Hexag ENEM setembro 2019 1

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LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da seguinte maneira:
a) questões de número 91 a 135, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) questões de número 136 a 180, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.
2.
as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3.
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
5.
6. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE QUESTÕES e
7.
das provas.
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
2º DIA
CADERNO
Nos laços de sua família um nó - a fome.
ATENÇÃO
08/09/2019
2019
2
3 CN - 2º dia 
CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
9
QUESTÃO 91
O cinetócoro, uma estrutura proteica lateralmente asso-
ciada ao centrômero, é fundamental para os processos de 
divisão celular ao garantir a adesão entre o cromossomo 
e as fibras do fuso. A atuação do cinetócoro é importante 
por assegurar a
A separação do material genético, de forma igualitária na 
anáfase.
B divisão igualitária da fita dupla de DNA na metáfase.
C distribuição, de maneira homogênea, das cromátides-
-irmãs na anáfase I da meiose.
D migração dos cromossomos duplicados para os polos 
da célula na metáfase.
E segregação dos cromossomos homólogos na anáfase 
II da meiose.
QUESTÃO 92
Em 36 anos de operação, a Itaipu Binacional é líder mun-
dial em produção de energia limpa e renovável, tendo 
produzido mais de 2,2 bilhões de MWh. Com 14.000 MW 
de potência instalada (divididos em 20 unidades gerado-
ras), Itaipu fornece cerca de 17% da energia consumida 
no Brasil e 75% no Paraguai. Em 2018, Itaipu produziu um 
total de 87.795.393 megawatts/hora (potência média de 
produção de aproximadamente 10.000 MW). Sua maior 
produção anual foi estabelecida em 2013, com 98.630.035 
MWh. O recorde anterior ocorreu em 2012, com a geração 
de 98.287.128 MWh.
Fonte: <www.itaipu.gov.br>.
Considerando a potência instalada e a potência média de 
produção em 2018, é possível afirmar que a usina utilizou, 
em média
A 61% de sua capacidade.
B 63% de sua capacidade.
C 66% de sua capacidade.
D 69% de sua capacidade.
E 71% de sua capacidade.
QUESTÃO 93
O sal é utilizado para derreter mais rápido a neve ou o 
gelo que se acumula nas estradas e rodovias em países 
frios, tais como Estados Unidos e Canadá, diminuindo, 
assim, o risco de acidentes fatais. Além disso, o sal é tam-
bém empregado na conservação de carnes, como no pro-
cessamento do charque.
A alternativa que apresenta o efeito coligativo associado, 
respectivamente, às duas situações descritas acima é
A pressão osmótica e efeito crioscópico.
B pressão osmótica e efeito tonoscópico.
C efeito crioscópico e pressão osmótica.
D efeito crioscópico e efeito tonoscópico.
E efeito ebulioscópico e pressão osmótica.
QUESTÃO 94
Salvem as abelhas!
A população deste inseto está diminuindo drasticamente 
no Brasil. Sem ele, soja e maracujá correm o risco de de-
saparecer. Vários países do mundo estão apresentando 
sinais de que a população de abelhas está diminuindo. 
Nos últimos três anos, os Estados Unidos perderam 40% 
de suas abelhas, que desapareceram em 24 Estados. O 
fenômeno se repetiu no Canadá, França, Inglaterra, Ale-
manha, Bélgica, Síria e Iraque. No Brasil, a abelha-jataí, 
por exemplo, está desaparecendo em regiões de carvoa-
ria e de queima de mata.
Disponível em: <http://revistagalileu.globo.com/
Revista/Common/0,,EMI173762-17774,00-
SALVEM+AS+ABELHAS.html>.
A grande preocupação dos cientistas, em relação ao de-
saparecimento das abelhas, advém das diferentes fun-
ções ecológicas que elas exercem, principalmente a
A protocooperação com grandes mamíferos, como os ur-
sos e tamanduás, já que estes animais se alimentam 
de mel.
B relação de protocooperação que as abelhas estabele-
cem com diferentes plantas, que são defendidas con-
tra o consumo de herbívoros.
C produção de mel, responsável por sustentar inúmeras 
teias tróficas e devido ao seu alto valor nutricional.
D participação na agricultura, já que são responsáveis pela 
frutificação de monoculturas importantes, como a soja.
E polinização, que é essencial na reprodução e dissemina-
ção das angiospermas, o maior grupo do Reino Plantae.
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9
QUESTÃO 95
A vazão de duas turbinas de uma hidrelétrica brasileira 
corresponde, aproximadamente, à vazão média das ca-
taratas do Iguaçu. Cada turbina possui uma vazão de 
700 m3/s e a barragem da usina tem uma altura de 196 m.
A potência fornecida a cada turbina advém da energia po-
tencial gravitacional da água represada pela barragem.
Dados: densidade da água = 1.000 kg/m3
g = 10 m/s2
altura da queda d'água = altura da barragem
A queda d'água é capaz de fornecer a cada turbina uma 
potência de
A 700 MW.
B 1.000 MW.
C 1.372 MW.
D 1.396 MW.
E 1.960 MW.
QUESTÃO 96
O zinco é um elemento químico essencial para o ser hu-
mano, pois é responsável por inúmeras funções metabó-
licas, como a síntese de proteínas e o funcionamento de 
alguns hormônios. O zinco metálico pode ser obtido a par-
tir do óxido de zinco (ZnO), pela reação à alta temperatura 
com o monóxido de carbono (CO).
ZnO(s) + CO(g) → Zn(s) + CO2(g)
O monóxido de carbono é obtido a partir do carbono.
2C(s) + O2(g) → 2CO(g)
Considere as massas molares: Zn = 65,4 g/mol; 
C = 12 g/mol; O = 16 g/mol.
A alternativa que indica a quantidade máxima de zinco 
(em gramas) que pode ser obtida a partir de uma amostra 
de 75,0 g de óxido de zinco, com pureza de 80%, e 12,0 
g de carbono é
A 42,8
B 44,4
C 48,2
D 52,4
E 54,5
QUESTÃO 97
O heredograma a seguir mostra o tipo sanguíneo da fa-
mília de João.
AA B B
B
B
?
AB
João
O genótipo do pai de João e a probabilidade de João vir a 
ter uma irmã do tipo A são, respectivamente,
A IAi e 1/4.
B IAIB e 1/2.
C IAi e 1/8.
D IBi e 0.
E IAIB e 1/4.
QUESTÃO 98
A miopia é o problema de visão que mais acomete os bra-
sileiros. Segundo a pesquisa Healthy Sight Study, patroci-
nada pela Transitions, 37% da população afirma que tem 
miopia. Astigmatismo (30%) e sensibilidade à luminosida-
de (19%) foram outros problemas de visão mais relatados 
pelos brasileiros. O estudo ouviu 1.007 pessoas, de todas 
as regiões do País. A pesquisa foi realizada em oito paí-
ses (Brasil, Estados Unidos, Reino Unido, Itália, Canadá, 
Índia, França e Austrália), totalizando 10.574 pessoas.
Miopia é o distúrbio visual que acarreta uma focalização 
fora da retina. Uma pessoa míope consegue ver objetos 
próximos com nitidez, mas os distantes são visualizados 
como se estivessem desfocados. Para uma visão mais 
apurada, o ponto focal dos raios luminosos deve convergir 
para uma área próxima aos receptores de luminosidade, 
localizados na retina.
A causa da miopia e a lente usada para a sua correção 
estão, respectivamente, associadas
A ao excesso de convergência do sistema óptico ocular 
e à lente plano-convexa.
B à pouca convergência do sistema óptico ocular e à len-
te biconvexa.
C à falta de esfericidade da córnea e à lente bicôncava.
D ao excesso de convergência do sistema óptico e à len-
te convexo-côncava.
E à falta de esfericidade da córnea e à lente côncavo-
-convexa.
QUESTÃO 99
Os álcoois, importante classe de compostos orgânicos, 
podem ser sintetizados a partir da reação de hidratação 
de um alceno catalisada por um ácido, como o ácido sul-
fúrico.
Considerando que um químico sintetizou em laboratório 
4,5,6-trimetil-octan-4-ol e 1-metilciclo-hexanol, quais são, 
respectivamente, os nomes IUPAC dos alcenos que foram 
utilizados para produzir os citados álcoois?
A 4,5,6-trimetil-oct-4-eno e 2-metilciclo-hexeno.
B 4,5,6-dimetil-oct-3-eno e 1-metilciclo-hexeno.C 3,4,5-trimetil-oct-4-eno e 3-metilciclo-hexeno.
D 4,5,6-trimetil-oct-3-eno e 1-metilciclo-hexeno.
E 3,4,5-trimetil-oct-4-eno e 1-metilciclo-hexeno.
5 CN - 2º dia 
9
QUESTÃO 100
Matéria orgânica é o conjunto de compostos químicos for-
mados por moléculas orgânicas encontradas nos ambien-
tes terrestres e aquáticos. Sua composição está relacio-
nada a diferentes elementos químicos, sendo o carbono 
seu maior constituinte. Em ambiente natural, o carbono 
pode ser encontrado na forma orgânica, incorporado aos 
seres vivos e em seus produtos, ou na forma inorgânica, 
como ocorre no gás dióxido de carbono. Em uma cadeia 
alimentar composta por fitoplâncton, zooplâncton, crus-
táceos, peixes e bactérias decompositoras, há a transi-
ção desse elemento da forma inorgânica para a orgânica. 
Qual grupo de organismos pode ser apontado como o res-
ponsável por essa transição?
A Fitoplâncton.
B Zooplâncton.
C Crustáceos.
D Peixes.
E Bactérias.
QUESTÃO 101
Quando o trânsito é intenso, uma redução brusca de ve-
locidade pode se propagar como um pulso, denominado 
onda de choque, ao longo de uma fila de carros. A onda 
de choque pode ter o sentido do movimento dos carros, o 
sentido oposto ou permanecer estacionária. O estudo do 
comportamento dessas ondas é útil na análise do trânsito 
em grandes cidades e rodovias.
A figura a seguir mostra a simulação de uma fila de carros 
regularmente espaçados que estão se movendo a uma ve-
locidade v = 25 m/s, em direção a uma fila de carros mais 
lentos uniformemente espaçados que estão se movendo a 
uma velocidade v’ = 5 m/s. Suponha que cada carro mais 
rápido acrescenta um comprimento L = 12,0 m (compri-
mento do carro mais a distância mínima de segurança) à 
fila de carros mais lentos ao se juntar à fila, e suponha que 
reduz bruscamente a velocidade no último momento.
carro
v v’
L d L d L L L
mínima
distância
A distância d, para qual a onda de choque permaneça es-
tacionária, corresponde a
A 24 m.
B 36 m.
C 48 m.
D 60 m.
E 72 m.
QUESTÃO 102
Leia o seguinte trecho de uma reportagem de 2016 so-
bre um escândalo de doping.
Uma notícia importante sobre a participação da Rússia na 
Olimpíada. O atletismo russo está fora dos Jogos Olímpi-
cos do Rio por causa do escândalo de doping.
O Tribunal Arbitral do Esporte, com sede na Suíça, rejei-
tou um apelo da Rússia contra uma decisão da Federação 
Internacional de Atletismo, que tinha decidido banir o país 
de competições oficiais.
Considerando que um atleta russo tenha consumido 32,0 
mg de um anabolizante e que, após 12 dias, o exame anti-
doping detectou apenas 0,5 mg deste composto, o tempo 
de meia-vida da substância no organismo do atleta é de
A 8 horas.
B 12 horas.
C 24 horas.
D 36 horas.
E 48 horas.
QUESTÃO 103
As usinas termonucleares utilizam a energia térmica ad-
vinda de processos de fissão nuclear para converter água 
líquida em vapor, que então produzirá energia mecânica 
em uma turbina. Esta, por sua vez, será convertida em 
energia elétrica. O esquema abaixo ilustra o funcionamen-
to destas usinas.
Rio
Bomba
d’água
Pilhas
nucleares
Bomba
d’água
Condensador
Turbina
Gerador
Água
Vapor
X
X
Sobre o impacto ambiental causado pela poluição térmi-
ca no processo de refrigeração da usina nuclear, pode-se 
considerar que
A o aumento na temperatura da água do rio não repre-
senta ameaça aos ecossistemas aquáticos, já que não 
altera a solubilidade do oxigênio na água.
