Prova IFCE - Tipo A EBTT Matemática 2022

Prévia do material em texto

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ 
 
 
(Transcrever a frase acima para a folha de resposta) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUA PROVA 
 
INFORMAÇÕES GERAIS 
 
TEMPO 
 
NÃO SERÁ PERMITIDO, DENTRE 
OUTRAS DISPOSIÇÕES EM EDITAL: 
 
 4 (quatro) horas é o tempo disponível para a realização da prova, 
já incluído o tempo para a marcação da folha de respostas. 
 2 (duas) horas após o início da prova será possível retirar-se do 
local de realização das provas. 
 60 (sessenta) minutos após o início da prova será possível 
retirar-se da sala de aplicação de prova. 
 Além deste caderno de prova contendo 60 (sessenta) questões 
do tipo objetiva, você receberá uma folha de resposta 
destinada às questões objetivas. 
 
 
 
 não utilizar máscaras de proteção facial sobre o nariz e boca 
durante toda a permanência no local de aplicação, devendo 
cumprir, obrigatoriamente, com todos os cuidados individuais 
de higiene recomendados para a prevenção do contágio da 
Covid-19, sob pena de ser eliminado do Concurso. 
 durante a realização das provas, a comunicação entre os 
candidatos nem a utilização de calculadoras e/ou similares, 
livros, anotações, impressos ou qualquer outro material de 
consulta, protetor auricular, lápis, borracha ou corretivo. 
 portar durante a realização das provas equipamentos como bip, 
telefone celular, walkman, agenda eletrônica, notebook, 
palmtop, Ipod, Ipad, tablets, smartphones, MP3, MP4, 
receptor, gravador, câmera fotográfica, controle de alarme de 
carro, relógio de qualquer modelo, etc. 
 ao candidato levar consigo seu caderno de prova, em hipótese alguma. 
 levantar da cadeira sem a devida autorização do fiscal de sala. 
 usar o término da prova, deixar a sala. 
 
 Verifique se o cargo deste caderno de prova coincide com o registrado no 
cabeçalho de cada página e com o cargo para qual você está inscrito. 
Caso contrário, notifique imediatamente o fiscal da sala, para que sejam 
tomadas as devidas providências. 
 Caso tenha recebido o caderno de prova com cargo diferente do impresso em 
sua folha de respostas, o fiscal deve ser obrigatoriamente informado para o 
devido registro na ata da sala, sendo de inteira responsabilidade do candidato 
a omissão ou a não conferência de seus dados no caderno de prova, na folha 
de respostas. 
 Confira seus dados pessoais, especialmente nome, número de inscrição e 
documento de identidade e leia atentamente as instruções para preencher a 
folha de respostas. 
 Assine seu nome, nos espaços reservados, com caneta esferográfica de tinta 
cor azul ou preta, confeccionada em material transparente. 
 Marque seu tipo de prova em sua folha de respostas. A ausência dessa marcação 
acarretará a atribuição de nota igual a zero ao candidato, conforme rege o edital 
do concurso. 
 Em hipótese alguma haverá substituição da folha de respostas por erro do 
candidato. 
 Reserve tempo suficiente para o preenchimento da sua folha de respostas. Para 
fins de avaliação, serão levadas em consideração apenas as marcações realizadas 
nesse documento. 
 O IDECAN realizará identificação datiloscópica de todos os candidatos. 
A identificação datiloscópica compreenderá a coleta das impressões digitais dos 
candidatos. 
 Ao terminar a prova, você deverá, obrigatoriamente, entregar sua folha de 
respostas, devidamente preenchida e assinada, bem como este caderno de 
prova, ao fiscal da sala. 
 Durante a realização das provas, o envelope de segurança com os 
equipamentos e materiais não permitidos deverá ser acomodado 
embaixo ou ao lado da carteira/cadeira utilizada pelo candidato, 
devendo permanecer lacrado durante toda a realização das provas e 
somente poderá ser aberto no ambiente externo do local de provas. 
 Os 3 (três) últimos candidatos de cada sala só poderão sair juntos, após entregarem 
ao fiscal de aplicação suas folhas de respostas, e seus cadernos de provas. 
 
 
 
 
Preencha manualmente : 
 
 
 
 
 
 
 
NOME COMPLETO 
 
INSCRIÇÃO 
TI
PO
 A
 
CÓD. 1050 - MATEMÁTICA - MATEMÁTICA BÁSICA
FRase: a eDUCaÇÃO É aLGO aDMiRáVeL e ReNOVaDOR.
*1050ATSBD1*
2 CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LÍNGUA PORTUGUESA 
 
Texto para as questões 1 a 10 
 
Como fome vivida no útero e na infância prejudica o corpo por décadas 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
43 
44 
45 
46 
47 
48 
49 
50 
51 
52 
53 
Uma tragédia humanitária vivida sob o nazismo, em um dos países atualmente com um dos melhores indicadores de 
desenvolvimento humano do mundo, tem desde então trazido lições ao mundo a respeito dos impactos da fome extrema sobre 
bebês que ainda nem tinham nascido. 
Era o inverno de 1944 na Holanda, que na época estava parcialmente ocupada pela Alemanha nazista. 
Durante meses, as tropas alemãs bloquearam o suprimento de comida para grandes partes do território holandês, 
deixando 4,5 milhões de pessoas em situação de fome extrema. 
“As pessoas comiam os cachorros, os gatos e os ratos. Era simplesmente desesperador”, disse um sobrevivente à 
BBC em 2013. “Os padeiros não tinham trigo, então, faziam pães aguados, que grudavam na boca.” 
Alguns estudos estimam que cada holandês dispunha de comida equivalente a 370 calorias por dia – lembrando que 
as normas de saúde vigentes hoje sugerem a ingestão diária de 2 mil calorias por dia para mulheres e 2,5 mil para homens. 
Foi um dos mais graves episódios de fome ocorridos durante a Segunda Guerra Mundial, que deixou 20 mil mortos e 
só terminou com a derrota da Alemanha, em maio de 1945, e a libertação da Holanda. 
É um desastre que permanece na memória coletiva dos holandeses até hoje, explica à BBC News Brasil a 
pesquisadora Tessa Roseboom, professora de Desenvolvimento e Saúde na Primeira Infância na Universidade de Amsterdã. 
“A memória coletiva do povo holandês sobre a Segunda Guerra é dramática”, afirma. “Claro que os números de 
sobreviventes estão diminuindo, mas todos conhecemos histórias de pessoas que tiveram de comer bulbos de tulipa, que 
tiveram que andar centenas de quilômetros para achar comida.” 
Ao mesmo tempo, o fato de a fome extrema ter ocorrido apenas durante um breve intervalo de tempo (a escassez 
acabou quando o abastecimento de comida foi normalizado, e a Holanda caminhou para ser um país extremamente próspero) 
deu aos cientistas um cenário ideal para estudar o que a falta de nutrientes faz com o corpo de uma pessoa – em particular, 
uma pessoa ainda em formação, dentro do útero da mãe. 
E as pesquisas sobre o “inverno da fome” (ou “hongerwinter”, no original) mostram que as consequências são sentidas 
até hoje por pessoas que estão na casa dos 70 e 80 anos, e provavelmente serão sentidas por seus descendentes. 
Roseboom e seus colegas coletaram, em arquivos históricos, registros médicos detalhados sobre mulheres que 
estavam grávidas durante o período de escassez e, desde então, estão analisando a saúde física e mental dos filhos dessas 
mulheres, hoje idosos. 
Essas pessoas apresentam maior incidência de obesidade, de colesterol alto, de diabetes tipo 2 e de problemas 
cardiovasculares do que a população holandesa em geral, “riscos que contribuem para menos bem-estar físico e mental e mais 
risco de mortalidade nesse grupo”, diz a pesquisadora. 
Um motivo provável é que essas pessoas tiveram seus corpos “programados” desde o útero para sobreviver com muito 
pouca comida. Ao longo do tempo, isso se converteu em um problema de saúde. 
“Encontramos diferenças claras em termos de estrutura e tamanho do corpo, e achamos que isso se deve à falta de 
‘blocos de montar’ – ou seja, da má nutrição – de suasmães quando elas estavam construindo o corpo de seus bebês”, explica 
Roseboom. 
Além disso, ela diz que exames de ressonância magnética feitos nessas pessoas indicam que seus cérebros são 
menores, o que pode explicar por que eles parecem ter um desempenho pior em tarefas cognitivas. 
E de modo geral, o cérebro dessas pessoas parece “envelhecer mais rápido”, afirma a pesquisadora. 
 As consequências observadas na Holanda se referem a um período histórico único e extremo, mas servem de alerta 
quanto aos impactos que a falta de nutrientes tem na saúde de longo prazo das pessoas, em particular fetos e crianças – e de 
como isso pode prejudicar a força de trabalho futura de um país, explica Roseboom. 
Isso vale inclusive para países como o Brasil, onde 19 milhões de pessoas estavam, no final de 2020, em situação de 
insegurança alimentar (quando o acesso e a disponibilidade de alimentos são escassos), segundo cálculos da Rede de 
Pesquisa em Soberania e Segurança Alimentar e Nutricional. 
“Primeiro, o estresse da pandemia impacta crianças já no útero, e sabemos isso a partir de pandemias passadas. A 
gripe espanhola de 1918, por exemplo, deixou marcas duradouras nas crianças que ainda não haviam nascido. Sabemos que 
eles tiveram risco mais alto de doenças cardiovasculares e participação mais baixa no mercado de trabalho”, afirma Roseboom. 
“A restrição ao acesso à comida no Brasil neste momento pode muito bem ter consequências negativas, principalmente 
para crianças no útero. Vimos isso na Fome Holandesa, mas também foram observados efeitos similares em outros momentos 
nos quais houve restrição de comida”, como em períodos graves de fome na China, na Irlanda ou no continente africano como 
um todo, diz ela. 
“Então, como isso não teria um efeito similar nas crianças brasileiras?” 
Diante desse cenário, Roseboom argumenta que, quando se protege a infância e se garante que grávidas, bebês e 
crianças recebam nutrição saudável, produz-se um benefício para toda a sociedade, que contará com adultos mais produtivos 
*1050ATSBD2*
3CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*sbdaaz* 
 
 
 
 
- 2 - 
 
CARGO: BASE SUPERIOR DOCENTES DIA 11.12 
 
 
 
 54 
55 
56 
57 
58 
59 
60 
61 
62 
63 
64 
65 
66 
67 
68 
69 
70 
71 
72 
73 
74 
75 
 
e com menos problemas de saúde. “É impressionante ver como os cérebros [de pessoas gestadas sob a fome] são menores, 
fazem menos conexões, têm profusão cerebral mais pobre para tarefas cognitivas. A escassez de comida não afeta só a saúde 
física futura, mas como essas crianças vão se sair na escola, como conseguirão contribuir para o mercado de trabalho.” 
“Nesse sentido, há um importante efeito econômico a ser considerado. Se as crianças tiverem a pobreza incrustada 
em seus cérebros, quase literalmente, jamais conseguirão contribuir com seu [potencial] máximo. É um problema que a 
sociedade inteira vai enfrentar se uma geração ficar desprotegida. O legado é mais longo, com um preço mais alto a ser pago.” 
(...) 
No Brasil, havia, em 2019, segundo levantamento da Fundação Abrinq pelos Direitos da Criança, ao menos 9,1 milhões 
de crianças de até 14 anos em situação domiciliar de extrema pobreza, o que provavelmente significa que estavam sob 
insegurança alimentar – um problema que se agravou com a pandemia, o desemprego e a inflação. 
Um relatório da Associação de Psicologia dos EUA aponta que a insuficiência de comida está associada, em crianças, 
a mais dores de estômago e de cabeça e a mais resfriados. “E a fome severa antecipa doenças crônicas entre crianças em 
idade pré-escolar e escolar”, diz o texto. 
Além disso, viver sob a insegurança alimentar pode causar estresse tóxico, que por sua vez “afeta o desenvolvimento 
cerebral, o aprendizado, o processamento de informações e os resultados acadêmicos das crianças”. 
Ainda assim, é nos bebês no útero que os malefícios são piores, diz a pesquisadora holandesa: “É [durante a gravidez] 
que todos os órgãos estão sendo formados. Se eles forem construídos com blocos menores e mais pobres, não surpreende 
que haja consequências de longo prazo para a resistência aos estresses da vida cotidiana.” 
Os efeitos disso podem ser mitigados ao longo da vida, mas são persistentes, ela agrega. 
 “O coração terá menos células musculares, os rins terão menos unidades de filtragem, o cérebro terá menos neurônios. 
(...) À medida que a idade avança, você fica mais suscetível a problemas. Claro que pode-se consertar um pouco disso – um 
bebê desnutrido pode receber muita comida saudável, atividades e estímulos e minimizar os efeitos, mas reverter 
completamente não é possível, porque você não consegue construir seu coração do zero outra vez.” 
(BBC News. 13.nov.2021. Disponível em: www.uol.com.br) 
1. “Encontramos diferenças claras em termos de estrutura e 
tamanho do corpo, e achamos que isso se deve à falta de 
‘blocos de montar’ – ou seja, da má nutrição – de suas mães 
quando elas estavam construindo o corpo de seus bebês”, 
explica Roseboom. (linhas 32 a 34) 
 
A respeito do período acima, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. O emprego de aspas simples em blocos de montar se justifica 
como forma de dar destaque à expressão, naturalmente 
construída em sentido figurado. 
II. O trecho entre travessões explicita a ideia contida em falta de 
‘blocos de montar’, não a enumera nem explica. 
III. O segmento “de suas mães quando elas estavam construindo 
o corpo de seus bebês” ficaria igualmente correto caso os 
pronomes possessivos fossem substituídos por artigos 
definidos. 
 
Assinale 
 
A) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas. 
B) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. 
C) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas. 
D) se todas as afirmativas estiverem corretas. 
 
 
2. Na linha 27, de obesidade exerce função sintática de 
 
A) adjunto adnominal 
B) complemento nominal 
C) objeto indireto 
D) agente da passiva 
 
3. Em relação às ideias do texto, e à sua leitura com realização 
correta de inferências, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Uma vez que uma parte dos holandeses sofreu com fome 
ainda no útero, no chamado “inverno da fome”, depois que 
crescem, seu organismo procura compensar a falta de 
comida, e eles comem além da normalidade, favorecendo os 
casos de obesidade e alta de colesterol. 
II. O período de pandemia pode ter seus efeitos sentidos no 
futuro, pois, com base em pesquisas anteriores, crianças 
expostas à fome poderão apresentar dificuldade de serem 
bem-sucedidas cognitiva e profissionalmente. 
III. A fome é prejudicial não somente aos fetos, mas também às 
crianças expostas à pobreza extrema, uma vez que poderão 
desenvolver precocemente doenças cardíacas e renais 
crônicas, por exemplo, antes mesmo da vida adulta. 
 
Assinale 
 
A) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas. 
B) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. 
C) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas. 
D) se todas as afirmativas estiverem corretas. 
 
 
4. Assinale a alternativa em que, no texto, a palavra NÃO 
desempenhe papel adverbial. 
 
A) mais (baixa) (linha 46) 
B) mais (longo) (linha 59) 
C) mais (dores) (linha 65) 
D) mais (suscetível) (linha 74) 
 
 
*1050ATSBD3*
4 CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*sbdaaz* 
 
 
 
 
- 2 - 
 
CARGO: BASE SUPERIOR DOCENTES DIA 11.12 
 
 
 
 5. Além disso, ela diz que exames de ressonância magnética 
feitos nessas pessoas indicam que seus cérebros são 
menores, o que pode explicar por que eles parecem ter um 
desempenho pior em tarefas cognitivas. (linhas 35 e 36) 
 
Reescrevendo-se segmentos do período acima, sem analisar 
alterações de sentido, assinale a alternativa em que NÃO se 
tenha mantido adequação à norma culta. 
 
A) Porque eles parecem ter um desempenho pior em tarefas 
cognitivas, seus cérebros são pequenos? 
B) Seus cérebros são pequenos, mas a ciência não consegue 
ainda explicar por quê porque os estudos são incipientes. 
C) Deve existir um porquê muito clarode existir cérebro de 
algumas pessoas menor do que o de outras. 
D) Seria necessário pesquisar muito para descobrir por quê, 
nesse contexto holandês, as pessoas nasceram com cérebro 
menor. 
 
 
6. Durante meses, as tropas alemãs bloquearam o suprimento de 
comida para grandes partes do território holandês, deixando 
4,5 milhões de pessoas em situação de fome extrema. (linhas 
5 e 6) 
 
O trecho sublinhado no período acima, iniciado por gerúndio, 
apresenta noção semântica, em relação ao segmento anterior, 
de 
 
A) causa. 
B) consequência. 
C) condição. 
D) concessão. 
 
 
7. No Brasil, havia, em 2019, segundo levantamento da 
Fundação Abrinq pelos Direitos da Criança, ao menos 9,1 
milhões de crianças de até 14 anos em situação domiciliar de 
extrema pobreza, o que provavelmente significa que estavam 
sob insegurança alimentar – um problema que se agravou com 
a pandemia, o desemprego e a inflação. (linhas 61 a 63) 
 
Reunindo-se os segmentos sublinhados no período acima, e 
reescrevendo-os, independentemente da alteração de sentido 
provocada, analise a alternativa em que tais alterações 
tenham mantido adequação à norma culta. 
 
A) No Brasil, hão de existir ao menos 1,5 milhões de crianças 
B) No Brasil, devem haver ao menos 8,4 milhões de crianças 
C) No Brasil, pode existir ao menos 1,8 milhões de crianças 
D) No Brasil, há de existir ao menos 1,9 milhão de crianças 
 
 
 
 
 
 
 
8. Diante desse cenário, Roseboom argumenta que, quando 
se protege a infância e se garante que grávidas, bebês e 
crianças recebam nutrição saudável, produz-se um 
benefício para toda a sociedade, que contará com adultos 
mais produtivos e com menos problemas de saúde. 
(linhas 52 a 54) 
 
A respeito da palavra SE, sua colocação e classificação no 
período acima, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A primeira e a segunda ocorrências constituem caso de 
próclise obrigatória. 
II. A terceira ocorrência, numa visão do português 
contemporâneo, pode atender à exigência de próclise 
obrigatória, independentemente da vírgula anterior. 
III. Pelo menos uma das ocorrências do SE tem valor reflexivo. 
 
Assinale 
 
A) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas. 
B) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. 
C) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas. 
D) se todas as afirmativas estiverem corretas. 
 
 
9. É um problema que a sociedade inteira vai enfrentar se uma 
geração ficar desprotegida. (linhas 58 e 59) 
 
Assinale a alternativa em que a alteração dos tempos verbais 
no período acima tenha mantido correlação adequada. 
 
A) Foi um problema que a sociedade inteira enfrentou se uma 
geração ficasse desprotegida. 
B) Era um problema que a sociedade inteira teria enfrentado se 
uma geração tivesse ficado desprotegida. 
C) Foi um problema que a sociedade inteira tinha enfrentado se 
uma geração ficasse desprotegida. 
D) Era um problema que a sociedade inteira haveria de 
enfrentar se uma geração houvesse ficado desprotegida. 
 
 
10. Assinale a alternativa em que a palavra QUE, no texto, se 
classifique DISTINTAMENTE das demais. 
 
A) que cada holandês (linha 9) 
B) que andar (linha 17) 
C) é que (linha 30) 
D) Claro que (linha 74) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD4*
5CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*sbdaaz* 
 
 
 
 
- 3 - 
 
CARGO: BASE SUPERIOR DOCENTES DIA 11.12 
 
 
 
 LEGISLAÇÃO ESPECÍFICA 
 
11. A respeito do que determina a Lei 8.112/90, analise as 
afirmativas a seguir: 
 
I. As atribuições do cargo podem justificar a exigência de 
outros requisitos estabelecidos em lei. 
II. Às pessoas portadoras de deficiência é assegurado o direito 
de se inscrever em concurso público para provimento de 
cargo cujas atribuições sejam compatíveis com a deficiência 
de que são portadoras; para tais pessoas serão reservadas 
até 20% (vinte por cento) das vagas oferecidas no concurso. 
III. As universidades e instituições de pesquisa científica e 
tecnológica federais poderão prover seus cargos com 
professores, técnicos e cientistas estrangeiros, de acordo 
com as normas e os procedimentos da lei. 
 
Assinale 
 
A) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas. 
B) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. 
C) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas. 
D) se todas as afirmativas estiverem corretas. 
 
 
12. Com base na Lei 8.112/90, a nomeação se fará: 
 
I. em caráter efetivo, quando se tratar de cargo isolado de 
provimento efetivo ou de carreira; 
II. em comissão, para cargos de confiança, de livre exoneração. 
III. em comissão, inclusive na condição de interino, para cargos 
de confiança vagos. 
 
Analise os itens acima e assinale 
 
A) se apenas os itens I e II estiverem corretos. 
B) se apenas os itens I e III estiverem corretos. 
C) se apenas os itens II e III estiverem corretos. 
D) se todos os itens estiverem corretos. 
 
 
13. A respeito da reversão, conforme ensina a Lei 8.112/90, 
pode ocorrer retorno à atividade de servidor aposentado, a 
interesse da administração, desde que satisfeitas 
determinadas condições, que estão listadas nas alternativas 
a seguir, À EXCEÇÃO DE UMA. Assinale-a. 
 
A) tenha solicitado a reversão 
B) a aposentadoria tenha sido voluntária 
C) estável quando na atividade 
D) a aposentadoria tenha ocorrido nos dez anos anteriores à 
solicitação 
 
 
14. Com base no artigo 132 da Lei 8.112/90, a acumulação ilegal 
de cargos, empregos ou funções públicas ensejará 
 
A) demissão. 
B) suspensão. 
C) cassação. 
D) destituição de cargo. 
15. A respeito do que leciona o Decreto 1.171/94, analise as 
afirmativas a seguir: 
 
I. A Comissão de Ética não poderá se eximir de fundamentar o 
julgamento da falta de ética do servidor público ou do prestador 
de serviços contratado, alegando a falta de previsão no 
Código, cabendo-lhe recorrer à analogia, aos costumes e aos 
princípios éticos e morais conhecidos em outras profissões. 
II. Para fins de apuração do comprometimento ético, entende-se 
por servidor público todo aquele que, por força de lei, contrato 
ou de qualquer ato jurídico, preste serviços de natureza 
permanente, temporária ou excepcional, ainda que sem 
retribuição financeira, desde que ligado direta ou indiretamente 
a qualquer órgão do poder estatal, como as autarquias, as 
fundações públicas, as entidades paraestatais, as empresas 
públicas e as sociedades de economia mista, ou em qualquer 
setor onde prevaleça o interesse do Estado. 
III. Em cada órgão do Poder Executivo Federal em que qualquer 
cidadão houver de tomar posse ou ser investido em função 
pública, deverá ser prestado, perante a respectiva Comissão 
de Ética, um compromisso solene de acatamento e 
observância das regras estabelecidas por este Código de Ética 
e de todos os princípios éticos e morais estabelecidos pela 
tradição e pelos bons costumes. 
 
Assinale 
 
A) se apenas a afirmativa I estiver correta. 
B) se apenas a afirmativa II estiver correta. 
C) se apenas a afirmativa III estiver correta. 
D) se nenhuma afirmativa estiver correta. 
 
 
16. De acordo com o que dispõe a LDB, assinale a afirmativa 
INCORRETA. 
 
A) Os cursos de educação profissional e tecnológica poderão ser 
organizados por eixos tecnológicos, possibilitando a 
construção de diferentes itinerários formativos, observadas as 
normas do respectivo sistema e nível de ensino. 
B) O conhecimento adquirido na educação profissional e 
tecnológica, inclusive no trabalho, poderá ser objeto de 
avaliação, reconhecimento e certificação para prosseguimento 
ou conclusão de estudos. 
C) A educação profissional, integrada às diferentes formas de 
educação, ao trabalho, à ciência e à tecnologia, conduz ao 
permanente desenvolvimento de aptidões para a vida 
produtiva. 
D) As instituições de educação profissional e tecnológica, além 
dos seus cursos regulares, oferecerão cursos especiais, 
abertos à comunidade, condicionada a matrícula à capacidade 
de aproveitamento e não necessariamente ao nível de 
escolaridade.*1050ATSBD5*
6 CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*sbdaaz* 
 
 
 
 
- 4 - 
 
CARGO: BASE SUPERIOR DOCENTES DIA 11.12 
 
 
 
 17. De acordo com o que institui a Lei de Diretrizes e Bases da 
Educação, o poder público, na esfera de sua competência 
federativa, deverá: 
 
I. recensear a população em idade escolar para o ensino 
fundamental, e os jovens e adultos que a ele não tiveram 
acesso; 
II. fazer-lhes a chamada pública; 
III. zelar, junto aos pais ou responsáveis, pela frequência à 
escola. 
 
Analise os itens acima e assinale 
 
A) se apenas os itens I e II estiverem corretos. 
B) se apenas os itens I e III estiverem corretos. 
C) se apenas os itens II e III estiverem corretos. 
D) se todos os itens estiverem corretos. 
 
 
18. A LDB apresenta em suas normas que as universidades são 
instituições pluridisciplinares de formação dos quadros 
profissionais de nível superior, de pesquisa, de extensão e de 
domínio e cultivo do saber humano, que se caracterizam por: 
 
I. produção intelectual institucionalizada mediante o estudo 
sistemático dos temas e problemas mais relevantes, tanto do 
ponto de vista científico e cultural, quanto regional e nacional; 
II. um terço do corpo docente, pelo menos, com titulação 
acadêmica de mestrado ou doutorado; 
III. um terço do corpo docente em regime de tempo integral. 
 
Analise os itens acima e assinale 
 
A) se apenas os itens I e II estiverem corretos. 
B) se apenas os itens I e III estiverem corretos. 
C) se apenas os itens II e III estiverem corretos. 
D) se todos os itens estiverem corretos. 
 
 
19. Com base no que estipula a Seção IV da Lei 11.892/2008, 
poderão candidatar-se ao cargo de Diretor-Geral do campus 
os servidores ocupantes de cargo efetivo da carreira docente 
ou de cargo efetivo de nível superior da carreira dos técnico-
administrativos do Plano de Carreira dos Cargos Técnico-
Administrativos em Educação, desde que possuam o mínimo 
de 5 (cinco) anos de efetivo exercício em instituição federal de 
educação profissional e tecnológica e que se enquadrem em 
pelo menos uma das seguintes situações: 
 
I. possuir o mínimo de 3 (três) anos de exercício em cargo ou 
função de gestão na instituição; 
II. preencher os requisitos exigidos para a candidatura ao cargo 
de Reitor do Instituto Federal; ou 
III. ter concluído, com aproveitamento, curso de formação para o 
exercício de cargo ou função de gestão em instituições da 
administração pública. 
 
Analise os itens acima e assinale 
 
A) se apenas os itens I e II estiverem corretos. 
B) se apenas os itens I e III estiverem corretos. 
C) se apenas os itens II e III estiverem corretos. 
D) se todos os itens estiverem corretos. 
20. Com base na Lei 12.772/12, a promoção para a Classe 
Titular ocorrerá observados o interstício mínimo de 24 (vinte 
e quatro) meses no último nível da Classe antecedente e, 
ainda, as seguintes condições: 
 
I. possuir o título de doutor; 
II. ser aprovado em defesa pública de tese inédita; e 
III. lograr aprovação de memorial que deverá considerar as 
atividades de ensino, pesquisa, extensão, gestão 
acadêmica e produção profissional relevante, ou de defesa 
de tese acadêmica inédita. 
 
Analise os itens acima e assinale 
 
A) se apenas os itens I e II estiverem corretos. 
B) se apenas os itens I e III estiverem corretos. 
C) se apenas os itens II e III estiverem corretos. 
D) se todos os itens estiverem corretos. 
 
 
*1050ATSBD6*
7CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD1* 
CARGO 
 
1 
 
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 
21. No número complexo 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏𝑏𝑏, em que 𝑎𝑎, 𝑏𝑏 ∈ ℝ e 𝑏𝑏2 = −1, 
𝑏𝑏 é chamado de parte imaginária. Multiplicando-se as partes 
imaginárias das raízes complexas da equação 
 
𝒛𝒛𝟐𝟐 − 𝟐𝟐𝒛𝒛 + (𝟏𝟏 − 𝒊𝒊) = 𝟎𝟎, 
obtém-se: 
A) −12 
B) 1 
C) 𝑏𝑏 
D) −𝑏𝑏 
 
22. O módulo da diferença entre os valores de 𝑧𝑧 ∈ ℂ, tais que 
𝑧𝑧 = √3 − 4𝑏𝑏, é 
 
 
A) 2 
B) 2√5 
C) 4 
D) 5 
 
 
23. Durante cinco dias, uma equipe de quatro alunos recebeu um 
exercício por dia, para ser resolvido e devolvido. Ficou 
decidido para essa equipe que para cada exercício, seria 
sorteado um dos quatro alunos, para resolver e devolver este 
exercício. Ao final dos cinco dias, verificou-se que cada 
membro da equipe ficou responsável por ao menos um 
exercício. Nas condições apresentadas, quantos são os 
possíveis resultados do sorteio das questões nessa equipe? 
 
A) 120 
B) 480 
C) 240 
D) 1024 
 
 
24. A soma de todos os números inteiros de três algarismos 
formados com os algarismos 1, 2, 3 e 4, é 
 
A) 1110 
B) 6660 
C) 16650 
D) 17760 
 
 
25. Seja 
 
𝑃𝑃(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥3 + (𝑡𝑡 − 10)𝑥𝑥2 + (33 − 6𝑡𝑡)𝑥𝑥 + 9𝑡𝑡 − 36 
um polinômio de coeficientes reais. O conjunto de todos os 
valores de 𝑡𝑡, para os quais 3 é uma raiz dupla de 𝑃𝑃, é: 
 
A) {𝑡𝑡 ∈ ℝ|𝑡𝑡 ≠ 1} 
B) {𝑡𝑡 ∈ ℝ|1 ≤ 𝑡𝑡 ≤ 4} 
C) {𝑡𝑡 ∈ ℝ|𝑡𝑡 ≠ 1 e 𝑡𝑡 ≤ 4} 
D) {𝑡𝑡 ∈ ℝ|𝑡𝑡 = 1 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑡𝑡 = 4} 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD7*
8 CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD2* 
 
CARGO 
 
2 
 
26. Dado um polinômio 𝑃𝑃, em que 𝑃𝑃(𝑟𝑟) = 𝑃𝑃 (1𝑟𝑟) = 0, os 
números 𝑟𝑟 e 1𝑟𝑟 são chamados de raízes recíprocas de 𝑃𝑃. No 
polinômio 
 
𝑃𝑃(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥5 + 114 𝑥𝑥
4 − 558 𝑥𝑥
3 − 558 𝑥𝑥
2 + 114 𝑥𝑥 + 1, 
 
a soma dos quadrados das raízes recíprocas, é: 
 
A) 48328 
B) −698 
C) 114 
D) 34116 
 
 
27. Num sistema cartesiano ortogonal Oxy, sejam r e s as retas 
que passam pelo ponto 𝐴𝐴 = (1,−2) e são tangentes a 
cônica 𝜆𝜆: 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥2. Se B e C são, respectivamente, os pontos 
de tangência de r e s com 𝜆𝜆, então a área do triângulo ABC 
é 
 
A) 4√2 
B) √93 
C) 6√3 
D) 1 
 
 
28. Num sistema cartesiano ortogonal Oxy, o ponto (0,6) é o 
ponto de inflexão do gráfico da função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥3 + 𝑎𝑎𝑥𝑥2 +
𝑏𝑏𝑥𝑥 + 𝑐𝑐. Sabendo-se que essa função admite um valor 
mínimo local, quando 𝑥𝑥 = √73 . O valor de 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 é 
 
A) 4 
B) −1 
C) 3 
D) 6 
 
 
29. Seja a série 𝑠𝑠𝑛𝑛 = ∑
3𝑖𝑖−2
3𝑖𝑖
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1 . Dado 𝑆𝑆 = lim𝑛𝑛→∞ 𝑠𝑠𝑛𝑛 , é correto 
afirmar que: 
 
A) 𝑆𝑆 = 103 . 
B) 𝑆𝑆 tende a infinito. 
C) 𝑆𝑆 = 54. 
E) S é um número natural. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD8*
9CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD3* 
CARGO 
 
3 
 
30. O sólido representado na figura abaixo tem duas faces hexagonais 
regulares, que estão em planos paralelos, distantes 4 cm. Essas 
faces, tem lados medindo 2 cm e √3 cm. As projeções ortogonais, 
dos vértices do hexágono menor sobre o plano que contém o 
hexágono maior, coincidem com os pontos médios dos lados desse 
hexágono maior. 
 
O volume deste sólido, em centímetros cúbicos, é 
 
A) 6√3 
B) 24√3 
C) 22√3 
D) 10√3 
 
 
31. Sejam 𝑇𝑇𝑎𝑎,𝑏𝑏 , um Toro de raio interno 𝑏𝑏 e raio externo 𝑎𝑎, 𝑏𝑏 <
𝑎𝑎, e 𝐶𝐶, um cilindro circular reto de raio 𝑏𝑏 e altura 2𝜋𝜋𝑎𝑎. 𝑇𝑇𝑎𝑎,𝑏𝑏 e 
𝐶𝐶 estão apoiados no plano 𝑧𝑧 = 0, de um sistema de eixo 
cartesianos ortogonais tridimensional. A figura a seguir exibe 
as porções de 𝑇𝑇𝑎𝑎,𝑏𝑏 e 𝐶𝐶 situados entre 𝑧𝑧 = 0 e 𝑧𝑧 = 𝑘𝑘, com 
0 < 𝑘𝑘 < 2𝑏𝑏. 
 
 Com base nessas informações, avalie as sentenças. 
I. As secções determinadas no Toro e no Cilindro por cada plano 
𝑧𝑧 = 𝑘𝑘, têm mesma área. 
II. O Volume do Toro é dado por 𝑉𝑉 = 2𝜋𝜋2𝑏𝑏2𝑎𝑎, sempre que 𝑏𝑏 <
𝑎𝑎. 
III. Os volumes do Toro e do cilindro são comparáveis pelo 
Princípio de Cavalieri. 
IV. Quaisquer secções determinadas no Toro e no Cilindro por um 
mesmo plano têm mesma área. 
 
Sobre essas sentenças é correto concluir que: 
 
A) Apenas afirmações I, III e IV estão corretas. 
B) Apenas as afirmações I, II e III estão corretas. 
C)Apenas as afirmações I e III estão corretas. 
D) Apenas as afirmações II e IV estão corretas. 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD9*
10 CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD4* 
 
CARGO 
 
4 
 
32. Considere a sequência 𝑥𝑥𝑛𝑛tal que 
 
𝑥𝑥𝑛𝑛 = {
1, 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛 = 1
√2(1 + 𝑥𝑥𝑛𝑛−1)
√2 + 𝑥𝑥𝑛𝑛
, 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛 > 1 
 
Sobre essa sequência, avalie as sentenças a seguir. 
 
I. 𝑥𝑥𝑛𝑛 é limitada. 
II. 𝑥𝑥𝑛𝑛 é monótona não decrescente. 
III. Existe lim
𝑛𝑛→∞
𝑥𝑥𝑛𝑛. 
IV. 𝑥𝑥𝑛𝑛 converge para √24 
 
É correto concluir que: 
 
A) Todas as sentenças são verdadeiras. 
B) Apenas a sentença II é verdadeira. 
C) Apenas a sentença III é verdadeira. 
D) Apenas as sentenças I, II e IV são verdadeiras. 
 
 
33. No sistema linear 𝜌𝜌 abaixo, 𝑡𝑡 é um número inteiro. 
 
 
𝜌𝜌: {
2𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = 5
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 2𝑧𝑧 = 3
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = 𝑡𝑡 − 2
 
 
Sobre as soluções desse sistema é correto concluir que: 
 
A) Para cada valor 𝑡𝑡 ∈ ℤ,𝜌𝜌 possui infinitas soluções. 
B) 𝜌𝜌 não possui solução se 𝑡𝑡 ∈ {10,17}. 
C) 𝜌𝜌 não possui solução para todo 𝑡𝑡 ∈ ℤ. 
D) Para cada valor de 𝑡𝑡 ∈ ℤ, 𝜌𝜌 tem solução única dada por 
𝑆𝑆 = {(17−𝑡𝑡21 ,
𝑡𝑡−10
7 ,
5𝑡𝑡−1
21 )} 
 
34. Sabe-se que, dado um conjunto 𝜆𝜆 com cinco pontos distintos 
de um sistema cartesiano ortogonal Oxy, em que não há três 
que sejam colineares, fica determinada uma única cônica, 
que contém esses cinco pontos. A forma geral de uma cônica 
no plano é 
 
𝜺𝜺(𝒙𝒙,𝒚𝒚):𝑨𝑨𝒙𝒙𝟐𝟐 + 𝑩𝑩𝒙𝒙𝒚𝒚 + 𝑪𝑪𝒚𝒚𝟐𝟐 + 𝑫𝑫𝒙𝒙 + 𝑬𝑬𝒚𝒚 + 𝑭𝑭 = 𝟎𝟎. 
Ao se utilizar os pontos de 𝜆𝜆 em 𝜀𝜀, constrói-se o sistema 𝜌𝜌. 
De acordo com as informações, marque a única opção 
correta. 
 
A) 𝜌𝜌 não é linear, mas admite uma única solução. 
B) 𝜌𝜌 é linear e admite uma única solução. 
C) 𝜌𝜌 é linear e tem sempre infinitas soluções, pois a 
quantidade de variáveis do sistema é maior que a 
quantidade de equações. 
D) 𝜌𝜌 não é linear e por isso, não há método para resolver 
todos os casos possíveis. 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD10*
11CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD5* 
CARGO 
 
5 
 
35. Uma relação 𝑅𝑅 de equivalência entre elementos de um 
conjunto 𝐴𝐴 pode ser representada por um conjunto de pares 
ordenados (𝑥𝑥,𝑦𝑦) onde 𝑥𝑥,𝑦𝑦 ∈ 𝐴𝐴 e 𝑥𝑥𝑅𝑅𝑦𝑦. Considerando 𝐴𝐴 =
{𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐} e o conjunto quociente 𝐴𝐴𝑅𝑅 = {{𝑎𝑎, 𝑏𝑏}, {𝑐𝑐}}, uma tal 
relação 𝑅𝑅 pode ser representada por: 
 
A) {(𝑎𝑎, 𝑏𝑏), (𝑏𝑏, 𝑐𝑐), (𝑐𝑐, 𝑐𝑐)} 
B) {(𝑎𝑎,𝑎𝑎), (𝑏𝑏, 𝑏𝑏), (𝑎𝑎, 𝑏𝑏), (𝑏𝑏,𝑎𝑎), (𝑐𝑐, 𝑐𝑐)} 
C) {(𝑎𝑎,𝑎𝑎), (𝑏𝑏, 𝑏𝑏), (𝑐𝑐, 𝑐𝑐), (𝑎𝑎, 𝑏𝑏), (𝑎𝑎, 𝑐𝑐), (𝑏𝑏,𝑎𝑎), (𝑏𝑏, 𝑐𝑐)} 
D) {(𝑎𝑎, 𝑏𝑏), (𝑏𝑏,𝑎𝑎), (𝑏𝑏, 𝑐𝑐), (𝑐𝑐, 𝑏𝑏), (𝑎𝑎, 𝑐𝑐), (𝑐𝑐,𝑎𝑎)} 
 
 
36. Seja o conjunto 𝐴𝐴 = [0,2𝜋𝜋[ e a relação 𝑅𝑅 tal que 𝑥𝑥𝑅𝑅𝑦𝑦 ⟺
cos(𝑥𝑥) = cos(𝑦𝑦) ,∀𝑥𝑥,𝑦𝑦 ∈ 𝐴𝐴. Definindo-se por [𝑥𝑥], uma 
classe de 𝑅𝑅 relativa ao elemento 𝑥𝑥, marque a única 
alternativa correta. 
 
A) Todas as partições de 𝐴𝐴 são geradas pela relação de 𝑅𝑅 
em 𝐴𝐴. 
B) 𝑅𝑅 é uma classe de equivalência, e toda partição de 𝐴𝐴 
gerada pela relação de 𝑅𝑅 em 𝐴𝐴. 
C) 𝑅𝑅 não é uma classe de equivalência. 
D) 𝑅𝑅 é uma classe de equivalência e 𝐴𝐴 = ⋃ [𝑥𝑥]𝑥𝑥∈[0,𝜋𝜋] 
 
 
37. A equação 
 
𝝀𝝀:−𝒙𝒙𝟐𝟐 + 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 − (𝟐𝟐 − 𝟐𝟐)√𝟐𝟐 − 𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟎𝟎 
 
é a equação de uma quádrica representada em um sistema 
cartesiano ortogonal Oxyz. 𝛼𝛼,𝛽𝛽 e 𝛿𝛿 são, caso existam, as 
respectivas interseções de 𝜆𝜆 com os planos Oxy, Oxz e Oyz 
desse sistema ortogonal. Nestas condições: 
 
A) 𝛼𝛼 é uma circunferência, 𝛽𝛽 𝑒𝑒 𝛿𝛿 são parábolas. 
B) 𝛼𝛼 é uma parábola, 𝛽𝛽 é uma elipse e 𝛿𝛿 uma hipérbole. 
C) 𝛼𝛼 𝑒𝑒 𝛽𝛽 são parábolas 𝑒𝑒 𝛿𝛿 é uma hipérbole. 
D) 𝛼𝛼 𝑒𝑒 𝛽𝛽 são hipérboles 𝑒𝑒 𝛿𝛿 é uma parábola. 
 
 
38. A equação 
(𝑥𝑥𝑚𝑚)
2
+ (𝑦𝑦𝑛𝑛)
2
+ (𝑧𝑧𝑝𝑝)
2
= 1 
 
é a equação de um elipsoide. Uma condição necessária e 
suficiente para que esta equação seja a equação de um 
elipsoide de revolução é: 
 
A) 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛 
B) 𝑝𝑝 = 1 
C) 𝑚𝑚 + 𝑛𝑛 = 𝑝𝑝 
D) 𝑝𝑝 = √𝑚𝑚𝑛𝑛 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD11*
12 CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD6* 
 
CARGO 
 
6 
 
39. Considere os conjuntos 𝐴𝐴,𝐵𝐵 𝑒𝑒 𝐶𝐶, tais que 
 
I. 𝐴𝐴 é infinito e não enumerável; 
II. 𝐵𝐵 é finito e 𝐵𝐵 ⊂ ℤ. 
III. 𝐶𝐶 = ℝ−ℚ 
 
Dentre as opções a seguir marque a única que apresenta um 
conjunto não enumerável. 
 
A) O conjunto 𝐶𝐶 ∪ 𝐵𝐵. 
B) O conjunto das partes de 𝐵𝐵. 
C) Um subconjunto finito de 𝐴𝐴. 
D) O conjunto (𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵), dado que (𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵) ≠ ∅. 
 
 
40. Dentre as opções, marque a única que apresenta um 
conjunto não enumerável. 
 
A) ℕ × ℕ = {(𝑎𝑎, 𝑏𝑏) 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑡𝑡 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑒𝑒 𝑎𝑎 ∈ ℕ 𝑒𝑒 𝑏𝑏 ∈ ℕ} 
B) ℕ − 𝑃𝑃𝑛𝑛 = {𝑛𝑛 𝑛𝑛𝑎𝑎𝑡𝑡𝑞𝑞𝑛𝑛𝑎𝑎𝑡𝑡 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑒𝑒 𝑛𝑛ã𝑜𝑜 é 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑛𝑛} 
C) [0,1] = {𝑥𝑥 𝑛𝑛𝑒𝑒𝑎𝑎𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑡𝑡 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑒𝑒 0 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 1} 
D) 𝑃𝑃2 = {𝑝𝑝 = 2𝑛𝑛|∀𝑛𝑛 ∈ ℕ} 
 
 
 
41. O sistema {𝑎𝑎𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = 𝑏𝑏𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 tem infinitas soluções sempre que 
 
A) 𝑎𝑎 = 𝑏𝑏. 
B) 𝑎𝑎 = 𝑏𝑏 = 1. 
C) 𝑎𝑎 ≠ 𝑏𝑏 = 1. 
D) 𝑎𝑎 = −1 e 𝑏𝑏 = 1. 
 
 
42. A sequência 𝐴𝐴 está definida por 𝑎𝑎1 = 1, 𝑎𝑎2 = 2 e 𝑎𝑎𝑛𝑛+2 =
𝑎𝑎𝑛𝑛+1 + 𝑎𝑎𝑛𝑛. A sequência 𝐵𝐵 é obtida por uma reordenação 
dos elementos da sequência 𝐴𝐴. Seja a expressão 𝐸𝐸 =
𝑎𝑎1𝑏𝑏1 + 𝑎𝑎2𝑏𝑏2 + 𝑎𝑎3𝑏𝑏3 + ⋯+ 𝑎𝑎10𝑏𝑏10. A diferença entre os 
valores máximo e mínimo da expressão 𝐸𝐸, é dada por: 
 
A) ∑(𝑎𝑎(11−𝑛𝑛) − 𝑎𝑎𝑛𝑛)
2
5
𝑛𝑛=1
 
B) ∑(𝑎𝑎(11−𝑛𝑛) − 𝑎𝑎𝑛𝑛)
5
𝑛𝑛=1
 
C) 𝑎𝑎112 
D) 2𝑎𝑎11 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD12*
13CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD7* 
CARGO 
 
7 
 
43. Na análise e modelagem de um problema chegou-se a 
 
{
𝑥𝑥 + 4𝑦𝑦 + 6 = 11
2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 + 4𝑧𝑧 = 9
3𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 + 2𝑧𝑧 = 7
 , 
 
onde as variáveis são números naturais. Sobre o conjunto 
solução desse problema, marque a única opção correta. 
 
A) Qualquer um dos seus infinitos elementos é tal que 
𝑧𝑧 = 5𝑞𝑞 + 1. 
B) Tem um total de 15!2!⋅13! elementos. 
C) É um conjunto não enumerável. 
D) É um conjunto unitário. 
 
 
 
44. No interior da região limitada por um cubo de aresta 3√3 m 
marcam-se vinte e oito pontos distintos. Sobre as distâncias 
possíveis entre dois desses pontos, a única certeza é que: 
 
A) Todas as distâncias são menores que 3 m. 
B) Exatamente uma dessas distâncias é igual a √3 m. 
C) Ao menos uma dessas distâncias é menor ou igual a 3 m. 
D) Ao menos uma dessas distâncias é menor ou igual a √3 m. 
 
 
45. A observação periódica de um fenômeno sugeriu uma 
sequência definida por 
 
{ 𝑥𝑥1 = 12𝑥𝑥𝑛𝑛+1 = 5𝑥𝑥𝑛𝑛 + 2 ⋅ 5𝑛𝑛 
 
onde o índice 𝑖𝑖 de 𝑥𝑥𝑖𝑖 indica o número da observação periódica 
e 𝑥𝑥𝑖𝑖 indica o resultado observado do fenômeno. Se o 
fenômeno mantiver esse padrão, então a observação de 
número 620 será igual a: 
 
A) 10 ⋅ 5622 
B) 2 ⋅ 5311 
C) 10620 
D) 10311 
 
 
46. A cônica 𝜆𝜆: 4𝑥𝑥2 = 4 + 𝑦𝑦2, que contém o ponto 𝑃𝑃(𝑥𝑥0,𝑦𝑦0), 
está representada num sistema cartesiano ortogonal Oxy. 
Nessas condições, o produto das distâncias de P às 
assíntotas de 𝜆𝜆 é: 
 
A) 1,25 
B) 0,8 
C) 0,8𝑥𝑥0 
D) 1,25𝑥𝑥0 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD13*
14 CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa -tiPO a
*0000SBD8* 
 
CARGO 
 
8 
 
47. Seja ln(𝑥𝑥) o logaritmo natural de 𝑥𝑥, ou seja, a base é o 
número irracional conhecido como número de Euler e 
simbolizado por 𝑒𝑒. Dentre as opções a seguir, marque a 
única que apresenta o menor intervalo de números reais, que 
contém todos os possíveis valores de 𝑎𝑎 para os quais 𝑎𝑎 −
ln(3𝑥𝑥)
𝑥𝑥 = 0. 
 
A) [0, 3𝑒𝑒] 
B) [3𝑒𝑒 , 3𝑒𝑒] 
C) [0, 3𝑒𝑒] 
D) ]−∞, 3𝑒𝑒] 
 
 
48. Uma fábrica produz peças para calhas de escoamento 
pluvial. A partir de uma folha retangular de 60 cm de 
comprimento e 40 cm de largura, que é dobrada ao meio, 
produz-se cada peça, em formato de V e com 60 cm de 
comprimento. Qual deve ser a distância entre as margens da 
peça, ou seja, entre as extremidades superiores do V, para 
que tenha a maior capacidade possível? 
 
 
https://media.eadbox.com/system/uploads/medium/file/5cc658f2d76f830052048dcd/FO
TO%205.jpg 
 
A) 10√2 cm 
B) 20√3 cm 
C) 20√2 cm. 
D) 10√3 cm 
 
 
49. Todas as 6 faces quadrangulares de um prisma regular são 
congruentes a um quadrado de lado 4 cm. Considerando a 
aproximação de √3 ≈ 74, qual é a soma do menor com o 
maior volume possível para esse prisma, em centímetros 
cúbicos? 
 
A) 28 
B) 64 
C) 168 
D) 232 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD14*
15CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD9* 
CARGO 
 
9 
 
50. Todos os números não nulos, inteiros ou racionais, podem 
ser representados na forma de uma dízima periódica. Por 
exemplo, 
 
12,999 … = 13 
2,74999 … = 2,75 
 
Agora avalie as sentenças que seguem. 
I. O conjunto dos números racionais é o conjunto formado pelo 
zero e por todos os números que têm uma representação na 
forma de uma dízima periódica. 
II. Os conjuntos dos números racionais e irracionais têm a 
mesma cardinalidade. 
III. O conjunto dos números irracionais é enumerável. 
 
Sobre essas sentenças é correto afirmar que: 
 
A) Apenas a I é verdadeira. 
B) Apenas a II é verdadeira. 
C) Apenas a I e a II são verdadeiras. 
D) Apenas a II e a III são verdadeiras. 
 
 
51. O logotipo de um restaurante é a palavra ALENTO, com cada 
letra pintada com uma cor distinta. No esquema a seguir, vê-
se o logotipo, com cada cor identificada por um número. 
 
 
 
Para uma promoção, produziu-se guardanapos distintos, 
distinguíveis uns dos outros apenas pelas cores de cada letra 
da palavra ALENTO. Nesses diferentes guardanapos, as 
cores nas letras estão reordenadas em relação ao original do 
logotipo, de modo que nenhuma letra estivesse pintada com 
a cor original. O esquema a seguir exibe o que pode ser visto 
em um desses guardanapos. 
 
 
 
Na promoção, o cliente que percebesse essa distinção, em 
relação ao original, do seu guardanapo, recebia uma 
sobremesa de brinde. Quantas sobremesas, no máximo, 
esse restaurante ofereceu de brinde? 
 
A) 6 
B) 265 
C) 720 
D) 120 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD15*
16 CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD10* 
 
CARGO 
 
10 
 
52. Sendo 𝑖𝑖 a unidade imaginária, e 
 
𝑆𝑆 = ∑ 𝑖𝑖2𝑘𝑘+1
1010
𝑘𝑘=0
 
 
a única opção correta para o valor de 𝑆𝑆 é: 
 
A) – 𝑖𝑖 
B) 0 
C) 𝑖𝑖 
D) 1010 
 
 
53. A soma dos coeficientes do polinômio 𝑃𝑃(𝑥𝑥) = (3𝑥𝑥 +
7)2021 − 1 é um número que contém 𝑛𝑛 algarismos iguais a 
9. Nessas condições, pode-se concluir que: 
 
A) 𝑛𝑛 é um múltiplo de 3. 
B) 𝑛𝑛 é um múltiplo de 7. 
C) 𝑛𝑛 é um múltiplo de 37. 
D) 𝑛𝑛 é múltiplo de 43. 
 
 
54. Qual é a quantidade de raízes reais distintas da equação 
𝑥𝑥4 − 4𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦2 + 4𝑦𝑦2 = 0? 
 
A) 2 
B) 0 
C) 4 
D) 6 
 
 
55. Num círculo de centro 𝐶𝐶, o diâmetro 𝐴𝐴𝐴𝐴 mede 12 dm. Um 
setor 𝑃𝑃𝐶𝐶𝑃𝑃 é tal que o raio 𝐶𝐶𝑃𝑃 forma ângulo de 30° com 𝐴𝐴𝐴𝐴, 
e o raio 𝐶𝐶𝑃𝑃 forma ângulo de 60° com 𝐴𝐴𝐴𝐴; além disso, o 
único ponto de interseção de 𝐴𝐴𝐴𝐴 com setor é 𝐶𝐶. Para a 
produção de uma peça, gira-se o setor 𝑃𝑃𝐶𝐶𝑃𝑃 de 360°, em 
torno do diâmetro 𝐴𝐴𝐴𝐴, gerando um sólido. Dentre os 
intervalos exibidos, marque o único que contém todos os 
possíveis resultados para o volume de uma peça assim 
construída, em decímetros cúbicos. 
 
A) [225, 850]. 
B) [150, 225]. 
C) [150, 650]. 
D) [225,650]. 
 
 
56. Num sistema cartesiano ortogonal Oxyz, a secção que 𝑥𝑥 −
2𝑧𝑧 = 5 determina na quádrica (𝑥𝑥 − 1)2 − 4(𝑦𝑦 + 2)2 −
4𝑧𝑧2 = 0 é: 
 
A) Uma elipse 
B) Uma hipérbole 
C) Um ponto 
D) Uma parábola 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD16*
17CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD11* 
CARGO 
 
11 
 
57. Em um sistema cartesiano ortogonal Oxy, constrói-se a curva 
𝜆𝜆: 9𝑥𝑥2 − 24𝑥𝑥𝑥𝑥 + 16𝑥𝑥2 − 40𝑥𝑥 − 30𝑥𝑥 = 0. Um novo 
sistema de coordenadas ortogonais planas X’OY’ é obtido do 
primeiro, por uma rotação de ângulo 0 < 𝜃𝜃 < 90°, em torno 
da origem e no sentido anti-horário. Nesse novo sistema, a 
equação de 𝜆𝜆 é tal que o coeficiente de 𝑥𝑥′𝑥𝑥′ é zero. Nessas 
condições, pode-se afirmar, corretamente, que: 
 
A) cos 2𝜃𝜃 = 247 e 𝜆𝜆 é uma elipse. 
B) tan 2𝜃𝜃 = 247 e 𝜆𝜆 é uma parábola. 
C) tan 2𝜃𝜃 = 247 e 𝜆𝜆 é uma elipse. 
D) cos 2𝜃𝜃 = 1 e 𝜆𝜆 é uma parábola. 
 
 
58. No sistema cartesiano ortogonal tridimensional Oxyz, são 
dados, o ponto 𝑄𝑄(0,0,2) e o plano 𝜆𝜆: 𝑧𝑧 + 1 = 0. Define-
se o ponto 𝑃𝑃(𝑥𝑥,𝑥𝑥, 𝑧𝑧) como sendo um ponto em que a razão, 
entre a distâncias de 𝑃𝑃 até 𝑄𝑄 e as distâncias de 𝑃𝑃 até 𝜆𝜆, é 
igual a √3. O conjunto de todos os pontos 𝑃𝑃 de Oxyz que 
cumprem a definição apresentada, também são soluções da 
equação 
 
A) 2𝑥𝑥2 = 5(𝑧𝑧 − 1), que descreve um cilindro parabólico. 
B) 2𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥2 + 27 = (5𝑧𝑧 + 2)2, que descreve um cone 
circular ilimitado. 
C) 2𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥2 + 27 = (5𝑧𝑧 + 2)2, que descreve um 
parabolóide hiperbólico de duas folhas. 
D) 2𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥2 + 27 = (5𝑧𝑧 + 2)2, que descreve um 
hiperbolóide de duas folhas. 
 
 
59. A sequência de números naturais que se vê a seguir foi 
construída de forma que cada número natural n foi escrito n 
vezes 
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6... 
Para esta sequência, a soma 𝑆𝑆 dos primeiros 1000 termos é 
tal que: 
 
A) 30 000 < 𝑆𝑆 < 31 000 
B) 29 000 < 𝑆𝑆 < 30 000 
C) 28 000 < 𝑆𝑆 < 29 000 
D) 31 000 < 𝑆𝑆 < 32 000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*1050ATSBD17*
18 CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*0000SBD12* 
 
CARGO 
 
12 
 
60. Observe a figura a seguir. 
Ela representa o Estado do Ceará dividido por suas regiões. 
Considere a tarefa de colorir esse mapa de modo que cada 
região seja colorida por uma única cor e, além disso, que 
regiões com a mesma fronteira tenham que ter cores 
diferentes. Qual é a menor quantidade de cores distintas 
necessárias para a realização dessa tarefa? 
 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
*1050ATSBD18*
19CÓD. 1050 - MateMátiCa BásiCa - tiPO a
*1050ATSBD19*
*1050ATSBD20*