Questionário II Geometria Plana

Prévia do material em texto

Questionário II – Geometria Plana 
 Considere uma escada de 25 m de comprimento que está encostada 
na parede de um prédio. Sabe-se que a base da escada está a 5 m de distância da base do prédio. 
Suponha que o topo da escada escorregue 4,5 m para baixo ao longo da parede. Nesse contexto, 
calcule a nova distância da base da escada até a base do prédio e assinale a alternativa correta: 
Resposta Marcada : 
15 m. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Suponha uma empresa que trabalha com armazenamento de determinado produto e que está realizando 
uma reforma para 
pintar um de seus reservatórios em formato cilíndrico, cuja base 
é um círculo de raio igual a 15 m e cuja altura é de 7 m. Se o metro quadrado de tinta custa R$ 15,00, 
verifique qual será o valor gasto 
para pintar o reservatório. 
Obs.: considere 3,14 como aproximação 
para π. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Resposta Marcada : 
R$ 31.086,00. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Considere que as medidas internas de um reservatório no formato 
de um paralelepípedo são de 2,5 m de comprimento, 1,8 m de largura 
e 1,2 m de profundidade (altura). Se, em determinado momento, esse reservatório estiver com apenas 
60% de sua capacidade, calcule a quantidade de litros que falta para enchê-lo. A seguir, assinale a 
alternativa correta: 
Resposta Marcada : 
2.160 litros. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Gaspar Monge foi um dos principais responsáveis pelo desenvolvimento da geometria descritiva no 
século XIX, estimulado pelo seu uso na engenharia. Quanto à geometria desenvolvida nos 
seus trabalhos (denominada “mongeana”), podemos afirmar que: 
Resposta Marcada : 
Tem como objetivo representar sobre um plano as figuras espaciais. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Uma das revoluções que aconteceram na matemática foi o estudo do infinito, ampliando as noções 
com a proposição de que há diferentes estruturas nos diversos conjuntos infinitos. Georg Cantor 
estudou a matemática do infinito, definindo o que denominou como “números transfinitos”, partindo 
do conceito de conjunto enumerável. Qual das alternativas a seguir está correta? 
Resposta Marcada : 
O conjunto dos números racionais tem a mesma cardinalidade do que o conjunto dos números naturais 
porque é enumerável. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Uma ideia interessante que fascina os matemáticos dedicados à geometria é o encontro de invariâncias, 
propriedades que permanecem nas transformações realizadas nas figuras. As transformações 
projetivas, denominadas por Michel Chasles como “homografias”, são caracterizadas pela 
transformação de um plano em outro, levando linhas a linhas, pontos a pontos, com preservação da: 
Resposta Marcada : 
Cross-ratio. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 As geometrias descritiva e projetiva têm um conceito em comum que é fundamental para sua 
compreensão: “[…] conjunto de operações geométricas que permite obter a figura formada pelos 
pontos de interseção dos raios projetantes que partem de um centro projetivo e incidem sobre uma 
figura do espaço, com uma superfície” (RABELLO, 2005, p. 11). Essa é a definição de: 
Resposta Marcada : 
Projeção. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Momentos de descoberta na história da matemática aparecem com alguma frequência, um deles é o 
famoso “Eureca!”, formulado por Arquimedes ao resolver o problema da coroa do rei. 
Outro momento refere-se à fórmula i² = j² = k² = ijk = –1, uma descoberta que contribui para o 
desenvolvimento de imagens computacionais, utilizadas em filmes e videogames. Ela é a fórmula geral 
dos: 
Resposta Marcada : 
Quatérnios. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 A família Bernoulli foi responsável por avanços em diversas áreas da Matemática. Em sua influente 
obra Ars conjectandi, Jacques Bernoulli apresenta, entre outros resultados, um importante teorema da 
teoria das probabilidades. Assinale a alternativa que apresenta o nome correto desse teorema. 
Resposta Marcada : 
Lei dos grandes números. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 A padronização de notações matemáticas é fundamental para que o tema em estudo seja bem 
compreendido. No século XVIII, um dos grandes matemáticos de todos os tempos foi o responsável 
pela definição de diversas notações utilizadas até os dias de hoje, como o símbolo “e” para a base do 
logaritmo natural, o “i” para a unidade imaginária de um número complexo e “f(x)” para uma função 
em x.Qual o nome desse matemático? 
Resposta Marcada : 
Leonhard Euler. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2