Tema2_ondas

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2.1 Ondas, som, intensidade sonora e decibel. 
2.2 Introdução à bioacústica.
2.3 Biofísica da audição e o ouvido humano.
2.4 Luz como uma onda. 
2.5 Refração, difração, lentes delgadas e formação da imagem.
2.6 Biofísica da visão e olho humano, defeitos do olho.
Ondas
 
Ondas
2.1 Ondas, som, intensidade sonora e decibel.
Em física, uma onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física 
num meio ou no vazio e que é periódica no tempo.
 
Ondas
2.1 Ondas, som, intensidade sonora e decibel.
Tipos de ondas
Ondas mecânicas
São ondas que se propagam somente em meios materiais e são governadas 
pelas leis de Newton. Exemplos: Ondas oceânicas de superfície , o som e as 
onda sísmicas presente nos terremotos.
Ondas eletromagnéticas
São ondas resultantes da combinação de um campo elétrico com um campo 
magnético. As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo. Exemplos: a 
luz, as ondas de rádio e os raio x.
Ondas de matéria
Essas ondas são utilizadas em laboratório. São ondas associadas a eletrões, 
protões e outras partículas elementares e mesmo os átomos e as moléculas.
 
Ondas
2.1 Ondas, som, intensidade sonora e decibel.
As ondas mecânicas são perturbações que propagam-se através de um 
meio. Exemplos: 
*Ondas em cordas.
* Ondas na água.
* Ondas sonoras.
As ondas mecânicas são usadas na medicina, odontologia, biologia: nos 
tratamentos de saúde ou na observação interna.
 
Ondas
2.1 Ondas, som, intensidade sonora e decibel. 
Características das ondas: As ondas têm variações espacial e temporal 
seguem as funções seno ou cosseno.
y(x,t)=y
0
 sen(kx-ωt) 
Onde a amplitude máxima é y
0
, 
k=2π/λ é o numero de onda[rad/m], 
λ o comprimento da onda[m], 
ω=2πf a frequência angular[rad/s], 
f a frequência [Hz]
T=1/f o período [s]
 
2.1 Ondas, som, intensidade sonora e decibel.
O relacionamento entre a frequência da onda f, o comprimento da 
onda λ e a velocidade da propagação v é:
v=λ f = ω/k
Também há a velocidade com que a perturbação viaja definida 
como .
As ondas satisfazem e equação de onda 
Como toda onda contém energia, quando uma onda desloca-se é 
energia que está sendo transportada na direção do movimento.
 
Ondas
v p=
∂ y (x , t )
∂ t
 
Ondas
2.1 Ondas, som, intensidade sonora e decibel.
As ondas mecânicas podem ser transversais 
(perturbação e propagação, perpendicular) 
ou longitudinais (perturbação e propagação, 
paralelas) 
 
Ondas
2.1 Ondas, som, intensidade sonora e decibel.
Ondas transversais são aquelas em que a 
direção da perturbação é perpendicular à 
direção de propagação da onda.
Uma onda em uma corda é um exemplo de 
onda transversal, pois quando a movimentamos 
no sentido vertical (para cima e para baixo), 
uma onda se propaga pela corda na direção horizontal (da esquerda para a 
direita), nesse caso cada ponto ao longo da corda realiza um movimento vertical, 
perpendicular ao movimento da onda com relação a corda. O deslocamento da 
onda no sentido vertical é descrito por y=A sin(kx-ωt) 
Derivando a posição y em relação ao tempo temos a velocidade em y, ou seja, a 
velocidade da perturbação: u= -Aω cos(kx-ωt).
Velocidade propagação: v(corda)=√(Tensão/densidade); 
v(som)=√(pressão/densidade ar) 
 