B o aumento na temperatura da água modifica, de forma 
positiva, o metabolismo dos peixes, já que quanto 
maior a temperatura, maior a atividade das enzimas do 
organismo.
C o aumento na temperatura também aumenta a quanti-
dade de oxigênio dissolvido na água do rio, gerando 
crescimento das populações de peixes e aumentando 
a competição interespecífica.
D o aumento na temperatura da água diminui o número 
de algas, favorecendo o crescimento da população de 
bactérias aeróbias e anaeróbias, devido à menor com-
petição interespecífica.
E o aumento na temperatura reduz, na água do rio, a 
quantidade de oxigênio nela dissolvida, comprometen-
do os seres que vivem próximos aos locais de despejo.
6 CN - 2º dia 
9
QUESTÃO 104
A família Zacchini ficou famosa pelos números de circo 
em que um membro da família era disparado de um ca-
nhão com a ajuda de elásticos ou ar comprimido. Em uma 
versão do número, Emanuel Zacchini foi disparado por 
cima de três rodas gigantes e aterrissou em uma rede, na 
mesma altura que a boca do canhão, a 86,4 m de distância. 
Ele foi impulsionado dentro do cano do canhão e lançado 
fazendo um ângulo de 53° com a horizontal (sen53° = 0,8; 
cos53° = 0,6).
Desprezando as forças dissipativas, podemos concluir 
que a velocidade de lançamento de Emanuel Zacchini na 
versão do número correspondeu a
A 25 m/s.
B 30 m/s.
C 32 m/s.
D 36 m/s.
E 40 m/s.
QUESTÃO 105
A equação dos gases ideais é uma equação que des-
creve as relações de um gás ideal, suas variações de 
pressão, de volume e de temperatura e suas quantida-
des em mol.
Uma amostra de 3,0 g de um gás ocupa um volume de 
2,0 L a 17 ºC e 1,2 atm. Considere a constante universal 
dos gases igual a 0,082 atm ⋅ L/mol ⋅ K.
A razão entre as densidades deste gás e a do gás oxigê-
nio (massa molar igual a 32 g/mol), nas mesmas condi-
ções de pressão e temperatura, é mais próxima de
A 0,64.
B 0,74.
C 0,84.
D 0,94.
E 1,14.
QUESTÃO 106
Alguns indivíduos apresentam resistência natural ao HIV. 
Essa resistência é atribuída ao correceptor CCR5, presen-
te na membrana do linfócito CD4. Os mutantes ao gene 
responsável pela síntese do correceptor não apresentam 
o CCR5 na superfície celular. Isso acaba inviabilizando a 
penetração de cepas de HIV, já que o vírus utiliza o cor-
receptor CCR5 para penetrar na célula. Vários trabalhos, 
a partir de então, confirmaram que indivíduos homozigo-
tos para essa deleção são extremamente resistentes, en-
quanto que os heterozigotos desenvolvem a doença.
STEFANI, Mariane Martins de Araújo et al. 
Entendendo como o HIV infecta células humanas: 
quimiocinas e seus receptores. 1998.
I
I I
I I I
a
a
e
Resistentes
Não resistentes
a
b c d
b
O heredograma acima ilustra a incidência da mutação 
descrita no texto em uma família. Considerando as infor-
mações do texto, o heredograma e seu conhecimento so-
bre o assunto, pode-se concluir que
A não é possível determinar o genótipo da mulher II-c 
para este gene.
B há 50% de probabilidade de o homem II-e ser heterozi-
goto para este gene.
C a resistência ao HIV certamente possui herança autos-
sômica recessiva.
D a mulher III-a possui ao menos um alelo normal, po-
dendo ser heterozigota ou homozigota dominante.
E apenas com as informações apresentadas, não é pos-
sível concluir o tipo de herança que caracteriza esta 
resistência.
QUESTÃO 107
O diesel, a gasolina e o álcool são vendidos por litro, mas, 
em sua utilização como combustível, a massa é o que im-
porta. A utilização da medida de volume como parâmetro 
de preço é capaz de gerar problemas financeiros, pois va-
riações na temperatura do ambiente acarretam em varia-
ções nos volumes desses combustíveis. Para diminuir os 
efeitos práticos dessas variações, os tanques dos postos 
de combustíveis são subterrâneos, na tentativa de manter 
a temperatura o mais constante possível. Na distribuição 
do combustível, o problema ainda persiste. Um caminhão-
-tanque, carregado no Rio de Janeiro com 37.000 L de óleo 
diesel e com o objetivo de abastecer uma mesma rede de 
postos em Santa Catarina, pode sofrer reduções de até 
16 °C em sua temperatura, causando, assim, alterações 
nas receitas da rede de postos.
Dados: preço do litro do óleo diesel = R$ 3,50; coeficiente 
de dilatação volumétrica do óleo diesel = 9,5 ⋅ 10–4 °C–1.
Considerando a maior redução de temperatura, a rede de 
postos, devido aos efeitos da dilatação, terá, ao vender o 
combustível
A um prejuízo próximo de R$ 500,00.
B um prejuízo próximo de R$ 1.000,00.
C um prejuízopróximo de R$ 2.000,00.
D uma vantagem próxima de R$ 1.000,00.
E uma vantagem próxima de R$ 2.000,00.
7 CN - 2º dia 
9
QUESTÃO 108
Certo médico prescreveu a seu paciente, que pesa 70 kg, 
um medicamento para o controle de hipertensão e dia-
betes, na forma de suspensão oral. A prescrição médica 
indica que a posologia, ou seja, a maneira de utilizar o me-
dicamento durante o tratamento prescrito é de duas gotas 
por kg do paciente, em cada dose.
Ao adquirir o medicamento, o paciente foi informado pelo 
farmacêutico responsável que o medicamento disponível 
continha o mesmo princípio ativo, porém, a sua concen-
tração era diferente daquela prescrita pelo médico, con-
forme mostrado no quadro abaixo.
Medicamento Concentração do 
princípio ativo (mg/gota)
Prescrito pelo médico 10,0
Disponível na farmácia 8,0
Quantas gotas do medicamento adquirido o paciente deve 
ingerir, de modo que a quantidade de princípio ativo seja 
igual à do princípio ativo receitada?
A 90.
B 125.
C 145.
D 175.
E 200.
QUESTÃO 109
A intoxicação por inalação de monóxido de carbono (CO) 
é uma das intoxicações fatais mais comuns. Por ser inco-
lor e inodoro, este gás torna-se imperceptível, aumentan-
do sua periculosidade. Resultante da combustão incom-
pleta de hidrocarbonetos, as fontes mais comuns de CO 
nas intoxicações são: incêndios residenciais, automóveis 
vedados, aquecedores a gás ou a querosene, fornos e 
fogões à lenha.
A inalação de CO é preocupante, pois,
A por possuir menor afinidade pela hemoglobina, acaba 
competindo por esta com o oxigênio, e tomando o lu-
gar deste gás como aceptor final de elétrons na cadeia 
respiratória.
B gera grande aumento do pH do plasma sanguíneo, 
afetando, por exemplo, o transporte de cálcio até os 
músculos e impedindo a contração muscular.
C por possuir maior afinidade pela hemoglobina, acaba 
afetando o transporte de oxigênio pelo corpo e, assim, 
interrompendo a cadeia transportadora de elétrons.
D acaba elevando os níveis naturais de CO no sangue, 
que resultam da respiração celular, acidificando o plas-
ma sanguíneo.
E a presença deste gás em altas concentrações inibe a 
atividade das plaquetas e, portanto, o corpo fica mais 
suscetível a hemorragias.
QUESTÃO 110
As misteriosas pedras que migram
Na remota Racetrack Playa, no Vale da Morte, Califórnia, 
as pedras às vezes deixam rastros no chão do deserto, 
como se estivessem migrando, como mostra a figura a 
seguir.
Jerry schad/Photo Researchers, Inc.
Há muitos anos que os cientistas tentam explicar como as 
pedras se movem. Uma possível explicação é que, duran-
te uma tempestade ocasional, os fortes ventos arrastam 
as pedras no solo amolecido pela chuva. Quando o solo 
seca, os rastros deixados pelas pedras são endurecidos 
pelo calor. Segundo medições realizadas no local, o coefi-
ciente de atrito cinético entre as pedras e o solo úmido do 
deserto é de aproximadamente 0,80, e uma tempestade é 
capaz de mover pedras de até 20 kg.
Considerando a situação descrita no texto, a força hori-
zontal exercida pela tempestade e necessária para man-
ter em movimento uma pedra de 20 kg corresponde a
A 40 N.
B 80 N.
C 120 N.
D 160 N.
E 200 N.
QUESTÃO 111
A cafeína é um alcaloide, um composto contendo nitrogê-
nio, que apresenta propriedades básicas. Ela pertence a 
uma classe de compostos de ocorrência natural chamada 
xantina. Possivelmente, as xantinas são os estimulantes 
mais antigos conhecidos, sendo que, neste contexto, a 
cafeína é um dos mais potentes.
N
NN
N
O
O
CH3
CH3
H3C
Fórmula estrutural da cafeína
Adaptado de: <www.scielo.br/scielo.php?script=sci_
arttext&pid=S0100-40422003000100023>. 
Acesso em: 7 jul. 2019.
Esse alcaloide é encontrado em grande quantidade nas 
sementes de café e nas folhas de chá-verde. Uma xícara 
de café contém, em média, 97 mg de cafeína.
Considerando que as massas molares, em g/mol, do car-
bono, do oxigênio, do nitrogênio e do hidrogênio são, res-
pectivamente, 12, 16, 14 e 1 e que o café vendido em uma 
xícara contém um volume de 250 mL, a concentração, em 
mol/L, de cafeína nessa xícara é de
A 0,0004.
B 0,002.
C 0,4.
D 2.
E 4.
8 CN - 2º dia 
9
QUESTÃO 112
Novas diretrizes terapêuticas para o tratamento de três in-
fecções sexualmente transmissíveis (ISTs) foram emitidas 
pela Organização Mundial da Saúde (OMS) em resposta 
à crescente ameaça de resistência aos antibióticos. Cla-
mídia, gonorreia e sífilis são causadas por bactérias e ge-
ralmente curáveis com antibióticos. As infecções são três 
das doenças sexualmente transmissíveis (DSTs) mais fre-
quentes: juntas, elas contagiam 200 milhões de pessoas 
por ano – todo ano, são 131 milhões infectadas pela cla-
mídia, 78 milhões pela gonorreia e 5,6 milhões pela sífilis.
Adaptado de: <www.paho.org/bra/index.php?option=com_co
ntent&view=article&id=5209:crescente-resistencia-aos-
antibioticos-obriga-alteracoes-no-tratamento-recomendado-
para-infeccoes-sexualmente-transmissiveis&Itemid=812>.
O aumento no número de casos de resistência aos antibi-
óticos pode estar relacionado
A ao aumento na incidência de mutações no material ge-
nético das bactérias causadoras destas doenças, indu-
zidas pelos antibióticos comumente utilizados.
B à diminuição da vacinação da população, o que gera 
aumento na suscetibilidade da população às doenças.
C ao uso abusivo e inadequado de antibióticos, fazendo 
com que bactérias naturalmente mais resistentes se 
tornem abundantes.
D ao aumento da densidade populacional urbana, geran-
do maior contato com pessoas portadoras das doenças.
E à crescente elevação de programas de vigilância hos-
pitalar e comunitária para evitar o uso inadequado e 
abusivo desses medicamentos.
QUESTÃO 113
Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade 
da gasolina vendida em postos e, consequentemente, evi-
tar fraudes, poderia utilizar o conceito de refração lumino-
sa. Neste sentido, a gasolina não adulterada, em tempe-
ratura ambiente, apresenta razão entre os senos dos raios 
incidentes e refratados igual a 1,4. Deste modo, fazendo 
incidir o feixe de luz proveniente do ar com um ângulo fixo 
e maior que zero, qualquer modificação no ângulo do feixe 
refratado indicará adulteração no combustível.
Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor 
de 1,9. Qual foi o comportamento do raio refratado?
A Mudou de sentido.
B Sofreu reflexão total.
C Atingiu o valor do ângulo limite.
D Direcionou-se para a superfície de separação.
E Aproximou-se da normal à superfície de separação.
QUESTÃO 114
Em uma aula experimental, o professor apresenta aos 
alunos um béquer com uma solução incolor desconheci-
