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Hidráulica
Remanso
Remanso
Um escoamento é definido como gradualmente variado 
quando os seus parâmetros hidráulicos variam 
progressivamente ao longo da corrente. 
Remanso
Aplicações
 O movimento uniforme em um curso d’água-
seção de escoamento e declividade constante.
 Tais condições podem deixar de ser satisfeitos,
por exemplo, quando se executa uma barragem
em um rio.
 A barragem causa a sobre elevação das águas,
influenciando o nível d’água a uma distância a
montante.
 É isto que é denominado remanso.
Altura d’água
 Sendo y a altura d’água numa seção qualquer de
um escoamento variado e y0 a altura d’água no
escoamento uniforme, a diferença y-y0 é
chamada de remanso.
Altura d’água
Remanso
Altura d’água
Remanso -Usina Hidrelétrica de Itá
Relembrando:
O movimento é gradualmente variado quando:
1. As profundidades variam gradual e lentamente ao
longo do conduto
2. As grandezas referentes ao escoamento, em cada
seção, não se modificam com o tempo,
3. As distribuições de pressões são hidrostáticas, de
forma que as fórmulas do escoamento uniforme podem
ser aplicadas com aproximação satisfatória.
Remanso
Remanso
https://www.youtube.com/watch?v=rAN6Ji_-iB4&ab_channel=MarllusGustavoNeves
Método Direto (Simplificado)
O método direto deriva da consideração do
balanceamento energético entre duas seções
vizinhas, 1 e 2:
Método Direto (Simplificado)
Equação para determinar o comprimento do
Remanso.
Para determinar o J:
∆𝐿 =
𝐸2 − 𝐸1
𝐼 − 𝑗
𝑗 =
𝑛2തv2
𝑅ℎ
4/3
é a média do raio hidráulico.
é a média da velocidade 
Tipos de Remanso
Remanso de elevação
É a curva que ocorre num canal de fraca declividade,
quando pela construção de uma barragem, por
exemplo, a água deve elevar-se acima da
profundidade normal do escoamento para vencer o
obstáculo.
Tipos de Remanso
Remanso de Abaixamento
É o perfil que ocorre num canal de fraca declividade,
quando a superfície de água sofre um abaixamento:
por exemplo, por uma queda na extremidade do
canal, por um degrau no leito ou pela mudança da
declividade para outra mais acentuada.
Tipos de Remanso
Uma Terceira Forma
O corre num canal de fraca declividade, quando a
água é nele admitida com uma profundidade inferior
ao valor crítico, como por exemplo, por uma
comporta de fundo.
Exemplo
https://www.youtube.com/watch?v=Ml9lT1HrcdQ&ab_channel=JorgeLuizdaPaix%C3%A3oFilho
Em um canal retangular de concreto (n=0,015), com
declividade de 0,0005 m/m e largura de 2 m, funciona
em regime uniforme com profundidade de 1,43 m.
Determinar o remanso causado por uma pequena
barragem de 1 m de altura.
Exemplo
- Encontrando a vazão em regime uniforme: 
𝑄 = 𝐴.
1
𝑛
. 𝑅ℎ
2/3
. 𝐼1/2
𝑅ℎ =
𝐴
𝑃
=
𝑏. ℎ
𝑏 + 2. ℎ
=
2.1,43
2 + 2.1,43
= 0,59 𝑚
𝑄 = 2,86.
