_Matemática básica -02 - Equações

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MA091 – Matemática básica -02
Lista disponível em: https://www.ime.unicamp.br/~chico/ma091verao/ma091_ex3.pdf , acessado em 18/01/2020
. Transforme os problemas em equações e os resolva.
a) Qual é o número que, quando somado a 3/4, resulta em 1/2?
𝑥 + 34 =
1
2
4
4 𝑥 +
3
4 =
2
2 ×
1
2
4𝑥
4 +
3
4 =
2
4
4𝑥+3
4 =
2
4
4𝑥 + 3 = 2
4𝑥 = 2 − 3
4𝑥 =− 1
𝑥 = −14
b) Por quanto devemos multiplicar 2/3 para obter 5/4?
2
3 𝑥 =
5
4
2𝑥 = 5*34 =
15
4
𝑥 = 154 ÷ 2 =
15
4*2 =
15
8
𝑥 = 158
c) c) Dividindo um número por 2 e somando o resultado a 5, obtemos 8. Que número é esse?
𝑥
2 + 5 = 8
2 * 𝑥2 + 5( ) = 2 * 8
2*𝑥
2 + 2 * 5 = 16
𝑥 + 10 = 16
𝑥 = 16 − 10
𝑥 = 6
https://www.ime.unicamp.br/~chico/ma091verao/ma091_ex3.pdf
d) Somando o dobro de um número ao seu triplo, obtemos 125. Que número é esse?
e)
2𝑥 + 3𝑥 = 125
5𝑥 = 125
𝑥 = 1255
𝑥 = 25
f) Qual é o número que, somado à sua quarta parte, fornece 15?
𝑥 + 14 𝑥 = 15
4 * 𝑥 + 14 𝑥( ) = 4 * 15
4𝑥 + 44 𝑥 = 60
4𝑥 + 𝑥 = 60
5𝑥 = 60
𝑥 = 605
𝑥 = 12
g) Somando a metade de um número à terça parte desse mesmo número, obtemos 30. Qual é esse
número?
1
2 𝑥 +
1
3 𝑥 = 30
3
3 ×
1
2 𝑥 +
2
2 ×
1
3 𝑥 =
6
6 × 30
3𝑥
6 +
2𝑥
6 =
180
6
3𝑥 + 2𝑥 = 180
5𝑥 = 180
𝑥 = 1805
𝑥 = 36
h) Somando três números consecutivos, obtemos 66. Quais são esses números?
𝑥( ) + 𝑥 + 1( ) + 𝑥 + 1 + 1( ) = 66
𝑥( ) + 𝑥 + 1( ) + 𝑥 + 2( ) = 66
3𝑥 + 3 = 66
3𝑥 = 66 − 3 = 63
𝑥 = 633
𝑥 = 21
1° número: 21
2° número: 21+1=22
3° número: 21+2=23
Resposta: os números são: 21, 22 e 23.