vt de mec solos 1

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Universidade Salgado de Oliveira 
 
Engenharia Civil 
Mecânica dos Solos 1 
 
 
 
José Alexandre Marins Leal 
Juliana Soares Baptista da Silva 
 
VT DE MECÂNICA DOS SOLOS 1 
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Gonçalo 
2020 
 
JOSÉ ALEXANDRE MARINS LEAL-600513914 
JULIANA SOARES BAPTISTA DA SILVA-600721281 
 
 
 
 
 
 
 
VT DE MECÂNICA DOS SOLOS 1 
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS 
 Trabalho apresentado à disciplina de Mecânica dos Solos 1 
 do curso de Engenharia Civil da Universidade Salgado de 
 Oliveira- Universo, como parte de obtenção de nota de VT 
para conclusão do curso. 
 Orientador: Professor Luiz Mello 
 
 
 
 
São Gonçalo 
2020 
 
Questão 01: 
Considere uma amostra de solo que foi colocada junto com uma cápsula e levada à balança, 
apresentando uma massa de 126,12g. Essa amostra permaneceu em estufa até atingir 
constância de peso, e então foi pesada novamente, desta vez tendo uma massa de 106,09g. A 
massa da cápsula era de 37,12 g. Qual o valor da umidade do solo? 
Resposta: 
𝑚𝑐+𝑠+𝑎=126,12𝑔 → 𝑚𝑢 =126,12−37,12 =𝟖𝟗,𝟎𝟎𝒈 
𝑚𝑐+𝑠=106,09𝑔 → 𝑚𝑠=106,09−37,12=𝟔𝟖,𝟗𝟕𝒈 
𝒎𝒄 = 𝟑𝟕, 𝟏𝟐𝒈 
𝑤 =
𝑚𝑤
𝑚𝑠
𝑋100 = 
𝑚𝑢 − 𝑚𝑠
𝑚𝑠
𝑋100 
w =
89,00 − 68,97
68,97
 𝑋100 = 𝟐𝟗, 𝟎𝟒% 
 
 Questão 2: 
 Determinar o teor de umidade (w) com ase os dados laboratoriais a seguir: 
Peso da cápsula + Areia úmida = 258,7g 
Peso da cápsula + areia seca = 241,3g 
Peso da cápsula = 73,8g 
Volume da cápsula = 100cm³ 
Resposta: 
𝑚𝑢 = 258,7 − 73,8 = 𝟏𝟖𝟒, 𝟗𝐠 
𝑚𝑠 = 241,3 − 73,8 = 𝟏𝟔𝟕, 𝟓𝐠 
𝑚𝑐 = 𝟕𝟑, 𝟖𝐠 
𝑤 =
𝑚𝑤
𝑚𝑠
𝑋100 = 
𝑚𝑢 − 𝑚𝑠
𝑚𝑠
𝑋100 
w =
184,9 − 167,5
167,5
 𝑋100 = 𝟏𝟎, 𝟑𝟖% 
 
 
 Questão 3: 
 Uma amostra indeformada de solo foi coletada numa cápsula cilíndrica de 4,0 cm de diâmetro 
e 10,0 cm de altura e apresentou uma massa de 300,38g. Determine a massa específica natural 
do solo. Considere a massa da cápsula como sendo 100,32 g. 
Resposta: 
𝑉𝑐á𝑝𝑠𝑢𝑙𝑎 = 𝜋. 𝑟
2. ℎ → 𝜋. 2,02. 10 = 𝟏𝟐𝟓, 𝟔𝟔 𝒄𝒎³ 
𝑚𝑐+𝑠+𝑎 = 300,38g (Massa da cápsula + solo úmido) 
 
𝑚𝑡 = 300,38g − 100,32g = 200,06g 
𝜌𝑛𝑎𝑡 =
𝑚𝑡
𝑣𝑡
= 
200,06
125,66
= 𝟏, 𝟓𝟗𝒈/𝒄𝒎𝟑 
 
 
 
 
 Questão 4: 
 O teor de umidade de uma amostra é de 25% e o peso inicial da amostra é de 300 g. Qual a 
quantidade de água existente na amostra? 
Resposta: 
𝑤 =
𝑚𝑤
𝑚𝑠
𝑋100 = 
𝑚𝑢 − 𝑚𝑠
𝑚𝑠
𝑋100 
0,28 = 
300 − 𝑚𝑠
𝑚𝑠
 →
300
1,25
= 𝟐𝟒𝟎𝐠 
𝑚𝑤 = 𝑚𝑢 − 𝑚𝑠 → 300 − 240 = 𝟔𝟎𝐠 
 
 Questão 5: 
 Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso tem uma altura de 12,5 cm e diâmetro de 5 
cm. A massa úmida do corpo de prova é 440 g. Sabendo-se que a massa específica dos sólidos 
é de 2,82 g/cm³ e o teor de umidade 29%. Determinar: 
Resposta: 
𝑉𝑐á𝑝𝑠𝑢𝑙𝑎 = 𝜋. 𝑟
2. ℎ → 𝜋. 2,52. 12,5 = 𝟐𝟒𝟓, 𝟒𝟒 𝒄𝒎³ 
𝑚𝑐+𝑠+𝑎 = 440g (Massa da cápsula + solo úmido) 
𝜌𝑠 = 𝟐, 𝟖𝟐
𝒈/𝒄𝒎𝟑 
W=29% 
 
Peso da cápsula + areia seca = 241,3g Peso da cápsula = 73,8g 
Volume da cápsula = 100cm³ 
 
a) Massa específica; 
 
𝜌𝑛𝑎𝑡 =
𝑚𝑡
𝑣𝑡
= 
400
245,44
= 𝟏, 𝟕𝟗𝒈/𝒄𝒎𝟑 
b) Massa específica aparente seca; 
 
𝑚𝑠 =
𝑚𝑢
1 + 𝑤%
 → 
440
1,29
= 𝟑𝟒𝟏, 𝟎𝟖𝐠 
 
𝜌𝑑 =
𝑚𝑡
𝑣𝑡
= 
341,08
245,44
= 𝟏, 𝟑𝟗𝒈/𝒄𝒎𝟑 
 
 
c) Índice de vazios; 
 
𝑣𝑠 =
𝑚𝑢
𝜌𝑠
 → 
314,08
2,82
= 𝟏𝟐𝟎, 𝟗𝟓 𝒄𝒎𝟑 
 
𝑣𝑣 = 𝑣𝑡 − 𝑣𝑠 → 245,44 − 120,95 = 𝟏𝟐𝟒, 𝟒𝟗𝒄𝒎
𝟑 
𝑒 =
𝑣𝑣
𝑣𝑠
 → 
214,49
120,95
= 𝟏, 𝟎𝟑 
 
 
d) Porosidade; 
 
𝜂 =
𝑣𝑠
𝑣𝑡
 𝑋 100 = 
120,95
245,44
𝑋100 = 𝟓𝟎, 𝟕𝟐% 
 
e) Grau de saturação. 
 
 
𝑣𝑠 =
𝑚𝑢
𝜌𝑠
 → 
314,08
2,82
= 𝟏𝟐𝟎, 𝟗𝟓 𝒄𝒎𝟑 
 
𝑠𝑟 =
𝑣𝑤
𝑣𝑣
 𝑋 100 = 
198,92
124,49
𝑋100 = 𝟕𝟗, 𝟓% 
 
 
Questão 6: 
 Uma amostra de um solo pesa 22kg. O volume correspondente a esta amostra é 12,20 
litros. Desta amostra subtrai-se uma parte, para a qual se determina: 
Pt = 70g; Ps = 58g; γg = 2,67g/cm³. Para a amostra maior, determinar: 
Resposta: 
𝑚𝑡 = 22𝑘𝑔 = 22000𝑔 
 
𝑣𝑡 = 12,20𝑙 = 12,20 𝑑𝑚
3 = 12200 𝑐𝑚3 
 
𝑇𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑚 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑎𝑐𝑖𝑚𝑎,𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟: 
 
𝜌𝑑 =
𝑚𝑡
𝑣𝑡
= 
341,08
245,44
= 𝟏, 𝟑𝟗𝒈/𝒄𝒎𝟑 
 
a) teor de umidade (w); 
 
𝑤 = 
70 − 58
58
𝑋100 = 2𝟎, 𝟔𝟗% 
b) massa de sólidos (Ps); 
 
𝑚𝑠 = 
22000 − 70
1,2069
= 𝟏𝟖𝟏𝟕𝟎, 𝟓𝟐𝒈 
 
c) massa de água (Pa); 
 
𝑚𝑤 = 21930 − 18170,52 = 3759,48𝑔 
 
 
d) volume de sólidos (Vs); 
 
𝑣𝑠 = 
18170,52
2,67
= 6805, 𝟒𝟑 𝒄𝒎𝟑 
 
f) volume de vazios (Vv); 
 
𝑣𝑡 = 
21930
1,80
= 𝟏𝟐𝟏𝟔𝟏, 𝟏𝟖 𝒄𝒎𝟑 
 
𝑣𝑣 = 12161,18 − 6805,43 = 5355,74𝑐𝑚
3 
 
f) porosidade (η); 
 
𝜂 = 
5355,74
12161,18
𝑋100 = 44, 𝟎𝟑% 
 
g) massa específica (γ); 
 
𝜌𝑛𝑎𝑡 =
21930
12161,18
= 𝟏, 𝟖𝟎𝒈/𝒄𝒎𝟑 
 
h) massa específica do solo seco (γs); 
 
𝜌𝑑 =
18170,52
12161,18
= 𝟏, 𝟒𝟗𝒈/𝒄𝒎𝟑 
 
i) teor de saturação (Sr). 
 
𝑠𝑟 =
𝑣𝑤
𝑣𝑣
 𝑋 100 = 
3759,48
5355,74
𝑋100 = 𝟕𝟎, 𝟐𝟎% 
 
Questão 7: 
 Na determinação do LL de um solo, utilizou-se o método do aparelho de Casagrande. Assim, 
foram obtidos os seguintes valores: 
 Para um teor de umidade de 22%, foram necessários 36 golpes; 
 Para um teor de umidade de 28% foram necessários 30 golpes. 
Qual o valor do LL deste solo? 
 
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑜𝑙𝑎çã𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 
Resposta: 
 
 
0,22 − 0,28
0,22 − 𝑙𝑙
= 
0,36 − 0,30
0,36 − 0,25
= 
−0,06
0,22 − 𝑙𝑙
= 𝟎, 𝟓𝟓 
 
0,12-0,55ll = -0,06 ll = 33% 
 
 
Questão 8: 
Ensaios de caracterização de dois solos indicaram que o solo A tinha LL=70 e IP=30, enquanto o 
solo B tinha LL=55 e IP=25. Amostras desses dois solos foram amolgadas e água foi adicionada 
de forma que os dois ficassem com teor de umidade de 45%. É possível prever qual dos dois 
solos ficará mais consistente nesse teor de umidade? 
Resposta: 
Obs.: Pode-se determinar o Índice de Consistência dos dois solos com teor de umidade de 45% 
(LL-LP=IP): 
𝑖𝑐𝑎 =
70 − 45
30
= 0,83 
𝑖𝑐𝑏 =
55 − 45
25
= 0,4 
Na mesma umidade, o solo A é bem mais consistente deve ter maior resistência do que o solo 
B. 
Questão 9: 
Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso tem uma altura de 12,5 cm e diâmetro de 5 
cm. A massa úmida do corpo de prova é 440 g. Sabendo-se que a massa específica do sólidos é 
de 2,82 g/cm³ e o teor de umidade 29%. Pode-se determinar : 
 
a) Massa específica; 
b) Massa específica aparente secac) Índice de vazios; 
d) porosidade; 
e) grau de saturação; 
f) a massa especifica saturada quando o CP atingir Sr= 100%; 
g) Determinar também o volume de água acrescentado quando o mesmo CP atingir 100% 
Resposta: 
𝑎) 𝛾𝑛 =
𝑀
𝑉
 →
440
245,43
= 𝟏, 𝟖𝒈/𝒄𝒎𝟑 
𝑏) 𝛾𝑑 =
𝛾𝑛
ℎ𝑤
 →
1,8
1 + 0,29
= 𝟏, 𝟒𝒈/𝒄𝒎𝟑 
𝑐) 𝜖 = 
𝛾𝑠
𝛾𝑑
− 1 = 
2,82
1,4
= 𝟏, 𝟎𝟏 ≡ 𝟏𝟎𝟏% 
𝑑) 𝑛 = 
𝑒
𝑒 + 1
 → 
1,01
1,01 + 1
= 𝟎, 𝟓 
𝑒) 𝑠 = 
𝛾𝑠 . 𝑤
𝑒. 𝛾𝑤
 → 
2,82.0,29
1,01.1
 = 0,81 
𝑓) 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 
𝛾𝑠 + 𝑒 + 𝛾𝑤
1 + 𝑒
 → 
2,82 + 1,01.1
1 + 1,01
= 𝟏, 𝟗𝒈/𝒄𝒎𝟑 
𝑔) 𝑤 = 
1,01
2,82
= 𝟎, 𝟑𝟓 
Questão 10: 
Um solo apresenta massa especifica 1,72 g/cm³, teor de umidade 28% e massa especifica dos 
sólidos 2,72 g/cm³. Determine: 
a) Massa específica aparente: 
b) Índice de vazios 
c) Porosidade 
d) Grau de saturação 
e) o percentual de água, em relação a massa seca, a ser adicionada para satura-lo: 
Resposta: 
𝑎) 𝛾𝑑 = 
𝛾𝑛
1 + 𝑤
 → 
1,72
1 + 0,28
=
𝟏, 𝟑𝟒𝟑𝟖𝒈
𝒄𝒎𝟑
≡ 𝟏𝟑, 𝟒𝒌𝑵/𝒎𝟑 
𝑏) 𝜖 = 
𝛾𝑠
𝛾𝑑
− 1 → 
2,72
1,34
− 1 = 𝟏, 𝟎𝟑 ≡ 𝟏𝟎𝟑% 
𝑐) 𝑛 = 
∈
1+∈
 → 
1,02
1 + 1,02 
 𝟎, 𝟓 ≡ 𝟓𝟎% 
𝑑) 𝑠 = 
𝛾𝑠 . 𝑤
𝑒. 𝛾𝑤
 → 
2,72.0,28
1,02 . 1
 = 𝟎, 𝟕𝟒 ≡ 𝟕𝟒% 
𝑒) 𝑠 = 
𝛾𝑠 . 𝑤
𝑒. 𝛾𝑤
 → 𝜔 = 
𝜖 . 𝛾𝜔.𝑠
𝛾𝑠
 → 
1,02
2,72
= 0,375 ≡ 37,5%→ → → 37,5% − 28% = 𝟗, 𝟓%