TRABALHO MEDIDAS

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UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES 
PRÓ-REITORIA DE ENSINO, PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO 
CÂMPUS DE SANTO ANGELO 
 
 
 
 
 
GABRIEL ALAN KROETZ BREMM 
LAURA DOS SANTOS LIMA 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE CIRCUITOS DE AQUISIÇÃO DE SINAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SANTO ÂNGELO – RS 
2019 
 
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GABRIEL ALAN KROETZ BREMM 
LAURA DOS SANTOS LIMA 
 
 
 
 
 
MEDIDOR DE GRANDEZAS ELÉTRICAS DIGITAL 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de protótipo de medidor de 
grandezas elétricas digitais, 
apresentado como requisito parcial 
para aprovação na disciplina de 
Medidas e Instrumentações Elétricas, 
Departamento de ciências e tecnologia 
de Universidade Regional Integrada do 
Alto Uruguai e das Missões – Campus 
de Santo Ângelo. 
Orientador: Prof. Ms. Douglas de 
Castro Karnikowski 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SANTO ÂNGELO – RS 
2019 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
As Grandezas elétricas seja de tensão, corrente, resistência e outros, são 
encontradas em todo tipo de circuito e podem ser verificadas através de um medidor 
de grandezas elétricas mais conhecido como multímetro. Este equipamento é capaz 
de nos fornece importantes valores da grandeza desejada, a partir disso podemos 
verificar a funcionalidade da execução do circuito, se foi montado, dimensionado e 
calculado corretamente. Os multímetros também possuem outras funções como 
medir temperatura, testar componentes eletrônicos, medição de indutância e 
capacitância. 
 Existem dois tipos de multímetros o analógico e o digital, cada um tem 
o seu modo de funcionalidade porém ambos apresentam o mesmo valor quando 
medir uma determinada grandeza com os dois aparelhos. O multímetro analógico é 
baseado em efeitos eletromagnéticos que impulsiona um ponteiro até a escala 
correta, mas antes disso precisa-se fazer a calibração, nos equipamentos analógicos 
é utilizado um instrumentos denominado galvanômetro que é muito sensível ao fluxo 
de baixas correntes. Um dos erros mais encontrados neste tipo de aparelho é o erro 
de paralaxe que ocorre quando o valor situado na escala e o ponteiro não estão 
situados no mesmo plano. 
Os Medidores digitais apresentam os resultados de medidas das grandezas 
através de um display, estes em geral, possuem um conversor analógico/digital 
(A/D) que é conectado a um circuito de seleção e condicionamento de sinal. Os 
displays são classificas de acordo com os dígitos utilizados para representar o fundo 
de escala. 
Este projeto tem como principal características a montagem de um medidor 
digital de grandezas em um software de simulações, onde a placa de aquisição de 
dados necessita que os sinais elétricos de entrada, ou seja, os valores instantâneos 
de tensões e correntes sejam transmitidos em níveis compatíveis aos valores 
referentes aos que foram projetados. 
Primeiramente, foram dimensionados dois circuitos de aquisição de sinal, 
estes quais são, um TC e um TP. Após simulado o display do medidor, utilizou-se o 
bloco funcional (C-Block) do PSIM, este qual foi programado para realizar e mostrar 
alguns cálculos de grandezas, para posteriormente ser utilizado o Microcontrolador 
Arduino como ferramenta de cálculo. 
 
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2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 
 
Será projetado um medidor digital de grandezas elétricas no simular PSIM, no 
qual a placa de aquisição de dados requer que os sinais elétricos de entrada, 
valores instantâneos, sejam fornecidos e níveis compatíveis ao valores para os quais 
ela foi projetada. 
 
2.1 AQUISIÇÃO DE SINAIS 
 
No ato da medição dos sinais elétricos, os níveis de tensão e corrente podem 
ocorrer de não serem enviados diretamente ao circuitos que realizam a aquisição 
dessas grandezas, neste caso é necessário o emprego de um dispositivo (sensor) 
para que se possa adequar os níveis da corrente ou da tensão. Para os níveis de 
tensão essa aquisição é feita pelo conversor A/D do microcontrolador. 
Normalmente o sinal proveniente do sensor possui amplitude e incompatíveis 
para a medição, desta forma, é utilizados um circuito de condicionamento para que 
seja possível adequar este sinal para a entrada do conversor A/D. Assim sendo, o 
conversor transforma o sinal analógicos que provem do circuito de condicionamento 
em um sinal digital. 
 
