4 09 ET Molas Mecânicas

Prévia do material em texto

Elementos de Máquina 
Thierry Caique Lima Magalhães 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
, 
 
 
32 
 
 
4 MOLA MECÂNICA 
Apresentação 
A maioria dos materiais elásticos possuem uma mola dentro de si para promover os 
efeitos de carga em um espaço significativo de deflexão. As molas são usadas em 
estruturas com o intuito de exercer força, gerar flexibilidade, armazenar ou absorver 
energia. Além de considerar as propriedades e aplicações, os materiais empregados 
para a confecção das molas, devem inferir sobre análise de vibrações, corrosão, fadiga, 
transferência de calor etc. Visto este conjunto de necessidades, os materiais mais 
comumente empregados são aço, latão, cobre, bronze, borracha etc. 
Muitas das configurações padronizadas para molas estão disponíveis em catálogos de 
fabricantes. Geralmente, é mais econômico ao projetista utilizar uma mola catalogada, 
no entanto, existem casos que requerem uma mola projetada de acordo com as 
especificações do cliente. Essas molas podem exercer funções secundárias como 
localizações ou montagens de componentes. Mesmo assim, é imprescindível que o 
projetista tome a teoria correta sobre molas para produzir e designar a peça. 
Neste bloco apresentaremos os principais tipos de molas encontradas, como estas são 
classificadas, suas aplicações, assim como um memorial de cálculo para o seu correto 
dimensionamento. Técnicas numéricas (FEA) e ferramentas CAD, além de todas as 
ponderações do projeto mecânico são fundamentais para atividades práticas e 
industriais, por isso também serão abordados ao longo do texto. 
4.1 Tipos de molas 
As molas (elementos elásticos), podem ser divididas em dois grupos em razão da sua 
geometria, podendo ser helicoidais ou planas. As molas também podem ser 
distinguidas pelo tipo de carregamento ao qual estão submetidas a tração ou a 
compressão (axial) e torção. 
 
, 
 
 
33 
 
As molas helicoidais são as mais empregadas nos sistemas mecânicos. Geralmente, 
elas são manufaturadas por meio de uma barra de aço enrolada em forma de hélice 
cilíndrica ou cônica. A barra de aço pode ter seção retangular, circular, quadrada etc. 
As molas helicoidais normalmente são enroladas à direita. Quando a mola helicoidal 
for enrolada à esquerda, o sentido da hélice deve ser indicado no desenho técnico e 
pode suportar cargas de compressão, tração e torção. Abaixo iremos descrever alguns 
tipos de configurações das molas helicoidais: 
Molas helicoidais de compressão - Possuem ampla faixa de carga e deflexão. São 
fabricadas com fio redondo ou retangular. A mola padrão possui diâmetro, passo e 
coeficiente angular de mola constantes. Molas tipo barril, em forma de ampulheta e 
molas de passo variável são utilizadas para minimizar efeitos como vibrações e 
ressonância. Molas cônicas podem ser manufaturadas com altura sólida mínima e com 
coeficiente angular de deformação da mola crescente ou constante. 
Mola helicoidal de extensão ou tração - Possuem amplo intervalo de carga e deflexão, 
são confeccionadas em fio redondo ou retangular, e têm o coeficiente angular de 
deformação da mola constante. 
Molas Helicoidal de torção – Seu principal tipo de carregamento é a torção. São 
manufaturadas em fio redondo ou retangular e apresentam coeficiente angular de 
deformação da mola constante. 
Molas de barra de extensão – Seu principal tipo de carregamento é a tração. 
Empregam molas de compressão e barras de extensão para permitir grande 
alongamento devido a carga aplicada, degrau positivo. 
As molas planas podem ainda serem divididas em feixe de molas (quantidade de 
lâminas), espirais ou voluta, de prato (BELLEVILLE), onduladas, fendas, curvadas e 
molas planas simples. Abaixo iremos descrever alguns tipos de configurações das 
molas planas: 
 
