Atividade I de Unitárias - Laynna

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Departamento de Química – UFPI 
Disciplina: Operações Unitárias I 
Prof. Dra. Carla Verônica 
Discente: Laynna Rayssa Almeida Rios 
Parte I. Dimensões, Unidades, Conversões. 
1) O que são dimensões? 
Dimensão é um aspecto qualitativo que pode variar em um dado sistema, por exemplo, 
a dimensão comprimento expressa o conceito qualitativo de deslocamento linear, a qual 
requer um número e um padrão (unidade) para que várias quantidades possam ser 
comparadas. 
2) O que são unidades? 
Unidade é o padrão de medida para a dimensão, por meio das unidades é possível 
comparar os valores da dimensão em sistemas diferentes, ou até mesmo dentro do próprio 
sistema em escalas numéricas. Por exemplo, o padrão para o comprimento pode ser metro 
(Sistema Internacional) ou a pé (Sistema Inglês), que pode existir uma relação entre elas 
de que 1m = 3,28 pés. Ou, no SI, 1 m corresponde a 100 cm, sendo uma comparação de 
escala. 
3) Por que usar unidades? 
Usamos as unidades para dar significado matemático, por exemplo, sabendo que 1 
polegada = 2,54 cm referem-se a mesma dimensão de comprimento, a proporção dessas 
duas quantidades deve ser 1. 
1 =
2,54 𝑐𝑚
1 𝑖𝑛 
 e não 1 =
2,54 
1 
, porque seria matematicamente um absurdo. 
As unidades são tão importantes quanto os números, para que as declarações 
matemáticas sejam sensatas, a ponto de servirem de referência, busca de dados para ter 
precisões em suas operações de medidas. 
4) Existem diferentes tipos de Sistemas de Unidades? Quais são eles? 
Sim, os mais conhecidos são o Sistema Internacional (SI), Sistema Britânico 
Gravitacional e Sistema Inglês de Engenharia. 
No Sistema Britânico Gravitacional, a unidade de comprimento é pé (ft), a unidade 
de tempo é o segundo (s), a unidade de força é a libra força (lbf), a unidade de temperatura 
é o grau Fahrenheit (ºF) ou grau Rankine (ºR), o último é quando a temperatura é absoluta, 
e essas duas unidades se relacionam pela expressão ºR = ºF + 459,67. A unidade de massa 
é libro massa, chamada de slug. A unidade de massa é definida pela segunda Lei de 
Newton, onde força = massa x aceleração, assim 1lbf = (1 slug) (1 ft/s2). O peso então é 
W (lbf) = m (slugs) g (ft/s2), como a aceleração da gravidade padrão é igual a 32,174 ft/s2, 
temos que 1 slug pesa 32,174 lbf no campo gravitacional padrão. 
No Sistema Internacional, adotado pela maioria dos países, a unidade de comprimento 
é o metro (m), a de tempo é o segundo (s), a de massa é o quilograma (Kg) e a de 
temperatura é o kelvin (K), a qual se relaciona com a escala Celsius (ºC) através da 
equação: K = ºC + 273,15. A unidade de força é o newton (N), que corresponde a 1 N = 
(1 Kg) (1 m/s2) . O módulo da aceleração da gravidade padrão no SI é 9,807 m/s2, assim, 
uma massa de 1 Kg pesa 9,8 N sob ação dessa gravidade padrão. O peso e a massa são 
diferentes tanto qualitativamente como quantitativamente. 
No Sistema Inglês de Engenharia, as unidades de força e massa são definidas sem 
depender, precisando tomar cuidado quando operarmos com a segunda lei de Newton. A 
unidade de massa nesse sistema é libra massa (lbm), a de força é libra força (lbf), a de 
comprimento é o pé (ft), a de tempo é o segundo e a de temperatura é o Rankine (ºR). 
5) Como fazer conversão de unidades? 
Fazer a conversão de unidade em outra para a mesma dimensão (como comprimento) 
envolve multiplicar o número que será convertido por um fator de conversão para obter 
um novo número com novas unidades. Por exemplo, sabendo que se trata da mesma 
dimensão, pode-se multiplicar o valor de interesse pelo fator de escala. 1 polegada é o 
mesmo que 2,54 cm, 12 polegadas seria 12 x 2,54cm. O modo mais prático, que confunde 
menos, é baseado na multiplicação dos valores razão de suas unidades para que haja o 
cancelamento de unidades iguais no numerador e denominador até que chegue as 
unidades de interesse. 
6) Fale sobre o caso especial de unidades de força. 
Para o caso da força foi criado o fator de conversão gc, que se for omitido no Sistema 
Inglês de Engenharia resultará em um calculo incorreto. Como dito anteriormente, as 
unidades de força e massa desse sistema são definidas independentemente, então para que 
a equação da segunda lei de Newton seja homogênea, é preciso incluir gc, uma constante 
de proporcionalidade que nos permite definir tanto a força quanta a massa. 
F =
m a
gc
 ( eq. 1) gc =
m a
F
 
