Aula_Acrescimo_Decrescimo

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Cálculo de Porcentagens, acréscimos(juros) e decréscimos(desconto) simples
7º ano A e 7º ano B
Plano de Aula – Revista Nova Escola (com adequações)
<title> Objetivo </title>
Tempo sugerido: 2 minutos. 
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Caso não seja possível a projeção, escreva o objetivo no quadro.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Habilidade (EF07MA02) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam porcentagem, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora no novo contexto de educação financeira, entre outros.
X% = 
 		10% =				57% =
10% de 1000					57% de 500
Nos casos acima o valor de referência são 1000 e 500, respectivamente, e é deles que calculamos a porcentagem.
 
A porcentagem consiste em escrever determinado valor na forma de uma fração cujo denominador é igual a 100.
Para calcular uma porcentagem de um número devemos ter como referência um determinado valor.
<title> Aquecimento </title>
Tempo sugerido: 6 minutos (slides 3 e 4) 
Orientação: Professor, projete os slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia o texto presente nos balões de fala e escreva no quadro os exemplos envolvendo a escrita da porcentagem e a sugestão de cálculos de porcentagem.
Realize uma reflexão sobre o texto presente no 1º balão de fala (slide 3). Ele possui uma breve explicação do termo porcentagem, ao apontar que a porcentagem consiste em escrever uma fração cujo o denominador é 100. Feito isso, indique os exemplos presentes logo abaixo desse balão.
Em seguida, passe para o 2º balão de fala (ainda no slide 3). Ele faz referência à primeira organização do cálculo de porcentagem, indicando que as porcentagens são sempre calculadas tendo uma valor como referência, enfatize o termo “de”, na expressão “10% de 1000” e “57% de 500”, reforçando a ideia do valor de referência nesse cálculo.
Após essa análise, passe para o slide 4. Nele, há um balão de fala explicando que a operação matemática utilizada no cálculo de porcentagem de um número é a multiplicação. Após esse apontamento, peça para que os alunos resolvam as porcentagens sugeridas no slide. 
Propósito: Relembrar a estrutura da porcentagem efetuando o cálculo por meio da representação fracionária.
Discuta com a turma:
O que significa calcular 10% de um número? E 1%?
Existe a possibilidade de realizar o cálculo de porcentagem sem o uso de frações?
Resolução:
10% de 1000 = 10/100 x 1000 = 1/10 x 1000 = 100
57% de 500 = 57/100 x 500 = 28500/100 = 285
Quanto é:
10% de 1000 ? 
 X = = 100 ( lembrem-se: na multiplicação de frações, multiplicamos numerador pelo numerador e denominador pelo denominador e o resultado temos que simplificar a fração)
57% de 500?
 X = = 285
A operação matemática envolvida no cálculo da porcentagem de um número é a multiplicação, ou seja, para calcular a porcentagem de determinado valor podemos multiplicar a fração que representa a porcentagem, por esse valor.
<title> Aquecimento </title>
Tempo sugerido: 6 minutos (slides 3 e 4) 
Orientação: Professor, projete os slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia o texto presente nos balões de fala e escreva no quadro os exemplos envolvendo a escrita da porcentagem e a sugestão de cálculos de porcentagem.
Realize uma reflexão sobre o texto presente no 1º balão de fala (slide 3). Ele possui uma breve explicação do termo porcentagem, ao apontar que a porcentagem consiste em escrever uma fração cujo o denominador é 100. Feito isso, indique os exemplos presentes logo abaixo desse balão.
Em seguida, passe para o 2º balão de fala (ainda no slide 3). Ele faz referência à primeira organização do cálculo de porcentagem, indicando que as porcentagens são sempre calculadas tendo uma valor como referência, enfatize o termo “de”, na expressão “10% de 1000” e “57% de 500”, reforçando a ideia do valor de referência nesse cálculo.
Após essa análise, passe para o slide 4. Nele, há um balão de fala explicando que a operação matemática utilizada no cálculo de porcentagem de um número é a multiplicação. Após esse apontamento, peça para que os alunos resolvam as porcentagens sugeridas no slide. 
Propósito: Relembrar a estrutura da porcentagem efetuando o cálculo por meio da representação fracionária.
