TRABALH0_1_QEF_GRUPO2

Prévia do material em texto

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA
CATARINA
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE
ELETROTÉCNICA
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA
ELÉTRICA
GABRIEL ROBERTO ANDRIOLLI PAULA
JOSÉ GUSTAVO DOS SANTOS GREVE
JÚLIA DE LIMA COMELLI
MAURÍCIO TEIXEIRA DA SILVA
OTÁVIO ALVES PEREIRA DA SILVA
ANÁLISE DE QUALIDADE DE ENERGIA
ELÉTRICA NA REPRO PRODUTOS ÓPTICOS
FLORIANÓPOLIS, DEZEMBRO DE 2021
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA ELÉTRICA
GABRIEL ROBERTO ANDRIOLLI PAULA
JOSÉ GUSTAVO DOS SANTOS GREVE
JÚLIA DE LIMA COMELLI
MAURÍCIO TEIXEIRA DA SILVA
OTÁVIO ALVES PEREIRA DA SILVA
ANÁLISE DE QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA NA REPRO PRODUTOS
ÓPTICOS
Trabalho submetido ao Instituto Federal de
Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina
para a unidade curricular de Qualidade e
Eficiência Energética do curso de graduação em
Engenharia Elétrica como parte dos requisitos
para obter aprovação. Professor Orientador: Bruno
Scortegagna Dupczak, Doutor em Engenharia
Elétrica.
FLORIANÓPOLIS, DEZEMBRO DE 2021
1
SUMÁRIO:
1 OBJETIVO 4
2 EQUIPAMENTOS E PROCEDIMENTOS DE MEDIÇÃO 5
3 NORMAS, REGULAMENTAÇÕES E RECOMENDAÇÕES UTILIZADAS 9
3.1 PRODIST Módulo 8 9
3.2 IEEE 519 9
3.3 IEC 61000 9
4 CARACTERIZAÇÃO DA INSTALAÇÃO ELÉTRICA 9
5 TENSÃO EM REGIME PERMANENTE 13
5.1 NORMAS UTILIZADAS 13
5.2 PARÂMETROS ANALISADOS 13
5.3 DADOS OBTIDOS 14
6 VARIAÇÃO DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO 17
6.1 PARÂMETROS ANALISADOS 17
6.2 DADOS OBTIDOS 20
6.3 AVALIAÇÕES 21
7 DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO 21
7.1 NORMAS UTILIZADAS 21
7.2 INDICADORES E LIMITES 21
7.3 MEDIÇÕES EXTRAÍDAS 23
7.4 AVALIAÇÕES 25
8 DESEQUILÍBRIOS DE CORRENTE E CORRENTE DE NEUTRO 25
8.1 INDICADORES E LIMITES 25
8.2 MEDIÇÕES 27
8.3 AVALIAÇÕES 30
9 FLUTUAÇÃO DE TENSÃO 30
9.1 NORMAS UTILIZADAS 31
9.2 PARÂMETROS ANALISADOS 31
9.2 MEDIÇÕES REGISTRADAS 32
9.3 AVALIAÇÕES 33
10 VARIAÇÃO DE FREQUÊNCIA 33
10.1 NORMA UTILIZADA 33
10.2 NORMA UTILIZADA 33
10.3 VALORES MEDIDOS 34
2
10.4 AVALIAÇÃO DOS DADOS 35
11. FATOR DE POTÊNCIA 36
11.1. NORMA UTILIZADA 37
11.2. INDICADORES E LIMITES 37
11.3. MEDIÇÕES REGISTRADAS 38
11.4. AVALIAÇÕES 39
12. DISTORÇÕES HARMÔNICAS DE TENSÃO 41
12.1. NORMAS 41
12.2. INDICADORES E LIMITES DE TENSÃO 41
12.3 MEDIÇÕES REGISTRADAS 44
12.3 AVALIAÇÕES 44
13 DISTORÇÕES HARMÔNICAS DE CORRENTE 44
13.1 NORMAS OU RECOMENDAÇÕES 44
13.2 INDICADORES E LIMITES 45
13.3 MEDIÇÕES REGISTRADAS 47
13.4 AVALIAÇÕES 48
14 REFERÊNCIAS 52
3
1 OBJETIVO
O presente trabalho visa a realização da avaliação da qualidade da energia
elétrica da sede da Repro Produtos Ópticos, localizada no bairro Itacorubi através de
uma bateria de medições realizadas em um período de 14 dias, feitas no mês de
outubro de 2021, na subestação de média tensão da empresa. Os dados foram
processados e avaliados concordante às recomendações nacionais e internacionais
como o PRODIST-Módulo 8 [1] em sua revisão mais recente (Rev.12), IEEE 519 [2],
IEC 61000.
4
2 EQUIPAMENTOS E PROCEDIMENTOS DE MEDIÇÃO
Para a realização das medições na subestação da Repro, foram utilizados dois
analisadores, um com sonda de 200 A e outro com sonda de 1000 A de qualidade de
energia (Power Quality Analyzer) modelo P-600 do fabricante IMS Soluções em
energia LTDA [3]. O equipamento, as sondas de corrente e tensão encontram-se na
Figuras 1, 2 e 3 respectivamente.
Figura 1 - Analisador de qualidade da energia empregada (PowerNET P - 600 G4 ). Fonte: IMS
Soluções em energia LTDA [3].
Figura 2 - Sonda de corrente. Fonte: IMS Soluções em energia LTDA [3].
5
Figura 3 - Sonda de tensão. Fonte: IMS [3].
Tabela 1 - Especificações técnicas da sonda de corrente.
Item Especificação
Entradas 3 fios
Método de medição Cálculo True RMS agregado e atualizado a cada 200ms.
Ângulo de fase pelo triângulo de potências.
Faixa de medição 10 a 1000 A, para transdutor flexível de 1000 A
20 a 3000 A, para transdutor flexível de 3000 A
Resolução [A] 0,01
Exatidão (excluindo sensor
de corrente)
Típica: ±0,20 %VL ±0,05 %FE (*)
Garantida: ±0,25 %VL ±0,10 %FE (*)
Seleção de faixas Faixa de medição única
Valores disponíveis Corrente de linha Ia, Ib e Ic [A]
Corrente de neutro calculada In [A]
Ângulo de fase por fase < [º]
Corrente média de linha Ia avg, Ib avg e Ic avg [A]
Corrente máxima de linha Ia max, Ib max e Ic max [A]
Corrente mínima de linha Ia min, Ib min e Ic min [A]
Corrente de linha mínima I min [A], Data e hora ts @ I min
e Linha q @ I min
Corrente de linha máxima I max [A], Data e hora ts @ I
6
max e Linha q @ I max
Corrente de linha média I avg [A]
Fonte: IMS, 2021. Alteração dos autores.
Tabela 2 - Especificações técnicas da sonda de tensão.
Item Especificação
Entradas 4 fios
Método de medição Cálculo True RMS agregado e atualizado a
cada 200ms
Faixa de medição Direta a 4 fios: 70 a 300 Vca fase-neutro em
Estrela / fase-fase em Delta
Direta a 6 fios: 70 a 500 Vca fase-neutro em
Estrela
Direta a 6 fios: 70 a 300 Vca fase-fase em
Delta
Indireta com uso de TP
Faixa de medição** Direta a 4 fios: 70 a 380 Vca fase-neutro em
Estrela / fase-fase em Delta
Direta a 6 fios: 70 a 500 Vca fase-neutro em
Estrela / fase-fase em Delta
Indireta com uso de TP
Resolução [V] 0,01
Exatidão Típica: ±0,20 %VL ±0,05 %FE (*)
Garantida: ±0,25 %VL ±0,10 %FE (*)
Seleção de faixas Faixa de medição única
Valores disponíveis Tensão de fase Van, Vbn e Vcn [V]
Tensão média de fase Van avg, Vbn avg e
Vcn avg [V]
Tensão máxima de fase Van max, Vbn max
e Vcn max [V]
Tensão mínima de fase Van min, Vbn min e
7
Vcn min [V]
Tensão de fase mínima V min [V], Data e
hora ts @ V min e Fase p @ V min
Tensão de fase máxima V max [V], Data e
hora ts @ V max e Fase p @ V max
Tensão de fase média V avg [V]
Tensão de linha Uab, Ubc e Uca [V]
Tensão média de linha Uab avg, Ubc avg e
Uca avg [V]
Tensão máxima de linha Uab max, Ubc max
e Uca max [V]
Tensão mínima de linha Uab min, Ubc min e
Uca min [V]
Tensão de linha mínima U min [V], Data e
hora ts @ U min e Linha pg @ U min
Tensão de linha máxima U max [V], Data e
hora ts @ U max e Linha pg @ U max
Tensão de linha média U avg [V]
Fonte: IMS, 2021. Alteração dos autores.
