Lista de Exercícios II FT II 2020 01 Modos de Transferência de Calor e Sistemas Combinados

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE 
ESCOLA DE QUÍMICA E ALIMENTOS 
DISCIPLINA DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE II 
 
Lista de Exercícios II (2020/01) – MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E SISTEMAS 
COMBINADOS 
 
1 - A base, com 5 mm de espessura, de uma panela com diâmetro de 200 mm pode ser feita com alumínio (k = 240 
W/m K) ou cobre (k = 390 W/m K). Quando usada para ferver água, a superfície da base exposta à água encontra-se a 
110
 o
C. Se calor é transferido do fogão para a panela a uma taxa de 600 W, qual é a temperatura da superfície voltada 
para o fogão para cada um dos dois materiais? (R: 110,40 oC, 110,25 oC). 
 
2 - Qual a espessura requerida para uma parede de alvenaria com condutividade térmica igual a 0,75 (W/m K) se a 
taxa de calor deve ser 80% da taxa através de uma parede composta com uma condutividade térmica de 0,25 (W/m K) 
e uma espessura de 100 mm? A diferença de temperaturas imposta nas duas paredes é a mesma. (R: 375 mm). 
 
3 - Uma janela de vidro, com 1 m de largura e 2 m de altura, tem espessura de 5 mm e uma condutividade térmica de 
kv = 1,4 W/(m K). Se em um dia de inverno as temperaturas das superfícies interna e externa do vidro são de 15
o
C e -
20
 o
C, respectivamente, qual é a taxa de perda de calor através do vidro? Para reduzir a perda de calor através da 
janela, é costume usar janelas de vidro duplo nas quais as placas de vidro são separadas por uma camada de ar. Se o 
afastamento entre as placas for de 10 mm e as temperaturas das superfícies do vidro em contato com o ambientes 
estiverem nas temperaturas de 15
 o
C e -20
 o
C, qual é a taxa de perda de calor em uma janela de 1 m x 2 m? A 
condutividade térmica do ar é ka = 0,024 W/(m K). Considere que as placas de vidro tenham os mesmos 5 mm de 
espessura. 
 
4 - Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um longo cilindro de diâmetro igual a 30 mm. Quando água, a 
uma temperatura de 25°C e velocidade de 1 m/s, escoa perpendicularmente ao cilindro, a potência por unidade de 
comprimento necessária para manter a superfície do cilindro a uma temperatura uniforme de 90°C é de 28 kW/m. 
Quando ar, também a 25°C, mas a uma velocidade de 10 m/s está escoando, a potência por unidade de 
comprimento necessária para manter a mesma temperatura superficial é de 400 W/m. Calcule e compare os 
coeficiente de transferência de calor por convecção para os escoamentos da água e do ar. (R: 4570 W/m2 K, 65 
W/m
2 
K). 
 
5 – As superfícies interna e externa de uma parede de espessura de 25 cm no verão estão a 27
 o
C e 44
o
C, 
respectivamente. A superfície externa da parede troca calor por radiação com as superfícies vizinhas a 40
o
C 
e também por convecção com o ar ambiente a 40
o
C com coeficiente de transferência de calor por convecção 
de 8 W/m
2
 K. A radiação solar incide na superfície à taxa de 150 W/m
2
. Se a emissividade e a absortividade 
da superfície externa são iguais a 0,8, determine a condutividade térmica da parede. (2,0 pt). 
 
 
 
6 - Um conjunto de instrumentos tem uma superfície externa esférica de diâmetro D = 100 mm e emissividade ε = 
0,25. O conjunto é colocado no interior de uma grande câmara de simulação espacial cujas paredes são mantidas a 77 
K. Se a operação dos componentes eletrônicos se restringe à faixa de temperatura de 40 ≤ T ≤ 85
o
, qual é a faixa 
aceitável de dissipação de potência dos instrumentos? Apresente os seus resultados graficamente, mostrando também 
o efeito de variações na emissividade ao considerar os valores de 0,2 e 0,3. 
 
7 - Após a modelagem de uma mistura de papel e celulose por vácuo a quente, o produto, uma embalagem para ovos, 
é transportado sobre uma esteira por 18 s em direção à entrada de um forno a gás, onde é secada até a umidade final 
desejada. Observa-se que muito pouca água evapora ao longo deste trecho. Assim, para aumentar a produtividade da 
linha de produção, é proposta a instalação de um banco de aquecedores por radiação infravermelha sobre a esteira 
transportadora, que fornece um fluxo térmico radiante uniforme de 5.000 W/m
2
. A embalagem possui uma área 
exposta de 0,0625 m
2
 e uma massa de 0,22 kg, com 75% de água, ao final da etapa de modelagem. O engenheiro chefe 
da fábrica irá aprovar a compra dos aquecedores se eles puderem reduzir a umidade em 10% da massa total. Você 
recomendaria a compra dos aquecedores? Considere o calor de vaporização da água igual a hL = 2400 kJ/kg. 
 
 
 
8 - Um duto retangular de ar forçado para aquecimento é suspenso a partir do teto de um porão cujas paredes e o ar 
estão na temperatura de T∞ = Tviz = 5
 o
C. O duto tem um comprimento de 15 m e a sua seção reta é de 350 mm x 200 
mm. Para um duto não isolado cuja temperatura superficial média é de 50
o
C, estime a taxa de perda de calor do duto. 
A emissividade e o coeficiente convectivo na superfície são de aproximadamente 0,5 e 4 W/(m
2
 K) respectivamente. 
 
