Unidade 1 Logica 1 Lógica e conceitos (4)

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UNIDADE 1 
Lógica e Conceitos 
 
[Este texto foi extraído, traduzido e adaptado dos capítulos 1 a 6, da primeira parte (La Lógica de Los 
Conceptos) do livro Lógica, de Juan José Sanguinetti (Univ. de Navarra, Espanha). A tradução, 
supressões e modificações são de minha inteira responsabilidade.] 
 
Objetivos da unidade 
Como dissemos, a nossa disciplina está organizada em quatro unidades. O nosso esforço nesta 
primeira unidade será no sentido de atingirmos os seguintes objetivos específicos: 
i – compreender o que são os conceitos; 
ii – compreender o que é a predicação e o papel dos conceitos na predicação; 
iii – reconhecer na predicação as conexões lógicas entre os conceitos; 
iv – entender os aspectos centrais da linguagem e a sua conexão com a lógica; 
v – compreender as relações entre os conceitos e as formas de predicação; 
vi – compreender o papel dos conceitos na organização do conhecimento. 
Observe no texto a seguir que cada parágrafo está organizado em torno de um tópico discursivo. 
Cada um dos tópicos está destacado em negrito no início dos parágrafos. A numeração dos 
parágrafos visa facilitar a identificação e a referência às partes do texto durante a navegação sanar 
as dúvidas e a facilitar o diálogo com os tutores. 
Então, vamos lá! 
 
 
1. CONCEITOS E ABSTRAÇÃO 
1.1 Linguagem, lógica e conceitos. A lógica lida com pensamentos e os nossos pensamentos são 
expressos na linguagem; por isso, estudar lógica requer também o estudo de certos aspectos da 
linguagem. As sentenças são o material básico da linguagem e o conteúdo significativo de algumas 
dessas sentenças é o que na lógica chamamos de proposições. As sentenças da linguagem, por sua 
vez, são formadas por palavras e as palavras são os elementos mais simples daquelas sentenças ou 
expressões linguísticas dotadas de significado; na lógica, referimo-nos às palavras como termos da 
proposição. Usamos as sentenças para dar expressão aos nossos pensamentos; por isso, podemos 
assumir que algumas palavras traduzem, ao menos em parte, os elementos que compõem os nossos 
pensamentos; isto é, elas traduzem algumas das nossas ideias. Dito de outra maneira, as palavras 
que formam as sentenças dão expressão às menores frações dos nossos pensamentos. Chamamos 
essas partes, aquilo que as palavras significam, de ‘idéias’ ou ‘noções’ ou, mais tecnicamente, de 
conceitos. A palavra ou termo ‘cachorro’ é a maneira sensível (som ou sinal gráfico) pela qual 
expressamos a ideia que temos de cachorro, isto é, o conceito de cachorro: um tipo de animal 
mamífero domesticado que possui certas características físicas (como pelagem, focinho e dentição 
específica composta por 42 dentes, dos quais 12 incisivos e 4 caninos; demarcam de território por 
odor; e possuem visão, audição e faro apurados) e certos comportamentos característicos 
(territorialidade, amizade e sociabilidade). Em outras línguas, esse conceito (noção ou ideia) de 
cachorro é expresso também por outras palavras como ‘perro’, ‘dog’ e ‘canis’. No entanto, o conceito 
(isto é, os pensamentos que esses termos suscitam) é idêntico em todos os casos nos quais 
empregamos significativamente quaisquer dos quatro diferentes termos: ‘cachorro’, ‘perro’, ‘dog’, 
‘canis’. É claro que também existem conceitos bem mais complexos e muito mais abstratos que o 
conceito cachorro; podemos pensar que esses conceitos mais complexos (por exemplo, "casa de 
campo", "clube de tênis", “consciência”, “estado de direito”, etc) são formados pela combinação de 
conceitos simples. 
1.2 Capturando um conteúdo inteligível. O conceito é um conteúdo mental com o qual capturamos 
algum aspecto fundamental, alguma característica distintiva dos objetos e entidades que povoam a 
realidade; por vezes, dizemos que os conceitos tentam capturar a essência ou a natureza das coisas. 
Para alguns, os conceitos seriam como disposições ou habilidades que temos de discriminar 
mentalmente coisas ou indivíduos. Quando pronunciamos as palavras estamos usando os termos 
para nos referir a algo que entendemos. Esse uso significativo do termo é uma das operações 
primárias da mente: a nossa capacidade de apreender algo, entender de que se trata aquilo que foi 
apreendido, formar uma noção, formar um conceito. Esse conteúdo inteligível ou se refere a algo 
existente na realidade (por exemplo, ao entender a idéia de nação, entendemos o que são nações 
concretas) ou se refere a coisas que existem apenas em nossa mente (por exemplo, a idéia de 
lobisomem ou o de triângulo equilátero). 
1.3 O conceito é um conteúdo na mente. O conceito é o que é entendido pela mente, na medida em 
que está na mente. Assim, falamos sobre os conceitos de ‘ser humano’, ‘cavalo’, etc. Obviamente, o 
conceito pertence à mente, não às coisas. Existem cavalos de verdade, mas o conceito de ‘cavalo’ 
está na mente de quem apreende algum aspecto distintivo do tipo de animal de que se trata o 
cavalo. 
1.4 A visão da essência das coisas. Alguns filósofos preferem denominar aquele aspecto da realidade 
capturado pelo conceito de essência. Nessa visão, o conceito está na mente e a essência, na 
realidade. A essência, nesse sentido, seria algum aspecto distintivo e em parte definidor daquilo que 
existe na realidade. A essência seria algo pertencente à realidade, independentemente do fato de a 
nossa cognição capturá-la na realidade ou não. Essa “realidade” pode ser tanto a realidade exterior à 
mente, quanto a realidade das coisas que existem somente em nossos pensamentos, como os 
conceitos abstratos, os números, as figuras geométricas, etc. A essência não precisa ser entendida 
como a natureza substancial das coisas (a essência do ‘ser humano’, do ‘leão’). Ela pode ser tomada 
como sendo apenas alguma propriedade das coisas que as tornam inteligíveis a nós; tal como: ser 
‘vermelho’ ou ser ‘alto’ ou ser ‘triangular’. ‘Vermelho’, ‘alto’, ‘triangular’ indicam propriedades que 
as coisas concretas possuem: algumas coisas podem ser vermelhas, altas, triangulares. 
1.5 O conceito apreende certos aspectos das coisas. O conceito de ‘relacionamento’ nos leva a 
entender o que é um relacionamento; o conceito de ‘tartaruga’, a entender o que é uma tartaruga. 
Por isso, o conceito, de certo modo, significa o que é a coisa; faz isso destacando determinados 
aspectos dela. Isso não implica que atingimos uma compreensão completa do objeto em questão, 
nem que possamos definir essas coisas rigorosamente usando o conceito, mas podemos dizer que o 
conceito envolve alguma compreensão da coisa, algum grau de compreensão. Esse entendimento 
mínimo, tendo ocorrido, permite-nos discriminar, identificar as coisas que são capturadas pelo 
conceito. 
1.6 Perfeição e deficiências dos conceitos. Como vimos na introdução, os conceitos têm 
propriedades lógicas; algumas dessas propriedades lógicas afetam o modo esses conceitos capturam 
ou nos permitem discriminar entre os diferentes aspectos da realidade. Por isso, os conceitos podem 
ser: 
1.7 Conceitos claros ou obscuros. Considere o conceito de política proposto por Maquiavel. Sempre 
houve na história da filosofia uma disputa acerca da ideia de ‘política’ e Maquiavel celebrado por ter 
sido um dos pensadores que formulou uma conceituação para política. Para o florentino, política é 
qualquer situação ou ação que envolva a disputa, conquista e manutenção do poder de tomada de 
decisão coletiva. Assim, pelo conceito proposto por Maquiavel, podemos entender, saber e 
reconhecer em que consiste a ‘política’, quando uma situação é política. Do mesmo modo, sabemos 
também em que consiste ‘mentir’; e é, por isso, que podemos dizer, por exemplo, quando alguém 
“mentiu” e quando alguém "não mentiu". Os conceitos são claros quando, ao aplicá-los, conseguimos 
reconhecer a quais atributos ou qualidades eles se referem, ainda que esses elementos não 
descrevam de maneira completa e exaustiva a coisa em questão. Se os conceitos fossem 
completamenteineficientes em capturar os contornos dos objetos, eles nos impediriam de emitir 
julgamentos específicos, não poderíamos dizer nada acerca da verdade das coisas. No entanto, às 
vezes, há margens de indefinição no conteúdo significativo de um conceito, cuja aplicação a casos 
difíceis pode ser bastante problemática (por exemplo, pode-se duvidar se um determinado tipo de 
ato é, de fato, uma mentira ou não). 