Com base no manual do aparelho analisador de energia, verificou-se que o
mesmo atende às seguintes normas da IEC:
● IEC 61557-12 Segurança elétrica em sistemas de distribuição de baixa
tensão até 1 000 V a.c. e 1 500 V d.c. - Equipamento para teste,
medição ou monitoramento de medidas de proteção - Parte 12:
Dispositivos de medição e monitoramento de desempenho (PMD);
● IEC 61000-4-2 Compatibilidade eletromagnética (EMC) - Parte 4-2:
Teste e medição técnicas - Teste de imunidade a descarga eletrostática;
● IEC 61000-4-3 Compatibilidade eletromagnética (EMC) - Parte 4-3:
Teste e medição técnicas - Radiação, radiofrequência, teste de
imunidade a campo eletromagnético;
● IEC 61000-4-4 Compatibilidade eletromagnética (EMC) - Parte 4-4:
Teste e medição técnicas - Teste de imunidade transiente / explosão
elétrica rápida;
● IEC 61000-4-5 Compatibilidade eletromagnética (EMC) - Parte 4-5:
Teste e medição técnicas - teste de imunidade a surtos;
8
● IEC 61000-4-6 Compatibilidade eletromagnética (EMC) - Parte 4-6:
Teste e medição técnicas - Imunidade a perturbações conduzidas,
induzidas por campos de radiofrequência;
● IEC 61000-4-7 Compatibilidade eletromagnética (EMC) - Parte 4-7:
Teste e medição técnicas - Guia geral sobre medições de harmônicas e
inter-harmônicas e instrumentação, para sistemas de fonte de
alimentação e equipamentos conectados a ela;
● IEC 61000-4-15 Compatibilidade eletromagnética (EMC) - Parte 4-15:
Teste e medição técnicas - Flickermeter - Especificações funcionais e
de design;
● IEC 61000-4-30 Compatibilidade eletromagnética (EMC) - Parte 4-30:
Teste e medição técnicas - Métodos de medição de qualidade de
energia;
● IEC 61000-3-2 Compatibilidade eletromagnética (EMC) - Parte 3-2:
Limites - Limites para harmônico emissões de corrente (corrente de
entradado equipamento = 16A por fase);
● IEC 62052-11 Equipamento de medição de eletricidade (AC) -
Requisitos gerais, testes e teste condições - Parte 11: Equipamento de
medição;
● IEEE 754-2008 Padrão IEEE para aritmética de ponto flutuante;
● ABNT NBR IEC 60529 Graus de proteção de invólucros de
equipamentos elétricos (código IP);
● ABNT NBR 14519 Medidores eletrônicos de energia elétrica -
Especificação;
● ABNT NBR 14520 Medidores eletrônicos de energia elétrica – Método
de ensaio;
● ABNT NBR 14521 Aceitação de lotes de medidores eletrônicos de
energia elétrica - Procedimento;
● ABNT NBR 7286 Cabos de potência com isolação sólida extrudada de
borracha etilenopropileno (EPR, HEPR ou EPR 105) para tensões de
1kV a 35kV - Requisitos de desempenho, ou
● ABNT NBR 7288 Cabos de potência com isolação sólida extrudada de
cloreto de polivinila (PVC) ou polietileno (PE) para tensões de 1kV a
6kV;
● Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico
Nacional - PRODIST Módulos 1, 5 e 8 (Válido somente no Brasil).
Considerando as exigências do PRODIST Módulo 8 [1], seção 2.5.1.1 da
versão vigente da data: 01/01/2021, que traz como premissa compreender o registro de
1008 (mil e oito) leituras válidas, considerando intervalos consecutivos de 10 (dez)
minutos.
O item 9.1.10.2 dessa norma informa a exclusão de dados que ocorram
variações temporárias de tensão ou interrupções de longa duração e flutuações ou
desequilíbrio de tensão. A quantidade de dados excluída deve ser reposta por igual
número de leituras válidas. Fica opcional o expurgo de intervalos com variações
momentâneas de tensão.
O período total compreendido para a obtenção das amostras a serem
analisadas foi de 14 (quatorze) dias. Porém, para a análise dos dados deste artigo
9
foram utilizados dados de um intervalo de 7 (sete) dias com um total de 1008
amostras.
Tabela 3 - Informações do período de amostragem.
QUADRO GERAL
Período
Início 04/10/2021 - 10h10min
Término 11/10/2021 - 10h00min
Total de Amostras 1008
QUADRO AREIA
Período
Início 18/10/2021 - 15h50min
Término 25/10/2021 - 15h40min
Total de Amostras 1008
QUADRO ESTABILIZADOR
Período
Início 04/10/2021 - 10h30min
Término 14/10/2021 - 10h10min
Total de Amostras 1008
QUADRO SALA 380
Período
Início 18/10/2021 - 15h30min
Término 25/10/2021 - 15h20min
Total de Amostras 1008
3 NORMAS, REGULAMENTAÇÕES E RECOMENDAÇÕES UTILIZADAS
O estudo referente ao trabalho de qualidade de energia tem como base, para
sua realização, a utilização das normas, regulamentações e recomendações. A seguir
pode-se verificar as principais normas utilizadas:
3.1 PRODIST Módulo 8
Norma de recomendação nacional cuja utilização está voltada para a análise e
avaliação da qualidade de energia elétrica em redes de distribuição. Com base no
PRODIST, avaliou-se os seguintes parâmetros:
10
● Tensão em Regime Permanente;
● Variação de Tensão de Curta Duração;
● Desequilíbrios de Tensão;
● Flutuação de Tensão;
● Variação de Frequência;
● Fator de Potência;
● Distorções Harmônicas de Tensão.
3.2 IEEE 519
Norma americana de recomendação e requisitos pautados no controle de
harmônicas em sistemas de energia elétrica. Considerando este documento, avaliou-se
as distorções harmônicas de corrente no ponto de conexão de cada quadro geral de
baixa tensão da subestação.
4 CARACTERIZAÇÃO DA INSTALAÇÃO ELÉTRICA
O empreendimento onde foram realizadas as medições é denominado como
Repro Produtos Ópticos. A figura 4 a seguir informa a localização do local do
empreendimento com o seguinte endereço: Rua Patrício de Farias, 157, CEP:
88034-132, Itacorubi - Florianópolis/SC.
A concessionária de energia elétrica responsável pela distribuição do serviço
no local é a Celesc Distribuição S.A., que, por meio da rede de distribuição em Média
Tensão, fornece energia elétrica à subestação do estabelecimento. Como mostra a
figura 5.
11
Figura 4 - Disposição do mapa da localidade do Laboratório Repro Produtos Ópticos. Fonte:
Adaptado do Google, 2021.
12
Figura 5 - Entrada de Energia Elétrica para a subestação do Laboratório Repro Produtos Ópticos,
fornecida pela CELESC Distribuição S.A. Fonte: Adaptado do Google, 2021.
Feita a localização do laboratório, agora iremos representar o diagrama
unifilar de todo o sistema elétrico do local, considerando a entrada de energia,
transformador e quadros de proteção.
O laboratório Repro é alimentado por um transformador a seco de 13,8 kV de
300 kVA (13,8 kV/380V) e um gerador a diesel de 330 kVA (380/220V) que são
seccionados por um quadro de transferência auxiliar (QTA). A instalação conta com
um quadro geral principal de baixa tensão (QD-Geral) e mais um quadro de
distribuição secundário (QD-Areia). O local onde foram executadas as medições dos
parâmetros de qualidade de energia está indicado na figura 6.
13
Figura 6 - Diagrama unifilar simplificado da Repro, unidade Florianópolis.
Figura 7 - Fotos da Entrada de Energia do Laboratório Repro, unidade Florianópolis.
14
Figura 8 - Transformador. Figura 9 - Disjuntor geral - QD-Geral.
Figura 10 - Local do gerador.
15
Figura 11 - QGBT Figura 12 - Posição das ponteiras do P-600.
Fonte: Professor Bruno S. Dupczard, Doutor em Engenharia Elétrica.
5 TENSÃO EM REGIME PERMANENTE
5.1 NORMAS UTILIZADAS
A elaboração das análises da tensão em regime permanente no sistema proposto
realizou-se fundamentada nas recomendações do PRODIST módulo 8 [1].
5.2 PARÂMETROS ANALISADOS
Um parâmetro que influencia a qualidade da energia elétrica seria o equilíbrio
de tensão, sendo ele o mais estável possível no ponto de acoplamento comum, de
forma que seja assegurado o nível de potência desejado para cargas passivas de
impedância constante.
No PRODIST [1], são estabelecidos limites para os níveis de tensão em regime
permanente, e são eles: adequados, precários e críticos. Na situação de um sistema
trifásico com tensão de fase nominal de 220 V, segue-se os valores conforme tabela 4:
16
Figura 13. Níveis de tensão em relação a uma referência.
Tabela 4 - Faixa de Classificação de Tensões, adaptado PRODIST [1].
Tensão de atendimento Faixa de Variação da Tensão de Leitura
(V)
Crítica 233 < TL
Precária 231 < TL <= 233
Adequada 202 <= TL <= 231
Precária 191 <= TL < 202
Crítica TL < 191
No procedimento executado considerou-se 1008 amostras válidas
consecutivas, conforme exigência do PRODIST. No trabalho em questão, coletou-se
amostras a cada 10 minutos entre 10h e 10min do dia 4 de outubro de 2021 e 10h do
dia 11 de outubro de 2021, nas quais foram retiradas as amostras em que ocorreram
variações bruscas de tensão.
