641053_ANGLO_9ano_MP_FISICA_cad3

Prévia do material em texto

ANGLO
ENSINO FUNDAMENTAL
ANGLO
ano9
º-
3
caderno
MANUAL 
DO 
PROFESSOR
FÍSICA
capa_final_ANGLO_SOMOS_MP_FISICA_cad3.indd 3 3/11/19 10:27 AM
9
o
 ano
Ensino Fundamental
Manual do
Professor
Física
Carlinhos N. Marmo 
 Luiz Carlos Ferrer
3
caderno
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 1 3/15/19 11:11 AM
Direção Presidência: Mario Ghio Júnior
Direção de Conteúdo e Operações: Wilson Troque
Direção executiva: Irina Bullara Martins Lachowski
Direção editorial: Luiz Tonolli e Lidiane Vivaldini Olo
Gestão de projeto editorial: Rodolfo Marinho
Gestão e coordenação de área: Julio Cesar Augustus de Paula 
Santos e Juliana Grassmann dos Santos
Edição: Helder Santos e Maria Ângela de Camargo (Física)
Gerência de produção editorial: Ricardo de Gan Braga
Planejamento e controle de produção: Paula Godo (ger.), 
Adjane Oliveira (coord.), Daniela Carvalho e Mayara Crivari
Revisão: Hélia de Jesus Gonsaga (ger.), Kátia Scaff Marques (coord.), 
Rosângela Muricy (coord.), Daniela Lima, Danielle Modesto, 
Gabriela M. Andrade, Luciana B. Azevedo, Marília Lima, 
Raquel A. Taveira, Tayra Alfonso; Amanda T. Silva e 
Bárbara de M. Genereze (estagiárias)
Arte: Daniela Amaral (ger.), Erika Tiemi Yamauchi (coord.) e 
Daniel Hisashi Aoki (edit. arte)
Diagramação: JS Design
Iconografia: Sílvio Kligin (ger.), Roberto Silva (coord.) e 
Roberta Freire (pesquisa iconográfica)
Licenciamento de conteúdos de terceiros: Thiago Fontana (coord.), 
Angra Marques (licenciamento de textos), 
Erika Ramires e Claudia Rodrigues (Analistas Adm.)
Tratamento de imagem: Cesar Wolf, Fernanda Crevin
Ilustrações: JS Design, Luis Moura
Cartografia: Eric Fuzii (coord.)
Design: Daniela Amaral (proj. gráfico e capa)
Foto de capa: Eric Isselee/Shutterstock/Glow Images 
Ilustração de capa: D’Avila Studio 
Todos os direitos reservados por SOMOS Sistemas de Ensino S.A.
Rua Gibraltar, 368 2 Santo Amaro
CEP: 04755-070 2 São Paulo 2 SP
(0xx11) 3273-6000
© SOMOS Sistemas de Ensino S.A.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Marmo, Carlinhos N.
 Ensino fundamental 2 : física 9º ano : cadernos de 1 a 4
: professor / Carlinhos N. Marmo, Luiz Carlos Ferrer. -- 1.
ed. -- São Paulo : SOMOS Sistemas de Ensino, 2019.
 1. Física (Ensino fundamental). I. Ferrer, Luiz
Carlos. II. Título.
2018-0058 CDD: 372.35
Julia do Nascimento – Bibliotecária – CRB-8/010142
2019
ISBN 978 85 468 1850 1 (PR)
1a edição
1a impressão
Impressão e acabamento
Uma publicação
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 2 3/15/19 11:11 AM
SUMÁRIO
8
O Caderno 3 .............................................................................................4
12. Eletrostática .......................................................................................................................... 7
13. Eletrodinâmica: estudo qualitativo ...................................................................................... 14
14. Eletrodinâmica: estudo quantitativo .................................................................................... 19
15. Associação de resistores em circuitos elétricos .................................................................. 25
Módulo Interdisciplinar............................................................................................................. 31
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 3 3/15/19 11:11 AM
 Neste Caderno, inicia-se a discussão sobre os fenômenos elétricos, com rápido histórico sobre a eletri-
cidade, localizando no tempo os principais fatos, descobertas e acontecimentos relacionados à história do 
estudo da eletricidade e ao uso da corrente elétrica. As Atividades experimentais propostas no Caderno 3 
são de execução simples, utilizando-se quase sempre os mesmos materiais.
Estimule os alunos a participarem ativamente dessas atividades, evitando apresentá-las de forma me-
ramente demonstrativa. Só utilize esse recurso em último caso.
É extremamente importante que você os oriente na seleção e preparação prévia do material a ser uti-
lizado em cada experimento. Reserve um tempo antes de iniciar cada módulo para combinar, orientar e 
montar os grupos que deverão desenvolver os experimentos propostos.
A seguir, estão listados os materiais necessários para a execução de todas as Atividades experimentais. 
Muitos podem ser aproveitados em vários experimentos.
Simulações e materiais a serem providenciados neste Caderno
Módulo 12
Materiais necessários para a Atividade experimental: Eletrização por atrito.
• Tesoura sem pontas;
• Objeto plástico (pente, canudinho de refresco, caneta esferográfica, etc.);
• Folha de papel sulfite;
• Pedaço de lã, papel toalha ou flanela (ou cabelo, se estiver bem seco).
Materiais necessários para a Atividade experimental: Pêndulo eletrostático.
• Linha de algodão (linha de costura);
• Papel-alumínio;
• Tubo de caneta esferográfica (ou uma régua de plástico) e 2 canudinhos de refresco (de plástico), com 
ponta dobrável;
• Tira de flanela ou lã ou os próprios cabelos secos dos alunos;
• 1 copinho de isopor.
Materiais necessários para a Atividade experimental extra: Indução eletrostática.
• Linha de algodão (costura) ou fio de náilon (linha de pesca);
• Papel-alumínio (desses usados em casa ou em embalagens de bombom);
• Fio metálico bem fino (pode ser de níquel-cromo ou de cobre não esmaltado);
• 1 cabo de vassoura;
• 1 bastão de plástico (caneta, canudinho de refresco, pente).
Módulo 13
Materiais necessários para a Atividade experimental: Montando um circuito elétrico simples.
• 1 pilha (nova ou pouco usada);
• Lâmpada de lanterna de 3,0 V;
• 1 soquete para a lâmpada;
• Fios de cobre.
 Materiais necessários para a Atividade experimental: Como acender uma lâmpada de 3,0 V com pilhas 
de 1,5 V.
• 2 pilhas de 1,5 V (novas ou pouco usadas);
• Fios de cobre;
O CADERNO 3
 Neste Caderno, inicia-se a discussão sobre os fenômenos elétricos, com rápido histórico sobre a eletri-
84
Ensino Fundamental
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 4 3/15/19 11:11 AM
• 2 lâmpadas (idênticas) de lanterna de 3,0 V;
• Suporte para pilhas (ou elásticos de escritório para prendê-las);
• 2 soquetes pequenos para as lâmpadas.
Materiais necessários para a Atividade experimental: Circuitos abertos 3 fechados.
• 1 pilha de 1,5 V (nova ou pouco usada);
• Fio de cobre;
• 1 lâmpada de lanterna de 3,0 V;
• Suporte para pilhas (ou elásticos de escritório para prendê-las);
• 1 soquete pequeno para a lâmpada.
Materiais necessários para a Atividade experimental extra: Brincando com interruptores.
• 1 pilha (nova ou pouco usada);
• 1 lâmpada de lanterna;
• 1 soquete para a lâmpada;
• Alguns pedaços de fios de cobre;
• Fita adesiva;
• Uma tábua de aproximadamente 20 cm 3 30 cm, de qualquer espessura;
• Alguns pregos compridos e um martelo.
Módulo 14
Materiais necessários para a Atividade experimental: Alterando a resistência elétrica de um circuito.
• 4 pilhas (idênticas e novas ou pouco usadas);
• 2 lâmpadas de lanterna de 3,0 V;
• 2 soquetes pequenos para as lâmpadas;
• Fios de cobre de duas espessuras nitidamente diferentes;
• Fios de cobre de mesma espessura, mas de comprimentos diferentes;
• Fio de níquel-cromo de mesmo tamanho e mesma espessura que os fios de cobre;
• Suporte para pilhas (ou elásticos de escritório, ou fita adesiva para prendê-las).
Módulo 15
Materiais necessários para a Atividade experimental: Associação em série de resistores.
• 3 lâmpadas iguais de 3,0 V (de mesma marca e mesmo modelo);
• 3 soquetes;
• 2 pedaços de 20 cm de fio de cobre;
• 2 pedaços de 10 cm de fio de cobre;
• 2 pilhas de 1,5 V (de mesmo tamanho, novas ou pouco usadas).
Materiais necessários para a Atividade experimental: Associação de resistores em paralelo.
• 3 lâmpadas iguais de 3,0 V;
• 3 soquetes;
• 2 pedaços de 20 cm de fio de cobre;
• 6 pedaços de 10 cm de fio de cobre;
• 2 pilhas de 1,5 V (de mesmo tamanho, novas ou pouco usadas).
Materiais necessários para a Atividade experimental: Associação mista deresistores.
• 3 lâmpadas iguais de 3,0 V;
• 2 pilhas de 1,5 V (de mesmo tamanho, novas ou pouco usadas);
• Fios de cobre;
• 3 soquetes;
• Suporte para pilhas.
85
M
a
n
u
a
l
 d
o
 P
r
o
f
e
s
s
o
r
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 5 3/15/19 11:11 AM
É possível que alguns alunos comentem o fato de as lâmpadas incandescentes não serem mais produ-
zidas e comercializadas. O que ocorre é que, a partir de 30 de junho de 2016, as lâmpadas de filamento 
usadas em residências e postes de iluminação tiveram sua comercialização proibida, devendo ser substi-
tuídas por lâmpadas fluorescentes compactas ou de LED, que economizam aproximadamente de 80% a 
85% de energia elétrica, produzindo praticamente o mesmo efeito de iluminação.
Note que nos experimentos são usadas pequenas lâmpadas de filamento (incandescentes) pois ainda 
são usadas em lanternas e também em granjas, onde é necessário manter o ambiente aquecido.
Se considerar necessário, utilize o texto (ou parte dele) indicado abaixo para complementar informa-
ções aos estudantes.
Texto complementar
O texto reproduzido a seguir foi publicado pela Agência Brasil no dia 30 de junho de 2016.
Venda de lâmpadas incandescentes está proibida no país a partir de hoje
Por Alana Gandra – Repórter da Agência Brasil, Rio de Janeiro.
A partir de hoje (30/06/2016), está proibida a venda de lâmpadas incandescentes no Brasil. O Instituto 
Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro) começa a fiscalizar amanhã (1o), por meio dos 
institutos de Pesos e Medidas (Ipem) estaduais, estabelecimentos comerciais que ainda tenham à disposição 
lâmpadas incandescentes com potência de 41 watts (W) até 60 W. Quem não atender à legislação poderá 
ser multado entre Rµ 100 e Rµ 1,5 milhão.