da, que pode ser de ácido clorídrico (HCº), de ácido nítrico 
(HNO3) ou de ácido sulfúrico (H2SO4). Um aluno identifi-
cou corretamente a solução como sendo de ácido sulfúri-
co. Para tal, ele
A adicionou gotas de um indicador para determinar a 
presença de íons hidrônio (H3O+).
B adicionou uma gota de solução de nitrato de prata e 
verificou a formação de precipitado.
C adicionou uma solução de acetato de sódio, para for-
mar ácido acético aquoso.
D adicionou solução de amônia para obter uma solução 
de amônio.
E adicionou gotas de uma solução de nitrato de bário, 
para verificar a formação de precipitado.
QUESTÃO 115
O sistema circulatório, especialmente o coração, é um dos 
principais critérios de comparação entre os grupos de ver-
tebrados. Ao longo da evolução, estruturas surgiram e de-
sapareceram, modificando o funcionamento desse órgão. 
Comparando-se a estrutura e a fisiologia dos corações 
dos vertebrados, verifica-se que
A no coração dos peixes, passa apenas sangue venoso.
B o coração dos anfíbios é dotado de três cavidades, 
sendo um átrio e dois ventrículos.
C o coração dos tubarões é irrigado apenas por sangue 
arterial.
D o coração dos répteis apresenta três câmaras, sendo 
dois átrios e um ventrículo.
E no coração dos mamíferos, os dois átrios recebem 
sangue venoso e os dois ventrículos,sangue arterial.
QUESTÃO 116
Para enfrentar a chegada das baixas temperaturas, a fun-
cionária pública aposentada Vera Mesquita, de 71 anos, 
dorme com nada menos do que quatro meias: uma de 
algodão e as outras três de lã. Além disso, durante a noite, 
não dispensa o cobertor e o edredom – juntos. “Não gos-
to desta época do ano. Parece que sinto muito mais frio 
do que as outras pessoas. Durmo o ano inteiro de meias, 
mesmo quando a temperatura está mais alta. No inverno, 
para esquentar mais, costumo tomar um chá à noite”, en-
sina. Irmã de Vera, a aposentada Dulce Mesquita Rocha, 
de 89 anos, (...) tomava sol da manhã num banco da pra-
ça. “Tenho pressão baixa e quase não estou saindo de 
casa. Estou sempre de sapato, paletó e agasalho, mas 
prefiro o frio ao calor”, observa. Dulce ainda complemen-
ta: “Em um dia como o de hoje,o frio não me satisfaz... 
Prefiro uma temperatura duas vezes mais fria”.
Considerando que, no dia da afirmação da entrevistada 
Dulce, a temperatura era de 10 °C, e que ela utilizou os 
conceitos física de forma errada, podemos concluir que 
uma temperatura 2 vezes mais fria seria
A seria agradável para Dulce, pois é igual a 5 °C.
B seria agradável para Dulce, pois é igual a 0 °C.
C seria muito baixa para Dulce, pois é igual a –10 °C.
D seria muito baixa para Dulce, pois é igual a –91,5 °C.
E seria muito baixa para Dulce, pois é igual a –131,5 °C.
9 CN - 2º dia 
9
QUESTÃO 117
A corrosão é um processo espontâneo que ocorre quando 
o metal está em contato com um eletrólito, onde aconte-
cem, simultaneamente, reações de oxidação e de redução.
No caso do ferro, ocorre a precipitação do óxido de ferro 
(III) hidratado, substância marrom pouco solúvel, conheci-
da como ferrugem. Esse processo corrosivo é, de maneira 
geral, representado pela equação química global
4Fe(s) + 3O2(g) + 2H2O(º) → 2Fe2O3 · H2O(s)
 (ferrugem)
Uma maneira de impedir o processo de corrosão em ob-
jetos de ferro é
A polir o objeto periodicamente.
B manter o objeto longe de locais quentes.
C impermeabilizar a superfície do objeto, isolando-a de 
seu contato com o ar úmido.
D esterilizar o objeto, pois a corrosão ocorre devido à 
proliferação de bactérias.
E manter o objeto em um ambiente bastante úmido.
QUESTÃO 118
Em uma região do interior do Goiás, havia um conjunto 
de três lagos, A, B e C, isolados uns dos outros. Cada 
um continha espécies diferentes e, portanto, apresentava 
diferentes teias alimentares. Durante um período de forte 
seca, o governo do Estado, em uma iniciativa para tentar 
elevar o nível da represa mais próxima, resolveu criar co-
nexões entre os lagos, o que permitiu que os organismos 
transitassem livremente por eles. Após alguns meses da 
criação destes canais, espera-se que a comunidade pre-
sente nos lagos
A mantenha a diversidade existente antes da conexão 
entre os lagos, visto que espécies são extintas e gera-
das na mesma proporção a partir das interações entre 
os organismos das diferentes teias alimentares.
B sofra efeitos parecidos com os da eutrofização, como a 
queda na diversidade aquática e a diminuição na dis-
ponibilidade de gás oxigênio.
C tenha queda na diversidade, devido à forte competição 
interespecífica e interação de organismos com parasi-
tas, com os quais nunca haviam tido contato.
D apresente maior número absoluto de indivíduos, uma 
vez que os organismos irão interagir harmonicamente.
E apresente grande crescimento na diversidade, já que, 
agora, há interação entre diferentes espécies, favore-
cendo, portanto, a especiação.
QUESTÃO 119
Em períodos de pico de demanda de energia elétrica, 
as companhias geradoras costumam baixar a voltagem 
fornecida (120 V), com a finalidade de economizar. Ge-
ralmente, a redução é em torno de 10%, pois, embora a 
potência de funcionamento dos aparelhos seja reduzida a 
um valor abaixo da potência nominal, os aparelhos conse-
guem desempenhar seu papel de funcionamento.
É possível utilizar um amperímetro em uma torradeira 
(1.200 W – 120 V) para medir a corrente em seu funcio-
namento, no período de redução.
A potência e a corrente em tal torradeira, funcionando em 
um período de redução de 10% na voltagem fornecida, 
correspondem, respectivamente, a
A 1.200 W e 10 A.
B 1.200 W e 9 A.
C 972 W e 9 A.
D 972 W e 10 A.
E 1.080 W e 10 A.
QUESTÃO 120
Grande quantidade dos maus odores do nosso dia a dia 
está relacionada a compostos alcalinos. Assim, em vários 
desses casos, pode-se utilizar o vinagre, que contém en-
tre 3,5% e 5% de ácido acético (CH3COOH), para diminuir 
ou eliminar o mau cheiro. Por exemplo, lavar as mãos com 
vinagre e depois enxaguá-las com água elimina odor de 
peixe, já que a molécula de piridina (C5H5N) é uma das 
substâncias responsáveis pelo cheiro característico de 
peixe podre.
SILVA, V.A.; BENITE, A.M.C.; SOARES, M.H.F.B. 
Algo aqui não cheira bem... A química do mau cheiro. 
In: Química nova na escola. V. 3, n. 1, fev. 2011 (adaptado).
A eficiência do uso do vinagre, nesse caso, se explica pela
A sobreposição de odor propiciada pelo cheiro caracte-
rístico do vinagre.
B solubilidade da piridina, de caráter ácido, na solução 
ácida empregada.
C inibição da proliferação das bactérias presentes, devi-
do à ação do ácido acético.
D degradação enzimática da molécula de piridina, acele-
rada pela presença do ácido acético.
E reação de neutralização entre o ácido acético e a piri-
dina, que resulta em compostos sem mau odor.
QUESTÃO 121
Em um experimento, pesquisadores utilizaram um corante 
denominado A, para marcar a presença de DNA, e um 
corante B, para a presença de RNA, em células de uma 
cultura, e observaram a ação de ambos em diferentes or-
ganelas celulares. Indique, entre as alternativas a seguir, 
a que representa os possíveis resultados obtidos pelos 
pesquisadores (o sinal “+” significa presença e o sinal “–”, 
ausência).
Ribossomo Complexo de Golgi Mitocôndria
Corante
A
Corante
B
Corante
A
Corante
B
Corante
A
Corante
B
A + + + – – –
B – + – – + –
C + – + + – +
D – + – – + +
E – – – + + –
10 CN - 2º dia 
9
QUESTÃO 122
Na década de 1970, os chuveiros tinham uma potência 
máxima de 3.200 watts. Isto fazia com que a corrente cir-
culante em um chuveiro ligado em 110 volts fosse algo em 
torno de 29 ampères, que é uma corrente perfeitamente 
capaz de circular em um fio de 4 mm2. Com o passar dos 
anos, a potência dos chuveiros aumentou e, hoje, temos 
chuveiros de até 8.000 watts. Para resolver o problema 
de grandes correntes, é comum encontrar residências em 
que os chuveiros são ligados em uma rede de 220 V.
Considere uma residência que possui um gerador, de re-
sistência interna igual a 0,4 Ω, capaz de alimentar três 
chuveiros de dados nominais 5.500W – 220V.
A força eletromotriz do gerador, para fazer funcionar os 
três chuveiros, simultaneamente, deve ser, no mínimo
A 220 V.
B 225 V.
C 230 V.
D 240 V.
E 250 V.
QUESTÃO 123
A naringina, substância encontrada em frutas cítricas, é 
extraída principalmente da casca dos cítricos, mas tam-
bém é encontrada, embora em pequenas quantidades, 
na polpa, suco, folhas, flores e sementes de plantas. A 
naringina corrige transtornos metabólicos vinculados com 
a resistência à insulina, previne as hiperinsulinemias e as 
dislipemias induzidas pela dieta. Os efeitos metabólicos 
positivos da naringina foram observados inclusive em ca-
sos de dietas elevadas em gorduras e colesterol. Veja, a 
seguir, a fórmula estrutural da naringina.
Na estrutura da naringina, identificam-se grupos caracte-
rísticos das funções
A álcool e cetona.
B éster e éter.
C fenol e enol.
D enol e cetona.
E ácido carboxílico e álcool.
QUESTÃO 124
Estima-se que 20% do oxigênio do mundo seja produzido 
pela floresta Amazônica. Não à toa, apelidada de “pulmão 
do mundo”, esta floresta representa um imenso espaço 
de biodiversidade, com uma quantidade de espécies, ve-
getaise animais surpreendente. Porém, o intenso des-
matamento ilegal que ocorre na região, devido a diversas 
atividades econômicas, está fazendo com que o “pulmão” 
precise de oxigênio externo.
Adaptada de: BRASILEIRO, Paula. O pulmão do 
mundo está precisando de oxigênio. Universidade da 
Amazônia. Disponível em: <www.unama.br/noticias/o-
pulmao-do-mundo-esta-precisando-de-oxigenio>.
Você já deve ter ouvido falar que a Amazônia é o “pulmão 
do mundo”, por ser ela a responsável por manter os níveis 
de oxigênio no ar. Ao longo das últimas décadas, este ró-
tulo foi
A reforçado por diversos estudos, que mostraram como 
o saldo de oxigênio produzido por esta floresta é im-
prescindível para a manutenção da vida na Terra.
B refutado, uma vez que a Amazônia já atingiu seu esta-
do de clímax e, desta forma, consome através da res-
piração quase todo o oxigênio que produz.
C confirmado por estudos que mostraram que a produção 
de oxigênio está relacionada principalmente à produtivi-
dade de algas presentes nos rios e lagos da floresta.
D desmentido, uma vez que o verdadeiro “pulmão do 
mundo” são as microalgas bentônicas.
E mantido pelos cientistas devido à falta de estudos que 
possibilitassem criar uma alternativa plausível sobre a 
importância da floresta Amazônica.
QUESTÃO 125
Os aparelhos de televisão antigos utilizavam um tubo de 
raios catódicos para produção da imagem. Inventado por 
Karl Ferdinand Braun, em 1897, o tubo de raios catódicos 
ou cinescópio (também conhecido pelo acrônimo CRT, de-
rivado da expressão inglesa cathode ray tube) é um tipo de 
válvula termiônica contendo um ou mais canhões de elé-
trons e um ecrã fluorescente utilizado para ver imagens.
Um tubo catódico produz uma diferença de potencial da 
ordem de 25 kV entre pontos distantes de 50 cm um do 
outro. Esta diferença de potencial gera um campo elétri-
co que acelera elétrons até que estes se choquem com 
