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Fenômenos de Transferência II 
 
Lista 1 
 
 
 
Problema 1: 
 Apresentar a expressão adequada da equação da energia, assim como das necessárias condições de 
contorno e/ou condição inicial, de acordo com as seguintes situações (em todos os casos considerar que o 
sistema é composto por um material de condutividade térmica k, que não varia com a temperatura): 
Nota: Em todos os itens abaixo não é necessário resolver a equação diferencial resultante. 
 a) Resfriamento ao longo do tempo de uma placa plana infinita de espessura L, inicialmente a uma 
temperatura T0. Uma das faces da placa está isolada e a outra possui temperatura constante igual a Text. 
b) Transferência de calor em regime permanente em uma placa quadrada horizontal de lado L, onde 
cada lado está a uma temperatura diferente (temperaturas T1, T2, T3 e T4). Considerar que não há 
transferência de calor através das suas faces, ao longo da direção vertical. 
c) Aquecimento de uma esfera de raio R, inicialmente a uma temperatura T0, submetida a uma 
corrente de ar de temperatura Tamb e associada a um coeficiente de convecção h. 
d) Resfriamento de um cilindro infinito com temperatura inicial T0 em contato com um ambiente 
externo mantido a uma temperatura Text. 
 
Problema 2: 
 Apresentar a expressão da equação da energia e das condições de contorno para a transferência de 
calor no interior de um fluido que é alimentado a uma temperatura de entrada T0 em uma tubulação com raio 
R e temperatura de parede constante Tp. Considerar o escoamento unidimensional ao longo da coordenada 
axial e desconsiderar a difusão axial. 
 
Problema 3: 
 Deduzir a expressão do perfil de temperatura, do fluxo térmico e da taxa de transferência de calor no 
interior de uma casca esférica de condutividade térmica k, raio interno R1 e raio externo R2. As temperaturas 
nas superfícies, interna e externa, da casca são, respectivamente, T1 e T2 
 
Problema 4: 
 As superfícies externas de uma placa plana com condutividade térmica k e espessura L são mantidas 
a uma mesma temperatura T. Esta placa está associada a uma taxa volumétrica de geração de calor G. 
Deduzir a expressão do perfil de temperatura, do fluxo térmico e da taxa de transferência de calor no interior 
da placa. Sugestão: Localize a origem do sistema de coordenadas no centro da placa. 
 
Problema 5: 
 Em uma placa plana de espessura L e condutividade térmica k, uma das faces está isolada e a outra 
está em contato com o ambiente a uma temperatura T e associado a um coeficiente de convecção h. Nesta 
placa ocorre a liberação de calor com uma taxa volumétrica de geração G. Determinar uma expressão 
relativa ao valor máximo de temperatura no interior da placa. 
 
Problema 6:  
 Uma janela possui 80 cm de largura e 50 cm de altura. O vidro da janela possui 7 mm de espessura 
(condutividade térmica: 1,4 W/mK). Considerando uma casa localizada em uma região de clima frio onde a 
temperatura interna é de 20 ºC e a temperatura externa é -10 ºC, qual é a perda de calor através da janela? 
Quais são os valores da temperatura nas superfícies interna e externa da janela? Os coeficientes de 
transferência convectiva de calor são 10 W/m
2
K e 80 W/m
2
K no interior e no exterior da casa, 
respectivamente. Resposta: 102,1 W, -5,5 ºC e -6,8 ºC. 
 
ericl
Lápis
 2 
Problema 7:  
 A janela do exemplo anterior foi substituída por um modelo adequado a baixas temperaturas, 
composto de duas placas de vidro de 7 mm de espessura afastadas entre si por um espaço de 7 mm 
preenchido com ar (condutividade térmica: 0,025 W/mK). Qual é o percentual de redução na taxa de 
transferência de calor em relação à janela convencional? Considerar que o ar entre as placas permanece 
imóvel. Resposta: 70,8%. 
 
Problema 8:  
 Imagine que o morador da casa citada nos problemas anteriores resolveu sair ao ar livre em um dia 
em que a temperatura era -15 ºC. Neste dia não estava ventando e o coeficiente de transferência convectiva 
de calor em sua pele era 25 W/m
2
K. Considerando que o seu rosto possua uma camada de pele plana de 3 
mm de espessura (condutividade térmica: 0,37 W/mK), cuja face interna esteja mantida a 36 ºC em função 
do seu metabolismo, qual será a temperatura da superfície externa da pele do nosso morador, admitindo 
condições de regime permanente. Resposta: 27,4 ºC. 
 
Problema 9:  
 Mais tarde, nosso morador voltou a sair de casa. A temperatura externa era a mesma, mas agora 
havia um vento de 30 km/h. Este fato acarretou o aumento do coeficiente de transferência convectiva de 
calor sobre seu rosto para 50 W/m
2
K. Qual será a nova temperatura na superfície da pele do morador? 
Resposta: 21,3 ºC. 
 