Para a segunda etapa, é necessário realizar o cálculo do índice de duração relativa da
transgressão para tensão precária (DRP) e o índice de duração relativa para tensão
crítica (DRC). Tais índices expressam o percentual do tempo em que a unidade
consumidora esteve com tensão precária e com tensão crítica, respectivamente,
colaborando como importantes indicadores de conformidade do nível de tensão em
regime permanente.
O cálculo desses índices pode ser realizados por meio das equações:
17
𝐷𝑅𝑃 = 𝑛𝑙𝑝1008 * 100
(1)
𝐷𝑅𝐶 = 𝑛𝑙𝑐1008 * 100
(2)
Os limites individuais destes indicadores são de DRP menor ou igual a 3% e
DRC menor ou igual a 0,5%. Nas equações anteriores “nlp” e “nlc” retratam o maior
valor entre as fases do número de leituras situadas nas faixas precária e crítica,
respectivamente.
5.3 DADOS OBTIDOS
Considerando os procedimentos realizados no processo de medição, foi
possível fazer algumas análises dos dados obtidos. Nas tabelas 5, 6, 7 e 8 verifica-se os
valores da tensão eficaz média para cada fase e para todos os quadros de distribuição,
como também seus índices percentuais de DRP e DRC. Nos gráficos 1, 2 e 3 foram
expressos graficamente os valores médios das tensões eficazes de cada fase (A, B, e
C).
Tabela 5 - Índice de transgressão para Tensão Precária (DRP) e para Tensão Crítica (DRC) - QUADRO
AREIA
QUADRO AREIA
Fase Valor Eficaz
médio [V]
nlp [V] nlc[V] DRP(%) DRC(%)
A 221,1515476 227,71 205,61 0,0 0,0
B 223,0396933 228,89 206,88 0,0 0,0
C 223,3819651 229,59 207,08 0,0 0,0
18
Gráfico 1 - Valor médio das tensões eficazes de fase ABC - Quadro Areia.
Tabela 6 - Índice de transgressão para Tensão Precária (DRP) e para Tensão Crítica (DRC) - QUADRO
SALA 380
QUADRO SALA 380
Fase Valor Eficaz
médio [V]
nlp [V] nlc [V] DRP(%) DRC(%)
A 222,8949107 229,14 209,06 0,0 0,0
B 224,3839683 230,44 209,88 0,0 0,0
C 224,7194742 231,21 209,65 0,4 0,0
Gráfico 2 - Valor médio das tensões eficazes de fase ABC - Quadro Sala 380.
Tabela 7 - Índice de transgressão para Tensão Precária (DRP) e para Tensão Crítica (DRC) - QUADRO
GERAL.
QUADRO GERAL
Fase Valor Eficaz
médio [V]
nlp [V] nlc [V] DRP(%) DRC(%)
A 221,8696825 227,42 205.89 0,0 0,0
B 223,2341964 228,68 206,89 0,0 0,0
C 223,4504663 229,41 207 0,0 0,0
19
Gráfico 3 - Valor médio das tensões eficazes de fase ABC - Quadro Geral.
Tabela 8 - Índice de transgressão para Tensão Precária (DRP) e para Tensão Crítica (DRC) - QUADRO
ESTABILIZADOR.
QUADRO ESTABILIZADOR
Fase Valor Eficaz
médio [V]
nlp [V] nlc [V] DRP(%) DRC(%)
A 222,8208135 228,48 215,27 0,0 0,0
B 222,4489401 228,3 215,46 0,0 0,0
C 222,4969246 230,62 214,03 0,0 0,0
20
Gráfico 4 - Valor médio das tensões eficazes de fase ABC - Quadro Estabilizador.
5.4 AVALIAÇÃO
Ao analisar os dados de tensão obtidos, principalmente se tratando das
transgressões, pode-se afirmar que as medições estão dentro do esperado. De todos os
dados recolhidos, como também de todos os quadros de distribuição analisados, apenas
no quadro da Sala 380 possui 4 medidas na fase C que extrapolam o limite de
“precário” como demanda o PRODIST-8 [1], acarretando em um DRP de 0,4%, o que
está em desacordo com a norma já citada, que o o limite para o DRP é de no máximo
3% . Importante analisar que no período de 8h às 22h as tensões estão no seu valor
mais adequado, próximo de 220V. No horário de 23h às 7h as tensões se encontram
mais elevadas, devido a diminuição da impedância.
6 VARIAÇÃO DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO
Os VTCDs ou variações de tensão de curta duração, caracterizam-se pelo desvio
do valor eficaz da tensão em um intervalo de tempo inferior a três minutos. Ela é
classificada em dois tipos, momentânea ou temporária. A variação momentânea de
tensão refere-se a VTCDs com intervalo de tempo inferior a 3 segundos, já a variação
temporária de tensão refere-se aos desvios com períodos entre 3 segundos e 3 minutos.
Os afundamentos de tensão ocorrem geralmente por conta de curto circuitos
ocasionados por descargas atmosféricas, mas outros fatores também podem gerar as
VTCDs, como; partida de motores de grande porte ou energização de transformadores.
6.1 NORMAS UTILIZADAS
Para efetuar a análise da Variação de Tensão de Curta Duração (VTCD) seria
utilizado como referência a seguinte norma: PRODIST Módulo 8 (2021), revisão 12,
item 8. O PRODIST Módulo 8 estabelece os parâmetros mínimos ou máximos das
grandezas referente à qualidade da energia dos sistemas de distribuição de energia
elétrica. Quando falamos de equipamentos eletrônicos, devemos considerar a curva
CBEMA ou sua versão aprimorada, ITIC, para caracterizar a sensibilidade desses
equipamentos, onde as mesmas são divididas em 3 regiões:
- Região A: Região de imunidade onde a tensão nos equipamentos não provoca
danos ou falhas de funcionamento.
- Região B: Região de susceptibilidade onde as elevações de tensão podem
resultar na ruptura da isolação dos cabos presentes nos equipamentos.
- Região C: Região de susceptibilidade onde os afundamentos de tensão podem
ocasionar a parada dos equipamentos.
21
Figura 14 - Curva de tolerância CBEMA [ITIC, 2020].
Figura 15 - Curva de tolerância ITIC [ITIC, 2020].
Por meio da análise das curvas acima, podemos observar que a medida que
temos uma exposição maior aos níveis de subtensão ou sobretensão os equipamentos
ficam mais sensíveis às falhas, sendo necessário cada vez menos elevação ou redução
dos níveis de tensão para que o equipamento seja prejudicado.
7 DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO
7.1 NORMAS UTILIZADAS
Foram utilizadas as recomendações vistas no PRODIST-8 [1], item 5, para
realizar a análise dos desequilíbrios de tensão.
22
7.2 INDICADORES E LIMITES
Segundo o Módulo 8 - Qualidade da Energia Elétrica do PRODIST temos a
definição do desequilíbrio de tensão como: “[...] o fenômeno caracterizado por
qualquer diferença verificada nas amplitudes entre as três tensões de fase de um
determinado sistema trifásico, e/ou na defasagem elétrica de 120º entre as tensões de
fase do mesmo sistema.”
Pode-se calcular o desequilíbrio de tensão através da equação abaixo,
fornecida pelo PRODIST, considerando a magnitude das tensões eficazes de sequência
negativa (V-) e de sequência positiva (V+).
𝐹𝐷% = 𝑉−𝑉+ · 100
(3)
A tabela abaixo, define a terminologia de todas as grandezas apresentadas na
equação 3.
Tabela 9 - Identificação de grandeza.
Fonte: PRODIST-8 [1].
Alternativamente, pode se utilizar a expressão a seguir, que conduz a
resultados em consonância com a formulação anterior:
𝐹𝐷% = 100 · 1− 3−6·β
1+ 3−6·β
(4)
β = 𝑉𝑎𝑏
4+𝑉𝑏𝑐4+𝑉𝑐𝑎4
(𝑉𝑎𝑏2+𝑉𝑏𝑐2+𝑉𝑐𝑎2)2
(5)
23
Sendo:
a) FD - Fator de desequilíbrio de tensão;
b) V- - Magnitude da tensão eficaz de sequência negativa – frequência fundamental;
c) V+ - Magnitude da tensão eficaz de sequência positiva – frequência fundamental;
d) 𝑉 - Magnitudes das tensões eficazes de linha – frequência fundamental V𝑎𝑏 , V𝑏𝑐 ,
V𝑐𝑎;
e) FD95% - Valor do indicador FD% que foi superado em apenas 5 % das 1008
leituras válidas;
Em adição, o módulo 8 classifica os limites de indicação de desequilíbrio de
tensão que correspondem aos valores ideais a serem observados no sistema de
distribuição. A classificação dos valores podem ser vistos na tabela 10 a seguir:
Tabela 10 - Parâmetros de análise.