A restrição foi estabelecida pela Portaria Interministerial 1.007/2010, com o objetivo de minimizar o 
desperdício no consumo de energia elétrica. Uma lâmpada fluorescente compacta economiza 75% em 
comparação a uma lâmpada incandescente de luminosidade equivalente. Se a opção for por uma lâmpada 
de LED, essa economia sobe para 85%.
A troca das lâmpadas incandescentes no Brasil começou em 2012, com a proibição da venda de lâm-
padas com mais de 150 W. Em 2013, houve a eliminação das lâmpadas de potência entre 60 W e 100 W. 
Em 2014, foi a vez das lâmpadas de 40 W a 60 W. Este ano, começou a ser proibida também a produção e 
importação de lâmpadas incandescentes de 25 W a 40 W, cuja fiscalização ocorrerá em 2017.
Fiscalização
Segundo o responsável pelo Programa Brasileiro de Etiquetagem (PBE) do Inmetro, engenheiro Marcos 
Borges, a fiscalização tem caráter educativo, porque os comerciantes foram orientados sobre a proibição 
desde o ano passado. “Por isso, entendemos que o impacto não é brusco para os comerciantes, porque eles 
já vêm sendo instruídos nesse sentido desde a assinatura da portaria, em 2010”. Borges informou que, 
desde o apagão de 2001, o Inmetro desenvolve um programa de educação do consumidor brasileiro, no 
qual mostra que as lâmpadas incandescentes duram menos e consomem muito mais energia do que, por 
exemplo, a lâmpada fluorescente compacta. “Ficou claro para o consumidor que a lâmpada fluorescente 
compacta era muito mais econômica que a incandescente.”
Economia
Ele citou, como exemplo, o caso de uma casa com dois quartos que usaria em todos os cômodos 
lâmpadas incandescentes de 60 W. “Elas gerariam valor em um mês de Rµ 20 a Rµ 25 para iluminar a 
casa. Ao trocar por uma lâmpada equivalente fluorescente compacta, essa conta cairia para Rµ 4 ou 
Rµ 5 em apenas um mês. O consumidor entendeu isso e, ao longo do tempo, já vai deixando de usar 
esse material”. 
Números do Inmetro mostram que, em 2010, 70% dos lares brasileiros eram iluminados pelas in-
candescentes. Agora, somente 30% das residências usam esse tipo de lâmpada, que não podem mais ser 
comercializadas no Brasil, seguindo recomendação da Agência Internacional de Energia (AIE).
Fonte: <http://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2016-06/inmetro-inicia-fiscalizacao-no-varejo-de-lampadas-
incandescentes-de-41-w-60-w>. Acesso em: 22 out. 2018.
Para informações mais detalhadas, consulte também: <http://www.eletroenergia.com.br/blog/proibicao-
das-lampadas-incandescentes-entenda-aqui/>. Acesso em: 7 mar. 2019.
86
Ensino Fundamental
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 6 3/15/19 11:11 AM
87
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
ro
fe
ss
o
r
12. ELETROSTÁTICA
AULAS 25 a 28
Neste caderno inicia-se a discussão sobre os fenômenos elétricos, com rápido histórico sobre a eletricidade, 
localizando no tempo os principais fatos, descobertas e acontecimentos relacionados à “história da eletricidade” e 
ao uso da “corrente elétrica”.
É interessante notar que os fenômenos elétricos acompanham a Terra há muito tempo: interferiram na formação 
de substâncias químicas na atmosfera primitiva e continuam até hoje; no meio líquido (água ou vapor de água), 
propiciaram a decomposição de muitas substâncias; enfim, vêm atuando ao longo de bilhões de anos. Porém, a 
eletricidade só começou a ser entendida, pesquisada mais intensamente e aproveitada nos últimos três séculos.
Objetivos
• Conhecer alguns fatos históricos sobre a eletricidade.
• Diferenciar, caracterizar e indicar materiais isolantes e condutores.
• Caracterizar o processo de eletrização como transferência de elétrons entre corpos macroscópicos e diferenciá-lo 
do processo de ionização.
• Associar a presença de elétrons livres nos corpos metálicos.
• Caracterizar os três principais processos de eletrização: por atrito, por contato e por indução eletrostática.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
25
Correção das tarefas 1, 2 e 3 da Aula 24 (Módulo 11)
Uma breve história da eletricidade
Atividade 1
Orientações para planejamento de atividades práticas
Orientações para as tarefas 1, 2 e 3 (Em casa)
26
Correção das tarefas 1, 2 e 3
A eletricidade e o modelo atômico
Atividade 2
Condutores elétricos 3 isolantes elétricos
Corpos eletricamente neutros 3 corpos eletrizados
Orientações para as tarefas 4, 5 e 6 (Em casa)
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 7 3/15/19 11:11 AM
88
Ensino Fundamental
27
Correção das tarefas 4, 5 e 6
Eletrização por atrito
Série triboelétrica
Atividade experimental 1
Atividade 3
Orientações para as tarefas 7 e 8 (Em casa)
28
Correção das tarefas 7 e 8
Eletrização por contato
Atividade experimental 2
Eletrização por indução eletrostática
Atividade 4
Orientações para as tarefas 9, 10 e 11 (Em casa)
Observação: As seções Rumo ao Ensino Médio e Atividade experimental extra podem ser trabalhadas em sala ou indicadas como tarefa.
Noções básicas
Neste módulo, como pré-requisitos para os módulos 
que se seguem, os estudantes deverão:
• Apropriar-se de informações referentes aos conceitos 
básicos da eletrostática.
• Conferir, por meio de experimentos simples e rápidos, 
ao menos qualitativamente, as informações discutidas 
em sala.
• Entender e explicar os processos de eletrização por 
atrito, por contato e por indução eletrostática.
Estratégias e orientações
A primeira aula deste módulo foi especialmente 
produzida para que sobre tempo necessário para que 
você possa programar as atividades experimentais in-
dicadas neste caderno. É extremamente importante que 
você oriente os estudantes na seleção e preparação 
prévia do material que será utilizado em cada experi-
mento. Aproveite o tempo disponível para combinar, 
orientar e montar os grupos que deverão desenvolver 
os experimentos propostos. São experimentos simples 
e de rápida execução. Veja, na seção O Caderno 3, no 
item “Simulações e materiais a serem providenciados 
neste Caderno”, o que poderá ser utilizado nos mó-
dulos do caderno, providenciando antecipadamente. 
Com o material já reservado e os grupos estabeleci-
dos, a montagem e o desenvolvimento da atividade 
vão requerer pouco tempo da aula. Por essa razão é 
possível realizar, em determinadas aulas, dois ou três 
experimentoscompletos.
Ainda na primeira aula, caso a programação dos ex-
perimentos do Caderno 3 possa ser feita em outro mo-
mento e haja tempo disponível, mostre aos estudantes 
a continuação de fotos obtidas pela Nasa consultando o 
site Earth HD| Time Lapse View from Space, Fly Over 
| NASA, ISS.
São apenas seis minutos apresentando situações 
muito interessantes, como luzes das cidades, clarões, 
relâmpagos, estrelas ao fundo, aurora boreal, etc. Caso 
não possa apresentá-lo em classe, oriente os alunos a 
visualizarem o vídeo em casa.
A partir da segunda aula deste módulo, dê ênfase 
às explicações atuais em que se apoia a eletrostática. A 
partir do século XX, com o desenvolvimento da teoria 
do eletromagnetismo e das equações de Maxwell, muitos 
aspectos associados aos fenômenos elétricos e magné-
ticos foram sendo suficientemente esclarecidos. Na aula 
26 deste módulo, é apresentado um modelo atômico de 
forma bem simplificada. Em Química, paralelamente no 
9o ano, o aluno terá mais detalhes sobre o átomo e os 
modelos atômicos.
A partir do modelo atômico simplificado apresentado 
no texto do Caderno do Aluno é possível:
• Retomar e aprofundar os conceitos de isolantes e 
condutores.
• Relacionar e classificar os metais como bons condu-
tores com a presença de elétrons livres.
• Identificar, através de atividades práticas, corpos 
neutros e eletrizados.
• Caracterizar as forças eletrostáticas como processo 
usado para a eletrização do corpo.
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 8 3/15/19 11:11 AM
89
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
r
o
fe
s
s
o
r
• Caracterizar os processos de eletrização por atrito, 
por contato e por indução eletrostática.
Além de aspectos históricos interessantes, os concei-
tos relacionados neste módulo podem ser explorados 
em sua totalidade, porém há que se ter muito cuidado 
para não exigir dos alunos do 9o ano a desenvoltura de 
alunos do Ensino Médio. A “profundidade” quanto às 
informações e a alguns cálculos deve ser deixada para o 
Ensino Médio. Os conteúdos relacionados neste Módulo 
são mais que suficientes para os alunos do 9o ano.
Os processos de eletrização podem e devem ser dis-
cutidos com a realização de algumas atividades práticas, 
utilizando materiais simples e de fácil acesso.
Seguem algumas dicas interessantes que podem in-
terferir nos resultados esperados dos experimentos:
• Para os experimentos propostos sobre eletrização, se 
no dia da realização do experimento estiver chovendo 
ou o tempo muito “úmido”, com certeza não se obterá 
o resultado esperado.
• Antes de “atritar bem a caneta” (nos cabelos secos, 
em pano ou papel), convém retirar a parte interna 
das esferográficas, que é o reservatório de tinta com 
ponta metálica.
• Alguns procedimentos pedem para “aproximar o 
corpo eletrizado (indutor) do corpo neutro”. Muitos 
alunos acabam encostando corpos eletrizados em 
corpos neutros – procedimento errado, pois não deve 
haver, nessa solicitação, contato entre os corpos. Só se 
deve tocar ou encostar o corpo eletrizado em outro 
quando realmente for indicado.
• Caso queira montar um eletroscópio de folhas alterna-
tivo, use um erlenmeyer (ou um vidro de remédio do 
tipo que contém xarope, desde que pequeno e bem 
transparente) e um pedaço de fio de cobre bem grosso: 
transpasse com ele uma rolha de cortiça ou de borracha 
(para isolá-lo do vidro) e faça uma argola na extremi-
dade do fio de cobre que ficar acima da rolha e um L 
na parte final que ficará na parte interna do vidro. Para 
as “folhas metálicas”, podem ser usadas duas lâminas 
de papel-alumínio ou duas tiras de alumínio, retiradas 
de uma latinha de refrigerante, cortadas e lixadas.
• Para os pêndulos simples, caso utilize o modelo das 
“bolinhas”, a “bolinha” feita com papel-alumínio deve 
ser bem pequena, bem menor do que um grão de fei-
jão, do tamanho de uma “continha” ou menor ainda. 
Você pode substituir a bolinha por um “disquinho” 
de papel -alumínio com diâmetro aproximado de 
1 cm a 2 cm. Use uma pequena moeda para marcar 
e recortar os discos de papel -alumínio.
• Quando usar fios de cobre esmaltados como “fios 
condutores”, não se esqueça de lixar ou raspar as 
duas pontas do fio.