Problema 10:  
Considerando um dia sem vento, qual deveria ser a temperatura do exterior para que o rosto do 
morador estivesse na mesma temperatura indicada na condição anterior? Em função dos resultados obtidos, 
como você interpretaria o conceito de sensação térmica. Resposta: -51,3 ºC. 
 
Problema 11:  
 Vapor saturado a uma pressão de 20,9 psig escoa no interior de uma tubulação de aço carbono 
(condutividade térmica 50 W/mK) com diâmetro de 2 in sch 40. Os coeficientes de convecção interno e 
externo são 5680 W/m
2
K e 25 W/m
2
K, respectivamente. O ar exterior está a 25 ºC. Desconsiderando os 
efeitos da radiação térmica, determinar a taxa de transferência de calor perdida para o ambiente por unidade 
de comprimento do tubo. Resposta: 479,4 W 
 
Problema 12:  
 Considere agora que o tubo do exemplo anterior está recoberto com uma camada de isolamento 
térmico de 3 cm de espessura e condutividade térmica 0,07 W/mK. Determinar o percentual de redução da 
taxa de transferência de calor. Resposta: 87,3 % 
 
Problema 13:  
 Um pequeno tanque cilíndrico com aquecimento elétrico será construído por sobre uma estrutura 
metálica suspensa em uma planta piloto, objetivando o armazenamento de um aditivo de polimerização a 80 
ºC. As dimensões do tanque são 1 m de diâmetro e 1,5 m de altura, construído em chapa de aço carbono 
(condutividade térmica 50 W/mK) de 0,5 cm de espessura. Este tanque receberá uma camada de isolamento 
térmico de 2 cm de espessura e condutividade térmica 0,1 W/mK. Estimando o coeficiente de convecção no 
interior do tanque igual a 100 W/m
2
K e no exterior igual a 20 W/m
2
K e a temperatura ambiente na unidade 
industrial igual a 30 ºC, dimensionar a potência do dispositivo de aquecimento a ser instalado. Resposta: 
1.281,54 W. 
 
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Problema 14:  
 Um tubo de 1/4 in de diâmetro transporta um fluido refrigerante a 0 ºC em um laboratório com 
temperatura ambiente igual a 25 ºC. Inicialmente, este tubo se encontra sem isolamento térmico e, visando 
reduzir a taxa de transferência de calor do ambiente para o fluido, propõe-se o recobrimento do tubo com 
uma camada de isolamento de 1 cm de espessura com condutividade térmica 0,15 W/mK. Estimando o 
coeficiente de convecção para o ambiente externo igual a 10 W/m
2
K, analisar a viabilidade da solução 
proposta, calculando a variação no fluxo térmico transferido. Desprezar os efeitos associados à espessura da 
parede e considerar que a resistência convectiva interna é nula. Resposta: inviável, aumento de 84,4% no 
fluxo térmico. 
 
Problema 15:  
 Uma aleta retangular de aço (condutividade térmica: 50 W/mK) possui 10 mm de espessura, 100 
mm de comprimento e 300 mm de largura, sendo fixada sobre uma placa mantida a 250 ºC. A temperatura 
ambiente é 25 ºC e as condições de convecção natural garantem um coeficiente de convecção de 25 W/m
2
K. 
Determinar a temperatura na ponta da aleta, a efetividade, a eficiência, e a taxa de transferência de calor 
dissipada para o ambiente. Resposta: Temperatura na extremidade:163,7 ºC, Taxa de transferência de calor: 
270,3 W, Efetividade: 16,02 e Eficiência: 73,9 %. 
 
Problema 16:  
 Avaliar as mesmas grandezas consideradas no exemplo anterior substituindo aaleta de aço por uma 
aleta composta de uma liga de alumínio (condutividade térmica: 170 W/mK) de dimensões equivalentes. 
Comparar e explicar a diferença entre os resultados obtidos nos dois itens. Resposta: Temperatura na 
extremidade: 217,1 ºC, Taxa de transferência de calor: 329,7 W, Efetividade: 19,54 e Eficiência: 90,2 %. 
 
 
Problema 17:  
 Uma placa quadrada de 50 cm de lado dissipa calor a 60 ºC no ar a uma temperatura ambiente de 25 
ºC com coeficiente de convecção igual a 40 W/m
2
K. Para aumentar a taxa de transferência de calor nesta 
superfície foram instaladas 50 aletas de uma liga de alumínio (condutividade térmica: 170 W/mK) 
retangulares de 1 mm de espessura e 10 cm de comprimento, estendendo-se na placa de um lado a outro. 
Calcular o percentual de aumento obtido na taxa de transferência de calor e a eficiência global da superfície 
aletada, considerando que o valor do coeficiente de convecção permanecerá inalterado. Resposta: 889,7 % e 
Eficiência global: 47,04 %. 
 
