Gestao de Custos - Margem de Contribucao e Ponto de Equilibrio - GABARITO

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GESTÃO DE CUSTOS 
 
ANÁLISE DA RELAÇÃO CUSTO/VOLUME/LUCRO 
 
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 
 
A análise da Margem de Contribuição é um instrumento que os gerentes usam para tomar 
decisões. Do ponto de vista da margem de contribuição, as despesas são classificadas como fixas ou 
variáveis. Os custos variáveis são deduzidos das vendas para obter a margem de contribuição. Os 
custos fixos são então subtraídos da margem de contribuição para obter a renda líquida. Essa 
informação ajuda o gerente a: 
 
1. Decidir sobre o que deve diminuir ou expandir uma linha de produção. 
2. Avaliar alternativas provenientes da produção, de propagandas especiais etc... 
3. Decidir sobre estratégias de preço, serviços ou produtos. 
4. Avaliar o desempenho. 
 
Por exemplo, a análise da margem de contribuição indica como melhorar a utilização da 
capacidade da empresa, como formular o preço para uma concorrência e se deve aceitar um pedido 
mesmo que o preço de venda seja menor do que o preço normal. 
 
Daí a necessidade de operar-se ao máximo a capacidade produtiva da empresa, porque quanto 
maior a produção, menor será o custo fixo por unidade, possibilitando um lucro maior. 
 
 
EXEMPLO: 
 
Suponhamos um produto X cujo preço de venda unitário seja R$15,00 e os custos variáveis 
sejam R$3,00 de matéria-prima e R$4,00 de mão de obra direta. Além desses custos variáveis, a 
empresa, por ocasião da venda, incorre no pagamento de comissões aos vendedores, à base de 5% do 
preço de venda, e de impostos, a base de 15% do mesmo. 
 
A margem de contribuição unitária é dada pela fórmula: 
 
MCUnitária= PV - CV - DV 
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onde: 
MCU= margem de contribuição unitária 
PV= preço de venda 
CV= soma dos custos variáveis (por unidade) 
DV= soma das despesas variáveis (por unidade) 
 
No exemplo acima, aplicando-se a fórmula, teríamos: 
MCU= 15,00 - (3,00 + 4,00) - (2,25 + 0,75) 
MCU= 5,00 
 
Podemos entender Margem de Contribuição como a parcela do preço de venda que 
ultrapassa os custos e despesas variáveis e que contribuirá (daí o seu nome) para a absorção 
dos custos fixos e, ainda, para formar o lucro. 
 
Continuando com o exemplo, vimos que a MC unitária é de R$ 5,00 para absorver os custos 
fixos e gerar lucros. Se a empresa estiver produzindo e vendendo 300 unidades por período, a margem 
de contribuição total desse produto será igual a R$ 1.500,00 ( 300 x 5,00). Ou seja, o produto contribui 
com 1.500,00 para a absorção dos custos fixos e para a formação do lucro. 
 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL 
 
Antes que seu negócio possa gerar lucro, deve-se entender o conceito de equilíbrio. Para 
alcançar o equilíbrio nas linhas de produção e/ou serviço do departamento, deve-se calcular o volume 
de vendas necessário para cobrir os custos e como usar essa informação. Deve-se também entender 
como os custos reagem com as mudanças de volume. 
 
A expressão Ponto de Equilíbrio, tradução de Break Even Point (ponto de ruptura), 
refere-se ao nível de venda em que não há lucro nem prejuízo, ou seja, onde os custos totais são 
iguais as receitas totais. Os recursos gerados servem tão somente para remunerar os fatores de 
produção e operacionalização. 
 