Se, por qualquer razão, não houver possibilidade de 
todos os alunos da classe desenvolverem em grupos os 
experimentos, uma boa estratégia é montar seis grupos, 
encarregando cada um da demonstração e explicação/
fundamentação de um dos experimentos indicados. Não 
deixe de, no final da apresentação de cada grupo, en-
volver a classe toda numa pequena síntese/conclusão 
do fenômeno apresentado e discutido em cada experi-
mento. Só em último caso demonstre você mesmo os 
experimentos.
Indique aos alunos que façam em casa a leitura do 
texto sobre o experimento de Benjamim Franklin, refor-
çando a importância dos registros históricos fidedignos 
na ocorrência dos fenômenos descritos, dos seus autores 
e dos resultados esperados e obtidos. Interpretações errô-
neas são apresentadas algumas vezes em fatos históricos 
e descobertas científicas. Disponível em: <http://www.
ifsc.usp.br/~cibelle/arquivos/T0150-1.pdf> (acesso em: 
20 fev. 2019) – texto em PDF das autoras: Cibelle Celes-
tino Silva e Ana Carolina Pimentel, do Instituto de Física 
de São Carlos – Universidade de São Paulo.
Respostas e comentários
Atividade 1 (página 419)
Essa questão gera uma boa discussão. Mostra como 
os países desenvolvidos e a maioria das cidades do 
mundo são dependentes da energia elétrica. São tantas 
considerações que os alunos poderão listar a maioria 
delas e depois apresentar uma tabela-síntese das infor-
mações apresentadas. Entre as considerações podem 
aparecer:
• Complicações no trânsito da cidade, devidas ao não 
funcionamento de semáforos.
• Falta de água, pela paralisação de bombas sem 
energia.
• Paralisação das indústrias.
• Impossibilidade de conservação de produtos perecí-
veis em casa e nas indústrias.
• Impossibilidade de uso de aparelhos e instrumentos 
elétricos, como televisão, rádio, micro-ondas, gela-
deiras, batedeiras, liquidificadores.
• Problemas com segurança por falta de iluminação 
nas casas e nas ruas.
• Funcionamento deficiente dos hospitais, provocando 
atraso em atendimentos e cirurgias.
• Impossibilidade de funcionamento de escolas princi-
palmente dos períodos da tarde e da noite.
• Inviabilização do funcionamento da maior parte do 
comércio por falta de dados comerciais e econômicos, 
como caixas registradoras, caixas eletrônicos, etc.
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 9 3/15/19 11:11 AM
810
Ensino Fundamental
• Os bancos terão sérios problemas de funcionamento, 
pois os computadores e os caixas eletrônicos não 
apresentarão funcionamento adequado.
• Ônibus elétricos ou metrôs nas grandes cidades não 
vão funcionar.
Enfim, um grande caos se instalará nas cidades devido 
a esse blecaute de 12 horas, podendo, ainda, haver atos 
de vandalismo, como saques e arrastões.
Atividade 2 (página 420)
a) F
Próton Próton
F
+ +
b) F
Elétron Próton
F
– +
c) F
Elétron Elétron
F
– –
d)
Nêutron Elétron
F = 0 F = 0
–
e)
Nêutron
F = 0 F = 0
Próton
+
f)
Nêutron
F = 0 F = 0
Nêutron
Atividade experimental 1 (página 426)
b) Nada deverá acontecer, pois o objeto de plástico (uma 
régua, por exemplo) não está eletrizado. Ainda não 
foi solicitado que se atritasse o objeto de plástico.
d) Ocorrerá inicialmente a atração entre os papeizinhos e 
o objeto eletrizado, seguido imediatamente de “um es-
palhamento” (repulsão) de muitos outros pedacinhos 
de papel. Observa-se também que alguns pedacinhos 
ficarão “grudados” no objeto eletrizado.
e) Conclusões possíveis (esperadas):
• Ao aproximar o objeto plástico, sem atritá-lo, dos 
pedacinhos de papel, estes não serão atraídos, pois 
o objeto plástico não está eletrizado.
• Atritando intensamente o objeto plástico ele ficará 
eletrizado e aproximando-o dos pedacinhos de 
papel observa-se que eles são atraídos e/ou re-
pelidos. Nesse caso, é possível perceber a atração 
e/ou repulsãoentre o objeto plástico e os pedaci-
nhos de papel. Em um primeiro momento, o objeto 
plástico atrai a maioria dos pedacinhos de papel e, 
em seguida, os repele.
Atividade 3 (página 427)
1. Em relação aos corpos eletrizados, o corpo condutor 
tem a carga distribuída por toda sua extensão, e o 
corpo isolante tem a carga retida na região original-
mente eletrizada.
2. Alumínio; ouro; cobre; ferro. São metais sólidos, óti-
mos condutores, pois apresentam grande quantidade 
de elétrons livres.
3. Deve ficar eletricamente negativo. No atrito, o corpo 
com maior tendência de receber elétrons retira elé-
trons do que ficou eletricamente positivo, aumentan-
do sua quantidade de elétrons.
4. O bastão de vidro polido deverá ficar eletrizado positi-
vamente, e o pedaço de seda, eletrizado negativamente.
Atividade experimental 2 (página 428)
e) Nessa situação proposta, não deverá ser observada a 
atração entre a caneta e a bolinha, pois nenhum dos 
dois corpos está eletrizado.
g) Nessa situação, se a caneta for bem atritada na lã, na 
flanela ou nos cabelos secos, será possível observar 
o fenômeno da atração entre ambas.
j) Conclusões:
1. A caneta tornou-se eletrizada por atrito. Ao “esfre-
gar” dois corpos inicialmente neutros, pode ocor-
rer transferência de elétrons de um corpo ao outro, 
tornando-os eletrizados com cargas de mesmo 
valor e de sinais contrários (opostos).
2. No processo de eletrização por contato, o corpo 
inicialmente neutro passa a apresentar cargas de 
mesmo sinal que a do corpo eletrizado, passando, 
então, a se repelir.
Atividade 4 (página 431)
Aproximando-se a esfera eletrizada positivamen-
te das bolinhas metálicas B e C, as cargas negativas 
vão se concentrar mais para o lado de B, retirando 
elétrons de C. Em seguida, com um material isolante 
(não condutor, como um lápis), afastam-se as duas 
bolinhas e em seguida retira-se a esfera eletrizada da 
proximidade das bolinhas, mantendo-as separadas. 
Assim, a bolinha B será eletrizada negativamente, e 
a C, eletrizada positivamente, pois muitos elétrons se 
deslocaram para B.
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 10 3/15/19 11:11 AM
811
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
r
o
fe
s
s
o
r
Atividade 5 (página 431)
Na situação A, os pêndulos apresentam cargas de 
mesmo sinal. Ambos são negativos ou ambos são posi-
tivos, por isso se repelem.
Na situação B, são pêndulos de corpos eletricamente 
neutros.
Na situação C, há duas situações possíveis: ou am-
bos os pêndulos estão eletrizados com cargas de sinais 
contrários ou um deles está eletrizado, positiva ou ne-
gativamente, e o outro neutro.
Em casa (página 432)
1. a) Stephen Gray, em 1729.
b) Usou fios de diferente constituição química, de acordo 
com o texto original: Stephen Gray percebeu que o 
“fluido elétrico” (como era conhecido na época) podia 
ser conduzido de um ponto a outro através de fios. 
Gray prendeu uma barra de vidro a uma esfera de mar-
fim por meio de um fio e observou que, dependendo 
do material de que o fio era feito, a esfera de marfim 
podia ou não atrair objetos leves quando a barra de 
vidro era atritada com uma tira de seda. Concluiu que 
algumas substâncias conduziam bem esse fluido elé-
trico e chamou-as de condutores. As substâncias não 
condutoras foram chamadas de isolantes.
c) Através de fios metálicos, principalmente de cobre 
e alumínio.
2. Consistia em admitir que em todos os corpos exis-
tissem, em quantidades praticamente ilimitadas, dois 
fluidos elétricos: um positivo e um negativo. Entre os 
fluidos de mesma espécie ocorreria repulsão, e entre 
os de espécies diferentes, atração.
3. Uma bola de enxofre era girada velozmente e atritada 
por uma luva de couro espessa. Com isso, a bola se 
eletrizava intensamente (e a luva de couro também, 
embora não se comente no texto). A bola de enxo-
fre eletrizada passava a atrair vários objetos e outras 
esferas de enxofre suspensas por fios. Caso a bola de 
enxofre eletrizada entrasse em contato com outra bola 
de enxofre, esta também adquiriria a propriedade de 
atrair objetos, isto é, ficaria eletrizada.
4. a) Prótons, nêutrons e elétrons.
b) Os prótons e os nêutrons localizam-se no núcleo; 
e os elétrons, na eletrosfera.
c) Quanto às cargas elétricas, os prótons são positi-
vos, os elétrons são negativos e os nêutrons não 
apresentam cargas elétricas.
5. Ficará eletrizado negativamente. Ao ganhar elétrons, 
o corpo neutro passa a ter quantidade maior de car-
gas negativas (ou maior quantidade de elétrons em 
relação à quantidade de prótons).
6. Haverá atração, pois o vidro atritado numa tira de 
seda eletriza-se positivamente. Como o corpo está 
eletrizado negativamente, os dois se atraem.
7. Ao se atritarem dois corpos inicialmente neutros, 
pode ocorrer transferência de elétrons de um cor-
po ao outro, tornando-os eletrizados com cargas de 
mesmo valor e de sinais contrários (opostos).
8. Esfera A Esfera B Esfera C Esfera D
Neutra Negativa Positiva Positiva
9. 
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
+
+
+
– +
+
+
–
–
–
–
+
10. a) Com o pêndulo A, ao encostar a caneta eletrizada 
ocorre a eletrização por contato. Como ele está 
isolado (suspenso por uma linha de algodão), a 
carga fica retida por certo tempo. Como o pêndulo 
e a caneta apresentam cargas de mesmo sinal, ao 
se aproximar novamente a caneta eles se repelem.
b) Com o pêndulo B, por não estar isolado (suspen-
so por um fio metálico), ele não retém a carga, 
perdendo (ou ganhando) os elétrons que possi-
velmente receberia (ou perderia) na eletrização 
por contato. Ao se afastar a caneta eletrizada, pro-
vavelmente o pêndulo se neutraliza novamente, 
cedendo (ou repondo), através do fio metálico, a 
carga que recebeu (ou cedeu).
11. a) No processo de eletrização por atrito, os corpos 
atritados adquirem cargas de sinais contrários.
b) No processo de eletrização por contato, o corpo neu-
tro adquire carga de mesmo sinal que o eletrizado.
c) No processo de eletrização por indução, os corpos 
neutros adquirem carga de sinal contrário ao final 
do processo.
Rumo ao Ensino Médio (página 434)
1. C
O excesso de cargas elétricas, adquiridas pela barra 
metálica durante o atrito, flui pela barra e pelo corpo 
humano porque ambos são bons condutores.
2. B
Como somente os elétrons são cargas livres, o bastão 
perdeu elétrons para a seda, que ficou carregada 
negativamente.