a frente do monitor, produzindo os pontos luminosos que 
compõem a imagem.
Dado: e = –1,6 ⋅ 10–19 C
Podemos estimar que o campo elétrico por onde passa 
esse feixe de elétrons e a energia que um elétron pode 
alcançar são, respectivamente,
A 5 ⋅ 10-1 V/m e 4 J.
B 4 ⋅ 103 V/m e 4 ⋅ 10–15 J.
C 5 ⋅ 104 V/m e 4 ⋅ 10–15 J.
D 2 ⋅ 104 V/m e 5 ⋅ 10–16 J.
E 5 ⋅ 10–16 V/m e 5 J.
QUESTÃO 126
De acordo com a legislação vigente no Brasil, cada litro 
de gasolina já tem 27% de álcool anidro. Adicionar quan-
tidades de álcool, acima do permitido pela lei, à gasolina, 
é uma das formas de adulterá-la. Um teste simples para 
aferir a quantidade de álcool presente na mistura consiste 
11 CN - 2º dia 
9
em adicionar uma solução salina aquosa à amostra de 
gasolina sob análise.
O uso dessa metodologia é empregado, porque
A a água da solução salina interage com a gasolina da 
mistura formando um sistema trifásico, sendo as fases, 
respectivamente, a do álcool puro, a da gasolina pura 
e a fase da solução aquosa.
B o álcool contido na gasolina interage com a solução 
salina formando duas fases imiscíveis, uma delas de 
gasolina pura e a outra composta por uma mistura ho-
mogênea de solução salina e álcool.
C a água da solução salina interage com a gasolina da 
mistura formando um sistema bifásico, sendo um deles 
apenas o de álcool puro.
D a água da solução salina interage com o álcool da mis-
tura formando duas fases, uma delas de gasolina com 
o sal e a outra composta por uma mistura homogênea 
entre água e o álcool.
E o álcool contido na gasolina interage com a solução 
salina formando duas fases, uma delas de gasolina 
mais água e a outra de álcool puro.
QUESTÃO 127
No período de jejum ou durante a execução de exercícios 
físicos, a degradação de glicogênio, a proteólise (quebra 
de proteínas) muscular e a lipólise (oxidação das reser-
vas lipídicas, como o tecido adiposo) são responsáveis 
por manter o aporte energético no organismo. No gráfico 
abaixo, as curvas I, II e III representam o consumo das 
principais reservas de energia no corpo de uma pessoa 
em privação alimentar.
12
10
8
6
4
4
2
0 1 2 3
Semanas de jejum
II
III
I
Reserva energética
armazenada no
corpo (kg)
Após uma semana em jejum, a curva que representa o 
principal substrato energético utilizado será a curva
A I – glicose.
B II – gordura.
C III – proteína.
D I – proteína.
E II – glicose.
QUESTÃO 128
Pode-se dizer que o triatlo moderno surgiu no San Diego 
Track Club, na década de 1970. A primeira grande compe-
tição de triatlo, entretanto, foi o Ironman Triathlon, organi-
zado, em 1978, no Havaí. Naquela ocasião, a competição 
foi organizada com o intuito de esclarecer qual dos atletas 
(nadador, ciclista ou corredor) tinha o melhor condiciona-
mento físico e que possuía a maior resistência.
Pode-se classificar as provas de triatlo de acordo com as 
distâncias percorridas e com os locais onde as provas são 
disputadas. As principais são as seguintes:
 § Sprint: 750 metros de natação, 20 km de ciclismo e 
5 km de corrida.
 § Triatlo Olímpico: 1,5 km de natação, 40 km de ciclismo e 
10 km de corrida.
 § Meio-Ironman ou Ironman 70.3: 1,9 km de natação, 
90 km de ciclismo e 21 km de corrida.
 § Ironman: 3,8 km de natação, 180 km de ciclismo e 
42 km de corrida.
 § Ultraman: 10 km de natação, 421 km de ciclismo e 
84 km de corrida (esta prova é a única que é feita em 
três dias).
Nas Olimpíadas do Brasil de 2016, o vencedor do triatlo 
olímpico foi o atleta britânico Alistair Brownlee, que reali-
zou os trajetos da seguinte forma: natação com velocida-
de média de 6 km/h, ciclismo com velocidade média de 40 
km/h e corrida com velocidade média de 20 km/h.
A velocidade média do atleta britânico no triatlo olímpico, 
em 2016, foi de, aproximadamente,
A 15 km/h.
B 20 km/h.
C 25 km/h.
D 30 km/h.
E 35 km/h.
QUESTÃO 129
O metano, alcano mais simples e de menor massa mo-
lecular, é um gás incolor nas condições ambientais de 
temperatura e pressão (CATP). Sua molécula apresenta 
geometria tetraédrica e é classificada como apolar. Além 
disso, é pouco solúvel em solventes polares como a água 
e, quando adicionado ao ar, se transforma em mistura de 
alto teor inflamável.
Além disso, o metano é o principal componente do gás 
natural, importante combustível doméstico e industrial. 
Dependendo da concentração de gás oxigênio, o metano 
pode formar gás carbônico e água, caso a combustão seja 
completa. Entretanto, caso haja baixa concentração de gás 
oxigênio, a combustão do metano será incompleta, forman-
do monóxido de carbono, um gás extremamente tóxico.
A partir das informações do diagrama de entalpia, conclui-
-se que, para a formação de 1.120 g de monóxido de car-
bono, através da combustão incompleta do metano, são
CH (g) + 20 (g)
CO(g) + 2H O(l) + 1/2O (g)
CO (g) + 2H O(l)
ΔH =
ΔH = -283 kJ
-890 kJ
En
ta
lp
ia
4 2
2
2 2
2
A absorvidos, aproximadamente, 61,5 ⋅ 103 kJ.
B absorvidos, aproximadamente, 24,3 ⋅ 103 kJ.
C liberados, aproximadamente, 61,5 ⋅ 103 kJ.
D liberados, aproximadamente, 30,0 ⋅ 103 kJ.
E liberados, aproximadamente, 24,3 ⋅ 103 kJ.
12 CN - 2º dia 
9
QUESTÃO 130
O ácido diclorofenoxiacético (2,4-D) foi um herbicida pro-
duzido durante o programa da guerra química e biológi-
ca, no período da Segunda Guerra Mundial (1939-1945), 
sendo também utilizado na guerra do Vietnã (1954-1975). 
Desde então, o 2,4-D vem sendo utilizado na agricultura, 
onde extermina as plantas dicotiledôneas, preservando as 
monocotiledôneas. Desta forma, caso este herbicida seja 
aplicado em um cultivo misto, as plantas que não serão 
afetadas são
A laranja, feijão e milho.
B cana-de-açúcar, aveia e morango.
C milho, arroz e trigo.
D soja, girassol e milho.
E limão, laranja e morango.
QUESTÃO 131
A figura a seguir ilustra o esquema óptico em um binóculo, 
que utiliza duas lentes convergentes e dois prismas de 
Porro para desviar a luz.
Exterior Interior
ocular prisma
prisma
lente objetiva raios de luz
O prisma de Porro consiste de um bloco, cuja uma das fa-ces corresponde a um triângulo isósceles e reto. Em cada 
prisma, a luz sofre duas reflexões totais para que ocorra 
um desvio de 180o.
Dado: nar = 1
Para que o binóculo funcione perfeitamente, o material 
que compõe os prismas deve ter um índice de refração 
maior que
A 1,2.
B √
__
 2 .
C 1,6.
D √
__
 3 .
E 1,8.
QUESTÃO 132
Tomando como base uma longa experiência desenvolvida 
nos EUA, é possível prever a qualidade do ar baseada 
em faixas de concentrações determinadas para vários po-
luentes, como CO, NO2 e SO2. A tabela abaixo apresenta 
as qualificações do ar associadas a faixas de concentra-
ção do poluente SO2 em 10–6 g/m3.
Qualidade do ar SO2 (10–6 g/m3)
Boa 0 – 20
Moderada > 20 – 40
Ruim > 40 – 365
Muito ruim > 365 – 800
Péssima > 800
Durante um dia, aprisionou-se certa quantidade de ar para 
a avaliação da sua composição, em uma sala com 60 m3 
de volume. Considere que a sala ficou totalmente fechada 
e que o ar ocupou todo o volume da sala. Uma análise 
dos componentes do ar contido na sala mostrou que nele 
havia 3 · 10–4 mol de SO2. Sabe-se que as massas mo-
lares dos elementos oxigênio e enxofre são 16 g/mol e 
32 g/mol, respectivamente. Com base na tabela acima, é 
possível afirmar que a qualidade do ar é
A boa.
B moderada.
C ruim.
D muito ruim.
E péssima.
QUESTÃO 133
Na respiração pulmonar dos mamíferos, há o momento da 
inspiração, em que o ar atmosférico adentra os pulmões. 
O ar que penetra a cavidade possui pO2 superior ao ar que 
é exalado. Essa diferença de pO2 é em decorrência das 
trocas gasosas que ocorrem entre alvéolos e os capilares. 
O sangue presente nesses capilares
A é arterial e chega aos pulmões a partir do ventrículo 
direito, conduzido pela artéria aorta.
B é venoso e chega aos pulmões a partir do ventrículo 
direito, conduzido pela artéria pulmonar.
C é misturado; durante a sístole ventricular, há mistura 
de sangue venoso e arterial. O sangue misto chega 
aos pulmões a partir do ventrículo esquerdo, conduzi-
do pela veia pulmonar.
D é arterial e chega aos pulmões a partir do ventrículo 
esquerdo, conduzido pela veia pulmonar.
E é venoso e chega aos pulmões a partir do ventrículo 
esquerdo, conduzido pela artéria pulmonar.
13 CN - 2º dia 
9
QUESTÃO 134
A fibrilação atrial ocorre quando as câmaras superiores 
do coração, chamadas de átrios, não se contraem em um 
ritmo sincronizado e tremulam ou “fibrilam”. Isso significa 
que elas batem de forma mais rápida e irregular que o nor-
mal. Assim, o sangue não é bombeado de forma eficiente 
para o resto do corpo, o que pode levar a sintomas de fra-
queza e fadiga ou sensações cardíacas desconfortáveis, 
como um batimento cardíaco rápido ou irregular.
As causas de fibrilação atrial nem sempre são esclareci-
das. Em alguns casos, as causas da fibrilação atrial são 
uma anormalidade cardíaca de nascimento ou danos à 
estrutura do coração, devido a um ataque cardíaco (infar-
to) ou problema em alguma válvula cardíaca. No entanto, 
pessoas com coração normal também podem desenvol-
ver fibrilação atrial.
Uma corrente de 0,320 A, que atravesse o peito, pode 
produzir fibrilação no coração de um ser humano, pertur-
bando o ritmo dos batimentos cardíacos com efeitos pos-
sivelmente fatais.
Considerando que n = 2,4 ⋅ 1020 elétrons, se a corrente 
dura 2 min, o número de elétrons de condução que atra-
vessam o peito da vítima corresponde a
A 1,2 ⋅ 1019.
B 1,8 ⋅ 1019.
C 2,4 ⋅ 1019.
D 1,8 ⋅ 1018.
E 2,4 ⋅ 1018.
QUESTÃO 135
A amônia é produzida industrialmente a partir dos gases 
nitrogênio e hidrogênio, por um processo denominado 
Haber-Bosch. A reação é catalisada com ferro, sob as con-
dições de 200 atm e 450 oC, conforme indicado abaixo.
N2(g) + 3H2(g)  2NH3(g) ∆H0 = –92,6 kJ ⋅ mol–1
A concentração do gás hidrogênio foi monitorada a fim de 
determinar a velocidade da reação. Abaixo estão os da-
dos obtidos experimentalmente.
Tempo (segundos) Concentração (mol/L)
0 1,00
60 0,70
120 0,40
180 0,10
Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que 
a velocidade média de formação da amônia, no intervalo 
de 3 minutos, será
A 0,10 mol/L ⋅ min.
B 0,20 mol/L ⋅ min.
C 0,30 mol/L ⋅ min.
D 0,40 mol/L ⋅ min.
E 0,60 mol/L ⋅ min.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
14 MT - 2º dia 
9
QUESTÃO 136
Em um jogo beneficente onde toda a renda foi destinada 
a instituições de caridade, o valor cobrado pela entrada foi 
de R$ 30,00. No entanto, os organizadores do evento de-
cidiram que estudantes e idosos pagavam meia entrada, 
isto é, R$ 15,00 por ingresso.
Neste jogo, foram vendidos 300 ingressos e a receita cor-
respondente foi de R$ 7.200,00.
Os organizadores apuraram, ao final do evento, que o nú-
mero de estudantes foi 40% superior ao de idosos. Deste 
modo, pode-se afirmar que a quantidade de espectadores 
idosos foi
A menor que 32.
B divisível por 17.
C múltiplo de 10.
D múltiplo de 12.
E múltiplo de 13.
QUESTÃO 137
Após um dia cansativo de trabalho, os amigos Marcos e 
João Pedro decidem beber cervejas em um bar. Depois 
de algumas rodadas, decidem empilhar as 15 latinhas de 
cerveja vazias que eles haviam consumido, formando a 
figura abaixo:
 
