atv_geometria_3_ano_1_u2020_1581420300

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Questão 01 
Os planos e são paralelos. A reta r é perpendicular a e a reta s é perpendicular a . Pode-se concluir 
que r e s: 
 
a) não têm ponto comum. 
b) são perpendiculares. 
c) são reversas. 
d) são ortogonais. 
e) são coplanares. 
 
Questão 02 
 
Dados o plano α e um ponto P não pertencente a α, pelo ponto P: 
 
a) passa apenas uma reta perpendicular a . 
b) passam infinitas retas perpendiculares a . 
c) passa apenas uma reta paralela a . 
d) passa apenas um plano perpendicular a . 
e) passam infinitos planos paralelos a . 
 
Questão 03 
 
Sejam o plano e a reta r, paralela a . Nestas condições, é verdade que: 
 
a) toda reta paralela a r está contida em . 
b) toda reta perpendicular a r é perpendicular a . 
c) toda reta ortogonal a r é perpendicular a . 
d) existem retas paralelas a r que são perpendiculares a . 
e) existem retas contidas em que não são paralelas a r. 
 
Questão 04 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Por dois pontos passa uma e só uma reta. 
b) Toda reta possui, no mínimo, dois pontos distintos. 
c) Um ponto é um conjunto convexo. 
d) Uma reta separa um plano dado em dois semi-planos. 
e) Por dois pontos passa uma e só uma reta. 
 
Questão 05 
 
Observe as afirmações: 
 
I. O espaço é o conjunto de todos os pontos; 
II. Dois pontos distintos determinam uma reta; 
III. Três pontos não pertencentes a uma mesma reta definem um plano. 
 
É correto concluir que: 
 
a) somente I é verdadeira 
b) apenas I e II são verdadeiras; 
c) apenas II e III são verdadeiras; 
d) todas são falsas; 
e) todas as afirmações são verdadeiras. 
 
Questão 06 
 
Na figura ao lado tem-se um cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G, H. A alternativa falsa é: 
 
a) As retas AB e HG são reversas; 
b) A reta FG é reversa à reta AB; 
c) As retas AB e CG são ortogonais; 
d) A reta EF é paralela à reta DC; 
e) A interseção do plano determinado pelos pontos D, B e F com o plano da face EFGH 
 é a reta FH. 
 
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Questão 07 
 
Considere as seguintes afirmações: 
 
I. Duas retas reversas não têm ponto comum; 
II. Se duas retas quaisquer não têm ponto comum, então pode-se concluir que elas são necessariamente 
paralelas; 
III. Se uma reta não está contida num plano e é paralela a uma reta desse plano, então ela é paralela ao 
plano. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
a) I, II e III b) II, apenas c) III, apenas d) II e III, apenas e) I e III, apenas 
 
Questão 08 
 
A única alternativa falsa é: 
 
a) Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente com o outro; 
b) Se dois planos são secantes, então uma reta de um deles pode ser reversa com uma reta do outro; 
c) Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um deles é paralela ao outro; 
d) Se dois planos distintos são paralelos, uma reta de um e uma reta do outro são reversas ou paralelas; 
e) Se duas retas de um plano são, respectivamente, paralelas a duas retas concorrentes do outro plano, 
então esses planos são paralelos. 
 
Questão 09 
 
Observe e classifique as afirmações abaixo como sendo verdadeiras ou falsas: 
 
I. Se um plano intercepta dois outros planos paralelos, então as interseções são retas paralelas; 
II. Se dois planos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela a qualquer reta do outro; 
III. Se uma reta é paralela a dois planos, então esses planos são paralelos; 
IV. Se dois planos são paralelos, uma reta de um deles pode ser reversa a uma reta do outro. 
 
São verdadeiras as afirmações: 
 
 a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e IV e) III e IV 
 
Questão 10 
 
A única alternativa verdadeira é: 
 
a) Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si; 
b) Dois planos perpendiculares a uma reta são perpendiculares entre si; 
c) Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas entre si; 
d) Duas retas paralelas a um plano são paralelas entre si; 
e) Dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. 
 
Questão 11 
 
A única alternativa verdadeira é: 
 
a) Para que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam secantes; 
b) Uma reta perpendicular a um plano é perpendicular a todas as retas do plano; 
c) Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular ao plano; 
d) Se uma reta é ortogonal a duas retas distintas de um plano, então ele á perpendicular ao plano; 
e) Dadas duas retas distintas de um plano, se uma outra reta é perpendicular à primeira e ortogonal à 
segunda, então ela é perpendicular ao plano. 
 
Questão 12 
 
Na cadeira representada na figura ao lado, o encosto é perpendicular ao assento e este 
é paralelo ao chão. Sendo assim: 
 
a) Os planos EFN e FGJ são paralelos; 
b) HG é um segmento de reta comum aos planos EFN e EFH; 
c) Os planos HIJ e EGN são paralelos; 
d) EF é um segmento de reta comum aos planos EFN e EHG. 
e) Os planos EFN e EHI são paralelos. 
 
 
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Questão 13 
 
Assinale V (verdadeiro) ou F (falso). 
 
a) ( ) Dado um ponto, existe uma reta que passa por ele. 
b) ( ) Dados dois pontos distintos, existe um plano que passa por eles. 
c) ( ) Dois planos distintos, que tem um ponto em comum, tem em comum uma reta que passa por esse 
 ponto. 
d) ( ) Um ponto separa uma reta dada em duas semirretas. 
e) ( ) Uma reta separa um plano dado em dois semiplanos. 
f) ( ) Por dois pontos passa uma única reta. 
g) ( ) Um ponto é um conjunto convexo. 
h) ( ) A condição r s = { } é necessária para que as retas r e s sejam paralelas distintas. 
i) ( ) Duas retas que formam um ângulo reto são retas ortogonais. 
j) ( ) A condição r s = { } é suficiente para que as retas r e s sejam paralelas. 
k) ( ) Se duas retas tem um ponto em comum, então elas são concorrentes. 
l) ( ) Duas retas reversas não são coplanares. 
m) ( ) Duas retas paralelas são coplanares. 
n) ( ) Uma reta e um ponto determinam um plano. 
o) ( ) Se duas retas não tem ponto em comum então elas são reversas. 
p) ( ) Duas retas perpendiculares a uma terceira são paralelas entre si. 
q) ( ) Duas retas que formam um ângulo reto são perpendiculares. 
r) ( ) Duas retas distintas coplanares são paralelas ou concorrentes. 
s) ( ) Uma reta do espaço E possui infinitos pontos. 
t) ( )Uma reta e um plano que não tem ponto em comum são paralelos. 
 
Gabarito 
 
Q.01 – E 
Q.02 – A 
Q.03 – E 
Q.04 – D 
Q.05 – B 
Q.06 – A 
Q.07 – E 
Q.08 – A 
Q.09 – C 
Q.10 – C 
Q.11 – A 
Q.12 – D 
Q.13 – 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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