Repertório de estudos básicos de matemática para o enem

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Propriedade Distributiva 
1- (UNIRIO) Um grupo de amigos vai acampar em um final de semana. Sabendo-se que, numa certa hora da manhã de domingo, o equivalente a um terço desse grupo está envolvido com o preparo do almoço, o equivalente à metade do grupo cuida da limpeza do acampamento, o equivalente à décima parte desses dois subgrupos colhe flores nas redondezas e um elemento do grupo deleita-se com um livro de crônicas de Zuenir Ventura, quantos elementos tem esse grupo de amigos?
 2- Calcule o total que será gasto com equipamentos de computadores para reposição na loja de Gustavo. Baseie-se na lista abaixo:
2 monitores de LCD: R$ 780,00
2 monitores de LED: R$ 980,00
3 mouses wireless: R$ 110,00
3 mouses wireless com fio: R$ 50,00
4 teclados com fio: R$ 120,00
4 teclados wireless: R$ 160,00
2 Placas de vídeo VGA: R$ 190,00
2 Placas de vídeo HDMI: R$ 280,00
3- Obtenha a solução da equação abaixo, sabendo que a = 2 e b = 5.
x. (24 + 3a) = 42b + 3 . ( a + b) – 30 + 2x (2 + 3)
4- Resolva as equações abaixo aplicando a propriedade distributiva (a . (x + y) = ax + ay) quando necessário:
a) 2 . (x + 3) = 12
b) ( x+ 2)2 = + x2
c) 3 . (y + 3) + 5y = 25
gabarito: https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-equacoes-propriedade-distributiva.htm
explicação: https://www.todamateria.com.br/propriedades-da-multiplicacao/#:~:text=A%20propriedade%20distributiva%20%C3%A9%20utilizada,somar%20ou%20subtrair%20o%20resultado.&text=N%C3%B3s%20distribu%C3%ADmos%20a%20multiplica%C3%A7%C3%A3o%20do,8%20e%20para%20o%203.
https://www.youtube.com/watch?v=V-pqJ9zkysI
Razão entre dois números
1- A razão de 1/b é igual a 10. Determine a razão de b/a.
2- A distância entre duas cidades num mapa de escala 1:2000 é de 8,5 cm. Qual a distância real entre essas duas cidades?
3- A razão entre a quantia que gasto e a quantia que recebo como salário por mês é de . O que resta coloco em caderneta de poupança. Se neste mês meu salário foi de R$ 840,00, qual a quantia que aplicarei na caderneta de poupança?
4- Um reservatório com capacidade para 8m³ de água, está com 2000L de água. Qual a razão da quantidade de água que está no reservatório para a capacidade total do reservatório? (Lembre-se que 1dm³ = 1L).
gabarito: https://www.somatematica.com.br/soexercicios/razoes.php
explicação: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/razao-proporcao.htm
https://www.youtube.com/watch?v=GI1p4I176Zk
Diretamente Proporcional
1- Em uma determinada prova, um candidato que acertou 12 questões recebeu um total de 39 pontos. Sabendo que o valor das questões é sempre o mesmo, um candidato que obteve 52 pontos acertou um total de:
A) 15 questões
B) 16 questões
C) 17 questões
D) 18 questões
E) 20 questões
2- (OMNI) Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido ou calculado, porém quando analisamos duas grandezas proporcionais, elas podem ser diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais. Sabendo disso, analise as alternativas abaixo e marque a opção CORRETA.
A) Distância e tempo são grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior a distância que precisa ser percorrida, menos tempo será gasto no percurso.
B) Velocidade e quantidade de alimento comprado por uma família são grandezas diretamente proporcionais.
C) Em um churrasco, a quantidade de carne e a quantidade de pessoas são grandezas diretamente proporcionais.
D) Velocidade e tempo são grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior a velocidade, menor o tempo gasto em um percurso.
3- Na bula de um remédio para crianças, a dosagem recebida é diretamente proporcional ao peso da criança. Sabendo que são recomendadas 3 gotas do medicamento a cada 2 kg, então, a dosagem oferecida para uma criança que tem 18 kg é de:
A) 22 gotas
B) 24 gotas
C) 27 gotas
D) 30 gotas
E) 54 gotas
4-Os ângulos de um quadrilátero são diretamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 7. Então, a medida do menor ângulo desse quadrilátero é igual a:
A) 45º
B) 75º
C) 90º
D) 180º
E) 35º
gabarito: https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-gradezas-diretamente-proporcionais.htm
explicação: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/grandezas-diretamente-proporcionais.htm#:~:text=Duas%20grandezas%20s%C3%A3o%20diretamente%20proporcionais,de%20maneira%20proporcional%20e%20direta.&text=Isso%20significa%20que%20a%20medida,usada%20aqui%20foi%20o%20comprimento.
https://www.youtube.com/watch?v=04EB9dZoBqw
Inversamente Proporcional 
1- Um automóvel gasta 2 horas para realizar um determinado percurso. Sabendo que outro automóvel fez o mesmo percurso a uma velocidade média de 60 km/h e levou 3 horas, qual foi a velocidade do primeiro automóvel?
A) 50 km/h
B) 65 km/h
C) 70 km/h
D) 80 km/h
E) 90 km/h
2- Sabemos que a densidade de uma substância é calculada pela razão entre a massa e o volume. Se determinada substância possui 2 cm³ de volume, com densidade de 100 g/cm³, tendo a mesma massa, qual deve ser o volume de uma outra substância para que a sua densidade seja de 80 g/cm³?
A) 2,2 cm³
B) 2,5 cm³
C) 2,8 cm³
D) 3,0 cm³
E) 3,4 cm³
3- (Enem 2019) Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:
• Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;
• O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000;
• O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital.
As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.
Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?
A) R$ 3100
B) R$ 6000
C) R$ 6200
D) R$ 15.000
E) R$ 15.500
4- (IFSP) Para fazer uma viagem, levamos em consideração duas grandezas: velocidade do meio de transporte e tempo de viagem. Essas duas grandezas são:
A) completamente proporcionais.
B) desproporcionais.
C) diretamente proporcionais.
D) subitamente proporcionais.
E) inversamente proporcionais.
Gabarito: https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-as-grandezas-inversamente-proporcionais.htm
explicação: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/grandezas-inversamente-proporcionais.htm#:~:text=Duas%20grandezas%20s%C3%A3o%20chamadas%20de,seja%20reduzida%20na%20mesma%20propor%C3%A7%C3%A3o.
https://www.youtube.com/watch?v=0MQqsHzy_e4
Equação de 1º grau
1- Determine o valor de x na equação a seguir aplicando as técnicas resolutivas.
a) 3 – 2 * (x + 3) = x – 18 
b) 50 + (3x − 4) = 2 * (3x – 4) + 26
2- Em um concurso os participantes devem responder a um total de 20 questões. Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos. Determine o número de acertos e erros que um candidato obteve considerando que ele totalizou 35 pontos. 
3- (UFG – 2010 – 2ª Fase) Uma agência de turismo vende pacotes familiares de passeios turísticos, cobrando para crianças o equivalente a 2/3 do valor para adultos. Uma família de cinco pessoas, sendo três adultos e duas crianças, comprou um pacote turístico e pagou o valor total de R$ 8.125,00. Com base nessas informações, calcule o valor que a agência cobrou de um adulto e de uma criança para realizar esse passeio.
4- (UFG – 2010 – 2ª Fase) Segundo uma reportagem publicada na Folha on-line (31/08/2009), a chamada camada pré-sal é uma faixa que se estende, abaixo do leito do mar, ao longo dos estados de Espírito Santo e Santa Catarina e engloba três bacias sedimentares. O petróleo encontrado nessa área está a profundidades que superam os 7.000 m, abaixo de uma extensa camada de sal, e sua extração colocaria o Brasil entre os dez maiores produtores do mundo. Para extrair petróleo da camada pré-sal, a Petrobras já perfurou poços de petróleo a uma profundidade de 7.000 m, o que representa um aumento de 582% em relação à profundidade máximados poços perfurados em 1994. De acordo com essas informações, calcule a profundidade máxima de um poço de petróleo perfurado pela Petrobras, no ano de 1994.
gabarito: https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-equacao-1-o-grau-com-uma-incognita.htm
explicação: https://www.todamateria.com.br/equacao-do-primeiro-grau/
https://www.youtube.com/watch?v=3LzFDVj0M7U
Potência
1- (MACK – 2006)A fração é igual a:
a) 1
b) – 11/6
c) 2
d) – 5/2
e) -7/4
2- (FUVEST -SP 2012) O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:
a) 0,0264
b)0,0336
c)0,1056
d)0,2568
e)0,6256
3- Encontre a solução da expressão numérica [42 + ( 5 – 3)2] : ( 9 – 7)2.
4- Reduza a uma potência.
a) [(-22)2] =
b) 4 =
 8
c) 52 . 55 . 5-1 =
gabarito: https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-potenciacao.htm
explicação: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencia.htm#:~:text=Pot%C3%AAncia%20%C3%A9%20uma%20grandeza%20usada,%C3%A9%20realizada%20em%20um%20processo.&text=Pode%20ser%20definida%20como%20a,a%201%20joule%20por%20segundo.
https://www.youtube.com/watch?v=qMY0WODedII
Raiz
Multiplicação e Divisão de Raízes
explicação: https://www.todamateria.com.br/radiciacao/
https://www.preparaenem.com/matematica/multiplicacao-divisao-radicais.htm
https://www.youtube.com/watch?v=RlLIuLptl0w
Conversão Raiz -> Potência