2.1 Ondas, som, intensidade sonora e decibel.
As ondas mecânicas longitudinais são perturbações 
que propagam-se em líquidos, sólidos ou gases.
Se temos uma perturbação que propaga-se no ar na 
direção +x. As partículas do ar separam-se e juntam-
se. A amplitude da onda será o deslocamento da 
partícula do médio
As partículas de ar movem-se em torno de sua 
posição de equilíbrio, a pressão oscila em torno de 
seu valor normal p
0
:
y
p
=y
0p
sen(kx-ωt) (y
0p
 é a máxima diferencia entre a 
pressão e o valor norma p
0
).
Ondas
 
Ondas
2.1 Ondas, som, intensidade sonora e decibel. 
O SOM é a sensação produzida no ouvido humano pelas ondas que percorrem 
um meio (o som não é transmitido no vácuo) e que satisfaz certas frequências e 
intensidades. 
Os sons distinguem-se pela:
Altura (depende da frequência)
O timbre (dependem dos harmónicos)
A intensidade (amplitude das vibrações)
Os sons audíveis pelos humanos devem ter frequências entre 20Hz e 20kHz 
(1.7cm< λ <1.7 m) sempre que a velocidade dessas onda seja de 343m/s.
 
2.2 Introdução à bioacústica.
A bioacústica estuda o funcionamento do sistema auditivo dos 
mamíferos e dos humanos, ou seja, a analises e a perceção auditivas 
cuja origem são os estímulos sonoros. 
Esses estímulos (ondas mecânicas) ao chegarem ao sistema auditivo 
agem sobre as células ciliadas e os seus nervos, que codificam o 
estimulo auditivo. 
Ondas
 
Ondas
2.2 Introdução à bioacústica.
Para a audição humana o nível de 
intensidade sonora (β), a intensidade da 
onda (I) ou a amplitude da onda de 
variação da pressão (A
p
) devem ser:
0 dB < β <120 dB
10-12 W/m2 < I < 1 W/m2
2.87 10-5 N/m2 < A
p
 < 28.7 N/m2
 
Ondas
2.3 Biofísica da audição e o 
ouvido humano.
O ouvido humano é um órgão 
externamente sensível (converte um 
fraco estimulo mecânico produzido 
no exterior) em estímulos nervosos. 
O ouvido é constituído pelo ouvido 
externo, o ouvido médio e o 
interno.
 
 
Ondas
2.3 Biofísica da audição e o ouvido humano.
Ouvido externo: Parte do ouvido que está em contacto com o meio 
externo. 
Constituído pelo canal auditivo e pelo pavilhão externo, médio e 
interno.
No humano, o pavilhão é pouco eficiente em comparação dos outros 
animais, onde o pavilhão produz um ganho apreciável quando chegar ao 
tímpano. 
 
Ondas
2.3 Biofísica da audição e o ouvido humano.
Ouvido médio: A membrana timpânica é o inicio do ouvido médio. É 
uma cavidade cheia de ar com três ossos: martelo, bigorna e estribo.
 
Ondas
2.3 Biofísica da audição e o ouvido humano.
Ouvido interno: Nesta parte a energia transportada pelo estímulo sonoro 
será convertida num sinal elétrico, que será levado ao córtex auditivo. 
A sua estrutura contém a cóclea (as paredes da cóclea limitam 3 tubos 
enrolados em espiral
 
2.4 Luz como uma onda,
 A visão acontece quando os olhos respondam à ação da luz visível. A luz é uma 
onda eletromagnética, cujo comprimento de onda se inclui num determinado 
intervalo dentro do qual o olho humano é a ela sensível. Trata-se, de outro 
modo, de uma radiação electromagnética que se situa entre a radiação 
infravermelha e a radiação ultravioleta. 
Ondas
 
2.4 Luz como uma onda, 
As três grandezas físicas básicas da luz são (como qualquer onda 
eletromagnética): intensidade ( na luz, identifica-se com o brilho), 
frequência ( na luz, identifica-se com a cor) e polarização (orientação 
do campo elétrico e magnético). 
Deve ser ressaltada também a dualidade onda-partícula, característica 
da luz como fenómeno físico, em que esta tem propriedades de onda 
(transversal) e partículas, sendo válidas ambas as teorias sobre a 
natureza da luz. 
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2.5 Refração, difração, lentes delgadas e formação da imagem.
Ondas
A reflexão e a refração das ondas são dois 
fenómenos que acontecem quando uma onda que 
propaga-se num determinado meio encontra-se 
com uma superfície de separação com outro meio. 
Em geral, podemos dizer que uma parte da onda 
incidente reflete-se e outra refrata-se. 
 