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 11 3/15/19 11:11 AM
812
Ensino Fundamental
3. C
O excesso de cargas elétricas da esfera 1 é igualmente 
distribuído pelas quatro esferas condutoras, inicialmente 
em contato. A partir daí, uma vez carregadas com cargas 
de mesmo sinal (eletrização por contato), elas se repelem 
mutuamente.
4. E
Etapa Fato experimental Análise
I
O bastão e a 
esfera do pêndulo 
se repelem.
O bastão e a esfera 
do pêndulo estão 
eletrizados e têm, 
necessariamente, 
cargas de mesmo 
sinal (ambas positivas 
ou ambas negativas).
II
O bastão e a 
esfera (neutra) do 
pêndulo se atraem.
O bastão está 
eletrizado, negativa 
ou positivamente.
III
O bastão e 
a esfera do 
pêndulo se tocam, 
repelindo-se em 
seguida.
O bastão e a esfera 
do pêndulo estão 
eletrizados e têm, 
necessariamente, 
cargas de mesmo 
sinal (ambas positivas 
ou ambas negativas).
Assim, as únicas possibilidades são 2 e 5.
5. A
 I. Incorreta. À medida que o objeto for se aproxi-
mando do eletroscópio, devido ao processo de in-
dução eletrostática, a esfera vai se tornando “mais 
negativa” e as folhas “menos negativas”. Sendo
assim, as folhas se repelirão menos do que ante-
riormente, aproximando-se (sem se encostarem). 
É importante notar que o eletroscópio já estava
previamente eletrizado negativamente.
 II. Incorreta. Conforme item anterior.
 III. Correta. Quando o objeto tocar o terminal exter-
no do eletroscópio, o conjunto esfera + haste +
folhas se tornará neutro. Sendo assim, as folhas 
deverão se fechar. É importante notar que o in-
dutor e o eletroscópio estão inicialmentecarre-
gados com cargas de mesmo valor em módulo
e sinais opostos.
Sugestão de atividade extra
Caso queira aprofundar um pouco mais o tema “Ele-
trização”, forme grupos de alunos para trabalhar o ex-
perimento a seguir.
Atividade experimental – Indução eletrostática
Material
• • Linha de algodão (costura) ou fio de náilon (linha 
de pesca);
• • Papel-alumínio (desses usados em casa ou em em-
balagens de bombom);
• • Fio metálico bem fino (pode ser de níquel-cromo ou 
de cobre não esmaltado);
• • 1 cabo de vassoura;
• • 1 bastão de plástico (caneta, canudinho de refresco, 
pente).
Procedimento
• • Corte aproximadamente 30 cm a 40 cm dos fios.
• • Coloque a ponta do fio de linha de costura (ou 
náilon) em um pedaço pequeno de papel -alumínio 
e amasse-o a fim de formar uma pequena bolinha 
pendurada no fio. Atenção: A bolinha deve ser bem 
pequena, para que o efeito seja perfeitamente visível.
• • Faça outra bolinha como a anterior, usando agora um 
fio metálico bem fino.
• • Prenda as pontas dos dois fios a cerca de 30 cm um 
do outro no cabo da vassoura de modo a deixar as 
bolinhas suspensas como pêndulos (veja a ilustração).
• • a, prenda o cabo de v a entre Com fita adesiva, prenda o cabo de vassoura entre 
duas cadeiras. Em vez de usar cabo de vassoura, você 
pode prender os dois fios diretamente à mesa com 
fita adesiva; o importante é as bolinhas ficarem como 
pêndulos, sem tocar em nada.
• • Aproxime o bastão de plástico das duas bolinhas, 
sem eletrizá-lo. Observe e responda: O que acontece?
• • Eletrize o bastão de plástico (atritando-o com seus 
cabelos, se estiverem secos, ou com uma flanela)
e encoste-o na bolinha suspensa pelo fio de algo-
dão. Observe e responda: O que acontece com a 
bolinha depois do contato com o bastão de plástico
eletrizado?
Fio de 
níquel-cromo
Fio de 
algodão
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 12 3/15/19 11:11 AM
813
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
r
o
fe
s
s
o
r
• • Atrite o bastão novamente e encoste-o na bolinha 
suspensa pelo fio metálico. Observe e relate o que 
acontece.
• • Atrite o bastão novamente e encoste-o novamente na 
bolinha suspensa pelo fio metálico. Observe e relate 
o que acontece.
• • Atrite o bastão novamente e aproxime-o da bolinha 
suspensa pela linha de algodão. O que acontece?
Agora, responda:
a) Qual é a diferença entre os comportamentos das 
duas bolinhas?
b) Que relação você pode estabelecer entre os fios 
de algodão e metal e condutores e isolantes?
c) Como você explica o comportamento das duas 
bolinhas na experiência?
Possíveis respostas sobre a atividade experimental:
6. Nada deve acontecer, pois o bastão ainda é um corpo 
neutro.
7. Se o bastão tiver sido bem atritado, depois do contato 
com a bolinha eles devem se repelir. Se isso não ocor-
rer, deve-se repetir o procedimento até se verificar a 
repulsão entre ambos.
8. A bolinha é atraída pelo bastão.
9. A bolinha continua sendo atraída pelo bastão.
10. A bolinha deve apresentar repulsão. Se isso não acon-
tecer, encoste o bastão na bolinha; depois do contato,
eles se repelirão. O comportamento da bolinha amar-
rada ao fio de algodão deve ser sempre de repulsão 
em relação ao bastão atritado.
a) A bolinha suspensa pelo fio metálico é sempre 
atraída, enquanto a outra é sempre repelida após 
o primeiro contato.
b) O fio de algodão é isolante e permite que a bo-
linha presa a ele fique eletrizada por indução. O 
fio metálico é condutor, permitindo que a bolinha 
permaneça como um corpo neutro.
c) Ao entrar em contato com o bastão, a bolinha
suspensa pelo fio de algodão fica eletrizada 
com carga de mesmo sinal da carga do bastão.
Como o algodão é isolante, as cargas da bolinha
não se escoam através do fio. Por isso eles se 
repelem. A bolinha suspensa pelo fio metálico 
também fica carregada, mas, sendo o fio metá-
lico condutor, as cargas da bolinha rapidamente
se escoam através dele, deixando-a novamente
descarregada.
Sugestão de material para consulta
Na estante
• • FERRARO, N. G. Eletricidade: história e aplicações. 
São Paulo: Moderna, 1991. p. 25 e 26.
Na rede
• • Para simular algumas atividades sobre eletrização na
rede, consulte: <http://phet.colorado.edu/pt/simulation/
balloons>. Acesso em: 3 dez. 2018.
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 13 3/15/19 11:11 AM
814 Ensino Fundamental
13. ELETRODINÂMICA: ESTUDO QUALITATIVO
AULAS 29 e 30
Neste módulo, praticamente experimental, apresentamos em duas aulas uma série de pequenos circuitos fecha-
dos evidenciando nos fios condutores a corrente elétrica associada à ddp (tensão) necessária para a alimentação e 
o funcionamento adequado do circuito.
Objetivos
• Conceituar corrente elétrica baseando-se em observações e dados dos experimentos realizados.
• Identificar alguns elementos de um circuito elétrico em dado experimento.
• Caracterizar diferença de potencial (ddp) ou tensão elétrica.
• Identificar, através de experimentos, circuitos abertos e fechados.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
29
Correção das tarefas 9, 10 e 11 do Módulo 12
Circuitos elétricos simples
Atividade experimental 1
Corrente elétrica
Tensão elétrica ou diferença de potencial elétrico (ddp)
Atividade
Orientações para as tarefas 1, 2 e 3 (Em casa)
30
Correção das tarefas 1, 2 e 3
Comparando modelos: circuito de água com circuito elétrico
Pilhas associadas em série
Atividade experimental 2
Chaves e interruptores
Atividade experimental 3
Orientação para as tarefas 4, 5 e 6 (Em casa)
Observação: As seções Rumo ao Ensino Médio e Atividade experimental extra podem ser trabalhadas em sala ou indicadas como tarefa.
Noções básicas
As atividades práticas, rápidas e simples propostas neste módulo deverão permitir ao aluno: 
• Retomar os conceitos de condutores e elétrons livres.
• Construir e manipular pequenos circuitos fechados.
• Definir e caracterizar a ação da corrente elétrica e da tensão (ddp) que mantém um circuito elétrico funcionando 
adequadamente.
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 14 3/15/19 11:11 AM
815
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
r
o
fe
s
s
o
r
Estratégias e orientações
As atividades experimentais deste módulo, que são 
muito simples e não necessitam muito tempo da aula 
para sua execução, permitirão boa “visualização” e me-
lhor entendimento do conteúdo proposto no Caderno do 
Aluno. Providencie antecipadamente entre os materiais 
indicados no início deste Manual os que serão necessá-
rios para a realização dos experimentos. 
Como os alunos manusearão pilhas, fios finos en-
capados ou desencapados, lâmpadas de lanterna que 
suportam pequenas ddps (tensão), é muito importante, 
antes de iniciar os experimentos, deixar bem claro a eles 
dois pontos importantes:
• Alguns alunos, por curiosidade, para sentirem o 
“aquecimento” de um fio, conectam as extremidades 
de um único fio metálico aos polos de uma pilha. 
Esse procedimento, repetido algumas vezes com a 
pilha “ligada” em intervalos de tempo superiores a 
10 segundos, pode descarregá-la rapidamente. Além 
disso, os fios podem sofrer aquecimento brusco, 
queimando os dedos dos alunos, ou ainda provocar 
a ruptura e o vazamento de substâncias internas da 
pilha. Oriente-os a respeito disso.
• Alguns alunos, por curiosidade, acabam “juntando” 4 
ou 5 pilhas para ver se o brilho da lâmpada aumenta 
cada vez mais. Informe-os de que as lâmpadas que es-
tão usando (ou propostas no experimento) suportam 
até 3,0 V. Se usarem mais de duas pilhas como fonte 
de tensão (ddp), poderão “queimar” a lâmpada. Se 
não forem avisados, com certeza, esse fato vai acon-
tecer, o que comprometerá o número de lâmpadas 
para experimentos posteriores.
Ao iniciar as informações teóricas deste módulo, co-
mente com os alunos a importância da energia elétrica nas 
mais diversas atividades do dia a dia.
Comente que a energia elétrica não pode ser arma-
zenada como acontece com a energia potencial gravi-
tacional (nas barragens de represas) ou com a energia 
potencial química (nas pilhas e baterias);no entanto, ela 
é uma das mais viáveis de ser transferida de um lugar a 
outro. Isso ocorre por meio da corrente elétrica. 
Ao explicar aos alunos o modelo dos reservatórios, rela-
cione a corrente de água com a existência de uma diferença 
de potencial gravitacional. Faça uma analogia desse mode-
lo com os circuitos elétricos, mostrando que, de maneira 
semelhante, a corrente elétrica depende de uma diferença 
de potencial elétrico, que nesse caso é a tensão elétrica.
É importante ressaltar que, inicialmente, o modelo 
proposto serve apenas para facilitar o entendimento dos 
alunos sobre a relação entre a corrente e a ddp. Portan-
to, recomendamos que, na continuidade do estudo da 
eletricidade, essa analogia não seja estendida de modo 
geral. É importante que os alunos desenvolvam uma visão 
mais específica para os fenômenos elétricos estudados.
