Fenômenos de Transporte em Engenharia Ambiental

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ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA 
 
Atividade 2 – Referente às aulas 5, 6, 7 e 8 
Disciplina: Fenômenos de Transporte 
Profa. Jeane Batista de Carvalho 
 
AULA 5: Mecanismos de transferência de calor: condução, convecção, radiação e 
resistência térmica 
 
11) Informa-se que a condutividade térmica de uma folha de isolante extrudado rígido é 
igual a k = 0,029 W/m.K. A diferença de temperaturas medidas entre as superfícies de uma 
folha com 20 mm de espessura deste material é 𝐓𝟏 − 𝐓𝟐 = 𝟏𝟎 °C. 
a) qual é o fluxo térmico através de uma folha do isolante com 2 m x 2 m? 14,5w 
b) qual é a taxa de transferência de calor através da folha de isolante? 5,8w 
 
12) Você vivenciou um resfriamento por convecção se alguma vez estendeu sua mão para 
fora da janela de um veículo em movimento ou a imergiu em uma corrente de água. Com a 
superfície de sua mão a uma temperatura de 30 °C, determine o fluxo de calor por convecção 
para (a) uma velocidade de 35 𝐤𝐦/𝐡 no ar a – 5°C com um coeficiente convectivo de 40 
𝐖/𝐦𝟐𝐊 e para (b) uma corrente de água com velocidade de 0,2 m/s, temperatura de 10 °C e 
coeficiente convectivo de 900 𝑾/𝒎𝟐𝑲. Qual a condição que o faria sentir mais frio? 
Compare esses resultados com uma perda de calor de aproximadamente 30 𝐖/𝐦𝟐 em 
condições ambiente normais. 
a) 1400 w/m² 
b) 18.000 w/m² 
A condição que mais faria sentir frio é colocar a mão na corrente de agua, visto que a perda 
de calor é maior que na corrente de ar. 
 
13) um tubo condutor de vapor 170/160 mm de diâmetros é coberto com duas camadas de 
isolante térmico. A espessura ∆𝒙𝟐 da primeira camada é 30 mm e aquela da segunda camada 
 
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∆𝒙𝟑 = 50 mm. As condutividades térmicas 𝒌𝟏, 𝒌𝟐 e 𝒌𝟑 do tubo e camada de isolantes são 50, 
0,15 e 0,08 kcal/h m°C, respectivamente. A temperatura da superficie interna do tubo de 
vapor é 𝒕𝟏 = 300 °C e aquela da superficie externa das camadas de isolante é 𝒕𝟒 = 50 °C. 
Determine a quantidade de calor perdida por unidade de comprimento de tubo de vapor e 
as temperaturas de contato das camadas de isolante. 
Quantidade de calor perdida por unidade de comprimento de tubo de vapor: 240,60 kcal/h 
Temperaturas de contato das camadas de isolante: T1 = 300ºC; T2 = 299,96ºC ;T3 = 222,8 ºC; 
T4 = 50ºC. 
 
 
AULA 6: Condução: equação da condução, condução em regime permanente e 
transiente 
 
14) Termopares são sensores muito precisos para medir temperatura. Basicamente, eles são 
formados pela junção de dois fios de materiais distintos que são soldados em suas 
extremidades, como na figura abaixo. A junção soldada pode, em primeira análise, ser 
aproximada por uma pequena esfera de diâmetro D. Considere um termopar usado para 
medir uma corrente de gás quente, cujas propriedades de transporte são 𝐤 = 𝟐𝟎 𝐖 𝐦𝐊⁄ , 
𝐜 = 𝟒𝟎𝟎 𝐉 𝐤𝐠𝐊⁄ e 𝛒 = 𝟖𝟓𝟎𝟎 𝐤𝐠 𝐦𝟑⁄ . Inicialmente, o termopar de D = 0,7 mm está a 25°C e é 
inserido na corrente de gás quente a 200°C. Quanto tempo vai ser necessário deixar o sensor 
em contato com o gás quente para que a temperatura de 199, 9°C seja indicado pelo 
instrumento? O coeficiente de transferência de calor vale 400 𝐖 𝐦𝟐𝐊.⁄ 
 
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Será necessário 7,4 s. 
 
 
 
 
15) Em um processo para transportar frangos é necessário que uma câmara frigorifica possua 
no mínimo -15°C de forma que o frango deve ser resfriado rapidamente dentro de no 
máximo 2h para preservar a consistência da sua carne. Inicialmente esses frangos se 
encontram a 25°C, com temperatura uniforme e o coeficiente de troca de calor por 
convecção na superfície do frango é de 170 𝐖 𝒎𝟐⁄ 𝑲. Se modelando os frangos como esferas 
de 20 cm de diâmetro e considerando 𝐤 = 𝟎, 𝟓𝟎𝟐 𝐖/𝐦. 𝐊; 𝐜𝐩 = 𝟐, 𝟗𝟒 𝐤𝐉 𝐤𝐠. 𝐊⁄ ; 𝛒 =
𝟏, 𝟎𝟕 𝐠 𝐜𝐦𝟑⁄ . Encontre: 
a) O número de Biot e o número de Fourier; Bi = 11,28 Fo = 0,115 
b) A temperatura no centro? 1ºC 
c) Qual o significado físico do número de Biot? O número de Biot deve ser bem maiores para 
sólidos altamente condutores ou maus condutores? 
O significado físico do número de Biot é a relação numérica entre a resistência de condução 
no interior do corpo e uma resistência à convecção na superfície do mesmo. Desta forma, os 
gradientes de temperatura no interior do sólido podem ser considerados desprezíveis e a 
temperatura é uniforme ao longo de todo sólido. Assim, sólido mau condutor tem valor de 
Biot elevados. 
 
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16) Em um processo para escaldar ervilhas (𝐤 = 𝟎, 𝟓𝟔𝟔 𝐖/𝐦. 𝐊; 𝐜𝐩 = 𝟑, 𝟔𝟎𝟓 𝐤𝐉 𝐤𝐠. 𝐊⁄ ; 
𝛒 = 𝟏, 𝟎𝟕 𝐠 𝐜𝐦𝟑⁄ ) fez se imersão das ervilhas em água quente a 90°C. O raio médio das 
ervilhas é 4,8 mm e o coeficiente de troca de calor por convecção de 𝟏𝟎 𝐖 𝐦𝟐⁄ 𝐊, a ervilha 
entra a 25°C no processo. Encontre: 
 
a) O número de Biot e o número de Fourier; Bi = 0,02 Fo = 41,69 
b) O tempo necessário para que o centro das ervilhas esteja a 70°C? 12,12 min 
c) Se o raio da médio das ervilhas é agora 6,3 mm, qual a temperatura de saída das ervilhas, 
decorrido o tempo calculado no item b) 63,52ºC 
d) Através do uso das cartas de Heisler, encontre o perfil de temperatura para escaldar as 
ervilhas nas seguintes condições abaixo. 84ºC 
(𝐤 = 𝟎, 𝟒𝟐𝟎 𝐖/𝐦. 𝐊; 𝐜𝐩 = 𝟑, 𝟔𝟎𝟓 𝐤𝐉 𝐤𝐠. 𝐊⁄ ; 𝛒 = 𝟏, 𝟎𝟕 𝐠 𝐜𝐦
𝟑⁄ ; 𝒉 = 𝟗 𝑾 𝒎𝟐𝑲⁄ ; r = 4,8 cm, 
para um tempo de 6h). 
 
 
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AULA 7: Convecção: natural e forçada 
 
17) Ar escoa sobre uma placa plana de 1,5 m de comprimento e 2 m de largura. Deseja-se 
saber quanto de energia é trocada em regime do escoamento se a corrente de ar estiver a 
200°C e aplaca estiver a 146 K a velocidade do ar é 0,03 m/s. Para obter os dados 
complementares, utilize a tabela propriedades – convecção e a tabela de correlações - 
convecção. Determine: 
a) Coeficiente de transferência de calor local e médio ao final da placa. h local = 0,276 
w/m²k; h médio = 0,55 w/m²k 
b) Qual é a importância do mecanismo de convecção na troca de energia? Como os 
grupos adimensionais influenciam na transferência de calor por convecção? A convecção 
é um dos processos de transferência de calor que ocorre por meio da movimentação 
interna de fluidos, podendo ser atribuída ao empuxo atmosférico. Os grupos 
adimensionais por sua vez influenciam, visto que oportunizam obter a expressão que 
situa a transferência de calor. 
 
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18) Amônia escoa sobre uma placa plana de 2 m de comprimento e 3 m de largura. 
Deseja-se saber quanto de energia é trocada em regime do escoamento se a corrente de 
ar estiver a 100°C e a placa estiver a 354°C. a velocidade do ar é 0,04 m/s. Determine: 
a) Coeficiente de transferência de calor local e médio ao final da placa; Local = 0,354 
w/m²k e médio final = 0,7 w/m²k 
b) O fluxo de calor total transferido da superfície aquecida. 177,8 w/m² 
 
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AULA 8: Radiação: conceitos fundamentais 
 
19) Uma sonda interplanetária esférica, de diâmetro 0,5 m, contém eletrônicos que dissipam 
150 W. Se a superfície da sonda possui uma emissividade de 0,5 e não recebe radiação de 
outras fontes como por exemplo do sol, qual é a sua temperatura superficial? 360,2 k 
 
 
20) Os gases quentes do interior de uma fornalha são separados do ambiente a 25 °C (𝐡 =
 𝟏𝟕, 𝟐 𝐊𝐜𝐚𝐥/𝐡. 𝐦𝟐. °𝐂 ) por uma parede de tijolos de 15 cm de espessura. Os tijolos tem uma 
condutividade de 1,0 𝐤𝐜𝐚𝐥/𝐡. 𝐦. °𝐂 e uma emissividade de 0,8. A temperatura da superfície 
externa da parede da fornalha é 100 °C. Considerando que a fornalha está em um grande 
compartimento cuja temperatura da superfície é igual a temperatura ambiente, qual é a 
temperatura da superfície interna da parede da fornalha? 361,24ºC 
 
 
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ANEXO