Apostila - quimica02

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2020 - 2022
ESTEQUIOMETRIA
1. Leis Ponderais
2. Balanceamento por tentativa
3. Balanceamento Redox
4. Massa Atômica, Molecular e Molar
5. Cálculo Estequiométrico
6. Fórmulas Químicas
Estequiometria: a medição dos elementos. Aprenda cálculos estequiométricos, relações 
elementares e balanceamento das reações químicas.
Esta subárea é composta pelos módulos:
3www.biologiatotal.com.br
LEIS PONDERAIS
As Leis Ponderais são leis da natureza que regem todas as reações químicas que 
estudamos. É muito importante conhece-las porque é a partir delas que conseguimos 
estudar o balanceamento e a estequiometria das reações. Além disso, é graças as leis 
ponderais que podemos prever a quantidade de produto formado, evitar o desperdício 
de reagentes e maximizar o rendimento dos processos químicos. 
 Primeiramente, quando ainda se discutia se a vida poderia surgir do nada e a “essência 
vital” do universo, três “químicos” fizeram toda a diferença na evolução da química 
como uma ciência: Lavoisier, Proust e Gay-Lussac. Esses cientistas foram capazes 
de realizar estudos controlados sobre as substâncias químicas e postularam as Leis 
Ponderais com base no que observaram. Eles foram os primeiros a realmente entender 
como as reações químicas aconteciam e ainda hoje utilizamos estas leis como base 
para entender a natureza das transformações químicas.
LEI DE LAVOSIER: CONSERVAÇÃO DAS MASSAS
Antoine-Laurent de Lavoisier (1743 - 1794), que 
consideramos o pai da química moderna, estudou 
as reações químicas que aconteciam em recipientes 
fechados. Ele observou que, independentemente de 
qual fosse a reação e a massa utilizada, a massa total 
do sistema sempre se conservava. Ou seja, nas reações 
químicas, não há perda e nem ganho de massa. Esta é a 
Lei da Conservação das Massas.
Antonie Lavoisier
Na natureza, nada se cria, nada se perde: tudo se 
transforma!
Chamamos estas leis de Leis Ponderais porque elas dizem respeito às massas ou 
volumes dos reagentes e produtos envolvidos em uma reação.
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is Vamos ver um exemplo! Na imagem abaixo, observamos um frasco tampado contendo 
bicarbonato de sódio (NaHCO3). Perfurando a tampa, há um conta gotas com vinagre, 
que contém cerca de 5% de ácido acético (CH3COOH), e uma saída de ar com um balão 
acoplado. Note que é um sistema fechado, ou seja, não há aberturas que permitam 
entrada ou saída de qualquer um dos componentes. Pesamos esse sistema e a massa 
obtida foi de 126,17 gramas.
Quando pingamos o vinagre sobre o bicarbonato de sódio, o ácido acético reage como 
o NaHCO3, como mostrado na reação:
NaHCO3(s) + CH3COOH(aq) → CH3COONa(g)+ H2O (l)
Assim, o gás carbônico é formado e infla o balão. Note que a massa total do sistema 
não foi alterada!
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isMas, se permitimos a saída de gás, ou seja, se o sistema fosse aberto, vamos erroneamente 
pensar que a massa não se conservou. Isso porque, ao olharmos para a balança, vemos 
que a massa total do sistema diminuiu de 126,17 g para 126,04 g.
No entanto, a diminuição da massa só aconteceu porque deixamos o CO2 sair. Mesmo 
assim, não há violação da Lei da Conservação das Massas, porque o CO2 não 
desapareceu. Ele foi formado, como prevê a reação, mas escapou do frasco. Logo, não 
temos como mensurar a sua massa.
 
FAÇA VOCÊ MESMO!
Esse experimento que mostramos a cima pode ser reproduzido na sua casa! Você 
vai precisar de:
1 Balão 1 Funil
1 Garrafa de vidro Vinagre
1 Balança Bicarbonato de sódio
Primeiro, vamos começar colocando o bicarbonato de sódio dentro do balão. 
Prenda o balão na ponta do funil e adicione uma boa quantidade de NaHCO3. Pese 
o balão e anote a massa! Agora, pegue a garrafa de vidro, coloque ela em cima da 
balança, adicione um pouco de vinagre e anote a massa.
A massa inicial do seu sistema, antes de iniciar a reação, é a massa do balão com 
bicarbonato de sódio mais a massa da garrafa com o vinagre. 
Nas reações químicas, a massa SEMPRE se conserva, mas nem sempre 
conseguimos retê-la para mensurá-la.
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is Para dar a início a reação, mantenha a garrafa com o ácido acético em cima da 
balança e prenda na boca da garrafa o balão, despejando o bicarbonato de sódio 
no interior do vidro. Em instantes, você notará que o balão começará a inflar, 
armazenando o dióxido de carbono produzido. Quanto a massa do sistema, ela se 
manterá constante, já que se trata de um sistema fechado!
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Em um experimento para obtenção de KNO3, foram anotadas as massas utilizadas, 
porém o aluno esqueceu de anotar a massa formada de nitrato de potássio, 
conforme mostrado abaixo:
KCl + HNO3 → KNO3 + HCl
745g 630g 365gx g
Sabendo que a reação foi feita em um sistema fechado, o aluno não se preocupou 
com esse fato, pois aplicando a Lei de Lavoisier é possível encontrar a massa 
desconhecida, representada por x na tabela. Sendo assim, qual a massa de nitrato 
de potássio, em gramas, obtida nesse experimento?
Resolução:
Lembrando do princípio da lei de conservação das massas, sabemos que, em um 
sistema fechado, a massa dos reagentes deve ser igual a massa dos produtos. 
Vamos começar identificando quem são os reagentes e os produtos dessa reação.
KCl + HNO3 → KNO3 + HCl
Os reagentes são aqueles que estão do lado esquerdo da seta, ou seja, o cloreto 
de potássio (KCl ) e o ácido nítrico (HNO3). Já os produtos, representados do lado 
direito da seta, são o nitrato de potássio (KNO3) e o ácido clorídrico (HCl ).
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isJá a soma da massa dos produtos é:
Igualando as massas de reagentes e produtos, temos que:
 
Logo, pela Lei de Lavoisier, a massa de nitrato de potássio produzida é 1010 gramas.
LEI DE PROUST: PROPORÇÕES FIXAS E DEFINIDAS
Joseph Louis Proust (1754 - 1826) foi um químico e 
farmacêutico francês que que contribui para estabelecer 
relações bem definidas entre as reações químicas. Proust 
percebeu que os reagentes sempre se combinavam na 
mesma proporção para formar uma substância.
Para exemplificar, vamos analisar três experimentos que envolvem a reação de 
combustão do carbono sólido, consumindo oxigênio e formando dióxido de carbono. 
C(s) + O2(s) → CO2(g)
Joseph Proust
Independente da origem de determinada substância pura 
ela é sempre formada pelos mesmos elementos químicos, 
combinados entre si na mesma proporção em massa.
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is Para cada um dos experimentos, utilizou-se massas iniciais diferentes de carbono, como 
mostrado na tabela:
Olhando para a primeira experiência, notamos que para cada 3g de carbono, 8 g de 
oxigênio são consumidas e 11 g de gás carbônico são formadas. Agora, vamos comparar 
a primeira com a segunda experiência. Note que a massa inicial de carbono é duas 
vezes maior! O que Proust percebeu foi que, dobrando a quantidade inicial de carbono, 
a massa de O2 consumida e a de CO2 produzida também dobram. O mesmo se repete 
ao compararmos a primeira com a terceira experiência, mas, neste caso, a massa do 3º 
experimento é três vezes maior.
Ou seja, variando a quantidade inicial de carbono utilizada, conseguimos perceber que 
as proporções entre as massas são sempre as mesmas. Além disso, a massa dos 
reagentes é igual a dos produtos, como prevê a Lei de Lavoisier.
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Com relação às leis ponderais, pode-se afirmar que a alternativa que mostra uma 
reação química que NÃO está de acordo com a lei de Proust é:
I) 6 g de carbono + 8 gramas de oxigênio formando 14 g de dióxido de carbono
 12 g de carbono + 16 gramas de oxigênio formando 28 g de monóxido de carbono 
II) 2 g de hidrogênio + 16 g de oxigênio formando 18 gramas de água
 4 g de hidrogênio + 8 g de oxigênio formando 12 gramas de água
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isResolução:
Começando pela opção I, podemos notar que a massa inicial de carbono na 
segunda “reação” é 2 vezes maior que a da primeira. Logo, a massa de oxigênio 
e de dióxidode carbono devem ser o dobro da inicial para respeitar a proporção 
prevista pro Proust. Olhando para o oxigênio, 16 é duas vezes maior que 8. Já para 
o CO2, 28 é duas vezes maior que 14. Sendo assim, a proporção é respeitada.
Carbono + Oxigênio → Dióxido de Carbono
6g 8g 14g
12g 16g 28g
Já na opção II, a massa inicial de hidrogênio na segunda reação é duas vezes maior 
que na primeira. Entretanto, o oxigênio e a água não seguem essa relação. Para 
estar de acordo com a lei das proporções fixas, a massa de oxigênio na segunda 
reação deveria ser o dobro de 16, ou seja, 32 gramas. O mesmo se repete para a 
água, a massa de H2O na segunda reação deve ser duas vezes maior que a inicial 
de 18g, o que equivale a 36 gramas. 
Logo, a alternativa II não segue a proporção prevista pela Lei de Proust.
LEI DE GAY-LUSSAC: PROPORÇÕES VOLUMÉTRICAS
Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) foi um físico e 
químico francês que fez importantes contribuições para 
o estudo dos gases. Ele postulou a lei das proporções 
volumétricas que é referente aos volumes de gases que 
participam de uma reação química. 
Durante a realização de um dos seus experimentos, Gay-
Lussac percebeu que a reação de produção da água, 
no estado gasoso, a partir de oxigênio e hidrogênio, 
ocorria sempre com a mesma proporção volumétrica: 
dois volumes de hidrogênio reagem com um volume de 
oxigênio produzindo dois volumes de água.
x2 x2 x2
Gay-Lussac
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A partir de tais observações, Gay-Lussac postulou o que hoje chamamos de Lei das 
proporções volumétricas.
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Para uma atividade de laboratório, um aluno realizou a síntese da amônia e anotou 
os volumes dos gases presentes no processo, como mostrado na tabela.
Considerando a Lei de Gay-Lussac, determine a proporção volumétrica. 
N2(g) + 3 H2 (g) → NH3(g)
18 mL 54 mL 36 mL
Resposta: Para identificarmos a proporção entre os reagentes e produtos da reação, 
vamos primeiro identificar o menor volume que aparece no experimento, ou seja, 18 
mL. Agora, basta dividir todos os outros valores por 18.
18
18
1 54
18
3 36
18
2
Logo, a proporção é 1:3:2.
