RELATÓRIO OPU I - caracterização de particulas

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LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Classificação dos sólidos 6 
Tabela2- Classificação dos poros de acordo com tamanho 7
Tabela 3- Massa específica dos componentes presentes nos grãos 12
Tabela 4- Resultados obtidos do peneiramento 13
Tabela 5- Dimensões do arroz 13
Tabela 6- Dimensões da porcelana 14
Tabela 7- Dimensões do polietileno 15 
Tabela 8- Dimensões da soja 15
Tabela 9- Dimensões do vidro 16
Tabela 10- Diâmetros calculados por paquimetria 16
Tabela 11- Tabela de calibração do picnômetro 17
Tabela 12- Resultados obtidos por picnometria 17
Tabela 13- Massa específica aparente de cada amostra 18
Tabela 14- Porosidade de cada amostra 18
Tabela 15- Dados para a determinação da velocidade terminal 18
Tabela 16- Dados utilizados para determinação do valor de Reynolds 19
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Representação do método de peneiramento 6
1. INTRODUÇÃO	 3
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA	4
2.2 PICNOMETRIA	4
2.3 PENEIRAMENTO	4
2.4 PROPRIEDADE DAS PARTÍCULAS	6
3.OBJETIVOS	9
3.1 OBJETIVOS GERAIS	9
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS	9
4. MATERIAIS E MÉTODOS	9
4.1 MATERIAIS	9
4.1.1 Amostras	9
4.1.2 Paquimetria	10
4.1.3 Picnometria	10
4.1.4 Peneiramento	10
4.1.5 Massa específica aparente	10
4.1.6 Determinação do fator forma	10
4.2 MÉTODOS	10
4.2.1 Determinação do diâmetro da partícula	10
4.2.2 Determinação da massa específica	11
4.2.3 Determinação da porosidade do leito	12
4.2.4 Determinação do fator de forma	12
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO	13
5.1 PENEIRAMENTO	13
5.2 PAQUIMETRIA	13
5.3 PICNOMETRIA	17
5.4 POROSIDADE DO LEITO	18
5.5 ESFERICIDADE	18
6. CONCLUSÃO	19
1. INTRODUÇÃO
As partículas são estruturas tridimensionais, em sua maioria irregulares, polidispersas (de vários tamanhos) e com diferentes propriedades físico-químicas. No entanto, os métodos correntemente empregados para determinação do tamanho de uma partícula fornecem como resposta um número, com o qual se pretende representar essa grandeza física (SANTOS et al., 2004). 
O conhecimento do tamanho e da distribuição do tamanho de partícula é um pré requisito fundamental para muitas operações de produção e processamento envolvendo sistemas de materiais particulados. A distribuição do tamanho de partícula influi de maneira significativa em várias etapas de produção (transporte, compactação, sinterização, etc.) e na microestrutura do material, afetando a resistência mecânica, a densidade e as propriedades térmicas e elétricas dos produtos acabados (JILLAVENKATESA et al., 2001). 
Os sistemas particulados são regidos pela interação partícula/partícula (partículas morfologicamente e fisicamente semelhantes ou distintas), partícula/fluído (gás e/ou líquido) e a interação entre tais fases. O estudo fenomenológico de tais interações caracteriza a ciência de sistemas particulados; já a aplicação decorrente de tais estudos diz respeito à tecnologia de sistemas particulados (CREMASCO, 2011). Desta forma, com o objetivo de determinar o tamanho da partícula é possível utilizar medidas obtidas a partir de um paquímetro, picnometria e peneiramento, obtendo a partir dessas medidas o diâmetro médio das partículas (CREMASCO, 2012). 
