Aula 05 - Máquinas de Corrente Contínua(2)

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INTRODUÇÃO ÀS MÁQUINAS 
DE CORRENTE CONTÍNUA
FEEVALE
Prof. Ronaldo Antonio Guisso
2º Semestre de 2021
1. Aspectos Gerais 
1.1 Conceitos Fundamentais
• Máquinas de corrente contínua (MCC) são conversores rotativos 
que transformam energia elétrica contínua em energia mecânica, 
ou vice-versa.
• Gerador CC: raramente utilizado, sendo substituído por 
retificadores eletrônicos. Utilizado em usinas antigas para 
produzir o campo magnético dos geradores CA.
• Tensão e Corrente.
• Motor CC: aplicações com ajuste fino de velocidade e torque 
adequado para tração elétrica.
• Torque e Velocidade.
2. Aspectos Construtivos
2.1. Principais elementos
2. Aspectos Construtivos
2.1. Principais elementos
• Núcleo da armadura, construído de camadas laminadas de 
aço, as lâminas servem para reduzir as correntes parasitas 
no núcleo, e o aço usado é de qualidade destinada a 
produzir baixas perdas por histerese, o núcleo contém 
ranhuras axiais na sua periferia para colocação do 
enrolamento de armadura;
• Enrolamento da armadura, constituído de bobinas isoladas 
entre si e do núcleo da armadura, colocadas nas ranhuras e 
eletricamente ligadas ao comutador;
• Comutador, o qual, devido à rotação do eixo, providencia o 
necessário chaveamento para o processo da comutação. O 
comutador consiste de segmentos de cobre, 
individualmente isolados entre si e do eixo, eletricamente 
conectados às bobinas do enrolamento da armadura.
2. Aspectos Construtivos
2.1. Principais elementos
• Carcaça, ou estrutura cilíndrica de aço ou ferro fundido ou 
laminado. Não apenas a carcaça serve de suporte das partes 
descritas, mas também providencia uma faixa de retorno do 
fluxo para o circuito magnético criado pelos enrolamentos 
de campo;
• Enrolamento de campo, essencialmente as bobinas de 
campo são eletromagnetos, cujos ampére-espiras (Ae) 
providenciam uma força magnetomotriz adequada à 
produção, no entreferro, do fluxo necessário para gerar uma 
fem ou uma força mecânica;
• Pólos, constituídos de ferro laminado aparafusados ou 
soldados na carcaça após a inserção dos enrolamentos de 
campo nos mesmos. A sapata polar é curvada, e é mais larga 
que o núcleo polar, para espalhar o fluxo mais uniformente.
2. Aspectos Construtivos
2.1. Principais elementos
• Interpolo, o seu enrolamento também são montados na 
carcaça da máquina. Eles estão localizados na região 
interpolar, entre os pólos principais, e são geralmente de 
tamanho menor. O enrolamento do interpolo é composto 
de algumas poucas espiras de fio grosso, pois é ligado em 
série com o circuito da armadura, de modo que a fem é 
proporcional à corrente de armadura;
• Escovas e anéis-suporte de escovas, como interpolos são 
parte do circuito da armadura. As escovas são de carvão e 
grafito, suportadas na estrutura do estator por um suporte 
tipo anel, e mantidas nos suportes por meio de molas, de 
forma que as escovas manterão um contato firme com os 
segmentos do comutador. As escovas estão sempre 
instantaneamente conectadas a um segmento e em contato 
com uma bobina.
2. Aspectos Construtivos
2.2. Estator e Rotor
Estator Rotor pólos lisos
2. Aspectos Construtivos
2.3. Interpólos e comutador
Interpólos
3. Geradores C.C. 
3.1 Princípio de Funcionamento
• Lei de Faraday-Lenz.
• Na figura abaixo, o estator é constituído pelos ímãs (norte e sul) e o 
rotor é representado por uma bobina que é alimentada pelo 
comutador em que circula uma corrente I;
• O princípio básico de funcionamento do motor CC é o seguinte: 
“Sempre que um condutor conduzindo uma corrente elétrica (em 
vermelho) é colocado em um campo magnético (em azul), este 
condutor experimenta uma força mecânica (em verde)”, gerando o 
torque e o giro do eixo do motor.
dt
d
Ne

−=
3. Geradores C.C. 
3.1 Princípio de Funcionamento
• Ao alimentar o comutador com tensão CC, é gerada uma corrente 
contínua que é transferida para a bobina através do contato das 
escovas do comutador com esta bobina;
• Assim, a função do comutador é ser o elo entre a fonte de alimentação 
e o rotor do motor CC e ele é composto por escovas condutoras que 
fazem o contato com o eixo girante do motor CC. Aqui, chamamos a 
corrente que circula pela bobina de I.
3. Geradores C.C. 
3.1 Princípio de Funcionamento
• O campo magnético é gerado entre os polos norte e sul do ímã e 
possui um sentido partindo do norte para o sul;
• O torque que vai impulsionar a bobina e por sua vez, o rotor, como 
podemos observar na figura abaixo será proporcional ao campo 
magnético entre os ímãs. A densidade de fluxo magnético é chamada 
aqui de B.
3. Geradores C.C. 
3.1 Princípio de Funcionamento
• A direção da força mecânica é dada pela regra da mão esquerda de 
Fleming e sua magnitude é dada por:
3. Geradores C.C. 
3.1 Princípio de Funcionamento
• Tensão induzida antes do comutador.
• A corrente de excitação do enrolamento do rotor cria uma densidade de fluxo máxima 
Bm segundo o eixo principal do rotor.
• Logo, a f.e.m induzida na espira vale.
iexcit
( ) tt mcosω=
( )
( )
tsenEtsen
d
td
te mm  ==

−=
 t
3. Geradores C.C. 
3.2 Comutação
• Comutação:
➢ Um comutador mecânico garante a inversão/retificação da 
corrente no/do rotor.
3. Geradores C.C. 
3.3 Tensão Gerada
GERADOR CC
VALOR MÉDIO DA TENSÃO INDUZIDA
( ) ( ) =


 0
1
tdtsenNEg = NEg 

2
= NfEg 4
• A tensão em uma bobina de uma máquina de P pólos passa por um ciclo 
completo toda vez que ela passa por um par de pólos:
m
P

2
=
120
nP
f =
60
2
n
NP
PN
E mg == 

onde: P = número de pólos
n = velocidade do rotor (rpm)
𝑤𝑚 = velocidade do rotor (rad/s)
3. Geradores C.C. 
3.3 Tensão Gerada
• Essa equação também é válida para um caso prático, com várias bobinas, 
desde que N seja tomado como o número total de espiras em série entre 
os terminais da armadura.
• Usualmente, a tensão é expressa em termos do número total de 
condutores ativos Z e o número a de caminhos paralelos através do 
enrolamento da armadura (número de escovas). Como são necessários 
dois lados de bobina para fazer uma espira e 1/a destes são ligados em 
série:
• Enrolamento imbricado (lap winding): a = mP
• Enrolamento ondulado (wave winding): a = 2m
• Tipo de enrolamento: simplex (m =1), duplex (m =2), ...
a
Z
N
2
= n
a
PZ
a
PZ
E mg ==
602


3. Geradores C.C. 
3.3 Tensão Gerada
• Características em vazio do gerador – Característica Interna.
4. Motores de Corrente C.C.
4.1 Princípio de Funcionamento
)(
→→→
= BvqF
Força de Lorentz:
V- Força elétrica proveniente de um campo elétrico;
B- Força magnética devida a um campo magnético.
4. Motores de Corrente C.C.
4.2 Torque – Método da Energia
AB.=
→
→
→
RF
r
p
F

)sin(
22
2
rerrF
P
T 







−=
)sin(
22
rer BF
DlP
T 







−=
)(*)( póloáreapóloporBdemédiovalorp =
picopicop B
Polos
Dl
Polos
Dl
B 











=
22 

Fluxo resultante por pólo no entreferro.
Fmm do enrolamento de campo CC.
Ângulo de fase (elétrico) entre os eixos de 
fluxo e Fmm.
4. Motores de Corrente C.C.
4.2 Torque – Método da Energia
daF
P
T 





