P05 - Primeira Lei de Ohm

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Primeira lei de Ohm
Fabio Machado Santos RA:200930
Luan Silva Camargo RA:200788
Luiz Gabriel Ramos Camargo RA:200268
Miguel Felipe de Oliveira RA:200725 
Sorocaba, 16 de outubro de 2021
Faculdade de Engenharia de Sorocaba
Engenharia Química 
Fenômenos Elétricos
1. Introdução
O matemático e físico alemão Georg Simon Ohm, descobriu as relações matematicamente simples que existem entre as dimensões dos condutores e as grandezas elétricas.1
A primeira lei de Ohm mostrou-se como conteúdo ideal para se perceber as proporcionalidades entre as magnitudes de cada grandeza envolvida, como também compreender como as cargas elétricas atuam no transporte de energia elétrica, desde a sua geração até a dissipação no receptor, conforme a potência requerida.1 Por definição temos que: “Resistência elétrica é uma grandeza física que mede a oposição oferecida pelas partículas que os constituem à passagem da corrente elétrica, transformando energia elétrica exclusivamente em calor”.2 Resistência elétrica (R) “a capacidade que um corpo tem de opor-se à passagem da corrente elétrica.2 A unidade de medida da resistência no SI é o Ohm (Ω)”.2 Sendo assim temos que a resistência elétrica (R) o quociente ddp V aplicada pela corrente i que o atravessa. R=V/.2
Aplicando-se uma diferença de potencial V a um condutor, fica estabelecida uma corrente elétrica de intensidade i.3 Considera-se, aplicado ao condutor, um mecanismo que permita a manutenção da temperatura constante. Alterando-se os valores da diferença de potencial V e lendo-os com um voltímetro, pode-se também fazer leituras de i usando um amperímetro.3 Percebe-se, então, a proporcionalidade entre as grandezas tensão elétrica V e intensidade de corrente elétrica i, caracterizando-as como diretamente proporcionais.3
	Assim quanto maior for a resistência elétrica (R) de um resistor, menor será a corrente ί que o atravessa.4 Os fios metálicos que fazem parte de um circuito elétrico também apresentam resistência elétrica, no entanto é tão pequena que comparada com a dos demais resistores de um circuito, pode ser considerada desprezível.4 Alguns tipos de metais seguem a lei: A intensidade da corrente elétrica que percorre um condutor é diretamente proporcional à tensão entre seus terminais.4
A Primeira Lei de Ohm postula que um condutor ôhmico (resistência constante) mantido à temperatura constante, a intensidade (i) de corrente elétrica será proporcional à diferença de potencial (ddp) aplicada entre suas extremidades. Ou seja, sua resistência elétrica é constante. Ela é representada pela seguinte fórmula.4
 ou 
Onde: 
R: resistência, medida em Ohm (Ω) 
V: diferença de potencial elétrico (ddp), medido em Volts (V) 
I: intensidade da corrente elétrica, medida em Ampére (A).
2. Objetivos 
	Verificar experimentalmente a primeira lei de ohm.
3. Detalhes do Experimento
	Nesta prática será usado: 
· Fonte de tensão;
· Resistores;
· Cabos de conexão;
· Multímetro.
Figura 1. Materiais 
Fonte: fast.player.liquidplatform.com, 2021
	O experimento passado em aula pelo professor em vídeo no site https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/f3ad1be4b422ffce6fee0c912e35b2ce/43d2c32880fcee9a3093457ce54a1cc9, foi dividido em três partes:
· Etapa 1 – Identificamos a resistência elétrica de cinco resistores utilizando-se dois métodos, lendo o código de cores e usando o multímetro a fim de preencher a tabela 1.
 
· Etapa 2 – Selecionamos um resistor dentre os utilizados anteriormente e o montamos no circuito conforme abaixo a figura 2. Através da variação do potencial elétrico aplicado pela fonte (V), determinamos valores da corrente elétrica () e anotamos na tabela 2
Figura 2. Configuração experimental.
· Etapa 3 – Verificamos experimentalmente a tolerância do resistor usando os 10 resistores de um mesmo valor teórico (indicado pelo fabricante) e obtivemos os valores experimental de cada um, usando o multímetro e anotamos os dados na tabela 3.
4. Resultados e Discussão
· Etapa 1
Com os devidos dados coletados referentes a etapa 1 do procedimento experimental, foi possível calcular a %Erro envolvida entre os valores teóricos e experimentais, afim de constatar se os valores obtidos estão dentro da variação esperada. Para isso, utilizamos a seguinte fórmula:
Em que:
 = Valor teórico
 = Valor experimental
Os dados estão dispostos na tabela a seguir:
Tabela 1: Dados dos resistores do experimento.
	Resistência
(Cores)
	Valor Teórico
VT (Ω)
	Valor Experimental
VE (Ω)
	%Erro
	Vermelho, violeta, castanho e prata
	27x101 ± 10%
	28,3 x101
	4,81%
	Laranja, laranja, laranja e prata
	33x103 ± 10%
	34,9 x103
	5,76%
	Castanho, preto, castanho e dourado
	10x101 ± 5%
	9,9 x101
	1%
	Verde, azul, castanho e prata
	56x101 ± 10%
	55,4x101
	1,07%
	Amarelo, violeta, laranja, sem cor
	47x103 ± 20%
	46x103
	2,13%
· Etapa 2
Como mencionado anteriormente, para a realização da etapa 2, coletamos os dados apresentados em vídeo da voltagem aplicada e da corrente elétrica verificada, conforme visto na tabela a seguir. Vale ressaltar que ao realizar o experimento o multímetro foi utilizado na escala mA para a melhor compreensão dos resultados, dessa forma, os valores apresentados a seguir referentes a corrente elétrica correspondem a 10-3:
	Tabela 2. Valores de tensão elétrica e corrente elétrica.
	
	R (Ω) = 270 ± 10%
	Medida
	V (V)
	I (A)
10-3
	1
	0,1
	0,57
	2
	0,2
	0,93
	3
	0,3
	1,33
	4
	0,4
	1,86
	5
	0,5
	2,03
	6
	0,6
	2,45
	7
	0,7
	2,75
	8
	0,8
	3,18
	9
	0,9
	3,45
	10
	1,0
	3,75
	11
	1,1
	4,09
	12
	1,2
	4,56
	13
	1,3
	4,91
	14
	1,4
	5,35
	15
	1,5
	5,54
	16
	1,6
	5,81
	17
	1,7
	6,33
	18
	1,8
	6,70
	19
	1,9
	7,13
	20
	2,0
	7,22
Dispondo dos dados de interesse, foi possível plotar os valores no software Excel e obter um gráfico de V x I (Voltagem em função da corrente), do qual obteve-se uma função linear, conforme visto a seguir:
	Sabendo-se que uma regressão linear é dada pela seguinte equação:
E dispondo do conceitos aprendidos em aula sobre resistores, o qual é modelado pela seguinte equação: 
É possível afirmar que corresponde a multiplicação entre a resistência elétrica e a corrente elétrica. Dessa forma, o coeficiente angular da reta ‘α’, corresponde ao valor da resistência do resistor utilizado no experimento. Sendo assim 
· Etapa 3
Dispomos os dados coletados do experimento na tabela 3, afim de verificar experimentalmente a tolerância do resitor.
Com os devidos dados coletados, iniciamos calculando a média dos 10 valores obtidos, o qual é dada pela equação a seguir: 
Com as médias obtidas calculamos o erro da média, para isso, inicialmente encontramos o desvio padrão para então obter a incerteza desejada. Vale ressaltar, que ao calcular o desvio padrão, a somatória é dividida pela quantidade total de termos menos 1, por se tratar de valores amostrais de um lote:
Os resultados são apresentados a seguir: 
Tabela 3. Valores de resistência elétrica.
	
	R (Ω) = 270 ± 10%
	Medida
	Valor experimental (Ω)
	1
	274
	2
	281
	3
	275
	4
	274
	5
	277
	6
	278
	7
	284
	8
	279
	9
	270
	10
	281
	Valor médio
	277,3
	Incerteza (ε)
	1,32
5. Conclusões
	
6. Referências
1. HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 3 – Eletromagnetismo. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983. 
2. TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros: Eletricidade & Magnetismo e Ótica. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC.
3. ROBERT L. BOYLESTAD, Introdução à Análise de Circuitos 10° Ed, Pearson Prentice Hall, 2004.
4. BONJORNO, José Roberto et al. Física Fundamental - Novo. Volume único. São Paulo: FTD, 1999.
V x I
5.6999999999999998E-4	9.3000000000000005E-4	1.33E-3	1.8600000000000001E-3	2.0300000000000001E-3	2.4499999999999999E-3	2.7499999999999998E-3	3.1800000000000001E-3	3.4499999999999999E-3	3.7499999999999999E-3	4.0899999999999999E-3	4.5599999999999998E-3	4.9100000000000003E-3	5.3499999999999997E-3	5.5399999999999998E-3	5.8100000000000001E-3	6.3299999999999997E-36.7000000000000002E-3	7.1300000000000001E-3	7.2199999999999999E-3	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1000000000000001	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2	Corrente
Voltagem