1.8 Conceitos precisos ou vagos. Os conceitos podem ser também vagos ou precisos: por vezes, não 
conseguimos pensar aquilo a que o conceito se refere de uma maneira completa; usando o conceito 
não conseguimos separar com precisão aquilo na realidade a que o conceito se refere (família, 
espécie, aminoácido, hiperbólico, turbinas); 
1.9 Conceitos verdadeiros ou falsos. Os conceitos podem ser verdadeiros ou falsos, não porque eles 
contenham uma declaração falsa (embora a prepare), mas porque se referem a algumas 
características ou atributos ou tentam descrever coisas pretensamente reais, mas que no fundo não 
são; por exemplo, uma falsa idéia de liberdade ou ideia de raças humanas. Essa pretensão distingue 
os conceitos falsos daquele tipo de irrealidade das ficções, embora descrevam as coisas como se 
fossem reais, as ficções não pretendem estabelecer a verdade das coisas; o uso dos conceitos falsos, 
sim. 
1.10 Conceitos simples e conceitos complexos. Os conceitos são unidades de significado que podem 
ser divididas em vários aspectos inteligíveis (por exemplo, ‘ser humano’, em “animal”, “racional"). 
Isso revela que a maioria dos nossos conceitos são arranjos de ideias mais básicas ou mais simples; 
de modo que uniões significativas de conceitos simples, formados por ideias simples, podem gerar 
novos conceitos, que podem ser expressos por novas palavras. 
 
Fala do professor: Vimos até aqui o que são os conceitos, o papel que eles desempenham na 
formulação dos nossos conhecimentos e como algumas das propriedades dos conceitos tornam mais 
fácil ou mais difícil a formulação do conhecimento. Nos próximos parágrafos vamos examinar a 
conexão entre o que chamamos de entendimento conceitual e a operação mental que pela qual 
formulamos os conceitos: a operação denominada abstração. 
 
1.11 A formação dos conceitos na mente. Embora o estudo da formação de conceitos seja um tópico 
que pertença à psicologia, mais do que à Filosofia ou à Lógica, há algo nessa formação que ainda é do 
interesse da Lógica. Os conceitos são formados pela abstração do conhecimento sensível: do conjunto 
variável de dados que nos chegam pela experiência sensível, a cognição humana gradualmente 
captura alguns dos aspectos inteligíveis das coisas; formamos, então, alguns conceitos primários. 
Pela reflexão, posteriormente, novos conceitos podem ser desenvolvidos pela conexão entre 
diferentes conceitos, como ocorre com muitas idéias que temos sobre coisas que não correspondem 
à realidade. 
1.12 Conteúdo da experiência e conteúdo do entendimento. A construção de novos conceitos pode 
ser feita combinando conceitos (por exemplo, “elefante com asas”) ou aplicando outras operações 
mentais (por exemplo, pela adição de unidades obtemos novos números como 75, 76 etc.). Os 
elementos introduzidos pela nossa cognição ou entendimento na construção mental dos conceitos 
podem vir da experiência ou podem ser adicionados por operações cognitivas da mente como a 
negação (não pedra, não água) ou ainda pela identificação de alguma relação possível não 
diretamente percebida. 
1.14 Conceitos podem ter gradações. Alguns conceitos admitem graduação, quando a realização do 
significado dá-se por graus, maiores ou menores, mais completos ou menos completos. Conhecemos 
as notas musicais, por exemplo, comparando como elas se distanciam e se diferenciam umas das 
outras. 
1.15 Entender algo, não simplesmente experimentar ou imaginar algo. Um ponto importante para a 
lógica é diferenciar claramente os conceitos das imagens, já que estas também são representações 
de coisas. Conceito e imagem contêm "mensagens" das coisas, mas não devem ser confundidos. A 
distinção entre o conceito e a imagem é captada pela diferença entre, de um lado, o ‘entender’ algo 
e, por outro lado, o ‘experimentar’ ou o ‘imaginar’ algo. Assim como as imagens capturam certos 
aspectos sensíveis das coisas, os conceitos significam um conteúdo cognoscível (da cognição, 
entendimento) das coisas. Tomemos, por exemplo, o conceito de ‘entidade’, que usamos quando 
dizemos que “uma coisa é uma entidade”, isto é, “algo que é”. Embora estejamos nos referindo a um 
objeto sensível (de um certo tamanho, com uma certa cor), é óbvio que estamos capturando um 
outro aspecto dessa coisa que vem à nossa compreensão, o ‘ser’ daquela coisa. Da mesma forma, 
quando usamos o conceito ‘cor’ não estamos simplesmente imaginando uma cor qualquer (por outro 
lado; quando imaginamos uma cor, estamos tratando de uma cor concreta, específica. O mesmo 
acontece com os nossos demais conceitos, tanto aqueles que significam aspectos puramente 
inteligíveis (liberdade, relacionamento, causa, etc.), quanto aqueles que representam aspectos da 
realidade sensível das coisas (noções sobre cores, sabores etc.). Uma parcela considerável dos 
animais pode imaginar e ter memória de muitas coisas naturais, eles as capturam em seus aspectos 
sensíveis, mas, em certo sentido, os animais não as entendem; isto é, eles não são capazes de formar 
conceitos sobre as coisas e, portanto, não podem, num sentido estrito, construir um discurso sobre 
elas. 
1.16 Entender algo conceitualmente não é a mesma coisa que admitir a sua existência real. Porque 
pensamos em uma “tartaruga com escamas”, não estamos autorizados a afirmar que existem 
“tartarugas com escamas” realmente. A noção de “tartarugas com escamas” é entendida 
independentemente de elas existirem de fato ou não. A existência dos conceitos em nossas mentes 
não nos autoriza a assumir a realidade daquilo a que os conceitos remetem. Para alcançar a 
correspondência entre os conceitos e a existência real das entidades às quais eles remetem 
precisamos recorrer à experiência ou ao raciocínio baseado na experiência (saberemos se existem ou 
não tartarugas com escamas apenas se as vir ou se encontrarmos sinais de sua existência). 
1.17 Conceitos de objetos ideais: negação, privação, relação. Conceitos como ‘cegueira’ são 
marcados não por apontarem a presença de algo na realidade e sim a ausência, a negação ou a 
privação de algo; quando falamos de cegueira, estamos falando da privação da capacidade da visão. 
Isso significa que certos conceitos limitam-se a conteúdos que só existem quando pensados. Alguns 
deles ocorrem em nosso conhecimento direto da realidade: por exemplo, os conceitos de ‘privação’ 
e de ‘negação’. Deve-se notar, no entanto, que normalmente dizemos que a cegueira realmente 
existe; no entanto, a própria cegueira é concebida em termos de uma ausência; e, como tal, essa 
“ausência” pode ocorrer efetivamente na realidade. Outros conceitos como o ‘nada’ são construídos 
do mesmo modo, pela negação ou privação de algo. Quando dizemos que “algo está ‘entre’ objetos”, 
ou quando dizemos que uma coisa é ‘idêntica’ a outra algo, estamos nos referindo a relações. Essas 
relações no entanto são entidades ideais, puramente mentais, por isso dizemos que são entidades da 
razão. Esses tipos de relações surgem do conhecimento abstrato da matemática (por exemplo, 
números irracionais) e em outras ciências. 
1.18 Abstrair é isolar mentalmente aspectos gerais ou essenciais. No estudo lógico dos conceitos, a 
primeira característica observada é que eles são abstratos, ou seja, eles expressam a essência ou o 
caráter geral de algo que deixa de lado os indivíduos particulares (os objeto para aos quais os 
conceitos nos remetem) e também as suas outras características ou atributos particulares. Então, 
numa primeira aproximação, abstrair é considerar especialmenteum aspecto geral e comum das 
coisas e, também, em certo sentido, afastar outros aspectos que realmente estão ligados a elas. 
Abstrair é separar, por meio de uma operação da mente, aspectos da realidade que estão também 
ligados uns aos outros. Por exemplo, pode-se entender que um ser humano possa ser ‘branco’, sem 
entender que ele seja também ‘músico’, ainda que existam indivíduos que sejam brancos e músicos. 
A ‘altura’ de uma pessoa pode ser considerada em abstrato, embora em particular estejamos falando 
de um atributo de um determinado corpo com uma cor, um volume e uma certa estrutura. 
1.19 Conceitos são abstrações. O conceito de ‘ser humano’ dispensa as características particulares 
das pessoas específicas (José, Maria, João, etc). Ao conhecer "esse lápis em particular" estamos nos 
referindo ao conceito geral de "lápis", isto é, àquele objeto sensível que percebemos com os sentidos 
e que agora entendemos como algo tal objeto possui em comum, aquilo de que ele e todos demais 
lápis partilham. Então, dizemos que todo conceito é abstrato, no sentido de que retém algo que é 
distintivo da classe e ignora, daquilo a partir do que a noção foi abstraída, as suas particularidades. 
Isso não significa que não podemos conhecer as coisas concretas: nós as conhecemos na medida em 
que nossa inteligência, ao formular os conceitos, retorna à experiência sensível e apreende 
conceitualmente os objetos singulares. Um bom exemplo do significado do conhecimento conceitual 
é comparar o que aconteceria se nós, pessoas ordinárias, fizéssemos uma caminhada numa floresta e 
uma das pessoas do grupo fosse um biólogo ou ecólogo. Sem o arcabouço conceitual destes 
especialistas, como se diz: “veríamos coisas, mas não as enxergaríamos” como esses profissionais as 
enxergariam; experimentaríamos sensorialmente, mas não compreenderíamos como eles 
compreenderiam essas experiências. 