Um dos fatores de grande importância a ser considerado na determinação da distribuição do tamanho de partícula é qual dimensão da partícula está sendo medida. Uma esfera pode ter o seu tamanho definido por um único valor: o diâmetro. Porém partículas com formatos irregulares necessitam de mais de uma medida para a quantificação do seu tamanho. Para expressar este valor em um único número, normalmente adota-se o valor de uma esfera equivalente. Dependendo do que é medido (maior ou menor comprimento, volume, massa, área projetada, velocidade de sedimentação, etc.) o diâmetro desta esfera equivalente apresenta valores diferentes (ALLEN, 2001). A esfericidade normalmente é utilizada para diminuir a complicação dos cálculos matemáticos, por esse motivo surgiu o índice de esfericidade, o qual permite calcular a proximidade que a forma da partícula está da forma esférica (CREMASCO, 2012). 
	
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 PAQUIMETRIA
	
	A técnica da paquimetria consiste na medição direta de dimensões dos sólidos, com o auxílio de um paquímetro, a fim de obter o diâmetro de partícula. Dependendo da forma dos sólidos, podem-se considerar duas ou mais medidas de diferentes orientações. O diâmetro é calculado pela média dos diâmetros médios, dos sólidos amostrados, como está representado na equação 1 (MELO, 2015).
									(1)
2.2 PICNOMETRIA
	Para a obtenção da densidade de partículas sólidas utiliza-se, mais comumente, o método de picnometria. Esse método consiste na determinação da densidade aparente de materiais sólidos por meio da medição indireta da massa e do volume do sólido em balão volumétrico de fundo chato (picnômetro), utilizando água ou outro líquido (BUENO,1980).
A escolha do líquido depende da interação existente entre o sólido e o líquido, pois deve-se evitar um líquido que seja facilmente absorvido pelo sólido, influenciando na determinação da densidade do sólido em questão.Para a realização do método é necessária a utilização de um picnômetro. A calibração do picnômetro é um passo indispensável para boa aproximação dos resultados (VASCONCELOS et al., 2003) 
A densidade de líquidos tanto puros ou soluções podem ser determinadas pela medida de massa do líquido que ocupa um volume conhecido, método do picnômetro, e ou pelo método baseado no princípio de Arquimedes. Picnômetros são frascos de gargalo capilar nos quais um volume de líquido é pesado. A obtenção da densidade de líquidos pelo método do picnômetro é de grande precisão, uma vez que o cálculo do volume é feito pela medida da massa. Nesse método é necessário tomar algumas precauções para evitar erros, como por exemplo, os causados por bolhas de ar formadas dentro do líquido (GUIMARÃES et al., 2013). 
2.3 PENEIRAMENTO
	Na técnica de peneiramento, a base de representação da distribuição de tamanho de partícula é a massa de partícula, mais especificamente pela fração mássica, na qual distribuição de tamanho de partículas é associada à fração mássica dentro de cada intervalo de tamanho.Na técnica de peneiramento, faz-se passar uma quantidade de material através de uma série de peneiras, pesando-se o material retido em cada peneira. Ao se alimentar a amostra na primeira peneira, uma certa quantidade poderá ficar retida, enquanto boa parte a atravessa e se deposita na segunda peneira, a qual, por sua vez, poderá reter uma quantidade do material remanescente oriunda da primeira peneira e assim por diante. Trata-se, portanto, de um processo “passa/não passa”, e as barreiras são constituídas pelos fios da malha (CREMASCO, 2011). 
	Em uma análise granulométrica, o usuário refere-se a ela, usualmente em termos de diâmetro máximo e mínimo (abertura da maior e da menor peneira em análise),diâmetro médio (média aritmética das aberturas das malhas das peneiras em análise),dimensão máxima característica (abertura de malha cuja porcentagem retida acumulada é igual ou imediatamente inferior a 5% em massa). As dimensões de tais aberturas são dadas em milímetro, micrômetro ou em mesh, o qual se refere ao número de aberturas por polegada linear (CREMASCO, 2011).