−= 1
2
22

º90=→ rMcc 
)sin(
22
2
rerrF
P
T 







−=
Ia – Corrente nos terminais da armadura.
Ca – Número de condutores no enrolamento da armadura.
m – número de caminhos paralelos no enrolamento.
P – número de pólos






=
m
PCa
ka
2
.
ia
m
PCa
T d





−=
2
.ia
mP
Ca
Fa 





=
2
8
21  iaKT da−=
4. Motores de Corrente C.C.
Exemplo 1
• Um motor de quatro pólos, operando a 1800 rpm e 60Hz, tem um 
entreferro de 1,2 mm e máximo de Ber=1,5T de pico. O diâmetro 
médio do entreferro é 27 cm, e seu comprimento axial de 32 cm. O 
enrolamento do rotor tem 786 espiras e um fator de enrolamento de 
0,976. Supondo que razões térmicas limitem a corrente do rotor a 18A, 
estime o conjugado e a potência de saída máximos que se pode 
esperar obter dessa máquina.
1
4 w ph
ag
k NFmm ia
P
 
=  
 
sin( )
2 2
r er r
P Dl
T F B


 
=  
 
mTwP =
mNTmáx .1790=
674,66máxP kW=
Resposta:
5. Reação da Armadura
5.1. Mitigação – Enrolamentos de Interpólos
• Pequenos pólos posicionados entre os pólos principais;
• Geram um fluxo magnético para anular a reação da armadura na linha 
neutra;
• O campo fica sempre nulo. As escovas já podem ficar sempre na linha 
neutra não se formando faíscas;
• Aspecto negativo: Não evitam a distorção sob os pólos principais.
5. Reação da Armadura
5.1. Mitigação – Enrolamentos de Interpólos
• Pólos auxiliares de comutação.
Esquema equivalente do motor
I
U
i
pindutor
induzido
N
Pólos auxiliares
5. Reação da Armadura
5.2. Mitigação – Enrolamentos de Compensação
• Grupo de espiras situado nas faces das peças polares;
• Máquinas de grande potência;
• Geram um fluxo magnético para anular completamente o efeito do 
fluxo da armadura;
• Conectados em série com a armadura;
• Custo elevado.
6. Tipos de Excitação
• Excitação independente: quando o enrolamento de campo é ligado em 
uma fonte CC separada, que é independente da tensão da armadura 
do gerador.
• Auto-excitação: utiliza-se a própria tensão gerada para excitar seu 
próprio campo magnético
➢ Série; Shunt (paralelo); composto (aditivo e subtrativo).
GERADORES DE CORRENTE 
CONTÍNUA
FEEVALE
Prof. Ronaldo Antonio Guisso
2º Semestre de 2021
1. Sistemas de Excitação
1.1 Tipos
• Excitação independente: quando o enrolamento de campo é ligado em 
uma fonte CC separada, que é independente da tensão da armadura 
do gerador.
• Auto-excitação: utiliza-se a própria tensão gerada para excitar seu 
próprio campo magnético:
• b) Série 
• c) Shunt (paralelo) 
• d) composto (aditivo e subtrativo)
1. Sistemas de Excitação
1.1 Tipos
2. Gerador com excitação Independente 
2.1 Circuito equivalente
F
F
F
V
I
R
=
T G A AV E I R= −
L AI I=
onde: IF = corrente de campo (field)
VF = tensão de alimentação do campo
RF = resistência do enrolamento de campo
combinada com resistor variável
VT = tensão nos terminais do gerador
EG = tensão gerada na armadura
IA = corrente na armadura
RA = resistência da armadura
IL = corrente na carga (load)
2. Gerador com excitação Independente 
2.2 Controle de Tensão nos Terminais
• Modificar a velocidade de rotação. Quando a velocidade aumenta, EG 
e consequentemente VT aumentam, ou vice-versa.
• Modificar a corrente de campo. Quando a resistência RF diminui ou a 
tensão VF aumenta, ocorre um aumento da corrente de campo e o 
fluxo polar aumenta. Com isso, ocorre um aumento de EG e VT.
T G A AV E I R= − G mE k = 
2. Gerador com excitação Independente 