2.5 Refração, difração, lentes delgadas e formação da imagem.
A reflexão é a mudança da direção do movimento ondulatório que acontece 
no mesmo meio em que propagava-se, depois de incidir sobre a superfície 
dum meio diferente. Segue 2 leis:
1. O raio incidente, o refletido e a normal à superfície no ponto de incidência 
estão no mesmo plano.
2. O ângulo do raio incidente î e o de reflexão rˆ são iguales î=rˆ
Ondas
 
2.5 Refração, difração, lentes delgadas e formação da imagem.
A refração é a mudança de direção do movimento ondulatório que acontece 
quando passa-se dum meio para outro onde propaga-se com diferente velocidade. 
As leis são: 
1. O raio incidente, o refratado e a normalà superfície no ponto de incidência 
estão no mesmo plano.
2 .Lei de Snell da refração, que da o relacionamento
entre os ângulo de incidência î e de refração rˆ , as 
velocidades das ondas nos meios 1 e 2, v
1 
e v
2 
: 
sin(î)/sin(rˆ)=n
2
/n
1
 (onde n
2,1
, são os índices de 
refração do meio 2 e do meio 1).
Índice de refração dum meio 
n= velocidade da luz/ velocidade 
de propagação no meio = c/v
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2.5 Refração, difração, lentes delgadas e formação da imagem.
Lentes e instrumentos ópticos: São dispositivos ópticos feitos de material 
transparente para deixar passas a luz através deles. Nesses dispositivos, pelo 
menos uma das suas superfícies é circular. As lentes podem ser:
* convergentes ou positivas (pelo menos uma das superfícies é convexa)
* divergente ou negativas (pelo menos uma das superfícies é côncava)
Todas as lentes têm dois pontos focais (primário e secundário). A distancia 
entre o centro da lente e um dos pontos focais é chamado distancia focal f da 
lente.
Ondas
 
Ondas
2.5 Refração, difração, lentes delgadas e formação da imagem.
Todas as lentes têm dois pontos focais (primário e secondario). A distancia 
entre o centro da lente e um dos pontos focais é chamado distancia focal f da 
lente. O ponto focal duma lente convergente é negativa e duma lente 
divergente é positiva.
Todo raio de luz que passa por um ponto focal da lente, ao incidirem na 
lente os raios resultantes são paralelos ao eixo óptico.
Todo raio de luz paralelo ao eixo óptico da lente, ao atravessar-la, deverá 
passar pelo ponto focal. 
 
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2.5 Refração, difração, lentes delgadas e formação da imagem.
Formação de uma imagem: Temos uma lente convergente de distancia focal f. 
Um objeto AB a uma distancia “o” e a sua imagem AB’ encontra-se a uma 
distancia “i”. 
* O raio que passa por B e pelo centro da lente não tem desvio.
* Se h e h’ são o tamanho do objeto e da imagem segue-se a equação das lentes 
delgada: 1/s + 1/s’ =1/f’ = -1/f 
* A ampliação lateral A da imagem é A= (-h’/h)= (s’/-s) (A negativa imagem 
invertida) 
 
