Simulado_5_Dia_2 - QUESTÕES

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ANTES DE COMEÇAR
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da seguinte maneira:
a) questões de número 91 a 135, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) questões de número 136 a 180, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.
2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo com as
instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, comu-
nique à equipe do explicaENEM para que se tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente à
questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
5. Reserve tempo suficiente para preencher o CARTÃO-RESPOSTA que está disponível no seguinte link:
http://bit.ly/explicaenem-simu-final-dia2-cr
6. Anote suas respostas em uma folha a parte para depois passar para o CARTÃO-RESPOSTA.
7. Em até uma semana após o simulado será disponibilizado o Gabarito comentado. Não deixe de conferir nas
nossas redes sociais.
8. Se você está inscrito em uma TURMA do explicaENEM você receberá por e-mail o seu Relatório Individual de
Desempenho onde poderá ver o número de acertos por assunto e verificar quais tópicos merecem ser revisados.
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CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Questão 91 (ENEM - 2016)
As proteínas de uma célula eucariótica possuem
peptídeos sinais, que são sequências de ami-
noácidos responsáveis pelo seu endereçamento
para as diferentes organelas, de acordo com
suas funções. Um pesquisador desenvolveu
uma nanopartícula capaz de carregar proteínas
para dentro de tipos celulares específicos. Agora
ele quer saber se uma nanopartícula carregada
com uma proteína bloqueadora do ciclo de Krebs
in vitro é capaz de exercer sua atividade em uma
célula cancerosa, podendo cortar o aporte ener-
gético e destruir essas células.
Ao escolher essa proteína bloqueadora para
carregar as nanopartículas, o pesquisador deve
levar em conta um peptídeo sinal de endereça-
mento para qual organela?
A Núcleo.
B Mitocôndria.
C Peroxissomo.
D Complexo golgiense.
E Retículo endoplasmático.
Questão 92 (ENEM - 2009)
Em um experimento, preparou-se um conjunto
de plantas por técnica de clonagem a partir de
uma planta original que apresentava folhas ver-
des. Esse conjunto foi dividido em dois grupos,
que foram tratados de maneira idêntica, com ex-
ceção das condições de iluminação, sendo um
grupo exposto a ciclos de iluminação solar natu-
ral e outro mantido no escuro. Após alguns dias,
observou-se que o grupo exposto à luz apre-
sentava folhas verdes como a planta original e
o grupo cultivado no escuro apresentava folhas
amareladas.
Ao final do experimento, os dois grupos de
plantas apresentaram
A os genótipos e os fenótipos idênticos.
B os genótipos idênticos e os fenótipos diferen-
tes.
C diferenças nos genótipos e fenótipos.
D o mesmo fenótipo e apenas dois genótipos di-
ferentes.
E o mesmo fenótipo e grande variedade de ge-
nótipos.
Questão 93 (ENEM - 2011)
Para evitar o desmatamento da Mata Atlân-
tica nos arredores da cidade de Amargosa, no
Recôncavo da Bahia, o Ibama tem atuado no
sentido de fiscalizar, entre outras, as pequenas
propriedades rurais que dependem da lenha pro-
veniente das matas para a produção da farinha
de mandioca, produto típico da região. Com
isso, pequenos produtores procuram alternativas
como o gás de cozinha, o que encarece a fari-
nha.
Uma alternativa viável, em curto prazo, para
os produtores de farinha em Amargosa, que não
cause danos à Mata Atlântica nem encareça o
produto é a
A construção, nas pequenas propriedades, de
grandes fornos elétricos para torrar a mandi-
oca.
B plantação, em suas propriedades, de árvores
para serem utilizadas na produção de lenha.
C permissão, por parte do Ibama, da explora-
ção da Mata Atlântica apenas pelos pequenos
produtores.
D construção de biodigestores, para a produção
de gás combustível a partir de resíduos orgâ-
nicos da região.
E coleta de carvão de regiões mais distantes,
onde existe menor intensidade de fiscalização
do Ibama.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 1
Questão 94 (ENEM - 2011)
O vírus do papiloma humano (HPV, na sigla em
inglês) causa o aparecimento de verrugas e in-
fecção persistente, sendo o principal fator ambi-
ental do câncer de colo de útero nas mulheres.
O vírus pode entrar pela pele ou por mucosas
do corpo, o qual desenvolve anticorpos contra a
ameaça, embora em alguns casos a defesa natu-
ral do organismo não seja suficiente. Foi desen-
volvida uma vacina contra o HPV, que reduz em
até 90% as verrugas e 85,6% dos casos de in-
fecção persistente em comparação com pessoas
não vacinadas.
O benefício da utilização dessa vacina é que
pessoas vacinadas, em comparação com as não
vacinadas, apresentam diferentes respostas ao
vírus HPV em decorrência da
A alta concentração de macrófagos.
B elevada taxa de anticorpos específicos anti-
HPV circulantes.
C aumento na produção de hemácias após a in-
fecção por vírus HPV.
D rapidez na produção de altas concentrações
de linfócitos matadores.
E presença de células de memória que atuam
na resposta secundária.
Questão 95 (ENEM - 2011)
O controle biológico, técnica empregada no com-
bate a espécies que causam danos e prejuízos
aos seres humanos, é utilizado no combate à la-
garta que se alimenta de folhas de algodoeiro.
Algumas espécies de borboleta depositam seus
ovos nessa cultura. A microvespa Trichogramma
sp. introduz seus ovos nos ovos de outros inse-
tos, incluindo os das borboletas em questão. Os
embriões da vespa se alimentam do conteúdo
desses ovos e impedem que as larvas de bor-
boleta se desenvolvam. Assim, é possível redu-
zir a densidade populacional das borboletas até
níveis que não prejudiquem a cultura.
A técnica de controle biológico realizado pela
microvespa Trichogramma sp. consiste na
A introdução de um parasita no ambiente da es-
pécie que se deseja combater.
B introdução de um gene letal nas borboletas, a
fim de diminuir o número de indivíduos.
C competição entre a borboleta e a microvespa
para a obtenção de recursos.
D modificação do ambiente para selecionar indi-
víduos melhor adaptados.
E aplicação de inseticidas a fim de diminuir o nú-
mero de indivíduos que se deseja combater.
Questão 96 (ENEM - 2011)
Nos dias de hoje, podemos dizer que pratica-
mente todos os seres humanos já ouviram em
algum momento falar sobre o DNA e seu pa-
pel na hereditariedade da maioria dos organis-
mos. Porém, foi apenas em 1952, um ano antes
da descrição do modelo do DNA em dupla hé-
lice por Watson e Crick, que foi confirmado sem
sombra de dúvidas que o DNA é material gené-
tico. No artigo em que Watson e Crick descre-
veram a molécula de DNA, eles sugeriram um
modelo de como essa molécula deveria se repli-
car. Em 1958, Meselson e Stahl realizaram ex-
perimentos utilizando isótopos pesados de nitro-
gênio que foram incorporados às bases nitroge-
nadas para avaliar como se daria a replicação da
molécula. A partir dos resultados, confirmaram o
modelo sugerido por Watson e Crick, que tinha
como premissa básica o rompimento das pontes
de hidrogênio entre as bases nitrogenadas.
GRIFFITHS, A. J. F. et al. Introdução à Genética.
Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2002.
Considerando a estrutura da molécula de DNA e
a posição das pontes de hidrogênio na mesma,
os experimentos realizados por Meselson e Stahl
a respeito da replicação dessa molécula levaram
à conclusão de que
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 2
A a replicação do DNA é conservativa, isto é,
a fita dupla filha é recém sintetizada e o fila-
mento parental é conservado.
B a replicação de DNA é dispersiva, isto é, as fi-
tas filhas contêm DNA recém-sintetizado e pa-
rentais em cada uma das fitas.
C a replicação é semiconservativa, isto é, as fi-
tas filhas consistem de umafita parental e
uma recém-sintetizada.
D a replicação do DNA é conservativa, isto é,
as fitas filhas consistem de moléculas de DNA
parental.
E a replicação é semiconservativa, isto é, as fi-
tas filhas consistem de uma fita molde e uma
fita codificadora.
Questão 97 (ENEM - 2011)
O mapa mostra a área de ocorrência da ma-
lária no mundo. Considerando-se sua distribui-
ção na América do Sul, a malária pode ser clas-
sificada como
A endemia, pois se concentra em uma área ge-
ográfica restrita desse continente.
B peste, já que ocorre nas regiões mais quentes
do continente.
C epidemia, já que ocorre na maior parte do
continente.
D surto, pois apresenta ocorrência em áreas pe-
quenas.
E pandemia, pois ocorre em todo o continente.
Questão 98 (ENEM - 2011)
Os vaga-lumes machos e fêmeas emitem si-
nais luminosos para se atraírem para o acasa-
lamento. O macho reconhece a fêmea de sua
espécie e, atraído por ela, vai ao seu encontro.
Porém, existe um tipo de vaga-lume, o Photu-
ris, cuja fêmea engana e atrai os machos de ou-
tro tipo, o Photinus, fingindo ser deste gênero.
Quando o macho Photinus se aproxima da fê-
mea Photuris, muito maior que ele, é atacado e
devorado por ela.
BERTOLDI, O. G.; VASCONCELLOS, J. R. Ciência &
sociedade: a aventura da vida, a aventura da
tecnologia. São Paulo: Scipione, 2000 (adaptado).
A relação descrita no texto, entre a fêmea do
gênero Photuris e o macho do gênero Photinus,
é um exemplo de
A comensalismo.
B inquilinismo.
C cooperação.
D predatismo.
E mutualismo
Questão 99 (ENEM - 2012)
Não é de hoje que o homem cria, artificialmente,
variedades de peixes por meio da hibridação.
Esta é uma técnica muito usada pelos cientistas
e pelos piscicultores porque os híbridos resultan-
tes, em geral, apresentam maior valor comercial
do que a média de ambas as espécies parentais,
além de reduzir a sobrepesca no ambiente natu-
ral.
Terra da Gente, ano 4, n. 47, mar. 2008 (adaptado).
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 3
Sem controle, esses animais podem invadir
rios e lagos naturais, se reproduzir e
A originar uma nova espécie poliploide.
B substituir geneticamente a espécie natural.
C ocupar o primeiro nível trófico no hábitat aquá-
tico.
D impedir a interação biológica entre as espé-
cies parentais.
E produzir descendentes com o código genético
modificado.
Questão 100 (ENEM - 2012)
O menor tamanduá do mundo é solitário e tem
hábitos noturnos, passa o dia repousando, ge-
ralmente em um emaranhado de cipós, com o
corpo curvado de tal maneira que forma uma
bola. Quando em atividade, se locomove vagaro-
samente e emite som semelhante a um assobio.
A cada gestação, gera um único filhote. A cria
é deixada em uma árvore à noite e é amamen-
tada pela mãe até que tenha idade para procurar
alimento. As fêmeas adultas têm territórios gran-
des e o território de um macho inclui o de várias
fêmeas, o que significa que ele tem sempre di-
versas pretendentes à disposição para namorar!
Ciência Hoje das Crianças, ano 19, n. 174, nov.
2006 (adaptado).
Essa descrição sobre o tamanduá diz res-
peito ao seu
A hábitat.
B biótopo.
C nível trófico.
D nicho ecológico.
E potencial biótico.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 4
Questão 101 (ENEM - 2012)
A imagem representa o processo de evolução das plantas e algumas de suas estruturas. Para o sucesso
desse processo, a partir de um ancestral simples, os diferentes grupos vegetais desenvolveram estruturas
adaptativas que lhes permitiram sobreviver em diferentes ambientes.
Qual das estruturas adaptativas apresentadas contribuiu para uma maior diversidade genética?
A As sementes aladas, que favorecem a dispersão aérea.
B Os arquegônios, que protegem o embrião multicelular.
C Os grãos de pólen, que garantem a polinização cruzada.
D Os frutos, que promovem uma maior eficiência reprodutiva.
E Os vasos condutores, que possibilitam o transporte da seiva bruta.
Questão 102 (ENEM - 2017)
Os medicamentos são rotineiramente utilizados pelo ser humano com o intuito de diminuir ou, por mui-
tas vezes, curar possíveis transtornos de saúde. Os antibióticos são grupos de fármacos inseridos no
tratamento de doenças causadas por bactérias.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 5
Na terapêutica das doenças mencionadas, alguns desses fármacos atuam
A ativando o sistema imunológico do hospedeiro.
B interferindo na cascata bioquímica da inflamação.
C removendo as toxinas sintetizadas pelas bactérias.
D combatendo as células hospedeiras das bactérias.
E danificando estruturas específicas da célula bacteriana.
Questão 103 (ENEM - 2012)
Em certos locais, larvas de moscas, criadas em arroz cozido, são utilizadas como iscas para pesca. Alguns
criadores, no entanto, acreditam que essas larvas surgem espontaneamente do arroz cozido, tal como
preconizado pela teoria da geração espontânea.
Essa teoria começou a ser refutada pelos cientistas ainda no século XVII, a partir dos estudos de Redi
e Pasteur, que mostraram experimentalmente que
A seres vivos podem ser criados em laboratório.
B a vida se originou no planeta a partir de microrganismos.
C o ser vivo é oriundo da reprodução de outro ser vivo pré-existente.
D seres vermiformes e microrganismos são evolutivamente aparentados
E vermes e microrganismos são gerados pela matéria existente nos cadáveres e nos caldos nutritivos,
respectivamente.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 6
Questão 104 (ENEM - 2011)
Os sintomas mais sérios da Gripe A, causada
pelo vírus H1N1, foram apresentados por pes-
soas mais idosas e por gestantes. O motivo
aparente é a menor imunidade desses grupos
contra o vírus. Para aumentar a imunidade po-
pulacional relativa ao vírus da gripe A, o go-
verno brasileiro distribuiu vacinas para os gru-
pos mais suscetíveis.
A vacina contra o H1N1, assim como qual-
quer outra vacina contra agentes causadores
de doenças infecto-contagiosas aumenta a imu-
nidade das pessoas porque
A possui anticorpos contra o agente causador
da doença.
B possui proteínas que eliminam o agente
causador da doença.
C estimula a produção de glóbulos vermelhos
pela medula óssea.
D possui linfócitos B e T que neutralizam o
agente causador da doença.
E estimula a produção de anticorpos contra o
agente causador da doença.
Questão 105 (ENEM - 2011)
Os Bichinhos e O Homem
Arca de Noé
Toquinho & Vinicius de Moraes
Nossa irmã, a mosca
É feia e tosca
Enquanto que o mosquito
É mais bonito
Nosso irmão besouro
Que é feito de couro
Mal sabe voar
Nossa irmã, a barata
Bichinha mais chata
É prima da borboleta
Que é uma careta
Nosso irmão, o grilo
Que vive dando estrilo
Só pra chatear
MORAES, V. A arca de Noé: poemas infantis. São
Paulo: Companhia das Letrinhas, 1991.
O poema acima sugere a existência de re-
lações de afinidade entre os animais citados e
nós, seres humanos. Respeitando a liberdade
poética dos autores, a unidade taxonômica que
expressa a afinidade existente entre nós e estes
animais é
A o filo.
B o reino.
C a classe.
D a família.
E a espécie.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 7
Questão 106 (ENEM - 2010)
O fósforo, geralmente representado pelo íon de
fosfato (PO−34 ), é um ingrediente insubstituível
da vida, já que é parte constituinte das mem-
branas celulares e das moléculas do DNA e do
trifosfato de adenosina (ATP), principal forma de
armazenamento de energia das células. O fós-
foro utilizado nos fertilizantes agrícolas é extraído
de minas, cujas reservas estão cada vez mais
escassas. Certas práticas agrícolas aceleram a
erosão do solo, provocando o transporte de fós-
foro para sistemas aquáticos, que fica imobili-
zado nas rochas. Ainda, a colheita das lavou-
ras e o transporte dos restos alimentares para
os lixões diminuem a disponibilidade dos íons no
solo. Tais fatores têm ameaçado a sustentabi-
lidade desse íon. Uma medida que amenizaria
esse problema seria:
A Incentivar a reciclagem de resíduos biológi-
cos, utilizando dejetos animais e restos de cul-
turas para produção de adubo.
B Repor o estoque retiradodas minas com um
íon sintético de fósforo para garantir o abaste-
cimento da indústria de fertilizantes.
C Aumentar a importação de íons fosfato dos
países ricos para suprir as exigências das in-
dústrias nacionais de fertilizantes.
D Substituir o fósforo dos fertilizantes por outro
elemento com a mesma função para suprir as
necessidades do uso de seus íons.
E Proibir, por meio de lei federal, o uso de fer-
tilizantes com fósforo pelos agricultores, para
diminuir sua extração das reservas naturais.
Questão 107 (ENEM - 2012)
Os tubos de PVC, material organoclorado sinté-
tico, são normalmente utilizados como encana-
mento na construção civil. Ao final da sua vida
útil, uma das formas de descarte desses tubos
pode ser a incineração. Nesse processo libera-
se HCl(g), cloreto de hidrogênio, dentre outras
substâncias. Assim, é necessário um tratamento
para evitar o problema da emissão desse polu-
ente.
Entre as alternativas possíveis para o trata-
mento, é apropriado canalizar e borbulhar os ga-
ses provenientes da incineração em
A água dura.
B água de cal.
C água salobra.
D água destilada.
E água desmineralizada.
Questão 108 (ENEM - 2015)
Cinco indústrias de ramos diferentes foram ins-
taladas ao longo do curso de um rio. O descarte
dos efluentes dessas indústrias acarreta impacto
na qualidade de suas águas. O pH foi determi-
nado em diferentes pontos desse rio, a 25 °C, e
os resultados são apresentados no quadro.
A indústria que descarta um efluente com carac-
terísticas básicas é a:
A primeira.
B segunda.
C terceira.
D quarta.
E quinta.
Questão 109 (ENEM - 2017)
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 8
A farinha de linhaça dourada é um produto natu-
ral que oferece grandes benefícios para o nosso
organismo. A maior parte dos nutrientes da li-
nhaça encontra-se no óleo desta semente, rico
em substâncias lipossolúveis com massas mo-
leculares elevadas. A farinha também apre-
senta altos teores de fibras proteicas insolú-
veis em água, celulose, vitaminas lipossolúveis
e sais minerais hidrossolúveis. Considere o es-
quema, que resume um processo de separa-
ção dos componentes principais da farinha de li-
nhaça dourada.
O óleo de linhaça será obtido na fração
A Destilado 1.
B Destilado 2.
C Resíduo 2.
D Resíduo 3.
E Resíduo 4.
Questão 110 (ENEM - 2010)
O flúor é usado de forma ampla na preven-
ção de cáries. Por reagir com a hidroxiapatita
[Ca10(PO4)6(OH)2] presente nos esmaltes dos
dentes, o flúor forma fluorapatita [Ca10(PO4)6F2],
um mineral mais resistente ao ataque ácido de-
corrente da ação de bactérias específicas pre-
sentes nos açúcares das placas que aderem aos
dentes.
A reação de dissolução da hidroxiapatita é:
Ca10(PO3)6(OH)2(s) + 8H
+(aq) −→
10Ca2+(aq) + 6HPO2−4 (aq) + 2H2O(l)
Dados:
Ca10(PO3)6(OH)2 = 1004 g/mol; HPO2−4 = 96
g/mol; Ca = 40 g/mol.
Supondo-se que o esmalte dentário seja consti-
tuído exclusivamente por hidroxiapatita, o ataque
ácido que dissolve completamente 1 mg desse
material ocasiona a formação de, aproximada-
mente:
A 0,14 mg de íons totais.
B 0,40 mg de íons totais.
C 0,58 mg de íons totais.
D 0,97 mg de íons totais.
E 1,01 mg de íons totais.
Questão 111 (ENEM - 2019)
Em 1808, Dalton publicou o seu famoso livro in-
titulado Um novo sistema de filosofia química(do
original A New System of Chemical Philosophy ),
no qual continha os cinco postulados que ser-
viam como alicerce da primeira teoria atômica
da matéria fundamentada no método científico.
Esses postulados são numerados a seguir:
1. A matéria é constituída de átomos indivisíveis.
2. Todos os átomos de um dado elemento quí-
mico são idênticos em massa e em todas as ou-
tras propriedades.
3. Diferentes elementos químicos têm diferentes
tipos de átomos; em particular, seus átomos têm
diferentes massas.
4. Os átomos são indestrutíveis e nas reações
químicas mantêm suas identidades.
5. Átomos de elementos combinam com átomos
de outros elementos em proporções de números
inteiros pequenos para formar compostos.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 9
Após o modelo de Dalton, outros modelos base-
ados em outros dados experimentais evidencia-
ram, entre outras coisas, a natureza elétrica da
matéria, a composição e organização do átomo
e a quantização da energia no modelo atômico.
OXTOBY, D. W.; GILLIS, H. P.; BUTLER, L. J. Principles
of Modern Chemistry. Boston: Cengage Learning, 2012
(adaptado).
Com base no modelo atual que descreve o
átomo, qual dos postulados de Dalton ainda é
considerado correto?
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5.
Questão 112 (ENEM - 2016)
A obtenção do alumínio dá-se a partir da bau-
xita (Al2O3.3H2O), que é purificada e eletroli-
sada numa temperatura de 1000 ◦C. Na célula
eletrolítica, o ânodo é formado por barras de gra-
fica ou carvão, que são consumidas no processo
de eletrólise, com formação de gás carbônico, e
o cátodo é uma caixa de aço coberta de grafita.
A etapa de obtenção do alumínio ocorre no
A ânodo, com formação de gás carbônico.
B cátodo, com redução do carvão na caixa de
aço.
C cátodo, com oxidação do alumínio na caixa de
aço.
D ânodo, com depósito de alumínio nas barras
de gráfica.
E cátodo, com o fluxo de elétrons das barras de
grafita para a caixa de aço.
Questão 113 (ENEM - 2012)
Quando colocados em água, os fosfolipídeos
tendem a formar lipossomos, estruturas forma-
das por uma bicamada lipídica, conforme mos-
trado na figura. Quando rompida, essa estrutura
tende a se reorganizar em um novo lipossomo.
Esse arranjo característico se deve ao fato de
os fosfolipídios apresentarem uma natureza:
A polar, ou seja, serem inteiramente solúveis em
água.
B apolar, ou seja, não serem solúveis em solu-
ção aquosa.
C anfotérica, ou seja, podem comportar-se
como ácidos e bases.
D insaturada, ou seja, possuírem duplas liga-
ções em sua estrutura.
E anfifílica, ou seja, possuírem uma parte hidro-
fílica e outra hidrofóbica.
Questão 114 (ENEM - 2019)
Estudos mostram o desenvolvimento de biochips
utilizados para auxiliar o diagnóstico de diabetes
melito, doença evidenciada pelo excesso de gli-
cose no organismo. O teste é simples e consiste
em duas reações sequenciais na superfície do
biochip, entre a amostra de soro sanguíneo do
paciente, enzimas específicas e reagente (iodeto
de potássio, KI), conforme mostrado na imagem.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 10
Após a adição de soro sanguíneo, o fluxo
desloca-se espontaneamente da esquerda para
a direita (ii) promovendo reações sequenciais,
conforme as equações 1 e 2. Na primeira, há
conversão de glicose do sangue em ácido glucô-
nico, gerando peróxido de hidrogênio:
Equação 1:
C6H12O6(aq) +O2(g) +H2O(l) −→
C6H12O7(aq) +H2O2(aq)
Na segunda, o peróxido de hidrogênio reage
com íons iodeto gerando o íon tri-iodeto, água e
oxigênio.
Equação 2:
2H2O2(aq) + 3l
−(aq) −→
I−3 (aq) + 2H2O(l) +O2(g)
GARCIA, P. T. et al. A Handheld Stamping Process
to Fabricate Microfluidic Paper-Based Analytical Devices
with Chemically Modified Surface for Clinical Assays. RSC
Advances, v. 4, 13 ago. 2014 (adaptado).
O tipo de reação que ocorre na superfície do
biochip, nas duas reações do processo, é
A análise.
B síntese.
C oxirredução.
D complexação.
E ácido-base.
Questão 115 (ENEM - 2018)
O sulfato de bário (BaSO4) é mundialmente utili-
zado na forma de suspensão como contraste em
radiografias de esôfago, estômago e intestino.
Por se tratar de um sal pouco solúvel, quando em
meio aquoso estabelece o seguinte equilíbrio:
BaSO4(s)←→ Ba2+(aq) + SO2−4 (aq)
Por causa da toxicidade do bário (Ba2+), é
desejado que o contraste não seja absorvido,
sendo totalmente eliminado nas fezes. A even-
tual absorção de íons Ba2+, porém, pode le-
var a reações adversas ainda nas primeiras ho-
ras após sua administração, como vômito, cóli-
cas, diarreia, tremores, crises convulsivas e até
mesmo a morte.
PEREIRA, L. F. Entenda o caso da intoxicação por
Celobar®. Disponível em: www.unifesp.br. Acesso em: 20
nov. 2013 (adaptado).
Para garantir a segurança do paciente que fi-
zer uso do contraste,deve-se preparar essa sus-
pensão em
A água destilada.
B soro fisiológico.
C solução de cloreto de bário, BaCI2.
D solução de sulfato de bário, BaSO4.
E solução de sulfato de potássio, K2SO4.
Questão 116 (ENEM - 2018)
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 11
O manejo adequado do solo possibilita a manu-
tenção de sua fertilidade à medida que as tro-
cas de nutrientes entre matéria orgânica, água,
solo e o ar são mantidas para garantir a pro-
dução. Algumas espécies iônicas de alumínio
são tóxicas, não só para a planta, mas para mui-
tos organismos como as bactérias responsáveis
pelas transformações no ciclo do nitrogênio. O
alumínio danifica as membranas das células das
raízes e restringe a expansão de suas paredes,
com isso, a planta não cresce adequadamente.
Para promover benefícios para a produção agrí-
cola, é recomendada a remediação do solo utili-
zando calcário (CaCO3).
BRADY, N. C.; WEIL, R. R. Elementos da natureza
e propriedades dos solos. Porto Alegre: Bookman, 2013
(adaptado).
Essa remediação promove no solo o(a)
A diminuição do pH, deixando-o fértil.
B solubilização do alumínio, ocorrendo sua lixi-
viação pela chuva.
C interação do íon cálcio com o íon alumínio,
produzindo uma liga metálica.
D reação do carbonato de cálcio com os íons
alumínio, formando alumínio metálico.
E aumento da sua alcalinidade, tornando os
íons alumínio menos disponíveis.
Questão 117 (ENEM - 2010)
O pH do solo pode variar em uma faixa signifi-
cativa devido a várias causas. Por exemplo, o
solo de áreas com chuvas escassas, mas com
concentrações elevadas do sal solúvel carbonato
de sódio (Na2CO3), torna-se básico devido à re-
ação de hidrólise do íon carbonato, segundo o
equilíbrio:
CO2−3 (aq) +H2O ←→ HCO−3 +OH−
Esses tipos de solos são alcalinos demais
para fins agrícolas e devem ser remediados pela
utilização de aditivos químicos.
BAIRD, C. Química ambiental. São Paulo: Artmed,
1995 (adaptado).
Suponha que, para remediar uma amostra
desse tipo de solo, um técnico tenha utilizado
como aditivo a cal virgem (CaO). Nesse caso, a
remediação
A foi realizada, pois o caráter básico da cal vir-
gem promove o deslocamento do equilíbrio
descrito para a direita, em decorrência da ele-
vação de pH do meio.
B foi realizada, pois o caráter ácido da cal vir-
gem promove o deslocamento do equilíbrio
descrito para a esquerda, em decorrência da
redução de pH do meio.
C não foi realizada, pois o caráter ácido da cal
virgem promove o deslocamento do equilíbrio
descrito para a direita, em decorrência da re-
dução de pH do meio.
D não foi realizada, pois o caráter básico da cal
virgem promove o deslocamento do equilíbrio
descrito para a esquerda, em decorrência da
elevação de pH do meio.
E não foi realizada, pois o caráter neutro da cal
virgem promove o deslocamento do equilíbrio
descrito para a esquerda, em decorrência da
manutenção de pH do meio.
Questão 118 (ENEM - 2015)
O poli(ácido lático) ou PLA é um material de inte-
resse tecnológico por ser um polímero biodegra-
dável e bioabsorvível. O ácido lático, um metabó-
lito comum no organismo humano, é a matéria-
prima para produção do PLA, de acordo com a
equação química simplificada:
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 12
Que tipo de polímero de condensação é for-
mado nessa reação?
A Poliéster.
B Polivinila.
C Poliamida.
D Poliuretana.
E Policarbonato.
Questão 119 (ENEM - 2016)
A minimização do tempo e custo de uma reação
química, bem como o aumento na sua taxa de
conversão, caracterizam a eficiência de um pro-
cesso químico. Como consequência, produtos
podem chegar ao consumidor mais baratos. Um
dos parâmetros que mede a eficiência de uma
reação química é o seu rendimento molar (R, em
%), definido como
R =
n(produto)
n(reagentelimitante)
× 100
em que n corresponde ao número de mols. O
metanol pode ser obtido pela reação entre bro-
meto de metila e hidróxido de sódio, conforme a
equação química:
CH3Br +NaOH −→ CH3OH +NaBr
As massas molares (em g/mol) desses ele-
mentos são: H = 1; C = 12; O = 16; Na = 23; Br
= 80.
O rendimento molar da reação, em que 32 g
de metanol foram obtidos a partir de 142,5 g de
brometo de metila e 80 g de hidróxido de sódio,
é mais próximo de:
A 22%
B 40%
C 50%
D 67%
E 75%
Questão 120 (ENEM - 2014)
A talidomida é um sedativo leve e foi muito utili-
zado no tratamento de náuseas, comuns no iní-
cio da gravidez. Quando foi lançada, era con-
siderada segura para o uso de grávidas, sendo
administrada como uma mistura racêmica com-
posta pelos seus dois enantiômeros (R e S). En-
tretanto, não se sabia, na época, que o enan-
tiômero S leva à malformação congênita, afe-
tando principalmente o desenvolvimento normal
dos braços e pernas do bebê.
COELHO, F. A. S. Fármacos e quiralidade. Cadernos
Temáticos de Química Nova na Escola, São Paulo, n. 3,
maio 2001 (adaptado).
Essa malformação congênita ocorre porque
esses enantiômeros:
A reagem entre si.
B interagem de maneira distinta com o orga-
nismo.
C não estão presentes em partes iguais.
D não podem ser separados.
E são estruturas com diferentes grupos funcio-
nais.
Questão 121 (ENEM - 2017)
Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais
de baixo custo, como polímeros semicondutores,
têm sido desenvolvidos para monitorar a concen-
tração de amônia (gás tóxico e incolor) em gran-
jas avícolas. A polianilina é um polímero semi-
condutor que tem o valor de sua resistência elé-
trica nominal quadruplicado quando exposta a al-
tas concentrações de amônia. Na ausência de
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 13
amônia, a polianilina se comporta como um resis-
tor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada
no gráfico.
O valor da resistência elétrica da polianilina
na presença de altas concentrações de amônia,
em ohm, é igual a
A 0, 5× 100
B 2, 0× 100
C 2, 5× 105
D 5, 0× 105
E 2, 0× 106
Questão 122 (ENEM - 2015)
Em uma flauta, as notas musicais possuem
frequências e comprimentos de onda (λ) muito
bem definidos. As figuras mostram esquemati-
camente um tubo de comprimento L, que repre-
senta de forma simplificada uma flauta, em que
estão representados: em A o primeiro harmônico
de uma nota musical (comprimento de onda λA),
em B seu segundo harmônico (comprimento de
onda λB) e em C o seu terceiro harmônio (com-
primento de onda λC), onde λA > λB > λC .
Em função do comprimento do tubo, qual o
comprimento de onda da oscilação que forma o
próximo harmônico?
A L/4
B L/5
C L/2
D L/8
E 6L/8
Questão 123 (ENEM - 2011)
A figura respresenta o processo mais usado nas
hidrelétricas para obtenção de energia elétrica no
Brasil. As transformações de energia nas posi-
ções I→II e II→III da figura são, respectivamente,
A energia cinética → energia elétrica e energia
potencial → energia cinética.
B energia cinética → energia potencial e ener-
gia cinética → energia elétrica.
C energia potencial → energia cinética e ener-
gia cinética → energia elétrica.
D energia potencial → energia elétrica e energia
potencial → energia cinética.
E energia potencial → energia elétrica e energia
cinética → energia elétrica.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 14
Questão 124 (ENEM - 2018)
Com um dedo, um garoto pressiona contra a pa-
rede duas moedas, deR$0, 10 eR$1, 00, uma so-
bre a outra, mantendo-as paradas. Em contato
com o dedo está a moeda de R$0, 10 e contra a
parede está a de R$1, 00. O peso da moeda de
R$0, 10 é 0, 08N e o da de R$1, 00 é 0, 14N . A
força de atrito exercida pela parede é suficiente
para impedir que as moedas caiam.
Qual é a força de atrito entre a parede e a mo-
eda de R$1, 00?
A 0,06 N.
B 0,08 N.
C 0,14 N.
D 0,18 N.
E 0,22 N.
Questão 125 (ENEM - 2013 )
Em viagens de avião, é solicitado aos passagei-
ros o desligamento de todos os aparelhos cujo
funcionamento envolva a emissão ou a recep-
ção de ondas eletromagnéticas. O procedimento
é utilizado para eliminar fontes de radiação que
possam interferir nas comunicações via rádio dos
pilotos com a torre de controle. A propriedade
das ondas emitidas quejustifica o procedimento
adotado é o fato de
A terem fases opostas
B terem mesma amplitude
C terem frequências próximas
D serem ambas audíveis
E terem intensidades inversas
Questão 126 (ENEM - 2018)
Em algumas residências, cercas elétricas são uti-
lizadas com o objetivo de afastar possíveis inva-
sores. Uma cerca eletrificada funciona com uma
diferença de potencial enétrico de aproximada-
mente 10.000 V. Para que não seja letal, a cor-
rente que pode ser transmitida através de uma
pessoa não deve ser maior do que 0,01 A. Já a
resistência elétrica corporal entre as mãos e os
pés de uma pessoa é da ordem de 1000Ω.
Para que a corrente não seja letal a uma pes-
soa que toca a cerca eletrificada, o gerador de
tensão deve possuir uma resistência interna que,
em relação à do corpo humano, é
A praticamente nula
B milhares de vezes maior
C praticamente igual
D da ordem de 10 vezes menor
E da ordem de 10 vezes maior
Questão 127 (UEPG PR - 2015 - MODIFICADA)
O movimento de um corpo lançado no vácuo, ho-
rizontalmente ou obliquamente, pode ser estu-
dado como a composição de dois movimentos,
um vertical, uniformemente variado e outro, hori-
zontal uniforme. Sobre esses tipos de movimen-
tos, assinale o que for INCORRETO.
A No lançamento oblíquo, quando o corpo al-
cança a altura máxima, sua velocidade é igual
a zero.
B De uma mesa, deixa-se cair uma esfera A e,
no mesmo instante, lança-se horizontalmente
uma esfera B, de mesma massa que A. No
instante em que tocam o solo, a energia ciné-
tica das duas é a mesma.
C Dados vários lançamentos oblíquos de di-
ferentes corpos, o alcance máximo ocorre
quando o ângulo de lançamento é de 45◦.
D Dois corpos são lançados com velocidades
iguais e ângulos de lançamento com a hori-
zontal, 30◦ e 60◦. Assim, o alcance é o mesmo
para os dois corpos.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 15
E Dois corpos A e B são lançados horizontal-
mente de alturas iguais. A velocidade de lan-
çamento do corpo A é 5 m/s e de B é 10
m/s. Desse modo, o corpo A e B chegam ao
mesmo tempo no solo.
Questão 128 (ENEM - 2014)
Durante um reparo na estação espacial interna-
cional, um cosmonauta, de massa 80 kg, subs-
titui uma bomba do sistema de refrigeração, de
massa 400 kg, que estava danificada. Inicial-
mente, o cosmonauta e a bomba estão em re-
pouso em relação à estação. Quando ele em-
purra a bomba para o espaço, ele é empurrado
no sentido oposto. Nesse processo, a bomba ad-
quire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à
estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida
pelo cosmonauta, em relação à estação, após o
empurrão?
A 1
m
s
B 0,8
m
s
C 0,5
m
s
D 0,4
m
s
E 0,2
m
s
Questão 129 (UDESC - 2017)
Uma certa quantidade de gás ideal está no es-
tado inicial de pressão, volume e temperatura da-
dos, respectivamente, por Po, Vo e To. Este gás
é comprimido isobaricamente até que o seu vo-
lume se reduza à metade. A seguir, a pressão
é aumentada isocoricamente até o dobro de sua
pressão inicial.
Considerando a informação, ao final do pro-
cesso, o gás:
A volta ao seu estado inicial.
B apresenta o dobro da temperatura.
C apresenta o mesmo volume inicial.
D apresenta a mesma pressão inicial.
E apresenta a mesma temperatura inicial.
Questão 130 (ENEM - 2019)
Em 1962, um jingle (vinheta musical) criado por
Heitor Carillo fez tanto sucesso que extrapolou as
fronteiras do rádio e chegou à televisão ilustrado
por um desenho animado. Nele, uma pessoa res-
pondia ao fantasma que batia em sua porta, per-
sonificando o “frio”, que não o deixaria entrar, pois
não abriria a porta e compraria lãs e cobertores
para aquecer sua casa. Apesar de memorável, tal
comercial televisivo continha incorreções a res-
peito de conceitos físicos relativos à calorimetria.
DUARTE, M. Jingle é a alma do ne-
gócio: livro revela os bastidores das mú-
sicas de propagandas. Disponível em:
https://guiadoscuriosos.uol.com.br. Acesso em:
24 abr. 2019 adaptado).
Para solucionar essas incorreções, deve-se
associar à porta e aos cobertores, respectiva-
mente, as funções de:
A Aquecer a casa e os corpos.
B Evitar a entrada do frio na casa e nos corpos.
C Minimizar a perda de calor pela casa e pelos
corpos.
D Diminuir a entrada do frio na casa e aquecer
os corpos.
E Aquecer a casa e reduzir a perda de calor pe-
los corpos.
Questão 131 (ENEM - 2011)
Uma das modalidades presentes nas olimpíadas
é o salto com vara. As etapas de um dos saltos
de um atleta são representadas na figura:
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 16
Desprezando-se as forças dissipativas (resis-
tência do ar e atrito), para que o salto atinja a
maior altura possível, ou seja, o máximo de ener-
gia seja conservado, é necessário que:
A a energia cinética, representada na etapa I,
seja totalmente convertida em energia poten-
cial elástica representada na etapa IV.
B a energia cinética, representada na etapa II,
seja totalmente convertida em energia poten-
cial gravitacional, representada na etapa IV.
C a energia cinética, representada na etapa I,
seja totalmente convertida em energia poten-
cial gravitacional, representada na etapa III.
D a energia potencial gravitacional, represen-
tada na etapa II, seja totalmente convertida
em energia potencial elástica, representada
na etapa IV.
E a energia potencial gravitacional, represen-
tada na etapa I, seja totalmente convertida
em energia potencial elástica, representada
na etapa III.
Questão 132 (ENEM - 2018)
A figura representa um prisma óptico, constituído
de um material transparente, cujo índice de re-
fração é crescente com a frequência da luz que
sobre ele incide. Um feixe luminoso, composto
por luzes vermelha, azul e verde, incide na face
A, emerge na face B e, após ser refletido por um
espelho, incide num filme para fotografia colorida,
revelando três pontos.
Observando os pontos luminosos revelados
no filme, de baixo para cima, constatam-se as se-
guintes cores:
A Vermelha, verde, azul.
B Verde, vermelha, azul.
C Azul, verde, vermelha.
D Verde, azul, vermelha.
E Azul, vermelha, verde.
Questão 133 (ENEM - 2013)
É comum nos referirmos a dias quentes como
dias “de calor”. Muitas vezes ouvimos expressões
como “hoje está calor” ou “hoje o calor está muito
forte” quando a temperatura ambiente está alta.
No contexto científico, é correto o significado
de “calor” usado nessas expressões?
A Sim, pois o calor de um corpo depende de sua
temperatura.
B Sim, pois calor é sinônimo de alta tempera-
tura.
C Não, pois calor é energia térmica em trânsito.
D Não, pois calor é a quantidade de energia tér-
mica contida em um corpo.
E Não, pois o calor é diretamente proporcional à
temperatura, mas são conceitos diferentes
Questão 134 (ENEM - 2011)
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 17
Um detector de mentiras consiste em um circuito
elétrico simples do qual faz parte o corpo hu-
mano. A inserção do corpo humano no circuito
se dá do dedo indicador da mão direita até o dedo
indicador da mão esquerda. Dessa forma, certa
corrente elétrica pode passar por uma parte do
corpo. Um medidor sensível (amperímetro) re-
vela um fluxo de corrente quando uma tensão é
aplicada no circuito. No entanto, a pessoa que
se submete ao detector não sente a passagem
da corrente. Se a pessoa mente, há uma ligeira
alteração na condutividade de seu corpo, o que
altera a intensidade da corrente detectada pelo
medidor.
No dimensionamento do detector de mentiras,
devem ser levados em conta os parâmetros: a
resistência elétrica dos fios de ligação, a tensão
aplicada no circuito e a resistência elétrica do me-
didor. Para que o detector funcione adequada-
mente como indicado no texto, quais devem ser
as características desses parâmetros?
A Pequena resistência dos fios de ligação, alta
tensão aplicada e alta resistência interna no
medidor.
B Alta resistência dos fios de ligação, pequena
tensão aplicada e alta resistência interna no
medidor.
C Alta resistência dos fios de ligação, alta ten-
são aplicada e resistência interna desprezível
no medidor.
D Pequenaresistência dos fios de ligação, alta
tensão aplicada e resistência interna despre-
zível no medidor.
E Pequena resistência dos fios de ligação, pe-
quena tensão aplicada e resistência interna
desprezível no medidor.
Questão 135 (ENEM - 2017)
Rudolf Diesel patenteou um motor a combustão
interna de elevada eficiência, cujo ciclo está es-
quematizado no diagrama pressão x volume. O
ciclo Diesel é composto por quatro etapas, duas
das quais são transformações adiabáticas. O mo-
tor de Diesel é caracterizado pela compressão de
ar apenas, com a injeção do combustível no final.
No ciclo Diesel, o calor é absorvido em:
A A → B e C → D, pois em ambos ocorre reali-
zação de trabalho.
B A → B e B → C , pois em ambos ocorre ele-
vação da temperatura.
C C → D, pois representa uma expansão adia-
bática e o sistema realiza trabalho.
D A → B, pois representa uma compressão adi-
abática em que ocorre elevação da tempera-
tura.
E B → C , pois representa expansão isobárica
em que o sistema realiza trabalho e a tempe-
ratura se eleva.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 18
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Questão 136 (ENEM - 2011)
Uma equipe de especialistas do centro meteo-
rológico de uma cidade mediu a temperatura do
ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15
dias intercalados, a partir do primeiro dia de um
mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma
vez que os dados coletados servem de referência
para estudos e verificação de tendências climáti-
cas ao longo dos meses e anos. As medições
ocorridas nesse período estão indicadas no qua-
dro:
Em relação à temperatura, os valores da
média, mediana e moda são, respectivamente,
iguais a
A 17◦C, 17◦C e 13,5◦C.
B 17◦C, 18◦C e 13,5◦C.
C 17◦C, 13,5◦C e 18◦C.
D 17◦C, 18◦C e 21,5◦C.
E 17◦C, 13,5◦C e 21,5◦C.
Questão 137 (ENEM - 2015)
Um arquiteto está reformando uma casa. De
modo a contribuir com o meio ambiente, decide
reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa.
Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm
e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e es-
pessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse
as tábuas em pedaços de mesmo comprimento,
sem deixar sobras, e de modo que as novas pe-
ças ficassem com o maior tamanho possível, mas
de comprimento menor que 2 m
Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro
deverá produzir
A 105 peças.
B 120 peças.
C 210 peças.
D 243 peças.
E 420 peças.
Questão 138 (ENEM - 2019 - PPL)
Uma empresa, investindo na segurança, contrata
uma firma para instalar mais uma câmera de se-
gurança no teto de uma sala. Para iniciar o ser-
viço, o representante da empresa informa ao ins-
talador que nessa sala já estão instaladas duas
câmeras e, a terceira, deverá ser colocada de ma-
neira a ficar equidistante destas. Além disso, ele
apresenta outras duas informações:
(i) um esboço em um sistema de coordenadas
cartesianas, do teto da sala, onde estão inseri-
das as posições das câmeras 1 e 2, conforme a
figura.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 19
(ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y)
da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.
• R1: y = -3x + 5
• R2: y = x
• R3: y = 1/3 x + 5/3
• R4: y = 1/3 x + 1/10
• R5: y = -3x + 10
O instalador, após analisar as informações e
as cinco relações, faz a opção correta dentre as
relações apresentadas para instalar a terceira câ-
mera. A relação escolhida pelo instalador foi a
A R1
B R2
C R3
D R4
E R5
Questão 139 (ENEM - 2017)
Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples
na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1.
A estrutura de sustentação de cada uma dessas
cabanas está representada na Figura 2. A ideia
é permitir ao hóspede estada livre de tecnologia,
mas conectada com a natureza.
A forma geométrica da superfície cujas ares-
tas estão representadas na Figura 2 é
A tetraedro.
B pirâmide retangular.
C tronco de pirâmide retangular.
D prisma quadrangular reto.
E prisma triangular reto.
Questão 140 (ENEM - 2018)
Um rapaz possui um carro usado e deseja utilizá-
lo como parte do pagamento na compra de um
carro novo. Ele sabe que, mesmo assim, terá que
financiar parte do valor da compra.
Depois de escolher o modelo desejado, o ra-
paz faz uma pesquisa sobre as condições de
compra em três lojas diferentes. Em cada uma,
é informado sobre o valor que a loja pagaria por
seu carro usado, no caso de a compra ser feita
na própria loja. Nas três lojas são cobrados ju-
ros simples sobre o valor a ser financiado, e a
duração do financiamento é de um ano. O rapaz
escolherá a loja em que o total, em real, a ser
desembolsado será menor. O quadro resume o
resultado da pesquisa.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 20
A 14000
B 15000
C 16800
D 17255
E 17700
Questão 141 (ENEM - 2013)
Uma característica interessante do som é sua
frequência. Quando uma fonte sonora se apro-
xima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma
frequência maior do que o som produzido pela
mesma fonte sonora, se ela estiver parada. En-
tretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a
frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido
como efeito Doppler.
Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o
seu som com uma frequência constante, que será
denotada por ƒ. Quatro experimentos foram feitos
com essa fonte sonora em movimento. Denotare-
mos por f1 , f2 , f3 e f4 e as frequências do som
da fonte sonora em movimento ouvido pelo ou-
vinte, que continua parado, nos experimentos 1,
2, 3 e 4, respectivamente.
Depois de calculadas as frequências, as se-
guintes relações foram obtidas:
f1 = 1, 1f , f2 = 0, 99f1, f1 = 0, 9f3 e
f4 = 0, 9f
Em quais experimentos a fonte sonora se
afastou do ouvinte?
A Somente nos experimentos 1,2 e 3.
B Somente nos experimentos 2,3 e 4.
C Somente nos experimentos 2 e 4.
D Somente nos experimentos 3 e 4.
E Somente nos experimento 4.
Questão 142 (ENEM - 2014)
Um fazendeiro tem um depósito para armazenar
leite formado por duas partes cúbicas que se co-
municam, como indicado na figura. A aresta da
parte cúbica de baixo tem medida igual ao do-
bro da medida da aresta da parte cúbica de cima.
A torneira utilizada para encher o depósito tem
vazão constante e levou 8 minutos para encher
metade da parte de baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para en-
cher completamente o restante do depósito?
A 8
B 10
C 16
D 18
E 24
Questão 143 (ENEM - 2011)
A participação dos estudantes na Olimpíada Bra-
sileira de Matemática das Escolas Públicas (OB-
MEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o
percentual de medalhistas de ouro, por região,
nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OB-
MEP, qual o percentual médio de medalhistas de
ouro da região Nordeste?
A 14,6
B 18,2
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 21
C 18,4
D 19,0
E 21,0
Questão 144 (ENEM - 2017)
A imagem apresentada na figura é uma cópia
em preto e branco da tela quadrada intitulada O
peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma
parede para exposição e fixada nos pontos A e B.
Por um problema na fixação de um dos pontos, a
tela se desprendeu, girando rente à parede. Após
o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na fi-
gura, formando um ângulo de 45° com a linha do
horizonte.
Para recolocar a tela na sua posição original,
deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo
possível inferior a 360°
A forma de recolocar a tela na posição ori-
ginal, obedecendo ao que foi estabelecido, é
girando-a em um ângulo de
A 90 graus no sentido horário
B 135 graus no sentido horário
C 180 graus no sentido horário
D 270 graus no sentido horário
E 315 graus no sentido horários
Questão 145 (ENEM - 2018)
Um projétil é lançado por um canhão e atinge o
solo a uma distância de 150 metros do ponto de
partida. Ele percorre uma trajetória parabólica, e
a altura máxima que atinge em relação ao solo é
de 25 metros.
Admita um sistema de coordenadas xy em
que no eixo vertical y está representada a altura
e no eixo horizontal x está representada a distân-
cia, ambas em metro. Considere que o canhão
estáno ponto (150; 0) e que o projétil atinge o
solo no ponto (0; 0) do plano xy.
A equação da parábola que representa a tra-
jetória descrita pelo projétil é
A y = 150x− x2
B y = 3750x− 25x2
C 75y = 300x− 2x2
D 125y = 450x− 3x2
E 225y = 150x− x2
Questão 146 (ENEM - 2018)
Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do
mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A
figura representa um esboço dessa roda-gigante,
no qual o ponto A representa uma de suas cadei-
ras:
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 22
A partir da posição indicada, em que o seg-
mento OA se encontra paralelo ao plano do solo,
rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário,
em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determi-
nado pelo segmento OA em relação à sua posi-
ção inicial, e f a função que descreve a altura do
ponto A, em relação ao solo, em função de t.
Após duas voltas completas, f tem o seguinte
gráfico:
A expressão da função altura é dada por
A f(t) = 80sen(t) + 88
B f(t) = 80cos(t) + 88
C f(t) = 88cos(t) + 168
D f(t) = 168sen(t) + 88cos(t)
E f(t) = 88sen(t) + 168cos(t)
Questão 147 (ENEM - 2018)
As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês:
MMA - mixed martial arts, são realizadas num
octógono regular. De acordo com a figura, em
certo momento os dois lutadores estão respec-
tivamente nas posições G e F, e o juiz está na
posição I. O triângulo IGH é equilátero e GIF é o
ângulo formado pelas semirretas com origem na
posição do juiz, respectivamente passando pelas
posições de cada um dos lutadores.
A medida do ângulo GIF é
A 120 graus
B 75 graus
C 67,5 graus
D 60 graus
E 52,5 graus
Questão 148 (ENEM - 2010)
Devido aos fortes ventos, uma empresa explora-
dora de petróleo resolveu reforçar a segurança
de suas plataformas marítimas, colocando cabos
de aço para melhor afixar a torre central.
Considere que os cabos ficarão perfeitamente
esticados e terão uma extremidade no ponto mé-
dio das arestas laterais da torre central (pirâmide
quadrangular regular) e a outra no vértice da
base da plataforma (que é um quadrado de la-
dos paralelos aos lados da base da torre central
e centro coincidente com o centro da base da
pirâmide), como sugere a ilustração.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 23
Se a altura e a aresta da base da torre cen-
tral medem, respectivamente, 24 m e 6
√
2 m e o
lado da base da plataforma mede 19
√
2 m, então
a medida, em metros, de cada cabo será igual a
A
√
288
B
√
313
C
√
328
D
√
400
E
√
505
Questão 149 (ENEM - 2019)
A gripe é uma infecção respiratória aguda de
curta duração causada pelo vírus influenza. Ao
entrar no nosso organismo pelo nariz. esse vírus
multiplica-se. disseminando-se para a garganta e
demais partes das vias respiratórias, incluindo os
pulmões.
O vírus influenza é uma partícula esférica que
tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.
Em notação científica, o diâmetro interno do
vírus influenza, em mm, é
A 1,1 x 10−1
B 1,1 x 10−2
C 1,1 x 10−3
D 1,1 x 10−4
E 1,1 x 10−5
Questão 150 (ENEM - 2018 - PPL)
A quantidade x de peças, em milhar, produzidas
e o faturamento y, em milhar de real, de uma em-
presa estão representados nos gráficos, ambos
em função do número t de horas trabalhadas por
seus funcionários.
O número de peças que devem ser produzi-
das para se obter um faturamento de R$10000, 00
é
A 2 000.
B 2 500.
C 40 000
D 50 000.
E 200 000.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 24
Questão 151 (ENEM - 2011)
Uma enquete, realizada em março de 2010, per-
guntava aos internautas se eles acreditavam que
as atividades humanas provocam o aquecimento
global. Eram três as alternativas possíveis e 279
internautas responderam à enquete, como mos-
tra o gráfico.
Analisando os dados do gráfico, quantos in-
ternautas responderam "NÃO"à enquete?
A Menos de 23
B Mais de 23 e menos de 25
C Mais de 50 e menos de 75
D Mais de 100 e menos de 192
E Mais de 200
Questão 152 (ENEM - 2015 - PPL)
Um técnico precisa consertar o termostato do
aparelho de ar-condicionado de um escritório,
que está desregulado. A temperatura T, em graus
Celsius, no escritório, varia de acordo com a fun-
ção T (h) = A + Bsen[ π12(h − 12)], sendo h o
tempo, medido em horas, a partir da meia-noite
(0 ≤ h ≤ 24) e A e B os parâmetros que o téc-
nico precisa regular. Os funcionários do escritório
pediram que a temperatura máxima fosse 26°C,
a mínima 18°C, e que durante a tarde a tempera-
tura fosse menor do que durante a manhã.
Quais devem ser os valores de A e de B para
que o pedido dos funcionários seja atendido?
A A = 18 e B = 8
B A = 22 e B = - 4
C A = 22 e B = 4
D A = 26 e B = - 8
E A = 26 e B = 8
Questão 153 (ENEM - 2009)
Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6
cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de
um cubo, para transportá-las.
Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824
cm3, então o número máximo de esferas que po-
dem ser transportadas em uma caixa é igual a
A 4
B 8
C 16
D 24
E 32
Questão 154 (ENEM - 2018)
Uma indústria automobilística está testando um
novo modelo de carro. Cinquenta litros de com-
bustível são colocados no tanque desse carro,
que é dirigido em uma pista de testes até que
todo o combustível tenha sido consumido. O
segmento de reta no gráfico mostra o resultado
desse teste, no qual a quantidade de combustí-
vel no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a
distância percorrida pelo automóvel é indicada no
eixo x (horizontal).
A expressão algébrica que relaciona a quanti-
dade de combustível no tanque e a distância per-
corrida pelo automóvel é
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 25
A y = −10x+ 500
B y = −x
10
+ 50
C y = −x
10
+ 500
D y = x
10
+ 50
E y = x
10
+ 500
Questão 155 (ENEM - 2016)
Observou-se que todas as formigas de um for-
migueiro trabalham de maneira ordeira e organi-
zada. Foi feito um experimento com duas formi-
gas e os resultados obtidos foram esboçados em
um plano cartesiano no qual os eixos estão gra-
duados em quilômetros. As duas formigas parti-
ram juntas do ponto O, origem do plano cartesi-
ano xOy. Uma delas caminhou horizontalmente
para o lado direito, a uma velocidade de 4 km/h.
A outra caminhou verticalmente para cima, à ve-
locidade de 3 km/h.
Após 2 horas de movimento, quais as coor-
denadas cartesianas das posições de cada for-
miga?
A (8;0) e (0;6).
B (4;0) e (0;6).
C (4;0) e (0;3).
D (0;8) e (6;0).
E (0;4) e (3;0).
Questão 156 (ENEM - 2012)
Para decorar a fachada de um edifício, um arqui-
teto projetou a colocação de vitrais compostos de
quadrados de lado medindo 1 m, conforme a fi-
gura a seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são ponto
médios dos lados do quadrado e os segmentos
AP e QC medem 1/4 da medida do lado do qua-
drado. Para confeccionar um vitral, são usados
dois tipos de materiais: um para a parte somb-
treada da figura, que custa R$ 30,00 o m2, e
outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e
BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2.
De acordo com esses dados, qual é o custo dos
materiais usados na fabricação de um vitral?
A R$ 22,50
B R$ 35,00
C R$ 40,00
D R$ 42,50
E R$ 45,00
Questão 157 (ENEM - 2016)
Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde
de uma cidade dedetizou todos os bairros, de
modo a evitar a proliferação do mosquito da den-
gue. Sabe-se que o número f de infectados é
dado pela função f(t) = −2t2 + 120t (em que
t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à pri-
meira infecção) e que tal expressão é válida para
os 60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma se-
gunda dedetização deveria ser feita no dia em
que o número de infectados chegasse à marca de
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 26
1600 pessoas, e uma segunda dedetização preci-
sou acontecer.
A segunda dedetização começou no
A 19o dia
B 20o dia
C 29o dia
D 30o dia
E 60o dia
Questão 158 (ENEM - 2019)
As luminárias para um laboratório de matemática
serão fabricadas em forma de sólidos geométri-
cos. Uma delas terá a forma de um tetraedro
truncado. Esse sólido é gerado a partir de sec-
ções paralelasa cada uma das faces de um te-
traedro regular. Para essa luminária, as secções
serão feitas de maneira que, em cada corte, um
terço das arestas seccionadas serão removidas.
Uma dessas secções está indicada na figura.
Essa luminária terá por faces
A 4 hexágonos regualres e 4 triângulos equiláte-
ros
B 2 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláte-
ros
C 4 quadriláteros e 4 triângulos isósceles
D 3 quadriláteros e 4 triângulos isósceles
E 3 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláte-
ros
Questão 159 (ENEM - 2011)
O setor de recursos humanos de uma empresa
vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a
uma vaga de contador. Por sorteio, eles preten-
dem atribuir a cada candidato um número, colo-
car a lista de números em ordem numérica cres-
cente e usá-la para convocar os interessados.
Acontece que, por um defeito do computador, fo-
ram gerados números com 5 algarismos distintos
e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares.
Em razão disso, a ordem de chamada do candi-
dato que tiver recebido o número 75913 é
A 24
B 31
C 32
D 88
E 89
Questão 160 (ENEM - 2017)
O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs,
em seus estudos, que a velocidade v de contra-
ção de um músculo ao ser submetido a um peso
p é dada pela equação (p + a)(v + b) = K, com
a, b e K constantes.
Um fisioterapeuta, com o intuito de maximi-
zar o efeito benéfico dos exercícios que recomen-
daria a um de seus pacientes, quis estudar essa
equação e a classificou desta forma:
O fisioterapeuta analisou a dependência entre
v e p na equação de Hill e a classificou de acordo
com sua representação geométrica no plano car-
tesiano, utilizando o par de coordenadas (p ; v).
Admita que K > 0 .
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 27
Disponível em:
http://rspb.royalsocietypublishing.org.
Acesso em: 14 jul. 2015 (adaptado).
O gráfico da equação que o fisioterapeuta uti-
lizou para maximizar o efeito dos exercícios é do
tipo
A semirreta oblíqua.
B semirreta horizontal.
C ramo de parábola.
D arco de circunferência.
E ramo de hipérbole.
Questão 161 (ENEM - 2012)
O losango representado na Figura 1 foi formado
pela união dos centros das quatro circunferências
tangentes, de raios de mesma medida.
Dobrando-se o raio de duas das circunferên-
cias centradas em vértices opostos do losango
e ainda mantendo-se a configuração das tangên-
cias, obtém-se uma situação conforme ilustrada
pela Figura 2.
O perímetro do losango da Figura 2, quando
comparado ao perímetro do losango da Figura 1,
teve um aumento de
A 300%
B 200%
C 150%
D 100%
E 50%
Questão 162 (ENEM - 2012)
O diretor de uma escola convidou os 280 alunos
de terceiro ano a participarem de uma brinca-
deira. Suponha que existem 5 objetos e 6 per-
sonagens numa casa de 9 cômodos; um dos per-
sonagens esconde um dos objetos em um dos
cômodos da casa.O objetivo da brincadeira é adi-
vinhar qual objeto foi escondido por qual perso-
nagem e em qual cômodo da casa o objeto foi
escondido. Todos os alunos decidiram participar.
A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua res-
posta. As respostas devem ser sempre distintas
das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser
sorteado mais de uma vez. Se a resposta do
aluno estiver correta, ele é declarado vencedor
e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que
algum aluno acertará a resposta porque há
A 10 alunos a mais do que possíveis respostas
distintas.
B 20 alunos a mais do que possíveis respostas
distintas.
C 119 alunos a mais do que possíveis respostas
distintas.
D 260 alunos a mais do que possíveis respostas
distintas.
E 270 alunos a mais do que possíveis respostas
distintas.
Questão 163 (ENEM - 2017)
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 28
http://rspb.royalsocietypublishing.org
Para realizar a viagem dos sonhos, uma pes-
soa precisava fazer um empréstimo no valor de
R$5000, 00. Para pagar as prestações, dispõe de,
no máximo, R$400, 00mensais. Para esse valor
de empréstimo, o valor da prestação (P ) é cal-
culado em função do número de prestações (n)
segundo a fórmula
P =
5000× 1, 013n × 0, 013
(1, 013n − 1)
Se necessário, utilize 0, 005 como aproxima-
ção para log1, 013; 2, 602 como aproximação para
log400; 2, 525 como aproximação para log335.
De acordo com a fórmula dada, o menor nú-
mero de parcelas cujos valores não comprome-
tem o limite definido pela pessoa é
A 12
B 14
C 15
D 16
E 17
Questão 164 (ENEM - 2013)
Para se construir um contrapiso, é comum, na
constituição do concreto, se utilizar cimento, areia
e brita, na seguinte proporção: 1 parte de ci-
mento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para
construir o contrapiso de uma garagem, uma
construtora encomendou um caminhão betoneira
com 14 m3 de concreto.
Qual é o volume de cimento, em m3, na carga
de concreto trazido pela betoneira?
A 1,75
B 2,00
C 2,33
D 4,00
E 8,00
Questão 165 (ENEM - 2015)
Para uma alimentação saudável, recomenda-se
ingerir, em relação ao total de calorias diárias,
60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de
gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a vi-
sualização dessas porcentagens, quer dispor es-
ses dados em um polígono. Ela pode fazer isso
em um triângulo equilátero, um losango, um pen-
tágono regular, um hexágono regular ou um oc-
tógono regular, desde que o polígono seja divi-
dido em regiões cujas áreas sejam proporcionais
às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as
seguintes figuras:
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as
condições necessárias para representar a inges-
tão correta de diferentes tipos de alimentos é o
A triângulo
B losango
C pentágono
D hexágono
E octógono
Questão 166 (ENEM - 2011)
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 29
O polígono que dá forma a essa calçada é in-
variante por rotações, em torno de seu centro, de
A 45 graus
B 60 graus
C 90 graus
D 120 graus
E 180 graus
Questão 167 (ENEM - 2013)
Para aumentar as vendas no início do ano, uma
loja de departamentos remarcou os preços de
seus produtos 20% abaixo do preço original.
Quando chegam ao caixa, os clientes que pos-
suem o cartão fidelidade da loja têm direito a um
desconto adicional de 10% sobre o valor total de
suas compras.
Um cliente deseja comprar um produto que
custava R$ 50,00 antes da remarcação de pre-
ços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja.
Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade
da loja, a economia adicional que obteria ao efe-
tuar a compra, em reais, seria de
A 15,00.
B 14,00.
C 10,00.
D 5,00.
E 4,00.
Questão 168 (ENEM - 2010)
Ronaldo é um garoto que adora brincar com nú-
meros. Numa dessas brincadeiras, empilhou cai-
xas numeradas de acordo com a sequência con-
forme mostrada no esquema a seguir.
Ele percebeu que a soma dos números em
cada linha tinha uma propriedade e que, por meio
dessa propriedade, era possível prever a soma de
qualquer linha posterior às já construídas.
A partir dessa propriedade, qual será a soma
da 9a linha da sequência de caixas empilhadas
por Ronaldo?
A 9
B 45
C 64
D 81
E 285
Questão 169 (ENEM - 2011)
Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu
se mudar, por recomendações médicas, para
uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial
Urbano ou Residencial Suburbano. A principal
recomendação médica foi com as temperaturas
das "ilhas de calor"da região, que deveriam ser
inferiores a 31°C. Tais temperaturas são apre-
sentadas no gráfico:
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 30
Escolhendo, aleatoriamente, uma das ou-
tras regiões para morar, a probabilidade de ele
escolher uma região que seja adequada às re-
comendações médicas é
A 1/5
B 1/4
C 2/5
D 3/5
E 3/4
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 31
Questão 170 (ENEM - 2018)
Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas
de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se
encontra inicialmente no solo.
Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se
mantém na vertical durante todo o movimentode içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio
1) e finaliza no tempo tf (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do
ponto O, enquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que
o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o
ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga.
O gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em função do tempo, entre t = 0 e tf , é
A
B
C
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 32
D
E
Questão 171 (ENEM - 2011)
Um dos principais indicadores de inflação é o índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA).
O gráfico apresenta os valores do IPCA nos anos de 1994 a 2011.
O valor mais próximo da mediana de todos os valores da inflação indicados no gráfico é
A 5,97
B 6,24
C 6,50
D 8,07
E 10,10
Questão 172 (ENEM - 2018)
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 33
Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa
e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram
2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20%
do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de
alunos do colégio.
Quantos alunos compraram somente um bilhete?
A 34
B 42
C 47
D 48
E 79
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 34
Questão 173 (ENEM - 2012)
Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosa-
gem de um remédio que precisava dar a seu fi-
lho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosa-
gem: 5 gotas para cada 2kg de massa corporal
a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas
do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a
massa corporal dele é de:
A 12 kg
B 16 kg
C 24 kg
D 36 kg
E 75 kg
Questão 174 (ENEM - 2018)
Para confeccionar, em madeira, um cesto de
lixo que comporá o ambiente decorativo de uma
sala de aula, um marceneiro utilizará, para as
faces laterais, retângulos e trapézios isósceles
e, para o fundo, um quadrilátero, com os lados
de mesma medida e ângulos retos. Qual das
figuras representa o formato de um cesto que
possui as características estabelecidas?
A
B
C
D
E
Questão 175 (ENEM - 2019)
Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca,
há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais,
de acordo com a coloração, valem de 1 a 15
pontos (um valor para cada bola colorida). O
jogador acerta o taco na bola branca de forma
que esta acerte as outras, com o objetivo de
acertar duas das quinze bolas em quaisquer ca-
çapas. Os valores dessas duas bolas são so-
mados e devem resultar em um valor escolhido
pelo jogador antes do início da jogada. Arthur,
Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e
22 como sendo resultados de suas respectivas
somas. Com essa escolha, quem tem a maior
probabilidade de ganhar o jogo é
A Arthur, pois a soma que escolheu é a menor
B Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor
a soma escolhida por ele, contra 4 possibilida-
des para a escolha de Arthur e 4 possibilida-
des para a escolha de Caio.
C Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor
a soma escolhida por ele, contra 5 possibilida-
des para a escolha de Arthur e 4 possibilida-
des para a escolha de Caio.
D Caio, pois há 10 possibilidades de compor a
soma escolhida por ele, contra 5 possibilida-
des para a escolha de Arthur e 8 possibilida-
des para a escolha de Bernardo.
E Caio, pois a soma que escolheu é a maior.
Questão 176 (ENEM - 2019)
Uma pista circular delimitada por duas circunfe-
rências concêntricas foi construída. Na circun-
ferência interna dessa pista, de raio 0,3 km, se-
rão colocados aparelhos de ginástica localiza-
dos nos pontos P, Q e R, conforme a figura.
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 35
O segmento RP é um diâmetro dessa circun-
ferência interna, e o ângulo PRQ tem medida
igual a π
5
radianos.
Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q
andando pela circunferência interna no sentido
anti-horário, ela percorrerá uma distância, em
quilômetro, igual a
A 0, 009π
B 0, 03π
C 0, 06π
D 0, 12π
E 0, 18π
Questão 177 (ENEM - 2018)
Um contrato de empréstimo prevê que quando
uma parcela é paga de forma antecipada,
conceder-se-á uma redução de juros de acordo
com o período de antecipação. Nesse caso,
paga-se o valor presente, que é o valor, naquele
momento, de uma quantia que deveria ser paga
em uma data futura. Um valor presente P sub-
metido a juros compostos com taxa i, por um
período de tempo n, produz um valor futuro V
determinado pela fórmula.
V = P · (1 + i)n
Em um contrato de empréstimo com sessenta
parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma
taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a
trigésima parcela será paga antecipadamente
uma outra parcela, desde que o desconto seja
superior a 25% do valor da parcela.
Utilize 0,2877 como aproximação para ln(4
3
)
e 0,0131 como aproximação para ln(1, 0132).
A primeira das parcelas que poderá ser an-
tecipada junto com a 30ª é a
A 56ª
B 55ª
C 52ª
D 51ª
E 45ª
Questão 178 (ENEM - 2019)
Um aplicativo de relacionamentos funciona da
seguinte forma: o usuário cria um perfil com foto
e informações pessoais, indica as característi-
cas dos usuários com quem deseja estabelecer
contato e determina um raio de abrangência a
partir da sua localização. O aplicativo identifica
as pessoas que se encaixam no perfil desejado
e que estão a uma distância do usuário me-
nor ou igual ao raio de abrangência. Caso dois
usuários tenham perfis compatíveis e estejam
numa região de abrangência comum a ambos,
o aplicativo promove o contato entre os usuá-
rios, o que é chamado de match.
O usuário P define um raio de abrangência
com medida de 3 km e busca ampliar a possi-
bilidade de obter um match se deslocando para
a região central da cidade, que concentra um
maior número de usuários. O gráfico ilustra al-
guns bares que o usuário P costuma frequentar
para ativar o aplicativo, indicados por I, II, III, IV
e V. Sabe-se que os usuários Q, R e S, cujas
posições estão descritas pelo gráfico, são com-
patíveis com o usuário P, e que estes definiram
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 36
raios de abrangência respectivamente iguais a
3 km, 2 km e 5 km.
Com base no gráfico e nas afirmações anteri-
ores, em qual bar o usuário P teria a possibili-
dade de um match com os usuários Q, R e S,
simultaneamente?
A I
B II
C III
D IV
E V
Questão 179 (ENEM - 2011)
Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20
a 24 anos foram internadas nos hospitais do
SUS por causa de AVC. Entre os homens da
mesma faixa etária, houve 28 mil internações
pelo mesmo motivo.
Suponha que, nos próximos cinco anos,
haja um acréscimo de 8 mil internações de mu-
lheres e que o acréscimo de internações de ho-
mens por AVC ocorra na mesma proporção.
De acordo com as informações dadas, o
número de homens que seriam internados por
AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia
a
A 4 mil
B 9 mil
C 21 mil
D 35 mil
E 39 mil
Questão 180 (ENEM - 2017)
Para decorar uma mesa de festa infantil, um
chefe de cozinha usará um melão esférico com
diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de su-
porte para espetar diversos doces. Ele irá reti-
rar uma calota esférica do melão, conforme ilus-
tra a figura, e, para garantir a estabilidade deste
suporte, dificultando que o melão role sobre a
mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio
r da seção circular de corte seja de pelo menos
3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor
da maior área possível da região em que serão
afixados os doces.
Para atingir todos os seus objetivos, o chefe
deverá cortar a calota do melão numa altura h,
em centímetro, igual a
A 5−
√
91
2
B 10−
√
91
C 1
D 4
E 5
2º dia | Caderno único explicaENEM - Página 37