1.20 Os conceitos são abstrações úteis. Na medida em que alcançamos um conhecimento conceitual 
das coisas singulares, quando entendemos os aspectos das coisas individuais que são comuns aos 
demais indivíduos, as nossas noções abstratas são aplicadas concretamente e o nosso conhecimento 
acerca da realidade é aperfeiçoado. Perceber as coisas singulares apenas pela experiência sensível é 
um modo de conhecimento ainda precário. Por outro lado, permanecer apenas no plano das ideias é 
algo ainda muito vago, porque ainda não atingimos o conhecimento da realidade. O conhecimento se 
completa quando compreendemos as coisas singulares que nos circundam de uma maneira 
conceitual, reconhecendo nas coisas aquele conteúdo que abstraímos anteriormente. 
1.21 Abstração total. Embora todos os conceitos sejam abstratos, pode-se distinguir uma dupla 
modalidade de abstração, que corresponde à distinção de significado entre termos como ‘humano’ e 
‘humanidade’, ‘animal’ e ‘animalidade’, etc. Os primeiros termos, ‘humano’ e ‘animal’, referem-se a 
uma abstração total, pela qual um aspecto geral ou universal é apreendido; apesar disso, o termo 
remete ainda a indivíduos concretos, mas de uma maneira potencial e indeterminada. O conceito 
que resulta dessa abstração total busca capturar principalmente as características fundamentais das 
coisas; apesar disso, indiretamente, a abstração total também remete às coisas singulares na 
natureza que carregam consigo as características apontadas na abstração (alguns seres vivos são 
humanos, alguns seres vivos são animais; alguns são, ainda, animais humanos). Isso se chama 
abstração total porque ela se destina, ela aponta, as entidades como um todo. Apesar de apontar 
para a entidade como um todo, a abstração se refere obviamente a apenas uma parte ou um aspecto 
daquilo para que a abstração aponta. Isso pode ser explicitamente indicado ou implicitamente 
indicado (alguns chamam esses conceitos de concretos). Quando dizemos ‘ser humano’, queremos 
dizer diretamente os seres que possuem a natureza humana, sem excluir as outras características 
que os seres humanos podem ter, embora também essas outras características não sejam 
mencionadas explicitamente. Na gramática, os termos correspondentes a essas noções são 
chamados de substantivos concretos. Referimo-nos às pessoas usando termos como ‘justo’, 
‘corajoso’, ‘sábio’, etc quando entendemos que essas características ou virtudes são aquelas 
definidoras do caráter das pessoas às quais aplicamos esses termos. 
1.22 A abstração formal. Na abstração formal, o aspecto (característica ou atributo) universal é 
capturado sem a consideração do indivíduo que o possui; como se esse aspecto fosse uma coisa, algo 
substanciado. É diferente compreender o conceito de sábio, que inclui o indivíduo que possui a 
virtude da sabedoria, e separar desse indivíduo a característica, no caso, a virtude pela qual 
consideramos a pessoa sábia: a sua sabedoria. Esse tipo de abstração é chamada de abstração 
formal, porque separa a forma (a propriedade ou característica) e não considera as coisas nas quais 
essas propriedades se realizam ou às quais elas estão ligadas. Gramaticalmente, essas noções são 
expressas por substantivos chamados abstratos, como ‘humanidade’, ‘bondade’, ‘santidade’, 
‘sabedoria’, etc. 
1.23 Abstração e generalidade. A precisão pretendida pelos conceitos é sintetizada num conjunto de 
propriedades, mas esse conjunto de propriedades se aplica de uma forma geral, ou seja, 
numericamente, ele é aplicado a todos os indivíduos que possuem aquele conjunto de propriedades: 
a felicidade é uma abstração específica, mas ela se apresenta, ou se multiplica, em todos os 
indivíduos felizes. Uma formalidade abstrata também pode aparecer desse modo (como múltipla), 
por exemplo, quando essa formalidade divide em gêneros e espécies (a justiça pode ser comutativa, 
distributiva, retributiva, legal, social, etc.). Esse aparecimento múltiplo da abstração formal às vezes 
adquire grande consistência e dá origem à sua própria linguagem e a um tratamento científico muito 
peculiar. Este é, especialmente, o caso de "objetos matemáticos". Coisas triangulares, por exemplo, 
contêm a estrutura formal do triângulo; mas existem muitas espécies de triângulo, de várias 
proporções entre os lados, de vários tamanhos, em diferentes posições etc., no entanto, todos eles 
têm a triangularidade como a propriedade comum. 
1.24 Noções singulares e noções coletivas. Até aqui já temos consolidada a ideia de que os 
conceitos, embora sejam entidades abstratas, concebidas pela mente, referem-se a entidades 
singulares, pessoas ou coisas (o indivíduo subsistente). No entanto, sabemos que existem os 
substantivos coletivos, palavras que designam coletivos, isto é, que indicam não diretamente as 
coisas individuais, mas um conjunto ou uma unidade de várias coisas. Os conceitos expressos por 
essas palavras que não apontam para uma entidade singular, mas para conjuntos; por exemplo, 
termos como ‘sociedade’, ‘país’, ‘exército’, ‘rebanho’ e similares. Esses conceitos, na medida em que 
são abstratos, deixam de lado o todo em sua singularidade (esse ou aquele exército específico) para 
tentar capturar um aspecto universal igualmente válido para todos o conjunto dos objetos ou 
indivíduos considerados. 
1.25 A atributos de coisas singulares e atributos de coletivos. As noções singulares não devem ser 
confundidas com as noções de coletivos. O conceito coletivo é um atributo (uma qualidade ou 
propriedade) sempre de um conjunto de coisas e nunca de apenas alguns dos seus membros. Temos 
aqui, então, uma regra importante: conceitos coletivos somente podem ser atributos de entidades 
coletivas. Disse se segue que ‘país’ (termo coletivo) não pode ser predicado do cidadão (cidadãos são 
pessoas específicas, singulares), porque ‘cidadão’ não é um coletivo como ‘país’. Além disso, o 
conjunto apenas admite atributos que possam ser estendidos a todo o coletivos, que se estendam 
completamente a todos os indivíduos quecompõem o coletivo em questão; e a todos tomados como 
um único bloco, ou conjunto. As noções de singulares, no entanto, são predicadas a partir de cada 
indivíduo tomado singularmente (predicação distributiva): ser humano é dito acerca de cada pessoa 
particular. 
 
Fala do professor: Já compreendemos o que são os conceitos, o papel que eles desempenham na 
formulação dos nossos conhecimentos e como algumas das propriedades dos conceitos tornam mais 
fácil ou mais difícil a formulação do conhecimento. Vimos também em que consiste o entendimento 
conceitual e como os conceitos são dependentes da operação mental que denominamos abstração. 
Entendemos a relação entre as abstrações e a generalidade, entendemos também que as abstrações 
podem ser de tipos diferentes (formal, total), podem se referir a entidades que são singulares ou 
coletivas. Essas propriedades das abstrações, de que são feitos os conceitos, conferem a eles 
características diferentes e permitem-nos estabelecer entre essas características certas conexões. 
Essas conexões dependem de um aspecto principal dessas abstrações: a sua abrangência ou 
extensão. É a extensão do conceito que define as principais propriedades lógicas nas quais estamos 
interessados aqui. A seguir, veremos que a extensão dos conceitos pode variar segundo a sua 
universalidade, particularidade ou singularidade e, também, que além dos nomes próprios quando 
desejamos nos referir a coisas ou indivíduos singulares, podemos recorrer a descrições definidas. 
1.26 O caráter lógico dos conceitos. Os lógicos apontam para o caráter universal dos conceitos 
empregando o termo extensão. O termo ‘porta’ refere-se a todos os objetos possíveis que 
correspondem ou atendem a um certo conjunto articulado de ideias a que nos referimos quando 
pensamos em ‘porta’. Grosso modo, a extensão do conceito significa essa previsibilidade a respeito 
do que pode contar como as coisas ou os indivíduos aos quais os conceitos se referem. Se isso é 
assim, podemos afirmar que a definição da extensão de um conceito é uma consequência da sua 
compreensão. Alguns lógicos assumem que os universais fazem sentido apenas sob a propriedade de 
se vinculados à sua extensão; sem a referencia à extensão, os conceitos universais são conceitos 
vazios e é por isso que eles chamam os universais de classes (‘Homens’ refere-se à classe possível de 
todos os indivíduos homens; ‘pássaros’ refere-se à classe possível de todos pássaros, ‘pedra’ refere-
se à classe de todos os objetos pedra, etc.). Esse modo de compreender os universais como 
dependente das suas extensões favorece uma posição denominada nominalismo. Trata-se da posição 
segundo a qual apenas a extensão de nossas idéias, seu caráter "geral" é relevante no estudo dos 
conceitos universais. 
1.27 A extensão universal, particular ou singular dos conceitos. A extensão de um conceito pode ser 
abrangente ou restrita, e essa restrição pode se dar de muitas maneiras diferentes. A extensão de um 
conceito pode ser completamente abrangente e neste caso dizemos que o conceito é universal; como 
quando dizemos: "todos os seres humanos" ou "nenhum ser humano". Aqui é preciso atentar para o 
fato de que usualmente empregamos o termo ‘universal’ noutro sentido: como quando dizemos que 
algum princípio tem validade ou é uma verdade universal queremos com isso dizer que ele é válido 
ou é verdadeiro de um modo independente do tempo e do espaço, ele é válido ou verdadeiro em 
qualquer época e em qualquer lugar. A extensão do conceito pode ser também particular de um 
modo indeterminado ou de um modo determinado. A extensão é particular indeterminada quando 
conceito se refere a particulares, mas não conseguimos determinar a qual particular ou a quais 
particulares o conceito se refere ("alguns seres”). Caso contrário, dizemos que ele é particular 
determinado ("os seres humanos”). O conceito pode ser estender a um indivíduo singular; 
novamente, tanto de uma maneira singular indeterminada ("um ser humano”); quanto de uma 
maneira determinada ("este ser humano”). Quando falamos sobre “ser humano” ou sobre “todo ser 
humano”, o conceito não é tomado tanto em sua extensão (os objetos individuais aos quais ele se 
aplica), mas com referência à propriedade que o conceito captura. É por isso que dizer que "o ser 
humano está doente" é uma afirmação falsa; mas em um momento histórico específico, pode ser 
que a proposição "Todos os seres humanos estão doentes" seja verdadeira. 
1.28 Conceitos e individualização por descrições definidas e por nomes próprios. Além dos nomes 
próprios, descrições definidas e os pronomes também servem para nos auxiliar quando nos 
referimos a indivíduos. As descrições são expressões complexas que indicam algumas características 
do indivíduo, mas sem nomeá-lo diretamente (por exemplo, "o descobridor da América", "o sucessor 
de Luís XIV"); de maneira semelhante, alcançamos grupos de indivíduos ("primeiros habitantes das 
Filipinas"). As descrições se individualizam porque conseguem capturar um aspecto ou vários 
aspectos por meio de uma caracterização concreta, que às vezes é um fato notório ou uma 
demonstração ostensiva (“aquela pessoa ali”), ou também em função de uma suposta situação 
existente (“o mais alto do grupo”). Os pronomes demonstrativos individualizam por ostentação ou 
por referência ao assunto de que já se falou (‘este’, ‘aquele’, ‘deste’, ‘daquele’). Embora se possa 
fazer julgamentos de identidade entre nomes próprios e outras formas de individualização (tal como: 
“César, o conquistador da Gália”), na realidade, os nomes próprios não são reduzidos a essas 
fórmulas, pois seu significado transcende as descrições ou as demonstrações ostensivas. O nome 
próprio individualizante significa um modo pelo qual podemos nos referir a um indivíduo. Enquanto 
não houver razões empíricas para considerar que uma pessoa tenha perdido a sua identidade 
própria, por causa de muitas mudanças que pode vir a sofrer, sabemos que esse indivíduo mantém 
sua identidade consigo mesmo. Em relação aos indivíduos não acessíveis à nossa experiência 
imediata (por exemplo, César, o imperador romano), o processo cognitivo é normalmente o mesmo, 
embora mediado por testemunho ou outra forma de prova empírica. 
 
Fala do Professor: A ideia mais importante que abordamos nos últimos três parágrafos é que os 
conceitos podem ter extensões universais ou particulares. É das conexões entre conceitos particulares 
e universais que surgem as implicações ou consequências pelas quais a lógica das proposições se 
interessa, como veremos nas próximas unidades. Antes de seguirmos abordando a lógica dos 
conceitos, vamos examinar uma questão de ordem metafísica, isto é, uma questão acerca da 
realidade e natureza das coisas; vamos examinar, em linhas gerais, a famosa polêmica acerca da 
existência dos universais e as principais posições formuladas pela tradição filosófica a respeito desse 
problema. 
 
1.29 O problema da existência dos universais. O chamado "problema dos universais" consiste no 
problema de se determinar que tipo de realidade possuem, se possuem, os termos com os quais 
qualificamos as coisas singulares. Quando construímos o conhecimento, uma das operações que 
realizamos é a de classificar coisas e indivíduos de acordo com certos critérios ou a de associar a 
esses indivíduos e coisas certos atributos. Por exemplo, classificamos ou associamos às cosias ou 
indivíduos certas propriedades que eles possuem (“inteligente”, “comunicativo”, “triangular”, 
"vermelho", “material”, ‘maciço’). Também nos referimos às coisas ou indivíduos com base em 
relações (“alto”, "dentro", acima”, “entre”, “maior”). Também classificamos os indivíduos e as coisas 
segundo certos tipos às quais eles pertencem (“trabalhador”, "gato", “sandália”, “blusa”, 
“automóvel”). As principais posições filosóficas a respeito da existência ou não desses termos gerais 
ou universais que usamospara nos referir a qualidades, propriedades e relações são: o realismo, o 
realismo moderado, o conceitualismo e o nominalismo. Na Idade Média, as disputas em torno dos 
universais deram origem a várias controvérsias, que na era moderna foram reconsideradas. Vamos 
dispensar os detalhes históricos e ir abordar as posições clássicas acerca desse problema metafísico. 
1.30 Realismo. Essa posição, inicialmente representada por Platão, sustenta que palavras e conceitos 
universais referem-se a naturezas ideais ou formais que subsistem independentemente dos indivíduos 
que podem possuí-las. Por exemplo, se podemos falar sobre justiça, conhecer suas demandas 
perenes, etc., transcendendo os indivíduos que devem incorporar os ideais da justiça objetiva, é 
porque a própria ideia de justiça existe de um modo independente; embora apenas o pensamento a 
capture, não os sentidos. Os universais seriam, então, entidades eternas, imutáveis e inteligíveis, a 
que Platão chamou de ideias. 
1.31 Realismo moderado. Essa é a posição de Aristóteles, que corrige o realismo radical de Platão, 
vendo nele uma confusão entre lógica e ontologia. Palavras e conceitos universais significam, é claro, 
naturezas, mas não naturezas "independentes"; trata-se de algo que só nos é acessível porque as 
percebemos realizadas nas coisas individualmente. De acordo com esse realismo moderado, existem 
apenas entidades individuais, uma vez que acerca de uma entidade não pode sem equívoco ou 
falsidade que ela é outra coisa. A universalidade seria uma propriedade comum de nossos conceitos 
abstratos, aquela propriedade em virtude da qual os conceitos são previsíveis para muitas das coisas 
particulares que experimentamos. Algo é universal quando não apenas o nome pode ser atribuído a 
muitos, mas quando o significado do nome pode ocorre em muitas entidades. A justiça, por exemplo, 
é uma característica da virtude da natureza humana, uma exigência de ser um humano de uma 
forma excelente, e essa é a mesma exigência que se impõe a todos os indivíduos. Muitos singulares 
podem ter uma natureza ou propriedade comum, não numericamente, mas formalmente. Assim 
como nas letras A e A, a mesma característica é reproduzida em duas unidades numericamente 
diversas, da mesma forma que o conceito de humanidade se realiza nas pessoas individuais; assim, 
numericamente, cada pessoa tem a sua própria individualidade. 
1.32 Nominalismo. Na sua versão mais comum, o nominalismo considera que apenas os termos são 
universais (o uso geral ou universal que fazemos dos termos), pois tais termos se aplicam a muitas 
coisas; no entanto, as essências às quais esses termos se referem não são reais. Não existem 
conceitos universais, isto é, conceitos não podem ter existência; de acordo com essa visão os 
conceitos seriam apenas imagens esquemáticas que "resumem" ou generalizam características 
semelhantes que identificamos nos indivíduos. Existem apenas indivíduos e propriedades individuais, 
diferentes das propriedades de outras coisas. Usamos palavras comuns por conta de uma certa 
economia mental, visto que seria praticamente impossível dar a cada coisa particular um nome 
próprio e tentar falar sobre essas coisas. Os nominalistas sustentam que palavras comuns ou termos 
gerais classificam objetos mais ou menos semelhantes. Essas semelhanças são muito relativas e não 
são necessárias; são decorrentes apenas fatos repetitivos que constatamos no passado e que não 
precisam estar garantidos quanto a sua permanência no futuro; os termos gerais não traduzem nada 
imutável e essencial. 