Em sistemas de unidades onde a força é uma unidade derivada, como no SI, gc é igual 
a 1 e no Sistema Inglês de Engenharia, onde a força é uma unidade primária, não é igual 
a 1. Para isso, partimos da segunda lei de Newton para encontrar o valor e suas unidades. 
F ∝ m. a F = k.m. a 
Se F = 1 lbf, m = 1 lbm e a = 32,2 ft/s2, então: 1 lbf = k. 1 lbm . 32,2 
ft
s2
 , levando a 
k =
1lbm
1lbf.32,2
ft
s2
= 0,03106 .
lbf.s2
lbm.ft
 e gc = 
1
k
= 32,2 
lbf.ft
lbm.s2
 . 
Nesse sistema, a força de lbf é definida como aquela que atuando sobre a massa de 1 
lbm provoca uma aceleração igual da gravidade padrão (32,174 ft/s2). Assim, adotando 
esse valor de gc a equação 1 está correta numericamente como dimensionalmente, 
7) Existem regras para lidar com unidades? Se sim, quais são elas? 
Sim, nós precisamos escolher o sistema de unidades que vamos trabalhar e ter certeza 
de que todos os dados estão expressos neste sistema de unidades, antes de substituir 
qualquer número nas equações. 
Parte II. Grandezas da Química e da Engenharia 
1) Quantidade de matéria é uma das grandezas do SI, cuja unidade é o mol. Em 
uma dada amostra de matéria, ela é o número de partículas (átomos, moléculas, 
íons, elétrons e outras) dividida pela constante de Avogadro. O mol contém 
6.02214076×1023 entidades elementares. 
 
2) Massa molar é a massa de uma amostra de um composto químico divida pela 
quantidade de matéria nessa amostra, a unidade no SI, é de Kg/mol. 
 
3) Massa especifica de uma substancia é definida como a massa de substancia 
contida numa unidade de volume, geralmente usada para caracterizar a massa de 
um sistema fluido. Volume especifico é o volume ocupado por uma unidade de 
massa da substancia considerada. 
 
4) Volume molar é o volume ocupado de um composto dividido pela quantidade de 
matéria. Ele pode ser definido também como a razão da sua massa molar dividida 
pela densidade. 
Vm =
M
ρ
 
Para gases ideais, a equação pode ser reorganizada. 
Vm = 
V
n
= 
RT
P
 
5) Vazão ou taxa de escoamento é definida como a relação entre o volume de fluido 
que atravessa uma superfície e o tempo gasto para atravessá-la. Ela é a principal 
grandeza que caracteriza um escoamento. Normalmente é expressa em metros 
cúbicos por segundo (m3.s-1) ou em litros por segundo (L.s-1). 
 
Q = 
dvol
dt
= ∫ V⃗⃗ n⃗ 
a
A
dA 
 
6) Fluxo de material é a quantidade de uma grandeza que atravessa uma superfície por 
unidade de tempo e área. 
 
7) Temperatura, de forma quantitativa, é a medida direta da energia cinética média 
das partículas (moléculas, átomos) de um corpo devido um movimento térmico 
aleatório, incluindo todas as maneiras como as moléculas podem se mover, ou 
seja, todos os graus de liberdade, que pelo principio que equipartição, terá a 
mesma quantidade média de compartilhamento de energia. 
 