Discuta com a turma:
O que significa calcular 10% de um número? E 1%?
Existe a possibilidade de realizar o cálculo de porcentagem sem o uso de frações?
Resolução:
10% de 1000 = 10/100 x 1000 = 1/10 x 1000 = 100
57% de 500 = 57/100 x 500 = 28500/100 = 285
Exemplo 1: Joaquim pediu a quantia de R$ 1.000,00 emprestado para Maria. Ela resolveu emprestar, contanto que ele devolvesse ao final de 10 dias e com um acréscimo de 40% sobre o valor emprestado.
Quanto Joaquim devolverá a Maria conforme combinado inicialmente?
<title> Atividade principal </title>
Tempo sugerido: 16 minutos
 
Orientação: Imprima a atividade principal e entregue para os alunos. Caso não seja possível a projeção, o professor poderá escrever a situação no quadro ou confeccionar um cartaz. Explique para os alunos que a atividade tem como intuito trabalhar o conceito de acréscimos e descontos de valores obtidos por meio do cálculo de porcentagem. Peça para que eles se atentem aos termos utilizados, de modo que eles compreendam o que está sendo pedido com mais facilidade.
Professor, atente-se ao item “c”, pois ao informar que a dívida foi saldada em 4 dias, implica que ele realizou a devolução do dinheiro 6 dias antes do prazo combinado.
Propósito: Analisar uma situação cotidiana que envolva acréscimos e descontos de valores obtidos por meio do cálculo de porcentagem.
Discuta com a turma:
Ao saldar a dívida em 13 dias, ele está realizando antes ou depois do prazo estipulado por Maria? E em 4 dias?
Saldar a dívida em 4 dias significa que ele ganhará quantos dias de desconto na condição de Maria? 
Quais são os termos do exercício que remetem a ideia de acréscimo e desconto?
Materiais complementares para impressão:
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/f37KRq5D4GjVWDcMdT8B5DuegYF42CeAypskbERsSX4q3pS5vrug2XmxgzWG/ativaula-mat7-02num01.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Atividade principal');">Atividade principal</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/m7S3wwbgf6aS8c96ewy2wxdvcpZKQXThCqzqZ4yy3pqpyF3xZQsxWfqYrN4h/resol-ativaula-mat7-02num01.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Resolução da atividade');">Resolução da atividade</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/aJUPyXC3jpX5bDMjAWCk4brYQZ9GfAJ3SE7THD5wJwgzxbSN2YYyaebDbEz2/guiainterv-mat7-02num01.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Guia de intervenção');">Guia de intervenção</a>
Leituras complementares:
<a href="https://novaescola.org.br/conteudo/106/qual-a-diferenca-entre-porcentagem-e-percentagem" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Qual a diferença entre porcentagem e percentagem?');">Qual a diferença entre porcentagem e percentagem?</a>
<a href="https://novaescola.org.br/conteudo/2673/100-aprendizagem" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | 100% de aprendizagem');">100% de aprendizagem</a>
<a href="https://novaescola.org.br/conteudo/2154/financas-calculos-do-nosso-cotidiano" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Finanças: cálculos do nosso cotidiano');">Finanças: cálculos do nosso cotidiano</a>
40% de R$ 1.000,00 = × 1.000 = 
 = 400
Se o acréscimo equivale a R$ 400,00, ao final de 10 dias Joaquim deverá pagar R$ 1.000,00 + R$ 400,00 = R$ 1.400,00.
 Se Maria cobrará, além do valor, um acréscimo de 40% ao final de 10 dias, implica que Joaquim deverá devolver R$ 1.000,00 + 40% de R$ 1.000,00.
<title> Discussão dasolução</title>
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 a 8)
Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesmas respostas, mais rica será a discussão.
Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (6 ao 8). Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser lida para a sala.
O aluno deve compreender que a partir do momento que Maria empresta o dinheiro para Joaquim, o valor devido passa a ser os R$ 1.000,00 + 40% de R$ 1.000,00 = R$ 1.400,00 e que todos os cálculos são realizados considerando esse valor.
A solução do item “b” envolve uma situação de acréscimo, pois, ao atrasar o pagamento, Joaquim deverá pagar 3% a mais por dia, ao valor devido para Maria. Note que pagar no 13º dia implica um atraso de 3 dias, visto que a dívida deverá ser quitada em 10 dias.
