LISTA 1- TENSÕES DE CISALHAMENTO

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS PATO BRANCO –
Engenharia Civil – Sub-área de Estruturas
Resistência dos Materiais 1- Prof. Heloiza Piassa Benetti
	
EXERCÍCIOS DE Flexão SIMPLES- Tensão de Cisalhamento (LISTA 1)
1. Uma viga simplesmente apoiada em seus extremos tem 200 mm de largura por 400 mm de altura e 4 m de comprimento e suporta uma carga uniformemente distribuída sobre todo seu comprimento. A tensão longitudinal admissível é12 MPa (tração e compressão) e a tensão tangencial admissível é de 0,8 MPa. Determine o valor máximo admissível da carga por unidade de comprimento.
Resposta: 21,33 kN/m
2. Calcular o valor máximo admissível de P na viga da figura abaixo (dimensões em m), de seção retangular 100 mm × 150 mm, de madeira com σtracão e comp. =10 MPa e τ (cisalhamento)=1,4 MPa
Resposta: 8,333kN
3. Calcular o valor máximo admissível de uma carga P na extremidade livre de uma viga em balanço de 0,9 m, constituída por três tábuas de madeira de seção 100 mm × 50 mm, se a τ união =350 kPa, e calcular o valor de σ.
Resposta: 3500 N e 8,4Mpa
4. Calcular os valores máximos da tensão normal e da tensão tangencial na viga da figura abaixo conhecida sua seção transversal (dimensões em mm).
Resposta: 7,872 MPa e 929,6 kPa
5. A figura abaixo (dimensões em mm) mostra a seção transversal de uma viga de 4 m de comprimento, simplesmente apoiada nos extremos, que suporta uma carga uniformemente distribuída de 4 kN.m sobre todo seu comprimento. Em uma seção a 0,5 m da extremidade esquerda e em um ponto desta seção a 40 mm abaixo das superfícies neutras, calcular a tensão normal e a tensão tangencial.
Resposta: 1,402 MPa, tração; 925,5 kPa
6. Verificar a estabilidade da viga (dimensões em mm na seção transversal). Para σtração = 160 MPa, σcompressão = 110MPa e τ = 14MPa.
Resposta: As tensões máximas são 153,4 MPa; 94,3 MPa e 12,68 MPa
7. Calcular os valores máximo admissível da carga q na viga da figura, seção “T ” constituída por duas peças de madeira 40 mm × 120 mm, para σ = 9 MPa (de flexão, tração ou compressão) e τ = 0,7 MPa (tangencial horizontal).
Resposta: 1,741 kN/m τmax = 0,6 MPa; σT max = 9,0 MPa e σc max = 5,4 MPa.
8. Verificar a estabilidade da viga abaixo (dimensões em mm na seção transversal). Para
traçãoadmissível = 160MPa, compressãoadmissível = 110MPa e admissível= 14MPa.
Resposta: As tensões máximas são 15,35 MPa; 9,43 MPa e 1,27 Mpa
 
 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
 
CAMPUS PATO BRANCO 
–
 
Engenharia Civil 
–
 
Sub
-
área
 
de Estruturas
 
Resistência dos Materiais
 
1
-
 
Prof. Heloiza Piassa Benetti
 
 
EXERCÍCIOS DE Flexão SIMPLES
-
 
Tensão de Cisalhamento
 
(LISTA 1)
 
1.
 
Uma viga simplesmente apoiada em seus extremos tem 200 mm de largura por 400 mm de altura e 4 
m de comprimento e suporta uma carga uniformemente distribuída sobre todo seu comprimento. A tensão 
longitudinal admissível é12 MPa (tração e compressão) e a tens
ão tangencial 
admissível é de 0,8 MPa. 
Determine o valor máximo admissível da carga por unidade de comprimento.
 
Resposta: 21,33 kN/m
 
 
2.
 
Calcular o valor máximo admissível de 
P 
na viga da figura abaixo (dimensões em m), de seção 
retangular 100 mm 
×
 
150 mm, de madeira com 
σ
tracγo
 
e comp. =10 MPa e 
τ 
(cisalhamento)
=1,4 MPa
 
Resposta: 8,333kN
 
 
3.
 
Calcular o valor 
mαximo admissνvel de uma carga P na extremidade livre de uma
 
viga em balanηo de 
0,9 m, constituída por três tábuas de madeira 
de seção 100 mm × 50 mm, se a 
τ
 
uniγo
 
=350 kPa, e calcular 
o valor de σ.
 
Resposta: 3500 N e 8,4
Mpa
 
 
4.
 
Calcular os valores má
ximos da tensão normal e da tensão tangencial na viga da
 
figura 
abaixo 
conhecida sua seção transversal (dimensões em mm).
 
Resposta:
 
7,872 MPa e 929,6 kPa
 
 
 
5.
 
A figura
 
abaixo (dimensões em mm) mostra a seção transversal de uma viga de 4
 
m de 
comprimento, simplesmente apoiada nos 
extremos, que suporta uma carga 
uniformemente 
distribuída
 
de 
4 kN
.
m sobre todo seu comprimento. Em uma 
seção 
a 0,5 m da extremidade esquerda e 
em um ponto 
desta 
seção
 
a 40 mm abaixo 
das superfícies
 
neutras, calcular a 
tensão
 
normal e a 
tensão
 
tangencial.
 
Resposta: 1,402 MPa, 
tração
; 925,5 kPa
 
 
 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
CAMPUS PATO BRANCO – 
Engenharia Civil – Sub-área de Estruturas 
Resistência dos Materiais 1- Prof. Heloiza Piassa Benetti 
 
EXERCÍCIOS DE Flexão SIMPLES- Tensão de Cisalhamento (LISTA 1) 
1. Uma viga simplesmente apoiada em seus extremos tem 200 mm de largura por 400 mm de altura e 4 
m de comprimento e suporta uma carga uniformemente distribuída sobre todo seu comprimento. A tensão 
longitudinal admissível é12 MPa (tração e compressão) e a tensão tangencial admissível é de 0,8 MPa. 
Determine o valor máximo admissível da carga por unidade de comprimento. 
Resposta: 21,33 kN/m 
 
2. Calcular o valor máximo admissível de P na viga da figura abaixo (dimensões em m), de seção 
retangular 100 mm × 150 mm, de madeira com σtracão e comp. =10 MPa e τ (cisalhamento)=1,4 MPa 
Resposta: 8,333kN 
 
3. Calcular o valor máximo admissível de uma carga P na extremidade livre de uma viga em balanço de 
0,9 m, constituída por três tábuas de madeira de seção 100 mm × 50 mm, se a τ 
união
 =350 kPa, e calcular 
o valor de σ. 
Resposta: 3500 N e 8,4Mpa 
 
4. Calcular os valores máximos da tensão normal e da tensão tangencial na viga da figura abaixo 
conhecida sua seção transversal (dimensões em mm). 
Resposta: 7,872 MPa e 929,6 kPa 
 
 
5. A figura abaixo (dimensões em mm) mostra a seção transversal de uma viga de 4 m de 
comprimento, simplesmente apoiada nos extremos, que suporta uma carga uniformemente distribuída de 
4 kN.m sobre todo seu comprimento. Em uma seção a 0,5 m da extremidade esquerda e em um ponto 
desta seção a 40 mm abaixo das superfícies neutras, calcular a tensão normal e a tensão tangencial. 
Resposta: 1,402 MPa, tração; 925,5 kPa