, 
 
 
34 
 
Molas arruela ou de prato - Seu principal tipo de carregamento é a tração. As molas 
Belleville são organizadas de acordo com a associação de seus componentes (série e 
paralelo). Elas resistem a altas cargas com pequenas deflexões – coeficientes de 
deformação angulares nas molas podem ser escolhidos (constantes que aumentam ou 
que diminuem). 
Molas onduladas - Resistem a baixas cargas, apresentam pequenas deflexões e 
utilizam espaço radial limitado. 
 Molas de fendas - apresentam deflexões maiores que as Belleville. As Molas em dedo 
são aplicadas para suportar carga axial em mancais. 
Molas curvadas - Em geral, são utilizadas para final de percurso axial. 
Molas de voluta – Seu principal tipo de carregamento é a compressão. Normalmente 
possuem um alto coeficiente de amortecimento por atrito. 
Molas de viga - Suas formas de carregamento são a compressão ou tração. Ampla faixa 
de carga, no entanto com pequenas deflexões, são retangulares, em forma de viga em 
balanço ou biapoiadas. 
Molas de potência ou motor – Seu principal tipo de carregamento é a Torção. Exercem 
torque por várias voltas. São empregadas dentro do retentor e removidas dele. 
Mola de força constante – Seu principal tipo de carregamento é a Tração. Apresentam 
deflexão extensa com coeficiente de deformação angular da mola baixo ou nulo. 
, 
 
 
35 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
Figura 4.1 - Exemplos de configurações de molas 
4.2 Aplicações 
As molas são empregadas para armazenamento e absorção de energia, amortecimento 
de choques, distribuição de cargas, manter elementos sob tensão controlada, 
limitação de vazão e preservação de junções ou contatos. 
Para selecionar o tipo mais adequado de mola, é necessário considerar alguns fatores 
como espaço ocupado, peso e durabilidade. Existem casos que, por meio de 
observações, deve-se considerar as propriedades elásticas e a interdependência entre 
a força aplicada e as deformações geradas. 
Na construção de máquinas, empregam-se sobretudo molas helicoidais de aço, por 
serem de baixo preço, fácil dimensionamento e montagens e por resistirem aos 
esforços de tração e compressão. 
 As molas de borracha são utilizadas em fundações, principalmente nos 
amortecedores de vibrações e ruídos e nas suspensões de veículos. 
 As molas de lâminas múltiplas desprendem espaços de pequena altura, sendo 
estas aplicadas em veículos. 
, 
 
 
36 
 
 As molas espirais são empregadas em balanças de prato e em relógios, pois 
podem ser montadas em pequenos espaços. 
 As molas de anel e de borracha dissipam pouca energia por atrito. 
 As molas são usadas nas máquinas, com o intuito de fornecer força, 
flexibilidade, armazenar ou remover energia. 
 As molas de atuação de válvulas de motores de explosão, molas de balança são 
aplicadas em sistemas mecânicos com o intuito de fornecer força. 
 As molas de uniões flexíveis de freios, molas dos discos de embreagens nos 
automóveis etc. são utilizadas para fornecer flexibilidade. 
 As molas de mecanismos de relógios, molas de amortecedores ou de 
suspensões de máquinas e/ou veículos etc. são empregadas para armazenar ou 
remover energia dos sistemas. 
4.3 Dimensionamento 
Aqui mostraremos as equações de projeto, cálculos, análises e considerações 
realizadas para que se possa dimensionar corretamente uma mola helicoidal. 
Além disso, apresentaremos os aspectos geométricos para efetuar o dimensionamento 
de acordo com a torção e carregamento axial transverso (tração e/ou compressão) 
que, em geral, são os principais modos de falha em molas, porém, como na maioria 
dos casos, a torção é o esforço mais significativo, será feito o cálculo para encontrar os 
parâmetros geométricos que satisfazem este tipo de carga. 
As molas podem ser fabricadas com diversos materiais como aço, latão, cobre, bronze, 
borracha, madeira, polímeros, etc. As molas de borracha e de aço com pequenos 
diâmetros, submetidas a tração, formam elementos com menor peso e volume em 
relação à energia armazenada. 
 
