Diagrama Equilibrio

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Diagramas de equilíbrio [11]
1>
mapa mundi fonte de informações
Fase ou constituinte volume de material 
homogêneo, tanto em sua
composição química quanto
na sua estrutura cristalina.
efeitos propriedades do
físicos material
Diagramas de equilíbrio [10]
2>
“mapeamento”
das fases
Equilíbrio propriedades do sistema
termodinâmico não variam ao longo do 
tempo.
Térmico (temperatura)
Equilíbrio Mecânico (pressão)
Químico (composição)
Equilíbrio “prático” resfriamento lento, com
atmosfera sob controle
Diagramas de equilíbrio
3>
Diagrama de Equilíbrio Unário:
Diagramas de equilíbrio
4>
• um componente
• composição fixa
• pressão e
temperatura
variáveis
diferentes estados
termodinâmicos 
Diagramas de equilíbrio
5>
Substância pura:
transformação líquido → sólido (solidificação)
temperatura
de fusão 
 
te
m
pe
ra
tu
ra
tempo
sólido
líquido
pressão
constante
(atmosférica, p. ex.)
composição química
invariante
 
 
te
m
pe
ra
tu
ra
tempo
Diagramas de equilíbrio
6>
Sistemas metálicos complexos:
transformação líquido → sólido (solidificação)
transformação
de fase L → S
pressão
constante
(atmosférica, p. ex.)
composição química
“variável” durante a
transformação
líquido
sólido
solidus
liquidus
L + S
Diagramas de equilíbrio
7>
Sistemas metálicos complexos:
transformação líquido → sólido (solidificação)
liga binária 60%X-40%Y
Diagramas de equilíbrio
8>
Construção de Diagramas de Equilíbrio:
análise térmica diferencial
Diagramas de equilíbrio
9>
Proporção de fases nos Diagramas de Equilíbrio:
Regra da Alavancazonamento
(microsegregação)
A – quantidade de fase
X – composição da fase
)XX(
)XX(
A
A
A)XX(A)XX(
)AA(XAXAX
AAAAAA
AXAXAX
nm
ny
y
m
mnmyny
mynmmyy
mynnmy
nnmmyy
−
−
=
⋅−=⋅−
−⋅+⋅=⋅
−=→+=
⋅+⋅=⋅
Diagramas de equilíbrio
10>
Proporção de fases nos Diagramas de Equilíbrio:
Regra da Alavanca
A – quantidade de fase
X – composição da fase
50,0
A
A
)16,0(
)08,0(
A
A
)78,062,0(
)78,070,0(
A
A
)XX(
)XX(
A
A
y
m
y
m
y
m
nm
ny
y
m
=→=
−
−
=
−
−
=
ou seja, a 1200°C existe 50% de sólido, 
cuja composição é 62%Cu e 38%Ni.
Diagramas de equilíbrio
11>
Exemplo: diagrama de equilíbrio Pb-Sn
Diagramas de equilíbrio
12>
Exemplo de aplicação da regra da alavanca
Diagramas de equilíbrio
Bibliografia:
Moffatt, W. G. et al. Ciência dos Materiais: Estrutura.
LTC Editora, Rio de Janeiro, Vol. 1, 1972, pp. 148-170.
Guy, A. G. Ciência dos Materiais. LTC/Edusp, 
São Paulo, 1980, pp. 55-64.
Van Vlack, L. H. Princípios de Ciência dos Materiais. 
Ed. Edgard Blucher, São Paulo, 1970, pp. 229-240. 
Reed-Hill, R. E. Princípios de Metalurgia Física. Ed.
Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1982, pp. 443-480.
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Notas de aula preparadas pelo Prof. Juno Gallego para a disciplina Materiais de Construção Mecânica I.
® 2009. Permitida a impressão e divulgação. http://www.dem.feis.unesp.br/maprotec/educacional.shtml/