4 - itens 2.7 e 3.1 (1)

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EAE 0305 – Contabilidade Social
Aula 6 e Aula 8 – Matriz Insumo-Produto e 
histórico do SCN 
(itens 2.7 e 3.1 do programa)
Profª. Leda Paulani
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2.7 Matriz Insumo-Produto
A matriz insumo-produto (MIXP), cujo desenvolvimento está ligado ao nome do economista russo Wassily Leontief, tem por objetivo proporcionar uma análise acerca das relações inter-setoriais da economia. 
Por muito tempo, dada a complexidade das MIXP, os sistemas contábeis tradicionais, com suas contas em T, substituíram as MIXP como instrumentos de apresentação dos valores dos agregados macroeconômicos.
Contudo, desde sua criação em 1936, essas matrizes foram muito desenvolvidas e aprimoradas.Muito de seu desenvolvimento mais recente deu-se em função das necessidades específicas das ex-economias planificadas do leste europeu.
Aos poucos as MIXP foram sendo utilizadas por um número cada vez maior de países, independentemente de sua forma de organização socioeconômica, como instrumento complementar aos sistemas de contas nacionais.
No Brasil, o IBGE e outros órgãos governamentais têm contribuído para o aprimoramento de nossa matriz insumo-produto.
Desde 1993, como o SNA 93, a MIXP passou a ser parte integrante do SCN. 
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2.7 Matriz Insumo-Produto
Tecnicamente a MIXP implica a desagregação, por ramo de atividade, de vários dos agregados presentes no sistema usual de CN, como o VBP e o PIB.
A maior contribuição da MIXP ao SCN é a apresentação da desagregação da demanda intermediária, ou seja, do consumo intermediário (CI).
A partir de uma MIXP pode-se, por exemplo, estimar qual é o impacto sobre o nível de produção e emprego e sobre as demandas setoriais de um aumento ou retração na produção de um determinado setor.
Esse tipo de informação, o sistemas de contabilidade usuais não são capazes de fornecer. 
A integração das MIXP ao SCN tornou-o muito mais complexo, mas ao mesmo tempo muito mais rico e um instrumento muito mais poderoso para as atividades governamentais de definição de políticas de estado, como a política industrial, as políticas públicas de modo geral e o próprio planejamento.
Numa economia hipotética contendo apenas três setores de atividades, a MIXP teria o seguinte formato: 
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2.7 Matriz Insumo-Produto
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2.7 Matriz Insumo-Produto
Podemos considerar as vendas do setor i para o setor j como uma constante, ou seja:
 aij = Xij/Xj e assim temos que: Xij = aijXj
O termo aij é chamado de coeficiente técnico. Ele indica qual é a participação do insumo i na produção de uma unidade monetária de j.
Assim podemos montar a seguinte matriz de coeficientes técnicos:
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2.7 Matriz Insumo-Produto
Como Xij = aijXj, temos o seguinte sistema de equações: 
a11X1 + a12X2 + a13X3 + Y1 = X1
a21X1 + a22X2 + a23X3 + Y2 = X2
a31X1 + a32X2 + a33X3 + Y3 = X3
Em notação matricial esse sistema pode ser escrito como:
AX + Y = X (1)
Suponhamos que tenhamos interesse em responder à seguinte pergunta: qual deverá ser a produção bruta de cada setor necessária para atender a uma determinada configuração da demanda final? 
Desdobramentos efetuados a partir da MIXP nos permitirão responder a essa pergunta. Para isso temos que realizar algumas expressões algébricas a partir da expressão 1.
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2.7 Matriz Insumo-Produto
 Temos então:
AX + Y = X
AX - X + Y = 0
X (A-I) = -Y
X (I-A) = Y
X = (I-A)-1Y (2)
A matriz (I-A)-1 que aparece na expressão 2 é chamada de matriz de Leontief. Essa matriz, calculada a partir da matriz de coeficientes técnicos, permite que verifiquemos qual é o volume necessário de produção em cada setor para que uma determinada configuração da demanda possa ser atendida.