Ao discutir a Atividade experimental 2, insista na ob-
servação do experimento que só o número de pilhas mu-
dou, permanecendo os demais componentes do circuito 
sem alterações, para que se possa compará-los. As duas 
pilhas novas e a lâmpada de 3,0 V são fundamentais para 
a obtenção do resultado esperado. Insistimos desde os 
primeiros cadernos de Física do 8o ano que os experimen-
tos propostos sejam montados, observados e sintetizados 
pelos alunos com a coordenação do professor. Caso não 
tenha material disponível para todos os grupos, consiga 
pelo menos um para uma demonstração, permitindo a 
observação da variação do brilho da(s) lâmpada(s). Di-
minuindo a iluminação da sala o efeito será mais visível. 
No circuito com duas pilhas novas, a lâmpada certamente 
apresentará brilho mais intenso do que no circuito com 
apenas uma lâmpada. Informe-os de que essa situação 
indica qualitativamente a relação entre a ddp e a inten-
sidade de corrente do circuito fechado, tema que será 
aprofundado no módulo seguinte.
Retome rapidamente o conceito de bons condutores de 
eletricidade antes de iniciar as Atividades experimentais. 
Atente para o seguinte fato: a partir deste módulo, 
vamos tratar as lâmpadas incandescentes (filamentos) 
como resistores, com o intuito de que os alunos possam 
perceber visualmente as variações na intensidade da cor-
rente. Convém lembrar que, tecnicamente, as lâmpadas 
não são resistores ôhmicos.
Ao discutir como circula a corrente nos soquetes e 
lâmpadas, detalhe as ilustrações apresentadas indicando 
o caminho da corrente elétrica.
As ilustrações do Caderno do Aluno e a ilustração 
abaixo podem ajudar a visualizar como o circuito fica 
fechado com a inserção da lâmpada, que se acende.
Rosca metálica
Filamento
Material isolante
minal metálicoTerminal metálico
Contato metálico (material isolante)
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 15 3/15/19 11:11 AM
816
Ensino Fundamental
Discuta com os alunos como a corrente passa pelo 
soquete. Faça-os manusear alguns soquetes (pequenos ou 
grandes, de plástico, de cerâmica, etc.) para perceber a ros-
ca metálica e a saliência (também metálica) no seu interior, 
isolada da rosca. Os soquetes também apresentam dois 
terminais metálicos, separados por um material isolante.
Com cuidado, é possível retirar a parte de vidro de 
uma lâmpada “queimada”, envolvendo-a em um pano 
grosso e batendo na parte superior do vidro. Esse pro-
cedimento não deve ser feito pelos alunos. Com o 
auxílio de um alicate, retira-se toda a parte externa do 
vidro, mantendo-se o bulbo, parte do filamento e a rosca 
metálica. Assim é possível visualizar melhor o caminho 
da corrente elétrica pela lâmpada. 
A Atividade experimental 3 deixa claro que, para que 
cada lâmpada acenda, o circuito deve “estar fechado”, isto 
é, a corrente elétrica “entra” por um dos terminais, chega 
à lâmpada pelo contato metálico, percorre o filamento, 
passa pela rosca metálica e “sai” pelo outro terminal.
Ao corrigir e discutir as questões da tarefa de casa, prin-
cipalmente as quatro primeiras, dê enfoque especial para 
as condições necessárias para que haja corrente elétrica 
em um circuito fechado e para o significado de geradores.
Relembre-os de que, para que exista corrente elétrica, 
alguns requisitos devem ser satisfeitos. O primeiro deles 
é a existência de um meio condutor. Ou seja, um meio 
contendo partículas eletrizadas livres, como um fio me-
tálico que contenha elétrons livres.
Para ordenar o movimento dessas partículas, é ne-
cessário criar um campo elétrico no interior do condutor. 
Isso equivale a dizer que deve existir uma diferença de 
potencial (ddp) entre os terminais do condutor.
Os elementos responsáveis por esse campo elétrico 
são os chamados geradores, para cujo polo positivo os 
elétrons livres se encaminham espontaneamente.
Uma vez no polo positivo do gerador, os elétrons 
livres tendem, naturalmente, a aí permanecer. Cabe ao 
gerador removê-los contrariando sua tendência, para o 
polo negativo, garantindo a continuidade do movimento 
ao longo do circuito.
Para isso, deve-se aplicar uma força de natureza não 
elétrica que vai realizar trabalho no deslocamento dos 
elétrons do polo positivo para o polo negativo.
Assim, do ponto de vista macroscópico, geradores são 
dispositivos que transformam energia de natureza não elé-
trica em energia de natureza elétrica. A pilha é um exemplo 
de gerador que converte energia química em elétrica.
Por fim indique aos alunos o site: <http://phet.colorado.
edu/pt/simulation/circuit-construction-kit-dc>. Acesso 
em: 20 fev. 2019.
Nesse site os alunos poderão simular virtualmente uma 
série de pequenos circuitos fechados e sedimentar melhor 
os conceitos aprendidos. Diga a eles para “irem brincando 
de montar circuitos fechados” e que esse “aquecimento/
treinamento” facilitará a compreensão de temas posteriores 
que serão trabalhados nos módulos finais deste caderno 
como associações de resistores em série e em paralelo.
Respostas e comentários
Atividade experimental 1 (página 437)
b) Somente no circuito I a lâmpada acende, pois é neces-
sário que cada terminal da lâmpada esteja ligado a um 
polo ou terminal diferente da pilha. Isso só acontece 
na montagem (I).
Atividade (página 440)
a) Ela flui devido à diferença de altura entre os níveis da 
água nos dois reservatórios.
b) Diminui. Parte dela se transforma em energia cinética 
da água e parte é dissipada na forma de ruído (baru-
lhinho de cachoeira).
c) Energia elétrica.
d) Energia mecânica (cinética e potencial gravitacional).
Atividade experimental 2 (página 443)
a) Será maior.
Nota. Se a lâmpada utilizada for a indicada no ma-
terial, produzida para funcionar com ddp (tensão) 
igual ou pouco superior a 2,2 V, e as pilhas estiverem 
em bom estado (novas), o brilho da lâmpada deverá 
aumentar na associação com duas pilhas, pois au-
mentará a intensidade da corrente elétrica. O conceito 
de associação em série ainda não foi introduzido, 
portanto não é necessário cobrar o uso correto do 
termo; os alunos só precisam compreender que o 
aumento do brilho se deve ao aumento da ddp e, 
consequentemente, da corrente elétrica.
b) A ddp gerada será de 3,0 V (1,5 V + 1,5 V).
c) Provavelmente a lâmpada queimaria (caso as pilhas 
fossem novas e a lâmpada de 3,0 V), pois a tensão 
com três pilhas seria de 4,5 V. 
Atividade experimental 3 (página 444)
a) A lâmpada acende nas situações A, C, D e G. Porque 
os circuitos estão fechados e há ddp.
b) Não. O circuito estará aberto, não havendo corrente 
em nenhuma parte do circuito.
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 16 3/15/19 11:11 AM
817
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
r
o
fe
s
s
o
r
Em casa (página 445)
1. Movimento ordenado de cargas elétricas no condutor, 
provocado por uma diferença de potencial elétrico. 
2. É necessário que haja uma diferença de potencial elétrico 
entre dois pontos desse circuito e fios condutores for-
mando um percurso sem interrupções (circuito fechado).
3. A função da pilha é transformar energia química em 
elétrica, estabelecendo corrente elétrica no circuito.
4. a) 1,5 e a unidade é V (volt).
b)Tensão elétrica ou diferença de potencial elétrico 
(ddp).
5. a) Na figura B, pois é um circuito que está fechado 
e há ddp.
b) Na figura A, pois os condutores estão ligados a um 
mesmo terminal, e na figura C, enquanto o circuito 
estiver aberto. Caso feche o circuito utilizando a 
chave, circularia a corrente elétrica.
6. 6,0 V (ou seja, 1,5 V vezes 4).
Rumo ao Ensino Médio (página 447)
1. C
Para que a lâmpada acenda, é necessário que se 
estabeleça corrente elétrica no seu filamento (condu-
tor). Para que isso ocorra, cada terminal do filamento 
deve estar conectado a um polo diferente da pilha 
(gerador). Portanto, somente as montagens de João 
e Pedro satisfazem a tais condições.
2. E
 I. Verdadeiro. Nos fios metálicos, somente os elétrons 
se movimentam.
 II. Verdadeiro. Graças à continuidade existente na 
movimentação dos elétrons através do fio, não há 
“acúmulo nem rarefação” de elétrons em nenhum 
trecho do fio, ou seja, o número de elétrons que 
entram no trecho AB é igual ao dos que saem. 
Portanto, a carga elétrica total em AB continua 
sendo nula, independentemente da movimentação 
dos elétrons por esse trecho.
 III. Verdadeiro. Para que haja movimentação de elétrons 
pelo trecho AB de fio metálico, é necessário existir 
uma diferença de potencial entre seus extremos.
3. C
Para que a lâmpada esteja ligada, há somente duas 
posições para as chaves A e B:
• Posição 1 (P1)
A B
F F
• Posição 2 (P2)
A B
F F
Por outro lado, para que a lâmpada esteja desligada, 
há somente duas posições para as chaves A e B:
• Posição 3 (P3)
A
B
F F
• Posição 4 (P4)
A
B
F F
Logo, de P1 para P3 ou de P1 para P4, desliga-se 
a lâmpada, e vice-versa. Da mesma forma, de P2 
para P3 ou de P2 para P4, desliga-se a lâmpada, 
e vice -versa. 
Sugestão de atividade extra
Caso queira propor um desafio para a classe ou mes-
mo encarregar algum grupo de uma apresentação na esco-
la tipo feira de Ciências, sugerimos o experimento abaixo, 
que é relativamente simples de ser montado e requer que 
o aluno aplique informações discutidas nos experimentos 
sobre interruptores e sobre o tema “fechando circuitos”.
Atividade experimental – 
Brincando com interruptores
Na sua casa há corredores ou escadas? Caso existam, você 
já deve ter reparado que existe um interruptor para acender 
as luzes no início do trajeto e outro no fim. O objetivo é não 
precisar atravessar o corredor ou a escada no escuro ou ainda 
ter que voltar no escuro para apagar a luz depois de passar. 
Mas como será que isso é feito? Vamos desvendar o mistério?
Atenção: Avise os alunos de que este experimento 
deve ser supervisionado por um adulto. Peça que te-
nham cuidado, pois eles podem se ferir com os pregos. 
Explique que os experimentos de Ciências não são uma 
brincadeira. A maior diversão será o aprendizado.
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 17 3/15/19 11:11 AM
8
18 Ensino Fundamental
Procedimento
Com o auxílio de um adulto, monte o seguinte apa-
rato, em vista superior. Não é preciso se preocupar com 
distâncias entre os pregos. Utilize a fita adesiva para 
fixar as extremidades dos fios de cobre aos polos da 
pilha.