1.33 Conceitualismo. A interpretação conceitualista dos universais rejeita que essências sejam 
entidades reais, como a posição nominalista, mas admite que a linguagem é uma expressão do 
pensamento. Universais são conceitos aplicáveis às nossas experiências, e os aplicamos porque temos 
interesse em unificá-las, mas isso não significa que haja, nas próprias coisas, alguma estrutura 
inteligível, essencial ou imutável. O conceitualismo tende ao idealismo se essa posição considerar 
que o pensamento conceitual é positivo em algum sentido; por exemplo, se considerar que, com 
suas categorias, se pode conferir à realidade, ao mundo contingente e particular das nossas 
experiências, alguma estrutura necessária e universal. Para o conceitualista, as coisas são o que nós 
pensamos que elas precisam ser para fazerem sentido. O conceitualismo pode tender também para o 
empirismo; se o pensamento conceitual for visto negativamente, como se a experiência direta ou por 
meio intuições extra-conceituais nos oferecesse um acesso mais direto à realidade. O conceitualismo 
empirista, geralmente, anda de mãos dadas com o pragmatismo; a posição, segundo a qual, os 
conceitos são apenas regras de ação. 
 
Fala do Professor: Se as conexões e articulações entre os conceitos são o objeto principal da lógica, as 
sentenças da linguagem são o veículo por meio do qual expressamos essas conexões. Ocorre que 
fazemos muito mais coisas empregando a linguagem e formulando sentenças. Isso nos obriga a 
examinar rapidamente os diferentes aspectos da linguagem e como ela funciona para dar expressão 
ao tipo de pensamento que nos interessa na lógica. A nossa abordagem será bastante sucinta porque 
o tópico será estudado de maneira mais detida na disciplina filosofia da linguagem. 
2 LINGUAGEM E EXPRESSÃO DO PENSAMENTO 
2.1 Pensamento e linguagem, expressão e comunicação. Já vimos que os nossos pensamentos, o 
nosso conhecimento intelectual, os atos da nossa vontade são traduzidos externamente no conjunto 
de sinais sensíveis que compõem a nossa linguagem. A linguagem tem ao menos dois objetivos 
principais: expressivo: falamos para externalizar os conteúdos internos à nossa mente: nosso 
conhecimento, ideias, humor, enfim, os nossos estados subjetivos; e comunicativo: a linguagem 
serve para comunicar esses conteúdos a outras pessoas. Isso significa que não apenas a atividade 
cognitiva, mas também a que provém da vontade são refletidas na linguagem (propósitos, mandatos, 
sentimentos, desejos, etc.). Os pensamentos são articulados na linguagem oral, escrita, gestual, 
gráfica. A linguagem é, assim, o meio pelo qual expressamos e comunicamos aquilo que 
internamente concebemos na mente. 
2.2 A gramática da língua e a lógica do pensamento. A linguística e a filosofia consideram diferentes 
aspectos da linguagem: sua estrutura interna, a correlação entre os sujeitos que falam e a realidade 
significada, a sua evolução histórica, etc. O aspecto gramatical de uma língua, investigado pela 
linguística, trata da composição correta de uma mensagem. A lógica, por sua vez, está interessada 
numa manifestação específica da linguagem: a linguagem no seu uso para a expressão do 
pensamento e do conhecimento; ela se interessa por aquilo que, ordenado gramaticalmente, na fala 
ou discurso, se apresenta como conhecimentos e raciocínios. 
2.3 A base material do pensamento: a linguagem. As partes elementares da linguagem dotadas de 
significado são palavras ou termos. Voz, fala, escrita são os aspectos materiais da palavra, aquilo que 
permite sua comunicação com as outras pessoas. A fala consiste na emissão oral significativa dos 
sons como um efeito orgânico das cordas vocais. No caso da escrita, essa parte material é constituída 
pela representação gráfica das palavras. 
2.4 Os aspectos principais da linguagem. É usual considerarmos a linguagem segundo três 
dimensões ou aspectos principais: o seu aspecto sintático, o seu aspecto semântico e o seu aspecto 
pragmático. 
2.5 O aspecto sintático, a sentença e a proposição. O aspecto sintático trata da estruturação das 
sentenças e das relações dos sinais linguísticos uns com os outros (por exemplo, o adjetivo qualifica o 
significado do substantivo). A unidade sintática mínima com significado completo é a sentença. 
Quando uma sentença é do tipo declarativa, descritiva ou ainda constatativa,quando ela é bem 
construída (dizemos uma frase) e se isso se dá de modo a que possamos considerar o conteúdo dessa 
sentença como verdadeiro ou falso, dizemos então que esse tipo de sentença declarativa carrega ou 
estabelece uma proposição: as proposições são o material básico da Lógica. Precisamos estar atentos 
para o fato de que uma mesma sentença pode conter várias proposições distintas. Considere a 
sentença a seguir: “Dentre os animais mamíferos, os morcegos têm hábitos noturnos, visão limitada 
e usam ecolocalização para se guiarem em vôo, destacam-se por possuírem uma membrana de pele 
entre os dedos que se estende ligando as patas ao corpo; são herbívoros, poucos são hematófagos e 
pode haver alguns espécimes albinos”. Ao desmembrar as proposições contidas nessa sentença 
temos o seguinte: (i) Morcegos são animais mamíferos ou (morcegos estão incluídos na classe dos 
animais mamíferos); (ii) Morcegos têm hábitos noturnos; (ii) Morcegos têm visão limitada; (iv) 
Morcegos guiam-se por ecolocalização; (v) Morcegos distinguem-se por terem membrana entre os 
dedos que ligam as patas ao corpo; (vi) Morcegos são herbívoros; (vii) Alguns morcegos são 
hematófagos; (viii) Alguns morcegos podem ser albinos. Se as proposições são o material básico da 
lógica, distinguir numa sentença as proposições é uma tarefa básica no estudo da lógica. 
2.6 Aspecto semântico, significado e referência. O aspecto semântico trata da relação entre o signo 
e a coisa significada. No entanto, o sinal sensível da linguagem (fonema ou morfema) está 
relacionado, por um lado, com o conceito ou com um conteúdo conceitual e, por outro, com as 
coisas; assim, a frase "ouro é metal" é uma expressão de um julgamento mental e significa a 
atribuição de uma qualidade a uma coisa real. O conteúdo conceitual expresso em uma frase ou 
expressão linguística é geralmente chamado de significado ou significado da expressão, enquanto o 
relacionamento da linguagem com as coisas é chamado de referência ou o seu aspecto semântico 
(essa terminologia, proposta por Frege, é hoje comumente aceita). Então, se uma pessoa emite sons 
articulados, podemos nos perguntar: “O que ele está dizendo?” ou “O que esses sons significam?”; 
então, apontamos para o significado conceitual, para o que essa pessoa está pensando. No entanto, 
nesta mesma situação, se perguntarmos “O que você quer dizer?”, perguntamos sobre a realidade 
sobre a qual a pessoa pretende falar. Normalmente, a referência é uma realidade extramental, mas 
também pode ser o mesmo conceito ou palavras, como quando se diz “ ‘Lei’ tem três letras”. 
2.7 O aspecto pragmático e a força ilocucionária. O aspecto pragmático da linguagem refere-se ao 
modo como usamos a linguagem (ou, simplesmente, ao uso) trata-se, então, da relação da linguagem 
com os atos do sujeito falante e seus interlocutores. Ao pronunciar uma frase significativa, o falante 
tenta fazer algo dizendo; o que se fala pode ter o valor de um juramento, uma afirmação, uma 
promessa, uma simples recitação, etc. Esses "atos de fala" ou "atos ilocucionários ou ilocutivos" dão 
à frase, além de seu conteúdo conceitual, uma peculiar "força ilocucionária". Uma frase isolada ("irei 
amanhã") não tem força ilocucionária, mas quando ela ocorre em um determinado contexto de fala, 
ela pode ser uma promessa, uma resposta, um ato de obediência, um aviso etc. O ato ilocucionário 
às vezes se manifesta explicitamente na linguagem (por exemplo, através de pontos de interrogação, 
pontos de exclamação, ou pela maneira verbal), mas em outras ocasiões é identificado apenas pelo 
tom em que é dito ou pelo contexto. Obviamente, esses atos são sempre a manifestação externa de 
um ato interno da vontade ou intenção do falante, que normalmente tenta comunicar a um 
interlocutor algo além do mero significado literal e explícito daquilo que foi dito. Considere quando 
alguém diz: “Você está pisando no meu pé!”. Quando uma pessoa diz isso, ela não pretende apenas a 
constatação daquilo que está expresso na sentença (a constatação de que alguém está pisando no pé 
do falante); ela pretende que o ouvinte, o destinatário da mensagem, apreenda-a e realize certo tipo 
ação, por exemplo, que tire o pé de cima do pé do reclamante. 
2.8 Lógica, sintática e semântica. O estudo da dimensão pragmática da linguagem pertence à 
filosofia da linguagem. A lógica está mais interessada em certos aspectos sintáticos e semânticos; e, 
normalmente, pressupõe os atos linguísticos de afirmar a verdade, ou aqueles relacionados a ela (por 
exemplo, formular uma hipótese). 
 
Fala do professor: Dentre os aspectos principais da linguagem, o aspecto semântico, aquele que se 
ocupa do significado da mensagem, é o que possui uma relação direta com aquilo a que os conceitos 
se referem; e, por causa disso, o aspecto semântico mantém também uma relação com a lógica. A 
ideia principal dos parágrafos anteriores é a de que o tipo de sentença que interessa ao estudo da 
lógica são aquelas do tipo declarativo, descritivo ou ainda constatativo, que afirmam ou negam algo; 
particularmente porque essas sentenças dão expressão ou carregam consigo as proposições, aquilo 
que é afirmado ou negado e que pode ser verdadeiro ou falso. Na lógica clássica, é esse tipo 
específico de sentença que é o objeto de estudo. Dado que a predicação é um aspecto estrutural das 
frases, em geral, vamos examinar a seguir como a predicação estabelece a conexão entre os 
conceitos na construção de uma frase; de todo modo, vale lembrar, que o nosso interesse principal 
são as sentenças declarativas, descritivas ou constatativas porque elas carregam um conteúdo 
proposicional, isto é, elas afirmam ou negam algo que pode ser verdadeiro ou falso. 
 
3 AS FORMAS E A ORDEM DA PREDICAÇÃO 
3.1 A separação e a ordem entre os conceitos. O modo peculiar como produzimos conhecimento 
empregando conceitos envolve, por um lado, o desmembramento de ideias (por exemplo, separamos 
e agrupamos a nossa ideia de animal em grupos: os animais racionais e os animais irracionais; os 
animais vertebrados e os animais invertebrados); por outro lado, estamos atentos ao ordenamento e 
à hierarquia que existem entre as nossas ideias. Alguns conceitos são incluídos em outros conceitos 
(por exemplo, ideia de ouro está incluída na noção de metal; a de caminhão, na de automóvel). 
Outros conceitos formam pares de noções opostas (por exemplo, a cegueira se opõe à visão; o claro 
opõe-se ao escuro). Essas duas características do conhecimento baseado em conceitos revelam que 
existem entre eles relações lógicas bastante complexas. Mas os conceitos, se é para nos serem úteis, 
devem em certo sentido acomodar também a complexidade das próprias coisas às quais eles se 
aplicam. Tomando os aspectos da coisa capturados pelos conceitos como um ponto de referência, 
podemos tratar tais aspectos por meio do uso dos outros conceitos; e esse tratamento ou 
relacionamento entre os conceitos ocorre de uma maneira mais ou menos determinada. Vejamos um 
exemplo: naquilo que diz respeito aos morcegos, o atributo “animal” indica um aspecto da sua 
constituição; assim como o atributo “sensível” indica uma consequência ou implicação necessária do 
fato de o morcego ser uma espécie de “animal”. Por outro lado, ter a “pelagem preta” e ter a 
“habilidade de voar” são atributos que não se seguem “necessariamente” do fato de os morcegos 
serem “animais”. A Lógica se ocupa basicamente em identificar que tipo de relações existem entre os 
conceitos no modo como eles ocorrem nas proposições. Na lógica, investigamos também, dadas essas 
relações, quais implicações ou consequências são, então, necessárias e quais não são. 
3.2 A predicação. Na lógica, dizemos que a predicação consiste basicamente na vinculação de um 
atributo, qualidade, propriedade ou relação a uma entidade ou objeto (veja que, aquilo que na 
gramática é o sujeito da oração, na lógica, torna-se simplesmenteo objeto/entidade que recebe a 
qualidade ou atributo). As diferentes maneiras de se vincular um atributo a um sujeito são chamadas 
de formas de predicação. 
3.3 Os predicáveis. As relações lógicas entre as proposições são dependentes do modo como são 
construídas as frases declarativas que carregam ou expressam as proposições. A estrutura gramatical 
de uma frase declarativa, tradicionalmente, é apresentada em termos de sujeito, cópula e predicado. 
Os predicados se relacionam com os sujeitos de diferentes maneiras e esse tipo de relação é definido 
basicamente pelo tipo de atributo que por meio do qual o predicado se vincula ao sujeito. A 
classificação das diferentes formas como os atributos formam predicados em relação aos sujeitos é 
chamada de classificação de predicáveis. Os tipos de atributos que o predicado vincula ao sujeito são 
basicamente: espécie, gênero, diferença, propriedades e acidentes. 
3.4 Os tipos de predicáveis. O primeiro tipo de predicáveis é a espécie, ela denota aquilo que é 
compartilhado por todos os membros individuais de uma dada classe. Nas proposições categóricas os 
sujeitos de um predicado espécie é sempre um indivíduo ou conjunto de indivíduos porque 
predicamos a espécie quando colocamos um indivíduo ou um conjunto de indivíduos dentro dela. 
(Por exemplo, “Sócrates é mortal.”). O segundo tipo de predicável é o gênero, trata-se do tipo de 
predicado que expressa uma característica fundamental ou essencial compartilhada por todas as 
espécies que constituem o gênero. A proposição “Os morcegos são animais” insere a espécie 
morcego no gênero animal. Outro tipo de predicável é a diferença, trata-se de uma característica 
fundamental que distingue uma dada espécie das demais espécies dentro de um determinado 
gênero; por exemplo: “O morcego é um animal mamífero”. Um quarto tipo de predicável é a 
definição, trata-se da junção de um gênero e de uma diferença específica de uma dada espécie que 
capta a característica distintiva daquela uma espécie. Por exemplo: “O morcego é um animal 
mamífero quiróptero”; neste caso, “mamífero” é a espécie e “quiróptero” (literalmente, as mãos 
como asas) é a diferença específica que caracterizam os morcegos. Outra forma de predicado é a 
propriedade, algo que decorre da essência de uma coisa ou indivíduo, mas não é a própria essência. 
Veja, por exemplo, a proposição: “Morcegos guiam-se por um sistema de ecolocalização”. Onde quer 
que falemos de morcegos, falamos também de animais que guiam-se por ecolocalização; no entanto, 
a ecolocalização não é um atributo específico ou exclusivo de morcegos, outros animais também 
guiam-se por ecolocalização. O último na lista dos tipos de predicáveis é o acidente, estes são os 
predicados que são atributos do sujeito, mas não de uma forma necessária. Por exemplo, morcegos 
podem ser hematófagos ou herbívoros, de pelagem preta ou albinos, domesticados ou silvestres; é 
apenas um acidente que alguns morcegos tenham esses atributos. 
3.5 Atributos substantivos e atributos acidentais. O atributo ‘branco’ que associamos às coisas, por 
exemplo, em relação à cor dos animais, ser ‘branco’ é um acidente, mas em relação à neve, ser 
‘branca’ é uma propriedade substantiva específica de ‘neve’. Nessa mesma direção, podemos pensar 
que a ‘cor’ é o gênero no qual as qualidades ou atributos que denominamos ‘vermelhos’ se 
enquadram. Ou ainda, ‘ter 3 cm’ é algo completamente acidental em relação ao atributo ‘vermelho’; 
no entanto, ‘ter 3 cm’ pode ser uma propriedade substantiva específica (o tamanho) de uma 
determinada espécie de animal. Esses exemplos nos mostram que a predicação pode se referir a 
atributos substantivos ou acidentais. Se algo é predicável isso significa que esse algo mantém uma 
relação com outro conceito, porque se relaciona com esse outro conceito enquanto gênero, espécie, 
acidente, etc. Assim, dizemos que um conceito é genérico em relação a outros conceitos específicos, 
mas este mesmo conceito pode ser também uma espécie em relação a outros conceitos ainda mais 
genéricos ou pode ser até mesmo ser um acidente de outros conceitos subseqüentes. O indivíduo 
particular não predica. Como vimos, apenas acidentes, propriedades, diferenças, espécies e gêneros 
predicam. Considere, por exemplo, as relações de gênero e espécie entre os conceitos ‘animal’, 
‘mamífero’, ‘feminino’, ‘mulher’, ‘aluna’ e ‘Joana’. Joana é o indivíduo, todos os demais conceitos 
predicam Joana, mas ela própria não predica nada. 
3.6 As espécies. A espécie é um tipo de predicação que captura a essência completa ou as 
características definidoras dos indivíduos. É conveniente para todos os indivíduos que se enquadram 
nela e é conveniente somente para esses: por exemplo, as espécies ‘leão’, ‘cavalo’, ‘pinheiro’, etc. 
apontam indivíduos de certo tipo e apenas esses indivíduos. Tecnicamente, diz-se que predicação de 
espécie dá origem a uma forma de predicação completa, ou seja, uma predicação que captura, de um 
modo completo, a essência ou característica distintiva dos objetos considerados. 
3.7 O gênero. Quando um objeto é predicado de gênero, a predicação indica uma parte da essência 
comum a outras espécies; por exemplo, quando dizemos que "Pedro é um ser vivo" ou que "Os 
pinheiros são vegetais". Os gêneros ‘vivo’ e ‘vegetal’ são predicações essenciais; essas predicações 
são obtidas por abstração não apenas de muitos indivíduos, mas de muitas espécies que possuem 
algo comum, como quando abstraímos o conceito de “espécie animal” do “gênero animal”. 
3.8 A diferença específica. A diferença específica é a predicação que aponta a característica da 
espécie, que a distingue de outra. O ser humano, por exemplo, tem em comum com o cavalo, ou o 
burro, o fato de ser um animal dotado de vida sensível; no entanto, distingue-se dessas espécies 
animais por sua racionalidade. O atributo ’racionalidade’ passa a ser o seu constituinte diferenciador 
ou a característica mais essencial dessa espécie animal, o ser humano. 