Dado que cada latinha fica centralizada em cima de exa-
tamente duas latinhas da fileira de baixo; além disso, sa-
be-se que cada latinha possui 8 cm de diâmetro e 12 cm 
de altura. Assim, pode-se afirmar que a distância entre os 
pontos A e B, marcados na figura, vale
A 4 √
____
 241 cm.
B 59 cm.
C 6 √
____
 241 cm.
D 16 √
___
 21 cm.
E 90 cm.
QUESTÃO 138
Janaína deseja construir uma piscina e um jardim em sua 
casa. Após algumas pesquisas na internet, contrata uma 
empresa para fazer o projeto da obra. Duas semanas de-
pois, a empresa contratada por Janaína apresentou o se-
guinte projeto:
 
Sabe-se que a área do terreno é de 120 m2, que o jardim 
central tem medidas 8 m e 10 m e que, em volta do jardim 
será construída a piscina de largura X. Desse modo, o 
valor de X, em metros, é
A 1.
B 4.
C 8.
D 10.
E 12.
QUESTÃO 139
Mauro decide abrir uma casa de espetáculos. Na primeira 
noite de funcionamento, foram vendidos 200 entradas, ao 
preço unitário de R$ 200,00 cada. Com o passar dos dias, 
ele notou que, para cada desconto de R$ 2,00 no preço de 
cada entrada, o número de entradas vendidas aumenta 
para cinco.
A maior arrecadação possível com a venda dos ingressos 
acontecerá se a casa de espetáculos vender cada ingres-
so por um valor, em reais, pertencente ao intervalo
A [105, 120[.
B [125, 145[.
C [150, 165[.
D [165, 185[.
E [185, 200[.
QUESTÃO 140
Em uma feira de produtos agrícolas, Carla e Bruno tra-
balham em uma tenda vendendo vinhos. Ao final do dia, 
restaram dois barris idênticos em capacidade; um desses 
barris está com certa quantidade de vinho que equivale 
à metade de sua capacidade total e o outro barril está 
com uma quantidade de vinho que equivale a 3 __ 4 de sua 
capacidade total. Ambos decidiram juntar esse exceden-
te e dividir em duas partes iguais, a serem armazenados 
nesses mesmos barris. A fração que representa o volume 
de vinho em cada uma desses barris, em relação à sua 
capacidade após essa divisão, é
A 2 __ 3 .
B 5 __ 8 .
C 8 __ 5 .
D 4 __ 3 .
E 5 __ 9 .
15 MT - 2º dia 
9
QUESTÃO 141
A dona de uma loja que vende produtos para animais de 
estimação contratou um marceneiro para construir casi-
nhas de cachorro. A loja apresentou ao marceneiro o mo-
delo padrão de casinhas que pretende vender na loja e 
cujo esboço da vista frontal da casinha está representado 
na figura abaixo.
 
Sabendo que a casinha será toda construída em madeira, 
qual é a superfície de madeira na parede frontal, de acor-
do com a figura acima? (Use p = 3,14.)
A 4.822 cm2.
B 5.372 cm2.
C 6.000 cm2.
D 6.500 cm2.
E 7.384 cm2.
QUESTÃO 142
Certo restaurante contrata uma agência de publicida-
de para realizar uma pesquisa sobre os fatores que in-
fluenciam aspessoas a escolher um bom restaurante. A 
agência entrevistou 80 pessoas, que foram questiona-
das se, na hora de escolher o restaurante, levavam em 
consideração o gênero alimentício de sua preferência, a 
indicação de amigos ou as listas dos restaurantes mais 
indicados, sendo que poderiam optar por uma, duas ou 
as três opções.
Ninguém respondeu ser influenciado apenas por listas 
dos mais indicados, mas 20 pessoas responderam levar 
esse fator em consideração. Além disso, 28 responderam 
considerar apenas o gênero de sua preferência, enquanto 
5 disseram que as três opções influenciam suas decisões. 
Sabendo, ainda, que o número de pessoas que se ba-
seiam apenas nas indicações dos amigos é igual aos que 
disseram levar em consideração apenas as indicações 
dos amigos e o gênero de sua preferência, então pode-se 
afirmar que a quantidade de pessoas que seguem apenas 
as indicações de amigos é
A 9.
B 11.
C 16.
D 19.
E 21.
QUESTÃO 143
Uma zelosa mãe, ao preparar a lancheira que seu filho 
leva para escola, escolhe cuidadosamente quais alimen-
tos ele levará. Embora saiba que seu filho gosta muito 
de tomar refrigerantes, sabe que a quantidade elevada 
de açúcares presente nesse tipo de bebida é prejudicial. 
Desse modo, decide analisar as informações nutricionais 
na lata de refrigerante que possui em sua geladeira.
Informações nutricionais para 
cada porção de 350 mL (2 copos)
Quantidade por porção % Valor diário
Valor energético 149 kcal = 624 kJ 7
Açúcares 37 g 12
Sódio 18 mg 1
Com as informações apresentadas na tabela acima, po-
de-se dizer que, em um litro desse refrigerante, a quanti-
dade aproximada de açúcares, em gramas, é
A 105,7.
B 108,3.
C 113,2.
D 119,0.
E 121,3.
QUESTÃO 144
João possui dois filhos, Kátia e Dalton, que irão se mudar 
para uma cidade do interior para estudarem Agronomia, 
mas, a princípio, eles não têm nenhum lugar para mo-
rar. Por causa disso, João comprou uma sala retangular de 
90 m2 e pretende fazer uma reforma para que cada um 
tenha seu próprio quarto. Ele construirá um corredor re-
tangular de 1,5 m de largura e dois quartos quadrados de 
mesma área, aproveitando a área total da sala, conforme 
mostra a figura abaixo.
 
Pode-se afirmar que, depois da reforma, a medida do lado 
dos quartos será de
A 6 m.
B 10 m.
C 14 m.
D 18 m.
E 22 m.
16 MT - 2º dia 
9
QUESTÃO 145
Pedro e Luana são alunos da terceira série do ensino mé-
dio e realizam um trabalho de laboratório que consiste no 
estudo de volumes.
Luana despeja água, a uma vazão constante, em um reci-
piente cujo formato está indicado na figura a seguir.
 
Enquanto isso, Pedro analisa o comportamento do líquido 
no recipiente utilizado. Com as informações obtidas, os 
dois constroem um gráfico que relaciona a altura h, do ní-
vel do líquido, em termos do volume total V, do líquido co-
locado no recipiente. Sabendo ainda que, no início da ex-
periência, o recipiente encontrava-se vazio, o gráfico que 
melhor representa a situação descrita é o da alternativa
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
E 
 
QUESTÃO 146
Adriana é jogadora profissional de basquete e, durante 
uma partida em que seu time estava empatando, no últi-
mo segundo, realizou um arremesso livre que fez o placar 
mudar, dando a vitória ao seu time.
Considere o arremesso de um lance livre, conforme as 
figuras abaixo.
 
Sabendo que a trajetória realizada pela bola, durante o 
arremesso de Adriana, é parabólica, a função que repre-
senta tal trajetória é
A y = -x
2
 _____ 11,02 + 
7x _____ 11,04 + 2.
B y = -x
2
 _____ 10,02 + 
4x _____ 10,02 + 2.
C y = -x
2
 ____ 6,25 + 
2x ____ 6,25 + 2.
D y = -x
2
 ___ 3 + 
4x ___ 3 + 2.
E y = 3x + 4,6.
QUESTÃO 147
Após a crise hídrica de 2014 que assolou o Estado de 
São Paulo, o senhor Manuel decidiu precaver-se e enco-
mendou, em uma casa de materiais de construção, uma 
caixa d’água em formato cilíndrico, cujas medidas estão 
indicadas na figura abaixo.
 
Essa caixa d’água será suficiente para abastecer a casa 
do senhor Manuel por um grande período.
Após ser instalada a caixa d’água, ele decide fazer um 
teste enchendo a caixa com 80% de sua capacidade, utili-
zando-se, para isso, de uma torneira que permite uma va-
zão de 10 L por segundo. Em aproximadamente quantos 
minutos o reservatório será abastecido?
17 MT - 2º dia 
9
A 59 min.
B 55 min.
C 47 min.
D 40 min.
E 35 min.
QUESTÃO 148
Após fim da greve de caminhoneiros em Goiás, 
motoristas sofrem para abastecer nos poucos 
postos que têm combustíveis
Após o fim da paralisação de caminhoneiros em Goiás, 
a distribuição de combustíveis ainda é afetada, nesta 
quinta-feira (31), na Grande Goiânia e cidades do interior. 
Apesar das concentrações de motoristas em rodovias do 
Estado terem sido extintas, motoristas ainda enfrentam 
problemas para encontrar postos com gasolina ou etanol 
e, quando acham, enfrentam longas filas e preços altos. 
O abastecimento de alimentos é restabelecido de forma 
gradual, mas ainda há falta de produtos e os preços tam-
bém estão altos.
Fonte: <https://g1.globo.com/go/goias/noticia/apos-fim-da-
greve-de-caminhoneiros-em-goias-motoristas-sofrem-para-
abastecer-nos-poucos-postos-que-tem-combustiveis.ghtml>.
Uma refinaria armazena o combustível produzido em um 
tanque cilíndrico (reto) com sua capacidade máxima ocu-
pada. Esse combustível será distribuído igualmente em 
caminhões com tanques idênticos também cilíndricos (re-
tos) e vendidos para vários postos de uma cidade.
Sabe-se que cada posto receberá dois caminhões de 
combustível, cujo tanque tem comprimento igual a 1/5 do 
comprimento do tanque da refinaria e com diâmetro da 
base igual a 1/4 do diâmetro da base do tanque da refi-
naria. Nessas condições, a quantidade x de postos que 
receberão os caminhões (com sua capacidade máxima 
ocupada) é tal que x pertence ao intervalo
A 10 < x < 20.
B 20 < x < 35.
C 40 ≤ x < 60.
D 60 ≤ x < 80.
E 85 < x < 100.
QUESTÃO 149
Carolina é chef de cozinha e decide abrir um restauran-
te onde serão servidos frutos do mar. Ela decide criar 
uma nova receita e, para isso, precisa comprar 700 g de 
camarão, 50 g de queijo, 50 g de cogumelo e 100 g de 
azeitona.
Ela leva ao supermercado R$ 300,00, mas pretende gas-
tar apenas 40% deste valor para a compra dos ingredien-
tes de que precisa. Os preços dos ingredientes que Caro-
lina precisa estão na tabela abaixo.
Produto Preço (kg)
Camarão R$ 50,00
Queijo R$ 80,00
Cogumelo R$ 100,00
Azeitona R$ 60,00
O valor percentual gasto na compra dos itens, em relação 
ao valor que Carolina destinou para eles, corresponde a X. 
Então
A 40% ≤ X < 50%.
B X < 20%.
C 20% ≤ X < 30%.
D 35 %< X < 39%.
E X > 70%.
QUESTÃO 150
Um estudante de Meteorologia analisa o volume de chu-
va de maio de 2017 no Brasil e comparou com a média 
de chuva para esse mês, na maioria das capitais brasi-
leiras. Por meio dessas análises, ele pôde construir o 
gráfico a seguir.
 
Com as informações apresentadas no texto e no gráfico, 
podemos inferir que
A em Porto Velho, choveu, aproximadamente, o dobro do 
esperado para o mês.
B em João Pessoa, choveu, aproximadamente, 40% a 
mais do que o esperado para o mês.
C a cidade que se esperava chover mais não coincide 
com a que mais choveu.
D em aproximadamente 60% das capitais, a chuva ultra-
passou a média do mês.
E a quantidade de chuvas, na cidade de Palmas, em 
maio de 2017, é aproximadamente igual à média de 
Brasília para esse mês.
QUESTÃO 151
Uma imobiliária vende dois tipos de terrenos: os terrenos 
tipo A, que ficam localizados no litoral, e os terrenos tipo 
B, que ficam localizados no interior, sendo que o valor to-
tal dos terrenos é de R$ 7.400.000,00. A imobiliária vende 
cada terreno localizado na praia por de R$ 70.000,00 e 
cada terreno localizado no interior por R$ 500.000,00. Du-
rante o mês de dezembro de 2017, foram vendidos 40% 
dos terrenos no litoral e 60% dos terrenos no interior, ge-
rando,para a imobiliária, uma receita de R$ 3.810.000,00.
Desse modo, a porcentagem aproximada de terrenos ven-
didos no mês de dezembro foi de
A 50.
B 53.
C 56.
D 59.
E 62.
18 MT - 2º dia 
9
QUESTÃO 152
Cristiano é professor de Matemática e está ensinando 
soma de algarismos aos seus alunos. Como exemplo, ele 
propõe o problema de realizar a adição de três números 
naturais, cada um com três algarismos, resultando em um 
número natural de quatro algarismos. Além disso, sabe-se 
que os algarismos que compõem os números envolvidos 
na conta, indicados pelas letras A, C, D e E, representam 
números primos distintos entre si.
A situação proposta por Cristiano é apresentada abaixo:
Adriano, um dos alunos de Cristiano, após observar a 
conta escrita pelo professor, determinou os valores de A, 
C, D e E e, em seguida, ouviu sua colega Valéria dizer 
que sabia também a solução. Assim, pode-se afirmar que 
o valor de E ⋅ D + A ⋅ C é
A 38.
B 34.
C 31.
D 28.
E 23.
QUESTÃO 153
Sabesp pede economia de água em Ilhabela e Ubatuba
Em Ilhabela, a cachoeira da Água Branca, principal ma-
nancial utilizado no abastecimento do município, está 
com sua vazão bastante reduzida. O mesmo acontece em 
Ubatuba, nos rios que abastecem os sistemas Maranduba 
e Itamambuca. Como não há previsão de chuva para os 
próximos dias, a companhia solicita a todos os moradores 
e turistas que vierem passar o feriado prolongado de Nos-
sa Senhora Aparecida na cidade que utilizem a água de 
forma racional e sem desperdícios.
Fonte: <http://site.sabesp.com.br/site/imprensa/
Releases-Detalhes.aspx?secaoId=193&id=7665>.
Juarez é zelador de um prédio e, ao fazer a verificação 
dos registros de água, encontra uma torneira que está go-
tejando de maneira regular e uniforme. Enquanto aguarda 
o encanador para realizar o conserto, Juarez coloca um 
recipiente embaixo da goteira para diminuir o desperdício 
e nota que, a cada 12 minutos, o gotejamento enche o re-
cipiente com volume de 0,000020 m3. Juarez sabe que um 
litro de água equivale ao volume de 1 dm3 e, desse modo, 
determinou que, ao final de 30 minutos, o desperdício de 
água, em litros, foi de
A 0,10.
B 0,17.
C 0,24.
D 0,05.
E 0,02.
QUESTÃO 154
Estudo inédito mostra a poluição 
de rios e lagos no Brasil
A fundação SOS Mata Atlântica revelou que todos os 69 
rios e lagos analisados estão poluídos. A qualidade da 
água é péssima em 4% das amostras, ruim em 28% e 
regular em 68%. A análise foi feita em 15 Estados.
Fonte: <http://g1.globo.com/jornal-nacional/noticia/2011/01/
estudo-inedito-mostra-poluicao-de-rios-e-lagos-
no-brasil.html>. Pesquisado em: 27 jul. 2018.
Uma indústria começa a despejar resíduos de sua pro-
dução em um pequeno lago, o que contribui para a dimi-
nuição da quantidade de oxigênio. No entanto, morado-
res denunciam esse abuso e a indústria é fechada. Logo, 
com o passar do tempo, a natureza consegue restaurar 
a quantidade de oxigênio no lago até o seu nível natural.
Um matemático e um biólogo estudam os efeitos causa-
dos pelos despejos de resíduos da indústria no lago e jun-
tos modelam a expressão
f(t) = 100 ( t2 - 20 t + 198 ___________ t2 + 1 ) por cento (%) de seu nível nor-
mal, a qual fornece a quantidade de oxigênio t dias após 
os resíduos serem despejados no lago.
Se t1 e t2 com t1 < t2 representam o número de dias para 
que a quantidade de oxigênio seja 50% de seu nível nor-
mal, então t2 – t1 é igual a
A 30.
B 20.
C 2 √
__
 5 .
D 4 √
__
 5 .
E 15.
QUESTÃO 155
Paulo trabalha em uma metalúrgica e recebe uma enco-
menda de uma fábrica de latas de tintas cilíndricas para 
produzir uma lata em forma de um cilindro reto de raio R, 
cujo volume deve ser a soma dos volumes dos sólidos 1 e 
2, representados abaixo.
 