Fórmula para o cálculo do ponto de equilíbrio: 
 
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PEC = custos fixos (totais) + despesas fixas (totais) 
 
 MCUnitária 
 
 
Onde MCUnitária = Pv – cv – dv 
Ou: 
PEC = custos fixos (totais) + despesas fixas (totais) 
 
 Pv – cv – dv 
 
EXEMPLO: 
Supondo-se uma empresa com os seguintes dados: 
Preço unitário de vendas R$ 500,00 
Custos + despesas variáveis R$ 350,00 p/ unid. 
Custos + despesas fixas R$ 600.000,00 p/ mês 
 
1) Quantas unidades são necessárias para se atingir o Ponto de Equilíbrio? 
2) Qual a receita neste ponto? 
 
 600.000,00 = 4000 unidades 
PE = 
 500,00 - 350,00 
 
2) Receita = 4000 x 500,00 = 2.000.000,00 
Com este volume de vendas teremos: 
 Margem de contribuição total (4000 x 150,00) 600.000,00 
(-) custos + despesas fixos 600.000,00 
Lucro zero 
A partir da unidade 4001, cada margem de contribuição unitária que até então contribuía para 
a cobertura dos custos e despesas fixos, passa a contribuir para a formação do lucro. 
 
 
 
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EXERCÍCIOS 
 
1. Com os dados a seguir calcule o ponto de equilíbrio contábil: 
- Preço de vendas unitário R$ 1.000,00 
- Margem de contribuição unitária: R$ 400,00 
- Custo fixo total: R$ 300.000,00 
Resp: 750 unidades 
 
PE= 300.000,00= 750 unidades 
 400,00 
750*400 = 300.000 MCT 
1.000 * 750 = 750.000 Receita Total 
 
2. Uma companhia industrial apresentou R$ 66.000,00 de custos fixos e R$ 192.000,00 de custos 
variáveis, tendo produzido 2400 unidades. Considerando que a margem de contribuição unitária é de 
R$ 40,00, qual será o preço de venda unitário e o ponto de equilíbrio contábil? 
 
CF = 66.000,00 
CV = 192.000,00 
QTDE. = 2.400 UNID. 
MCU = 40,00 
PV = ? 
PEC = ? 
MCU = PVU – CVU – DVU 
PEC = (CF + DF) / MCU 
 
Resp: PEC= 1.650 unidades e PV= 120,00 
192.000/2.400 = 80,00 
MC=PV-CV-DV 
40,00=PV – 80,00 
PV=80,00 + 40,00 
PV= 120,00 
 
PEC= 66.000,00= 1.650 unidades 
 40,00 
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3. Uma empresa industrial apresenta os seguintes custos de produção para 1300 unidades: 
- Custos fixos totais R$ 9.000,00 
- Custos variáveis unitários R$ 80,00 
- Preço unitário de venda R$ 100,00 
Qual é a margem de contribuição unitária e o ponto de equilíbrio contábil? 
Resp: MCU= 20,00 e PEC= 450 unidades 
 
MC=PV-CV-DV 
MC= 100,00 – 80,00 – 0,00 
MC= 20,00 
 
PEC= 9.000,00= 450 unidades 
 20,00 
RECEITA NO PEC = 450 * 100 = 45.000,00 
CFT+ CVT = 9.000 + (80 * 450) = 45.000,00 
 
 
4. Uma empresa industrial apresentou as seguintes informações em um período (para um total de 
1000 unidades de produto). 
- Receita de vendas R$ 900.000,00 
- Custos fixos R$ 240.000,00 
- Custos variáveis R$ 330.000,00 
Qual é a margem de contribuição unitária? 
Resp: MCU= 570,00 
 
MC= PV-CV- DV 
MC= 900,00 – 330,00 – 0,00 = 570,00 
 
5. A Empresa Paulista de Trompetes através de um levantamento na sua contabilidade de custos, 
chegou à seguinte conclusão com respeito aos seus custos e despesas: 
Custos e despesas fixos: 
Depreciação de equipamentos R$ 100.000,00/ano 
Mão de obra indireta R$ 400.000,00/ano 
Impostos e seguros da fábrica R$ 38.000,00/ano 
Despesa vendas R$ 150.000,00/ano 
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Custos e despesas variáveis: 
Materiais diretos R$ 200,00/unid 
Mão obra direta R$ 100,00/unid 
Embalagem R$ 70,00/unid 
Comissões vendedores R$ 20,00/unid 
Outros R$ 10,00/unid 
 