3.9 Relações mútuas entre predicáveis. Além de sua referência a indivíduos, segundo os quais todos 
os predicáveis são singulares, os predicáveis também mantêm entre si algumas relações lógicas: por 
exemplo, todos os gêneros são predicados de sua espécie, mas não vice-versa. Dizemos: "Todos os 
cães [espécie] são mamíferos [gênero]"; mas não dizemos: “Todos os mamíferos são cães”. Dizemos 
também: "Todo tirano [espécie] é uma autoridade [gênero]", mas não dizemos "Toda autoridade é 
tirânica". Observe como a falsidade das frases com predicados invertidos pode ser declarada 
logicamente, pois ‘mamífero’ e ‘autoridade’ referem-se a gêneros mais amplos que ‘cães’ e ‘tirano’. 
3.10 O ordenamento dos conceitos. As concatenações de conceitos que surgem assim estão em 
conformidade com o seguinte ordenamento: um gênero é dividido em espécies, que por sua vez 
podem ser divididas em outras subespécies - sempre de acordo com certas diferenças - e assim por 
diante, até atingirem as espécies mais restritas (na biologia classificamos espécies e subespécies), 
abaixo da qual existem apenas indivíduos. Existem também gêneros muito amplos, que não são mais 
incluídos em gêneros posteriores: eles são situações limites. Por exemplo, ‘crime’ está contido no 
gênero dos ‘atos voluntários’, que por sua vez pertence à situação ‘qualidade’, que é um gênero 
supremo das nossas ações. E, ao mesmo tempo, existem muitos tipos de crimes, classificados pela 
intenção ou ausência dela (doloso e culposo), ou pelo tipo de vítima que o crime produz (como 
fraude, difamação, roubo, etc.); essas “espécies” de crime resultantes podem ser restringidas ainda 
mais, por subespécies (assalto à mão armada, roubo simples, latrocínio, etc.). 
3.11 A propriedade. A propriedade ou "próprio" é o tipo de predicação que indica algo que não é 
essencial, mas que necessariamente deriva disso. É um acidente necessário, que não pode ser 
descartado, pois necessitada espécie. Por exemplo, “Os seres humanos são risíveis”: ser risível não é 
a essência do homem, mas é uma característica necessária, característica que se segue, da do fato de 
alguém ser humano. As propriedades que normalmente reconhecemos nos seres humanos são 
criatividade, educabilidade, sociabilidade, fala, trabalho, etc. 
3.12 Propriedades exclusivas, não exclusivas e individuais. Algumas propriedades são exclusivas das 
espécies, outras são comuns a várias espécies. Certas propriedades aproximam-se da diferença 
específica, pois concordam com uma natureza e somente com ela (por exemplo, o riso nos seres 
humanos, a extensão dimensional das entidades corporal). As propriedades comuns, não exclusivas, 
também se adequam a outras espécies (por exemplo, o ouro tem a propriedade de ser amarelo, mas 
não exclusivamente). Tomadas em grupos, essas propriedades servem para caracterizar uma espécie. 
Também existem propriedades individuais, causadas por princípios individuais permanentes, como: 
sexo, etnia, patrimônio genético hereditário. A espécie é entendida sem eles, sem essas 
características determinadas, mas não o indivíduo, para quem elas não podem faltar. 
3.13 O conhecimento das propriedades. Em muitos casos, propriedades específicas ou individuais 
constituem os meios para sabermos mais sobre uma espécie ou o modo de ser de uma pessoa. A cor 
da plumagem de um pássaro pode indicar a que espécie ele pertence, a maneira de falar de alguém 
pode revelar a sua procedência. A união íntima que, do ponto de vista metafísico, ocorre entre as 
propriedades e a essência levou alguns filósofos a concluir erroneamente que a natureza humana é 
identificada com algumas de suas propriedades essenciais. Nascem concepções que reduzem o 
homem ao homo faber, homo economicus, etc. 
3.14 O acidente lógico. Esse é um tipo de predicação que indica uma característica de um sujeito, que 
não resulta necessariamente de sua essência. Por exemplo, é acidental que um ser humano seja 
músico; como é acidental que um governante seja atleta. Isso significa que não é necessário que os 
seres humanos sejam músicos ou que governantes sejam atletas. Esse tipo de predicação é chamado 
de acidente lógico devido a tratar-se de uma possibilidade, mas não de uma necessidade. Na 
linguagem comum, nos referimos a isso quando dizemos que algo acidental "acidental", "coisas que 
nada têm a ver uma com a outra", “é assim, mas podia ter sido diferente” e assim por diante. É um 
acidente contingente, separável, porque, embora esteja de fato vinculado à coisa ou indivíduo, não é 
necessariamente causado por eles. Também existem acidentes da espécie ou do indivíduo. Além 
disso, o que é acidental para a espécie, pode ser uma propriedade individual. Por exemplo: a cor dos 
olhos é um acidente na espécie humana, mas é uma propriedade dos indivíduos. Para Francisco, se 
ele não é um atleta, é acidental que ele possa fazer um bom passe no futebol; mas se ele é um atleta 
do futebol, essa é uma propriedade que se exige dele como jogador: algo que vem de sua arte, ou 
seja, de uma causa permanente porque é algo que está vinculado à ideia do que é ser um atleta de 
futebol. 
 
Fala do professor. O aspecto mais importante trabalhado nesta última seção é a relação entre os 
predicáveis. Você deve ter percebido que a depender do modo como a proposição vincula tipos 
distintos de conceitos, seguem-se algumas consequências ou implicações. Uma das tarefas principais 
da lógica desenvolvida por Aristóteles é compreender quais são essas consequências que decorrem 
das relações entre os conceitos (as relações entre os conceitos que assumem o papel de sujeitos e os 
que assumem o papel de predicados) e, também, as consequências das relações entre as proposições, 
que (como vimos) depende da forma da predicação. A identificação das relações entre as proposições 
e o estudo das consequencias dessas relações torna-se mais claro quando nos atentamos para os 
papéis desempenhados pelo modo como construímos conhecimento por meio das operações da 
definição e da separação ou divisão, usando os predicáveis: espécie, gênero, diferença, propriedade e 
acidente. Então, vamos examinar mais detidamente essas operações. 
 
4 OS CONCEITOS E A ORGANIZAÇÃO LÓGICA DO CONHECIMENTO 
4.1 As operações lógicas da definição e da divisão. As relações entre gêneros, espécies, diferenças, 
propriedades e acidentes dão origem a duas operações mentais importantes: a definição, pela qual 
determinamos ou circunscrevemos as espécies, e a divisão, pela qual um conceito é dividido em suas 
subespécies. 
4.2 Definição por gênero e diferença. A definição, em geral, representa o esforço de reunir as 
condições necessárias e suficientes para que possamos compreender o significado de alguma coisa 
ou apreender a que ela se refere. Na teoria aristotélica, a definição dá-se por gênero e diferença; 
trata-se do esforço para identificar dentro de um gênero a diferença específica que o termo a ser 
definido marca ou a qual característica específica o termo se refere. De acordo com essa teoria, 
precisamos colocar a coisa designada pelo termo que queremos definir dentro de algum gênero: por 
exemplo, se quisermos definir sabedoria, temos que incluí-la no gênero mais amplo de “traços de 
caráter” que chamamos de ‘virtudes’; em seguida, dentro do gênero mais específico, o da "virtude 
intelectual"; continuaremos a diferenciar a sabedoria de outras virtudes intelectuais, como ciência ou 
prudência, procurando o seu elemento diferenciador principal: é a virtude intelectual pela qual 
conhecemos as causas das coisas. 
4.3 Definições como produtos da observação. As definições são elaboradas por observação. A 
maneira de alcançá-las baseia-se na identificação aquelas semelhanças e diferenças entre os 
indivíduos que manifestam seus gêneros e espécies. Por exemplo, para definir ‘esporte’, primeiro 
procuramos seu gênero que é semelhante (atividade física do ser humano). Para muitas outras 
atividades físicas, como caminhada, trabalho manual, etc., procuramos saber como isso difere e 
observamos que o que é definidor do esporte é que esta é uma prática guiada por um objetivo. Isso 
torna o esporte a atividade física destinada ao desenvolvimento das forças e habilidades do corpo. 
Nem sempre conseguimos construir com precisão uma definição, nestes casos temos que nos 
contentar com abordagens por descrições que se concentram nos gêneros próximos e nas 
propriedades específicas. 
4.4 A definição nominal. Além da definição por gênero e diferença, que acabamos de explicar, há 
outras maneiras de se construir definições, por exemplo: definições nominais, quando não se 
pretende tanto dizer o que é uma coisa (definição real), mas meramente o que uma palavra pode 
significar. Toda definição real é ao mesmo tempo nominal, mas não o contrário. Um tipo especial de 
definição nominal é a definição etimológica, que indica a ação ou propriedade de onde a 
denominação se origina (por exemplo, transatlântico é o navio que atravessa o Atlântico). Definições 
nominais são úteis para o pensamento preciso, mas se ela se tornar a única forma de definição, como 
o uso de termos é convencional (em certo sentido, arbitrário), discussões filosóficas ou científicas 
poderiam se tornar meras disputas verbais, disputas por palavras. 