1
0,015
.0,59
2/3
.0,00051/2
𝑄 = 2,99 = 3 𝑚3/𝑠
Exemplo
- Encontrando a altura crítica, yc, no regime crítico: 
yc =
32
9,81. 22
0,33
= 0,61 𝑚
- Profundidade imediatamente a montante da barragem:
0,61 𝑚 + 1𝑚 = 1,61 𝑚
Exemplo
- Encontrando a velocidade na seção 1: 
- Encontrando a energia na seção 1:
v1 =
3
2.1,6
= 0,94 𝑚/𝑠
𝐸1 = 𝑦 +
v2
2𝑔
𝐸1 = 1,61 +
0,942
2.9,81
= 1,65 𝑚
v1 =
𝑄
𝐴
Exemplo
- Encontrando a Rh na seção 1: 
𝑅ℎ =
𝐴
𝑃
=
𝑏. ℎ
𝑏 + 2. ℎ
=
2.1,61
2 + 2.1,61
= 0,62 𝑚
- Encontrando a velocidade na seção 2: 
v1 =
3
2.1,43
= 1,05 𝑚/𝑠v1 =
𝑄
𝐴
Exemplo
- Encontrando a energia na seção 2:
𝐸2 = 𝑦 +
v2
2𝑔
𝐸2 = 1,43 +
1,052
2.9,81
= 1,49 𝑚
- Encontrando a perda de carga unitária, j:
𝑗 = 0,00044 𝑚/𝑚
𝑗 =
𝑛2തv2
𝑅ℎ
4/3
𝑗 =
0,0152. (
1,05 + 0,94
2
)2
(
0,61 − 0,59
2
)4/3
Exemplo
- Encontrando o comprimento do Remanso:
∆𝐿 =
1,49 − 1,65
0,0005 − 0,00044
= −2669,64 𝑚
∆𝐿 =
𝐸2 − 𝐸1
𝐼 − 𝑗
O remanso atingirá uma distância de 2669,64 m
acima da barragem. O sinal negativo indica que o
valor calculado está no sentido contrário ao
escoamento.
Hidráulica
Ressalto hidráulico
Ressalto hidráulico
 Brusca elevação do nível da água em um canal
funcionando em regime permanente.
 Ocorre com a passagem de um escoamento de
profundidade menor que a crítica para outra maior.
 Quando passa do regime rápido para o lento, isto é, do
escoamento torrencial para fluvial.
 Se observa no sopé das
barragens, a jusante das
comportas e nas vizinhanças
de obstáculos submersos.
Ressalto hidráulico
Teorema
A variação da quantidade de movimento durante
certo tempo, é igual a impulsão da força durante
esse tempo.
Ressalto hidráulico
Tipos de Ressalto hidráulico
 Salto elevado - comum grande turbilhamento,
forçando o líquido rolar contra a corrente.
 Superfície agitada - sem redemoinho e sem
retorno do líquido.
Classificação
Classificação
 Ressalto ondulado (1 < Fr1< 1,7)
 Ressalto fraco (1,7 < Fr1< 2,5)
 Ressalto oscilante (2,5 < Fr1< 4,5)
 Ressalto estacionário (4,5 < Fr1< 9)
 Ressalto forte (Fr1> 9)
Número de Froude
𝑭𝒓 =
𝐯
𝒈. 𝒉
Onde:
Fr = número de Froude
v = velocidade (m/s)
h = altura hidráulica
Movimento permanente
Movimento permanente
Ressalto em um canal retangular
Desconsiderando a força de atrito;
Canal retangular de largura b,
Inclinações pequenas cosθ~1,
Wsenθ ~ 0 e
Considerando β1=β2=1,tem-se, após simplificações:
Energia específica
Onde:
E = energia específica (m)
h = altura d’água (m)
v = velocidade do escoamento (m/s)
Altura do salto hidráulico 
Considerando um canal retangular de largura unitária
com as duas seções indicadas na figura:
Tem-se:
ℎ2 = −
ℎ1
2
+
2𝑞2
𝑔
+
ℎ1
2
4
A vazão por unidade de largura do canal q é:
𝑞 = v1. ℎ1𝑞 =
𝑄
𝑏
Lembrando que h e y são iguais, se referem a profundidade.
Altura do salto hidráulico 
Substituindo q:
ℎ2 = −
ℎ1
2
+
2v1
2. ℎ1
𝑔
+
ℎ1
2
4
A altura do ressalto será h2-h1.
Também pode ser utilizada a fórmula, que relaciona as
alturas conjugadas e o número de Froude:
𝑦2
𝑦1
=
1
2
1 + 8𝐹𝑟2 − 1
Perda de carga
A perda de carga entre as duas seções será:
Também pode ser encontrada apenas em função das 
profundidades: 
∆𝐻 =
v1
2
2𝑔
+ ℎ1 −
𝑣2
2
2𝑔
+ ℎ2
∆𝐻 =
ℎ2 − ℎ1
3
4. ℎ2. ℎ1
Eficiência
A eficiência do ressalto é medida pela sua capacidade de
dissipação da energia mecânica do escoamento
torrencial e pode ser obtida por:
Onde:
E1 = energia específica
na seção a montante do
ressalto
E2 = energia específica
na seção a jusante do
ressalto
∆𝑬 = ∆𝑯η =
∆𝑬
𝑬𝟏
Comprimento do ressalto de fundo horizontal (L)
Onde:
L = comprimento do ressalto (m)
hr = altura rápida (m)
hl = altura lenta (m)
Exemplo
Em um canal de seção retangular, com 2,5 m de
largura e 9,25 m3/s de vazão, forma-se um ressalto
hidráulico. Conhecendo-se a profundidade de
montante (0,9 m), determinar a altura do ressalto.