Para que Paulo possa atender ao pedido da fábrica de 
tintas, o valor da altura do cilindro que ele irá construir 
deve ser
A 2a.
B 7/6a.
C 1,3a.
D 6/5a.
E 17/12a.
19 MT - 2º dia 
9
QUESTÃO 156
Na crise, brasileiro troca cerveja 
no bar por consumo em casa
SÃO PAULO – O aperto no orçamento das famílias brasi-
leiras não poupou nem a cervejinha do final de semana. 
A produção de cerveja caiu 6,7% no primeiro trimestre, 
em relação ao mesmo período do ano passado, segundo 
dados da CervBrasil, associação que reúne os fabricantes 
do setor. E, com a inflação em alta e a renda em queda, 
o consumidor mudou de hábitos. Na hora da cerveja com 
os amigos e a família, a ida a bares e restaurantes saiu de 
cena e deu a vez para o consumo em casa.
Fonte: <https://oglobo.globo.com/economia/na-crise-
brasileiro-troca-cerveja-no-bar-por-consumo-em-
casa-19049939>. Pesquisado em: 27 jul. 2018.
Ao beber sua cerveja em uma taça que tem a forma de 
uma semiesfera, Antônio nota que ainda resta no fundo da 
taça um pouco do líquido, que alcança uma altura x cm, 
como mostra a figura abaixo.
 
Antônio sabe que o volume de líquido contido na taça, em 
cm3, depende da altura atingida por esse líquido, em cm. 
Desse modo, ele constrói um gráfico que mostra essa de-
pendência, sendo que os pontos A e B correspondem à 
taça totalmente vazia e totalmente cheia, respectivamente.
 
Com as informações apresentadas e sabendo que a taça 
tem a forma de uma semiesfera, pode-se dizer que seu 
raio vale
A 1,5 cm.
B 3,5 cm.
C 2 cm.
D 4,5 cm.
E 6 cm.
QUESTÃO 157
Júlia é engenheira e está fazendo um projeto para colocar 
uma caixa d’água em sua casa.
De acordo com o projeto, a caixa d‘água será formada 
por uma esfera metálica oca de 4 m de diâmetro, susten-
tada por colunas metálicas inclinadas de 60° com o plano 
horizontal e soldadas à esfera ao longo do seu círculo 
equatorial.
A imagem a seguir ilustra o projeto pensado por Júlia.
 
Júlia pretende usar o espaço que existe embaixo da caixa 
d’água, após a sua colocação. Desse modo, a altura h da 
esfera em relação ao solo é de, aproximadamente,
(Use √
__
 3 ≅ 1,73.)
A 2,00 m.
B 2,90 m.
C 3,20 m.
D 3,60 m.
E 4,00 m.
QUESTÃO 158
Um escritório de advocacia recebeu 115 processos para 
serem revisados. Sônia, a responsável pelo recebimento 
dos processos, designou os estagiários Aílton, Bárbara 
e Cláudia para realizarem essa revisão. Para tentar fa-
vorecer os estagiários mais antigos, Sônia decidiu que a 
distribuição do número de processos que cada um dos 
três ficaria responsável em revisar seria inversamente 
proporcional ao seu tempo de serviço no escritório. Aílton 
é o mais novo no escritório, com 3 meses de contratado, 
Bárbara é a mais antiga, com 16 meses de contratada, e 
Cláudia tem 12 meses de contratada.
Desse modo, Cláudia ficou responsável por revisar
A 24 processos.
B 23 processos.
C 20 processos.
D 53 processos.
E 70 processos.
20 MT - 2º dia 
9
QUESTÃO 159
Navegação é reaberta com poucos 
barcos no rio Tietê
SOROCABA – Interditada desde o início de 2014, a na-
vegação no trecho paulista da hidrovia Tietê–Paraná foi 
liberada na manhã desta quarta-feira, 27, na região de 
Araçatuba, noroeste do Estado de São Paulo. Apenas al-
guns barcos turísticos e de pescadores se aventuraram 
pelo trecho, já que as embarcações de carga estão esta-
cionadas em portos de carregamento. A previsão é de que 
os comboios carregados com grãos, madeira e fertilizan-
tes comecem a passar pelo trecho na próxima semana.
Fonte: <https://sao-paulo.estadao.com.br/noticias/
geral,navegacao-e-reaberta-com-poucos-barcos-no-rio-
tiete,10000013662>. Pesquisado em: 27 jul. 2018.
Um barco de turismo navega pelo rio Tietê entre duas ci-
dades A e B. No sentido de A para B, navega contra a 
correnteza e, no sentido B para A, à favor da correnteza, 
a qual é de 20 km/h. Sabendo que a distância entre as ci-
dades é de 60 km e o trajeto de ida e volta é realizado em 
4 horas, pode-se afirmar que a velocidade do barco, em 
km/h, no sentido de B para A, em relação as margens, foi
A 40.
B 49.
C 52.
D 56.
E 60.
QUESTÃO 160
Em uma noite de sábado, uma pizzaria recebeu cer-
to número de encomendas depizzas que deveriam ser 
entregues pelos motoboys Arlindo, Baltazar e Clóvis. 
Na hora em que os pedidos chegaram, eles decidiram 
dividir as entregas entre eles na razão inversa de suas 
respectivas idades: 24, 30 e 36 anos. Ao final da noi-
te, após terem completado todas as entregas, notou-
-se que a soma das entregas realizadas por Arlindo e 
Clóvis excedia a quantidade de entregas realizadas por 
Baltazar em 26 unidades. Logo, o total de pizzas entre-
gues era um número
A divisível por 5.
B quadrado perfeito.
C múltiplo de 36.
D divisível por 11.
E maior que 60.
QUESTÃO 161
Cansada de ficar horas no ponto de ônibus para ir traba-
lhar, Vanessa está pensando em comprar uma moto. Ao 
observar os anúncios de jornais, vê que uma concessio-
nária anuncia um determinado modelo por y reais, com as 
seguintes formas de pagamento:
Forma de pagamento Valor
À vista 10% de desconto sobre o pre-ço anunciado
Cartão de crédito
Com acréscimo de 20% sobre 
o preço anunciado, sendo o 
total dividido em 10 parcelas 
iguais
Vanessa vai até a concessionária e faz uma simulação 
de compra optando por pagar no cartão de crédito em 10 
parcelas iguais de R$ 3.240,00.
Considerando as informações anteriores, é correto afir-
mar que
A o valor y anunciado pela concessionária é menor que 
R$ 26.000,00.
B se Vanessa tivesse optado pelo pagamento à vista, 
então ela gastaria mais de R$ 25.000,00 com essa 
compra.
C a opção que Vanessa fez usando o cartão de crédito 
representou um acréscimo de 30% sobre o valor que 
seria pago à vista.
D se Vanessa tivesse simulado pagar à vista, ao invés de 
utilizar o cartão de crédito, então a economia seria de 
mais de R$ 8.000,00.
E o valor y anunciado pela concessionária é de R$ 
30.000,00.
QUESTÃO 162
Um nutricionista prepara, semanalmente, um suplemento 
alimentar para um atleta de alto rendimento. Esse suple-
mento alimentar leva em sua composição 30% do ingre-
diente X e 70% do ingrediente Y. Num dado período, o 
custo do kg do ingrediente Y era o dobro do custo do kg 
do ingrediente X. Sabendo-se que os preços dos ingre-
dientes X e Y sofreram reajustes de 10% e 40%, respecti-
vamente, então o custo do suplemento alimentar teve um 
aumento de
A 31,3%.
B 34,7%.
C 38,2%.
D 35,1%.
E 40,1%.
QUESTÃO 163
Adriana é aluna do ensino médio da Escola Futuro Feliz 
e, ao saber que sua escola iria disputar o campeonato 
municipal de futsal, se propôs a fazer o logotipo que o time 
usaria em suas camisetas, durante a competição.
Ela desenhou três circunferências de raio unitário e de 
centros A, B e C, de modo que eles se interceptassem. 
A imagem abaixo mostra como ficou o logotipo criado por 
Adriana.
 
Com essas informações, pode-se afirmar que o perímetro 
da região sombreada, em unidades de comprimento, é
21 MT - 2º dia 
9
A p __ 3 .
B 2p ___ 3 .
C p.
D 3p ___ 2 .
E p __ 4 .
QUESTÃO 164
Diogo é fazendeiro e irá expor seus produtos em uma feira 
agrícola na cidade de Matão, no interior de São Paulo. 
Como há muito trabalho para fazer, ele decide contratar 
três ajudantes para auxiliá-lo durante a feira. Em um dado 
momento, Diogo possui seis trabalhos diferentes para 
serem dados aos ajudantes que ele contratou. Ele pode 
designar todos os trabalhos a um só ajudante, designar 
apenas para alguns ou ainda garantir que cada ajudante 
receba pelo menos um trabalho. O número de modos dis-
tintos de Diogo pode distribuir esses trabalhos é
A 650.
B 710.
C 729.
D 800.
E 900.
QUESTÃO 165
Um grupo de excursionistas aluga um ônibus que sairá 
da cidade de Araçatuba com destino à cidade de Duarti-
na, passando, obrigatoriamente, pelas cidades de Barra 
Bonita e Caçapava, nessa ordem. Sabendo que existem 
cinco estradas diferentes de Araçatuba para Barra Bonita, 
quatro estradas diferentes de Barra Bonita para Caçapa-
va e três estradas diferentes de Caçapava para Duartina, 
quantos trajetos diferentes os excursionistas podem fazer 
saindo de Araçatuba e chegando a Duartina?
A 10.
B 18.
C 45.
D 60.
E 100.
QUESTÃO 166
Em um acampamento militar, um soldado fixa em uma ár-
vore um alvo que possui 1,22 m de diâmetro. Tal alvo é for-
mado por dez circunferências concêntricas pintadas sobre 
um mesmo plano e a uma distância constante de 6,1 cm 
entre si. A imagem abaixo ilustra a situação descrita.
 