2.3 Curva de Magnetização
• Obtida através de ensaio à vazio
a) Máquina primária girando em uma velocidade constante
b) Aumentar a corrente de excitação gradualmente
c) Diminui a corrente de excitação até zero.
G mE k = 
2. Sistemas de Excitação
2.4 Característica Externa (Vt x Ia)
T G A AV E I R= −
Com enrolamentos
compensadores
Sem enrolamentos
compensadores
2. Sistemas de Excitação
2.4 Característica Externa (Vt x Ia)
Exemplo 2
• Um gerador CC com excitação independente de 172 kW, 430V, 
400A e 1800 rpm é mostrado abaixo. Esta máquina apresenta as 
seguintes características: RA = 0,05 ohms, RF = 20 ohms, Radj = 0 à 
300 ohms, VF = 430 V e NF = 1000 espiras por pólo.
Exemplo 2
• a - Se o resistor variável Radj é ajustado para 63 ohms e a 
velocidade da máquina primária é 1600 rpm, qual é a tensão nos 
terminais do gerador para operação a vazio?
• b - Qual a tensão nos terminais do gerador ao conectar uma carga 
de 360 A? Desconsidere a reação da armadura.
• c - Qual o valor da corrente de campo necessária para que a 
tensão nos terminais do gerador com uma carga de 360 A seja 
igual a tensão a vazio original? Qual deve ser o valor de Radj para 
obter essa corrente de campo? Novamente desconsidere a reação 
da armadura?
• d - Qual a tensão nos terminais do gerador ao conectar a mesma 
carga de 360 A, mas considerando uma reação da armadura de 
450 ampere-espiras?
Exemplo 2
G mE k = 
F
F
F
V
I
R
=
T G A AV E I R= −
L AI I=
* RA
F F
F
FMM
I I
N
= −
0 0
mA
A
nE
E n
=
REAÇÃO DE ARMADURA
• A reação de armadura diminui o campo efetivo (efeito 
desmagnetizante);
• A reação de armadura também desloca a zona neutra do campo (antes 
sobre o eixo q). Isto traz dificuldades e maiores perdas associadas à 
comutação (faiscamento).
REAÇÃO DE ARMADURA
• Quando percorrido por corrente (da carga) o enrolamento de 
armadura produz uma força magnetomotriz no eixo q, e portanto, uma 
distribuição própria de fluxo magnético;
• Com isso, a distribuição de fluxo original, produzida pelo enrolamento 
de campo, será modificada;
• Metade da região polar sofrerá magnetização adicional, e a outra 
metade será parcialmente desmagnetizada pelo campo contrário da 
armadura;
• Com isso, metade da região polar exposta ao fluxo adicional da 
armadura poderá saturar;
• O efeito líquido, portanto, é traduzido como uma diminuição do fluxo 
por pólo, i.e., reação da armadura representa um efeito 
desmagnetizante na máquina.
REAÇÃO DE ARMADURA
• Este efeito desmagnetizante cresce com o aumento da corrente de 
armadura (corrente de carga);
• A reação da armadura resulta em uma queda de tensão adicional na 
curva de regulação de tensão da máquina (Vt x Ia) que cresce não 
linearmente com o aumento de Ia;
• A reação de armadura, para uma dada corrente Ia, provoca uma 
diminuição (desmagnetização) do fluxo de campo (φ), provocando, 
então, uma diminuição da tensão de armadura (Ea = Kaφωm), que será 
imposta sobre a tensão terminal (Vt = Ea - RaIa - ∆Vra )
Solução: 
Pequenas máquinas: deslocamento das escovas 
buscando a nova zona neutra.
Grandes máquinas: enrolamentos 
compensadores adicionais visando a anulação 
(ou diminuição) da reação da armadura. Tais 
enrolamentos são inseridos nas sapatas polares 
e conectados em série com o enrolamento da 
armadura.
Circuitos Equivalentes
Exemplo 3 