𝑞 =
𝑄
𝑏
𝑞 =
9,25
2,5
= 3,7
𝑚3
𝑠
.𝑚
ℎ2 = −
ℎ1
2
+
2𝑞2
𝑔
+
ℎ1
2
4
ℎ2 = −
0,9
2
+
2. 3,72
9,81
+
0,92
4
ℎ2 = −0,45 + 1,82 = 1,37 𝑚
A altura do ressalto será h2-h1.
Exemplo
ℎ2 = −
ℎ1
2
+
2𝑞2
𝑔
+
ℎ1
2
4
ℎ2 = −
0,9
2
+
2. 3,72
9,81
+
0,92
4
ℎ2 = −0,45 + 1,82 = 1,37 𝑚
A altura do ressalto será h2-h1:
1,37 – 0,9 = 0,47 m
Hidráulica
CÁLCULO DO ESCOAMENTO 
EM CANAIS
Seções Circulares e Semicirculares
Canais de seção fechada - canalizações de águas
pluviais, esgotos, drenagem subterrânea, bueiros e
galerias de instalações hidrelétricas, que funcionam
parcialmente cheios.
Seções Circulares e Semicirculares
O valor máximo para a velocidade das águas num
conduto circular, ocorre quando o conduto está
parcialmente cheio com:
Seções Circulares e Semicirculares
Maior vazão não é a que se obtém com o conduto
funcionando completamente cheio.
A vazão irá aumentando até o ponto mencionado,
para de pois sofrer uma pequena redução,
decorrente do enchimento completo do conduto
(maior resistência).
𝑄𝑚á𝑥→𝑦=0,95𝐷
Seções Circulares e Semicirculares
Para o Escoamento a Meia Seção
onde: 
Q é a vazão, m³/s
n éo coeficiente de rugosidade da parede 
D é o diâmetro da tubulação, m
I é a declividade do fundo do canal, m/m
𝑄 = 0,156.
1
𝑛
. 𝐷8/3. 𝐼
Seções Circulares e Semicirculares
Para o Escoamento a Seção Plena
𝐷 = 1,55
𝑄. 𝑛
𝐼
3/8
onde: 
Q é a vazão, m³/s
n é o coeficiente de rugosidade da parede 
(Tabelado)
D é o diâmetro da tubulação, m
I é a declividade do fundo do canal, m/m
𝑄 = 0,312.
1
𝑛
. 𝐷8/3. 𝐼
Seções Circulares e Semicirculares
Para Condutos Parcialmente Cheios
𝑄 = 𝐴.
1
𝑛
. 𝑅ℎ2/3. 𝐼
Seção Retangular
Forma retangular - adotada nos canais de concreto
e nos canais abertos em rochas.
Tratando-se de seção retangular, a mais favorável é
aquela para a qual a base b é o dobro da altura h.
𝑏 = 2. h
Seção Trapezoidal
Para determinada seção de escoamento, a forma
mais econômica será aquela que levará à maior
velocidade e ao menor perímetro.
Dos hexágonos de mesma seção, o hexágono
retangular é o que tem o menor perímetro.
A seção mais vantajosa é a de um semi-hexágono
regular (a=60º).
Seção Trapezoidal
Nem sempre essa seção pode ser adotada; se não
houver revestimento, a inclinação das paredes
laterais do canal deverá satisfazer ao talude natural
das terras, para sua estabilidade e permanência.
Seção Trapezoidal
Seção Muito Irregulares
Canais que apresentam seções transversais muito
irregulares ou seções duplas, obtêm–se resultados
melhores quando se subdivide a seção em partes
cujas profundidades não sejam muito diferentes.
Seção com Rugosidades Diferentes
O perímetro molhado de uma mesma seção pode
incluir trechos de diferentes graus de rugosidade, n1,
n2, n3, etc.
Para os cálculos hidráulicos admite-se um grau de
rugosidade média obtido pela seguinte expressão de
acordo com Forchheimer.
