Estudo Dirigido Física II Principio de Pascal e Arquimedes

Prévia do material em texto

Estudo Dirigido Física II
Princípio de Pascal e Arquimedes
Aluno: Gabriel Batista Fernandes
Resumo do livro: Física 2A de Antônio Zelaquett Khoury Dante Ferreira Franceschini Filho. Volume 3. Edição 1.
Princípio de Pascal: A princípio deve-se olhar para equação da variação da pressão em um fluido, em função da profundidade, dada por: , sabendo que nessa equação existe um termo que depende da profundidade (po), se variarmos esse valor, a variação de pressão será transmitida a todos os pontos do fluido. Um exemplo comum deste princípio em andamento, é o caso da prensa hidráulica, na figura abaixo há uma representação esquemática do dispositivo em funcionamento:
	A pergunta a ser feita é “Qual a força F que se deve exercer sobre o êmbolo de área A2 para que o objeto com massa M permaneça em equilíbrio?”
	Para responder, é necessário analisar as forças atuantes sobre o objeto de massa M. No caso, as forças atuantes são o seu peso, igual à Mg, a normal N do embolo sobre o objeto, que pelo fato de M estar em equilíbrio no sistema, N = Mg. Como a relação entre Força e Pressão é dada por P = F/A, e que a pressão exercida sobre o fluido é Mg/A1, a equação da força é dada por: 
Onde o F será a força que precisará ser exercida para que o objeto de massa M se mantenha em equilíbrio.
Princípio dos Vasos Comunicantes: O efeito mostra um vaso constituído por ramificações de formatos diferentes, sendo seu fundo nivelado. Quando todos os pontos do fundo do vaso estão sobre a mesma pressão e a pressão na superfície do fluido for igual à pressão atmosférica para todas as ramificações, as alturas do fluido em cada ramificação será igual. Tal fato é explicado quando se expressa a pressão Pf do fundo do vaso em função da altura do líquido:
Princípio de Arquimedes: Sabe-se que um corpo posto em um fluido pode ter 3 tipos de comportamento de equilíbrio: flutuar na superfície, ficar mergulhado a uma determinada profundidade ou estar submerso até o fundo do recipiente. Para analisar fisicamente a situação, vamos usar de exemplo um paralelepípedo de um sólido com densidade ρS , com dimensões Lx, Ly, Lz. Imaginando que sólido está mergulhado em um fluido de densidade ρ, estando sua face superior a uma profundidade Z. Analisando as forças exercidas sobre o paralelepípedo, nota-se que as forças provenientes da pressão sobre as faces laterais do paralelepípedo são nulas, restando apenas as forças da pressão sobre as faces superior e inferior do sólido, dada por: 
Sendo p(z) = po + ρgz e p(z+Lz) = po + ρg(z + Lz).
Portando a força resultante é dada por: 
Onde Vs é o volume do sólido considerado. O sinal negativo indica que a força é para cima, contrária ao sentido do eixo Z adotado. Note que a força denominada empuxo depende somente das propriedades do fluido e do volume do sólido. Com isso, o Princípio de Arquimedes pode ser enunciado da seguinte forma: “um corpo mergulhado em um fluido sofre uma força para cima, cujo valor absoluto é igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo”.