	Para o cálculo do diâmetro médio da partícula, segue-se a fórmula indicada abaixo:
									(2)
	Considerando a forma das partículas para esse tipo de técnica, ARAÚJO, 2001 cita que se todas as partículas que constituem uma amostra apresentassem a forma de esferas perfeitas, a classificação por meio da análise granulométrica por peneiramento seria simples, pois as aberturas das malhas das peneiras corresponderiam ao diâmetro mínimo dos grãos retidos e ao diâmetro máximo dos grãos passantes. Abaixo, a representação de um peneiramento em escala laboratorial (Figura 1): 
Figura 1 - Representação do método de peneiramento.
(baseada em Bertel,2006)
Além disso, segundo a International Standard Organization, tem-se a padronização de tipos de sólidos segundo o sistema Tyler. A partir deste sistema,é possível a classificação conforme a abertura da peneira. Abaixo, é mostrada uma Tabela 1 com a classificação dos sólidos a partir do sistema Tyler. 
Tabela 1 - Classificação dos sólidos 
	Tipos de sólidos 
	 Abertura das malhas
	Sólidos grosseiros
	 Abaixo de 4 mesh (> 4,750 μm)
	Finos 
	 De 4 mesh a 48 mesh (300 - 4.750 μm)
	Ultrafinos 
	 De 48 a 400 mesh (38 - 300 μm) 
2.4 PROPRIEDADES DAS PARTÍCULAS 
	Independente do processo, o conhecimento minucioso das propriedades físicas e morfológicas relacionadas à partícula como porosidade, tamanho e distribuição de poros, área superficial e massa específica é de suma importância na compreensão de fenômenos que regem uma determinada operação unitária, além de permitir o aprimoramento de tecnologias envolvendo sistemas particulados (CREMASCO, 2012).
	
2.4.1 POROSIDADE
	A porosidade é a medida da fração de espaços vazios de uma partícula ou de um aglomerado de partículas. Qualquer material pelo qual é possível encontrar uma “passagem” contínua de um lado para o outro pode ser denominado como poroso. A porosidade da partícula pode ser calculada a partir da equação 3 (CREMASCO, 2018).
				 				 	 (3)
	
Dependendo do tipo do meio poroso, o valor da porosidade pode variar de próximo de zero até perto de um. Por exemplo os metais possuem porosidade muito baixas, já filtros fibrosos são materiais altamente porosos, com sua porosidade se aproximando de um. Deste modo, segundo Allen, 1997 os poros podem ser classificados por tamanho como apresentado na tabela (2).
Tabela 2 - Classificação dos poros de acordo com tamanho.
	Tipos de poros 
	Tamanho dos poros
	Macroporos
	Maior que 50nm
	Mesoporos
	Entre 2 e 50nm
	Microporos
	Entre 0,6 e 2nm
	Ultramicroporos
	Menos que 0,6nm
2.4.2 MASSA ESPECÍFICA
A massa específica de um material é dada pela massa desse material dividida pelo volume ocupado por ele. A massa específica pode ser medida utilizando o método de Arquimedes, o qual consiste na imersão de uma amostra de partículas em um recipiente preenchido por um líquido, usualmente é utilizada a água para a realização do método, mas outros líquidos também podem ser utilizados. A massa específica também pode ser calculada utilizando a equação 4, onde 𝜌 é massa específica do material desejado, m é a massa do material e V é o volume de água deslocada após a imersão do material no líquido.
 					 		 (4)
	Para a medição da massa específica de materiais porosos o método de Arquimedes não é apropriado. Para esse tipo de material se faz necessária a utilização de dois tipos de massa específica, aparente e real. A massa específica aparente inclui o volume do espaço intergranular, enquanto a massa específica real considera apenas o volume ocupado pela massa granular. (RIBEIRO et al.).
	
2.4.3 ESFERICIDADE
	
	A esfericidade conceitua o grau em que a forma de uma partícula se aproxima da forma esférica. A comparação de partículas de formas variadas com uma esfera pode ser efetuada considerando a área da superfície, o volume, as razões entre os eixos ortogonais, etc (DIAS, 2004).
A esfericidade possui diversas definições, entre elas, a apresentada por Mendes (1972) que definiu a esfericidade como a relação entre a área superficial da partícula e o seu volume, numericamente, essa medida indica o quão próximo o grão está de uma esfera em que os valores de x, y e z nos eixos ortogonais são iguais (ARAÚJO et al., 2015).
Para Mora e Kwan (2000), a esfericidade é a razão da área superficial de uma esfera de mesmo volume da partícula e a sua área real (equação 5). Já Rittenhouse (1943) definiu esfericidade como a relação entre o diâmetro do círculo com uma área igual à projeção da partícula e ao diâmetro do menor círculo circunscrito à partícula, podendo variar de 0 a 1, a equação está apresentada na Equação 6. (ARAÚJO et al., 2015) 
 V											 (5)
Onde: 
Ae = Superfície da esfera que possui o mesmo volume da partícula. 
Ap = Superfície externa da partícula real.
 Ap											 (6)
Onde: 
Dcirc= Diâmetro da área projetada.
L= Maior dado obtido da paquimetria (maior diâmetro).
 Pp										 (7)
Onde: 
Dcirc = diâmetro da circunferência que possui o mesmo perímetro projetado que a partícula. L= maior dado obtido da paquimetria ( maior diâmetro).
	As equações citadas acima são utilizadas quando o valor de Reynolds (Equação 8) é maior que 0,5 e menor 10³. Quando o valor de Reynolds é menor que 0,5 a esfericidade é determinada segundo Stokes, utilizando a equação da velocidade terminal (Equação 9) e o fator de correlação com base na esfericidade (k1) (Equação 10).
											(8)
									(9)
							 	 (10)
3.OBJETIVOS
3.1 OBJETIVOS GERAIS
· Caracterização das partículas - arroz com casca, polietileno, porcelana, soja, vidro - através de seu diâmetro, massa específica, porosidade e esfericidade.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Determinar o diâmetro das partículas pelo ensaio de peneiras, picnometria e paquimetria;
· Determinar a massa específica das partículas e do leito das partículas;
· Determinar a porosidade do leito das partículas;
· Determinar a esfericidade das partículas por definição e por STOKES; 
4. MATERIAIS E MÉTODOS
4.1 MATERIAIS
4.1.1 Amostras
· Arroz com casca;
· Soja;
· Porcelana;
· Polietileno;
· Vidro.
4.1.2 Paquimetria
· Paquímetro;
· Todas as amostras.
4.1.3 Picnometria
· Picnômetro de 25 mL;
· Água;
· Hexano;
· Todas as amostras.
4.1.4 Peneiramento
· Conjunto de peneiras;
· Agitador de peneiras;
· Todas as amostras.
4.1.5 Massa específica aparente 
· Proveta 100 mL;
· Todas as amostras.
4.1.6 Determinação do fator forma
· Proveta 1000 mL;
· Óleo de soja;
· Glicerina;
· Amostras de porcelana e polietileno.
4.2 MÉTODOS
4.2.1 Determinação do diâmetro da partícula
4.2.1.1 Paquimetria
	Para a medição do tamanho de cada partícula através da utilização da técnica de paquimetria foi utilizado um instrumento específico denominado paquímetro. Para cada amostra foram medidas diferentes dimensões. Para o grão de arroz foram medidas três dimensões, para o grão de soja e partículas de polietileno e porcelana foram medidas duas dimensões enquanto que para o vidro, apenas uma. 
4.2.1.2 Peneiramento
	As peneiras selecionadas para o processo apresentam diferentes diâmetros de poros, e estas foram empilhadas de forma ordenada, as com poros de maiores diâmetros na parte superior e os menores na parte inferior. A amostra foi colocada na peneira superior e as mesmas foram levadas para o agitador de peneiras, onde permaneceram por 10 min. 
	Após o decorrer do tempo determinado, observou-se em qual peneira ficou retido o maior número de partículas. O diâmetro desta peneira corresponde ao diâmetro retido, enquanto o diâmetro da peneira anterior corresponde ao diâmetro passante. O procedimentoacima foi realizado para cada uma das amostras citadas.
4.2.1.3 Picnometria
	A primeira etapa do procedimento de picnometria foi pesar o picnômetro seco, para obter a tara do mesmo. Este foi completado com água e pesado novamente para determinação de seu volume, este mesmo procedimento também foi realizado com o hexano. 
Posteriormente o picnômetro foi seco e um terço de seu volume foi completado com a amostra, o número de partículas inseridas foi previamente contado, e este foi pesado para obter a massa do picnômetro com a amostra. A etapa seguinte foi completar o volume do mesmo com o solvente adequado e pesá-lo novamente. O procedimento acima descrito foi realizado para cada uma das amostras citadas.
4.2.2 Determinação da massa específica
4.2.2.1 Picnometria
	A determinação da massa específica através da picnometria se dá através da massa e volume da partícula encontrados experimentalmente, onde primeiro encontra-se a massa e volume da amostra e divide-se este valor pelo número de partículas.
4.2.2.2 Composição
Através da composição dos nutrientes que constituem o grão de arroz com casca e o grão de soja foi possível obter a massa específica dos mesmos. A partir da Tabela 3 , a qual apresenta a massa específica dos componentes presentes nos grãos, e das suas respectivas frações presentes em cada grão de soja e no arroz com casca, foi possível a obtenção da massa específica determinada pela composição.
 Tabela 3 - Massa específica dos componentes presentes nos grãos.
	Componentes
	Massa específica (g/cm3)
	Fração presente no arroz (%)
	Fração presente na soja (%)
	Água
	1,00
	72,6
	11,0
	Carboidratos
	1,55
	24,1
	23,0
	Cinzas
	2,30
	1,1
	5,0
	Fibra bruta
	1,55
	0,1
	4,0
	Lipídios totais
	0,92
	0,1
	19,0
	Proteínas 
	1,45
	2,0
	38,0
4.2.2.3 Massa Específica Aparente
	Uma proveta de 100 mL, utilizada para o procedimento, foi previamente pesada a fim de se obter a tara. O seu volume foi completado até 50 mL para as partículas de arroz e soja, para as demais partículas o volume utilizado foi de 30 mL, posteriormente a proveta com a amostra foi pesada para obter a massa de amostra contida em tal volume.
4.2.3 Determinação da porosidade do leito
	Com os dados obtidos através dos procedimentos anteriores para determinar a densidade aparente e a densidade da partícula é possível obter a porosidade do leito, que determinada pela equação 3. 
4.2.4 Determinação do fator de forma
	Para determinar o fator forma foram utilizadas duas provetas de 1000 mL uma contendo glicerina, para a partícula de porcelana e outra com óleo de soja para o polietileno. A partícula foi abandonada na superfície do fluído e foi cronometrado o tempo que a partícula levou para percorrer 15 cm da coluna de fluído. Realizou-se cinco repetições para cada um dos procedimentos.
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1 PENEIRAMENTO
A partir dos diâmetros das peneiras, passante e retida, foi possível calcular o diâmetro médio de cada partícula das diferentes amostras, apresentados na Tabela 4. A maneira com que o método de peneiramento foi utilizado não apresenta confiabilidade de resultados, pois não foram analisadas as quantidades mássicas retidas nas peneiras, causando impedimento do cálculo de proporção de quantidades para cada diâmetro.
Tabela 4 - Resultados obtidos do peneiramento.	
	Amostra
	Tyler (passante)
	Tyler (retido)
	D passante (mm)
	D retido (mm)
	D médio (mm)
	Arroz
	8
	10
	2,38
	1,7
	2,04
	Soja
	4
	4
	6,3
	4,76
	5,53
	Porcelana
	6
	8
	3,36
	2,38
	2,87
	Polietileno
	6
	8
	3,36
	2,38
	2,87
	Vidro
	8
	9
	2,38
	2
	2,19
5.2 PAQUIMETRIA
	Para cada tipo de amostra analisada foram medidas todas dimensões necessárias para a determinação do diâmetro médio. Para a obtenção de um valor significativo do diâmetro foram medidas dez partículas diferentes de cada tipo de amostra. 
Os valores medidos para cada dimensão do arroz estão apresentados na Tabela 5, assim como a média de cada dimensão. O diâmetro médio do grão de arroz obtido através da paquimetria foi de 4,19 mm.
Tabela 5 - Dimensões do arroz.
	Amostra
	Dimensão 1 (mm)
	Dimensão 2 (mm)
	Dimensão 3 (mm)
	1
	8,3
	2
	1,4
	2
	9
	2
	1,2
	3
	10
	1,9
	1,2
	4
	10
	1,4
	1
	5
	10
	2
	1,3
	6
	10
	1,9
	1,3
	7
	9,5
	1,5
	1,3
	8
	9,5
	1,6
	1,4
	9
	9,1
	1,9
	1,2
	10
	9,7
	2
	1,2
	Média
	9,51
	1,82
	1,25
Para a porcelana foram medidas duas dimensões, os valores medidos para cada dimensão estão apresentados na Tabela 6, bem como a média das dimensões. O diâmetro médio da partícula de porcelana calculado com o paquímetro foi igual a 3,38 mm.
Tabela 6 - Dimensões da porcelana.
	Amostra
	Dimensão 1 (mm)
	Dimensão 2 (mm)
	1
	3,2
	3,3
	2
	3,5
	3,3
	3
	3,3
	3,3
	4
	3,7
	3,3
	5
	3,6
	3,3
	6
	3,3
	3,3
	7
	3,7
	3,3
	8
	3,4
	3,3
	9
	3,4
	3,3
	10
	3,5
	3,3
	Média
	3,46
	3,3
Para o polietileno apenas duas dimensões foram medidas, os valores das dimensões de cada amostra estão apresentados na Tabela 7, juntamente com a média de cada dimensão. O diâmetro médio do polietileno obtido foi igual a 2,625 mm.
Tabela 7 - Dimensões do polietileno.
	Amostra
	Dimensão 1 (mm)
	Dimensão 2 (mm)
	1
	4
	1
	2
	3
	1
	3
	4
	1
	4
	4
	1,2
	5
	4,1
	1,3
	6
	4
	2
	7
	4
	1
	8
	4,1
	1
	9
	4,2
	1,2
	10
	5
	1,4
	Média
	4,04
	1,21
Os valores medidos para cada uma das duas dimensões do grão de soja avaliadas estão apresentados na Tabela 8. O diâmetro médio do grão de soja obtido através da paquimetria foi de 5,495 mm.
Tabela 8 - Dimensões da soja.
	Amostra
	Dimensão 1(mm)
	Dimensão 2 (mm)
	1
	7,6
	5
	2
	6,4
	5
	3
	6,6
	5
	4
	6
	4,4
	5
	6
	5
	6
	6,6
	5,5
	7
	6,7
	4
	8
	5,5
	4,1
	9
	6,1
	5,4
	10
	5
	4
	Média
	6,25
	4,74
	O vidro possui uma forma esférica, tendo assim apenas uma dimensão para ser medida, a medida de cada amostra de vidro está descrita na Tabela 9, assim como a média das amostras, que por sua vez é igual o diâmetro, sendo ele 3,2 mm
Tabela 9 -Dimensões do vidro.
	Amostra
	Dimensão 1 (mm)
	1
	3,1
	2
	2,9
	3
	3,5
	4
	3,4
	5
	2,8
	6
	3,2
	7
	3,7
	8
	3,4
	9
	3,1
	10
	2,9
	Média
	3,2
	A partir dos dados apresentados nas tabelas acima, com a média das dimensões de cada partícula foi calculado o respectivo diâmetro médio, através da equação 1. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela 10. 
Tabela 10 - Diâmetros calculado por paquimetria.
	Amostras
	Diâmetro (mm)
	Arroz
	4,19
	Soja
	5,495
	Polietileno
	2,625
	Porcelana
	3,38
	Vidro
	3,2
5.3 PICNOMETRIA
	A utilização da técnica de picnometria possibilitou o cálculo da massa específica de cada uma das amostras, com utilização de diferentes solventes. A calibração do picnômetro é indispensável para a exatidão dos resultados da análise, os dados para a calibração do mesmo estão indicados na Tabela 11. 
Tabela 11 - Tabela de calibração do picnômetro.
	Solvente
	m pic (g)
	m pic+sol (g)
	m sol (g)
	ρ sol (g/cm³)
	V pic (cm³)
	Água
	16,11
	41,42
	25,31
	1,00
	25,31
	Hexano
	13,41
	20,85
	7,44
	0,66
	11,27
	A técnica de picnometria, em comparação com as expostas anteriormente apresenta um maior grau de confiabilidade e precisão para análise das amostras. Além de possibilitar o cálculo de um outro elemento de análise, a massa específica da partícula, os dados de volume, massa e massa específica da amostra e das partículas estão apontados na Tabela 12.
Tabela 12 - Resultados obtidos picnometria.
	Amostra
	Nº part
	mpic+am
(g)
	mam
(g)
	mT
(g)
	mf desl
(g)
	Vf desl
(cm³)
	ρf (g/
cm³)
	Vam
(cm³)
	mp
(g)
	Vp (cm³)
	ρp (g/cm³)
	Dp (cm)
	Arroz
	90
	18,39
	2,28
	41,76
	1,94
	1,94
	1
	1,94
	0,025
	0,021
	1,206
	0,342
	Poliet.
	140
	17,89
	1,78
	41,26
	1,94
	1,94
	1
	1,94
	0,012
	0,013
	0,923
	1,208
	Soja
	30
	20,33
	4,22
	42,01
	3,63
	3,63
	1
	3,63
	0,141
	0,121
	1,162
	0,6136
	Vidro
	120
	20,94
	4,83
	44,30
	1,95
	1,95
	1
	1,95
	0,041
	0,016
	2,513
	0,312
	Porc.
	100
	21,18
	5,07
	41,02
	5,47
	5,47
	1
	5,47
	0,051
	0,055
	0,927
	0,4709
	Poliet. (hex)
	100
	14,53
	1,12
	21,12
	0,85
	1,29
	0,66
	1,29
	0,011
	0,012
	0,917
	1,205
	A partir da técnica de picnometria foi possível ocálculo da massa específica aparente de cada amostra, como está apresentado na Tabela 13.
	Tabela 13 - Massa específica aparente de cada amostra.
	Amostra
	Arroz
	Soja
	Porcelana
	Polietileno
	Vidro
	ρap (g/cm³)
	0,629
	0,698
	0,69
	0,918
	1,518
5.4 POROSIDADE DO LEITO
A partir dos dados de massa específica e massa específica aparente de cada amostra foi possível obter a porosidade do leito através da relação entre ambas massas específicas, através da equação 3. Os dados da porosidade de cada amostra estão descritos na Tabela 14.
Tabela 14 - Porosidade de cada amostra.
	Amostra
	Arroz
	Soja
	Porcelana
	Polietileno
	Vidro
	
	0,48
	0,40
	0,25
	0,24
	0,40
5.5 ESFERICIDADE 
	A esfericidade está relacionada com o número de Reynolds, o qual necessita além da velocidade terminal os valores da viscosidade do fluido e do diâmetro da partícula. A partir do tempo médio que a amostra de porcelana e a de polietileno percorreram a glicerina e o óleo de soja, respectivamente, foi possível determinar a média da velocidade terminal de cada amostra. A Tabela 15 apresenta os valores que cada partícula levou para percorrer 0,15 m e os respectivos valores de velocidade terminal.
Tabela 15 - Dados para a determinação da velocidade terminal.
	 Polietileno
	Porcelana
	
	d (m)
	t (s)
	vt (m/s)
	d (m)
	t (s)
	vt (m/s)
	1
	0,15
	1,01
	0,148
	0,15
	25
	0,0060
	2
	0,15
	1,02
	0,147
	0,15
	28
	0,0053
	3
	0,15
	1,11
	0,135
	0,15
	20
	0,0075
	4
	0,15
	1,15
	0,130
	0,15
	24
	0,0062
	5
	0,15
	1,35
	0,111
	0,15
	27
	0,0055
Para determinar o número Reynolds para ambas amostra foram utilizados os diâmetros das partículas obtidas através da picnometria. A viscosidade dos fluidos (μf) e suas massas específicas (ρf) foram encontradas a partir de tabelas. A Tabela 16 apresenta todos dados necessários para o cálculo do número de Reynolds.
Tabela 16 - Dados utilizados para determinação do valor de Reynolds.
	Amostra (fluido)
	ρf (kg/m³)
	μf (kg/ m.s) 
	 Dp (m)
	vt (m/s)
	Re
	Porcelana (glicerina)
	1263
	0,934
	0,0047
	0,0061
	0,0388
	Polietileno (óleo de soja)
	920
	0,0464
	0,0121
	0,134
	32,148
	O número de Reynolds calculado para a amostra de porcelana no fluido de glicerina foi menor que 0,5, sendo assim, o fluido apresenta regime laminar. Com o número de Reynolds obtido, calculou-se o fator de correlação com base na esfericidade (k1), para então a determinação da esfericidade.
	O fator de correlação obtido para a porcelana foi de -1,408, a partir deste dado é possível calcular a esfericidade da partícula. A esfericidade calculada para porcelana foi de 1,39x10-3.O valor de Re obtido para a amostra de polietileno foi maior que 0,5, sendo assim, a esfericidade pode ser calculada por definição, podendo ser relacionada ao volume da partícula, à área projetada e ao perímetro projetado. 
6. CONCLUSÃO
	Com a realização das técnicas de paquimetria, picnometria e peneiramento, foi possível realizar a caracterização de partículas dos materiais analisados, calculando valores de diâmetro médio, esfericidade, porosidade, massa específica e outros parâmetros importantes relacionados ao conhecimento das partículas com que se trabalha. No entanto houve uma disparidade quanto aos resultados obtidos, essas discrepâncias podem ser explicadas por erros do analista ou até mesmo pela falta de exatidão das técnicas utilizadas.
	A paquimetria é uma técnica ideal para partículas maiores como o grão de soja, porém é muito imprecisa para partículas menores, como o polietileno. A técnica de peneiramento é uma técnica precisa, porém da maneira que foi realizada na prática, sem levar em consideração as frações mássicas retidas em cada peneira, não pode ser considerada exata. Já a picnometria é uma técnica ideal para partículas pequenas, desde que seja utilizado o solvente adequado para que não haja absorção do mesmo pela partícula analisada.
	
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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KWAN A.K.H., Mora C.F., Chan H.C. Particle shape analysis of coarse aggregate using digital image processing. Cement Concrete Res. 1999;29:1403-10.
MENDES, J.C. Estratigrafia e sedimentologia: Geologia estrutural e aerofotogeologia. Brasília: Instituto Nacional do Livro; 1972.
RIBEIRO, R.C.M.S.; BORÉM, F.M.; CORRÊA, P.C.; RIBEIRO, D.M. e RESENDE, O. Porosidade e massa específica de cinco variedades de café cereja descascado. II Simpósio de Pesquisa dos Cafés do Brasil
RITTENHOUSE G. A visual method of estimating two-dimensional sphericity. J Sedim Petrol. 1943;13:79-81.
VASCONCELOS, K.L; SOARES, J.B.; LEITE, L.M. (2003) Influência da Densidade
Máxima Teórica na Dosagem de Misturas Asfálticas. XVII Congresso Nacional
de Pesquisa e Ensino em Transportes, ANPET, Rio de Janeiro, v. 1, p. 5-17