58_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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por isso é conveniente descrever a distribuição da aceleração da gravidade do modo mais pre-
ciso possível, tanto à superfície do globo como em suas vizinhanças.
10.2.1 - Variação da aceleração da gravidade com a latitude.
As observações da aceleração da gravidade (relação I.10.9) não coincidem com os va-
lores estimados através da equação I.10.6 (Tabela I.5) em virtude das hipóteses assumidas
para sua dedução, no que concerne à forma e à distribuição da massa na Terra. A diferença
máxima, porém, não ultrapassa 0,3% e é causada principalmente pelo fato de se ter despreza-
do o achatamento da Terra.
Uma expressão ajustada ao Elipsóide Internacional de Referência, mas que também
não leva em conta a real distribuição de massa na Terra, é a seguinte (OMM, 1971):
g(φ, 0) = 980,616 (1 – 2,637x10-3 cos2φ + 5,9x10-6 cos2 2φ) (I.10.10)
A constante 980,616 cm s-2 constitui a melhor aproximação para g(45o,0), segundo List
(1971). Em virtude de medições realizadas em 1901, porém, aceita-se como valor padrão da
aceleração da gravidade (Perucca, 1953), ou gravidade normal,
g n = 980,665 cm s-2 (I.10.11)
usado em Física para a relação entre massa e peso (1 kg-peso deveria imprimir a 1 kg-massa
a aceleração de 980,665 cm s-2) e também em Meteorologia para a calibragem de barômetros
(OMM, 1971), embora não represente a aceleração da gravidade real ao nível médio do mar e
à latitude de 45o. Em geofísica adota-se g (45o,0) = 980,629 cm s-2, valor este deduzido a partir
de observações realizadas em Potsdam (52o 25' N, 13o 15' E), localidade próxima de Berlim,
em 1906 (o valor experimental havia sido 981.274 cm s-2 ). Daqui se infere que, ao se assumir
g(φ, 0) = 980,6 cm s-2, está sendo cometido um erro menor que 0,01%.
Para fins meteorológicos, pode-se empregar a equação I.10.8, tomando-se
B = Ω 2 r/ g* = 0,0034 e g* = ⏐g*⏐,
ou seja:
g(φ, 0) = g* { 1 – B (2 – B) cos2 φ }1/2.
O desenvolvimento em série da última expressão empregando a expansão do Binômio
de Newton { (1–x) 1/2 = 1 – x/2 – x2/8 – x3/16... para x << 1)}, fornece:
g(φ, 0) = g* – Ω2 r cos2 φ + (1/2) Ω2 r B cos2 φ {1–(1–B/2) 2 cos2 φ – B(1–B/2) 4 cos4 φ...}.
O termo (1/2) Ω2 r B cos2 φ é igual ou menor que 0,5x3,4x0,0034 ou 0,006 cm s-2. Por conse-
guinte, o módulo da aceleração da gravidade tem, essencialmente, o valor dos dois primeiros,
isto é: