AVALIAÇÃO REGULAR GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - UNINGA

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Questão 1
Texto da questão
Dada a matriz B
B=∣∣∣∣2−43−25−432−2∣∣∣∣|2−23−4523−4−2|
encontre a matriz inversa de B e assinale a alternativa correta:
a.
N.D.A
b.
B−1=32∣∣∣∣−2−21−16−130−19−16−2∣∣∣∣B−1=32|−2−16−19−2−13−1610−2|
c.
B−1=16∣∣∣∣−2−21−16−132−19−16−2∣∣∣∣B−1=16|−2−16−19−2−13−1612−2|
d.
B−1=23∣∣∣∣−2−2−1−1613219−16−2∣∣∣∣B−1=23|−2−1619−213−16−12−2|
e.
B−1=13∣∣∣∣−2−21−16−132−19−162∣∣∣∣B−1=13|−2−16−19−2−13−16122|
Questão 2
Texto da questão
Considere as matrizes:
A= ∣∣∣∣230121052∣∣∣∣|210325012|
e 
B= ∣∣∣∣111222333444∣∣∣∣|123412341234|
Analise as proposições abaixo e marque as corretas:
a.
O determinante da matriz B é 5.
b.
N.D.A
c.
A matriz A é invertível
d.
AB=BA
e.
O determinante da inversa de A é −110−110
Questão 3
Texto da questão
Dadas as matrizes U, V e W e sabendo que 2UV = W, encontre os valores de W:
U=∣∣∣∣−210355582∣∣∣∣U=|−235158052|
V=∣∣∣∣1089∣∣∣∣V=|1089|
W=∣∣∣∣xyz∣∣∣∣W=|xyz|
a.
W=∣∣∣∣9812258∣∣∣∣W=|9812258|
b.
W=∣∣∣∣4924458∣∣∣∣W=|4924458|
c.
W=∣∣∣∣4912258∣∣∣∣W=|4912258|
d.
N.D.A
e.
W=∣∣∣∣98244116∣∣∣∣W=|98244116|
Questão 4
Texto da questão
Um aluno do curso de engenharia elétrica precisou montar três experimentos para a aula de eletricidade básica e precisou comprar alguns componentes para tal. Para o primeiro experimento ele comprou 10 resistores de carbono 100kΩ, 3 capacitores cerâmicos 100nF 50v, 10 leds alto brilho 3mm branco. Para essa primeira compra, o estudante gastou R$ 4,80. Para o segundo experimento ele comprou 16 resistores de carbono 100kΩ, 5 capacitores cerâmicos 100nF 50v, 15 leds alto brilho 3mm branco. Para essa segunda compra, o estudante gastou R$ 7,40. Para o terceiro experimento ele comprou 8 resistores de carbono 100kΩ, 2 capacitores cerâmicos 100nF 50v, 5 leds alto brilho 3mm branco. Para essa terceira compra, o estudante gastou R$ 2,90. Assinale abaixo a alternativa que contém os valores de uma unidade de cada componente:
a.
1 resistor de carbono 100kΩ: R$ 0,25; 1 capacitor cerâmico 100nF 50v: R$ 0,10; 1 led alto brilho 3mm branco: R$ 0,40
b.
1 resistor de carbono 100kΩ: R$ 0,20; 1 capacitor cerâmico 100nF 50v: R$ 0,15; 1 led alto brilho 3mm branco: R$ 0,20
c.
1 resistor de carbono 100kΩ: R$ 0,15; 1 capacitor cerâmico 100nF 50v: R$ 0,30; 1 led alto brilho 3mm branco: R$ 0,23
d.
1 resistor de carbono 100kΩ: R$ 0,15; 1 capacitor cerâmico 100nF 50v: R$ 0,10; 1 led alto brilho 3mm branco: R$ 0,30
e.
N.D.A
Questão 5
Texto da questão
Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de dois lápis e um estojo é R$10,00. O preço do estojo é R$5,00 mais barato que o preço de três lápis. A soma dos preços de aquisição de um estojo e de um lápis é:
a.
R$12,00.
b.
R$6,00.
c.
N.D.A
d.
R$7,00.
e.
R$3,00.
Questão 6
Texto da questão
Determine o valor da incógnita y no sistema linear abaixo utilizando a Regra de Cramer ou o método de Gauss-Jordan.
⎧⎩⎨2x+3y+3z=183x+2y+5z=235x+4y+2z=27{2x+3y+3z=183x+2y+5z=235x+4y+2z=27
a.
2
b.
1
c.
3
d.
4
e.
5
Questão 7
Texto da questão
Qual é o valor de m para que as retas r1 e r2 sejam coplanares?
r1:{y=mx−5z=2x+3r1:{y=mx−5z=2x+3 e
r2:{(x+2)2=(y+3)3=(z−5)3r2:{(x+2)2=(y+3)3=(z−5)3
a.
N.D.A.
b.
2,8
c.
5,6
d.
9
e.
1,8
Questão 8
Texto da questão
Dado a figura abaixo, determine o vetor F resultante em função das componentes x e y quando F1 = 30N, F2 = 60N e F3 = 10N.
a.
F⃗ =42i^+30j^NF→=42i^+30j^N
b.
F⃗ =30i^+30j^NF→=30i^+30j^N
c.
F⃗ =0i^+30j^NF→=0i^+30j^N
d.
N.D.A
e.
F⃗ =0i^+42j^NF→=0i^+42j^N
Questão 9
Texto da questão
Das alternativas abaixo, indique qual representa a equação do plano π que passa pelo ponto A(3, -2, 5), sendo
n⃗ =n→= (2, 4, 1) um vetor normal a π.
a.
 2x + 4y + z + 5 = 0
b.
2x + 4y + z + 3 = 0
c.
N.D.A
d.
-2x - 4y - z – 5 = 0
e.
2x + 4y + z – 3 = 0
Questão 10
Texto da questão
Sobre a geometria espacial, assinale o que for correto:
a.
Dado um ponto qualquer P em um plano π, não existe uma única reta passando por P perpendicular ao plano
b.
Dois planos quaisquer sempre se interceptam
c.
Se uma reta intercepta um determinado plano, então necessariamente ela é paralela a ele
d.
Se duas retas não são paralelas, então elas são reversas
e.
Duas retas perpendiculares determinam um único plano