7 - Arranjos e Combinações

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Colégio Estadual Salvador Gomes da Silva 
Professora: Karoline Lemes da Silva 
Nome: _____________________________________. Série: 2º Ano ____ 
 
 MATEMÁTICA 
Arranjos e Combinações 
 
1. (ENEM/2019) Uma empresa confecciona e 
comercializa um brinquedo formado por uma 
locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 
vagões de iguais formato e tamanho, 
numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são 
pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na 
cor verde e 2 na cor amarela. O trem é 
montado utilizando-se uma locomotiva e 12 
vagões, ordenados crescentemente segundo 
suas numerações, conforme ilustrado na 
figura. 
 
De acordo com as possíveis variações nas 
colorações dos vagões, a quantidade de trens 
que podem ser montados, expressa por meio 
de combinações, é dada por 
A. . 
B. . 
C. . 
D. . 
E. . 
 
2. (FGV/2019) Uma família de 6 pessoas 
decidiu formar grupos de WhatsApp entre 
seus elementos. Quantos grupos podem ser 
formados com ao menos 3 pessoas? 
A. 57 
B. 26 
C. 22 
D. 42 
E. 34 
 
3. (IFPE/2019) Uma provedora global de 
filmes e séries de televisão revelou, por meio 
da ilustração a seguir, uma lista de 10 séries 
do seu catálogo às quais o público brasileiro 
mais assiste. 
 
Professor Laércio está de férias por dois 
meses, julho e agosto. Ele decide, então, 
assistir a duas dessas 10 séries, uma no mês 
de julho e outra no mês de agosto. De quantos 
modos distintos ele pode realizar essa 
escolha? 
A. 10 
B. 100 
C. 20 
D. 50 
E. 90 
 
4. (ENEM/2020) A prefeitura de uma cidade 
está renovando os canteiros de flores de suas 
praças. Entre as possíveis variedades que 
poderiam ser plantadas, foram escolhidas 
cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, 
margarida e lírio. Em cada um dos canteiros, 
todos com composições diferentes, serão 
utilizadas somente três variedades distintas, 
não importando como elas serão dispostas. 
Um funcionário deve determinar os trios de 
variedades de flores que irão compor cada 
canteiro. De acordo com o disposto, a 
quantidade de trios possíveis é dada por 
A. 5 
B. 5 ∙ 3 
C. 5!/(5 − 3) ! 
D. 5!/(5 − 3) !2! 
E. 5!/(5 − 3) !3! 
 
6. Para os cargos de presidente e vice-
presidente do grêmio de um colégio, 
candidataram-se dez alunos. De quantos 
modos distintos pode ser feita essa escolha? 
 
7. No campeonato mundial de vôlei masculino 
de 2010, disputado na Itália, as quatros 
seleções semifinalistas foram: Brasil, Itália, 
2
12
3
12
3
12
4
12 CCCC 
2
2
3
5
3
8
4
12 CCCC 
2
5
3
8
4
12 CC2C 
2
12
3
12
4
12 CC2C 
2
2
3
5
3
8
4
12 CCCC 
Cuba e Sérvia. De quantas maneiras distintas 
poderia ter sido definido o pódio (ouro, prata e 
bronze)? 
 
8. Em uma pesquisa encomendada por uma 
operadora turística com o objetivo de 
descobrir os destinos nacionais mais 
cobiçados pelos brasileiros, o entrevistado 
deve escolher, em ordem de preferência, três 
destinos entre os dez apresentados pelo 
entrevistador. Um dos destinos apresentados 
é a cidade de Natal. 
a) Quantas respostas diferentes podem 
ser obtidas? 
b) Quantas respostas possíveis 
apresentam a cidade de Natal como a 
mais votada? 
c) Quantas respostas possíveis não 
contêm Natal entre os destinos 
mencionados? 
 
9. O vencedor de um concurso de redação de 
um colégio poderá, como prêmio, escolher 
cinco livros entre dez de Machado de Assis, 
sete de Érico Veríssimo e cinco de Clarisse 
Lispector. De quantos modos distintos o 
vencedor poderá fazer a escolha de modo 
que: 
a) sejam selecionados dois de Machado 
de Assis, dois de Érico Veríssimo e um 
de Clarisse Lispector? 
b) nenhum livro escolhido seja de 
Machado de Assis? 
 
10. Uma empresa distribui a seus funcionários 
um questionário constituído de duas partes. 
Na primeira, o funcionário deve colocar a 
ordem de preferência de turno de trabalho: 
matutino, vespertino ou noturno. Na segunda, 
o funcionário deve escolher, em ordem de 
preferência, dois dos sete dias da semana 
para folgar. De quantas maneiras um 
funcionário poderá preencher esse 
questionário?