Note que os fios de cobre A e B têm uma extremidade 
solta e outra fixa.
Agora, vamos fazer alguns testes:
• Situação I
Fio A conectado ao prego 1 e fio B, ao prego 3. Nessa 
situação, a lâmpada estaria acesa ou apagada? Por quê?
Resposta:
Acesa, porque existe um circuito fechado contendo 
pilha e lâmpada. A mesma corrente elétrica estabelecida 
na lâmpada percorre a pilha.
• Situação II
Fio A conectado ao prego 1 e fio B, ao prego 4. 
Nessa situação, a lâmpada estaria acesa ou apagada? 
Por quê?
Resposta:
Apagada, porque o circuito está aberto.
• Situação III
Fio A conectado ao prego 2 e fio B, ao prego 3. Nessa 
situação, a lâmpada estaria acesa ou apagada? Por quê?
Resposta:
Apagada, porque o circuito está aberto.
• Situação IV
Fio A conectado ao prego 2 e fio B, ao prego 4. Nessa 
situação, a lâmpada estaria acesa ou apagada? Por quê?
Resposta:
Acesa, porque existe um circuito fechado contendo 
pilha e lâmpada. A mesma corrente elétrica estabelecida 
na lâmpada percorre a pilha.
• Situação V
Suponha que o aparato experimental que montamos 
simule o corredor da sua casa. Você acabou de entrar 
no corredor, pela esquerda, e a luz está apagada. Você 
aciona o interruptor A próximo à entrada, acendendo 
a lâmpada. Percorre o corredor e aciona o interruptor 
B, próximo à saída, apagando a lâmpada. Enuncie ape-
nas uma entre as possíveis configurações para os dois 
interruptores, desde a sua entrada até a sua saída do 
corredor. Para isso, baseie-se nas situações I, II, III e IV 
descritas anteriormente.
Resposta:
Ao entrar no corredor, a lâmpada está apagada.
Acende-se a lâmpada e, depois, atravessa-se o corredor.
Ao final do corredor, apaga-se a lâmpada.
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
A
A
A
A
B
B
B
B
Lâmpada
Fios
Fios
Fios
Fios
Lâmpada
Lâmpada
Lâmpada
Pregos
Pregos
Pregos
Pregos
Pilha
Pilha
Pilha
Pilha
Fita adesiva
Fita adesiva
Fita adesiva
Fita adesiva
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 18 3/15/19 11:11 AM
819
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
ro
fe
ss
o
r
14. ELETRODINÂMICA: ESTUDO QUANTITATIVO
AULAS 31 a 33
No módulo anterior trabalhamos qualitativamente os conceitos da eletrodinâmica.
Neste módulo, através de atividades relativamente simples, vamos apresentar os trabalhos de Ohm, físico 
e matemático que estabeleceu as relações entre tensão e intensidade de corrente ao determinar a resistência 
elétrica de condutores metálicos.
Para conhecimento adequado das leis de Ohm, precisamos de uma análise quantitativa. Por isso são necessários 
alguns cálculos na aplicação dessas leis. No entanto, deixamos maiores aprofundamentos para o Ensino Médio.
Objetivos
• Realizar experimentos simples para verificar, sob determinada tensão, a variação da intensidade da corrente elétrica.
• Estabelecer relações entre tensão, intensidade de corrente e resistência elétrica.
• Identificar fatores que podem interferir na variação da intensidade de corrente e na determinação da resistência 
oferecida à passagem da corrente em um dado circuito.
• Diferenciar resistor de resistência elétrica.
• Discutir as leis de Ohm.
• Resolver exercícios aplicando as leis de Ohm.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
31
Correção das tarefas 4, 5 e 6 do Módulo 13
Eletrodinâmica: estudo quantitativo
Intensidade de corrente elétrica
Atividade 1
Resistores e resistência elétrica
Orientações para as tarefas 1 e 2 (Em casa)
32
Correção das tarefas 1 e 2
Resistência elétrica e a 1a lei de Ohm
Atividade 2
Atividade 3
Orientação sobre a atividade experimental para a 
próxima aula (materiais necessários)
Orientações para as tarefas 3, 4, e 5 (Em casa)
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 19 3/15/19 11:11 AM
820
Ensino Fundamental
33
Correção das tarefas 3, 4, e 5
Do que depende a resistência elétrica: 2a lei de Ohm
Atividade experimental
Atividade 4
Orientações para as tarefas 6, 7, 8 e 9 (Em casa)
Observação: As seções Rumo ao Ensino Médio e Texto complementar podem ser trabalhadas em sala ou indicadas como tarefa.
Noções básicas
Através de atividades práticas, rápidas e simples, e 
resolução de exercícios, o aluno deverá:
• Verificar experimentalmente as relações entre tensão 
(U), intensidade de corrente (i) e resistência elétrica (R).
• Efetuar cálculos com base na 1a lei de Ohm.
• Determinar a intensidade de corrente e/ou a resistên-
cia elétrica em pequenos circuitos fechados.
• Identificar variáveis que interferem na resistência de 
condutores ôhmicos.
Estratégias e orientações
As atividades experimentais deste módulo, que são 
muito simples e não necessitam de muito tempo da aula 
para sua execução, permitirão uma boa “visualização” 
e melhor entendimento do conteúdo proposto no Ca-
derno do Aluno. Providencie antecipadamente, entre os 
materiais indicados no iníciodeste Manual, os que serão 
necessários para a realização dos experimentos.
Relembre e reforce o resultado do experimento reali-
zado no módulo anterior em que, mantendo-se os demais 
componentes do circuito e alterando-se a ddp (com uma 
pilha e posteriormente com duas pilhas) ocorria um au-
mento do brilho da lâmpada. Retome que essa situação 
visualizada no experimento indicava qualitativamente 
que, variando a tensão, também haveria variação na in-
tensidade de corrente. Com essa retomada é possível 
realizar “virtualmente” a atividade 2.
Peça aos alunos que identifiquem nas ilustrações as 
situações procedimentais já realizadas por eles em ex-
perimentos anteriores. Nesta atividade 2, as ilustrações 
indicam os componentes que fazem parte do circuito e 
dão ideia de qual deles interferirá na variação da inten-
sidade da corrente. Se considerar necessário, é possível, 
com o material disponível, refazer rapidamente uma de-
monstração do experimento da aula anterior.
Ao concluir a atividade 2 ressalte, utilizando os dados 
obtidos e a construção do gráfico, que para os resistores 
ôhmicos a corrente elétrica (i) é diretamente proporcional 
à tensão (U), ou ddp, aplicada.
Na atividade experimental, os alunos poderão veri-
ficar que a resistência elétrica depende de uma série de 
parâmetros; entre eles destacamos experimentalmente a 
natureza química de cada fio, bem como a área da seção 
transversal (espessura ou diâmetro) e o comprimento do 
fio, e que, mantendo-se a mesma ddp, haverá alteração 
na intensidade da corrente no circuito fechado.
Na 1a parte do experimento, é imprescindível que se 
mude o fio em função do material de que ele é feito, tro-
cando os fios de cobre por fios de níquel-cromo, do mesmo 
tamanho e espessura. Reforce a solicitação indicada no Ca-
derno do Aluno: “Atenção: Ao montar o circuito com o fio 
níquel-cromo, deixe inicialmente a lâmpada desatarraxada. 
Só depois que o circuito estiver pronto, rosqueie a lâmpada 
para observar seu brilho. Não segure no fio níquel-cromo, 
pois ele pode aquecer e queimar seus dedos”.
Coordene a atividade para que o resultado esperado 
possa ser nitidamente observado pelos alunos. Por isso 
é sugerido o fio de níquel-cromo. A lâmpada deve emitir 
um brilho mais intenso no circuito com o fio de cobre 
e menos intenso no circuito com o fio de níquel-
-cromo, pois ele é muito mais “resistente” à passagem da 
corrente, diminuindo a intensidade da corrente elétrica 
e, consequentemente, o brilho da lâmpada. Atente para 
o fato de que os dois circuitos estão sob mesma tensão.
Na 2a parte, mudando a espessura de um dos fios, po-
rém mantendo-se o mesmo tipo de fio e o mesmo compri-
mento entre os dois, quanto maior for a diferença entre as 
espessuras dos fios, mais evidente será o resultado espera-
do. Quanto mais fino o fio, maior resistência à passagem da 
corrente e menor será a intensidade da corrente. Comente 
que os dois circuitos devem estar sob mesma tensão.
Na 3a parte (mudando o comprimento de um dos 
fios), para uma observação mais nítida do brilho da lâm-
pada, um dos fios precisa ser entre 8 e 10 vezes mais 
comprido que o outro, mas todos devem ter a mesma 
espessura e ser do mesmo material. Essa atividade pode 
ser improvisada com outros tipos de fio, desde que se 
observem os procedimentos indicados. Coordene a apre-
sentação e correção dos resultados experimentais ob-
servados pelos diversos grupos reforçando que, em fios 
de mesmo material e da mesma espessura, submetidos 
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 20 3/15/19 11:11 AM
821
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
r
o
fe
s
s
o
r
à mesma tensão, quanto maior o comprimento do fio, 
maior será a resistência e, consequentemente, menor será 
a intensidade de corrente.
Veja fotos de algumas etapas do experimento suge-
rido caracterizando nitidamente o resultado observado:
Mudando o material dos fios.
Mudando o comprimento dos fios.
Ao concluir a discussão da atividade, enfatize a pe-
quena lista de alguns condutores metálicos apresentada 
no texto do Caderno do Aluno, indicando os melhores 
condutores e os mais resistentes. Essa apresentação en-
caminha a uma breve discussão do trabalho de Ohm.
Os cálculos apresentados são simples e devem servir 
para que os alunos percebam, em termos quantitativos, a 
relação que existe entre resistência, tensão e intensidade 
da corrente elétrica.
Se houver tempo e você considerar oportuno, dê con-
tinuidade ao trabalho de gráfico proposto na Atividade 1, 
“lei de Ohm”, sugerindo a construção de novos gráficos 
que relacionem a tensão elétrica (U) com a intensidade 
da corrente elétrica (i). Aplicando tensões elétricas de 
valores diferentes nas pontas de um fio metálico, obtere-
mos uma intensidade de corrente correspondente a cada 
tensão aplicada. Proponha, por exemplo, duas tabelas 
como modelo, que relacionam alguns valores hipotéticos 
da tensão elétrica aplicada em fios metálicos de ferro e 
de alumínio (de 1 metro de comprimento e 1 mm2 de 
área de secção reta) com os valores correspondentes da 
intensidade da corrente.