8) Escalas de temperatura são Fahrenheit, Celsius e Kelvin. A escala de 
temperatura Fahrenheit é uma escala baseada em 32 para o ponto de congelamento 
da água e 212 para o ponto de ebulição da água, o intervalo entre os dois sendo 
dividido em 180 partes. A escala de temperatura Celsius, também chamada de 
escala de temperatura centígrada, é a escala baseada em 0 para o ponto de 
congelamento da água e 100 para o ponto de ebulição da água. A escala de 
temperatura Kelvin é a unidade básica de medição de temperatura termodinâmica 
no Sistema Internacional (SI) de medição. É definido como 1 / 273,16 do ponto 
triplo (equilíbrio entre as fases sólida,líquida e gasosa) da água pura. 
 
9) Relação entres escalas, antes de expressar algebricamente, é importante ressaltar 
que as escalas são lineares e medem a mesma coisa, mas são definidas pelo 
número de etapas entre os pontos de congelamento e ebulição da água. Em 
Fahrenheit, existem (212–32) = 180 graus, em ºC e K existem 100 
graus. Seguindo a expressão abaixo, podemos transformar qualquer valor de 
temperatura e encontrar seu correspondente em outra escala termométrica. 
 
T℃
5
=
T℉ − 32
59
= 
TK − 273
5
 
 
10) Conversão de intervalos de temperatura é quando temos uma escala X, e 
queremos comparar com o intervalo das três escalas que conhecemos, celsius, 
fahrenheit e kelvin. Então dizemos que o intervalo da temperatura X está para 
temperatura de ebulição menos a de fusão, assim como o intervalo da temperatura 
celsius está para 100, assim como o intervalo da temperatura em fahrenheit está 
para 180, assim como o intervalo da temperatura kelvin está para 100. 
 
∆Tx
TE − TF
= 
∆T℃
100
=
∆T℉
180
=
∆TK
100
 
 
11) Pressão é a relação entre a força aplicada, perpendicularmente, sobre a área de 
uma superfície, ou seja, para criar uma grande quantidade de pressão, você pode 
exercer uma grande força ou exercer uma força sobre uma área muito pequena. 
Com essa definição, significa que as unidades de pressão são newtons por metro 
quadrado, que também chamamos de pascal (Pa). 
 
P = 
F
A
 
É mais fácil observar sólidos exercerem pressão, como um prego sendo martelado 
em uma parede, mas os fluidos também podem exercer pressão. Isso pode 
aparecer estranho se imaginar martelar um prego com um líquido, mas quando 
sentimos submersos até alguma profundidade na água, essa água em cima de nós 
estaria “empurrando” para baixo por causa da força da gravidade, e portanto, 
estaria exercendo pressão sobre nós. Quanto mais fundo irmos, mais água acima, 
então mais peso e pressão. Assim também com o ar em nossa atmosfera, também 
exerce pressão sobre nós, mas sentimos quando mudamos drasticamente de 
altitude. 
 
12) Pressão atmosférica é a pressão sobre a superfície terrestre devido ao ar acima 
da terra (atmosfera) ser “puxado” por causa da gravidade da Terra. À medida que 
subimos, ou seja, em altas altitudes, a atração reduz e essa pressão na superfície 
nesses níveis diminui, até que se torne quase zero, obtendo o vácuo além da 
atmosfera mensurável. A pressão absoluta é a medida de pressão do ar ou gás 
em termos de sua pressão nas paredes de um recipiente. Usa como referência a 
pressão zero quando absolutamente nenhum traço de ar ou gás está presente no 
sistema, geralmente ciências que estudam vácuo ou espaço seguem esse sistema. 
A pressão manométrica é aquela que é mostrada nos medidores, é a pressão 
diferencial de um fluido acima ou abaixo da pressão atmosférica, que é tomada 
como referência zero para declarar medições acima ou abaixo desde nível. Então, 
resumidamente, a pressão atmosférica é a pressão pertencente a atmosfera, a 
absoluta é a pressão dentro do recipiente, dada pela fórmula P = densidade * 
aceleração devido a gravidade * altura da coluna de líquido. E a pressão 
monométrica é a diferença da pressão absoluta e pressão atmosférica. 
 
