AD2-MB Bio-2021-2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Matemática Básica para Biologia 2020/2 AD2 
Todas as questões deverão ser justificadas ou não serão consideradas. 
 
 
1ª Questão:(Valor: 1,5 ponto) Um trabalhador gasta, nos 10 primeiros dias do mês, a terça parte 
do seu salário bruto. Entre o 11º e o 20º dias, gasta ¾ da diferença entre seu salário bruto e o que 
gastou nos primeiros 10 dias, restando-lhe ainda a quantia de R$ 1200,00. Qual o valor da 
contribuição previdenciária desse trabalhador, sabendo que equivale a 12% do seu salário bruto? 
2ª Questão:(Valor: 1,5 ponto) Se a e b são raízes da equação 
2100 330 70 0x x   , qual o 
resultado da expressão 50 20( )ab a b  ? 
3ª Questão:(Valor: 1,0 ponto) No prédio em que moro, os andares são numerados começando 
pelo Térreo, indicado pela letra T, e continuando com 1, 2, 3, ... até o último andar. Uma criança 
visitante entrou no elevador e, no painel de botões, apertou botões de andares nos quais o 
elevador passou a parar, abrir e fechar a porta. A partir do andar em que essa criança embarcou, 
o elevador subiu sete andares, depois desceu dez andares, desceu outros 13, subiu nove, desceu 
quatro e parou no quinto andar. Sabendo que o elevador parou apenas uma vez no último andar, 
responda qual é o último andar desse edifício. 
4ª Questão:(Valor: 1,0 ponto) Observe as equações a seguir: 
2
2
( ) 0,3 0,1
( ) 4 0
( ) 2 0
i x
ii x
iii x

 
 
 
Em relação às soluções dessas equações, podemos afirmar que: 
(a) A equação (ii) tem como soluções números irracionais 
(b) A equação (iii) tem como soluções números irracionais e a equação (ii) tem como 
soluções um número racional e um número irracional 
(c) As equações (i) e (ii) tem como soluções apenas números racionais 
(d) A equação (iii) tem como soluções números irracionais 
(e) Nenhuma das equações têm como solução um número irracional. 
 
5ª Questão: (Valor: 1,0 ponto) Se k é um número real não nulo, então o número -k é o seu 
oposto e o número 1/k é o seu inverso. Considerando isto, diga quais são todos os números reais 
x diferentes de 1 tais que o inverso do oposto de (1 - x) seja igual a x + 3. 
 
6ª Questão: (Valor: 1,0 ponto) Uma corrida de revezamento do tipo 4 x 400 metros é uma 
corrida em que quatro atletas correm 400 metros cada um, sequencialmente. Se os atletas são A, 
B, C e D e correrão a prova nesta ordem, então o atleta A corre os primeiros 400m segurando um 
bastão que será transferido ao atleta B, que correrá mais 400m a partir deste ponto, também 
segurando o mesmo bastão, transferindo-o ao atleta C que, por sua vez, também o repassará ao 
atleta D, que finalizará a corrida. Em nenhum momento o bastão pode cair ao chão, de forma que 
o atleta D deverá cruzar a linha de chegada tendo em mãos o bastão. Em uma prova deste tipo, a 
equipe que vencedora realizou a prova em 325 segundos. Sabe-se que, nessa equipe, o segundo 
corredor percorreu os seus 400 metros 15 segundos mais rápido que o primeiro. Já o terceiro 
correu o seu trecho em 5 segundos a menos que o segundo corredor e o último levou ¾ do tempo 
levado pelo primeiro corredor para percorrer os seus 400m. Em quanto tempo o último atleta 
percorreu os seus 400m? 
7ª Questão:(Valor: 1,5 ponto) Simplificando a fração 
196 100 68
198 40 202
2 4 8
2 32 2
 
 
, obtemos 
8ª Questão:(Valor: 1,5 pontos) Qual é a soma das raízes das equações   24( 1) 5 1 1x x x    
e 
2 1 1
1
10 4
x x 
  , no conjunto dos números reais? 
 
 
 
Boa avaliação!