Fonte: PRODIST módulo 8.
7.3 VALORES DE TENSÃO OBTIDOS
Para avaliar o desequilíbrio de tensão presente na instalação elétrica da
empresa REPRO com base no estudo do PRODIST-8, foram realizadas medições nos
quadros de cargas da empresa para extrair os valores de tensão presente nos quadros, a
fim de possibilitar os cálculos e a verificação dos desequilíbrios de tensão seguindo a
norma descrita anteriormente, desta forma, podemos encontrar por meio das equações
4 e 5, os valores de FD (95%).
A seguir, iremos apresentar os valores médios de fase e de linha calculados por
meio das medições de tensão, assim como o percentil de 95% e os gráficos para cada
um dos quadros de distribuição.
Por fim, para finalizar a demonstração do desequilíbrio de tensão presente na
instalação da empresa, foram elaborados os gráficos de FD por medição e FD(95%)
para cada caso, facilitando a visualização dos resultados como podemos ver a seguir:
7.3.1 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO GERAL
24
Tabela 11 - Valores médios de tensões de fase QDG.
Tensões de Fase (V)
Fase A(0) Fase B(+) Fase C(-)
Mínimo 219,7467 221,1646 221,3274
Média 221,8697 223,2342 223,4505
Máximo 223,0806 224,4157 224,6769
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
Tabela 12 - Cálculos obtidos pelos valores médios das tensões de linha.
Tensões de Linha
Tensão(V) FD(95%)
Vab Vbc Vca
Mínima 381,1009 384,2748 381,6990 Mínima 0,65%
Média 384,7097 387,8671 385,3647 Média 0,63%
Máxima 386,7613 389,9228 387,4170 Máxima 0,67%
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021
25
Gráfico 5 - Gráfico do desequilíbrio de tensão médio no QD geral.
7.3.2 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO AREIA
Tabela 13 - Valores médios de tensões de fase QD AREIA.
Tensões de Fase (V)
Fase A(0) Fase B(+) Fase C(-)
Mínimo 219,6464 221,1185 221,4070
Média 221,6421 223,0396 223,3819
Máximo 222,7401 224,0957 224,4687
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
26
Tabela 14 - Cálculos obtidos pelos valores médios das tensões de linha.
Tensões de Linha
Tensão(V) FD(95%)
Vab Vbc Vca
Mínima 380,9640 384,3268 381,7226 Mínima 0,69%
Média 384,3346 387,6226 385,1352 Média 0,65%
Máxima 386,1822 389,4242 386,9453Máxima 0,65%
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
Gráfico 6 - Gráfico do desequilíbrio de tensão médio no QD areia.
7.3.3 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO ESTABILIZADOR
27
Tabela 15 - Valores médios de tensões de fase QD Estabilizador.
Tensões de Fase (V)
Fase A(0) Fase B(+) Fase C(-)
Mínimo 220,0743 219,0402 218,9373
Média 222,8208 222,4487 222,4969
Máximo 225,0931 225,404 224,5926
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
Tabela 16- Cálculos obtidos pelos valores médios das tensões de linha.
Tensões de Linha
Tensão(V) FD(95%)
Vab Vbc Vca
Mínima 380,1084 381,3672 379,2630 Mínima 0,79%
Média 385,1286 386,9061 384,4798 Média 0,76%
Máxima 389,2272 390,8083 388,0105 Máxima 0,81%
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
28
Gráfico 7 - Gráfico do desequilíbrio de tensão médio no QD estabilizador.
7.3.4 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO SALA 380
Tabela 17 - Valores médios de tensões de fase QD SALA 380.
Tensões de Fase (V)
Fase A(0) Fase B(+) Fase C(-)
Mínimo 221,1515 222,6831 222,9677
Média 222,8949 224,384 224,7195
Máximo 223,9828 225,431 225,7929
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021
29
Tabela 18 - Cálculos obtidos pelos valores médios das tensões de linha.
Tensões de Linha
Tensão(V) FD(95%)
Vab Vbc Vca
Mínima 383,6503 387,0035 384,3998 Mínima 0,68%
Média 386,5892 389,933 387,3852 Média 0,65%
Máxima 388,413 391,714 389,1681 Máxima 0,66%
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
Gráfico 8 - Gráfico do desequilíbrio de tensão médio no QD sala 380.
30
7.4 AVALIAÇÕES
Instalações que apresentam um desequilíbrio de cargas acabam gerando perdas
elétricas ou até problemas no funcionamento de alguns equipamentos presentes na
instalação, uma vez que os mesmos podem estar sendo submetidos a uma tensão de
alimentação mais baixa ou mais elevada do que a especificada como a nominal pelo
fabricante.
Após as análises dos gráficos, dos valores obtidos nos cálculos e das
comparações realizadas em função dos limites da norma PRODIST 8, concluímos que
os valores se encontram abaixo do estabelecido pela norma, o que indica que a
instalação não apresenta níveis preocupantes de desequilíbrio de tensão, sendo assim,
tratando de desequilíbrio de tensão, podemos garantir o bom funcionamento dos
equipamentos e a eficiência energética da instalação.
A seguir, através da tabela 16, podemos comparar os valores do fator de
desequilíbrio de cada quadro de distribuição com os valores da tabela 7, referentes à
norma PRODIST 8:
Tabela 19- Tabela de avaliação do fator de desequilíbrio.
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
8 DESEQUILÍBRIOS DE CORRENTE E CORRENTE DE NEUTRO
Diferente do tópico de desequilíbrio de tensão, o PRODIST módulo 8 não aborda
o desequilíbrio de corrente, sendo assim, foi necessário realizar uma busca por outras
fontes que abordassem este tema e que fossem procedentes de instituições que são
referência do setor elétrico. Foram encontradas diversas dissertações e artigos que
abordam o assunto de desbalanceamento de corrente em circuitos de baixa tensão, a
abordagem se dá por meio de cálculos do fator de desequilíbrio de corrente para
avaliar circuitos ou equipamentos.
Os métodos mais disseminados para efetuar este cálculo são os recomendados por :
NEMA (National Electrical Manufacturers Association) e CIGRÉ (International
Council on Large Electric Systems)
31
8.1 INDICADORES E LIMITES
O desequilíbrio de corrente em sistemas trifásicos causa sobrecarga gerada nos
condutores, aumentando sua temperatura e com isso elevando as perdas por efeito
Joule. Com este desequilíbrio pode ocasionar uma queda de tensão na fase mais
sobrecarregada e está associado diretamente ao surgimento da corrente de neutro.
A abordagem utilizada para fazer as análises, é a citada por Dupczak (2018) e a
mesma é utilizada pela CELESC, distribuidora de energia elétrica no estado de Santa
Catarina, onde a mesma utiliza um FDi de no máximo 15% como aceitável. Este
método utiliza a equação 6 para determinar o Fator de Desequilíbrio da Corrente que é
derivado do método NEMA para cálculo de desequilíbrio de tensão em motores.
𝐹𝐷𝑖 = 𝑚𝑎𝑥(|𝐼𝑎−𝐼𝑚|, |𝐼𝑏−𝐼𝑚|, |𝐼𝑐−𝐼𝑚|)𝐼𝑚 · 100
(6)
𝐼𝑚 = 𝐼𝑎+𝐼𝑏+𝐼𝑐3
(7)
Onde:
FDi = Fator de Distorção da Corrente;
Im = Corrente média;
Ia, Ib, Ic = Corrente em cada fase.
8.2 MEDIÇÕES
Para a realização do cálculo de desequilíbrio de corrente, foi utilizado o
método NEMA. Através das medições feitas pelo equipamento de medição no quadro
em análise, é possível obter os dados necessários para a realização dos cálculos.
A seguir será mostrado os valores médios de correntes para cada fase, assim
como o valor médio do sistema trifásico. Logo em seguida será apresentado os gráficos
com valores de corrente em cada fase ao longo do tempo, o valor da corrente média
trifásica do sistema, o valor médio da corrente de neutro e também os valores do fator
de desequilíbrio de corrente para o sistema trifásico.
8.3.1 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO GERAL
Tabela 20 - Média das correntes
Fonte: Elaboração dos autores, 2021.
32
Gráfico 9 - Gráfico das correntes médias do quadro de distribuição geral.
Gráfico 10 - Gráfico do desequilíbrio de corrente do quadro geral de distribuição.
8.3.2 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO AREIA
Tabela 21 - Média das correntes.
Fonte: Elaboração dos autores, 2021.
33
Gráfico 11 - Gráfico das correntes médias do quadro de distribuição areia.
Gráfico 12 - Gráfico do desequilíbrio de corrente do quadro de distribuição areia.
8.3.3 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO AREIA ESTABILIZADOR
Tabela 22 - Média das correntes.
34
Gráfico 13 - Gráfico das correntes médias do quadro de distribuição estabilizador.
Gráfico 14 - Gráfico do desequilíbrio de corrente do quadro de distribuição estabilizador.
