EXAME- MECÂNICA DOS FLUIDOS - 2020-2 ERE - UFRGS PROF FERNANDO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
ENGENHARIA MECÂNICA – MECÂNICA DOS FLUIDOS A 
EXAME - 27 de maio de 2021 
Prof. Fernando Pereira e Prof. Diogo Andrade 
Nome _________________________________________Cartão ________________ 
 
ATENÇÃO: responda as questões de forma organizada: 1) Faça um diagrama da situação física 
em análise e declare os dados conhecidos; 2) indique os pontos de interesse e volume de con-
trole aos quais seus cálculos se referem, 3) deixe claras as hipóteses simplificativas assumidas; 
4) mostre em detalhes o procedimento de cálculo, 5) declare as unidades dos valores usados e 
das respostas, 6) destaque os resultados encontrados e 7) avalie se esse resultado faz sentido 
físico. Dê preferência para montar o equacionamento de cada problema (dei-
xando a obtenção dos resultados numéricos para o final, se der tempo). De-
monstre que você sabe como resolver. Caso não saiba encontrar algum parâmetro as-
suma um valor (explicitamente) e siga o problema. Se faltar tempo explique o que você faria. 
Faz parte da avaliação a sua capacidade de se comunicar com clareza. 
Problema 1 – Uma certa vazão Q de fluido deve ser transportada do reservatório 1 para o 2, 
pelo sistema mostrado abaixo. Dada uma certa potência elétrica We e eficiência da bomba , 
monte o problema para encontrar o diâmetro da tubulação. Comente como você faria para en-
contrar o diâmetro ótimo desse sistema para minimizar os custos de operação e de instalação. 
O que seria alterado na sua formulação original? 
 
 
Problema 2 – Água escoa no tubo conforme a figura abaixo. a) Assumindo escoamento 
invíscido, encontre uma expressão para a altura h, b) Na situação real, isto é, com viscosidade maior 
que zero, o valor de h é maior, menor ou igual ao obtido com o modelo do item a? Justifique sua 
resposta. c) O que você pode afirmar sobre as energias mecânica e térmica nas condições em que a 
equação de Bernoulli se aplica? Porque? 
 
 
Problema 3 – Uma boia esférica submersa a uma grande profundidade no mar se desprende. 
Calcule a velocidade máxima atingida pela boia. Considere que a boia tem um diâmetro de 50 
cm e densidade de 200 kg/m3. Formule o problema para se encontrar o tempo que a esfera 
demora para chegar na superfície. 
 
Problema 4 – Uma caixa cúbica com 200 mm de lado desliza em um plano inclinado com 
velocidade de 2,8 cm/s. Sobre todo o plano inclinado há uma fina camada de óleo de 0,55 mm 
de espessura sobre a qual o corpo desliza. A caixa tem massa de 20 kg. Determine o ângulo  
de inclinação do plano. 
 
Problema 5 – A figura abaixo mostra um trecho de uma tubulação com um cotovelo redutor 
no plano horizontal (visto de cima). A tubulação é comprida, estendendo-se tanto na região à 
montante quanto à jusante do cotovelo. Água entra no cotovelo com velocidade de 5 m/s e 
pressão de 300 kP (manométrica) no local onde a tubulação tem 200 mm de diâmetro. Na saída 
do cotovelo, a tubulação tem 80 mm de diâmetro. Estime a componente Rx da força necessária 
para manter o cotovelo imóvel (despreze o atrito). Obs: o cotovelo não está descarregando para 
a atmosfera. 
 
 
Problema 6 – Uma comporta de 1,2 m de altura e 2 m de 
largura é articulada na parte inferior. Do lado direito a com-
porta retém um certo volume de água com 1 m de profundi-
dade. Do lado oposto, um jato de água 10 cm de diâmetro 
atinge a comporta a uma altura de 1 m. Qual velocidade V do 
jato é necessária para manter o portão vertical? Explique em 
palavras a origem da força que o jato faz sobre a comporta. 
 
 
 
 
Problema 7 – As características fluidodinâmicas de uma bola de golfe devem a ser testadas por 
meio de um modelo em um túnel de vento. Um dos parâmetros importantes é a força de arrasto, 
FD, que depende da velocidade angular da bola, ω, da profundidade das covas, d (irregularidades 
na superfície da bola), da velocidade da bola V, do diâmetro da bola D assim como da massa 
específica  e viscosidade  do ar. Em um dia frio (0C e 1 atm), um profissional de golfe ao 
acertar uma bola pode produzir V = 70 m/s e ω = 7000 rpm. O diâmetro de uma bola de golfe 
é de 4,3 cm. Para modelar essas condições em um túnel de vento que opera a 1 atm e 25C com 
velocidade máxima de 40 m/s, qual deve ser o diâmetro do modelo? Quão rápido deve girar o 
modelo para manter a similaridade? Se a força de arrasto no modelo é medida como se pode 
encontrar a força na bola real? 
 
 
Propriedades: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados adicionais: 
g = 9,81 m/s2, 0ºC = 273,15 K 
1 atm = 101325,15 Pa, 1psia = 6.894,75 Pa (absoluto) 
1 in = 25,4 mm, 1 ft = 0,305 m 
Transição para turbulência: ReD = 2300 para tubos circulare e Rex = 5E+5 para placas. 
Trate o ar como gás ideal: p = RT, onde R = 287 J/kg-K. 
Densidade da água 1000 kg/m3 
Diagramas: 
 
 
 
 
 
Equações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabelas: