Regra de Três

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SOU CONCURSEIRO E VOU PASSAR
Como estudar Regra de Três Simples e Composta 
 
 
Modelos de Questões ... 
 
1) Questões-Padrão 1 (01 – 07): 
 
2) Questões-Padrão 2 (08 – 14): 
 
3) Rendimentos Diferentes: (16, 17) 
 
4) Questões-Padrão 1 e 2 (18, 19, 20): 
 
5) Velocidade, Distância, Tempo: (21 – 30) 
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A Regra de Três é um processo matemático para a resolução de problemas que envolvem 
duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. 
REGRA DE TRÊS 
 
Introdução 
Esse método matemático é muito utilizado em cálculos de conversão de grandezas, tais como 
velocidade, massa, volume, comprimento, área. 
 
Podemos, também, afirmar que a regra de três é primordial a nossa vida, pois soluciona questões 
corriqueiras com muita simplicidade e economia de tempo. 
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Vejamos a seguir alguns problemas envolvendo regra de três: 
 
1) Se um pintor precisa de 15 dias para pintar uma sala, então a quantidade de dias que três 
pintores, nas mesmas condições, gastariam para pintar a mesma sala, é: 
 
2) 15 operários fazem 105 carros a cada 3 dias. O número de operários trabalhando 6 dias com a 
mesma eficiência para produzir 182 carros é: 
 
3) Uma empresa com 12 lojas demora 30 dias para vender 5.040 unidades de um produto. 
Mantendo as mesmas condições, quantas lojas seriam necessárias para vender 6.160 unidades 
do mesmo produto em apenas 20 dias? 
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Embora as situações descritas sejam 
fictícias, de vez em quando nós nos 
deparamos com elas. Assim, o conhecimento 
da técnica envolvida na Regra de Três será 
fundamental tanto para provas de concursos 
que você enfrentará, quanto para a sua vida 
diária! 
 
Existem dois tipos de regra de três: 
a SIMPLES e a COMPOSTA. 
 
Veja a diferença entre elas no esquema ao 
lado: 
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Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra 
também aumenta na mesma proporção, ou, diminuindo uma delas, a outra também diminui 
na mesma proporção. 
 
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra 
diminui na mesma proporção, ou, diminuindo uma delas, a outra aumenta na mesma 
proporção. 
IMPORTANTE !!! 
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Aumenta 
Diminui 
Grandezas Diretamente Proporcionais Grandezas Inversamente Proporcionais 
Aumenta Aumenta 
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GRANDEZAS 
 
RELAÇÃO 
Nº Funcionários x Peças Produzidas 
Nº Funcionários x Tempo 
Horas x Dias 
Serviço x Tempo 
Eficiência x Tempo 
Grau de dificuldade x Tempo 
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1º 
• Construa uma tabela, agrupando as grandezas em colunas, e relacione cada valor à 
sua respectiva grandeza; 
2º 
• Escolha uma grandeza para ser o Referencial; 
3º 
• Compare (por meio de setas) as demais grandezas com o Referencial, analisando se 
elas são direta ou inversamente proporcionais a este; 
4º 
 
• Monte a proporção, isolando o Referencial à esquerda da igualdade, e coloque as 
demais grandezas (multiplicadas entre si) à direita da igualdade; 
 
5º 
• Resolva a Equação. 
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01. (VUNESP/PREF SÃO ROQUE/2020) 
 
Se 3 torneiras, com a mesma vazão e totalmente abertas ao mesmo tempo, esvaziam uma caixa 
d’água, inicialmente cheia, em 5 horas e meia, então é verdade que apenas duas delas, nas mesmas 
condições, esvaziam a mesma caixa, inicialmente cheia, em um tempo de 8 horas e 
 
(A) 15 minutos. 
(B) 20 minutos. 
(C) 25 minutos. 
(D) 30 minutos. 
(E) 35 minutos. 
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02. (IBADE/IBGE/2020) 
 
Em um quartel há 60 militares e alimentação suficiente para um mês. Nesse momento são 
liberados 15 militares. Por quanto tempo durará essa quantidade de alimentação com os militares 
restantes no quartel? 
 
(A) 40 dias 
(B) 42 dias 
(C) 45 dias 
(D) 48 dias 
(E) 50 dias 
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03. (FCC/PREF RECIFE/2019) 
 
Em um mutirão para construção de casas, 100 pessoas constroem 4 casas em 12 dias. Se x denota o 
número de pessoas que constroem 6 casas em 8 dias, então o valor de x é igual a 
 
(A) 200 pessoas. 
(B) 100 pessoas. 
(C) 175 pessoas. 
(D) 225 pessoas. 
(E) 250 pessoas 
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04. (FCC/SEMEF-MANAUS/AUDITOR/2019) 
 
Se 3 painéis solares fotovoltaicos produzem 70 kWh de energia em 50 dias, o número de painéis 
solares que produzem 112 kWh de energia em 15 dias é 
 
(A) 12. 
(B) 15. 
(C) 14. 
(D) 16. 
(E) 13. 
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05. (CEBRASPE(CESPE)/TJ-PA/2020) 
 
Determinado equipamento é capaz de digitalizar 1.800 páginas em 4 dias, funcionando 5 horas 
diárias para esse fim. Nessa situação, a quantidade de páginas que esse mesmo equipamento é 
capaz de digitalizar em 3 dias, operando 4 horas e 30 minutos diários para esse fim, é igual a 
 
(A) 2.666. 
(B) 2.160. 
(C) 1.215. 
(D) 1.500. 
(E) 1.161. 
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06. (FGV/PREF ANGRA/2019) 
 
Estatísticos estimam que em uma determinada cidade, em média, nasce uma criança a cada 10 horas 
e morre um cidadão a cada dia. Considerando apenas nascimentos e mortes, a população dessa 
cidade aumenta, anualmente, aproximadamente 
 
(A) 300 pessoas. 
(B) 350 pessoas. 
(C) 500 pessoas. 
(D) 510 pessoas. 
(E) 600 pessoas. 
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07. (CEBRASPE(CESPE)/SEFAZ-RS/2019) 
 
Em uma fábrica de doces, 10 empregados igualmente eficientes, operando 3 máquinas igualmente 
produtivas, produzem, em 8 horas por dia, 200 ovos de Páscoa. A demanda da fábrica aumentou para 
425 ovos por dia. Em razão dessa demanda, a fábrica adquiriu mais uma máquina, igual às antigas, e 
contratou mais 5 empregados, tão eficientes quanto os outros 10. Nessa situação, para atender à 
nova demanda, os 15 empregados, operando as 4 máquinas, deverão trabalhar durante 
 
(A) 8 horas por dia. 
(B) 8 horas e 30 minutos por dia. 
(C) 8 horas e 50 minutos por dia. 
(D) 9 horas e 30 minutos por dia. 
(E) 9 horas e 50 minutos por dia. 
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Em uma fábrica de doces, 10 empregados igualmente eficientes, operando 3 máquinas igualmente produtivas, produzem, em 8 horas 
por dia, 200 ovos de Páscoa. A demanda da fábrica aumentou para 425 ovos por dia. Em razão dessa demanda, a fábrica adquiriu mais 
uma máquina, igual às antigas, e contratou mais 5 empregados, tão eficientes quanto os outros 10. Nessa situação, para atender à 
nova demanda, os 15 empregados, operando as 4 máquinas, deverão trabalhar durante 
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08. (FCC/SEFAZ-BA/AUDITOR/2019) 
 
Um grupo de trabalho formado por 20 funcionários foi incumbido de realizar uma tarefa no prazo de 
30 dias, trabalhando 6 horas por dia. Como no final do 18º dia apenas 3/7 da tarefa haviam sido 
concluídos, decidiu-se aumentar o número de funcionários do grupo a partir do 19º dia, trabalhando 
8 horas por dia. Sabe-se que todos os funcionários trabalharam com desempenho igual, e que as 
demais condições mantiveram-se constantes. Considerando que toda a tarefa foi concluída no final do 
prazo estabelecido, tem-se que o número de funcionários que foram incorporados ao grupo a partir do 
19º dia foi 
 
(A) 6 (B) 12 (C) 4 
 
(D) 10 (E) 8 
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Um grupo de trabalho formado por 20 funcionários foi incumbido de realizar uma tarefa no prazo de30 dias, trabalhando 6 horas por 
dia. Como no final do 18º dia apenas 3/7 da tarefa haviam sido concluídos, decidiu-se aumentar o número de funcionários do grupo a 
partir do 19º dia, trabalhando 8 horas por dia. Sabe-se que todos os funcionários trabalharam com desempenho igual, e que as 
demais condições mantiveram-se constantes. Considerando que toda a tarefa foi concluída no final do prazo estabelecido, tem-se que o 
número de funcionários que foram incorporados ao grupo a partir do 19º dia foi 
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09. (FCC/PREF RECIFE/2019) 
 
Em um órgão público, 12 funcionários que trabalham com desempenhos iguais e constantes são 
escalados para realizar uma tarefa. Sabe-se que eles começaram a trabalhar às 9 horas e, 
às 10 horas e 20 minutos, verificou-se que 60% da tarefa já havia sido realizada e que 2 funcionários 
haviam deixado a equipe. Com a retirada desses 2 funcionários e não tendo ocorrido interrupção no 
trabalho, a tarefa será finalizada às 11 horas e 
 
(A) 24 minutos. 
(B) 15 minutos. 
(C) 30 minutos. 
(D) 40 minutos. 
(E) 36 minutos. 
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Em um órgão público, 12 funcionários que trabalham com desempenhos iguais e constantes são escalados para realizar uma tarefa. 
Sabe-se que eles começaram a trabalhar às 9 horas e, às 10 horas e 20 minutos, verificou-se que 60% da tarefa já havia sido realizada 
e que 2 funcionários haviam deixado a equipe. Com a retirada desses 2 funcionários e não tendo ocorrido interrupção no trabalho, a 
tarefa será finalizada às 11 horas e 
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10. (FCC/TRT 6/2018) 
 
Uma equipe de 25 trabalhadores foi contratada para realizar uma obra em 14 dias. Passados 9 dias, a 
equipe só havia realizado 3/7 da obra. O coordenador da obra decidiu que irá contratar mais 
trabalhadores, com o mesmo ritmo de trabalho dos 25 que já estão na obra, para dar conta de 
terminá-la exatamente no prazo contratado. Sendo assim, o coordenador deve contratar um número 
mínimo de trabalhadores igual a 
 
(A) 36. 
(B) 28. 
(C) 32. 
(D) 42. 
(E) 35. 
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11. (FCC/CL-DF/2018) 
 
Suponha que todos os funcionários de uma repartição pública escalados para realizar uma tarefa 
apresentam desempenhos iguais e constantes. Em 12 dias, 15 funcionários conseguiram fazer 75% 
da tarefa. Para terminar o restante da tarefa em 3 dias, o número de funcionários que deverá ser 
utilizado a partir do 13º dia é de 
 
(A) 24. 
(B) 18. 
(C) 20. 
(D) 15. 
(E) 21 
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12. (FGV/ALERO/2018) 
 
Suponha que uma fábrica tenha 10 funcionários que trabalham 8 horas por dia, por 5 dias seguidos, 
produzindo 12 unidades de um produto. Suponha que houve um corte de 50% do total de 
funcionários, e os que permaneceram passaram a trabalhar por 10 dias seguidos, tendo que alcançar 
a meta de produzir 50% a mais do que antes do corte de funcionários. Assinale a opção que indica o 
número de horas/dia que os trabalhadores que sobraram terão que trabalhar para atingir a meta. 
 
(A) 10. 
(B) 12. 
(C) 14. 
(D) 16. 
(E) 18. 
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Suponha que uma fábrica tenha 10 funcionários que trabalham 8 horas por dia, por 5 dias seguidos, produzindo 12 unidades de um 
produto. Suponha que houve um corte de 50% do total de funcionários, e os que permaneceram passaram a trabalhar por 10 dias 
seguidos, tendo que alcançar a meta de produzir 50% a mais do que antes do corte de funcionários. Assinale a opção que indica o 
número de horas/dia que os trabalhadores que sobraram terão que trabalhar para atingir a meta. 
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13. (FCC/ALAP/2020) 
 
Uma empresa de 60 funcionários deve entregar uma encomenda em 30 dias. Após 15 dias, apenas 
3/10 da encomenda havia sido produzida. Considerando que o ritmo de produção de cada funcionário 
é igual e constante, o número adicional de funcionários que a empresa deve contratar para entregar a 
encomenda no prazo é 
 
(A) 100 
(B) 20 
(C) 40 
(D) 60 
(E) 80 
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14. (FCC/ALAP/2020) 
 
Um reservatório de água estava completamente cheio quando passou a perder água a um ritmo 
constante. Após 30 dias, o volume de água no reservatório correspondia a 2/3 da capacidade 
máxima. Contando a partir do momento em que o reservatório estava cheio, o tempo necessário para 
que o volume de água atinja a marca de 10% da capacidade máxima do reservatório é 
 
(A) 81 dias. 
(B) 60 dias. 
(C) 270 dias. 
(D) 45 dias. 
(E) 171 dias. 
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15. (FCC/CM FORTALEZA/2019) 
 
Se 16 máquinas produzem 7.056 metros de tecido em 18 dias, então, supondo que cada uma das 
máquinas produz a mesma quantidade de tecido por dia, o número de máquinas necessário para 
produzir 10.829 metros de tecido em 17 dias é 
 
(A) 25 
(B) 24 
(C) 27 
(D) 26 
(E) 28 
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Rendimentos DIFERENTES 
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16. (FCC/PREF RECIFE/2019) 
 
Mário e Nelson trabalham em uma mesma repartição pública. Mário, trabalhando sozinho, elabora 
determinada tarefa em 4 horas e Nelson, trabalhando sozinho, elabora esta mesma tarefa em 
6 horas. Às 8 horas e 30 minutos Mário começou a trabalhar nesta tarefa sozinho e às 
9 horas e 30 minutos Nelson juntou-se a Mário dando continuidade ao trabalho. Supondo que sejam 
constantes os desempenhos de Mário e Nelson, o trabalho será finalizado às 
 
(A) 11 horas e 18 minutos. 
(B) 10 horas e 48 minutos. 
(C) 11 horas e 30 minutos. 
(D) 11 horas e 48 minutos. 
(E) 10 horas e 40 minutos. 
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Mário e Nelson trabalham em uma mesma repartição pública. Mário, trabalhando sozinho, elabora determinada tarefa em 4 horas e 
Nelson, trabalhando sozinho, elabora esta mesma tarefa em 6 horas. Às 8 horas e 30 minutos Mário começou a trabalhar nesta tarefa 
sozinho e às 9 horas e 30 minutos Nelson juntou-se a Mário dando continuidade ao trabalho. Supondo que sejam constantes os 
desempenhos de Mário e Nelson, o trabalho será finalizado às 
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17. (FCC/SANASA/2019) 
 
Há duas torneiras independentes em uma banheira, uma com água quente e outra, fria. 
Se só a torneira de água quente está aberta, a banheira enche completamente em 24 minutos. Por 
outro lado, se apenas a torneira de água fria está aberta, a banheira leva 12 minutos para encher 
completamente. Com ambas as torneiras abertas simultaneamente, a banheira enche completamente 
em 
 
(A) 6 minutos. 
(B) 14 minutos. 
(C) 8 minutos. 
(D) 10 minutos. 
(E) 18 minutos. 
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Há duas torneiras independentes em uma banheira, uma com água quente e outra, fria. Se só a torneira de água quente está aberta, a 
banheira enche completamente em 24 minutos. Por outro lado, se apenas a torneira de água fria está aberta, a banheira leva 
12 minutos para encher completamente. Com ambas as torneiras abertas simultaneamente, a banheira enche completamente em 
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18. (FCC/TRT 2/2018) 
 
Em um julgamento sobre danos ambientais, a acusação apresentou o dado de que os 5 fornos de 
uma olaria consumiam 50 toneladas de carbono trabalhando 10 horas diárias por 15 dias. A defesa 
propõe reduzir as atividades da olaria para 3 fornos trabalhando 9 horas diárias por 18 dias. 
Comparando o consumo de carbono da situação apresentada pela acusação (15 dias, 5 fornos, 
10 horas diárias) com a situação proposta pela defesa (18 dias, 3 fornos, 9 horas diárias), houve uma 
redução do consumo de carbono, em toneladas,de 
 
(A) 12,4 
(B) 17,6 
(C) 32,4 
(D) 28,6 
(E) 20,4 
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Em um julgamento sobre danos ambientais, a acusação apresentou o dado de que os 5 fornos de uma olaria consumiam 50 toneladas 
de carbono trabalhando 10 horas diárias por 15 dias. A defesa propõe reduzir as atividades da olaria para 3 fornos trabalhando 9 horas 
diárias por 18 dias. Comparando o consumo de carbono da situação apresentada pela acusação (15 dias, 5 fornos, 10 horas diárias) 
com a situação proposta pela defesa (18 dias, 3 fornos, 9 horas diárias), houve uma redução do consumo de carbono, em toneladas, de 
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19. (FCC/TJ-MA/2019) 
 
Uma pista circular tem 200 metros de comprimento. Dois corredores partiram de um mesmo ponto 
dessa pista e começaram a dar voltas, cada um deles mantendo sempre uma mesma velocidade. 
O corredor mais rápido completou a primeira volta quando o corredor mais lento tinha percorrido 
185 metros. No momento em que o corredor mais lento tiver completado 39 voltas na pista, o 
número de voltas completas que o corredor mais rápido terá completado é igual a: 
 
(A) 43. 
(B) 42. 
(C) 45. 
(D) 44. 
(E) 41. 
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Uma pista circular tem 200 metros de comprimento. Dois corredores partiram de um mesmo ponto dessa pista e começaram a dar 
voltas, cada um deles mantendo sempre uma mesma velocidade. O corredor mais rápido completou a primeira volta quando o corredor 
mais lento tinha percorrido 185 metros. No momento em que o corredor mais lento tiver completado 39 voltas na pista, o número de 
voltas completas que o corredor mais rápido terá completado é igual a: 
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20. (CEBRASPE(CESPE)/SEFAZ-RS/2019) 
 
Dois marceneiros e dois aprendizes, cada um trabalhando durante quatro dias, seis horas por dia, 
constroem três cadeiras e uma mesa. Os marceneiros trabalham com a mesma eficiência, mas a 
eficiência dos aprendizes é igual a 75% da eficiência dos marceneiros. Para construir uma mesa, 
gasta-se 50% a mais de tempo que para construir uma cadeira. Nesse caso, para construírem doze 
cadeiras e duas mesas em oito dias, dois marceneiros e quatro aprendizes com eficiências iguais às 
daqueles citados anteriormente devem trabalhar 
 
(A) 4,2 h/dia. 
(B) 6 h/dia. 
(C) 6,3 h/dia. 
(D) 7 h/dia. 
(E) 7,5 h/dia. 
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2 marceneiros e 2 aprendizes, cada um trabalhando durante quatro dias, seis horas por dia, constroem três cadeiras e uma mesa. 
Os marceneiros trabalham com a mesma eficiência, mas a eficiência dos aprendizes é igual a 75% da eficiência dos marceneiros. Para 
construir uma mesa, gasta-se 50% a mais de tempo que para construir uma cadeira. Nesse caso, para construírem doze cadeiras e 
duas mesas em oito dias, dois marceneiros e quatro aprendizes com eficiências iguais às daqueles citados anteriormente devem 
trabalhar 
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Velocidade, Distância e Tempo 
 
21. (VUNESP/TJ SP/2019) 
 
Considere apenas os dados a seguir para resolver a questão. Fiz uma viagem que durou 1 hora e 30 
minutos, a 60 km/h. Para ter gasto 20% a menos do tempo de viagem, a minha velocidade deveria 
ter sido de 
 
(A) 70 km/h. 
(B) 68 km/h. 
(C) 75 km/h. 
(D) 72 km/h. 
(E) 64 km/h. 
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22. (FCC/SABESP/2019) 
 
Uma estrada retilínea liga a cidade de Carlos à cidade de Davi. Ambos partiram, simultaneamente, 
dos extremos dessa estrada, cada um indo em direção ao outro, Carlos de carro e Davi de bicicleta. 
Para cada quilômetro percorrido por Carlos, Davi percorria 320 metros, e eles se encontraram após 
Davi ter percorrido 14 km. Nesse caso, o comprimento da estrada, em quilômetros, é de 
 
(A) 57,50. 
(B) 57,75. 
(C) 58. 
(D) 58,25. 
(E) 58,50. 
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23. (FCC/SEMEF-MANAUS/2019) 
 
Um atleta leva 2 minutos e 6 segundos para dar uma volta mais 3/4 de volta em uma pista de 
corrida. Mantendo a mesma velocidade média, o tempo que o atleta leva para percorrer 2/3 de uma 
volta na pista é de 
 
(A) 33 segundos. 
(B) 43 segundos. 
(C) 38 segundos. 
(D) 48 segundos. 
(E) 28 segundos. 
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24. (VUNESP/TJ SP/2019) 
 
Considere apenas os dados a seguir para resolver a situação. Suponha que viajando a 65 km/h minha 
viagem durou exatamente 2 horas e 15 minutos. Suponha também que essa mesma viagem fosse 
feita a 75 km/h. Nesse caso, o tempo de viagem diminuiria em 
 
(A) 18 minutos. 
(B) 28 minutos. 
(C) 15 minutos. 
(D) 13 minutos. 
(E) 35 minutos. 
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25. (FGV/MPE RJ/2019) 
 
A uma velocidade média de 80 km/h percorre-se uma certa distância em 3 horas e 15 minutos. 
A uma velocidade média de 60 km/h, a mesma distância é percorrida em: 
 
(A) 2 horas e 54 minutos; 
(B) 3 horas e 45 minutos; 
(C) 4 horas e 20 minutos; 
(D) 4 horas e 30 minutos; 
(E) 4 horas e 45 minutos. 
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26. (FCC/TRF 4/2019) 
 
João levou sua mãe para visitar uma amiga. Na ida foi a uma velocidade média de 40 km/h, mas na 
volta percorreu o trajeto a 60 km/h. Se gastou ao todo 95 minutos e só parou por 5 minutos para 
deixar sua mãe na casa da amiga, a distância total percorrida foi de 
 
(A) 48 km 
(B) 24 km 
(C) 72 km 
(D) 90 km 
(E) 60 km 
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João levou sua mãe para visitar uma amiga. Na ida foi a uma velocidade média de 40 km/h, mas na volta percorreu o trajeto a 
60 km/h. Se gastou ao todo 95 minutos e só parou por 5 minutos para deixar sua mãe na casa da amiga, a distância total percorrida foi 
de 
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27. (IBFC/CM SUMARÉ/2019) 
 
O estrondo de um trovão foi ouvido um minuto e meio após ter caído o raio. Se o som tem velocidade 
de 340 metros por segundo, a distância de quem ouviu o trovão ao raio era de 
 
(A) 20.200 m. 
(B) 20,2 Km. 
(C) 306 Km. 
(D) 30,6 Km. 
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28. (IBFC/PREF CRISTALINA/2019) 
 
Dois carros estão a 100 km/h em uma estrada. Um dos carros chega ao destino 15 minutos depois. 
Então a distância entre os carros era de 
 
(A) 15 km. 
(B) 25 km. 
(C) 85 km. 
(D) 50 km. 
(E) 100 km. 
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29. (FCC/METRÔ-SP/2019) 
 
A prova dos 100 metros rasos é a modalidade olímpica de atletismo considerada a mais importante das 
corridas de velocidade. O recorde mundial dessa prova pertence a Usain Bolt, atleta jamaicano que 
desenvolveu o percurso em 9,58 segundos no ano de 2009. Considere que uma lesma consegue se 
deslocar a uma velocidade de 0,01 metros por segundo. Para que essa lesma pudesse percorrer os 
100 metros de uma pista de corrida, seriam necessárias x horas. Nesse tempo, se não parasse de 
correr e mantivesse a mesma velocidade média de seu recorde, Usain Bolt percorreria y quilômetros. 
Os valores aproximados de x e y são, respectivamente: 
 
(A) 2,8 e 104,4. 
(B) 28,2 e 80,3. 
(C) 1,9 e 10,44. 
(D) 3,1 e 8,03. 
(E) 0,9 e 98,4. 
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A prova dos 100 metros rasos é a modalidade olímpica de atletismo considerada a mais importante das corridas de velocidade. O recorde 
mundial dessa prova pertence a Usain Bolt, atleta jamaicano que desenvolveu o percurso em 9,58 segundos no ano de 2009. Considere 
que uma lesma consegue se deslocar a uma velocidade de 0,01 metros por segundo. Para que essa lesma pudesse percorrer os 100 
metros de uma pista de corrida, seriam necessárias x horas. Nesse tempo, se não parasse de correr e mantivesse a mesma velocidademédia de seu recorde, Usain Bolt percorreria y quilômetros. Os valores aproximados de x e y são, respectivamente: 
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30. (VUNESP/TJ SP/2019) 
 
Ontem, os ciclistas Afonso e Bernardo iniciaram os respectivos treinamentos, feitos em uma mesma 
pista, exatamente no mesmo horário, às 8h 12min. Ambos percorreram a pista no mesmo sentido, 
sendo que Afonso partiu de um ponto P dessa pista e Bernardo partiu de um ponto Q, situado 
1,26 km à frente de P. Por determinação do técnico, no treinamento desse dia, ambos mantiveram 
ritmos uniformes e constantes: Afonso percorreu 420 metros a cada 1 minuto e 20 segundos, e 
Bernardo percorreu, a cada 1 minuto e 20 segundos, 80% da distância percorrida por Afonso. Nessas 
condições, Afonso alcançou Bernardo às 
 
(A) 8h 32min. (B) 8h 38min. (C) 8h 45min. 
 
(D) 8h 28min. (E) 8h 30min. 
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Ontem, os ciclistas Afonso e Bernardo iniciaram os respectivos treinamentos, feitos em uma mesma pista, exatamente no mesmo 
horário, às 8h 12min. Ambos percorreram a pista no mesmo sentido, sendo que Afonso partiu de um ponto P dessa pista e Bernardo 
partiu de um ponto Q, situado 1,26 km à frente de P. Por determinação do técnico, no treinamento desse dia, ambos mantiveram ritmos 
uniformes e constantes: Afonso percorreu 420 metros a cada 1 minuto e 20 segundos, e Bernardo percorreu, a cada 
1 minuto e 20 segundos, 80% da distância percorrida por Afonso. Nessas condições, Afonso alcançou Bernardo às 
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