8.3.4 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO SALA 380
Tabela 23 - Média das correntes.
35
Gráfico 15: Gráfico das correntes médias do quadro de distribuição sala 380
Gráfico 16: Gráfico do desequilíbrio de corrente do quadro de distribuição sala 380.
8.3 AVALIAÇÕES
Por meio dos gráficos de corrente do quadro de distribuição geral, podemos
observar logo de início que a instalação elétrica do cliente possui um grande
desequilíbrio na fase C, onde a mesma chega a valores aproximados de 30% a mais em
relação a corrente média das outras fases. Essa variação se torna ainda mais acentuada
nos horários de pico da carga. Por consequência, podemos observar também que a
linha de FDi máx acaba sendo superada várias vezes.
No quadro de areia, os resultados foram quase satisfatórios, apresentando um
leve desequilíbrio na média da corrente na fase A, tendo valores menos expressivos
36
que as demais fases, o que resultou na linha de FDi máx sendo superada com
expressividade por duas vezes no gráfico e nas demais, a linha foi respeitada.
O quadro estabilizador foi de longe o quadro que apresentou mais problemas,
tendo uma diferença de praticamente 100% na comparação do maior valor de corrente
de fase contra o menor valor (fase A vs fase C). Estes resultados acarretaram na maior
corrente de neutro em relação percentual as correntes de fase e um péssimo indicativo
de FDi%, onde a linha foi tocada inúmeras vezes.
Por fim, o quadro de distribuição da sala 308 também apresenta grande
desequilíbrio de correntes, onde a fase A permanece mais carregada do que as demais
durante todo o período e de contraponto, a fase B permanece menos carregada que as
demais também durante todo o período. Devido a este desbalanceamento de correntes
entre as duas fases, o gráfico de FDi% mostra que a linha limite é tocada várias vezes
durante as medições e até sendo ultrapassada com grande força durante alguns
momentos.
Após a análise dos quadros como um todo, podemos concluir que a instalação
como um todo apresenta grandes problemas em relação ao desequilíbrio de fases,
desde a análise do quadro geral como um todo da instalação, até os quadros com
menores cargas, inclusive, os quadros de cargas menos expressivas foram os que
apresentaram os piores resultados.
Certamente uma avaliação, e posteriormente uma manutençãonos quadros de
distribuição para melhorar o balanceamento de fases, alterando as cargas das fases
mais sobrecarregadas para as menos sobrecarregadas, apresentariam bons resultados
para o cliente, visto que os valores apresentados nas medições são muito expressivos e
os mesmos devem estar gerando perdas elétricas na instalação e possivelmente um
aquecimento mais elevado nas fases mais sobrecarregadas, o que pode diminuir a vida
útil desses condutores.
9 FLUTUAÇÃO DE TENSÃO
Irritabilidade, desconforto visual, redução do nível de concentração e fadiga são
efeitos fisiológicos, que podem ser consequências da cintilação luminosa (flicker)
relacionada à sensibilidade do olho humano sensível à variação de luminosidade com
frequência inferior a 30 Hz, cuja maior sensibilidade se dá na frequência de 8,8 Hz [4].
A baixa frequência na amplitude de tensão nos sistemas de iluminação está relacionado
a esses efeitos indesejados, portanto, sendo um parâmetro de qualidade da energia
elétrica. Esse parâmetro é denominado Flutuação de Tensão.
Não é sempre que o problema está relacionado ao fornecimento de energia
elétrica pela distribuidora local. Dentro de plantas industriais, a presença de flutuação
de tensão está associada a cargas que operam em ciclos, os quais compressores de ar,
prensas, elevadores, máquinas de solda, entre outras. Isso, porque a variação na
corrente de alimentação desses equipamentos podem produzir uma alteração cíclica da
tensão no ponto de conexão.[5, artigo bruno]
O PRODIST-8 [1] associa cintilação luminosa - causa de incômodo visual - à
37
flutuação de tensão por meios dos indicadores severidade de flutuação de tensão de
curta duração (Pst) e severidade de flutuação de tensão de longa duração (Plt).
9.1 NORMAS UTILIZADAS
Para avaliar a qualidade de energia, em relação a flutuação de tensão, foi
utilizado o item 6 da norma nacional PRODIST-8 [1], o qual se baseia na norma IEC
61000-4-15 [6].
9.2 PARÂMETROS ANALISADOS
O Prodist-8 [1] associa cintilação luminosa - causa de incômodo visual - à
flutuação de tensão por meios dos indicadores severidade de flutuação de tensão de
curta duração (Pst).
De acordo com o PRODIST-8 [1], para calcular o Pst, utiliza-se a equação 8,
em que Pi (i = 0,1; 1; 3; 10; 50) corresponde ao nível de flutuação de tensão que foi
ultrapassado durante i % do tempo, obtido a partir da função de distribuição
acumulada complementar.
(8)𝑃𝑠𝑡 = 0, 0314𝑃
0,1
+ 0, 0525𝑃
1
+ 0, 0657𝑃
3
+ 0, 28𝑃
10
+ 0, 08𝑃
50
O máximo valor de Pst desejável a ser observado no sistema de distribuição,
ou seja, o limite usado para avaliar as flutuações de tensão está exposto na tabela 24.
Tabela 24 - Limite para flutuação de tensão.
Indicador Tensão Nominal
Vn≤1,0kV 1,0 kv≤Vn<69
kV
69kV≤Vn≤230kV
Pst95% 1,0 pu 1,5 pu 2,0 pu
Fonte: PRODIST-8 [1]
9.2 MEDIÇÕES REGISTRADAS
O equipamento de medição IMS P-600 não mede este tipo de fenômeno.
Portanto, não foram registradas medições em relação aos parâmetros de flutuação de
tensão (Pst e Plt).
38
10 VARIAÇÃO DE FREQUÊNCIA
10.1 NORMA UTILIZADA
Foi utilizado a análise de variação da frequência desenvolvida pelo
PRODIST-8 [1]
10.2 NORMA UTILIZADA
Segundo o item 7 do PRODIST-8 [1] “o sistema de distribuição e as
instalações de geração conectadas ao mesmo devem, em condições normais de
operação e em regime permanente, operar dentro dos limites de frequência situados
entre 59,9 Hz e 60,1 Hz.”
Além disso “na ocorrência de distúrbios no sistema de distribuição, as
instalações de geração devem garantir que a frequência retorne, no intervalo de tempo
de 30 (trinta) segundos após a transgressão, para a faixa de 59,5 Hz a 60,5 Hz, para
permitir a recuperação do equilíbrio carga-geração.”
Sendo assim há necessidade de corte de geração ou de carga para permitir a
recuperação do equilíbrio carga-geração, durante os distúrbios no sistema de
distribuição, quando a frequência:
a) Exceder 66 Hz ou ser inferior a 56,5 Hz em condições extremas;
b) Permanecer acima de 62 Hz por no máximo 30 (trinta) segundos e
acima de 63,5 Hz por no máximo 10 (dez) segundos;
c) Permanecer abaixo de 58,5 Hz por no máximo 10 (dez) segundos e
abaixo de 57,5 Hz por no máximo 05 (cinco) segundos.
10.3 VALORES MEDIDOS
Com as amostras coletadas é possível verificar os valores máximos, médios,
mínimos e o percentil 95 da frequência, obtidos em cada um dos quadros, durante todo
o período de análise. Abaixo serão mostrados os valores da variação de frequência para
o e ambos os conjuntos. Em seguida o gráfico da frequência e a tabela de máximos e
mínimos das medições
10.3.1 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO GERAL
Tabela 25 - Valores de Frequência.
39
Gráfico 17 - Comportamento da Frequência por todas as medições.
Abaixo temos os valores máximos e mínimos dos intervalos de 10 minutos da
variação de frequência:
Tabela 26 -Variação de Frequência.
10.3.2 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO AREIA
Tabela 27 -Valores de Frequência.
Abaixo temos os valores máximos e mínimos dos intervalos de 10 minutos da
variação de frequência:
40
Gráfico 18 - Comportamento da Frequência por todas as medições.
Tabela 28 -Variação de Frequência.
10.3.3 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO ESTABILIZADOR
Tabela 29 -Valores de Frequência.
Abaixo temos os valores máximos e mínimos dos intervalos de 10 minutos da
variação de frequência:
41
Gráfico 19 - Comportamento da Frequência por todas as medições.
Tabela 30 -Variação de Frequência.
10.3.4 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO SALA 380
Tabela 31 -Valores de Frequência.
Abaixo temos os valores máximos e mínimos dos intervalos de 10 minutos da
variação de frequência:
42
Gráfico 20 - Comportamento da Frequência por todas as medições.
Tabela 32 -Variação de Frequência.
10.4 AVALIAÇÃO DOS DADOS
As medições realizadas no cliente possuem intervalos de 10 minutos,
impossibilitando avaliar se a frequência voltou aos níveis normais dentro dos prazos
estipulados pela norma PRODIST-8, para esta análise, precisaríamos de um
equipamento que registrasse em quantos segundos a frequência voltou aos níveis
normais.