Em uma reação onde só participam gases e nas mesmas condições de temperatura e 
pressão, os volumes dos gases dos reagentes e dos produtos de uma reação química 
têm sempre entre si uma proporção constante de números inteiros pequenos. 
Hidrogênio + Oxigênio → Água Proporção em volume
1º Experimento 2 L 1 L 2 L 2:1:2
2º Experimento 4 L 2 L 4 L 2:1:2
3º Experimento 10 L 5 L 10 L 2:1:2
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isResumo:
 f A massa nunca desaparece. (Lei da Conservação das Massas – Lavoisier)
 f As reações químicas acontecem com proporções mínimas definidas entre os 
reagentes. (Lei das Proporções Fixas e Definidas – Proust)
 f A quantidade de produto é sempre proporcional à quantidade de reagente. (Lei 
das Proporções Fixas e Definidas – Proust)
 f Os volumes dos gases dos reagentes e dos produtos têm sempre entre si uma 
proporção constante de números inteiros pequenos. (Lei das proporções volumétricas 
– Gay-Lussac)
ANOTAÇÕES
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CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO
Estequiometria, ou Cálculo Estequiométrico, estuda as relações de massa nas reações 
químicas. Ou seja, as proporções entre reagentes e consumidos e produtos formados. 
Essa proporção pode ser dada em Número de Mols (mais comum), em gramas, em 
número de partículas ou volume.
Como as reações químicas acontecem em proporções definidas, é sempre possível prever 
quanto do produto será formado dada uma quantidade dos reagentes. Dessa forma, é 
com essas proporções e rendimentos de uma reação química que a estequiometria se 
preocupa.
Por exemplo, tendo a equação química de um sanduíche:
2 1+
Podemos saber exatamente quantos sanduíches serão formados e qual a massa desses 
sanduíches, se soubermos quantas fatias de pão e de queijo temos e conhecermos a 
massa dos ingredientes.
Com as reações químicas, é a mesma coisa! 
Imagine a equação de oxidação do cobre metálico:
Se conhecermos as quantidades de Cu e de O2, podemos saber quantos CuO foram 
formados, e também a sua massa.
ESTEQUIOMETRIA PASSO A PASSO
Para entendermos a estequiometria, precisamos, antes de tudo, interpretar o que a 
questão está pedindo. Por isso, é importante saber: ela quer a quantidade de produto 
formado? Ela quer saber quanto de reagente eu preciso para formar uma certa 
quantidade de produto? Por isso, entender e interpretar a questão é fundamental!
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al De maneira geral, podemos seguir esses passos:
1.Primeiro, escreva a equação química balanceada.
2.Depois, identifique as proporções entre reagentes e produtos.
3.Em seguida, converta as unidades para mol, massa ou volume, conforme pede a 
questão.
4.Por último, monte uma regra de três com as informações necessárias, onde a incógnita 
é o que a questão está pedindo.
Caso 1:
Determinar o número de mols de CuO formado a partir de 5 mols de cobre metálico.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Essa é a forma mais simples de se abordar a estequiometria. Já temos a equação química 
balanceada e as proporções entre reagentes e produtos também.
Assim, sabemos que a cada 2 mols de Cu são formados 2 mols de CuO. Por isso, a 
proporção entre eles é 1:1. Para responder à pergunta da questão, montamos a regra 
de três:
2 mols de Cu ———— 2 mols de CuO
5 mols de Cu ———— x mols de CuO
x = 5 mols de Cu
Dessa forma, resolvendo a regra de três, chegamos que para 5 mols de Cu, são formados 
também 5 mols de CuO. Fácil, né?
Por enquanto, estamos trabalhando com número de mols. Mas podemos trabalhar 
também com outras grandezas, como a massa e o número de partículas.
Caso 2:
Determinar a massa de Óxido de Cobre formada a partir de 2,54g de cobre metálico.
2 Cu + O2 → 2 CuO
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alNessa equação, vemos que 2 mols de cobre produzem 2 mols de CuO. Para essa 
resposta, quantidade de O2 não é relevante, porque a questão pediu a quantidade a 
partir da massa de cobre metálico.
Por isso, precisamos converter a massa: de mols para a quantidade em gramas. Assim:
Massa de Cu = 63,5 g/mol. Então, 2 mols = 2.63,5 = 127 g.
Massa de CuO = 63,5 + 16 = 79,5 g/mol. Então, 2 mols = 2.79,5 = 159 g.
Assim, são essas informações que utilizaremos para montar a regra de três. Como a 
quantidade de reagente para a quantidade de produto formado é sempre proporcional, 
logo podemos usar quaisquer relações entre eles para determinar a massa formada.
Assim, se 127g de Cobre Metálico formam 159g de óxido de cobre, quantos g de CuO 
serão formados a partir de 2,54g de Cobre metálico?
 127g de Cu ———— 159g de CuO
2,54g de Cu ———— x de CuO
x = 3,18 g de CuO
Desta forma, resolvendo a regra de três, descobrimos que a partir de 2,54g de Cu serão 
formados 3,18 g de CuO.
Caso 3: 
Determinar a massa de Cobre metálico necessária para formar 5g de óxido de cobre.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Assim como determinamos a massa de produto formada a partir de uma quantidade 
de reagente, é possível também estimar a quantidade de reagente necessária para se 
obter uma certa quantidade de produto.
Montando a regra de três:
127g de Cu ———— 159g de CuO
x de Cu ———— 5g de CuO
x = 4,0 g de Cu
Logo, determinamos que para se formar 5g de CuO, são necessários 4,0g de cobre 
metálico.
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al RENDIMENTO DAS REAÇÕES
Até agora vimos o caso geral do cálculo estequiométrico – nas condições perfeitas: a 
reação teve rendimento máximo, todos os reagentes são puros e estão nas quantidades 
ideais. Na realidade, o cenário nunca é esse, e sempre precisamos nos preocupar o 
rendimento das reações.
O rendimento expressa o percentual de produto obtido 
em relação à quantidade total esperada.
Ou seja... nem sempre todos os reagentes são consumidos, e a quantidade de produto 
formada não é a idealestequiometricamente. Num rendimento de 80%, por exemplo, só 
foi formado 80% da quantidade de produto possível com as quantidades que tínhamos 
dos reagentes.
RENDIMENTO PASSO A PASSO
Dessa forma, para entendermos melhor os casos de estequiometria envolvendo 
rendimento, vamos relembrar os principais passos para desenvolver o cálculo 
estequiométrico.
1.Primeiro, escreva a equação química balanceada.
2.Depois, identifique as proporções entre reagentes e produtos.
3.Em seguida, converta as unidades para mol, massa ou volume, conforme pede a 
questão.
4.Monte uma regra de três com as informações necessárias, onde a incógnita é o que a 
questão está pedindo.
5.Enfim, quando o rendimento da reação não é total, multiplique a massa de produto 
formado pelo rendimento percentual.
CÁLCULOS COM RENDIMENTO
O rendimento das reações, na prática, nunca é total. Por isso, é comum que as provas 
tragam cálculos estequiométricos em que a situação é exatamente essa.
O Rendimento de uma Reação mostra o quanto de produto foi formado, em relação à 
quantidade máxima que poderia ser formada – se o rendimento fosse 100%.
Podemos usar a seguinte fórmula:
Rendimento % = x100
Quantidade Obtida
Quantidade Esperada
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alOu simplesmente uma regra de três:
Quantidade Esperada ———— 100% de Rendimento
Quantidade obtida ———— x % de Rendimento
Veja os exemplos abaixo.
Caso 1: 
Rendimento ao final da Reação
Determine o número de mols de CuO formado a partir de 5 mols de cobre metálico, 
sabendo que o rendimento foi de 80%.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Como a proporção de Cu:CuO é 1:1 (2 mols de Cu formam 2 mols de CuO), poderíamos 
dizer que 5 mols de Cu formariam exatamente 5 mols de CuO, se o rendimento fosse 
100%. Porém, ele é só de 80%.
5 mols de CuO ————- 100%
x mols de CuO ————- 80%
x = 4 mols de CuO
Assim, descobrimos que nessa reação são formados, 4 mols de CuO.
Por isso, se quisermos saber a quantidade de CuO em massa, multiplicamos 4 mols 
pela massa molar de CuO (159 g/mol).
4 mol . 159 g/mol = 636 g de CuO.
Caso 2: 
Determinando o Rendimento
A partir de 12g de de Cobre, foram obtidos 9,6 g de CuO. Determine o rendimento da 
reação.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Para determinar o rendimento de uma reação, precisamos primeiro saber qual é a 
quantidade de produto esperada nas condições estequiométricas ideais.
Rendimento % = x100
Quantidade Obtida
Quantidade Esperada
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al Dada a equação balanceada, vemos que 2 mols de Cu formam 2 mols de CuO. Porém, 
o exercício fornece os dados em massa. Por isso, vamos converter de mol para massa.
Massa de 2 mols de Cu = 127 g.
Massa de 2 mols de CuO= 159 g.
Assim, 127g de Cu formariam 159g de CuO, nas quantidades estequiométricas ideais. 
Enfim, já temos que:
127 g de Cu ———– 159 g de CuO
Mas o exercício diz que temos 12 g de Cu. Precisamos, então, descobrir a massa de 
CuO que seria formada a partir de 12g, para o rendimento de 100%.
127 g de Cu ———– 159 g de CuO
12 g de Cu ———— x g de CuO
x = 15,0 g de CuO
Então, 15g é a quantidade de produto esperada. Porém, a quantidade de produto obtida 
foi de 9,6g segundo os dados da questão. Por isso:
Rendimento % = x100
Quantidade Obtida
Quantidade Esperada
Rendimento % = x100
Quantidade Obtida
Quantidade Esperada
Rendimento % = x100 = 64%
9,6 g
15,0 g
Assim, o rendimento da reação foi de 64%.
Caso 3: 
Determinando a quantidade de reagente a partir do rendimento
Sabendo que o rendimento da reação foi de 80%, foram obtidos 19 g de CuO. Determine 
a massa de Cu utilizada nessa reação.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Dessa forma, nesses casos, podemos utilizar a fórmula do rendimento. Primeiramente, 
precisamos descobrir qual seria a quantidade de CuO se o rendimento fosse de 100%:
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Temos os dados de Rendimento e da Quantidade Obtida, então podemos estimar 
a quantidade esperada de produto, e, a partir dela, relacionar com as proporções 
estequiométricas ente Cu e CuO, para obter a massa de Cu gasta na reação.
127 g de Cu ———– 159 g de CuO
x g de Cu ———– 23,7 g de CuO
x = 18,9 g de Cu
Assim, sabemos foram necessários 18,9 g de Cu, para obtermos 19g de CuO, 
considerando o rendimento de 80%.
Mas qual a quantidade de Cobre que realmente foi consumida? Basta fazermos uma 
regra de três do Cálculo Estequiométrico Normal para obtermos essa informação.