Fio de ferro
Tensão U
(volt)
Intensidade i
(ampere)
1,5 12,5
3,0 25,0
4,5 37,5
6,0 50,0
7,5 62,5
9,0 75,0
10,5 87,5
12,0 100,0
Fio de alumínio
Tensão U
(volt)
Intensidade i
(ampere)
1,5 50,0
3,0 100,0
4,5 150,0
6,0 200,0
7,5 250,0
9,0 300,0
10,5 350,0
12,0 400,0
Peça aos alunos que construam os gráficos em papel 
milimetrado. Observe os modelos a seguir:
Fio de alumínio (Gráfico B)
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 i (A)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
U (V)
Fio de ferro (Gráfico A)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
i (A)
U (V)
D
O
T
T
A
2
/A
R
Q
U
IV
O
 D
A
 E
D
IT
O
R
A
D
O
T
T
A
2
/A
R
Q
U
IV
O
 D
A
 E
D
IT
O
R
A
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 21 3/15/19 11:11 AM
822
Ensino Fundamental
Ao discutir os gráficos, ressalte que:
• A reta crescente indica que a tensão elétrica é direta-
mente proporcional à intensidade da corrente elétrica. 
Note que, para qualquer valor de tensão dividido 
pelo valor correspondente de intensidade da corrente 
elétrica, teremos uma constante (para cada tipo de 
fio), que é a resistência elétrica do fio.
• No gráfico A, que representa o “condutor ferro” (1 m 
de fio de ferro com seção reta de 1 mm2), em qual-
quer ponto da reta, o valor da constante (resistência) 
é de 0,12. Observe:
5 5 5 5 5 5R
U
i
1,5 V
12,5 A
3,0 V
25,0 A
6,0 V
50,0 A
Ω5 5 5 5
9,0 V
75,0 A
12,0 V
100,0 A
0,12
• No gráfico B, que representa o “condutor alumínio” 
(1 m de fio de alumínio com seção reta de 1 mm2), 
em qualquer ponto da reta, o valor da constante 
(resistência) é de 0,03. Observe:
5 5 5 5 5 5R
U
i
1,5 V
50,0 A
3,0 V
100,0 A
6,0 V
200,0 A
Ω5 5 5 5
9,0 V
300,0 A
12,0 V
400,0 A
0,03
Informe os alunos de que a maioria dos condutores 
metálicos, como o ferro e o alumínio, apresenta esse com-
portamento. Essa descoberta foi feita por Ohm, e por isso 
esses condutores são chamados de condutores ôhmicos.
A proporcionalidade direta observada entre tensão 
e intensidade de corrente nos condutores ôhmicos é 
conhecida como 1a lei de Ohm e, matematicamente, 
podemos representá-la assim:
R
U
i
ou U R i ou i
U
R
5 5 ? 5
(Observa•‹o: A 1a lei de Ohm, em alguns casos, 
também vale para os semicondutores e isolantes.)
Se você dispuser de um multímetro, use-o na Atividade 
experimental. Caso haja tempo de discutir em classe o uso 
adequado de um multímetro para realizar medidas e tiver di-
ficuldade em como efetuá-las, consulte o site <http://www.
bosontreinamentos.com.br/eletronica/curso-de-eletronica/
curso-de-eletronica-como-usar-um-multimetro> e atente 
para as orientações passo a passo, ou assista em <https://
www.youtube.com/watch?v=xUYan9Nzj6E> (acesso em: 
20 fev. 2019) às explicações de como usar um multímetro, 
um modelo dos mais simples que existem no mercado.
Alguns alunos possuem multímetros em casa, inclu-
sive sabendo usá-los, pois aprenderamcom os pais ou 
responsáveis, o que acaba incitando a curiosidade de ou-
tros alunos. Aproveite para indicar à classe os sites acima.
Veja também uma interessante animação que de-
monstra a 1a lei de Ohm no site: <http://micro.magnet.
fsu.edu/electromag/java/ohmslaw/index.html>. Acesso 
em: 20 fev. 2019.
Respostas e comentários
Atividade 1 (página 451)
a) 20 A = 20 C/s
b) Se 1 elétron tem a carga, em módulo de 1,6 ∙ 10-19 C, 
em 20 C de carga elétrica há
20 C
1,6 10 C/elétron
1,25 10 elétrons
19
20
?
5 ?
2
Atividade 2 (página 454)
a) A resistência da lâmpada pode ser calculada direta-
mente pela 1a lei de Ohm:
Ω5 5 5R
U
i
1,5
5
0,3
b) A lâmpada está submetida a uma ddp U = 1,5 V + 1,5 V =
= 3,0 V. Como a lâmpada é a mesma, então a resis-
tência continua a mesma, R = 0,3 Ω.
Temos, pela 1a lei de Ohm, que:
5 5 5i
U
R
3
0,3
10 A
c)
0 5 10 15
i (A)
1
2
3
4
U (V)
d) Como o resistor é ôhmico, U é diretamente proporcio-
nal a i. Logo, o gráfico U 3 i é linear, ou seja, é uma 
reta que passa pela origem do sistema cartesiano.
e) Se um resistor está submetido a uma ddp nula, então 
a intensidade de corrente é nula, e vice-versa.
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 22 3/15/19 11:11 AM
823
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
r
o
fe
s
s
o
r
Atividade 3 (página 456)
a) Resistor A: De acordo com o enunciado, quando, por 
exemplo, U = 1 V e i = 0,5 A. Logo,
R
U
i
1
0,5
,A
A
A
5 5
ou seja, RA = 2 Ω.
Resistor B: De acordo com o enunciado, quando, por 
exemplo, U = 0,5 V e i = 0,5 A.
Logo,
R
U
i
0,5
0,5
,B
B
B
5 5
ou seja, RB = 1 Ω.
b)
0 0,5 1,0 1,5 2,0
i (A)
1
2
3
4
U (V)
A
B
c) Qualitativamente, pode-se afirmar que, quanto maior 
a resistência, maior a declividade da reta (a reta está 
mais “em pé”).
Atividade experimental (página 457)
a) No circuito A. O fio de níquel-cromo no circuito B 
aumenta a resistência diminuindo a intensidade de 
corrente (os dois circuitos sob mesma tensão).
b) No circuito B. Fios de um mesmo material, porém 
de menor espessura, apresentam maior resistência 
à passagem da corrente elétrica, diminuindo a in-
tensidade de corrente (os dois circuitos sob mesma 
tensão).
c) No circuito A. Sob mesma tensão, quanto maior o 
comprimento do fio, maior a resistência e menor a 
intensidade de corrente.
Atividade 4 (página 459)
a) De acordo com o enunciado, quanto maior for o com-
primento de um fio, maior será a sua resistência. Logo, 
a resistência entre os terminais A e C é maior do que 
entre os terminais A e B.
b) De acordo com o enunciado, o comprimento 
da mola entre A e B é três vezes maior do que 
o comprimento da mola entre B e C, ou seja, 
,AB 5 3,BC. Logo, 
,
,
4
3
AC
AB
5 . Portanto, de acordo 
com a 2a lei de Ohm, sendo 
,
R
5 constante, con-
clui-se que 
R
R
4
3
AC
AB
5 .
c) De acordo com o enunciado, a quantidade de ener-
gia térmica dissipada por um resistor, para uma dada 
tensão elétrica, é inversamente proporcional a sua 
resistência. Como, de acordo com o item a, a resis-
tência entre os terminais A e C é maior do que entre 
os terminais A e B, conclui-se que a quantidade de 
energia térmica entre os terminais A e C é menor do 
que entre os terminais A e B. Portanto, ao escolher 
um banho “quente”, a chave seletora deverá conectar 
a fase ao terminal B.
d) Para tomar um banho mais quente ainda, basta dimi-
nuir a vazão do chuveiro, ou seja, fechar um pouco a 
torneira. Ao diminuir a vazão, diminui-se a massa de 
água que será aquecida, consequentemente aumen-
tando a variação de temperatura da água.
Em casa (página 461)
1. a) 6,25 ? 1018 elétrons 1 C
2,75 ? 1020 elétrons x 
Portanto: 
5
?
?
5
?
?
5x
2,75 10
6,25 10
275 10
6,25 10
44 C
20
18
18
18
b) 4 segundos 44 C
1 segundo x
Portanto: 5 5x
44 C
4 s
11
C
s
 ou 11 A
2. a) Sabe-se que 8 A = 8 C/s. Logo, em 1 min, temos 
60 s ? 8 C/s, ou seja, 480 C.
b) 1 C 6,25 ? 1018 elétrons
480 C x 
x 5 3 ? 1021 elétrons
3. U 5 R ? i 5 55 Ω ? 4 A 5 220 V
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 23 3/15/19 11:11 AM
824
Ensino Fundamental
4. Ω5 5 5R
U
i
6 V
0,5 A
12
5. a)
Ω
5 5 5i
U
R
110 V
110
1 A
b) 
Ω
5 5 5i
U
R
220 V
110
2 A
6. a) O circuito B, cuja resistência é menor (30 V). A 
intensidade de corrente será:
i 5 120 V 4 30 V 5 4 A
b) Quanto maior a resistência elétrica, menor a in-
tensidade da corrente e vice-versa.
7. No fio com 2 m de comprimento. Com base nos 
estudos feitos por Ohm, sob mesma tensão, em con-
dutores metálicos do mesmo material e de mesma 
espessura, quanto maior o comprimento do fio maior 
será a resistência e menor será a intensidade de cor-
rente que o percorre.
8. Alterar a resistência do circuito – isto é, alterar o 
material de que o fio é feito, a espessura, ou o com-
primento. Alterar a tensão elétrica (ddp) do circuito.
9. Erradas: a, c, d, e.
a) Afirmação errada. Correção: Mudando o material 
de que são feitos os fios condutores, mas sem 
alterar o comprimento e a espessura deles, a in-
tensidade da corrente elétrica do circuito não per-
manece a mesma.
c) Afirmação errada. Correção: Nos circuitos subme-
tidos à mesma tensão, quando a lâmpada apresen-
tava um brilho mais intenso, significava que havia 
diminuição de resistência elétrica e aumento da 
intensidade da corrente.
d) Afirmação errada. Correção: Quando em um con-
dutor A a corrente elétrica é mais intensa que em 
outro B, ambos submetidos à mesma tensão, po-
demos dizer que o condutor A apresenta menor 
resistência à passagem da corrente elétrica.
e) Afirmação errada. Correção: Um aluno, ao resolver um 
exercício, fez alguns cálculos e comentou a resposta 
com seu colega: “A intensidade da corrente que per-
corre a lâmpada é 6 A e sua resistência é de 20 V”.
Rumo ao Ensino Médio (página 463)
1. E
Utilizando a definição de resistência elétrica, tem-se:
⇒ Ω5 5 5R
U
i
120 V
12,5 A
R 9,6
2. D
Utilizando a definição de resistência elétrica, tem-se:
i
U
R
220 V
1500
i 147 mA
Ω
⇒ ≈5 5
Note que essa intensidade de corrente é extrema-
mente pequena.
3. B
As resistências dos dois condutores podem ser calcu-
ladas tomando-se o gráfico ddp 3 i e aplicando-se a 
1a lei de Ohm, como segue:
⇒
Ω
Ω







5
5 5
5 5
R
U
i
R
2,0 V
0,2 A
10
R
8,0 V
0,4 A
20
1
2
Logo, como 5
R
R
1
2
1
2
.
Portanto, de acordo com a 2a lei de Ohm 
,
R
A( )5 r , 
se os dois fios possuem as mesmas dimensões geo-
métricas (, 5 ,' e A 5 A'), suas resistividades estarão 
relacionadas na mesma razão que as suas resistências, 
ou seja, 
r
r
5
1
2
1
2
.
