Dinâmica do mhs

Prévia do material em texto

Questão 01 - (IME RJ) 
 
 
Um sistema mecânico, composto por um corpo de massa M conectado a uma mola, está inicialmente em equilíbrio 
mecânico e em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme mostra a figura. Um projétil esférico 
de massa m é disparado na direção horizontal contra a massa M, provocando um choque perfeitamente inelástico 
que inicia uma oscilação no sistema. 
Dados: 
• M = 10 kg; 
• m = 2 kg; 
• amplitude de oscilação do sistema = 0,4 m; e 
• frequência angular = 2 rad/s 
 
A velocidade do projétil antes do choque entre as massas M e m, em m/s, é: 
 
a) 0,8 
b) 1,6 
c) 2,4 
d) 4,8 
e) 9,6 
 
Questão 02 - (UEL PR) 
A figura a seguir mostra a estrutura de um Relógio de Pêndulo exposto no Museu de Ciências britânico. Planejado 
por Galileo Galilei, seu princípio de funcionamento é baseado na regularidade da oscilação (isocronismo) de um 
pêndulo. 
 
Pêndulo de Galileu 
collection.sciencemuseum.org.uk 
 
Supondo que um “relógio” semelhante ao da figura foi construído e calibrado para funcionar em uma temperatura 
padrão de 18 ºC, mas que está exposto numa cidade cuja temperatura média no verão é de 32 ºC e no inverno é 
de 14 ºC, é correto afirmar que esse relógio 
 
a) atrasa no inverno devido ao aumento da massa do pêndulo. 
b) adianta no verão devido ao aumento da massa do pêndulo. 
c) adianta no inverno devido à diminuição da frequência de oscilação. 
d) atrasa no verão devido à diminuição da frequência de oscilação. 
e) funciona pontualmente no inverno e no verão, pois a frequência é invariável. 
 
Questão 03 - (UFSC) 
Acelerômetros são sensores inerciais utilizados para monitoramento de movimentos. Atualmente, têm sido 
integrados em diversas tecnologias assistivas, particularmente em sistemas de detecção de quedas, que permitem 
o monitoramento de idosos em sua residência e a assistência médica de forma emergencial. O princípio básico 
de funcionamento de um acelerômetro é um sistema de massa e mola. As molas são governadas pela Lei de 
Hooke, o que permite medir a aceleração conhecendo-se o deslocamento de uma massa. Na figura ao lado, é 
apresentado um acelerômetro constituído por uma massa m e uma mola de constante elástica K que é mantido 
perpendicular ao chão e realiza algumas medidas de acelerações verticais. Na posição A, medida em relação à 
parte inferior da esfera, a mola se encontra no seu estado relaxado. Na posição B, medida em relação à parte 
inferior da esfera, o sistema está em equilíbrio dinâmico. 
 
 
 
Sobre o assunto abordado e com base no exposto acima, é correto afirmar que: 
 
01. quando a massa m está na posição B, medida em relação à parte inferior da esfera, a aceleração do 
acelerômetro tem módulo igual à aceleração gravitacional g. 
02. quando a massa m está na posição B, medida em relação à parte inferior da esfera, o deslocamento é 
dado por . 
x
K
mg
x 
04. quando a massa m está na posição A, medida em relação à parte inferior da esfera, a aceleração do 
acelerômetro tem sentido vertical para baixo e módulo igual à aceleração gravitacional g. 
08. quando a massa m está na posição C, medida em relação à parte inferior da esfera, a aceleração do 
acelerômetro tem sentido vertical para cima e módulo igual à aceleração gravitacional g. 
16. para medir a aceleração centrípeta de um carrossel, o acelerômetro deveria ser posicionado na mesma 
direção do seu eixo de rotação. 
32. molas são os únicos objetos que podem ser modelizados de acordo com a Lei de Hooke. 
 