127 g de Cu ———– 159 g de CuO
x g de Cu ———– 19 g de CuO
x = 15,2 g de Cu
Assim, isso significa que das 18,9 g de Cu utilizadas, somente 15,2 g reagiram para 
formar CuO.
PUREZA DOS REAGENTES
Na prática, os reagentes não são 100% puros. Na verdade, é praticamente impossível 
isolar completamente um composto, mesmo com técnicas de separação modernas e 
refinadas.
Por isso, o rendimento das reações nunca é 100%. Como os reagentes são impuros, 
sempre haverá menos produto formado do que o esperado. Assim, no cálculo 
estequiométrico, é comum que as provas considerem esse percentual de impurezas 
dos reagentes ao tratar das reações químicas.
As impurezas dos reagentes costumam, inclusive, ser as maiores responsáveis por um 
rendimento baixo. Quando um composto não é puro
Considere uma barra de Cobre com pureza 100%:
80% = x100
19g de CuO
Quantidade Esperada
Quantidade Esperada = 23,7 g de CuO
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al Dessa forma, podemos afirmar que 100% da massa dessa barra é devida aos átomos 
de cobre. Porém, na realidade, o cenário poderia ser este:
Assim, somente 98% da massa dessa barra corresponde a átomos de cobre, enquanto 
os outros 2% correspondem a outras substâncias indeterminadas, que não participam 
da reação para formar o produto desejado.
Caso 1: 
Quantidade de Produto a partir de um Reagente Impuro
Sabendo que uma amostra de Cu com 98% de pureza reage com O2 para formar CuO, 
determine a massa de Óxido de Cobre obtida a partir de 13g de Cu.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Sabemos também que dispomos de 13g de Cu, dos quais somente 98% correspondem 
a átomos de cobre, que participam da reação. Dessa forma, precisamos determinar a 
massa real de cobre:
13g ———– 100%
x g ———– 98%
x = 12,7 g de Cu
Assim, somente 12,7 g de Cu podem reagir com O2 para formar CuO. Nessa reação, nas 
proporções estequiométricas ideais, sabemos pelas massas molares que 127 g de Cu 
formam 159 g de CuO. Com uma regra de três, matamos o problema:
127 g Cu ———- 159 g de CuO
12,7 g de Cu ———- x g de CuO
x = 15,9 g de CuO
Então, formamos 15,9 g de CuO a partir de 13g de Cu com 98% de pureza.
Caso 2: 
Cálculo estequiométrico da Pureza de um Reagente
Para obtenção de cobre metálico, pode-se reduzir o CuO, produzindo Cu° e O2. A partir 
de 20g de CuO, obteve-se 15g de Cu. Determine a pureza do Óxido de Cobre.
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al2 CuO → 2 Cu° + O2 
Desse modo, sabemos que 159 g de CuO podem produzir 127 g de Cu, pelas suas 
massas molares e coeficientes estequiométricos.
Podemos determinar qual deveria ser a massa de CuO necessária para obtermos as 13 
g de Cu.
159 g de CuO ———— 127 g de Cu
x g de CuO ———— 17g de Cu
x = 18,8 g de Cu
Dessa forma, para se produzir 15g de Cu, precisaríamos de 18,8 g de CuO com 100% 
de pureza. Entretanto, a amostra inicial era de 20g. Isso significa que temos 20 g – 
18,8g = 1,2 g de impurezas.
Determinando a pureza:
20 g de Cu ———- 100%
18,8 g de Cu ———- x %
x = 81,5% de pureza.
Assim, o reagente inicial, CuO, era somente 94% puro.
Caso 3: 
Cálculo do Rendimento de Uma Reação com Impurezas
20g de Óxido de Cobre com 98% de pureza reagem para formar 10g de Cu. Determine 
o rendimento da reação.
2 CuO → 2 Cu° + O2 
Dessa forma, precisamos determinar qual a massa real de CuO na amostra, retirando-
se os 2% de impureza:
20 g de CuO ——- 100%
x g de CuO ——- 98%
x = 19,6 g de CuO.
Assim, somente 19,6 g de CuO podem reagir. Pelas proporçõesestequiométricas, 
sabemos que 159g de CuO formarm 127 g de Cu.
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al 159 g de CuO ——— 127 g de Cu
19,6 g de CuO ——— x g de Cu
x = 15,6 g de Cu
Portanto, para um rendimento de 100%, os 19,6 g precisariam formar 15,6 g de Cu. 
Porém, foram formados somente 10 g. Agora, podemos calcular o rendimento:
15,6 g de Cu ———- 100% de rendimento
10 g de Cu ———- x % de rendimento
x = 64,1% de rendimento
Assim, o rendimento total da reação foi de 64,1%.
Caso 4: 
Estequiometria com Pureza + Rendimento
Uma massa de 40 g de CuO com 98% de pureza é reduzida para formar Cu com 90% 
de rendimento. Determine a massa de Cu obtida.
2 CuO → 2 Cu° + O2 
Enfim, podemos seguir os seguintes passos:
1.Determinar a massa real do reagente impuro;
2.Determinar a massa de Cu formada para o rendimento máximo (100%);
3.Determinar a massa real de Cu obtida com o rendimento fornecido (90%).
Dessa forma, 38 g com 98% de pureza corresponde a 37,2 g de CuO.
40 g.0,98 = 39,2 g.
Sabemos que 159 g de CuO reduzem para formar 127 g de Cu, nas condições 
estequiométricas perfeitas. Assim, calculamos a massa de Cu obtida para o rendimento 
total:
159 g de CuO ———– 127 g de Cu
39,2 g de CuO ———– x g de Cu
x = 31,3, g de Cu
Todavia, 31,3 g são para o rendimento total de 100%. Por isso, precisamos determinar 
qual foi a massa real obtida, com o rendimento fornecido de 90%.
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Então, com uma manipulação, obtemos:
 
Assim, a quantidade obtida é
31,3 g de Cu.0,90 = 28,2 g de Cu.
REAGENTES LIMITANTES E EM EXCESSO NAS REAÇÕES
Imagine uma equação química de formação de um sanduíche:
Rendimento % = x100
Quantidade Obtida
Quantidade Esperada
Quantidade Obtida= Rendimento x Quantidade Esperada
100
2 1+
Na reação acima, os reagentes estão nas proporções estequiométricas ideais, e 
formaremos exatamente um sanduíche para as quantidades de pão e queijo que temos.
O que acontece, no entanto, se tivermos um excesso de pão?
24 1+ +
Nesse caso, temos quatro fatias de pão e um queijo – o que é suficiente para formarmos 
exatamente um sanduíche -, e temos duas fatias de pão sobrando. Assim, o pão é o 
reagente em excesso.
Percebeu que, não importa a quantidade de pão, se só tivermos o queijo, só poderemos 
formar um sanduíche?
É exatamente por isso que, nesse caso, o queijo é o reagente limitante: a quantidade de 
sanduíches formados só depende dele.
Assim, existem duas coisas que precisamos lembrar para o cálculo com reagentes em 
excesso e limitante:
1.A quantidade de produto formada só depende da quantidade do reagente limitante.
2.O reagente em excesso não é inteiramente consumido na reação.
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al Se pararmos pra pensar, essas duas coisas são bem claras: se o queijo foi inteiramente 
consumido para a formação de um sanduíche, com o que a sobra de pão vai formar 
novos sanduíches?
Agora, vamos finalmente aplicar esses conceitos às reações químicas.
ESTEQUIOMETRIA PASSO A PASSO
Para entendermos a estequiometria, precisamos, antes de tudo, interpretar o que a 
questão está pedindo.
De maneira geral, podemos seguir esses passos:
1.Primeiro, escreva a equação química balanceada.
2.Depois, identifique as proporções entre reagentes e produtos.
3.Em seguida, converta as unidades para mol, massa ou volume, conforme pede a 
questão.
4.A partir disso, faça uma regra de três com as quantidades estequiométricas ideais dos 
reagentes. Aí, compare as quantidades fornecidas com a quantidade estequiométrica, 
determinando os reagentes limitante e em excesso.
5.Por último, monte uma regra de três com as informações necessárias, onde a incógnita 
é o que a questão está pedindo.
CÁLCULO COM REAGENTE LIMITANTE E EM EXCESSO
Imagine a reação de oxidação do metal cobre exposto ao ar, formando Óxido de Cobre:
Nesse caso, a barra de cobre vai oxidar pela reação com oxigênio. Na reação acima, os 
reagentes estão nas proporções estequiométricas ideais, e o rendimento da reação é 
máximo para as quantidades de cada um dos reagentes.
O que acontece, no entanto, se a barra de cobre não estiver em contato com o oxigênio 
do ar? Ou seja, e se retirarmos todo o oxigênio da reação?
É isso mesmo: o cobre não oxida! Porém, continuamos com 127 g de cobre, porque o 
cobre não foi consumido.
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Assim, nessa reação de oxidação do cobre, o Cobre é o reagente em excesso. Isso 
porque temos muito cobre para pouco oxigênio.
Caso 1: 
Determinação do reagente Limitante.
Em uma reação de oxidação do cobre metálico, tem-se 12 g do metal, e 5 g de Oxigênio. 
Qual dos dois é o reagente limitante e qual está em excesso?
2 Cu + O2 → 2 CuO
Primeiramente, precisamos saber quais as quantidades estequiométricas ideais em 
massa entre os reagentes. Dado o balanceamento acima, descobrimos que 127g de 
Cu (Cu = 63,5 g/mol) reagem com 32 g de O2 (O = 16 g/mol) para formar 159 g de CuO 
(CuO = 79,5 g/mol).
Com essas informações, podemos fazer uma regra de três com um dos reagentes para 
descobrir a quantidade necessária do outro, nas proporções estequiométricas ideais.
127g de Cu ———– 32g de O2
12g de Cu ———- x g de O2
x = 3,0 g de O2
Por esse cálculo, percebemos que 12,0g de Cobre reagem com 3,0g de Oxigênio. 
Porém, temos 5,0g de Oxigênio. Assim, sabemos que o Oxigênio está em excesso, pois 
2g dele permanecem sem reagir. Como Oxigênio está em excesso, então o Cobre é o 
reagente limitante.
Outra maneira de chegar à mesma conclusão seria utilizar a quantidade de Cobre como 
incógnita, descobrindo quantas g de Cu serão necessárias para reagir com 5g de O2:
127g de Cu ———– 32g de O2
xg de Cu ———- 5 g de O2
x = 19,8g de Cu
Desta maneira, sabemos que 5g de O2 precisam de quase 20g de Cu – mas só temos 
12g. Por isso, o Cobre é o reagente limitante.
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al Caso 2: 
Cálculo Estequiométrico com Reagentes Limitantes.
Em uma reação de oxidação do cobre metálico, tem-se 12 g do metal, e 5 g de Oxigênio. 
Qual a quantidade de CuO formada?