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 24 3/15/19 11:11 AM
825
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
ro
fe
ss
o
r
15. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM CIRCUITOS 
ELÉTRICOS
AULAS 34 a 36
Ao encerrar o Caderno 3 propomos uma noção qualitativa e quantitativa de pequenos circuitos, associando re-
sistores em série, em paralelo, e “misturando” as duas associações de forma bem simples e sempre com atividades 
em que é possível visualizar os comportamentos esperados em cada associação. O tratamento prático que antecede 
a teoria esclarece e ajuda a sedimentar as informações teóricas apresentadas.
Objetivos
• Identificar e desenhar circuitos simples de resistores associados em série, em paralelo e de forma “mista”, asso-
ciando-se os dois tipos de circuitos.
• Calcular a resistência equivalente do circuito apresentado.
• Determinar a intensidade da corrente elétrica e a ddp nos diferentes circuitos.
• Caracterizar o “comportamento” da intensidade da corrente e da tensão elétrica nos circuitos em série e em paralelo.
• Identificar as principais diferenças entre circuito-série e circuito-paralelo.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
34
Correção das tarefas 6, 7, 8 e 9 do Módulo 14
Associação de resistores em circuitos elétricos
Representação esquemática de um circuito e seus 
elementos
Atividade experimental 1
Orientações para as tarefas 1 e 2 (Em casa)
35
Correção das tarefas 1 e 2
Calculando a resistência equivalenteem uma associação 
em série de resistores
Atividade 1
Atividade experimental 2
Calculando a resistência equivalente em uma associação 
em paralelo de resistores
Atividade 2
Orientações para as tarefas 3 e 4 (Em casa)
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 25 3/15/19 11:11 AM
826
Ensino Fundamental
36
Correção das tarefas 3 e 4
Atividade experimental 3
Calculando a resistência equivalente de uma associação 
mista de resistores
Atividade 3
Orientações para as tarefas 5, 6 e 7
Observação: A seção Rumo ao Ensino Médio pode ser trabalhada em sala ou indicada como tarefa.
Noções básicas
Pretende-se, ao final deste Módulo, que, através de 
exemplos ilustrativos, de experimentos simples e práti-
cos, os alunos: 
• Aprendam a representar pequenos circuitos com 
associações de resistores.
• Reconheçam e caracterizem as principais diferenças 
entre resistores associados em série, em paralelo e 
de forma mista.
• Determinem quantitativamente algumas grandezas 
elétricas, como resistência equivalente, ddp e inten-
sidade de corrente nos diferentes circuitos.
Estratégias e orientações
Como nos módulos anteriores, os experimentos são 
muito simples e não requerem muito tempo da aula. 
Verifique também que praticamente são necessários 
sempre os mesmos materiais desde o primeiro módulo 
deste caderno. O que pode variar em cada módulo 
são algumas lâmpadas pequenas de 3,0 V ou menos, 
fios de naturezas diferentes e de tamanhos variados. 
Fique atento à vida útil das pilhas, pois no decorrer 
dos experimentos elas vão ficando mais fracas. Nessa 
situação será preciso substituí-las.
Como estratégia para se atingirem as metas pro-
postas, é muito importante que os alunos executem 
os experimentos e observem e registrem os resultados 
obtidos.
Caso não haja possibilidade de conseguir mate-
rial suficiente para realizar os experimentos com os 
alunos divididos em equipes, monte pelo menos um 
circuito de cada experimento proposto (série, paralelo 
e misto).
Veja ao lado fotos de algumas etapas dos experi-
mentos sugeridos (associação de resistores em série), 
caracterizando nitidamente o resultado observado.
D
O
T
T
A
2
/A
R
Q
U
IV
O
 D
A
 E
D
IT
O
R
A
D
O
T
T
A
2
/A
R
Q
U
IV
O
 D
A
 E
D
IT
O
R
A
D
O
T
T
A
2
/A
R
Q
U
IV
O
 D
A
 E
D
IT
O
R
A
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 26 3/15/19 11:12 AM
827
M
a
n
u
a
l 
d
o
 P
r
o
fe
s
s
o
r
Caso você queira apenas demonstrar o que acontece 
nas associações e não consiga os materiais indicados, utili-
ze materiais elétricos encontrados comumente no mercado 
(lâmpadas de filamento, fios de cobre, soquetes de porce-
lana, pedaço de tábua, etc.) e use as instalações elétricas da 
escola. Veja fotos de algumas associações (série e paralelo):
Atenção: A manipulação desse material requer 
muito cuidado. Normalmente, experimentos realiza-
dos usando a rede elétrica devem ser feitos em caráter 
demonstrativo.
É importante insistir com os alunos, após a realização 
e observação do experimento, na representação esque-
mática do circuito. Mostre na lousa os símbolos de re-
sistores, da fonte de tensão, dos condutores, do resistor, 
do interruptor, etc. No 9o ano, os esquemas ainda devem 
ser simples e de fácil interpretação. Reforce as diferen-
ças nos valores obtidos quando se calcula a resistência 
equivalente entre os circuitos com resistores em série 
e em paralelo. Não deixe de ressaltar, ao finalizar este 
módulo, as principais diferenças entre os três tipos de 
associações discutidas. Utilize o quadro síntese apresen-
tado no Caderno do Aluno.
Informe também sobre a possível utilização de sím-
bolos matemáticos como ~ e _ que tenham o signifi-
cado de alguns termos como “temos que”, “portanto” ou 
“implica que”. Se achar conveniente, converse com o 
professor de matemática sobre essa abordagem.
Finalmente, aproveite também para indicar e orientar 
os alunos para trabalharem com os “circuitos virtuais”. Na 
rede há uma vasta quantidade de sites com animações que 
possibilitam montar pequenos circuitos, verificar a relação 
entre ddp, intensidade de corrente e resistência equivalente, 
obter “medidas” de grandezas elétricas utilizando multí-
metros virtuais, etc. No final deste módulo são sugeridos 
diversos sites. Consulte-os e indique-os a seus alunos.
Respostas e comentários
Atividade experimental 1 (página 466)
c) Os brilhos das lâmpadas do circuito B são iguais entre 
si, porém menores do que o brilho da lâmpada do 
circuito A.
Quando se aumenta a quantidade de lâmpadas nesse 
circuito, a resistência equivalente aumenta e, por isso, 
a corrente diminui de intensidade. Assim, o brilho 
das lâmpadas diminui. Note ainda que, embora as 
duas lâmpadas do circuito B tenham o mesmo brilho 
(mesma intensidade luminosa), o brilho delas é menor 
que o da lâmpada do circuito A.
d) A outra lâmpada apaga, pois o circuito fica aberto. 
Comente que nessa situação não há ddp nem corrente 
no circuito.
f) Embora o brilho das três lâmpadas seja idêntico, o bri-
lho delas em relação às duas anteriores é bem menor 
e ainda muito menor do que na primeira lâmpada. A 
cada circuito aumenta-se a resistência (2 lâmpadas no 
circuito B e depois 3 lâmpadas no circuito C).
D
O
T
T
A
2
/A
R
Q
U
IV
O
 D
A
 E
D
IT
O
R
A
D
O
T
T
A
2
/A
R
Q
U
IV
O
 D
A
 E
D
IT
O
R
A
D
O
T
T
A
2
/A
R
Q
U
IV
O
 D
A
 E
D
IT
O
R
A
ANGLO_EF2_9ANO_FIS_001a030_CAD3_MP.indd 27 3/15/19 11:12 AM
828
Ensino Fundamental
g) Apagam, pois o circuito fica aberto. Insista que com 
o circuito aberto não há nem ddp nem corrente no 
circuito.
Atividade 1 (página 469)
1. Para que as lâmpadas de 3,0 V funcionem adequa-
damente e nenhuma delas queime com a tensão de 
9,0 V, basta associá-las em série com a bateria. Assim, 
cada lâmpada recebe 3,0 V, o que corresponde à 
indicação nominal de cada lâmpada.
Insista em dois pontos: no circuito com resistores 
associados em série, a corrente que percorre todo o 
circuito é a mesma e a ddp total aplicada será divi-
dida entre todos os resistores proporcionalmente às 
resistências de cada um deles.
2. a) U1 5 2,0 Ω ? 2,0 A ∴ U1 5 4,0 V
U2 5 3,0 Ω ? 2,0 A ∴ U2 5 6,0 V
U3 5 1,0 Ω ? 2,0 A ∴ U3 5 2,0 V
b) U 5 4,0 V 1 6,0 V 1 2,0 V ∴ U 5 12,0 V
c) Req 5 2,0 Ω 1 3,0 Ω 1 1,0 Ω ∴ Req 5 6,0 Ω
d) U 5 6,0 Ω ? 2,0 A ∴ U 5 12,0 V
e) São iguais porque, em uma associação em série, 
a soma das ddps é a ddp total.
Atividade experimental 2 (página 470)
b) Sim, as duas apresentam o mesmo brilho. (Lâmpadas 
idênticas de 3,0 V.)
c) Continua acesa e com o mesmo brilho.
e) Sim, as três apresentam o mesmo brilho. (Lâmpadas 
idênticas de 3,0 V.)
Ao corrigir e discutir essa parte, reforce o fato de as 
lâmpadas apresentarem sempre o mesmo brilho com 
uma, duas ou três acesas no circuito. Isso permite 
associar a ideia de que a ddp é a mesma em cada 
lâmpada, pois esta é uma associação em paralelo.
f) Continuam acesas e com o mesmo brilho.
g) Só ela apaga. As outras continuam acesas e com o 
mesmo brilho.
h) É como se cada lâmpada fosse independente (estives-
se sozinha) no circuito.
Atividade 2 (página 474)
1. Paralelo
2. a)
1 1
5 5i
12 V
4 Ω
i 3 A∴
b) 
2 2
5 5i
12 V
6 Ω
i 2 A∴
3. i 5 3 A 1 2 A ∴ i 5 5 A
4. A resistência equivalente (Req) do circuito será:
R
12 V
5 A
R 2,4eq eq∴ Ω5 5
1
R
1
R
1
R
1
R
1
4
1
6eq 1 2 eq
5 1 5 1
Ω Ω
∴ R
24
10
2,4eq5 5 Ω
Atividade experimental 3 (página 475)
a) Não. A lâmpada A tem brilho mais intenso. As lâmpa-
das B e C apresentam o mesmo brilho, porém menor 
do que a lâmpada A.
b) Continuam acesas e com o mesmo brilho. Insista no 
detalhe de que elas mantêm o mesmo brilho. Alguns 
alunos imaginam que desligando a lâmpada A aumen-
taria o brilho das outras duas. Mostre que a lâmpada A 
está em paralelo com as outras duas que estão em série. 
c) A lâmpada B apaga, pois esse ramo do circuito fica aberto. 
A lâmpada A continua acesa e com o mesmo brilho.
d) As lâmpadas B e C.
e) Apenas 1,5 V, pois está em série com a lâmpada B, 
dividindo