Considere o triangulo retangulo de catetos medindo x e x + 2. Determine o valor de x de modo que a hipotenusa seja igual a 10.?

Para determinar o valor de x de modo que a hipotenusa seja igual a 10 em um triângulo retângulo com catetos medindo x e x + 2, podemos usar o Teorema de Pitágoras. De acordo com o teorema, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Portanto, temos: \(x^2 + (x + 2)^2 = 10^2\) Resolvendo a equação: \(x^2 + x^2 + 4x + 4 = 100\) \(2x^2 + 4x + 4 = 100\) \(2x^2 + 4x - 96 = 0\) Dividindo toda a equação por 2 para simplificar: \(x^2 + 2x - 48 = 0\) Agora, podemos resolver essa equação quadrática para encontrar o valor de x. Uma vez que você encontre o valor de x, verifique se ele satisfaz a condição do problema.