9 - Uma sopa altamente viscosa está sendo fervida em uma panela, e em razão de uma agitação ineficiente 
forma-se uma camada de incrustação de sopa no fundo do recipiente com uma espessura de 2mm. A chapa 
quente na qual a panela está apoiada encontra-se a uma temperatura média de 500
0
C, o coeficiente de 
transferência de calor da chapa para o fundo da panela é de 600 W/(m
2
 K) e da camada de incrustação para a 
sopa no estado líquido é de 1400 W/(m
2
 K). A panela é de alumínio e tem 2 mm de espessura de parede. 
Encontre a temperatura entre a camada de incrustação de sopa e a superfície do fundo interno da panela. 
Assuma uma condutividade térmica da camada de incrustação de sopa igual a da água. (R: 3920C). 
 
10 - Oxigênio líquido, que possui um ponto de ebulição de 90K e um calor latente de vaporização de 214 kJ/kg, é 
armazenado em um recipiente esférico cuja superfície externa possui um diâmetro de 500 mm e está a uma 
temperatura de -10
0
C. O recipiente é guardado em um laboratório cujo ar e paredes se encontram a 25
0
C. 
a) Se a emissividade da superfície é de 0,2 e o coeficiente de transferência de calor associado à convecção natural na 
superfície externa do recipiente é de 10 W/m
2
 K, qual é a taxa, em kg/s, na qual o vapor de oxigênio deve ser retirado 
do sistema? (R: 0,00141 kg/s). 
b) A umidade presente no ar ambiente resultará na formação de gelo sobre o recipiente, causando um aumento na 
emissividade da superfície. Supondo que a temperatura superficial e o coeficiente convectivo permaneçam iguais a -
10
0
C e 10 W/m
2
 K, respectivamente, calcule a taxa de evaporação do oxigênio, em kg/s, em função da emissividade 
da superfície para valores na faixa de 0,2 ≤ ε ≤ 0,94. 
 
11 - Durante sua fabricação, placas de vidro a 600
o
C são resfriadas com a passagem de ar sobre a sua superfície de tal 
forma que o coeficiente de transferência de calor por convecção é de h = 5 W/(m
2
 K). Para prevenir o aparecimento de 
rachaduras, é sabido que o gradiente de temperatura não pode exceder aos 15
0
C/mm em qualquer ponto no vidro 
durante o processo de resfriamento. Sendo a condutividade térmica do vidro igual a 1,4 W/(m K) e a emissividade de 
sua superfície 0,8, qual é a menor temperatura do ar que pode ser usada no início do resfriamento? Considere que a 
temperatura do ar é igual à da vizinhança. (R: 3450C). 
 
12 – Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira, isolamento à base de fibra de vidro e placa de 
gesso, como indicado no desenho. Em um dia frio de inverno, os coeficientes de transferência de calor por convecção 
externo e interno são respectivamente h0 = 60 W/(m
2
 
o
C) e hi = 30 W/(m
2
 
o
C). A área total da superfície da parede é de 
350 m
2
. a) Determine a perda total de calor através da parede; b) Se o vento soprar violentamente, aumentando h0 para 
300 W/(m
2
 
o
C), determine o aumento percentual na perda de calor. São dados kp= 0,17 W/m
 o
C, kb = 0,038 W/m 
o
C e 
ks= 0,12 W/m
 o
C. 
 
 
 
 
13 – Um ringue de patinação estálocalizado em um edifício onde o ar está a T∞ = 20
o
C e as paredes estão a 
Tviz = 25
o
C. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre o gelo e o ar circundante é h = 10 
W/m
2
 K. A emissividade do gelo é ε = 0,95. O calor latente de fusão do gelo é hlf = 333,7 kJ/kg, e sua 
densidade é 920 kg/m
3
. 
a) Calcule a carga térmica do sistema de refrigeração (calor a ser retirado) para manter o gelo a TS = 
0
o
C em um ringue de gelo de 12 x 40 m. 
b) Quanto tempo levaria para derreter 3 mm de gelo da superfície do ringue, caso não seja fornecido 
resfriamento para a superfície e considerando-o isolado no fundo? 
 
 
 
14 - A parede de um refrigerador é constituída de isolante de fibra de vidro (k = 0,035 W/m K) colado entre 
duas camadas de 1 mm de espessura de placa de metal (k = 15,1 W/m K). O espaço refrigerado é mantido a 
2
o
C, e os coeficientes médios de transferência de calor por convecção nas superfícies interna e externa da 
parede são 4 W/(m
2
 K) e 9 W/(m
2
 K), respectivamente. A temperatura média da cozinha é 24 
o
C. Observa-se 
que ocorre condensação sobre a superfície externa da geladeira quando a temperatura da superfície externa é 
inferior a 20
o
C. Determine a espessura mínima “L” do isolamento de fibra de vidro que deve ser utilizado na 
parede a fim de evitar a condensação na superfície externa. 
 
 
 
15 – Um duto retangular de ar forçado para aquecimento é suspenso a partir do teto de um porão cujas 
paredes e ar estão na temperatura de T∞ = Tviz = 5
o
C. O duto tem um comprimento de 15 m e a sua seção 
reta é de 350 mm x 200 mm. 
a) Para um duto não isolado cuja temperatura superficial média é de 50oC, estime a taxa de perda de 
calor do duto. A emissividade e o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície 
são de aproximadamente 0,5 e 4 W/(m
2
 
o
C), respectivamente. 
b) Se o ar aquecido entra no duto a 58oC e a uma velocidade de 4 m/s, com a perda de calor 
correspondente à determinada no item “a”, qual é a sua temperatura na saída? A densidade e o calor 
específico do ar podem ser considerados iguais a ρ = 1,10 kg/m
3
 e CP = 1008 J/(kg 
o
C), 
respectivamente.