2 Cu + O2 → 2 CuO
Lembre que a quantidade de produto formada só depende do reagente limitante – pois 
é ele quem vai acabar primeiro, e o reagente em excesso não tem com quem reagir.
Do exemplo anterior, descobrimos que o Cobre é o reagente limitante. Por isso, 
utilizamos a quantidade de massa de cobre para os cálculos, e não a quantidade de 
oxigênio.
O exercício quer saber a quantidade de produto; então, fazemos a regra de três com a 
proporção entre reagente limitante e produto formado.
127g de Cu ———- 159g de CuO
12 g de Cu ———- xg de CuO
x = 15g de CuO
ANOTAÇÕES
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CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO
Estequiometria, ou Cálculo Estequiométrico, estuda as relações de massa nas reações 
químicas. Ou seja, as proporções entre reagentes e consumidos e produtos formados. 
Essa proporção pode ser dada em Número de Mols (mais comum), em gramas, em 
número de partículas ou volume.
Como as reações químicas acontecem em proporções definidas, é sempre possível prever 
quanto do produto será formado dada uma quantidade dos reagentes. Dessa forma, é 
com essas proporções e rendimentos de uma reação química que a estequiometria se 
preocupa.
Por exemplo, tendo a equação química de um sanduíche:
2 1+
Podemos saber exatamente quantos sanduíches serão formados e qual a massa desses 
sanduíches, se soubermos quantas fatias de pão e de queijo temos e conhecermos a 
massa dos ingredientes.
Com as reações químicas, é a mesma coisa! 
Imagine a equação de oxidação do cobre metálico:
Se conhecermos as quantidades de Cu e de O2, podemos saber quantos CuO foram 
formados, e também a sua massa.
ESTEQUIOMETRIA PASSO A PASSO
Para entendermos a estequiometria, precisamos, antes de tudo, interpretar o que a 
questão está pedindo. Por isso, é importante saber: ela quer a quantidade de produto 
formado?Ela quer saber quanto de reagente eu preciso para formar uma certa 
quantidade de produto? Por isso, entender e interpretar a questão é fundamental!
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al De maneira geral, podemos seguir esses passos:
1.Primeiro, escreva a equação química balanceada.
2.Depois, identifique as proporções entre reagentes e produtos.
3.Em seguida, converta as unidades para mol, massa ou volume, conforme pede a 
questão.
4.Por último, monte uma regra de três com as informações necessárias, onde a incógnita 
é o que a questão está pedindo.
Caso 1:
Determinar o número de mols de CuO formado a partir de 5 mols de cobre metálico.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Essa é a forma mais simples de se abordar a estequiometria. Já temos a equação química 
balanceada e as proporções entre reagentes e produtos também.
Assim, sabemos que a cada 2 mols de Cu são formados 2 mols de CuO. Por isso, a 
proporção entre eles é 1:1. Para responder à pergunta da questão, montamos a regra 
de três:
2 mols de Cu ———— 2 mols de CuO
5 mols de Cu ———— x mols de CuO
x = 5 mols de Cu
Dessa forma, resolvendo a regra de três, chegamos que para 5 mols de Cu, são formados 
também 5 mols de CuO. Fácil, né?
Por enquanto, estamos trabalhando com número de mols. Mas podemos trabalhar 
também com outras grandezas, como a massa e o número de partículas.
Caso 2:
Determinar a massa de Óxido de Cobre formada a partir de 2,54g de cobre metálico.
2 Cu + O2 → 2 CuO
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alNessa equação, vemos que 2 mols de cobre produzem 2 mols de CuO. Para essa 
resposta, quantidade de O2 não é relevante, porque a questão pediu a quantidade a 
partir da massa de cobre metálico.
Por isso, precisamos converter a massa: de mols para a quantidade em gramas. Assim:
Massa de Cu = 63,5 g/mol. Então, 2 mols = 2.63,5 = 127 g.
Massa de CuO = 63,5 + 16 = 79,5 g/mol. Então, 2 mols = 2.79,5 = 159 g.
Assim, são essas informações que utilizaremos para montar a regra de três. Como a 
quantidade de reagente para a quantidade de produto formado é sempre proporcional, 
logo podemos usar quaisquer relações entre eles para determinar a massa formada.
Assim, se 127g de Cobre Metálico formam 159g de óxido de cobre, quantos g de CuO 
serão formados a partir de 2,54g de Cobre metálico?
 127g de Cu ———— 159g de CuO
2,54g de Cu ———— x de CuO
x = 3,18 g de CuO
Desta forma, resolvendo a regra de três, descobrimos que a partir de 2,54g de Cu serão 
formados 3,18 g de CuO.
Caso 3: 
Determinar a massa de Cobre metálico necessária para formar 5g de óxido de cobre.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Assim como determinamos a massa de produto formada a partir de uma quantidade 
de reagente, é possível também estimar a quantidade de reagente necessária para se 
obter uma certa quantidade de produto.
Montando a regra de três:
127g de Cu ———— 159g de CuO
x de Cu ———— 5g de CuO
x = 4,0 g de Cu
Logo, determinamos que para se formar 5g de CuO, são necessários 4,0g de cobre 
metálico.
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al RENDIMENTO DAS REAÇÕES
Até agora vimos o caso geral do cálculo estequiométrico – nas condições perfeitas: a 
reação teve rendimento máximo, todos os reagentes são puros e estão nas quantidades 
ideais. Na realidade, o cenário nunca é esse, e sempre precisamos nos preocupar o 
rendimento das reações.
O rendimento expressa o percentual de produto obtido 
em relação à quantidade total esperada.
Ou seja... nem sempre todos os reagentes são consumidos, e a quantidade de produto 
formada não é a ideal estequiometricamente. Num rendimento de 80%, por exemplo, só 
foi formado 80% da quantidade de produto possível com as quantidades que tínhamos 
dos reagentes.
RENDIMENTO PASSO A PASSO
Dessa forma, para entendermos melhor os casos de estequiometria envolvendo 
rendimento, vamos relembrar os principais passos para desenvolver o cálculo 
estequiométrico.
1.Primeiro, escreva a equação química balanceada.
2.Depois, identifique as proporções entre reagentes e produtos.
3.Em seguida, converta as unidades para mol, massa ou volume, conforme pede a 
questão.
4.Monte uma regra de três com as informações necessárias, onde a incógnita é o que a 
questão está pedindo.
5.Enfim, quando o rendimento da reação não é total, multiplique a massa de produto 
formado pelo rendimento percentual.
CÁLCULOS COM RENDIMENTO
O rendimento das reações, na prática, nunca é total. Por isso, é comum que as provas 
tragam cálculos estequiométricos em que a situação é exatamente essa.
O Rendimento de uma Reação mostra o quanto de produto foi formado, em relação à 
quantidade máxima que poderia ser formada – se o rendimento fosse 100%.
Podemos usar a seguinte fórmula:
Rendimento % = x100
Quantidade Obtida
Quantidade Esperada
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alOu simplesmente uma regra de três:
Quantidade Esperada ———— 100% de Rendimento
Quantidade obtida ———— x % de Rendimento
Veja os exemplos abaixo.
Caso 1: 
Rendimento ao final da Reação
Determine o número de mols de CuO formado a partir de 5 mols de cobre metálico, 
sabendo que o rendimento foi de 80%.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Como a proporção de Cu:CuO é 1:1 (2 mols de Cu formam 2 mols de CuO), poderíamos 
dizer que 5 mols de Cu formariam exatamente 5 mols de CuO, se o rendimento fosse 
100%. Porém, ele é só de 80%.
5 mols de CuO ————- 100%
x mols de CuO ————- 80%
x = 4 mols de CuO
Assim, descobrimos que nessa reação são formados, 4 mols de CuO.
Por isso, se quisermos saber a quantidade de CuO em massa, multiplicamos 4 mols 
pela massa molar de CuO (159 g/mol).
4 mol . 159 g/mol = 636 g de CuO.
Caso 2: 
Determinando o Rendimento
A partir de 12g de de Cobre, foram obtidos 9,6 g de CuO. Determine o rendimento da 
reação.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Para determinar o rendimento de uma reação, precisamos primeiro saber qual é a 
quantidade de produto esperada nas condições estequiométricas ideais.
Rendimento % = x100
Quantidade Obtida
Quantidade Esperada
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al Dada a equação balanceada, vemos que 2 mols de Cu formam 2 mols de CuO. Porém, 
o exercício fornece os dados em massa. Por isso, vamos converter de mol para massa.
Massa de 2 mols de Cu = 127 g.
Massa de 2 mols de CuO= 159 g.
Assim, 127g de Cu formariam 159g de CuO, nas quantidades estequiométricas ideais. 
Enfim, já temos que:
127 g de Cu ———– 159 g de CuO
Mas o exercício diz que temos 12 g de Cu. Precisamos, então, descobrir a massa de 
CuO que seria formada a partir de 12g, para o rendimento de 100%.
127 g de Cu ———– 159 g de CuO
12 g de Cu ———— x g de CuO
x = 15,0 g de CuO
Então, 15g é a quantidade de produto esperada. Porém, a quantidade de produto obtida 
foi de 9,6g segundo os dados da questão. Por isso:
Rendimento % = x100
Quantidade Obtida
Quantidade Esperada
Rendimento % = x100
Quantidade Obtida
Quantidade Esperada
Rendimento % = x100 = 64%
9,6 g
15,0 g
Assim, o rendimento da reação foi de 64%.
Caso 3: 
Determinando a quantidade de reagente a partir do rendimento
Sabendo que o rendimento da reação foi de 80%, foram obtidos 19 g de CuO. Determine 
a massa de Cu utilizada nessa reação.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Dessa forma, nesses casos, podemos utilizar a fórmula do rendimento. Primeiramente, 
precisamos descobrir qual seria a quantidade de CuO se o rendimento fosse de 100%:
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Temos os dados de Rendimento e da Quantidade Obtida, então podemos estimar 
a quantidade esperada de produto, e, a partir dela, relacionar com as proporções 
estequiométricas ente Cu e CuO, para obter a massa de Cu gasta na reação.
127 g de Cu ———– 159 g de CuO
x g de Cu ———– 23,7 g de CuO
x = 18,9 g de Cu
Assim, sabemos foram necessários 18,9 g de Cu, para obtermos 19g de CuO, 
considerando o rendimento de 80%.
Mas qual a quantidade de Cobre que realmente foi consumida? Basta fazermosuma 
regra de três do Cálculo Estequiométrico Normal para obtermos essa informação.
127 g de Cu ———– 159 g de CuO
x g de Cu ———– 19 g de CuO
x = 15,2 g de Cu
Assim, isso significa que das 18,9 g de Cu utilizadas, somente 15,2 g reagiram para 
formar CuO.
PUREZA DOS REAGENTES
Na prática, os reagentes não são 100% puros. Na verdade, é praticamente impossível 
isolar completamente um composto, mesmo com técnicas de separação modernas e 
refinadas.
