Teste Pós-Aula 4 Revisão da tentativa (2)

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Painel / Meus cursos / Fentran_2021.2 / MÓDULO 4 - Eqs. Diferenciais / Teste Pós-Aula 4
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de
0,05
Questão 2
Correto
Atingiu 0,10 de
0,10
Iniciado em Wednesday, 8 Dec 2021, 20:32
Estado Finalizada
Concluída em Wednesday, 8 Dec 2021, 20:50
Tempo
empregado
18 minutos 4 segundos
Avaliar 0,10 de um máximo de 0,80(13%)
A equação de Euler é aplicada para escoamentos ideais.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso !
A equação de Euler é deduzida a partir da equação diferencial da quantidade de movimento linear,
considerando-se que as tensões viscosas são nulas. Essa simplificação corresponde a fluidos ideais, tambem
chamados de escoamentos invíscidos ou não viscosos.
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
É possível ocorrer um escoamento incompressível cujo campo de escoamento é dado por
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso "
= (2! + 4")!# ! 3(! + ")"# .$ " % # & #
Para ser considerado possível, um escoamento deve, ao menos, satisfazer ao princípio da continuidade
que para um escoamento incompressível se resume a
Num sistema de coordenadas cartesianas e problema bidimensional:
Para o problema em questão:
, ou seja,
+ $ (' ) = 0 ,%'%# &
" $ "
$ = 0 .&" $ "
+ = 0 .%(%!
%)
%"
( = (2! + 4")!#
) = !3(! + ")"#
+ = 4! + 4" ! 3! ! 6" ' 0 .%( %)
http://177.153.50.3/moodle/my/
http://177.153.50.3/moodle/course/view.php?id=22
http://177.153.50.3/moodle/course/view.php?id=22&section=8
http://177.153.50.3/moodle/mod/quiz/view.php?id=1464
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de
0,30
Portanto, o princípio da continuidade não é atendido e, consequentemente, o escoamento é impossível.
 
A resposta correta é 'Falso'.
+ = 4! + 4" ! 3! ! 6" ' 0 .%! %"
Considere um escoamento em regime permanente, incompressível e bidimensional (plano xy). Se a
componente da velocidade em x é 
, onde = 11 m/s e x e y são medidos em metros, determine a mais simples componente y da velocidade ( ).
a.
b.
c. !
d.
e.
( = *!
( + )!2 "2
* )
11."
2. +2.!2 "2
11"
22."
+!2 "2
22."
!+"
11."
+!2 "2
Sua resposta está incorreta.
Mudando os parâmetros de valores dados e utilizando-os na solução abaixo, é possível encontrar o seu valor!
A resposta correta é:
Solution
A.x
u(x,y)
Forincompressibleflow
g
IE =0
Hence du(x,y)dy
du
dx
A.lv 1?)
(8+47}
dy v(x.v)
(17+92)}
Ay
+V
11."
+!2 "2
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de
0,35
Considere um escoamento permanente, bidimensional e incompressível de um fluido newtoniano cujo campo
de velocidades é dado por:
Encontre o campo de pressão, , se a pressão na origem é igual à e a gravidade é desprezível.
a.
b.
c.
d. !
e.
( = 2"
) = 8!
+ = 0
,(!, ") ,-
,(!, ") = ! 8'( + ),0 !2 "2
,(!, ") = !2'!" + ,0
,(!, ") = !' ( ) +"42 ,0
,(!, ") = ! 8',0 !2
,(!, ") = !' ( + ) +!2"2 !!4 "42 ,0
Sua resposta está incorreta.
Observa-se que se trata de um típico problema de Equação Diferencial. Em se tratando de um fluido viscoso,
a equação aplicável é a de Navier-Stokes.
A componente em x é:
Avaliando-se cada um dos termos:
, pois a gravidade é desprezível;
;
;
;
, pois o escoamento é permanente;
;
;
.
Substituindo-se na equação:
A componente em y é:
Avaliando-se cada um dos termos:
, pois a gravidade é desprezível;
;
;
;
, pois o escoamento é permanente;
;
' ! + . ( + + ) = ' ( + ( + ) + + )/! %,%! (%
2
%!2
(%2
%"2
(%2
%02
%(
%#
%(
%!
%(
%"
%(
%0
' = 0/!
(/% = 0%2 !2
(/% = 0%2 "2
(/% = 0%2 02
%(/%# = 0
( %(/%! = (2") $ 0 = 0
) %(/%" = (8!) $ (2) = 16!
+ %(/%0 = 0
= !16'! (i)%,%!
' ! + . ( + + ) = ' ( + ( + ) + + )/" %,%" )%
2
%!2
)%2
%"2
)%2
%02
%)
%#
%)
%!
%)
%"
%)
%0
' = 0/"
)/% = 0%2 !2
)/% = 0%2 "2
)/% = 0%2 02
%)/%# = 0
( %)/%! = (2") $ (8) = 16"
;
.
Substituindo-se na equação:
Integrando-se a equação (i) em relação a x:
Agora, derivando-se essa equação em relação à y:
Igualando-se esse equação à (ii):
Substituindo em (iii):
Para descobrir o valor de , devemos aplicar a informação do enunciado , obtendo-se .
Portanto, a expressão final é
Dica: verifique se o campo de escoamento fornecido pelo enunciado atende à Equação da Continuidade.
A resposta correta é:
) %)/%" = (8!) $ (0) = 0
+ %)/%0 = 0
= !16'" (ii)%,%"
,(!, ") = !8' + 1(") (iii)!2
= 0 + (")%,%" 1
!
= (") = !16'"%,%" 1
!
( 1(") = !8' + 2"2
,(!, ") = !8' ( + ) + 2!2 "2
2 ,(0, 0) = ,0 2 = ,0
,(!, ") = ! 8' ( + ),0 !2 "2
,(!, ") = ! 8'( + ),0 !2 "2
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