4.5 A definição descritiva. A definição descritiva consiste em identificar as propriedades mais 
notáveis ou as partes constituintes de alguma coisa. Por exemplo, "A água é uma substância incolor, 
inodora e insípida" ou "A água é um composto de hidrogênio e oxigênio". 
4.6 A definição genética. A definição genética é aquele tipo de definição pela qual algo é definido 
considerando-se a sua gênese, o modo como a coisa é produzida. Por exemplo: “O bronze é uma liga 
produzida pela combinação dos metais cobre, zinco e estanho” e “A mula é resultante do 
cruzamento entre cavalo e burro”. 
4.7 A definiçãocausal. A definição é chamada de causal quando algo é definido em razão do tipo de 
causa que o produz ou gera: causa eficiente e causa final. Por exemplo, "A Odisséia é um poema 
escrito por Homero" e "O ser humano é um animal que se realiza completamente apenas 
comunidade política”. 
4.8 A definição operacional e definição funcional. Na realidade prática, operacional, estabelecemos 
a definição em razão das finalidades, objetivos e os efeitos ou consequencias envolvidos naquilo cujo 
termo pretendemos definir. Por exemplo, dizemos: “A faca é um instrumento usado para cortar 
alimentos”; e “O casamento é a instituição básica da sociedade”. O efeito primário e determinante, 
aquele que gera outros efeitos colaterais, deve ser indicado. Por exemplo, não seria correto definir 
inteligência como "capacidade de abstrair números", nem definir um navio como "algo que permita 
pescar em alto mar". Assim, definições para esse fim, também denominadas funcionais, são 
essenciais quando o que é definido é uma realidade prática (por exemplo, um instrumento). 
4.9 Qualidades da definição. Generalidade, precisão e não vagueza. É vago definir, por exemplo, que 
‘trabalhar’ está "relacionado às coisas". Adequação, não deve confundir aquilo que é definido com 
uma de suas espécies, como ocorre quando se diz que “O triângulo é uma figura de três lados iguais”. 
Não circularidade, a definição não pode conter nos seus termos aquilo que se busca definir. Seria 
incorreto tentar definir a ‘paz’ como "a ausência de guerra" e a ‘guerra’ como "a ausência de paz". 
Positividade, embora seja possível e algumas vezes desejável o uso de definições negativas, em geral, 
não é adequado definir algo puramente pela negação de atributos; por exemplo, “O triângulo 
equilátero é aquele que não é isósceles nem escaleno". 
4.10 A operação lógica da divisão. Divisão é a operação lógica pela qual um gênero é distribuído em 
suas espécies. Isso é chamado de divisão porque o gênero é um todo lógico dividido em espécies. Os 
critérios para realizar a divisão lógica, isto é, para realizar a distribuição do todo em suas partes, são 
retirados daquilo que estudamos anteriormente sobre as relações de gênero, espécie e diferença. 
Nas ciências, esse procedimento é geralmente chamado de classificação. Cada etapa da divisão é 
realizada de acordo com um determinado critério de base partindo-se do próprio gênero quando ele 
é dividido. As coisas podem ser divididas por gênero e espécie, segundo a sua natureza, mas também 
é possível classificá-las por acidentes (por exemplo, as pessoas por suas nacionalidades, profissões 
etc.); os acidentes podem ser classificados em razão de sua natureza inerente a vários assuntos (por 
exemplo, a inteligência pode ser a humana, a dos primatas, a das aves, a dos golfinhos). Na divisão, 
não devemos alterar o critério de base adotado para separar cada uma das partes (por exemplo, 
seria errado dividir homens em americanos e estudantes universitários). A divisão dicotômica é 
aquela que é estabelecida entre um membro e sua negação: atletas e não atletas, vertebrados e 
invertebrados, etc. Essa forma de divisão tem a vantagem de ser completa, mas em muitos casos ela 
pode parecer bastante artificial. Em geral, as diferenças específicas tornam os gêneros melhores e 
mais precisos, removendo-os de sua indeterminação e especificando-os em espécies: os gêneros são 
mais extensos que suas espécies, mas menos ricos que elas. Por isso, dizemos que ‘instrumento’ é 
uma noção mais pobre e indeterminada do que ‘violino’ ou ‘piano’, instrumentos concretos. 
4.11 As oposições entre os conceitos. Assim como a compreensão de alguns conceitos é incluída na 
de outros, muitos outros conceitos representam aspectos de coisas que se excluem. Na lógica, essa 
incompatibilidade recíproca é chamada oposição. Conceitos opostos são aqueles que significam 
atributos que não podem herdar ao mesmo tempo no mesmo assunto. Como veremos, existem 
quatro tipos de oposição: contraditória, privativa, contrária e relativa. 
4.12 Oposição contraditória ou contradição. É a oposição máxima entre os conceitos, que ocorre 
quando um conceito é a negação total do outro. Ocorre entre noções como ‘branco’ e ‘não branco’, 
‘animal’ e ‘não animal’; ou seja, ocorre quando há oposição entre qualquer modo de ser e a sua 
negação, entre ser e nada. A contradição é a raiz dos demais tipos de oposições porque todos 
assumem que algo não pode ser o seu contrário: o ‘vermelho’ não pode ser ‘verde’, porque seria 
‘vermelho’ e não seria ao mesmo tempo (seria ‘vermelho’ e seria ‘não vermelho’). 
4.13 O princípio da não contradição. A importância desse tipo de oposição para a lógica é devida ao 
papel central que esse princípio desempenha no processo de construção do conhecimento e na 
nossa compreensão da realidade. O princípio da não contradição diz que se duas proposições 
mantém uma entre si uma relação de oposição contraditória, ambas não podem ser 
simultaneamente verdadeiras; isto é, ou são ambas falsas ou uma delas é, necessariamente, falsa. 
4.14 O princípio do terceiro excluído. A oposição contraditória e o princípio da não contradição têm 
como complemento o princípio do terceiro excluído, isto é, o princípio segundo o qual, para qualquer 
proposição, ou a proposição em questão é verdadeira ou a sua negação é verdadeira, não havendo 
nenhuma outra possibilidade intermediária. 
4.15 O princípio da identidade. O correlato dos princípios da não contradição e do terceiro excluído 
é o princípio da identidade. Toda proposição que afirma que uma coisa ou indivíduo é idêntico a si 
mesmo é sempre, necessariamente, uma proposição verdadeira. 
4.16 Oposição privativa. A oposição privativa trata da negação de um atributo ou propriedade que 
poderia ser da coisa ou indivíduo em questão. Não se trata de uma pura negação, mas negação de 
alguma característica que seria devida ou própria de um sujeito. Por exemplo, a cegueira é uma 
verdadeira privação no homem, mas não é para uma pedra. São pares de conceitos privados: a 
conduta ou as pessoas são moralmente boas ou más; o conhecimento é verdadeiro ou falso; as 
nossas crenças são fundadas na ciência ou na ignorância, os seres vivos são saudáveis ou enfermos. 
4.17 Oposição contrária. Às vezes, a privação de um ato é acompanhada por um movimento ou 
estado contrário a esse ato: por exemplo, além de conhecer e ignorar, pode-se estar errado ou 
equivocado. Temos então um ordenamento de contrários: amor-indiferença-ódio, prazer-ausência 
de sensação-dor. Passamos da privação, uma oposição pela ausência de um atributo, para a oposição 
por contrariedade, na qual entre dois extremos opostos existem graus intermediários. 
4.18 Oposição de opostos. É a oposição que ocorre entre formas de um mesmo gênero. Desta vez, 
os dois extremos são positivos, uma vez que cada um implica uma perfeição ou uma forma: no 
gênero da temperatura, por exemplo: as qualidades calor e frio são opostas; no gênero peso do 
corpo físico , gordo e magro; no gênero dos sons, grave e agudo. Diferentemente das oposições por 
contradição, privação e contrariedade, os opostos não são negação e, como a oposição contrária, 
admitem graus intermediários. Observe a conexão entre os opostos e a divisão lógica. Os opostos são 
sempre as espécies de um gênero que, justamente por causa de suas diferenças, se excluem; no 
entanto, a divisão dicotômica (por exemplo, racional-irracional) é entendida como uma forma e sua 
negação, quando, na verdade, seria o seu oposto. 
4.19 Oposição relativa. Dois conceitos positivos exclusivos são relativos e, ao mesmo tempo, são 
reivindicados reciprocamente porque dependem um do outro. É a oposição que sempre ocorre entre 
os extremos de qualquer relacionamento: por exemplo, pai se opõe ao filho (ser pai se opõe a ser 
filho, no mesmo sentido), mas pai implica um relacionamento com o filho (não há pai sem filho , e 
vice-versa). O relacionamentoé simétrico quando os extremos estão unidos pelo mesmo 
relacionamento (amizade, igualdade, etc.).