Por isso, o rendimento das reações nunca é 100%. Como os reagentes são impuros, 
sempre haverá menos produto formado do que o esperado. Assim, no cálculo 
estequiométrico, é comum que as provas considerem esse percentual de impurezas 
dos reagentes ao tratar das reações químicas.
As impurezas dos reagentes costumam, inclusive, ser as maiores responsáveis por um 
rendimento baixo. Quando um composto não é puro
Considere uma barra de Cobre com pureza 100%:
80% = x100
19g de CuO
Quantidade Esperada
Quantidade Esperada = 23,7 g de CuO
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al Dessa forma, podemos afirmar que 100% da massa dessa barra é devida aos átomos 
de cobre. Porém, na realidade, o cenário poderia ser este:
Assim, somente 98% da massa dessa barra corresponde a átomos de cobre, enquanto 
os outros 2% correspondem a outras substâncias indeterminadas, que não participam 
da reação para formar o produto desejado.
Caso 1: 
Quantidade de Produto a partir de um Reagente Impuro
Sabendo que uma amostra de Cu com 98% de pureza reage com O2 para formar CuO, 
determine a massa de Óxido de Cobre obtida a partir de 13g de Cu.
2 Cu + O2 → 2 CuO
Sabemos também que dispomos de 13g de Cu, dos quais somente 98% correspondem 
a átomos de cobre, que participam da reação. Dessa forma, precisamos determinar a 
massa real de cobre:
13g ———– 100%
x g ———– 98%
x = 12,7 g de Cu
Assim, somente 12,7 g de Cu podem reagir com O2 para formar CuO. Nessa reação, nas 
proporções estequiométricas ideais, sabemos pelas massas molares que 127 g de Cu 
formam 159 g de CuO. Com uma regra de três, matamos o problema:
127 g Cu ———- 159 g de CuO
12,7 g de Cu ———- x g de CuO
x = 15,9 g de CuO
Então, formamos 15,9 g de CuO a partir de 13g de Cu com 98% de pureza.
Caso 2: 
Cálculo estequiométrico da Pureza de um Reagente
Para obtenção de cobre metálico, pode-se reduzir o CuO, produzindo Cu° e O2. A partir 
de 20g de CuO, obteve-se 15g de Cu. Determine a pureza do Óxido de Cobre.
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al2 CuO → 2 Cu° + O2 
Desse modo, sabemos que 159 g de CuO podem produzir 127 g de Cu, pelas suas 
massas molares e coeficientes estequiométricos.
Podemos determinar qual deveria ser a massa de CuO necessária para obtermos as 13 
g de Cu.
159 g de CuO ———— 127 g de Cu
x g de CuO ———— 17g de Cu
x = 18,8 g de Cu
Dessa forma, para se produzir 15g de Cu, precisaríamos de 18,8 g de CuO com 100% 
de pureza. Entretanto, a amostra inicial era de 20g. Isso significa que temos 20 g – 
18,8g = 1,2 g de impurezas.
Determinando a pureza:
20 g de Cu ———- 100%
18,8 g de Cu ———- x %
x = 81,5% de pureza.
Assim, o reagente inicial, CuO, era somente 94% puro.
Caso 3: 
Cálculo do Rendimento de Uma Reação com Impurezas
20g de Óxido de Cobre com 98% de pureza reagem para formar 10g de Cu. Determine 
o rendimento da reação.
2 CuO → 2 Cu° + O2 
Dessa forma, precisamos determinar qual a massa real de CuO na amostra, retirando-
se os 2% de impureza:
20 g de CuO ——- 100%
x g de CuO ——- 98%
x = 19,6 g de CuO.
Assim, somente 19,6 g de CuO podem reagir. Pelas proporções estequiométricas, 
sabemos que 159g de CuO formarm 127 g de Cu.
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al 159 g de CuO ——— 127 g de Cu
19,6 g de CuO ——— x g de Cu
x = 15,6 g de Cu
Portanto, para um rendimento de 100%, os 19,6 g precisariam formar 15,6 g de Cu. 
Porém, foram formados somente 10 g. Agora, podemos calcular o rendimento:
15,6 g de Cu ———- 100% de rendimento
10 g de Cu ———- x % de rendimento
x = 64,1% de rendimento
Assim, o rendimento total da reação foi de 64,1%.
Caso 4: 
Estequiometria com Pureza + Rendimento
Uma massa de 40 g de CuO com 98% de pureza é reduzida para formar Cu com 90% 
de rendimento. Determine a massa de Cu obtida.
2 CuO → 2 Cu° + O2 
Enfim, podemos seguir os seguintes passos:
1.Determinar a massa real do reagente impuro;
2.Determinar a massa de Cu formada para o rendimento máximo (100%);
3.Determinar a massa real de Cu obtida com o rendimento fornecido (90%).
Dessa forma, 38 g com 98% de pureza corresponde a 37,2 g de CuO.
40 g.0,98 = 39,2 g.
Sabemos que 159 g de CuO reduzem para formar 127 g de Cu, nas condições 
estequiométricas perfeitas. Assim, calculamos a massa de Cu obtida para o rendimento 
total:
159 g de CuO ———– 127 g de Cu
39,2 g de CuO ———– x g de Cu
x = 31,3, g de Cu
Todavia, 31,3 g são para o rendimento total de 100%. Por isso, precisamos determinar 
qual foi a massa real obtida, com o rendimento fornecido de 90%.
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Assim, a quantidade obtida é
31,3 g de Cu.0,90 = 28,2 g de Cu.
REAGENTES LIMITANTES E EM EXCESSO NAS REAÇÕES
Imagine uma equação química de formação de um sanduíche:
Rendimento % = x100
Quantidade Obtida
Quantidade Esperada
Quantidade Obtida= Rendimento x Quantidade Esperada
100
2 1+
Na reação acima, os reagentes estão nas proporções estequiométricas ideais, e 
formaremos exatamente um sanduíche para as quantidades de pão e queijo que temos.
O que acontece, no entanto, se tivermos um excesso de pão?
24 1+ +
Nesse caso, temos quatro fatias de pão e um queijo – o que é suficiente para formarmos 
exatamente um sanduíche -, e temos duas fatias de pão sobrando. Assim, o pão é o 
reagente em excesso.
Percebeu que, não importa a quantidade de pão, se só tivermos o queijo, só poderemos 
formar um sanduíche?
É exatamente por isso que, nesse caso, o queijo é o reagente limitante: a quantidade de 
sanduíches formados só depende dele.
Assim, existem duas coisas que precisamos lembrar para o cálculo com reagentes em 
excesso e limitante:
1.A quantidade de produto formada só depende da quantidade do reagente limitante.
2.O reagente em excesso não é inteiramente consumido na reação.
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Cá
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qu
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ric
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N
or
m
al Se pararmos pra pensar, essas duas coisas são bem claras: se o queijo foi inteiramente 
consumido para a formação de um sanduíche, com o que a sobra de pão vai formar 
novos sanduíches?
Agora, vamos finalmente aplicar esses conceitos às reações químicas.
ESTEQUIOMETRIA PASSO A PASSO
Para entendermos a estequiometria, precisamos, antes de tudo, interpretar o que a 
questão está pedindo.
De maneira geral, podemos seguir esses passos:
1.Primeiro, escreva a equação química balanceada.
2.Depois, identifique as proporções entre reagentes e produtos.
3.Em seguida, converta as unidades para mol, massa ou volume, conforme pede a 
questão.
4.A partir disso, faça uma regra de três com as quantidades estequiométricas ideais dos 
reagentes. Aí, compare as quantidades fornecidas com a quantidade estequiométrica, 
determinando os reagentes limitante e em excesso.
5.Por último, monte uma regra de três com as informações necessárias, onde a incógnita 
é o que a questão está pedindo.
CÁLCULO COM REAGENTE LIMITANTE E EM EXCESSO
Imagine a reação de oxidação do metal cobre exposto ao ar, formando Óxido de Cobre:
Nesse caso, a barra de cobre vai oxidar pela reação com oxigênio. Na reação acima, os 
reagentes estão nas proporções estequiométricas ideais, e o rendimento da reação é 
máximo para as quantidades de cada um dos reagentes.
O que acontece, no entanto, se a barra de cobre não estiver em contato com o oxigênio 
do ar? Ou seja, e se retirarmos todo o oxigênio da reação?
É isso mesmo: o cobre não oxida! Porém, continuamos com 127 g de cobre, porque o 
cobre não foi consumido.
13www.biologiatotal.com.brCá
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al
Assim, nessa reação de oxidação do cobre, o Cobre é o reagente em excesso. Isso 
porque temos muito cobre para pouco oxigênio.
Caso 1: 
Determinação do reagente Limitante.
Em uma reação de oxidação do cobre metálico, tem-se 12 g do metal, e 5 g de Oxigênio. 
Qual dos dois é o reagente limitante e qual está em excesso?
2 Cu + O2 → 2 CuO
Primeiramente, precisamos saber quais as quantidades estequiométricas ideais em 
massa entre os reagentes. Dado o balanceamento acima, descobrimos que 127g de 
Cu (Cu = 63,5 g/mol) reagem com 32 g de O2 (O = 16 g/mol) para formar 159 g de CuO 
(CuO = 79,5 g/mol).
Com essas informações, podemos fazer uma regra de três com um dos reagentes para 
descobrir a quantidade necessária do outro, nas proporções estequiométricas ideais.
127g de Cu ———– 32g de O2
12g de Cu ———- x g de O2
x = 3,0 g de O2
Por esse cálculo, percebemos que 12,0g de Cobre reagem com 3,0g de Oxigênio. 
Porém, temos 5,0g de Oxigênio. Assim, sabemos que o Oxigênio está em excesso, pois 
2g dele permanecem sem reagir. Como Oxigênio está em excesso, então o Cobre é o 
reagente limitante.
Outra maneira de chegar à mesma conclusão seria utilizar a quantidade de Cobre como 
incógnita, descobrindo quantas g de Cu serão necessárias para reagir com 5g de O2:
127g de Cu ———– 32g de O2
xg de Cu ———- 5 g de O2
x = 19,8g de Cu
Desta maneira, sabemos que 5g de O2 precisam de quase 20g de Cu – mas só temos 
12g. Por isso, o Cobre é o reagente limitante.
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N
or
m
al Caso 2: 
Cálculo Estequiométrico com Reagentes Limitantes.
Em uma reação de oxidação do cobre metálico, tem-se 12 g do metal, e 5 g de Oxigênio. 
Qual a quantidade de CuO formada?
2 Cu + O2 → 2 CuO
Lembre que a quantidade de produto formada só depende do reagente limitante – pois 
é ele quem vai acabar primeiro, e o reagente em excesso não tem com quem reagir.
Do exemplo anterior, descobrimos que o Cobre é o reagente limitante. Por isso, 
utilizamos a quantidade de massa de cobre para os cálculos, e não a quantidade de 
oxigênio.
O exercício quer saber a quantidade de produto; então, fazemos a regra de três com a 
proporção entre reagente limitante e produto formado.
