Cap20
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Cap20


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INTRODUÇÃO À
PESQUISA OPERACIONAL
8a Edição
FREDERICK S. HILLIER
Stanford University
GERALD J. LIEBERMAN
Ex-Professor Titular da Stanford University
Tradução
ARIOVALDO GRIESI
Revisão Técnica
JOÃO CHANG JUNIOR
Doutor em Administração \u2014 FEA/USP
Professor Titular do Programa de Mestrado da UNIP
Professor Titular da FAAP
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Santiago São Paulo Seul Sydney Taipé Toronto
A técnica de simulação tem sido há muito tempo uma importante ferramenta do projetista.
Por exemplo, a simulação de vôo de um avião em um túnel de vento é uma prática comum
quando se projeta um avião novo. Teoricamente, as regras da física poderiam ser usadas para
se obter as mesmas informações sobre como o desempenho da aeronave muda à medida que
forem alterados os parâmetros de projeto, porém, por questões práticas, a análise se torna-
ria muito complicada para resolver o problema todo. Outra opção seria construir aeronaves
20
Simulação
C A P Í T U L O
1
\u25a0 20.1 A ESSÊNCIA DA SIMULAÇÃO
Neste capítulo final, estamos prontos para nos concentrarmos na última das técnicas-chave da pesquisa operacional. A simulação se destaca entre essas técnicas sendo a
mais usada delas. Além disso, por ser uma ferramenta tão flexível, poderosa e intuitiva, ela
continua a ganhar rapidamente popularidade.
Essa técnica envolve o uso de um computador para imitar (simular) a operação de um
inteiro processo ou sistema. Por exemplo, a simulação é freqüentemente usada para realizar
análises de risco em processos financeiros, imitando repetidamente a evolução das transa-
ções envolvidas para gerar um perfil de possíveis resultados. A simulação também é ampla-
mente usada para analisar sistemas estocásticos que continuarão a operar indefinidamente.
Para tais sistemas, o computador gera e registra, aleatoriamente, as ocorrências dos vários
eventos que dirigem o sistema como se eles estivessem operando fisicamente. Em virtude de
sua velocidade, o computador pode simular até mesmo anos de operação em uma questão
de segundos. Registrar o desempenho da operação simulada do sistema para uma série de
projetos ou procedimentos operacionais alternativos habilita então a avaliação e a compara-
ção dessas alternativas antes de escolher uma.
A Seção 20.1 descreve e ilustra a essência da simulação. A Seção 20.2 apresenta uma
série de aplicações comuns de simulação. As Seções 20.3 e 20.4 se concentram em duas fer-
ramentas-chave da simulação: a geração de números aleatórios e a geração de observações
aleatórias a partir das distribuições de probabilidades. A Seção 20.5 descreve o procedimen-
to geral para aplicação da simulação. A Seção 20.6 mostra como as simulações agora podem
ser executadas de forma eficiente em planilhas e, depois, a Seção 20.7 estende essa metodo-
logia baseada em planilhas em busca de uma solução ótima para modelos de simulação. Um
suplemento do capítulo contido no CD-ROM introduz algumas técnicas especiais para
melhorar a precisão das estimativas das medidas de desempenho do sistema simulado. Um
segundo suplemento no CD-ROM apresenta um método estatístico inovador para analisar a
saída de uma simulação.
2 CAPÍTULO 20 SIMULAÇÃO
reais com projetos alternativos e testá-los em vôos reais para escolher o projeto final, no
entanto, isso seria muito caro (além de não ser seguro). Portanto, após a realização de algu-
mas análises teóricas preliminares para desenvolver um pré-projeto, a simulação de vôo em
um túnel de vento é uma ferramenta vital para experimentar projetos específicos. Essa simu-
lação equivale a imitar o desempenho de um avião de verdade em um ambiente controlado
de modo a estimar qual será o real desempenho. Após um projeto detalhado ter sido desen-
volvido dessa maneira, um modelo protótipo pode ser construído e testado em um vôo real
para ajustar o projeto final.
O Papel da Simulação em Estudos de Pesquisa Operacional
A simulação desempenha o mesmo papel em muitos estudos de PO. Entretanto, em vez de
projetar um avião, a equipe de PO se preocupa com o desenvolvimento de um projeto ou
procedimento operacional para algum sistema estocástico (um sistema que evolui probabi-
listicamente ao longo do tempo). Alguns desses sistemas estocásticos lembram os exemplos
das cadeias de Markov e sistemas de filas descritos nos Capítulos 16 e 17, e outros são mais
complexos. Em vez de usar um túnel de vento, o desempenho do sistema real é imitado
usando-se distribuições de probabilidades para gerar aleatoriamente diversos eventos que
ocorrem no sistema. Portanto, um modelo de simulação sintetiza o sistema construindo-o,
componente por componente, e evento por evento. Em seguida, o modelo executa o sistema
simulado para obter observações estatísticas do desempenho do sistema resultante de diver-
sos eventos gerados aleatoriamente. Como as execuções de simulação normalmente exigem
a geração e o processamento de um enorme volume de dados, esses experimentos estatísti-
cos simulados são, inevitavelmente, realizados em um computador.
Quando a simulação for usada como parte de um estudo de PO, ele é comumente pre-
cedido e seguido pelas mesmas etapas descritas anteriormente para o projeto de um avião.
Particularmente, é feita alguma análise preliminar (talvez com modelos matemáticos apro-
ximados) para se obter um esboço do sistema (inclusive de seus procedimentos operacio-
nais). Em seguida, é usada a simulação para experimentar projetos específicos para estimar
o desempenho de cada um deles. Após um projeto detalhado ter sido desenvolvido e sele-
cionado dessa maneira, o sistema provavelmente é testado na prática para ajustes no proje-
to final.
Para preparar a simulação de um sistema complexo, um modelo de simulação detalha-
do precisa ser formulado para descrever a operação do sistema e como ele deve ser simula-
do. Um modelo de simulação tem diversos blocos construtivos básicos:
1. Uma definição do estado do sistema (por exemplo, o número de clientes em um sis-
tema de filas).
2. Identificar os possíveis estados do sistema que podem ocorrer.
3. Identificar os possíveis eventos (por exemplo, chegadas e términos de atendimento
em um sistema de filas) que mudariam o estado do sistema.
4. Uma provisão para um relógio simulado, localizado no mesmo endereço do progra-
ma de simulação, que vai registrar a passagem do tempo (simulado).
5. Um método para gerar eventos aleatoriamente de diversos tipos.
6. Uma fórmula para identificar as transições de estado que são geradas pelos diver-
sos tipos de eventos.
Grandes avanços têm sido feitos no sentido do desenvolvimento de software especial
(descrito na Seção 20.5) para integrar de forma eficiente o modelo de simulação em um pro-
grama de computador e então realizar as simulações. Não obstante, ao lidar com sistemas
relativamente complexos, a simulação tende a ser um procedimento relativamente caro.
Após formular um modelo de simulação detalhado, é necessário um tempo considerável
para desenvolver e depurar os programas de computador necessários para executar a simu-
lação. Em seguida, talvez sejam necessários diversos processamentos longos para se obter
dados de qualidade sobre como será o desempenho de todos os projetos alternativos do sis-
tema. Finalmente, todos esses dados (que apenas fornecem estimativas do desempenho dos
projetos alternativos) deveriam ser analisados cuidadosamente antes de se chegar a qualquer
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