Matemática Aplicada - AOL 3

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Pergunta 1 -- /1
As funções podem ser representadas de diversas formas, tanto de maneira intuitiva, com pouca formalidade 
matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo de representação pode ser mais ou menos útil 
dependendo do contexto no qual ela está inserida. Em um contexto em que se pretende explorar um aspecto 
visual da função, uma representação gráfica é mais vantajosa do que uma representação algébrica.
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Uma função pode ser representada por uma tabela de valores.
II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores de saída (output).
III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções quadráticas.
IV. ( ) As funções são definidas apenas no conjunto dos números inteiros.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta corretaV, V, V, F.
V, V, F, F.
F, F, V, V.
V, F, V, F.
V, F, V, V.
Pergunta 2 -- /1
Os objetos matemáticos usualmente são definidos em termos algébricos, podendo estar relacionados ou não a 
representações geométricas. Quando se trata de representações geométricas, uma ferramenta importante para 
esse tipo de representação é o plano Cartesiano. Considere o plano Cartesiano abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A figura em azul representa uma função afim.
II. ( ) A região demarcada em amarelo representa uma função quadrática.
III. ( ) O objeto representado por A refere-se a um ponto.
MATM APLIC UNID 3 QUEST 16.PNG
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IV. ( ) A interseção entre a região em amarelo e o objeto A se dá em um par ordenado.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, V.
Resposta corretaF, F, V, V.
F, V, V, V. 
V, F, F, V.
V, F, V, F.
Pergunta 3 -- /1
Os tipos de função podem ser classificados por meio de sua definição algébrica ou até mesmo por meio de suas 
formas geométricas. A função quadrática, por exemplo, possui uma forma algébrica de f(x)=ax +bx+c, e uma 
forma geométrica definida por uma parábola. Outras funções também podem ser definidas de ambas as 
maneiras (geométrica e algébrica). Tendo isso em vista, considere a representação gráfica abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que todas as funções 
representadas acima são funções afins porque:
2
MATM APLIC UNID 3 QUEST 17.PNG
são funções que cortam o eixo y.
Resposta corretasão todas funções definidas por retas da forma f(x)=ax+b.
são todas funções da forma f(x)=log x.2
são funções que cortam o eixo x.
há uma interseção entre elas.
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Pergunta 4 -- /1
A representação gráfica de objetos no plano Cartesiano é fundamental para a criação de formas em duas 
dimensões. Porém, as formas criadas no plano Cartesiano não podem ser feitas apenas de uma maneira, ou 
seja, é possível efetuar o mesmo “desenho” utilizando ferramentas. Considere a representação gráfica abaixo:
A figura “X” é formada por duas funções com um formato de V. Porém, essa figura pode ser formada por outras 
funções. Observe a mesma figura sendo formada:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer que, apesar de serem a 
mesma figura, há uma distinção do tipo de função utilizada nas representações porque:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 18.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 18A.PNG
Resposta correta
no primeiro caso as funções utilizadas são funções modulares, já no segundo caso 
as funções são afim.
as funções do primeiro caso são exponenciais e as do segundo caso são logarítmicas.
as funções do primeiro caso são positivas e as funções do segundo caso são negativas.
as funções do primeiro caso são modulares e as do segundo caso são exponenciais.
as funções do primeiro caso são quadráticas e as do segundo caso logarítmicas.
Pergunta 5 -- /1
As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um conjunto numérico 
a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma função, deve-se 
conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem. 
Considere a figura abaixo:
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir:
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função.
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função.
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f.
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 12.PNG
I e IV.
III e IV.
II e IV.
Resposta corretaII e III.
I e III.
Pergunta 6 -- /1
As equações são objetos matemáticos que estabelecem uma igualdade entre expressões numéricas ou 
expressões algébricas por meio do símbolo relacional “=”. Pode-se manipular algebricamente as equações, 
utilizando algumas propriedades inerentes à relação de igualdade. Considere a manipulação algébrica da 
equação a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer essa equação foi 
manipulada de acordo com uma propriedade relacionada a igualdade porque:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 6.PNG
a igualdade resultante desse processo se difere da igualdade inicial.
trata-se de duas expressões numéricas, 8+3 e 11.
Resposta correta
existe uma propriedade da igualdade que permite a soma de termos iguais em 
ambos os lados da igualdade.
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a bos os ados da gua dade
as expressões envolvidas nessa manipulação são expressões algébricas.
o resultado dessa manipulação é o que se chama propriedade trivial da igualdade.
Pergunta 7 -- /1
Para que seja possível representar funções em um contexto geométrico, é necessário a utilização do plano 
Cartesiano. Esse objeto matemático auxilia na representação funcional, transformando todos os elementos 
algébricos em elementos geométricos. Tendo em vista essas informações, considere a figura a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano, analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Cada objeto pertencente ao plano cartesiano tem associado a si um par ordenado.
II. ( ) No contexto dos números inteiros, os eixos x e y possuem espaços vazios.
III. ( ) A região representada na figura refere-se a um ponto P.
IV. ( ) As figuras que são representadas nesse plano são necessariamente funções.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 11.PNG
F, F, V, V.
V, F, V, F.
V, F, V, V.
Resposta corretaV, V, V, F.
F, V, V, F.
Pergunta 8 -- /1
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As funções são objetos matemáticos definidos, usualmente, tendo em vista conceitos algébricos como equações 
e expressões algébricas. Porém, é possível representar as funções no contexto da geometria, ou seja, por meio 
de representações gráficas. Para que isso seja possível, porém, é necessário o trabalho com outro objeto 
matemático conhecido como plano Cartesiano.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, pode-se dizer que o 
plano Cartesiano é fundamental para a representação gráfica de funções porque:
é a partir do plano cartesiano que é possível a manipulação algébrica das funções.
as funções representam regras que associam elementos da imagem a elementos do contradomínio.
as funções são objetos matemáticos descritos por meio de equações não-lineares.
Resposta corretaele se refere a um plano decoordenadas que delimita pontos, figuras e regiões.
as figuras representadas nesse plano são chamadas de funções.
Pergunta 9 -- /1
A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da função de maneira visual. Ela 
permite encontrar os valores da função para cada valor de entrada (domínio) e também quais são os pontos em 
que a função cruza os eixos (sendo as raízes de uma função os pontos em que cruza o eixo das abscissas). 
É possível também saber se o grau do polinômio da função apenas sabendo quantas vezes ela cruza o eixo das 
abscissas. Por exemplo, se cruzar o eixo uma vez, o polinômio será de grau um, se cruzar duas vezes, grau 
dois, e assim por diante. Considere a função f(x) a seguir:
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O número x=3 é raiz de f(x).
II. ( ) A função f(x) tem valor 2 quando x=0, ou seja f(0)=2.
III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau quatro.
IV. ( ) A função cruza o eixo horizontal em x=-1.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 3.PNG
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Resposta corretaF, V, F, V.
F, F, V, V.
V, F, V, V.
V, V, F, F.
F, V, V, F.
Pergunta 10 -- /1
A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma função. Ela liga valores de um domínio 
a um contradomínio por meio de uma regra. Essa regra, porém, pode assumir diversas formas algébricas, sendo 
que, para determinadas formas, as funções recebem nomes diferentes. Considere a seguinte função: f(x) = 3x + 
2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de funções, pode-se dizer que essa função 
é classificada como uma função afim porque:
o seu gráfico corta o eixo y em um ponto.
os valores de x e y são iguais para quaisquer pares ordenados.
ela pode ser escrita na forma f(x)=ax^2+bx+c com coeficientes não nulos.
Resposta corretaela pode ser escrita na forma f(x)=ax+b com coeficientes não nulos.
ela pode ser escrita na forma P(x)=a x +a x +⋯+a x +a x com coeficientes não nulos.n n (n-1) (n-1) 1 1 0 0