Tendo em vista as limitações do ensaio, podemos observar que medições
máximas e mínimas de frequência apresentaram valores fora do limite de 60,5 e 59,5
Hz estipulados como aceitáveis pela norma, nos seguintes casos; no quadro geral com
valores de máximo e mínimo de 60,54 e 59,28, no quadro de areia com valor mínimo
de 59,21, no quadro estabilizador com valor mínimo de 59,41 e no quadro da sala 380
com valor mínimo de 59,44.
A partir do cálculo da média das frequências em cada quadro, é possível
observar que a frequência passa a maior parte do tempo dentro da faixa de valores
recomendados pela norma (59,9 e 60,1 Hz), uma vez que os valores médios da
frequência de todos os quadros encontra-se dentro desta faixa.
43
Por fim, podemos concluir que o cliente não possui problemas graves em sua
instalação quando se trata de frequência. Os valores de frequência máxima e mínima
não extrapolam demasiadamente os limites da norma, e, analisando os dados de
frequência média, constatamos que estes picos de frequência não são corriqueiros,
uma vez que a média da frequência permanece estável em torno dos 60Hz.
11. FATOR DE POTÊNCIA
O Fator de Potência FP é uma relação entre a energia ativa e a energia total
(considerando energia ativa e reativa), sendo a razão entre Potência Média (P) medida
em Watts [W] e a Potência Aparente (S) medida em Volt-Ampére [VA]. Um alto fator
de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência baixo
indica baixa eficiência energética. O fator de potência pode ser calculado através da
Equação (9):
𝐹𝑃 = 𝑃𝑆
(9)
Com relação a análise de fases da tensão e corrente, essa relação é a diferença
de fases de ambos os componentes do sistema, aplicadas a um cosseno. O cosseno do
ângulo da impedância da carga, ele é adimensional, já que é a razão entre a potência
média e a potência aparente.
𝐹𝑃 = 𝑐𝑜𝑠(θ𝑣 − θ𝑖) (10)
Para um FP indutivo, a Potência Reativa deve ser maior que 0 (zero), ou seja,
Q>0. Paraum FP capacitivo, a Potência Reativa deve ser menor que 0 (zero), ou seja,
Q<0. Caso a Potência Reativa seja igual a 0 (zero), Q=0, temos uma carga
completamente resistiva, tendo como resultado um FP igual a 1 (um).
Figura 16 - Triângulo de Potência.
44
A figura 16 acima, tem como objetivo demonstrar as potências e a relação
entre as mesmas. A partir dessa relação é possível analisar a energia que está sendo
aproveitada e a energia que está sendo utilizada para trocas de energia entre carga e
fonte.
11.1. NORMA UTILIZADA
Como referência para a análise do fator de potência utilizou-se o item 3 do
PRODIST módulo 8, revisão nº 10.
11.2. INDICADORES E LIMITES
O item 3 da norma do PRODIST Módulo 8, trata especificamente sobre FP.
Conforme explicitado pela norma, o FP pode ser calculado a partir das potências
ativas e reativas, ou das respectivas energias.
𝐹𝑃 = 𝑃
𝑃²+𝑄²
(10)
𝐹𝑃 = 𝐸𝐴
𝐸𝐴²+𝐸𝑅²
(11)
As equações 10 e 11 demonstram como a norma considera a análise do FP a
partir do sistema elétrico. O item 3 da norma traz como principais premissas, as
seguintes:
● O controle do fator de potência deve ser efetuado por medição permanente
e obrigatória no caso de unidades consumidoras atendidas pelo Sistema de
Distribuição em Média tensão (SDMT) e Sistemas de Distribuição em Alta
Tensão (SDAT) e nas conexões entre distribuidoras, ou por medição
individual permanente e facultativa nos casos de unidades consumidoras do
Grupo B com instalações conectadas pelo Sistema de Distribuição em
Baixa Tensão (SDBT), observando do disposto em regulamentação;
● O resultado das medições deve ser mantido, por período mínimo de 5
(cinco) anos, em arquivo na distribuidora;
● Para unidade consumidora ou conexão entre distribuidoras com tensão
inferior a 230 kV, o FP no ponto de conexão deve estar compreendido entre
0,92 e 1,00 indutivo ou 0,92 e 1,00 capacitivo, de acordo com a
regulamentação vigente.
Em casos onde o FP não está entre os limites estabelecidos, há um reajuste na
conta de energia elétrica realizado pela concessionária de energia elétrica vigente no
local.
45
11.3. MEDIÇÕES REGISTRADAS
O PowerNET P-600 G4 realiza medições de potência e fator de potência com
base nos métodos definidos pela norma IEC 61557-12. As medições são realizadas nos
quatro quadrantes, possibilitando a medição em pontos com fluxos de geração ou
consumo de energia. De acordo com a defasagem entre tensões e correntes, as
potências ativa e reativa podem assumir valores positivos ou negativos, conforme
diagrama e tabela a seguir.
Tabela 32 - Especificações dos FP do Manual do Usuário.
Fonte: IMS Power Quality [3]
Seguindo o manual do fabricante, o FP será calculado utilizando a equação
11. Logo, o valor médio de FP é calculado através da razão entre a energia ativa
líquida (W) e a energia aparente acumulada (S). Os valores de máximo e mínimo são
separados pela característica, capacitiva ou indutiva, porém ignoram o sinal. Assim, o
PowerNET P-600 G4 considera como valor máximo o fator de potência mais próximo
de 1 ou -1, enquanto para valor mínimo, o fator de potência mais próximo a 0. Assim
foi possível destacar os valores mínimos, médios, máximos e percentil de 95%.
Tabela 33 - Fator de Potência Calculado.
Fator de Potência
Mínimo 0,778941
Médio 0,919632
Máximo 0,978769
Percentil 95% 0,959669
46
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
11.4. AVALIAÇÕES
De acordo com o valor médio Percentil 95% do FP que foi de 0,959, não é
necessário fazer melhorias na instalação, como a instalação de um banco de
capacitores para correção do FP no quadro de entrada de energia da instalação.
Abaixo, mostra-se um gráfico médio do FP que foi calculado através dos valores de
potência aparente e ativa, retirados do medidor PowerNET P-600 G4.
Gráfico 21 - Fator de Potência Médio
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021
47
12. DISTORÇÕES HARMÔNICAS DE TENSÃO
12.1. NORMAS
Para a análise do comportamento da tensão e seus conteúdos harmônicos foi tido como
referência normativa o PRODIST-8 [1], item 4.
12.2. INDICADORES E LIMITES DE TENSÃO
O item 4 da norma PRODIST-8 [1] atualmente vigente, tem como premissa a
disposição de uma tabela onde são designadas as terminologias referentes aos cálculos
de distorções harmônicas.
Tabela 34-Terminologia para o cálculo das distorções harmônicas de tensão.
Fonte: PRODIST- 8 [1].
48
Diante das nomenclaturas acima citadas, será feito o uso de fórmulas para
análise das distorções harmônicas.
(12)𝐷𝑇𝑇% = ℎ=2
ℎ𝑚𝑎𝑥
∑ 𝑉ℎ²
𝑉1 × 100
Sendo:
h = todas as ordens harmônicas de 2 até hmax.
hmax = conforme a classe A ou S de medição.
(13)𝐷𝑇𝑇𝑝% = ℎ=2
ℎ𝑝
∑ 𝑉ℎ²
𝑉1 × 100
h = todas as ordens harmônicas pares, não múltiplos de 3.
hp = máxima ordem harmônica par, não múltipla de 3.
(14)𝐷𝑇𝑇𝑖% = ℎ=5
ℎ𝑖
∑ 𝑉ℎ²
𝑉1 × 100
Sendo:
h = todas as ordens harmônicas ímpares, não múltiplas de 3
hi = máxima ordem harmônica ímpar, não múltipla de 3.
(15)𝐷𝑇𝑇𝑖% = ℎ=3
ℎ3
∑ 𝑉ℎ²
𝑉1 × 100
Sendo:
h = todas as ordens harmônicas múltiplas de 3.
hi = máxima ordem harmônica múltipla de 3.
O PRODIST-8 [1] possui limites em relação ao conteúdo harmônico a ser analisado.
Tais limites estão dispostos na tabela abaixo.
Tabela 35 - Limites das Distorções Harmônicas.
49
Fonte: PRODIST-8 [1].
A seguir haverá o registro de todas as Distorções Harmônicas registradas em
cada fase.
12.3 MEDIÇÕES REGISTRADAS
O estudo e tratamento dos dados obtidos será realizado através do cálculo dos
parâmetros citados na tabela 24 (DTTh, DTTp, DDTi e DDT3), tendo em vista
respeitar os limites determinados pelo PRODIST-8 [1] registrados na tabela 25. Foram
calculadas 1008 distorções para cada parâmetro e um percentil de 95% para
confiabilizar as amostras.
Tabela 36 - Componentes Harmônicas Registradas - Quadro Geral.