Sabendo-se que o preço de venda é de R$ 2.000,00/unid: 
a) Quantos trompetes devem ser produzidos e vendidos por ano para a empresa atingir o ponto 
de equilíbrio contábil? 
 Resp: 430 trompetes 
 
 
 
PEC = 688.000,00 = 430 unidades 588.000 = 368 unidades (PEF) 
 2.000 - 400 1.600 
 
b) Qual o valor da receita neste ponto? Resp: R$ 860.000,00 
 
430 unidades x 2.000,00 = 860.000,00 
430 unidades x 400 = 172.000,00 (CV + DV TOTAL no PEC) 
 688.000,00 ( CF + DF TOTAL) 
 860.000,00 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO FINANCEIRO 
 
É representado pelo volume de vendas necessárias para que a empresa possa cumprir com 
seus compromissos financeiros. Como a depreciação não representa um desembolso imediato, a 
mesma é excluída para o cálculo do ponto de equilíbrio financeiro. 
 
PE financeiro = [custos fixos (totais) + despesas fixas (totais)] - DEPRECIAÇÃO 
 Pv – cv – dv 
 
Máquinas 120.000,00 Custo Histórico Como Base de Valor 
(-) Deprec. Acum. Máq. (2.000,00) 
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Vida útil 10 anos 
R$ 1.000 
 
 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO ECONÔMICO 
 
Leva em consideração também o lucro desejado pelos sócios, ou seja, é a quantidadenecessária para cobrir os custos e despesas, e ainda “sobrar” dinheiro. 
 
 
 
PE econômico = custos fixos (totais) + despesas fixas (totais) + LUCRO DESEJADO 
 Pv – cv – dv 
 
 
 
 
CONTINUAÇÃO EXERCÍCIOS 
 
 
 
6. A empresa Paulista de Trompetes produz um único produto que é vendido, em média, por 
$200,00 cada unidade; sobre esse preço incidem impostos de 15%. 
Sua estrutura de custos e despesas é a seguinte: 
 
Matéria Prima R$ 20,00 por unidade 
Material de Embalagem R$ 10,00 por unidade 
Peças, partes e componentes R$ 7,00 por unidade 
Salários da produção R$ 40.000,00 por período 
Salários da administração R$ 15.000,00 por período 
Depreciação dos equipamentos de fábrica R$ 10.000,00 por período 
Seguro dos bens da administração R$ 1.500,00 por período 
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a) O ponto de equilíbrio contábil em unidades físicas e em valor monetário. 
Resp: PEC= 500 unidades e R$ 100.000,00 
a) PEcontábil = 66.500,00 = 500 un 
 200,00 – 30,00 – 37,00 
 
 
PE contábil em $ = 500 unidades X 200,00 = 100.000,00 
 
b) O ponto de equilíbrio financeiro em unidades físicas e em valor monetário. 
Resp: PEF= 425 unidades e R$ 85.000,00 
 
b) PEfinanceiro = 66.500,00 – 10.000,00 = 425 un 
 
 200,00 – 30,00 – 37,00 
 
PE Fin. em $ = 425 unidades x 200,00 = 85.000,00 
 
7. O Hotel Porta das Maravilhas possui 100 apartamentos, todos da categoria Standard Simples. Sua 
estrutura de custos, despesas e receita é a seguinte: 
 
Preço da diária por apartamento líquido de tributos R$ 150,00 
Despesas variáveis por apartamento 10% (preço de locação) 
Custo variável por apartamento por dia R$ 90,00 
Custos fixos anuais R$ 480.000,00 
Despesas fixas anuais R$ 60.000,00 
 