127g de Cu ———- 159g de CuO
12 g de Cu ———- xg de CuO
x = 15g de CuO
ANOTAÇÕES
1www.biologiatotal.com.br
EXPRESSÕES DE CONCENTRAÇÃO
A concentração é uma relação entre quantidade de uma substância e uma quantidade 
de solução. E quando falamos de concentração não tem como não falar sobre soluto e 
solvente: o soluto é a substância que está sendo dissolvida e o solvente é a substância 
que dissolve.
Para entender um pouco melhor, observe a imagem abaixo. As esferas são o soluto, e 
a solução é o conjunto soluto + água. Nesse caso, observe que há 20 esferas (soluto) 
para 50 mL de água (solvente) Assim, a concentração de bolinhas nessa solução pode 
ser calculada de acordo com a fórmula acima:
 
Sabendo disso, vocês já podem concordar que quanto maior a quantidade de um soluto 
em uma determinada quantidade de solvente, maior será a concentração dessa solução.
Existem diferentes maneiras de expressar a concentração de uma solução, sendo 
as principais a concentração comum (massa/volume), a molaridade (mol/volume), 
o título (massa/massa ou volume/volume) e a molalidade (mol/massa). Isso se deve 
a possibilidade do soluto e do solvente serem representados em diferentes tipos de 
unidades de medida. É muito importante sabermos a diferença entre cada maneira de 
expressar para não nos confundirmos e quantificarmos a concentração de uma solução 
de maneira correta.
CONCENTRAÇÃO COMUM OU POR MASSA
Como o próprio nome já diz, essa maneira de calcular concentração é a mais comum! Ela 
está muito presente no dia a dia laboratórios e em nosso cotidiano. Matematicamente a 
expressão dessa concentração pode ser escrita como: 50
100
2
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ão Onde,
𝐶: concentração comum
𝑚1: massa do soluto
𝑉: volume da solução
A concentração comum (C) indica a quantidade em massa de soluto (m1) que se 
encontra dissolvida em um determinado volume de solução (V), sendo normalmente 
expressa pela unidade padrão g/L (gramas por litro).
Observação:
Dados com o subíndice 1 nos informam sobre o soluto, podendo aparecer como m1 
(massa do soluto) ou v1 (volume do soluto) 
Dados com o subíndice 2 expressam informações sobre o solvente, sendo assim m2 
(massa do solvente) e v2 (volume do solvente)
Quando não há subíndice, sendo apenas m ou v, significa que a informação é sobre a 
solução.
E não esqueça: a massa total de uma solução será sempre a soma das massas do 
soluto e solvente (m = m1+m2) .
UM POUCO SOBRE CONVERSÃO DE UNIDADES 
A unidade padrão de concentração comum é em g/L, e pode também ser expressa 
como g.L-1. Como relaciona massa e volume, esses valores poder expressos várias 
outras unidades. 
As unidades mais comuns de massa pode ser o miligrama (mg) e quilograma (kg); as 
de volume, podem ser mililitro (mL), centímetro cúbico (cm3), decímetro cúbico (dm3) e 
metro cúbico (m3). É necessário saber como fazer a conversão entre essas unidades.
Para converter unidades de massa:
mg g kg
÷1000 ou ×10–3 ÷1000 ou ×10–3
×1000 ou ×103 ×1000 ou ×103
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ãoPara converter unidades de volume:
mL = cm3 L = dm3 m3
Uma solução de 400 mL contém 20 mg de sacarose (C12H22O11). Qual é sua 
concentração em g/L? 
Resolução:
A questão nos informa os dados de volume e massa em unidades diferentes da 
desejada para a resposta. Nessa questão, poderíamos converter 400 mL para 0,4 
L e 20 mg para 0,02 g, porém uma maneira mais rápida é manter as mesmas 
unidades, pois miligrama dividido por militro resulta em grama/Litro (g/L)
Resolvendo...
Por regra de três ou Por fórmula
 está em
20 mg de sacarose --------- 400 mL
 m1 --------- 1000 mL (1L)
20 mg . 1000 mL = m1 . 400 mL
20000 mg.mL = m1.400 mL
 m1= 50 mg está em 1 L
 ou seja
 𝐶 = 50 𝑚𝑔∕𝐿 → 0 ,0 5 𝑔∕𝐿 
Assim, a concentração em g/L dessa solução de sacarose é de 0,05 g/L.
TÍTULO
Título em Massa
O título em massa nada mais é que uma fração mássica - ou seja, é a razão entre a 
massa de um determinado soluto e a massa total da solução. O título é representado 
pela letra T maiúscula ou a letra grega Tau (𝛕). Pode ainda ser atribuída a ele a anotação 
÷1000 ou ×10–3 ÷1000 ou ×10–3
×1000 ou ×103 ×1000 ou ×103
EXERCICIO RESOLVIDO
4
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ão (m/m), que significa massa/massa. Sua expressão matemática é a seguinte:
 ou 
Lembre-se que m1 é a massa do soluto, e m é a massa total da solução (m2).
O título de massa é uma fração que varia de 0 a 1. Deve-se trabalhar sempre com as 
mesmas unidades no numerador e denominador, para que se cancelem, pois o título de 
massa é um valor adimensional.
Título em Volume
O título também pode ser expresso em volume, onde a relação será feita entre o volume 
do soluto e o volume total da solução. As unidades do soluto e solução devem as 
mesmas para que se cancelem, resultando em um valor adimensional. O título de 
volume é uma fração adimensional e varia de 0 a 1.
A representação do título é feita pela letra T maiúscula ou a letra grega Tau (𝛕), e pode ser 
atribuído a ele a anotação (v/v) que significa volume/volume. Sua expressão matemática 
é a seguinte:
CONCENTRAÇÃO EM PERCENTAGEM (OU PORCENTAGEM)
A concentração em percentual parte da mesma fração vista em título, mas agora 
multiplicada por 100 para que seja representada em percentual (%). Sem dúvidas, a 
concentração percentual (que também pode ser chama de título percentual) é um valor 
muito mais presente em nosso cotidiano.
O percentual em massa (% m/m) é usado quando se quer expressar a concentração 
em termos de massa do soluto e massa da solução.O percentual em volume (% v/v) é usado quando se quer expressar a concentração 
em termos volume do soluto e volume da solução. 
O percentual massa/volume (% m/v) é usado quando se quer expressar a concentração 
em termos massa do soluto e volume da solução.
As expressões matemáticas para cada uma das porcentagens citadas são as seguintes:
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ãoNos casos de percentual em massa (% m/m) e em volume (% v/v), as unidades 
envolvidas nessa relação devem as mesmas (ex: grama/grama, quilograma/quilograma, 
litro/litro etc.). Desta forma, razão entre elas será um valor adimensional, expressado 
apenas em percentagem (%).
Já o percentual massa/volume expressa a relação da massa do soluto, em gramas 
(g), com volume de solução, em mililitros (mL). Como o numerador e o denominador 
têm unidades diferentes, esse tipo relação não deveria ser tratada como adimensional, 
mas no dia a dia é muito utilizada apenas como um valor percentual que expressa a 
quantidade em gramas de um soluto em 100 mL de solução.
O QUE É ºGL E ºINPM?
O ºGL (grau Gay Lussac) e ºINPM (grau INPM, Instituto Nacional de Pesos e Medidas) 
são maneiras de expressar o teor de etanol em soluções alcoólicas. O °GL é a fração em 
volume (v/v) de teor alcoólico e o ºINPM é a fração em massa (m/m) de teor alcóolico. 
Podem aparecer em rótulos em º ou %. 
Rótulo de soro fisiológico onde mostra a 
percentagem em massa/volume de NaCl. Significa que 
existem 0,9 g de NaCl a cada 100 mL de solução de 
soro fisiológico.
Rótulo de cerveja que mostra a percentagem em 
volume/volume de etanol. Significa que existem 5,5 mL 
de etanol a cada 100 mL dessa cerveja.
Concentração de álcool expressa em ºGL e ºINPM 
no mesmo rótulo. Muitos rótulos vão expressar apenas 
de uma maneira.
Concentração de álcool pode ser expressa em % 
também. Mais abaixo no mesmo rótulo podemos ver 
que essa porcentagem significa a relação INPM, ou seja, 
massa/massa.
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ão QUAL A RELAÇÃO ENTRE CONCENTRAÇÃO E DENSIDADE?
Densidade (ou massa específica) de uma substância pura é a relação entre a massa 
(m) e o volume (v) de determinado material (seja ele sólido, líquido ou gasoso). A 
unidade padrão é o quilograma por metro cúbico (kg/m3), embora as unidades mais 
utilizadas sejam o grama por centímetro cúbico (g/cm3) ou o grama por mililitro (g/mL). 
A densidade de uma substância é dada pela relação matemática abaixo:
Ao tratarmos de uma substância pura, sabemos que ela possui uma densidade 
específica a determinada temperatura. Já ao tratarmos de uma mistura, a densidade 
não somente depende da temperatura, mas também das quantidades de cada 
componente e de como eles interagem entre si. 
Podemos afirmar que a densidade de uma solução é a soma das massas contidas na 
solução dividida pelo volume total, mas não podemos afirmar que o volume total será 
necessariamente a soma dos volumes. Então, descobrir a densidade de uma mistura 
depende das informações de massa e volume que você tem sobre essa mistura. 
Obs: A concentração comum tem uma relação matemática muito parecida, mas não 
são a mesma coisa: na concentração comum temos a relação da massa do soluto (m1) 
com o volume da solução (v). 
Podemos também descobrir a densidade de uma solução a partir das informações 
sobre densidade e fração de massa de cada componente (soluto e solvente). 
𝑑𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 = 𝑑𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 ∙ 𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 + 𝑑𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒 𝑛𝑡𝑒 ∙ 𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒 𝑛𝑡𝑒 
↓ OU
Lembrete: A soma das frações dos componentes de uma solução deve ser sempre 1. 
Exemplo de equação quando se tem dois componentes envolvidos: 
fração de massa1 + fração de massa2 = 1
Você sabia que….
O volume total de solução não é necessariamente a soma do volume do soluto e 
do solvente! Isso deve-se ao fato que as moléculas constituintes dos componentes 
poderem interagir umas com as outras, alterando o valor do volume final da solução. 
Por isso, o volume da solução deve ser idealmente fornecido pela questão. 
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ãoMas calma, também podemos considerar o volume da solução como Vsoluto + Vsolvente 
quando a questão indicar que após a mistura não houve variação expressiva no 
volume da solução!
Considere uma aliança feita de ouro e prata cujo valor da densidade seja igual a 
17,1 g/cm3. Qual a porcentagem de ouro e de prata na liga utilizada na confecção 
dessa aliança? 
Dados: dAu = 19,3 g/cm3 e dAg = 10,5 g/cm3. 
Resolução:
Como temos um sistema de 2 equações e 2 incógnitas, podemos utilizar a equação 
vista anteriormente e substituir os termos.