Depois de calculada, nós teremos um sistema de equações do seguinte tipo:
X1 = aY1 + bY2 + cY3
X2 = dY1 + eY2 + fY3 onde = (I-A)-1 
X3 = gY1 + hY2 + kY3 
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2.7 Matriz Insumo-Produto
Os coeficientes da matriz de Leontief permitem que descubramos qual o volume de produção de cada um dos 3 setores necessário para atender a demanda final pelos produtos desses 3 setores dada por Y1, Y2, e Y3. 
A idéia é relativamente simples, porém sua implementação para o caso das economias reais é muito complexa.
A construção da matriz de Leontief é algo muito complicado e demorado quando se tem de lidar com inúmeros setores (depende de inúmeras, custosas e demoradas pesquisas de campo).
Assim, muitas vezes, quando se consegue chegar a um determinado resultado para ela, a evolução econômica e as alterações operadas pela evolução tecnológica, cada vez mais rápida, já podem tê-lo tornado ultrapassado.
Contudo, dada a extrema utilidade desse instrumental e agora sua incorporação ao SCN, esforços continuam a ser envidados em vários países do mundo para seu desenvolvimento e eles têm sido muito bem sucedidos. 
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3.1 – Histórico do SCN no Brasil
No Brasil, os esforços no sentido de se criar um sistema de contas nacionais datam de 1947, a partir da criação, na FGV (RJ), do núcleo de Economia. 
Era triplo o objetivo inicial desse núcleo: a) acompanhar a evolução dos preços; b) elaborar o Balanço de Pagamentos do Brasil; e c) calcular a renda nacional. 
Por essa época ainda estava em estudo no plano internacional o desenho conceitual das contas. Uma versão mais bem acabada desse sistema, graças ao trabalho do economista Richard Stone e sua equipe, só surgiria em 1952.
Assim, nesse ano, as Nações Unidas divulgam o SNA 52, a primeira proposta de desenho do sistema, com recomendações metodológicas, visando padronizar os cálculos dos agregados e homogeneizar as estimativas. 
Em 1956, a partir da adaptação ao SNA 52 das estimativas da RNcf já elaboradas pela FGV para o período 1948-55, o Brasil dispõe pela primeira vez de um SCN. 
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3.1 – Histórico do SCN no Brasil
Dada a precariedade das estatísticas então existentes, o fato de nosso país ter conseguido, àquela época, não só elaborar o SCN, como apresentá-lo para um período relativamente longo (1948-55), colocou-o na dianteira nesse trabalho, particularmente se considerado o grupo dos países menos desenvolvidos.
Até 1986, é o Instituto Brasileiro de Economia da FGV (IBRE-FGV) que se responsabiliza pela elaboração e publicação das contas nacionais do Brasil, procurando, na medida do possível, adaptar-se às determinações internacionais expressas nas sucessivas edições do SNA.
Até 1993, foi o SNA 68 que vigorou. Entre 1977 e 1984, o Centro de Contas Nacionais do IBRE-FGV editou várias publicações dando conta das sucessivas revisões metodológicas efetuadas pela instituição visando adaptar o sistema brasileiro às determinações do SNA 68. 
Enquanto isso, o IBGE tratava de desenhar e mensurar as variáveis necessárias para a construção da MIXP do Brasil.
A partir de 1986, a Fundação IBGE passou a se responsabilizar também pela elaboração do sistema de contas nacionais. 
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3.1 – Histórico do SCN no Brasil
Quando assume este encargo, a FIBGE elabora uma profunda revisão metodológica e opera substantivas mudanças no sistema de contas.
A alteração mais substantiva é a substituição do sistema anterior, de 5 contas, por um sistema de 4 contas, pois as atividades do governo deixam de aparecer destacadas numa conta própria.
Visando detalhar as operações do Governo cria-se, à parte do SCN, como conta complementar, a conta corrente das administrações públicas. 
Em 1993, surge a nova proposta do SNA, alterando por completo a forma como até então eram apresentadas as contas nacionais.
Dentre as substantivas alterações propostas pelo SNA 93 está a inclusão, como parte integrante do SCN, da MIXP. 
O SNA 93 levou a FIBGE a modificar mais uma vez o sistema brasileiro, visando adaptá-lo a essas novas recomendações.