Distorções Harmônicas de Tensão - Quadro Geral
Tipo Fases A (%) Fases B (%) Fase C (%) Limites (%)
DTT 95% 5,01 4,85 4,63 10,0
DTTp 95% 0,19 0,18 0,18 2,50
DTTi 95% 4,96 4,85 4,60 7,50
DTT3 95% 1,96 1,57 1,57 6,50
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
Tabela 37 - Componentes Harmônicas Registradas - Quadro Estabilizador.
Distorções Harmônicas de Tensão - Quadro Estabilizador
Tipo Fases A (%) Fases B (%) Fase C (%) Limites (%)
DTT 95% 5,27 5,08 4,51 10,0
DTTp 95% 0,40 0,55 1,10 2,50
DTTi 95% 5,21 4,99 4,23 7,50
50
DTT3 95% 2,01 1,91 1,70 6,50
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
Tabela 38 - Componentes Harmônicas Registradas - Quadro Areia.
Distorções Harmônicas de Tensão - Quadro Areia
Tipo Fases A (%) Fases B (%) Fase C (%) Limites (%)
DTT 95% 5,44 5,26 4,95 10,0
DTTp 95% 0,20 0,18 0,20 2,50
DTTi 95% 5,40 4,99 4,92 7,50
DTT3 95% 1,93 1,91 1,56 6,50
Fonte: Elaboração dos Autores, 2021.
12.3 AVALIAÇÕES
Todos os parâmetros calculados tiveram seus valores dentro dos limites exigidos pelo
PRODIST-8 [1]. Observando o parâmetro DDT3, que trata das distorções harmônicas
múltiplas de 3, que também são conhecidas como homopolares, é importante frisar
que tais distorções são muito prejudiciais à rede. Distorções homopolares
posteriormente serão somadas no condutor neutro, fazendo com que o valor eficaz da
corrente neste condutor aumente, acarretando também no aumento de perdas.
13 DISTORÇÕES HARMÔNICAS DE CORRENTE
13.1 NORMAS OU RECOMENDAÇÕES
Como não há normas nacionais que determinam limites para distorções
harmônicas de correntes, as análises serão realizadas com as recomendações presentes
na IEEE 519 [8].
13.2 INDICADORES E LIMITES
Os limites de distorção harmônica de corrente, tomando como base o tópico 5.2 da
IEEE 519 [8], são especificados para sistemas com tensão nominal de 120 a 69kV. Em
51
relação aos cálculos realizados, considerou-se as seguintes definições para a distorção
harmônica de corrente:
● O percentil 95 (10 min) semanal necessita ser inferior aos valores evidenciados
na Tabela 39.
● Os limites para as correntes de ordem par são de 25% do valor considerado
para as correntes ímpares.
Tabela 39 - Percentual máxima corrente de distorção harmônica.Maximum harmonic current distortion in percent of IL
Individual harmonic order (odd harmonics)
ISC/IL
3 ≤ h <
11
11 ≤ h < 17 17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35 35 ≤ h≤
50
TDD
< 20 4,0% 2,0% 1,5% 0,6% 0,3% 5,0%
20 < 50 7,0% 3,5% 2,5% 1,0% 0,5% 8,0%
50 < 100 10,0% 4,5% 4,0% 1,5% 0,7%
12,0%
100 < 1000 12,0% 5,5% 5,0% 2,0% 1,0% 15,0%
> 1000 15,0% 7,0% 6,0% 2,5% 1,4% 20,0%
Fonte: Tabela IEEE 519, revisão 2014 (Adaptado).
Sejam:
ISC : Corrente de curto circuito;
IL : Corrente máxima demandada pela carga no último ano (componente fundamental);
h : Ordem de componente;
TDD : Distorção de demanda total.
Apesar da recomendação da IEEE 519 [8] que nos diz que as medições devem
ser realizadas durante 12 meses para o cálculo da corrente IL, devido a restrição de
tempo de uma semana para captação das medidas deste presente estudo, considerou-se
a corrente máxima para cada dia da semana. Já que a empresa opera majoritariamente
nos dias de semana, serão desconsideradas as medidas realizadas no fim de semana, a
fim de realizar uma análise apenas quando o sistema estiver em plena operação. Logo,
utilizou-se a seguinte equação para concepção da Tabela 30:
52
(16)𝐼𝐿 = (𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥.𝑠𝑒𝑔+𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥.𝑡𝑒𝑟 + 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥.𝑞𝑢𝑎 + 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥.𝑞𝑢𝑖 + 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥.𝑠𝑒𝑥)7
Tabela 40 - Corrente máxima demandada.
Corrente máxima demandada QD GERAL
Data Dia da semana
FASE A FASE B FASE C
04/10/2021
Segunda-feira
326,85 335,97 327,66
05/10/2021
Terça-feira
322,58 321,21 351,7
06/10/2021
Quarta-feira
328,77 334,69 342,79
07/10/2021
Quinta-feira
322,67 318,95 626,28
08/10/2021
Sexta-feira
307,87 314,68 326
Média Correntes
321,75 325,10 394,89
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
Tabela 41 - Corrente máxima demandada.
Corrente máxima demandada QD SALA 380
Data Dia da semana
FASE A FASE B FASE C
18/10/2021
Segunda-feira
93,85 77,67 80,23
19/10/2021
Terça-feira
95,49 79,59 88,21
20/10/2021
Quarta-feira
97,59 81,71 87,08
21/10/2021
Quinta-feira
95,33 80,22 87,4
22/10/2021
Sexta-feira
99,21 84,11 91,69
Média Correntes
96,29 80,66 86,92
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
53
Tabela 42 - Corrente máxima demandada.
Corrente máxima demandada QD AREIA
Data Dia da semana
FASE A FASE B FASE C
18/10/2021
Segunda-feira
243,27 261,73 249,61
19/10/2021
Terça-feira
245,7 254,44 257,01
20/10/2021
Quarta-feira
251,43 259,09 266,95
21/10/2021
Quinta-feira
238,29 253,61 246,04
22/10/2021
Sexta-feira
233,34 241,37 239,27
Média Correntes
242,41 254,04 251,78
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
Tabela 43 - Corrente máxima demandada.
Corrente máxima demandada QD ESTABILIZADOR
Data Dia da semana
FASE A FASE B FASE C
04/10/2021
Segunda-feira
35,72 45,06 45,02
05/10/2021
Terça-feira
32,91 43,34 42,24
06/10/2021
Quarta-feira
33,78 42,81 44,36
07/10/2021
Quinta-feira
32,75 45,18 43,97
08/10/2021
Sexta-feira
32,81 42,08 47,41
Média Correntes
33,59 43,69 44,60
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
Após calcular as correntes máximas durante a semana de cada quadro nas
tabelas acima, deve-se calcular também a corrente de curto circuito (Isc),
considerando-se as impedâncias do transformador e do condutor ligado até o quadro. A
impedância do transformador foi calculada por meio dos dados de placa do mesmo,
54
dados que já haviam sidos disponibilizados, da forma evidenciada a seguir:
𝑍𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 = 𝑍(𝑝𝑢) 𝑉𝑙²𝑆 = 5, 00% *
380²
300𝑘 = 24, 06𝑚Ω 
Em relação a impedância dos cabos, para sua determinação, levou-se em conta o
catálogo da empresa Cobrecom, considerando o comprimento de cada cabo utilizado
na instalação
(4x120mm²)𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜/𝑘𝑚 = 0, 161Ω/𝑘𝑚
(4x50mm²)𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜/𝑘𝑚 = 0, 386Ω/𝑘𝑚
(4x35mm²)𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜/𝑘𝑚 = 0, 554Ω/𝑘𝑚
Para encontrar a impedância do cabo, basta multiplicar pelo comprimento do
mesmo, no caso do presente estudo, o valor informado no diagrama unifilar fornecido.
A distância considerada será da conexão do quadro até o fim da utilização do cabo
referido.