, 
 
 
37 
 
Para manter algumas propriedades das molas como elasticidade, magnetismo, 
resistência ao calor e à corrosão,deve-se utilizar aços-liga e bronze especiais ou 
revestimentos de proteção. Os aços aplicados em molas devem apresentar 
características como alto limite de elasticidade, grande resistência e alto limite de 
fadiga. Os aços-ligas são mais resistentes a variações de temperatura e úteis em molas 
de grandes dimensões. Em aplicações com cargas pequenas, os aços – carbono são os 
mais indicados. Para ambientes corrosivos, aços inoxidáveis são os mais 
recomendados. 
A terminologia e nomenclatura de molas helicoidais, como a exibida na figura 4.2, é 
detalhada a seguir: 
 O passo (p) é a distância axial entre duas formas (pontos) adjacentes de uma 
espira, medidos paralelamente. 
 O diâmetro (d) é o diâmetro do fio de arame da mola. 
 (Nt) é o número de espiras da mola. 
 O diâmetro (Di) é o diâmetro interno da mola. 
 O diâmetro (Do) é o diâmetro externo da mola. 
 O diâmetro (D) é o diâmetro médio da espira. 
 O comprimento (Lo) é o comprimento livre da mola/quando não há carga 
aplicada. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor 
Figura 4.2 – Representação de uma mola helicoidal 
, 
 
 
38 
 
Estas são as principais características geométricas das molas para fins de cálculo, 
desenho e fabricação. A máxima tensão de corte no arame da mola é dada pela 
equação: 
𝜏𝑚á𝑥 = 𝑘𝑠 ∗ 8 ∗ 𝐹 ∗
D
𝜋𝑑3
 (1) 
Sendo Ks um fator de correção devido ao cisalhamento, multiplicado a torção para 
obter-se a tensão total, (F) é a carga axial à qual está submetida a mola. 
O índice da mola (C), que é um número que varia entre 6 e 12, é dado pela seguinte 
equação: 
𝐶 =
D
d
 (2) 
O fator Ks pode ser definido por meio do índice da mola pela seguinte relação: 
𝑘𝑠 =
2C+1
2𝐶
 (3) 
Para incluir o efeito de curvatura da mola e a tensão de corte no arame, é definido um 
outro fator de correção: 
𝑘𝐵 =
4C+2
4𝐶−3
 (4) 
Por fim, define um novo fator representando a razão entre os dois anteriores: 
𝐾𝐶 =
KB
KS
 (5) 
Multiplicando-se às equações (5) e (1), temos a equação final para a tensão total na 
mola, incluindo a curvatura e a tensão de corte no arame: 
𝜏𝑚á𝑥 = 𝑘𝐵 ∗ 8 ∗ 𝐹 ∗
D
𝜋𝑑3
 (6) 
O alongamento ou a contração da mola é determinado pela deformação por torção, 
acumulada de todas as espiras ativas da mola (Na), sendo assim, a deformação da 
mola é dada então por: 
, 
 
 
39 
 
𝛿 = 8 ∗ 𝐹 ∗
𝐷3
𝐺∗𝑑4
 (7) 
A constante da mola (k), ou rigidez, que traduz a quantidade de deformação de uma 
mola (δ), quando aplicada uma força (F), é dada por meio da lei de Hooke: 
𝐹 = 𝑘 ∗ 𝛿 (8) 
De acordo com o tipo de extremidade que a mola helicoidal é fabricada (plana, plana e 
esmerilhada, esquadrada ou fechada, esquadrada e esmiralhada, etc.), seus principais 
parâmetros geométricos (comprimento livre, comprimento sólido, passo, número de 
espiras totais e espiras nas extremidades) são padronizados, em catálogos, handbooks, 
apostilas e livros de elementos de máquinas. 
Por meio das extremidades fabricadas para as molas helicoidais, pode-se determinar e 
calcular alguns parâmetros geométricos importantes para o projeto e desenho das 
molas. Pelo fato de os ensaios de tração serem mais fáceis e baratos, os materiais 
utilizados para confeccionar as molas são submetidos a estes, sendo assim, a 
resistência última a tração (Sut) pode ser definida como: 
𝑆𝑢𝑡 =
A
𝑑𝑚
 (9) 
Esta equação é obtida por meio de um ensaio que mostra a relação entre a resistência 
à tração e o diâmetro do fio da mola. 
 
