Aula09_CEE2

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9 – A máquina de indução bifásica simétrica – princípio de operação 1
Utilid d d E t d d Má i d I d ã Bifá iUtilidade do Estudo da Máquina de Indução Bifásica
Operação semelhante à operação da máq ina de ind ção trifásicaOperação semelhante à operação da máquina de indução trifásica
A partir do estudo da máquina bifásica simétrica, obtemos o estudo 
da máquina bifásica assimétrica
As máquinas simétricas e assimétricas têm construção semelhanteAs máquinas simétricas e assimétricas têm construção semelhante
A teoria da máquina bifásica assimétrica permite estudar os motores 
monofásicos de corrente alternada e os servomotores
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Princípio de Funcionamento – Onda Pulsante da Fase APrincípio de Funcionamento – Onda Pulsante da Fase A
A FMM da fase A tem 
fundamental:    e pcosiNk   4F
   tIti cos2Dada a corrente da fase A:
fundamental:    mama pcosip   21F    tIti esa cos2Dada a corrente da fase A:
     mema pcostcosFt,   11F 

 NIkF se241     mema p, 11  p21 
(2p  número de polos)
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Princípio de Funcionamento Onda Pulsante da Fase APrincípio de Funcionamento – Onda Pulsante da Fase A
     mema pcostcosFt,   11F
Esta expressão indica que a força magnetomotriz da fase A 
(fundamental) é uma onda pulsante com centro no eixo do grupo de(fundamental) é uma onda pulsante com centro no eixo do grupo de 
bobinas da fase.
FMMFMM 
fase A
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Princípio de Funcionamento Onda Pulsante da Fase APrincípio de Funcionamento – Onda Pulsante da Fase A
      memema ptcosptcosFt,   11F
Podemos representar a pulsante como a composição de duas ondas 
viajantes em sentido contrário
      memema pp, 21
viajantes em sentido contrário
FMMFMM 
fase A (+)
(–)
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P i í i d F i t O d P l t d F BPrincípio de Funcionamento – Onda Pulsante da Fase B
   4   e iNkFA FMM da fase B t f d t l
   cos2  tItiD d t d f B
   21 2   mb
e
mb pcosip
Ftem fundamental:
   2cos2   tIti esbDada a corrente da fase B:
       tFtF      2211    memb pcostcosFt,F
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Princípio de Funcionamento Onda Pulsante da Fase BPrincípio de Funcionamento – Onda Pulsante da Fase B
     2211    memb pcostcosFt,F
Esta expressão indica que a força magnetomotriz da fase B 
(fundamental) é uma onda pulsante com centro no eixo do grupo de
    2211 memb
(fundamental) é uma onda pulsante com centro no eixo do grupo de 
bobinas da fase, que também pode ser decomposta em duas
FMMFMM 
fase B
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P i í i d F i t O d P l t d DPrincípio de Funcionamento – Ondas Pulsantes das Duas 
Fases — Fundamental
FMMFMM 
fase A
FMMFMM 
fase B
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P i í i d F i t FMM R lt tPrincípio de Funcionamento – FMM Resultante
     pcostcosFt F      mema pcostcosFt,   11F
     2211    memb pcostcosFt,F
     t,t,t, mbmamR  111 FFF      mbmamR 111
   F    memR ptcosFt,   11F
 NIkF se24 


p
F se
21 
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P i í i d F i t FMM R lt tPrincípio de Funcionamento – FMM Resultante 
(Fundamental)
   memR ptcosFt,   11F
FMMFMM 
fase A
FMM FMM
fase B
FMM 
Resultante
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P i í i d F i t V l id d d O d dPrincípio de Funcionamento – Velocidade da Onda de 
Campo Girante
   memR ptcosFt,   11F
O ponto P está fixo sobre a onda. Assim, o argumento do cosseno 
  0ptd 
neste ponto é constante no tempo. Desta forma:
0dp    0me ptdt   0me dtp 
fd  11 Velocidade síncrona dof
ppdt
d
esm  211  Velocidade síncrona do campo girante (rad/s)
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Ci it E i l t Má i d I d ã Bifá iCircuito Equivalente — Máquina de Indução Bifásica
• Assim, dada a velocidade de giro do rotor r (rad/s ou rpm), 
d fi i d ddefinimos o escorregamento do motor como sendo:
rs  
s
rss 
• O circuito equivalente por fase da máquina de indução bifásica é 
idêntico ao circuito obtido para a máquina trifásica. Então, 
representamos em regime permanente:
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Exemplo 9 1 Um motor de indução bifásico de 5 HP 2 pólos 110 VExemplo 9.1. Um motor de indução bifásico de 5 HP, 2 pólos, 110 V, 
60 Hz tem os parâmetros dados a seguir:
R1 = 0,295  Xm = 13,25  R2 = 0,201 
X1 = 0,3559  X2 = 0,3559 X1 0,3559  X2 0,3559 
Admitindo perdas rotacionais de 210 W e escorregamento de 4 %, 
d ( ) l id d d t (b) t d t t ( ) f tpede-se: (a) a velocidade do motor; (b) a corrente de estator; (c) o fator 
de potência; (d) a potência de entrada; (e) a potência de entreferro; 
(f) a potência mecânica desenvolvida; (g) a potência de saída; (h) o(f) a potência mecânica desenvolvida; (g) a potência de saída; (h) o 
rendimento do motor; (i) o torque desenvolvido; e (j) o torque 
fornecido à cargafornecido à carga.