(4x120mm²)𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜(𝑄𝐷 𝐺𝐸𝑅𝐴𝐿) = 0, 161 * 0, 043 = 6, 293𝑚Ω
(4x50mm²)𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜(𝑄𝐷 𝐴𝑅𝐸𝐼𝐴) = 0, 386 * 0, 003 = 1, 158𝑚Ω
(4x50mm²)𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜(𝑄𝐷 𝐸𝑆𝑇𝐴𝐵.) = 0, 386 * 0, 103 = 39. 758𝑚Ω
(4x35mm²)𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜(𝑄𝐷 𝑆𝐴𝐿𝐴380) = 0, 554 * 0, 005 = 2, 77𝑚Ω
Contudo, sabemos também por meio do diagrama que para cada fase existem 2
condutores em paralelo, isto é, devemos realizar o cálculo da impedância equivalente
por fase:
𝑍𝑓𝑎𝑠𝑒(𝑄𝐷 𝐺𝐸𝑅𝐴𝐿) = 𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜2 = 3, 462𝑚Ω
𝑍𝑓𝑎𝑠𝑒(𝑄𝐷 𝐴𝑅𝐸𝐼𝐴) = 𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜2 = 0, 579𝑚Ω
𝑍𝑓𝑎𝑠𝑒(𝑄𝐷 𝐸𝑆𝑇𝐴𝐵.) = 𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜2 = 19, 879𝑚Ω
𝑍𝑓𝑎𝑠𝑒(𝑄𝐷 𝑆𝐴𝐿𝐴380) = 𝑍𝑐𝑎𝑏𝑜2 = 1, 385𝑚Ω
𝑍𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑄𝐷 𝐺𝐸𝑅𝐴𝐿) = 𝑍𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 + 𝑍𝑓𝑎𝑠𝑒 = 27, 522𝑚Ω
𝑍𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑄𝐷 𝐴𝑅𝐸𝐼𝐴) = 𝑍𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 + 𝑍𝑓𝑎𝑠𝑒 = 24, 639𝑚Ω
𝑍𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑄𝐷 𝐸𝑆𝑇𝐴𝐵.) = 𝑍𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 + 𝑍𝑓𝑎𝑠𝑒 = 43, 939𝑚Ω
𝑍𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑄𝐷 𝑆𝐴𝐿𝐴380) = 𝑍𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 + 𝑍𝑓𝑎𝑠𝑒 = 25, 445𝑚Ω
De posse da impedância total de cada fase, é factível realizar o dimensionamento da
corrente de curto circuito:
𝐼
𝑆𝐶
(𝑄𝐷 𝐺𝐸𝑅𝐴𝐿) = 380
3*𝑍𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 = 7, 972𝑘𝐴
55
𝐼
𝑆𝐶
(𝑄𝐷 𝐴𝑅𝐸𝐼𝐴) = 380
3*𝑍𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 = 8, 904𝑘𝐴
𝐼
𝑆𝐶
(𝑄𝐷 𝐸𝑆𝑇𝐴𝐵.) = 380
3*𝑍𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 = 4, 993𝑘𝐴
𝐼
𝑆𝐶
(𝑄𝐷 𝑆𝐴𝐿𝐴 380) = 380
3*𝑍𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 = 8, 622𝑘𝐴
Por fim, montou-se uma tabela evidenciando os valores calculados
anteriormente:
Tabela 44 - Valores correntes e impedâncias - QD GERAL.
Correntes
Fases/Neutro A [A] B [A] C [A]
Ztrafo (mΩ) 24,06
Zcabo (mΩ)
6,293
Zfase (mΩ)
3,462
Ztotal (mΩ)
27,522
ISC (kA) 7,972
IL (A) 321,75 325,10 394,89
ISC/IL 24,78 24,52 20,19
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
Tabela 45 - Valores correntes e impedâncias - QD AREIA.
Correntes
Fases/Neutro A [A] B [A] C [A]
Ztrafo (mΩ) 24,06
Zcabo (mΩ)
1,158
Zfase (mΩ)
0,579
Ztotal (mΩ)
24,639
ISC (kA) 8,904
IL (A) 242,41 254,04 251,78
56
ISC/IL 36,73 35,05 35,36
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
Tabela 46 - Valores correntes e impedâncias - QD ESTAB.
Correntes
Fases/Neutro A [A] B [A] C [A]
Ztrafo (mΩ) 24,06
Zcabo (mΩ)
39,758
Zfase (mΩ)
19,879
Ztotal (mΩ)
43,939
ISC (kA) 4,993
IL (A) 33,59 43,69 44,60
ISC/IL 148,64 114,28 111,95
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
Tabela 47 - Valores correntes e impedâncias - QD SALA 380.
Correntes
Fases/Neutro A [A] B [A] C [A]
Ztrafo (mΩ) 24,06
Zcabo (mΩ)
2,77
Zfase (mΩ)
1,385
Ztotal (mΩ)
25,445
ISC (kA) 8,622
IL (A) 301,7 355,65 307,2
ISC/IL 28,58 24,24 28,07
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
57
13.3 MEDIÇÕES REGISTRADAS
A Fim de analisar as distorções harmônicas de corrente de ordem 3 à 50 para os dados
medidos pelo equipamento, conforme o recomendado pela IEEE 519 [8], montou-se as
seguintes tabelas expostas a seguir:
Tabela 48 - Limites de distorção harmônica de corrente - QD GERAL
QUADRO GERAL
Harmônicas
3 ≤ h < 11 11 ≤ h < 17 17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35 35 ≤ h≤
50
TDD
FASE A
9,0845% 2,9035% 2,17% 0,4765% 0,22% 3,04%
FASE B
8,35% 2,36% 2,07% 0,62% 0,24% 3,00%
FASE C
8,6345% 2,43% 1,58% 0,5% 0,16% 3,00%
Limites
7,0% 3,5% 2,5% 1,0% 0,5% 8,0%
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
Tabela 49 - Limites de distorção harmônica de corrente - QD AREIA
QUADRO AREIA
Harmônicas
3 ≤ h < 11 11 ≤ h < 17 17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35 35 ≤ h≤
50
TDD
FASE A
9,61% 2,03% 1,49% 0,52% 0,17% 3,00%
FASE B
8,41% 1,63% 1,40% 0,54% 0,18% 2,91%
FASE C
8,5905% 1,73% 1,32% 0,5% 0,22% 2,99%
Limites
7,0% 3,5% 2,5% 1,0% 0,5% 8,0%
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
58
Tabela 50 - Limites de distorção harmônica de corrente - QD ESTAB.
QUADRO ESTABILIZADOR
Harmônicas
3 ≤ h < 11 11 ≤ h < 17 17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35 35 ≤ h≤
50
TDD
FASE A
14,36% 5,82% 6,7695% 5,2985% 3,13% 4,28%
FASE B
11,685% 4,46% 4,5% 3,33% 1,73% 4,00%
FASE C
13,53% 3,9% 3,2% 2,84% 1,391% 4,07%
Limites
12,0% 5,5% 5,0% 2,0% 1,0% 15,0%
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
Tabela 51 - Limites de distorção harmônica de corrente - SALA 380
QUADRO SALA 380
Harmônicas
3 ≤ h < 11 11 ≤h < 17 17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35 35 ≤ h≤
50
TDD
FASE A
6,795% 1,3095% 0,51% 0,43% 0,44% 2,91%
FASE B
4,0025% 0,71% 0,52% 0,41% 0,19% 2,69%
FASE C
6,5925% 0,82% 0,88% 0,48% 0,276% 2,87%
Limites 7,0% 3,5% 2,5% 1,0% 0,5% 8,0%
Fonte: Elaborado pelos autores, 2021.
59
13.4 AVALIAÇÕES
Observando as tabelas 48, 49 e 50, todas elas possuem os limites das
harmônicas no intervalo 3 ≤ h < 11 acima do determinado pela tabela 39. Tal
extrapolação pode ter sido alavancada pela quinta harmônica, já que esta destoa de
todas as outras porcentagens existentes. Deve-se atentar ao quadro estabilizador, já
que a apenas a distorção demandada total não teve seu limite extrapolado. O quadro da
sala 380 teve todos os seus valores dentro dos limites determinados, logo, ressalvas
análises futuras, a questão das harmônicas de corrente neste quadro está em perfeita
operação.
14 REFERÊNCIAS
[1] ANEEL, Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico
Nacional - PRODIST Módulo - Qualidade da Energia Elétrica, Rev. 10,
http://www.aneel.gov.br/modulo-8. 2018.
[2] MOURA, Ailson P. de; MOURA, Adriano Aron F. de; ROCHA, Ednardo P. da.
Análise de Circuitos em Corrente Alternada para Sistemas de Potência. São Paulo:
Artliber, 2020. Disponível em:
https://artliber.com.br/amostra/analise_de_circuitos_em_corrente_alternada.pdf.
Acesso em: 01 abr. 2020.
[3]IMS Power Quality, PowerNET P-600 G4 - Getting Started Guide,
https://ims.ind.br/downloads/manuais/manual_PowerNET_P-600_G4.pdf.
[4] J. R. Macedo, G. P. Colnago, and G. D. Souza, "Modelagem, construção e análise
de desempenho do flickermeter IEC", Revista Controle & Automação, vol. 22, no. 2,
pp 118-133, Abril 2011.
[5] Dupczak, B. S et al, "Avaliação de Variações de Tensão, Frequência e Fator de
Potência na Subestação do IFSC Câmpus Florianópolis.", Instituto Federal de Ciência
e Tecnologia de Santa Catarina, SC, 2018.
[6] IEC, "Testing and measurement techiniques (flickermeter) - functional and design
specifications", Electromagnetic compatibility (EMC) - IEC 61000-4-15, 2010.
[7] Dupczak, B. S. et al, "Avaliação de Distorções Harmônicas e Desequilíbrios de
Tensão e de Corrente na Subestação do IFSC Câmpus Florianópolis.", Instituto Federal
de Ciência e tecnologia de Santa Catarina, SC, 2018.
[8] IEEE 519, IEEE Recommended Practice and Requirements for Harmonic
Control in Electrical Power Systems. IEEE, 2014.
[9] IEC 61000, Electromagnetic compatibility (EMC). IEC, 2014.
60
61