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
CÁLCULO DO ESCOAMENTO EM CANAIS
DISTRIBUIÇÃO DAS VELOCIDADE NOS CANAIS
 A resistência oferecida pelas paredes e pelo fundo
reduz a velocidade. Na superfície livre a
resistência oferecida pela atmosfera e pelos ventos
também influencia a velocidade.
 A velocidade máxima será encontrada na vertical
(1) central (Figura a) em um ponto pouco abaixo
da superfície livre.
Figura a
DISTRIBUIÇÃO DAS VELOCIDADE NOS CANAIS
 As curvas isotáquicas constituem o lugar
geométrico dos pontos de igual velocidade (Figura
b).
Figura b
DISTRIBUIÇÃO DAS VELOCIDADE NOS CANAIS
Seção transversal
DISTRIBUIÇÃO DAS VELOCIDADE NOS CANAIS
Seção transversal
DISTRIBUIÇÃO DAS VELOCIDADE NOS CANAIS
Seção longitudinal
RELAÇÕES PARA A VELOCIDADE MÉDIA
Numa tentativa de se obter um valor aproximado para
a velocidade média numa vertical, algumas propostas
são feitas e aceitas pelos hidrometristas.
Para valores pequenos de ho, considera-se que a
velocidade média seja igual á velocidade que se
obtém a 60% da profundidade, medida em relação à
superfície livre (0,60h), com erro máximo de
aproximadamente 3% e médio de 1%.
𝑽méd=𝑽0,6
RELAÇÕES PARA A VELOCIDADE MÉDIA
Quando a profundidade ho se torna maior, tal valor é
um pouco discrepante dos valores obtidos
experimentalmente, de forma que um novo valor foi
proposto, considerando-se as velocidades que se
obtém a 0,20ho e 0,80ho, medidas em relação à
superfície livre, com erro máximo da ordem de 1% e
um erro médio quase nulo, de forma que:
𝑽𝒎é𝒅 =
𝑽𝟎,𝟐 + 𝑽𝟎,𝟖
𝟐
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
Velocidade Média e Limites Práticos
 O custo de execução de um canal para o escoamento
de uma dada vazão é função do seu tamanho;
 Será tanto menor quanto a área da sua seção
transversal, o que se consegue elevando-se a
velocidade média do escoamento ao máximo valor
possível, sem que haja erosão do fundo e das paredes;
 A velocidade média do escoamento deverá estar
limitada à resistência do material utilizado na
confecção das paredes e fundo do canal.
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
 Água limpa pode escoar com velocidade elevadas
(até10m/s) sem danificar o material do revestimento.
 A velocidade não pode ficara abaixo de um certo limite
mínimo, sob pena de haver deposição de eventuais
partículas ou materiais em suspensão.
 Para dimensionar canais:
Vmin< Vmed< Vmax.
Vmin-é a velocidade abaixo da qual o material sólido contido na água
é sedimentado, provocando assoreamento do canal.
Vmax-é a velocidade acima da qual ocorre erosão das paredes do
canal.
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
 Valores médios para as velocidades nos canais e os
valores que não devem ser ultrapassados, sob risco de
haver erosão das paredes ou fundo dos canais.
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
 Velocidades muito baixas podem propiciar a
deposição de material em suspensão ou mesmo o
crescimento de plantas aquáticas.
 Em canais de terra, velocidades da ordem de 0,60
m/s impedem o assoreamento e a fixação de
vegetação. Para que não haja possibilidade de
sedimentação das partículas carreadas pela água
em suspensão, as velocidades devem ter um valor
mínimo.
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
Para canais de terra, a velocidade recomendada para
uso nos projetos dos canais, impedindo a erosão das
paredes e a deposição de partículas suspensas pode
ser obtida através da fórmula de Kennedy, dada por:
Onde:
h é a profundidade média no canal e
C um coeficiente que depende da granulometria do
material em suspensão, conforme pode ser visto na
tabela seguinte.
𝑉=𝐶ℎ0,64
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
Para projetos de canais é costume, também,
observar recomendações práticas para as
velocidades médias nos canais, conforme tabela
seguinte.
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
Recomendações para a declividade das faces dos
canais, onde z refere-se a declividade na forma
1:z(V:H) e βo ângulo da face com a direção vertical.
RELAÇÕES MÉTODOS QUE USAM A RELAÇÃO VELOCIDADE-ÁREA
Quando se trata de se estabelecer a declividade
longitudinal do eixo do canal, também é preciso levar
em conta certos limites.