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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS DA COMPUTAÇÃO GCC 108 – Teoria da Computação Professor: Maurício Souza Lista de Exercícios sobre Máquina de Turing 1. Qual a linguagem reconhecida por ? Descreva, em ‘alto nível’ as principais𝑀 operações realizadas por essa máquina. 2. Construa uma máquina de Turing que reconheça a linguagem por estados finais.𝐿 𝐿 = {𝑎𝑖𝑏𝑗𝑎𝑖𝑏𝑗 |𝑖≥0, 𝑗≥𝑖} 3. Altere a máquina de Turing da questão anterior para aceitar a mesma linguagem por parada. 4. Defina a classe das linguagens recursivamente enumeráveis (LRE) e linguagens recursivas (LR). 5. Construa uma máquina de Turing de duas fitas que reconheça a linguagem .𝐿 𝐿 = {𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐𝑖 |𝑖≥0} 6. Descreva informalmente como se dá a simulação de uma máquina de Turing não determinística em uma máquina de Turing determinística de três fitas 7. Explique em que consiste o não determinismo em máquinas de Turing. 8. Construa uma máquina de Turing que faça a enumeração de todas as cadeias sobre o alfabeto que sejam de tamanho ímpar.{𝑎} 9. Prove o seguinte teorema: “ é uma linguagem recursiva se, e somente se, puder ser𝐿 enumerada em ordem lexicográfica.” 10. Seja uma máquina de Turing defina por:𝑀 a. Trace a computação para a entrada 𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏 b. Desenhe o diagrama de estados de 𝑀 c. Descreva o que faz essa máquina de Turing
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