ATIVIDADE_1_-_Estatísitca_Econômica_II (3)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC 
CAMPUS SOBRAL 
CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
 
 
ATIVIDADE 1 – ESTATÍSTICA ECONÔMICA II 
 
 
1. De um baralho de 52 cartas, uma é extraída ao acaso. Sejam os eventos: 
A: a carta é de copas; 
B: a carta é um rei; 
C: a carta é um rei ou uma dama. 
Quais dos pares de eventos são independentes? 
a) A e B 
b) A e C 
c) B e C 
 
2. Se P(A) = 1/2; P(Y) = 1/4 e A e Y mutuamente exclusivos, calcular: 
a) P(Ā) 
b) P(𝑌𝑌�) 
c) P(A ∩ Y) 
d) P(A ∪ Y) 
e) P(𝐴𝐴 ∩ 𝑌𝑌���������) 
Sugestão: na letra e) desenhe o diagrama de Venn para facilitar sua resolução. 
 
3. Numa caixa há 10 camisas iguais, tipo pólo, mudando só a cor: 5 brancas, 3 
amarelas e 2 pretas. Retiram-se 2 camisas ao acaso (as camisas são retiradas 
simultaneamente, o que equivale a retiradas sem reposição). Diga qual a 
probabilidade de: 
a) ambas serem brancas (sugestão: utilize o teorema do produto ou resolva usando 
técnicas de contagem, estudadas na disciplina análise combinatória e probabilidade); 
b) pelo menos uma ser amarela; 
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c) nenhuma ser preta; 
d) nenhuma ser branca. 
 
4. Lança-se uma moeda 3 vezes. Sejam os eventos: 
A: ocorrem três caras ou três coroas; 
B: ocorrem ao menos duas caras; 
C: ocorrem no máximo duas caras. 
Nessa composição, verifique se são independentes os eventos: 
a) A e B 
b) A e C 
c) B e C 
 
5. Suponha que, em certa comunidade, 5% das pessoas têm algum tipo de neurose, 
independente de sua cor, e que 35% de sua população sejam de pessoas de cor 
branca. Qual será a probabilidades de uma pessoa escolhida ao acaso ter alguma 
neurose e ser de cor branca? 
 
6. A probabilidade de que duas pessoas A e B resolvam um problema são P(A) = 1/3 
e P(B) = 3/5. Qual a probabilidade de: 
a) Ambos resolverem o problema? 
b) Ao menos um resolver o problema? 
c) A resolver o problema, mas B não? 
d) B resolver o problema, mas A não? 
 
7. A probabilidade de um certo homem sobreviver mais 20 anos, a partir de uma certa 
data, é 0,6, e de que sua esposa sobreviva mais 20 anos a partir da mesma data é 
0,5. Qual a probabilidade de: 
a) Ambos sobreviverem mais 20 anos a partir daquela data? 
b) Ao menos um deles sobreviver mais 20 anos, a partir daquela data? 
 
 
 
8. Sejam os eventos A e B, definidos como: A = ”a família tem crianças de ambos os 
sexos” e B = ”a família tem pelo menos um menino”. 
I. Mostre que os eventos A e B são independentes, se uma família tem três crianças. 
II. Mostre que os eventos A e B são dependentes, se uma família tem duas crianças. 
 
9. O time de futebol de salão (o Sport-Campina), formado pelos alunos do Pólo de 
Campina Grande, vai disputar o título de um campeonato de três partidas esse mês, 
com um time da Bahia. Em relação a esse jogo, sabe-se que a probabilidade do Sport 
ganhar (G) é 0,6, de perder (P) é 0,3 e empatar (E) é 0,1. Com base nessas 
informações, responda ao que se pede. 
a) Qual o espaço amostral associado aos resultados possíveis dessas três partidas 
nesse campeonato? 
b) Sejam os eventos A e B, definidos da forma: 
A = ”o Sport-Campina ganha pelo menos duas vezes e não perde nenhuma partida”. 
B = ”o Sport-Campina ganha uma partida, perde uma partida e empata uma partida”, 
nesse campeonato. 
b1) Escreva os eventos A e B, em linguagem estatística, isto é, determine todos os 
elementos de cada evento. 
b2) Calcule as probabilidades: P(A), P(B) e P(A ∩ B). 
 
10. Sejam A e B dois eventos mutuamente excludentes (ambos diferentes de f) 
associados a um espaço amostral S. Podemos dizer que A e B são eventos 
independentes? Justifique sua resposta.