13) Energia é a propriedade quantitativa no universo, que deve ser transferida a um 
objeto para realizar trabalho ou para aquecê-lo. Energia é uma quantidade 
conservada, ela pode ser convertida na forma, não criada e nem destruída. A 
unidade no SI é joule, que é a energia transferida para um objeto pelo trabalho de 
move-lo a uma distância de 1 metro contra a força de 1 newton. 
 
14) Tipos de Energia: Há a energia térmica, que é a energia cinética de movimento 
microscópico das partículas, responsável pelo calor. Há a energia nuclear, onde o 
núcleo do átomo é composto de nêutrons e prótons que são mantidos juntos por 
fortes ligações de energia. Quando os átomos são divididos (fissão) ou quando 
colidem e se unem (fusão). Há a energia da luz, ou energia radiante, que é a 
energia mantida nas ondas de luz, permitindo-lhes viajar através do espaço. A luz 
é uma das formas de energia que nós podemos sentir. Há a energia elétrica, que é 
a anergia mantida nos elétrons dos átomos que permitiu que eles se movam, e 
assim, criem um campo elétrico. Há a energia magnética, que relacionada a 
energia elétrica, também é o produto do movimento dos elétrons e de sua 
capacidade de produzir um campo. Esse campo pode atrair os elétrons de outros 
objetos ou repelir outro campo magnético. Há a energia química, que é a energia 
mantida nas ligações entre os átomos nas moléculas. Quando diferentes moléculas 
reagem ou são aquecidas, por exemplo, energia pode ser liberada. Exemplos como 
a energia liberada quando nos alimentamos ou na gasolina que queimamos para 
os carros funcionarem. Há a energia cinética, que é a armazenada em algo que se 
move, por exemplo, sentimos essa energia sendo transferida pra alguém quando 
há uma colisão com outra pessoa que veio correndo, por exemplo. Há a energia 
potencial, que é a energia armazenada em objetos dentro de campos de força. Os 
campos da força podem incluir gravidade ou forma elástica. Assim, quando uma 
maçã está pendurada no alto de uma árvore, ela contem energia potencial, assim 
que o galho se rompe, sua energia potencial se transforma em energia cinética e 
ela cai no chão. 
 
15) Energia específica é a energia medida a partir do fundo do canal para uma dada 
vazão, pois, cada vazão “Q” que escoa em um canal determina uma curva de 
energia. Ela é a contribuição da energia potencial e cinética. Dada pela expressão: 
 
E = y + 
Q2
2gA2
 
 
16) Viscosidade é a medida de resistência interna, entre moléculas de um fluido à 
tensão de cisalhamento, ou seja, é a tendência do fluido de resistir ao deslizamento 
entre as camadas desse fluido. Tal resistência depende da taxa de deformação e 
não da deformação em si como nos líquidos. A viscosidade é uma função da 
temperatura, onde o coeficiente de viscosidade diminui com o aumento da 
temperatura e para gases aumenta com o aumento da temperatura. O efeito da 
pressão não é significante na viscosidade, embora, para gases, em pressão muito 
alta o mecanismo de viscosidade se inverte e os gases se comportam como 
líquidos. 
 
17) Tipos de Viscosidade: Como dito, viscosidade do fluido é a resistência interna 
ao fluxo, esse fluido experimenta resistência sobre cada camada dele quando 
sujeito à deformação. A força necessária para manter o fluxo de fluido a uma taxa 
especifica é chamada de viscosidade dinâmica, e é geralmente usada quando o 
fluido é submetido a qualquer força externa. A unidade no SI é expressa por Pa.s, 
onde Pa é N/m2. Temos também a viscosidade cinemática, definida como 
viscosidade dinâmica em relação à densidade do fluido. Nessa, mostra a taxa de 
transferência de momento (quão rápido o fluido está se movendo) quando o fluido 
é sujeito à deformação. A unidade desta é expressa em m2/s no SI.