I. dsolução = dAu . fração de massaAu + dAg . fração de massaAg
II. fração de massaAu + fração de massaAg = 1 
Substituindo pelos valores fornecidos no enunciado: 
I. 17,1 = 19,3 . fração de massaAu + 10,5 . fração de massaAg
II. fração de massaAu = 1 - fração de massaAg
Agora devemos substituir na equação I a parte que é a incógnita mAu/m, que 
agora temos na equação II. Assim teremos só uma incógnita e podemos resolver 
o problema.
17,1 = 19,3 . (1 - fração de massaAg) + 10,5 . fração de massaAg
17,1 = 19,3 - 19,3 fração de massaAg+ 10,5 . fração de massaAg
8,8 fração de massaAg = 2,2
 fração de massaAg = 0,25
sabemos que fração de massaAu + fração de massaAg = 1 
logo fração de massaAu = 0,75
Para obter a percentagem a partir da fração mássica devemos apenas multiplicar 
por 100, logo %Ag= 25% e %Au = 75%
EXERCICIO RESOLVIDO
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ão RELAÇÃO ENTRE CONCENTRAÇÃO COMUM, TÍTULO EM MASSA 
E DENSIDADE
Existe uma equação que relaciona esses três termos:
Onde,
𝐶: concentração comum
: título em massa
𝑑: densidade da substância
O passo a passo para chegar nessa equação a partir das que já vimos anteriormente é 
o seguinte:
 Título em massa Densidade
 
Substituindo na expressão da concentração comum o valor de 𝒎1 e de 𝒗, teremos:
Mas muito cuidado com as unidades! Se o cálculo for feito para que concentração 
comum final obtida seja em g/L, a unidade utilizada para densidade terá de ser também 
em g/L. 
Como normalmente usamos a densidade em termos de g/mL, aqui vai uma transformação 
interessante dessa equação que nos permite usar a densidade dessa maneira. 
Isso é possível pois: 
PPM (PARTES POR MILHÃO)
A medida em ppm ou partes por milhão é uma maneira de 
expressar de concentração que se utiliza geralmente quando as 
soluções são muito diluídas. Ela significa que existe uma parte de 
soluto dentro de um milhão de partes de solução.
1 ppm = 1 parte de soluto (em massa ou volume) para
1.000.000 de partes de solução (em massa ou volume).
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ãoÉ muito importante conseguir ver esse conceito dentro das unidades de medidas que 
podem estar envolvidas nesse assunto. Em ppm, a razão entre a unidade de solução e 
soluto deve ser de 106. Exemplo: g/ton, mg/Kg e µL/L.
PPM MASSA/MASSA
Por exemplo, dizer que a concentração de um determinado soluto em uma solução é 
de 15 ppm em massa/massa equivaleria também a dizermos que existem 15 g desse 
soluto em 1.000.000 g de solução. Que equivalem a:
15 g de soluto em 1.000 kg de solução, ou
15 g de soluto em 1 tonelada de solução, ou
15 mg de soluto em 1.000.000 mg de solução, ou
15 mg de soluto em 1.000 g de solução, ou
15 mg de soluto em 1 kg de solução.
As unidades mais usuais para ppm em massa são g/ton e mg/Kg. 
PPM VOLUME/VOLUME
Se 15 ppm fossem expressos em volume/volume, seria equivalente a dizermos que 
existem 15 mL de soluto em 1.000.000 mL de solução. Equivale também a:
15 mL de soluto em 1.000 L de solução, ou
15 mL de soluto em 1 m³ de solução, ou
15 µL de soluto em 1.000.000 µL de solução, ou
15 µL de soluto em 1.000 mL de solução, ou
15 µL de soluto em 1L de solução.
As unidades mais usuais para ppm em volume são mL/m³ e µL/L.
PPM MASSA/VOLUME
Se 15 ppm são expressos em massa/volume, seria equivalente a dizermos que existem 
15 mg de soluto em 1.000.000 µL de solução, quando essa solução é aquosa. Equivale 
também a:
15 mg de soluto em 1.000 mL de solução, ou
15 mg de soluto em 1 L de solução, ou
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ão 15 µg de soluto em 1 mL de solução.
As unidades mais usuais para ppm em volume são µg/mL e mg/L. 
(UEA 2014) Os efluentes industriais devem ser criteriosamente tratados a fim de 
se evitar a contaminação de rios e lagos por compostos e metais tóxicos. A análise 
química de uma amostra de 5,0 litros de um efluente industrial indicou a presença 
de 400mg de cromo. Como a densidade desse efluente é 1g/mL, é correto afirmar 
que o teor de cromo encontrado na amostra, em ppm, foi de:
a. 8. 
b. 800. 
c. 0,8. 
d. 80. 
e. 0,08. 
Resposta:
 está em
400 mg --------- 5,0 L
 x --------- 1,0L
x = 80 mg 
Significa que cada litro desse efluente tem 80 mg de cromo. Considerando que 
mg/L é uma unidade que se iguala a ppm, a resposta é a letra d, 80 ppm. Caso 
houvesse dúvida se a unidade equivale a ppm, o ideal é trabalhar com conversões 
de unidade procurando verificar se dentro da unidade de solução “cabe” 1 milhão 
de unidades de soluto.
PPB (PARTES POR BILHÃO)
A medida em ppb ou partes por bilhões acaba seguindo a 
mesma lógica que em ppm. Significa que que existe uma 
parte de soluto dentro de um bilhão de partes de solução. 
Em ppb, a razão entre a unidade de solução e soluto deve ser 
de 109. As unidades de ppb mais usuais são µg/kg e µg/L.
EXERCICIO RESOLVIDO
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EXPRESSÕES DE 
CONCENTRAÇÃO
CONCENTRAÇÃO MOLAR OU MOLARIDADE
A concentração molar (M) expressa a concentração de uma solução com o número de 
mol de soluto (n1) em um litro de solução. Assim, a unidade padrão de molaridade é 
mol/L (ou mol.L-1), e a equação matemática é a seguinte:
Sabendo a equação que fornece o número de mols, também podemos expressar a 
equação de concentração molar da seguinte forma: 
Um lembrete sobre mol
Mol é uma grandeza que expressa quantidade de matéria microscópica, como 
átomos e moléculas. Lembre-se que 1 mol = 6,02 x 1023 unidades.
É muito importante saber como encontrar o número de mols de elementos e 
moléculas para podermos aplicar em equações como a de concentração molar. A 
relação matemática de número de mol é dada pela divisão da massa de soluto pela 
massa molar do soluto, como mostra a equação abaixo:
Podemos encontrar a informação sobre a massa molar dos elementos na tabela 
periódica. Normalmente as questões de vestibulares fornecem essa informação nos 
dados da questão. Mas lembrem-se: a massa molar de uma molécula é sempre a 
soma das massas molares dos elementos que a constituem.
Onde,
M: molaridade
n: número de mol de soluto
V: volume da solução
Onde,
n: número de mols
m: massa
MM: massa molar
M =
n1
V
n =
m
MM
2
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ão Onde,
M: molaridade
n: número de mol de soluto
V: volume da solução
M =
m1
MM1.V
Exercício resolvido 1:
O rótulo de determinado suplemento hidroeletrolítico apresenta os seguintes dados:
INFORMAÇÃO NUTRICIONAL: Porção de 200 mL
Valor energético: 47 kcal
Carboidratos: 12 g
Sódio: 99 mg
Potássio: 28 mg
Dado: Na = 23u. 
A concentração molar de íons de sódio é igual a : 
a) 0,004 mol/L
b) 0,021 mol/L 
c) 0,099 mol/L
d) 0,495 mol/L
Resolução 
A informação do rótulo diz que a massa de sódio (Na+) na porção de 200 mL é de 99 
mg. A questão pede a concentração molar, então devemos descobrir quanto equivale 
99 mg em número de mol. Precisamos usar a massa molar do sódio, um dado fornecido 
pela questão (MNa = 23 g/mol). 
Antes de tudo vamos converter a massa fornecida em miligramas (mg) para gramas (g): 
 → 0,099 g
Descobrindo o número de mols de sódio na porção:
Por regra de três Por fórmula
 tem
1 mol de Na ----------- 23 g
 n ----------- 0,099 g
23 . n = 1 . 0,099
 n = 0,0043 mol
n = m
MM
99mg
1000
n = 0,099
23
n = 0,0043 mol
3www.biologiatotal.com.br
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ãoAgora que sabemos o número de mol, podemos descobrir a concentração molar:
Por regra de três Por fórmula
 tem
200 mL ----------- 0,0043 mol
 1000 mL (1L) ----- x
200 . x = 1000 . 0,0043
 x = 0,021 mol em 1 litro
ou seja
 M = 0,021 mol/L
A resposta certa é a letra b
Exercício resolvido 2:
A concentração molar de NaOH em uma certa solução de 250 mL é de 0,5 mol.L-1. Qual 
é a massa de NaOH contida nessa solução ?
Dados: Na = 23u; O = 16u ; H = 1u.
a) 0,5 g
b) 2 g
c) 4 g
d) 5 g
Resolução:
Primeiramente devemos calcular a massa molar do NaOH:
MNaOH = 23+16+1 = 40 g/mol
Agora devemos descobrir qual é o número de mol de NaOH contido nos 250 mL dessa 
solução 
Por regra de três Por fórmula
 está em
0,5 mol de NaOH ----------- 1000 mL (1L)
 n ----------- 250 mL
 
250 . 0,5 = 1000 . n
 n = 0,125 mol
Agora que sabemos o número de mols e sabemos que MNaOH = 40 g/mol, podemos 
descobrir a massa de soluto:
M =
n1
v
M =
n1
v
M = 0,0043
0,2
0,5 =
n1
0,25
M = 0,021 mol/L
n = 0,0215 mol
200 mL = 0,2 L
250 mL = 0,25 L
4
Ex
pr
es
sõ
es
 d
e 
Co
nc
en
tr
aç
ão Por regra de três Por fórmula
 tem
1 mol ----------- 40 g
0,125 mol ------ m1
1 . m1 = 40 . 0,125
 m1 = 5 g
Assim, a resposta correta é a letra d.
FRAÇÃO MOLAR
A fração molar é a relação entre o número de mols do soluto ou do solvente pelo 
número de mols da solução, e é normalmente expressa pela letra x. A fração molar é 
um número menor que 1 e adimensional. 
Fração molar do soluto Fração molar do solvente
 Onde,
 x1 = fração molar do soluto
 n1 = nº de mols de soluto
 n = nº de mols total (soluto+solvente)
 
Onde,
x2 = fração molar do solvente
n2 = nº de mols de solvente
n = nº de mols total (soluto+solvente)
E atenção! a soma das frações de uma solução deve ser sempre 1. No caso de uma 
solução contendo um único soluto, será a seguinte equação: x1 + x2 = 1 
A fração pode ser expressa em percentagem (%). Para isso devemos multiplicar o valor 
da fração por 100. 