𝜔𝑚 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑚𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑟𝑎𝑑/𝑠
f = 50 Hz
Exemplo 4 
• Observa-se que a velocidade da máquina CC de excitação 
independente do Exemplo 3 é 2950 rpm, para uma corrente de campo 
igual à do Exemplo 3. Para uma tensão de terminal de 125 V, calcule a 
corrente e a potência, ambas de terminal, e a potência 
eletromagnética da máquina. Ela está atuando como motor ou como 
gerador? 
Exemplo 5 
• Considere novamente a máquina CC de excitação independente do 
Exemplo 3, com a corrente de campo sendo mantida constante no 
valor que produziria uma tensão de terminal de 125 V (Em circuito 
aberto – Ea=VT) com uma velocidade de 3000 rpm. Observa-se que a 
máquina está operando como motor, com uma tensão de terminal de 
123 V e uma potência de terminal de 21,9 kW. Calcule a velocidade do 
motor. 
Exemplo 6 
• Repita o Exemplo 5 observando que a máquina está operando como 
gerador, com uma tensão de terminal de 124 V e uma potência de 
terminal de 24 kW. 
Exemplo 7 
• A Figura ao lado mostra um motor CC em 
derivação de 100 HP, 250 V e 1200 rpm, 
com uma resistência de armadura de 0,03 
Ω e uma resistência de campo de 41,67 Ω. 
O motor tem enrolamentos de 
compensação, de modo que a reação de 
armadura pode ser ignorada. Pode-se 
assumir que as perdas mecânicas e no 
núcleo são desprezíveis para os propósitos 
deste problema. Assume-se que o motor 
está acionando uma carga com uma 
corrente de linha de 126 A e uma 
velocidade inicial de 1103 rpm. Para 
simplificar o problema, assuma que a 
corrente de armadura do motor permanece 
constante. Se a curva de magnetização da 
máquina for a mostrada na Figura a seguir, 
qual será a velocidade do motor se a 
resistência de campo for elevada para 50 
Ω?
Exemplo 7 
Exemplo 8 
• Um motor CC em derivação de 50 HP, 250 V e 1200 rpm, com enrolamentos de 
compensação, tem uma resistência de armadura (incluindo as escovas, os 
enrolamentos de compensaçãoe os interpolos) de 0,06 Ω. Seu circuito de 
campo tem uma resistência total de Raj + RF de 50 Ω, produzindo uma 
velocidade a vazio de 1200 rpm. Há 1200 espiras por polo no enrolamento do 
campo em derivação
• (a) Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 100 A.
(b) Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 200 A.
(c) Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 300 A.
(d) Calcule o torque induzido para todas as situações.
Exemplo 9 
• Um motor CC em derivação de 50 HP, 250 V e 1200 rpm, sem enrolamentos
de compensação, tem uma resistência de armadura (incluindo as escovas e os interpolos) 
de 0,06 Ω. Seu circuito de campo tem uma resistência total de Raj + RF de 50 Ω, 
produzindo uma velocidade a vazio de 1200 rpm. No enrolamento do campo em 
derivação, há 1200 espiras por polo. A reação de armadura produz uma força 
magnetomotriz desmagnetizante de 840 A.esp para uma corrente de campo de 200 A. A 
curva de magnetização dessa máquina está mostrada na Figura a seguir. Encontre a 
velocidade desse motor quando a sua corrente de entrada é 200 A.
Exemplo 9 
Exemplo 10 
• Agora, o motor do Exemplo 7 foi conectado na forma de excitação 
independente, como está mostrado na Figura. Inicialmente, o motor opera com 
VT = 250 V, IA = 120 A e n = 1103 rpm e aciona uma carga de conjugado 
constante. Qual será a velocidade desse motor se a tensão VT for reduzida para 
200 V?