Pede-se calcular: 
a) O ponto de equilíbrio contábil em número de diárias. 
Resp:PEC= 12.000 diárias 
a) PEcontábil = 480.000 + 60.000 = 12.000 diárias 
 150,00 – 90,00 – 15,00 
 
b) O ponto de equilíbrio contábil em valor. 
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Resp: R$ 1.800.000,00 
c) PE cont em $ = 12.000 un X 150,00 = 1.800.000 
 
480.000 + 60.000 + (12.000 * 90) + (12.000 *15) = 1.800.000 
 
c) A capacidade teórica do hotel, em termos de número máximo de diárias por ano. 
Resp: 36.500 diárias 
c) Capacidade teórica do hotel = 100 apt X 365 dias no ano = 36.500 diárias 
 
d) O lucro operacional do hotel, considerando-se uma taxa de ocupação de 80%. 
Resp: R$ 774.000,00 
 
d) Com 80% de ocupação = 29.200 diárias (80% de 36.500) 
Receita: 29.200 diárias x 150,00 = $4.380.000,00 
(-) Custos variáveis: 29.200 x 90,00 = 2.628.000,00 
(-) Despesas variáveis: 29.200 x 15,00 = 438.000,00 
(-) CF e DF = 540.000,00 
RESULTADO = 774.000,00 
 
8. A empresa Toshimp, produtora de televisores, tem patrimônio líquido (PL) de R$12.000.000 e 
produz um único modelo, de um único tamanho. Esse produto é vendido, em média, por R$ 555,00 
cada unidade, e sobre esse preço incidem impostos de 10%. 
O custo de matéria-prima, material de embalagem, peças, partes e componentes é de R$ 299,50 por 
unidade; os custos fixos atingem R$ 1.600.000,00 por período; 20% desse valor correspondem à 
depreciação de máquinas e equipamentos da fábrica; e as despesas fixas de administração e 
vendas, R$400.000,00, também por período. 
PL = 12.000.000,00 
PV = 555,00 
DV = 55,50 
CV = 299,50 
CF = 1.600.000,00 
Depreciação = 1.600.000 X 0,20 = 320.000,00 
DF = 400.000,00 
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PEC = (CF + DF) / MCU 
MCU = PV – (CV + DV) 
 
Pede-se calcular: 
a) O ponto de equilíbrio contábil em unidades físicas e em valor monetário. 
Resp: PEC= 10.000 unidades e R$ 5.550.000,00 
a) PEcontábil = 1.600.000 + 400.000 = 10.000 unidades 
 
 555,00 – 55,50 – 299,50 
 
PE contábil em $ = 10.000 unidades X 555,00 = R$5.550.000,00 
 
 
b) O ponto de equilíbrio financeiro em unidades físicas e em valor monetário. 
Resp: PEF= 8.400 unidades e R$ 4.662.000,00 
b) PEfinanceiro = 2.000.000 – 320.000 = 8.400 unidades 
 
 555 – 55,50 – 299,50 
 
PE fin em $ = 8400 unidades X 555,00 = 4.662.000 (Receita nesse ponto) 
CF + DF = 1.680.000 
CV = 299,50 X 8.400 = 2.515.800 
DV = 55,50 X 8.400 = 466.200 
4.662.000 
 
c) O ponto de equilíbrio econômico, em unidades físicas e em valor monetário, considerando que 
o lucro mínimo desejado pelos acionistas é de 10% do PL. 
Resp: PEE= 16.000 unidades e R$ 8.880.000,00 
 
 
c) PE econômico = 2.000.000 + 1.200.000 = 16.000 unidades 
 555 – 55,50 – 299,50 
Receita no PE econômico em $ = 16.000 X 555 = R$8.880.000,00 
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CF + DF + Lucro desejado= 3.200.000 
CV = 299,50 X 16.000 = 4.792.000 
DV = 55,50 X 16.000 = 888.000 
8.880.000,00 
 
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