Exercício resolvido 3.
Uma solução contém 18g de glicose (C6H12O6), 24g de ácido acético (C2H4O2) e 81g de 
água (H2O). Qual a fração molar do ácido acético na solução?
Dados: H = 1u; C = 12u; O = 16u.
a) 0,04
b) 0,08
c) 0,40
d) 0,80
e) 1,00
n =
m1
MM
x2 =
n2
n
x1 =
n1
n
0,0215 =
m1
40
m1 = 5 g
5www.biologiatotal.com.br
Ex
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e 
Co
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en
tr
aç
ãoResolução:
Primeiro devemos calcular a massa molar dos constituintes dessa solução.
MMglicose= 180 g/mol MMácido acético= 60g/mol MMágua= 18g/mol
Para sabermos o número de mols total da solução, devemos calcular o número de mol 
de cada constituinte dessa solução:
n de mols total = 0,1 mol + 0,4 mol + 4,5 mol
n = 5,0 mol
Fração molar de ácido acético:
Assim, a resposta correta é a letra b.
CONCENTRAÇÃO MOLAL OU MOLALIDADE
A molalidade (W) de uma solução é uma unidade de concentração que também se 
baseia em
mols de soluto. A molalidade é igual ao número de mols de soluto por quilograma 
de solvente. Sua unidade padrão é mol/kg ou (mol.kg-1). Sua equação matemática é a 
seguinte:
Onde,
M: molaridade
n1: número de mols do soluto
m2: massa do solvente
Onde,
M: molaridade
m1: massa do soluto
MM1: massa molar do soluto
m2: massa do solvente
ou
W =
m1
MM1.m2
W =
n1
m2
nácido acético = 0,4 mol
mácido acético
MMácido acético
nácido acético = 
m água
MMágua
nágua = 
81
18
nágua = 
nágua = 4,5 mol
24
60
nácido acético = 
nglicose=
mglicose
MMglicose
nglicose=
18
180
nglicose= 0,1 mol
nácido acético0,4
n total 5
xácido acético = x1 = = 0,08 →
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tr
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ão
POR QUE ESTUDAR MOLALIDADE? 
Você deve estar pensando qual a importância de estudar molalidade, sendo que já existe a 
molaridade. A questão toda é que a quantidade de solução na molaridade é expressa em volume, 
e o volume é dependente da pressão e temperatura. 
A molalidade utiliza quilogramas para expressar quantidade de solvente. Isso torna a molalidade 
muito útil, devido a massa das substâncias ser independente da pressão e temperatura! Uma 
solução que tivesse uma mudança drástica de pressão ou temperatura teria sua concentração 
molar alterada, enquanto a concentração molal permaneceria a mesma. 
A molalidade é muito utilizada para determinar propriedades coligativas de soluções.
Exercício resolvido 4.
Sabendo-se que um químico dissolveu 63 g de fluoreto de sódio (NaF) em 1.990 g de 
água, sendo o volume final da solução 2.000 mL. Qual é a concentração molal (mol/kg) 
dessa solução?
Considere a densidade dessa solução 1g/mL. 
Dados: Na = 23u; F = 19u.
a) 0,50 mol/kg
b) 0,63 mol/kg
c) 0,75 mol/kg
d) 0,80 mol/kg
Resolução:
massa de solvente (m2) = 1.990 g = 1,99 kg 
massa molar (MMNaF) = 42 g/mol
A resposta correta é a letra c.
W =
m1
MM1.m2
W =
63g
42g.mol-1.1,99kg
1www.biologiatotal.com.br
DILUIÇÃO E MISTURA DE 
SOLUÇÕES
EXPRESSÕES DE CONCENTRAÇÃO
Diluição e Concentração 
Diluir uma solução significa diminuir sua concentração através da adição de solvente. 
Como só adicionamos mais solvente, a quantidade de soluto permanece inalterada. 
Veja o caso abaixo: o recipiente contém 500 mL de água e 4 bolinhas ( ). Com a adição 
de 500 mL de água nesse recipiente, o volume final será de 1L de solução. Perceba 
que a quantidade de soluto permanece inalterada: as mesmas 4 bolinhas! Assim, agora 
que esse soluto está distribuído em um volume maior, a solução final tem concentração 
menor do que a primeira.
 Solução mais Diluída
E o que significa concentrar uma solução? 
Concentrar uma solução significa aumentar sua concentração através da remoção 
de solvente, que pode ser feita pela evaporação do solvente. Para isso, é necessário 
que o solvente não seja inflamável (aquecê-lo poderia ser perigoso) e o que o soluto não 
seja volátil (se fosse volátil, evaporaria com o solvente). 
Considere o recipiente abaixo, que contém 4 bolinhas em 1L de água. Com o 
aquecimento dessa solução, o solvente evapora aos poucos. Assim que o volume 
desejado for atingido, e o aquecimento pode ser cessado. No caso, o aquecimento foi 
desligado quando 500 mL foram evaporados, restando 500 mL de solução. Podemos 
dizer então que essa segunda solução está mais concentrada em relação a primeira.
2
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tu
ra
 d
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So
lu
çõ
es Mais concentrada
Quando o solvente é retirado ou é acrescentado a uma solução, a quantidade de 
soluto (em massa ou em quantidade de matéria) permanece inalterada.
As concentrações são normalmente expressas em concentração comum (quantidade 
de soluto em massa) e concentração molar (quantidade de matéria). 
A partir da fórmula de concentração C = m/V, tiramos m = C.V. Após a diluição, alteramos 
o volume de solvente e a concentração, mas não a massa. Assim, a nova solução contém 
a mesma massa de soluto, mas diferente concentração e volume. 
 m = C.V = constante
minicial = mfinal
 Cinicial.Vinicial = Cfinal.Vfinal
A mesma relação pode ser obtida para outras expressões de concentração. Geralmente, 
utilizamos em concentração comum e concentração molar.
Relação de diluição em concentração 
comum
Relação de diluição em concentração 
molar
massa inalterada → m1 = m2
 C1.V1 = C2.V2 
nº mol inalterado → n1 = n2
 M1.V1 = M2.V2 
Onde,
C1: concentração comum da solução 1
V1: volume da solução 1
C2: concentração comum da solução 2
V2: volume da solução 2
Onde,
M1: concentração molar da solução 1
V1: volume da solução 1
M2: concentração molar da solução 2
V2: volume da solução 2
3www.biologiatotal.com.br
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çõ
esDados com o subíndice 1 (ex: C1 , V1) nos informam sobre as soluções quando em seus 
estados iniciais. O subíndice i também tem esse significado (ex: Ci , Vi). 
Dados com o subíndice 2 (ex: C2 , V2) nos informam sobre as soluções em seus estados 
finais. O subíndice f também tem esse significado (ex: Cf , Vf) . 
Exercício 1:
Analisando as cinco soluções de apresentadas na tabela abaixo, assinale o que 
for correto.
Solução Volume da amostra (𝑚𝐿) Massa de 𝑁𝑎𝐶ℓ (𝑔)
1 200 50
2 500 20
3 500 100
4 1.000 100
5 1.000 200
01. A solução 1 é a mais concentrada. 
02. A solução 2 é a menos concentrada. 
04. A solução 3 corresponde à metade da concentração da solução 4. 
08. A solução 3 possui a mesma concentração que a solução 5. 
16. Ao acrescentar 1000mL à solução 4, tem-se a mesma concentração da solução 2. 
Resolução:
Nessa questão temos que calcular a concentração comum de todas as soluções 
para poder responder a respeito das afirmativas 01, 02, 04 e 08. Para julgar a 
afirmativa 16, teremos que fazer um cálculo de diluição.
1º Cálculo de concentração comum
C solução 1: 
C solução 2: 
C solução 3: 
EXERCICIO RESOLVIDO
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So
lu
çõ
es C solução 4: 
C solução 5: 
Já podemos afirmar que:
[01] Correta. Pelos cálculos acima, a solução 1 tem a maior concentração dentre 
as cinco.
[02] Correta. Pelos cálculos mostrados acima, a solução 2 tem a menor concentração 
dentre as cinco.
[04] Incorreta. A concentração da solução 3 é o dobro da concentração da solução 
4.
[08] Correta. A solução 3 e a 5 apresentam a mesma concentração de
2º Cálculo de diluição: 
Afinal, ao acrescentar 1000mL à solução 4, teremos a mesma concentração da 
solução 2? 
Vamos verificar:
C1.V1 = C2.V2 
100g/L . 1L = C2 . 2L
C2 = 50g/L
Onde,
C1 = 100 g/L
V1 = 1000 mL ( 1L )
C2 = concentração final
V2 = 1000 mL + 1000 mL = 2000 mL (2L)
[16] Incorreta. Ao acrescentar 1000mL a solução 4, teremos 50g/L, ou seja, não 
ficará igual a concentração da solução 2 que é de 40g/L.
SOMATÓRIA FINAL: 01 + 02 + 08 = 11.
Exercício 2:
Um analista em laboratório precisa preparar 500 mL de solução aquosa de ácido 
clorídrico (HCl) na concentração de 0,120 mol/L a partir do reagente de ácido 
clorídrico concentrado, que possui concentração de 12 mol/L. O volume de ácido 
concentrado que deve ser utilizado para o preparo da solução desejada é de:
a. 50,0 mL
b. 5,0 mL
5www.biologiatotal.com.br
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 d
e 
So
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çõ
esc. 12,0 mL 
d. 0,120 mL 
e. 10,0 mL
Resolução:
O segredo destas questões é saber quem faz parte do lado da equação que diz 
respeitos das informações iniciais e quem faz parte do lado da equação que diz 
respeitos das informações finais.
Nessa questão temos um processo de preparo de solução a partir da diluição de 
um reagente.
A concentração molar inicial (reagente concentrado) é 𝑀1 = 12 𝑚𝑜𝑙/𝐿. Deseja-se 
saber qual é o volume que deve ser utilizado 𝑉1 = ?? 𝐿 para que a solução preparada 
de 𝑉2 = 0,5 𝐿 tenha uma concentração molar de 
𝑀1 ∙ 𝑉1 = 𝑀2 ∙ 𝑉2
12 mol/L . V1 = 0,120 mol/L . 0,5 L
V1 ≈ 0,005 L ou 5,0 mL
Alternativa correta: b
MISTURAS DE SOLUÇÕES
Mistura de soluções de mesmo soluto
Ao misturar soluções com concentrações diferentes do mesmo soluto, considera-se que 
a quantidade absoluta de soluto é a soma das quantidades das soluções iniciais. 
Neste caso, a soma dos volumes corresponde ao volume final da solução.
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es
Exercício 3:
Um químico preparou uma solução de brometo de sódio (NaBr) a partir da mistura 
de 300 mL de uma solução de NaBr 5 g/L e de 200 mL de uma solução de NaBr 2 
g/L. O volume final é de