Problema 18:  
 No interior de um tubo de 1 m de comprimento e 1 in de diâmetro escoa vapor saturado de forma que 
a superfície externa da tubulação é mantida a 120 ºC. A superfície do tubo é dotada de 200 aletas anulares de 
uma liga de alumínio (condutividade térmica: 170 W/mK) com diâmetro externo igual a 2 in e 1 mm de 
espessura. Este tubo transfere calor para o ar ambiente a 25 ºC. Determinar a taxa de transferência de calor 
do tubo para o ambiente. Determinar também qual seria a taxa de transferência de calor se o tubo não fosse 
aletado. Em função de uma corrente externa de ar, considerar o coeficiente de convecção em ambas as 
situações igual a 50 W/m
2
K. Resposta: com aletas: 3.101,3 W, sem aletas: 379,0 W. 
 
Problema 19:  
 Uma superfície plana mantida a 150 ºC transfere calor para o ar ambiente a 25 ºC com coeficiente de 
convecção forçada igual a 75 W/m
2
K. Visando o aumento da taxa de transferência de calor, esta superfície 
foi dotada de filas idênticas de pinos de cobre (k = 400 W/mK) com seção reta quadrada de 0,5 cm de lado e 
5 cm de comprimento. Cada pino em uma fila está afastado 5 cm dos pinos adjacentes e as filas estão 
afastadas 10 cm entre si. Determinar o fluxo térmico médio na placa antes e depois da colocação das aletas. 
Assumir que o coeficiente de convecção não será afetado pela presença das aletas. Resposta: antes: 9.375 
W/m², depois: 10.809,6 W/m². 
ericl
Lápis
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Problema 20 (Exame Nacional de Cursos 2000):  
 
 
 
Resposta: não atendido: 100,72 ºC
 5 
Problema 21 (Exame Nacional de Cursos - 2001):  
 
 
Resposta: a) 1162,5 Z + 11,25; b) condutividade alta e espessura pequena. 
 
 
ericl
Linha
ericl
Linha
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Problema 22 (Exame Nacional de Cursos - 2003):  
 
 
Resposta: 58,30 W/m. 
 
 
Problema 23 (Exame Nacional de Desempenho de Estudantes 2005):  
 
 
Resposta: C 
 
 
Problema 24 (Prova Petrobras - Engenheiro de Processamento - 2006):  
 
 
Resposta: B 
 
ericl
Linha
ericl
Linha
ericl
Linha
ericl
Linha
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Problema 25 (Prova Petrobras - Engenheiro de Processamento - 2006):  
 
 
Resposta: C 
 
Problema 26 (Prova Eletronuclear – Engenheiro Químico 2006): 
 
 
Resposta: B 
 
 
Problema 27 (Prova Eletronuclear - Engenheiro Químico - 2006):  
 
 
Resposta: A 
ericl
Linha
ericl
Linha
ericl
Linha
ericl
Linha
ericl
Linha
ericl
Linha
ericl
Linha
ericl
Linha
ericl
Linha
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Problema 28 (Prova Eletronuclear - Engenheiro Químico - 2006):  
 
 
Resposta: C 
 
 
Problema 29 (Prova Petrobras Distribuidora - Engenheiro de Processamento - 2008):  
 
 
Resposta: A 
ericl
Lápis
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Problema 30 (Prova Petrobras - Engenheiro de Processamento - 2010):  
 
 
Resposta: B 
 
 
Problema 31 (Prova Petrobras - Engenheiro de Processamento - 2010):  
 
 
Resposta: B 
 
 
Problema 32 (Prova Petrobras – Engenheiro de Processamento - 2010):  
 
 
Resposta: D 
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Problema 33 (Prova Petrobras – Engenheiro de Processamento - 2010):  
 
 
Resposta: D 
 
Problema 34 (Prova Petrobras – Engenheiro de Processamento - 2010): 
 
Resposta: D 
 
Problema 35 (Prova Petroquímica Suape - Engenheiro de Processamento - 2011):  
 
 
Resposta: E 
 
Problema 36 (Prova – Petroquímica Suape - Engenheiro de Processamento - 2011):  
 
 
Resposta: B 
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Problema 37 (ENADE 2011):  
 
 
Resposta: A
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Problema 38 (ENADE 2011):  
 
Resposta: b) L1 = 0,275 m; L2 = 0,025 m. c) T1 = 375 ºC; T2 = 125 ºC. 
 
Problema 39 (Prova BR Distribuidora – Engenheiro Químico - 2011):  
 
Resposta: C 
 
Problema 40 (Prova BR Distribuidora – Engenheiro Químico - 2011):  
 
Resposta: E 
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Problema 41 (Prova Petrobras – Engenheiro de Processamento - 2012):  
 
Resposta: E 
 
 
Problema 42 (Prova Petrobras – Engenheiro de Processamento - 2012): 
 
 
Resposta: C 
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Problema 43 (ENADE 2014):  
 
 
Resposta: A 
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Problema 44 (ENADE 2014):  
 
 
Resposta: b) 10 W/m² de janela.