Desse modo, o valor da razão entre a área da região cinza 
e a área total do alvo, nessa ordem, é
A 3 ___ 11 .
B 2 ___ 15 .
C 1 ___ 25 .
D 5 ___ 63 .
E 5 __ 11 .
QUESTÃO 167
Em um trabalho de pesquisa sobre crescimento de deter-
minada população de peixes, trabalham em conjunto um 
matemático e um biólogo, que, após analisarem uma série 
de dados, modelam a seguinte relação:
P = 250 ⋅ (1,2)t/5, sendo t = 0 o momento em que o estudo 
foi iniciado.
Em quantos anos a população dessa espécie de peixes 
irá triplicar?
(Se necessário, use log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.)
A 50.
B 32.
C 19.
D 27.
E 30.
QUESTÃO 168
Giovanna trabalha em uma biblioteca municipal que aca-
ba de receber uma doação de livros, dos quais sete são 
livros de Cálculo, três, livros de Geometria e três, livros 
de Álgebra. Ela pretende organizá-los na seção de livros 
de Exatas, de modo que os livros do mesmo tipo sempre 
fiquem juntos, lado a lado. Assim, a quantidade de dispo-
sições possíveis para organizar esses livros, respeitando-
-se as condições do enunciado, é
A 147.000.
B 200.000.
C 709.890.
D 800.510.
E 1.088.640.
QUESTÃO 169
Solange trabalha em uma vinícola da cidade de São Ro-
que e, todos os dias pela manhã, verifica as condições de 
conservação de cada barril de vinho. Certo dia, ela nota 
que há um vazamento em um desses barris.
Suponha que o vazamento de vinho nesse barril se dá 
pela expressão V(t) = V0 ⋅ 2–t, em que V0 é o volume inicial 
de vinho contido no barril e t é o tempo de escoamento 
em horas. Qual é, aproximadamente, utilizando uma casa 
decimal, o tempo de escoamento necessário para que o 
volume de vinho escoado seja 10% do volume inicial con-
tido no barril?
Se necessário, utilize log 2 ≅ 0,3.
A 3h e 47 min.
B 3h e 28 min.
C 3h e 18 min.
D 2h e 45 min.
E 2h e 30 min.
22 MT - 2º dia 
9
QUESTÃO 170
Mário acaba de comprar uma sala em um prédio que fica 
próximo a uma grande universidade e pretende, após rea-
lizar uma reforma, transformar a sala em cinco quartos de 
uma república de alunos.
A sala possui um perímetro de 176 metros e será subdi-
vidida em cinco quartos em formato de retângulos con-
gruentes, como mostrado na figura a seguir.
 
Considerando desprezível a espessura das paredes dos 
quartos, o perímetro de qualquer um dos cinco quartos 
vale
A 80 m.
B 82 m.
C 85 m.
D 88 m.
E 90 m.
QUESTÃO 171
Marlene gosta muito de ouvir músicas e tem gostos mu-
sicais variados, apreciando diversos estilos. Ela pretende 
organizar uma coleção de CDs e, em cada mês, irá com-
prar certa quantidade de um mesmo estilo musical.
No dia 1° de maio, Marlene compra três CDs de música 
sertaneja; no dia 1° de junho, dois CDs de funk; no dia 1° 
de julho, um CD de ópera. Nessa última compra, Marlene 
ganha como brinde um porta-CDs com 10 compartimen-
tos, onde cada CD ocupará apenas um compartimento.
Sabendo que cada CD se distingue de outro tão somen-
te pelo estilo musical, o número de maneiras que Marle-
ne pode organizar os seis CDs nos 10 compartimentos é 
igual a
A 12.600.
B 14.400.
C 16.600.
D 18.000.
E 19.800.
QUESTÃO 172
Juliana, Angélica e Marilda trabalham em uma empresa 
de comércio exterior e terão que viajar a trabalho para a 
cidade do Rio de Janeiro, nos dias 1, 2, 3 e 4 de setembro 
de 2019.
Com dúvida em relação ao tipo de roupa que deve levar, 
Juliana decide verificar a previsão de temperatura para 
esses quatro dias.
A figura a seguir apresenta a temperatura, em graus Cel-
sius (eixo vertical), no Rio de Janeiro, para os dias cita-
dos e, no eixo horizontal, temos a marcação do início de 
cada dia.Considerando as informações apresentadas, em 
qual(is) dia(s) foi/foram registrada(s) a(s) menor(es) 
temperatura(s) máxima(s) no Rio de Janeiro?
A Dia 1.
B Dia 2.
C Dia 3.
D Dia 4.
E Dias 1 e 4.
QUESTÃO 173
Num campeonato de jiu jitsu, participaram sete compe-
tidores de cada academia. Ao final do primeiro dia de 
combates, vinte competidores haviam sido eliminados do 
campeonato. Já no segundo dia, foram eliminados 2/3 dos 
atletas, sobrando apenas 26 competidores para disputar a 
terceira e última etapa. Entre as academias participantes, 
as que usavam brasão preto no quimono eram o dobro 
das que usavam brasão branco, que, por sua vez, eram o 
dobro das que usavam brasão vermelho. Podemos con-
cluir que o número de competidores enviados pelas aca-
demias que possuíam brasão branco era
A 22.
B 14.
C 37.
D 28.
E 15.
QUESTÃO 174
No dia 1º de janeiro de 2018, um partido político lança 
a candidatura de João Paulo, que irá concorrer ao car-
go de prefeito de certa cidade. Com a divulgação feita 
apenas por jornais, o partido político estima que, após 
t meses, João Paulo, devido a sua popularidade pela 
cidade, detenha uma porcentagem de aceitação, dentre 
os demais candidatos nessa cidade, dada pela expres-
são p(t) = 75 - 60 ____ t + 1 , sendo t ≥ 0.
De posse dessas informações, o partido político, do qual 
João Paulo faz parte, estima que o percentual de aceita-
ção atingido por esse candidato começou a ser superior 
a 50% durante
A janeiro de 2018.
B fevereiro de 2018.
C março de 2018.
D abril de 2018.
E maio de 2018.
23 MT - 2º dia 
9
QUESTÃO 175
Renan é engenheiro e trabalha em uma construtora que 
foi contratada para construir uma ponte sobre o rio Tietê 
com um vão livre de comprimento 4L. A sustentação da 
ponte é feita a partir de três cabos de aço presos em uma 
coluna à esquerda, a uma altura D da passarela. Esta co-
luna, por sua vez, é sustentada por um cabo de aço preso 
a um ponto na mesma altura da passarela e a uma dis-
tância L da passarela. O projeto da ponte é apresentado 
a seguir.
 
Ao apresentar seu projeto, Renan fez uma simulação de 
como ficaria a ponte, supondo L = 9 m e D = 12 m. Com a 
suposição de Renan, pode-se afirmar que o comprimento 
total dos quatro cabos de aço utilizados é, em metros
A 60.
B 100.
C 21 + √
_____
 1341 .
D 30 + 6 √
___
 13 + 3 √
___
 97 .
E 30 + 2 √
___
 13 + √
___
 97 .
QUESTÃO 176
Em uma cidade do interior de Goiás, construirão uma pra-
ça que será inaugurada no dia de seu aniversário.
A figura a seguir mostra o projeto de construção da praça, 
onde a região triangular será destinada a uma fonte de 
água, a região quadrada, à realização de eventos e a par-
te hachurada, ao jardim.
 
Desse modo, a região da praça destinada ao jardim pos-
sui área, em m2, igual a
A 3/4 (10 p – 100).
B 3/4 (50 p – 100).
C 3/4 (100 p – 100).
D (60 p – 10).
E (20 p + 100).
QUESTÃO 177
Kátia está organizando suas gavetas e encontra quatro 
relógios, um com pulseira azul, um com pulseira branca, 
um com pulseira vermelha e um com pulseira preta. Ela 
decide não mais guardá-los na gaveta, mas sim em quatro 
caixas numeradas, conforme é apresentado abaixo.
 
O número de maneiras que Kátia pode guardar todos os 
quatro relógios, de forma que uma mesma caixa não con-
tenha mais que dois relógios, é igual a
A 24.
B 36.
C 144.
D 204.
E 256.
QUESTÃO 178
Uma clínica médica necessita contratar uma nova equi-
pe para atender a pacientes que possuem uma doença 
degenerativa rara. A equipe deve ser formada por quatro 
médicos, um enfermeiro e dois fisioterapeutas. Se no pro-
cesso final de seleção compareceram seis médicos, três 
enfermeiros e 4 fisioterapeutas, o número de maneiras 
que a equipe poderá ser formada é igual a
A 6! ⋅ 3.
B 6! ⋅ 18.
C 6! ⋅ 3/8.
D 6! ⋅ 3/4.
E 6!.
QUESTÃO 179
Carlos pretende criar peixes em um aquário e, após re-
alizar algumas pesquisas sobre quais espécies de peixe 
estão sendo comercializadas em sua cidade, encomenda 
um aquário em formato de paralelepípedo retorretângulo, 
cujas medidas são AF = 4, FC = 3 e CE = 2 √
__
 3 .
No entanto, ao transportar o aquário de carro até sua 
casa, Carlos se descuidou e a tampa superior do aquário 
acabou quebrando, formando a figura abaixo, onde o tri-
ângulo ABC representa o que sobrou da tampa.
 
Sendo B o ponto médio de  DE , o perímetro do triângulo 
ABC é igual a
A 10.
B 14.
C 16.
D 15.
E 18.
24 MT - 2º dia 
9
QUESTÃO 180
Silvana é dona de uma cantina italiana, no bairro da Moó-
ca, e, em certo dia, designou dois de seus garçons – Júlio 
e Roberto – para atender 18 pessoas de uma multinacio-
nal que escolheram a cantina para realizar uma confrater-
nização de fim de ano. Para atender a tal exigência, Júlio 
e Roberto decidiram dividir o total de clientes entre si, em 
quantidades que eram, ao mesmo tempo, inversamente 
proporcionais às suas respectivas idades e diretamente 
proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na 
cantina. Sabendo que Júlio tem 40 anos de idade e traba-
lha na cantina há 12 anos, enquanto Roberto tem 25 anos 
e trabalha na cantina há 6 anos, é correto afirmar que
A Roberto atendeu a dez clientes.
B Júlio atendeu a doze clientes.
C Roberto atendeu a dois clientes a mais que Júlio.
D Júlio atendeu a dois clientes a mais que Roberto.
E Júlio e Roberto atenderam a nove clientes cada.