2.5 Refração, difração, lentes delgadas e formação da imagem.
Raios principais para lentes convergentes (f’ trás da lente)
1. Um raio que propaga-se paralelamente ao eixo principal da lente, passa pelo 
foco da imagem F’.
2. Um raio que propaga-se pelo foco objeto da lente F, sofre refração saindo 
paralelamente ao eixo principal da lente.
3. Um raio que incide sobre seu próprio centro óptico, irá refratar sem sofrer 
desvio algum.
Raios principais para lentes divergentes (f’ antes da lente)
1. Um raio que propaga-se paralelamente ao eixo principal da lente sofre 
refração, e o prolongamento do raio refratado vai passar sempre pelo foco da 
imagem F’.
2. Um raio de luz que se propaga de tal forma que o seu prolongamento passe 
pelo foco F, irá refratar paralelamente ao eixo principal da lente.
3. Um raio de luz que incide sobre o seu centro óptico, irá refratar sem sofrer 
desvio algum.
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2.5 Refração, difração, lentes delgadas e formação da imagem.
A convergência (C) duma lente é a capacidade que tem uma lente para 
desviar os raios por refração: C=1/f [dioptrias].
No olho humano, a forma do cristalino pode ser alterada pelo músculo 
ciliar e a convergência do olho humano é variável. Quando queremos 
ver um objeto distante o músculo ciliar está relaxado, mas quando 
queremos ver um objeto que está perto, o músculo ciliar está contraído. 
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2.6 Biofísica da visão e olho humano, defeitos do olho.
O olho humano desde o ponto de vista físico é uma lente convergente. 
O globo ocular é aproximadamente esférico, o seu diâmetro considera-
se de 2.5 cm.
Defeitos visuais
O olho normal é emétrope (forma a imagem exatamente na retina), mas 
determinados inconvenientes no cristalino ou na retina provocam 
defeitos na visão tales como: 
*a miopia, 
*a hipermetropia, 
* a presbiopia e 
*o astigmatismo.
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2.6 Biofísica da visão e olho humano, defeitos do olho.
* Miopia
A pessoa com miopia não vê bem de longe. É devido a que a imagem dos 
objetos que ficam longe formam-se antes da retina. Os objetos perto vem-se 
bem. 
Um olho míope faz que os raios 
provenientes do infinito convergem antes 
da retina. Como trata-se dum excesso de 
convergência, para concordar-la usa-se 
uma lente divergente.
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2.6 Biofísica da visão e olho humano, defeitos do olho.
* Hipermetropia
As pessoas com hipermetropia não 
vêm bem de perto. Deve-se a que a 
imagem dos objeto que ficam longe 
formam-se trás da retina. Por isso, 
os objetos longe vêm-se bem, mas os 
que ficam perto não. Como é um 
defeito convergência, para 
concordar-la usa-se uma lente 
convergente que faz que os raios 
provenientes do infinito formem-se 
finalmente na retina.
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2.6 Biofísica da visão e olho humano, defeitos do olho.
* Presbiopia
É uma forma de hipermetropia. Aparece nas pessoas adultas (geralmente 
depois dos 40 anos), o cristalino vai perdendo o seu poder de acomodação 
com a idade, concorda-se com lentes convergentes.
* Astigmatismo
Geralmente provem dum problema na curvatura da córnea, o que faz que não 
foque claro os objetos tão longe como perto. La córnea, que é esférica, sofre 
um achatamento dos polos, e a imagem fica pouco nítida e distorcida. O 
astigmatismo é hereditário, mas também pode ser por cirurgias, traumatismos 
ou doenças. Concorda-se com lentes cilíndricos ou com cirurgia.
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Bibliografia
1. DURAN, J.E.R, Biofísica: Fundamentos e Aplicações, Prentice Hall, São 
Paulo, 2003.
2. PELA, F.P., Biofisica, SESES, Rio de Janeiro, 2015.
3. OKUNO, E., CALDAS, I.L., CHOW, C, “Física para Ciências Biológicas e 
Biomédicas”, Ed. Harbra, 1986.
4. https://pt.wikipedia.org/wiki/Onda
Introdução à biofísica
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