Exercícios 2

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DECOM-FEEC-UNICAMP EE-881 – Princípios de Comunicações I 
2. Um experimento consiste em observar 6 pulsos consecutivos em um 
enlace de comunicações. Pulso pode ser positivo, negativo ou ausente. 
Experimentos individuais que determinam o tipo de pulso são 
independentes. 
 i-ésimo pulso: positivo: {xi = +1} negativo: {xi = -1} ausente: {xi = 0} 
 Assuma que P(xi = +1) = 0,4 e P(xi = -1) = 0,3. 
a)  Encontre a probabilidade de todos os pulsos serem positivos. 
b)  Encontre a probabilidade dos 3 primeiros serem positivos, os 2 seguintes 
serem negativos e o último ausente. 
P x1 = +1( ) , x2 = +1( ) , x3 = +1( ) , x4 = +1( ) , x5 = +1( ) , x6 = +1( )!" #$=
P x1 = +1( )P x2 = +1( )P x3 = +1( )P x4 = +1( )P x5 = +1( )P x6 = +1( ) = 0,46 = 0,0041
P x1 = +1( ) , x2 = +1( ) , x3 = +1( ) , x4 = −1( ) , x5 = −1( ) , x6 = 0( )"# $%=
P x1 = +1( )P x2 = +1( )P x3 = +1( )P x4 = −1( )P x5 = −1( )P x6 = 0( ) =
0,43 ×0,32 ×0,3= 0,0017
DECOM-FEEC-UNICAMP EE-881 – Princípios de Comunicações I 
3. Um submarino atira 3 torpedos contra um porta-aviões. O porta-aviões só 
será afundado de 2 ou mais torpedos o atingirem. Sabendo que a 
probabilidade de um torpedo acertar o porta-aviões é de 0,4, qual é a 
probabilidade de afundar o porta-aviões. 
P não acertar nenhum torpedo( ) =
3
0
!
"
#
#
$
%
&
& 0,4( )
0
1−0,4( )
3
= 0,216
P acertar 1 torpedo( ) =
3
1
!
"
#
#
$
%
&
& 0,4( )
1
1−0,4( )
2
= 0,432
P acertar 2 torpedos( ) =
3
2
!
"
#
#
$
%
&
& 0,4( )
2
1−0,4( )
1
= 0,288
P acertar 3 torpedos( ) =
3
3
!
"
#
#
$
%
&
& 0,4( )
3
1−0,4( )
0
= 0,064
P afundar o porta-aviões( ) = P acertar 2 torpedos( )+ P acertar 3 torpedos( ) = 0,352