AV (6) TRIGONOMETRIA

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12t0912ú20 Estácio: Alunos
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CELD4A9 )M _2ú20091 6067 1-V1
Calc.
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Lupa
Considerando âs proposições abaixo:
(I) sen x > 0, então x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes.
(II) cos x < 0, então x perten.e ao terceíro ê quarto quadrãntês.
OII) tS x > 0, então x pertence somente ao primeiro quadrante.
É correto afirmar que:
{} Somente (I) é verdadeira.
ff toaas são verdadeiras,
Ç Scmente {III) é falsa.
fi Somente {II) é verdadeira.
/f toau. são falsas.
Sabe-se que x -e um arco do terceiro quadrante e que sen x = - O,6, calcule a tg x.
@s
\J
3í4
- 314
o17
-8,8
o,8
*Npiicaçãc;
Nessãs questões sempre deve ser usada a relaçõa fundamental sên2 + cos2 = ! , e aa extrair a raiz quadrada optar pelo
sinal + ou - do seno ou cosssêno, conforme o quadrânte do arco no enunciado.
https:llsimulado,estacio.br/alunos/?user_cod=3188416&matlintegracao=282AA91GA671 114
12109í2020
senzx = 0,36 então, cos2 x =
Entãotgx= senx/cosx =
L - A36 = A,64 ... daí cos x=
-4,Ç/- 0,8 = 6/8= 3Í4.
Estácio: Alunos
raizde9,64 = - 0,8 pois x é um arco do 30 quadrante.
Considereosângrrlosa=600eb=Í2Oo,quesãosimétricosemrera$aaoeíxoynocíÍcuro
Podemos âfirmár que :
W
trigonométrico,
€#b
sen da) = - s€t! (b) e cos {a\ = - ccs {b}
sen (a) = cos (b) e ços (a) = een (b)
sen (a) = - sen (h) e cos (a) = cos (b)
sen {a} - sen (b} e cos {a} = cos (b}
sen (a) = sen (b) e cos (a) = - cas {b)
-xp!!ceçã*:
§e os ângulos são simétricos em relação ao eixo y no círculo trigonométrico, o seno é medido no mesmo ponto
do eixo y , pcrtãrto tem o mesmo rrãlor Entr€tanto ês coÉsênos têm o mesmo módulo, mas üül é medido no eixo
x positivo e o outro no eixo x negativo, ou seia têm sinais contrários,
PoÍ issg: seno 600 = §êno 12Oo e cos 690 = - co§ 12Oo
fficon.id"re os ângulos a : 3oo e b -
ffiafirmarque:
ffi@
I5ó; , ;;; ião =i*et.i.or em relaçâo ao eixo y no círculo trigonométrico. poaemo=
fi sen {a} = sen ib) e cos [a] = cos {b}
eá S sen (a) = sen {b} e cos (a) = - cos (b)
f sen {a) = - sen (b) e cos (a) = cos (b)
fi sen (a) = - sen (b) e cos (a) = - co§ (b)
fi sen (a) = cos (b) e cos {a) = sen (b)
LÀpriLdÇ6u.
Se os ângulos são simétricos em relação ao eixô y no círculo trigonométrico , o seno é medido no mesmo ponto do eixa y ,
portantotem o mesmo valorEntretandooscossenos têm c mesmo módulo, mas um é medido no eixo x posítivoeoôut-ro
no êixo x negativo , ou sejâ têm sinais contrárics.
Daí seno 30o = seno 1500 e cos 30o = - cos 150ô
Considere os ángulos 6 = 39" s b =
afirmar que :
330o , que são simétricos em relação âo eixo x no círculo trigonométrico. Podemos
€ S sen {a) = - sen (bJ e cos {a} = cos (b)
{} sen (a) = cos (b) e cos (a) = sen (b)
ft sen (a) = - sen {b} e cos (a) = - cos ib}
ffi sen {a) = sen {b} e cos (a} = cos (b)
fi sen (a) = sen (b) e cos (a) = - cos (b)
https:l/simulado.estacio.br/alunosl?user_cod=3188416&matr_integracao=2A2A0916A671 2t4
121úSí202A Estáciol AIunos
L^yilLcçâu_
Se os ângulos são sirnétricos ern relação ão eixo x no círculo trigonométrico , o cosseno é medido no mesmo ponto do eíxo x ,
psrtantotem o mesmsvalorEntretandoossenos têm enresmo módiJlo, môs ilrnémedido noeixo y posítivoeo outro no
eixo y nêgativo , ou seja têm sinãis contrários.
Daí cos 30o = cos 3300 e seno 30o = - seno 330o
ffiffiá#
a;;;i;;* uma circunfer€ncía no plano cartesiano xy , com centro na origem e com raio de valor 1, como "p."r*","àããtaulas. Considere também um raio que tem o ponto M na circunferência e faz um ângulo â com o eixo x no primeiro
guadrônte . Podemos afirmar então que o valor de sen {aJ é :
fi a relação entrê a ordenada e a abcissa do ponto M.
q./ & a ordenada do pontô M medida no eixo y,
f; a abcissa do ponto M medida nô eixo y.
ft a abcissa do ponto M medida no êixo x.
Ç a ordenada do ponto M medida no eixo x.
L4VtliA\AV,
Nocírculotrigonômétricaosenodeumarcoémedidacomoaprojeçãônoeixôy,doraiodemedidãlquedelimitaoarco
, Ou seja, é o valorda coordenada no êixoy , ou seja, é a ordenada do ponto Frt que marca o arco na circunferêncía.
iConsidere seTL* : 
3. 
e cos y : E, sendo 
que x está no primeiro quadrante e y
quadrante. Marque a opÉo coreta pãra eos §, e sen?J:
ffiffi
está no quafto
2
;ê
b
4
J
3
-e5
U
L-J
4€6-
â
4
{^\ 7L"/ l)
12
-13
L2e--
13
12
-13
12e--
13
L2ê-
13
Explicaçêo:
ht$s:l/simulado.esiacio.brlãlunosl?uselcod=3188416&matr_integracao=282AA915A671 a4
1%O9nOzA Estácio; Aunos
3L2
-e--513
* I r e- 1g
4L2
^ _e-LJ5 13
Éxpiicaçã*:
Usandosen2â+cos2a= L ,coszx=1-sen2 x =25 25-9,25=L6!25 e conclui-secosx =v(16í25J=4/Spositivo
poisédo1-oquadrante. Damesmaformatemossen2y=1-coszy =1691L69-25/169=1441165e calcula-se seny=V(
1441769) = -121L3, valor negativo porque o arco é do 40 quadrante.
ffir"d" um ângulo 
x qualquer, podemos afirmar gue sen (900 - x) é igual a;
í] -tq x
ff -cosx
€ § cosx
* tsn
fi -sen x
lxpiicaçé*:
Veja na aula 4 as relaçôes entre ângulos nos quadrantes do círculo trigonométrico. Observe que o seno é
medido noeixo yeocos noeixox eque há uma relaçãoentre o valordessas medidas, Amedidado cosde um arco x é
igual á
medida do seno do arco ( 90 - x ) . Por ex sen 30o = cos 600
ffiNáa &esp<;r=dtda § rv;o crãYada ffieravaaa
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L24
htFs://símulado.estacio.brlalunos/?user_cod=3188416&matr_integracao=202009160671 414