Questão 04 - (UCB DF) 
Um modelo aproximado para o movimento da perna humana é o pêndulo simples, no qual o período é dado, 
aproximadamente, por 
 
Utilizando esse modelo e admitindo que: a gravidade local é de 10 m/s2, o comprimento da perna é de 90 cm, e 
que um passo tem cerca de 75 cm, calcule quanto tempo de caminhada essa pessoa demorará para percorre 1,0 
km. 
 
a) 42 min 
b) 21 min 
c) 38 min 
d) 19 min 
e) 56 min 
 
Questão 05 - (FPS PE) 
Um bloco de massa 1,0 kg está pendurado na extremidade de uma mola de constante elástica k, presa ao teto de 
um elevador. Quando o elevador está em repouso (figura (A)), um estudante mede que a deformação da mola é 
de 5,0 cm. Calcule a deformação adicional da mola quando o elevador está subindo (figura (B)) com uma 
aceleração a = g/5, onde g = 10 m/s2 é a aceleração da gravidade no local. 
 
 
 
g
3,6T
l

a) 0,0 cm 
b) 3,0 cm 
c) 2,0 cm 
d) 1,0 cm 
e) 4,0 cm 
 
Questão 06 - (UEPG PR) 
Um sistema massa-mola, que pode oscilar horizontalmente, é constituído por uma mola, de massa desprezível, 
que possui uma de suas extremidades fixa e na outra um pequeno bloco de massa igual a 100 g. O bloco, 
inicialmente em repouso, é deslocado horizontalmente de 5 cm em relação à posição de equilíbrio e deixado 
oscilar. Sabendo que o período de oscilação do sistema é 0,2 s e desprezando efeitos dissipativos, assinale o 
que for correto. 
 
01. O período de oscilação do sistema massa-mola é independente da massa do bloco. 
02. O módulo da aceleração máxima do bloco é 5 m/s2. 
04. A constante elástica da mola é 10 N/m. 
08. Para um tempo igual a um quarto do período, o bloco está a uma distância de 1,25 cm em relação à posição 
de equilíbrio. 
16. No ponto de equilíbrio, a energia cinética do bloco é máxima. 
 
Questão 07 - (UFT TO) 
Um bloco de massa m está ligado a uma mola ideal, com constante elástica k. O sistema oscila como um oscilador 
harmônico simples, que obedece à equação do período de oscilação. Uma extremidade da corda é 
presa ao bloco, sem prejudicar o movimento do sistema, enquanto a outra é fixada em um anteparo. Devido ao 
movimento do bloco, uma onda com velocidade de propagação v e comprimento de onda se forma na corda. 
 
Considerando que a figura a seguir ilustra esse sistema, em um determinado instante é CORRETO afirmar que: 
 
 
 
a) quanto maior for o valor de k, menor será o valor do comprimento de onda . 
b) quanto maior for o valor de k, menor será o valor da velocidade de propagação da onda v. 
c) quanto maior for o valor de k, menor será o valor da frequência de oscilação da onda. 

k
m
2T 


d) quanto maior for o valor de k, menor será a oscilação da onda longitudinal. 
 
Questão 08 - (FUVEST SP) 
Um pêndulo simples, constituído por um fio de comprimento L e uma pequena esfera, é colocado em oscilação. 
Uma haste horizontal rígida é inserida perpendicularmente ao plano de oscilação desse pêndulo, interceptando o 
movimento do fio na metade do seu comprimento, quando ele está na direção vertical. A partir desse momento, o 
período do movimento da esfera é dado por 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Note e adote: 
A aceleração da gravidade é g. 
Ignore a massa do fio. 
O movimento oscilatório ocorre com ângulos pequenos. 
O fio não adere à haste horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g
L
2
g2
L
2
g2
L
g
L

g2
L
g
L
2 









g2
L
g
L
GABARITO: 
1) Gab: D 
2) Gab: D 
3) Gab: 14 
4) Gab: B 
5) Gab: D 
6) Gab: 22 
7) Gab: A 
8) Gab: E