Tabela 4.1 – características e dimensões dos fios de arame de molas 
Nome do material Descrição 
 
 
Fio musical (ou polido) 
Mais usado em pequenas molas. Esse 
material tem a maior resistência de tração 
e suportam altas tensões sob 
carregamento repetido, comparado com 
outros. Não usar em temperaturas: >120 
°C e <0°C. 
, 
 
 
40 
 
 
Fio revenido em óleo 
 
 
Muito utilizado em molas espirais. Não 
recomendável para carreamentos do tipo 
choque e impacto. Não usar em 
temperaturas: >180°C e <0°C. 
 
Mola de fio duro estirado 
Mais barato em comparação com os 
outros, porém quando a deflexão, tempo 
útil e acurácia não são tão importantes. 
Não usar em temperaturas: >120 °C e 
<0°C. 
 
 
 
Cromo-vanádio 
Mais conhecido entre os aço-liga, onde 
molas precisam de altas tensões. Também 
podem ser utilizados como aços de alto 
carbono e onde resistência a fadiga e ter 
longa endurança seja importante. 
Largamente empregue em aeronaves 
onde a temperatura é até 220°C. 
 
 
Cromo-silício 
Super indicado para molas que precisam 
de vida útil longa, que serão bem 
tensionadas e sujeitas a carregamento de 
choque. Pode ser usado até 250 °C. 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
As constantes A e m, utilizadas para o cálculo do limite de resistência última a tração, 
são padronizas em handbooks, apostilas e livros de elementos de máquinas, de acordo 
com fios de arame utilizados para confeccionar as molas. Dentre os fios empregados 
destacam-se o fio musical; fio temperado e revenido em óleo; mola de fio duro 
estirado; fio de cromo-vanádio; fio de cromo-silício; fio inoxidável; e fio fósforo – 
bronze. 
, 
 
 
41 
 
Por meio da teoria prevista pela energia de distorção, podemos obter a resistência à 
torção, à partir da resistência à tração: 
𝑆𝑠𝑦 = 0,577 ∗ 𝑆𝑢𝑡 (10) 
Portanto, definindo-se um fator de segurança (FS), para a tensão torcional, temos: 
𝐹𝑆 =
𝜏𝑚á𝑥
Ssy
 (11) 
Finalmente, agora temos todos os parâmetros da equação (1) e, por meio desta, 
podemos obter o diâmetro média das espiras (D), como este também pode ser obtido 
por meio dos diâmetros externos e internos, tem- se que: 
𝐷 =
D0+Di
2
 (12) 
Por meio das dimensões mais importantes de uma mola helicoidal, podemos realizar o 
desenho em um software CAD, planificar e enviar para fabricação. 
Conclusão 
As molas mecânicas são altamente aplicadas para exercer força; fornecer flexibilidade; 
e armazenar ou dissipar energia. É essencial ao projetista possuir conhecimentos e 
noções a respeito desses elementos para efetuar e desenvolver um bom projeto 
mecânico e processos corretos para sua aplicação e seleção. 
O estudo e auxílio das ferramentas CAD e das técnicas numéricas, por exemplo, a FEA 
(Análise por Elementos Finitos), além de serem amplamente utilizadas, são 
imprescindíveis para predizer as cargas, deflexões, falhas, tratamentos térmicos e qual 
o melhor processo para montagem dos componentes, visando a melhor performance e 
economia dos sistemas. 
REFERÊNCIAS 
NORTON, R. L. Projetos de Máquinas: Uma Abordagem Integrada. 4 ed. Porto Alegre: 
Bookman, 2013. 
SHIGLEY, J. E.; BUDYNAS, R. G.; NISBETT, J. K. Elementos de máquinas de Shigley. 8 ed. 
São Paulo: AMGH Editora Ltda, 2011.