Já o item “c” envolve uma situação de desconto, pois, ao adiantar o pagamento, Joaquim terá descontado 2% por dia, ao valor devido para Maria. Note que pagar a dívida em 4 dias, implica um adiantamento de 6 dias, visto que a dívida deveria ser quitada em 10 dias.
O que deve ficar claro nos itens, é que calcular a porcentagem, apesar necessário, não é o suficiente para chegar ao resultado final, os alunos devem entender que as situações envolvem acréscimos e descontos aos valores, e que as porcentagens auxiliaram os cálculos desses valores.
Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.
Discuta com a turma:
Existe alguma outra forma de se calcular as porcentagens do exercício?
As porcentagens devem ser calculadas sobre quais valores?
Exemplo 2
Joana vai comprar uma calça que custa R$ 180,00. Se ela pagar a vista terá um desconto de 15%. Quanto Joana irá pagar da calça, se comprar, a vista?
15% de 180 = X = = 27
Ela terá um desconto de 27 reais, então ela pagará da calça:
180 (valor inicial) – 27 (desconto) = 153.
R: Ela pagará da calça com o desconto R$ 153,00.
Exemplo 3
Mariana queria saber qual era a porcentagem de meninas de sua classe. Sabendo que o número total de alunos é 32 e 8 são meninos, qual é a porcentagem de meninas de sua classe? 
32 – 8 = 24 mmm meninas
 = fazer a divisão 24 : 32 = 0,75 = = 75%
R: A porcentagem de meninas na classe de Mariana é 75%.
 meninass
Total de alunos
OU
 . = = 75 %
	Para encontrarmos o valor final, após um acréscimo, devemos somar a porcentagem calculada ao valor inicial. E, após um desconto ou decréscimo, devemos subtrair a porcentagem calculada do valor inicial.
<title> Sistematização do conceito </title>
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Projete o slide para a turma e apresente a conclusão da atividade. Caso não seja possível a projeção, copie no quadro ou em um cartaz, o texto presente no balão de fala, realizando a leitura do restante.
Aponte para os alunos que sempre que a intenção for calcular um acréscimo basta calcular a porcentagem solicitada e somar ao valor inicial e, para um desconto, basta calcular a porcentagem solicitada e subtrair do valor inicial.
Conclua a sistematização com os apontamentos presentes no balão de fala. Nele é destacada outra forma para o cálculo da porcentagem de um valor, que consiste na realização do produto entre o valor e a representação decimal da porcentagem. 
Propósito: Realizar a conclusão sobre o exercício proposto, refletindo sobre outras possibilidades de se calcular um acréscimo ou desconto sobre um valor.
Discuta com a turma:
Esse novo método apresentado serviria para algum outro tipo de cálculo?
Vocês conhecem outra forma mais prática de se calcular um acréscimo ou desconto?
	Para se referir a ideia de acréscimo ou desconto, vários termos são utilizados e isso depende apenas da situação em questão. 
Alguns sinônimos de ACRÉSCIMO
Alguns sinônimos de DESCONTO
	Cabe a interpretação e o entendimento da situação, para saber se o termo utilizado está se referindo a um acréscimo ou a um desconto. 
AMPLIAR
AUMENTAR
ACUMULAR
DEDUZIR
ABATER
DIMINUIR
<title> Encerramento </title>
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Projete o slide e leia para os alunos a conclusão da aula. Caso não seja possível a projeção, copie no quadro, ou em um cartaz as palavras em destaque nos quadros, que são alguns dos sinônimos utilizados para se referir a acréscimo e desconto.
Nesse momento de encerramento da aula, são indicados outros termos que também podem ser utilizados, em situações que envolvem acréscimos e descontos, aponte esses termos para os para alunos, concluindo que caberá a interpretação e entendimento de cada situação para saber qual o termo que faz referência a um acréscimo ou a um desconto.
Propósito: Realizar a conclusão da aula, refletindo sobre a utilização de outros termos para se referir a acréscimo e desconto.
Discuta com a turma:
Vocês conhecem outros termos que podem ser utilizados para se referir a acréscimos e a descontos?