2.1.1 POTÊNCIA ATIVA 
 
A potência fornecida a uma carga em qualquer instante é definida pelo 
produto da tensão aplicada pela corrente resultante. Ou seja: 
 
𝑝 = 𝑣𝑖 
 
Neste caso, como v e i são grandezas senoidais, pode-se estabelecer um 
caso geral que: 
 
 𝑣 = 𝑉𝑚(𝜔𝑡 + 𝜃) 𝑖 = 𝐼𝑚𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 
 
 
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Estas expressões para v e i cobrem todas as possibilidades, pois, se a carga 
for puramente resistiva, θ=0°. Se a carga for puramente indutiva ou capacitiva, θ=90° 
ou θ=-90°, respectivamente. Nos circuitos indutivos, θ é positivo (v adiantada em 
relação a i), enquanto nos circuitos capacitivos, θ é negativo (i adiantada em relação 
a v). 
Para este caso também foi utilizado o C-Block, e o circuito de amostragem é 
representado na Figura 18, o responsável por apresentar o valor de saída é um 
voltímetro, já que medidores digitais trabalham com valores de tensão. 
 
Figura 1 - Circuito de amostragem de potência ativa. 
 
 
 Novamente são realizados os cálculos para determinar o valor de 
entrada nas ponteiras, como os valores de entrada são os mesmos que para 
determinar o valor de tensão e corrente eficaz, os cálculos também serão os 
mesmos até determinado ponto, porém multiplicando a corrente vezes a tensão, já 
que potência ativa é definida por P=Vef*Ief*cosƟ. 
 
2.1.2 POTÊNCIA APARENTE 
 
Trata-se de um parâmetro, o qual tem utilidade para a descrição e analise de 
circuitos de corrente alternada senoidal e para a especificação do nú0mero máximo 
de componentes e sistemas elétricos. Ela é dada pelo produto da tensão pela 
corrente, porém, muitas vezes este valor não é igual ao valor fornecido à carga. Sua 
unidade é Volt-ampère (VA), a formula para se obter seu valor é dada por: 
 
𝑆 = 𝑉𝐼 
 
Para os próximos casos foram utilizados os blocos computacionais do PSIM, 
e o circuito de amostragem para potência reativa está representado na Figura 20. 
 
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Figura 2 - Circuito de amostragem de potência aparente. 
 
 
2.1.3 POTÊNCIA REATIVA 
 
Esta é utilizada apenas para criar e manter os campos eletromagnéticos das 
cargas indutivas, e é medidas em kVAr. Enquanto a potência ativa geralmente é 
sempre consumida na execução do trabalho, além de circular entre as cargas e a 
fonte de alimentação, a potência reativa não é capaz de produzir trabalho algum. Ela 
ocupa um espaço no sistema elétrico que poderia ser utilizado para o fornecimento 
de mais energia ativa no circuito. 
A equaçãoque define o valor de potência reativa (Q) é dada por: 
 
𝑄 = √𝑆2 − 𝑃2 
 
Para este caso também foram utilizados os blocos computacionais do PSIM, e 
o circuito de amostragem para potência reativa está representado na Figura 21. 
 
Figura 3 - Circuito de amostragem de potência reativa. 
 
 
 
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2.1.4 FATOR DE POTÊNCIA 
 
Tem-se o valor de potência pela relação que existe entre a potência aparente 
e a potência ativa existentes em um circuito, nas situações em que a carga está na 
condição de combinação de dispositivos resistivos e reativos, o valor de fator de 
potência varia entre e 0 e 1. Quanto mais resistivo for a impedância total, mais 
próximo da unidade estará o fator de potência, quanto mais reativa é a impedância, 
mais próximo de zero estará o fator de potência. 
Em termos de potência ativa e potência aparente no circuito tem-se, 
 
𝐹𝑃 =
𝑃
𝑆
 
 
Para este caso também foram utilizados os blocos computacionais do PSIM, e 
o circuito de amostragem para potência reativa está representado na Figura 22. 
 
Figura 4 - Circuito de amostragem de fator de potência. 
 
 
3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL 
 
Os circuitos foram construídos para uma variação de 0V a 5V pois as 
estradas analógicas do Arduíno somente conseguem fazer a leitura se estiver dentro 
desta variação. 
 
3.1 Medição de tensão CC 
 
 
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Para se realizar a medição de tensão continua, o circuito foi simulado 
conforme projeto no software PSIM, e deste foi retirado o seguinte gráfico, onde 
podemos ver exatamente o que foi projetado, o sinal variado no começa da onda se 
dá, pois, é o período em que os capacitores do filtro estão carregando, assim que os 
mesmos estão carregados a onda se estabiliza em 0 a 5V, este projeto tem a 
capacidade de medir tensão CC de -30V a +30V. 
 
Figura 5 - Circuito de medição de corrente CC. 
 
 
Conforme a simulação pode-se observar que ao ser aplicada uma tensão de 
30Vcc, da fonte, a saída do circuito será de 5V, limite máximo suportado pela 
entrada do Arduíno, e quando a tensão a ser medida for 0Vcc a saída do circuito 
será de 2,5Vcc. 
 
Figura 6 - Gráfico de saída de sinal com tensão de entrada de 30Vcc 
 
 
3.2 Medição de Corrente CC 
 
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 A corrente é medida sendo feito a conversão da medição de tensão para 
valores de corrente atreves do Microcontrolador. Para isto foi construído um circuito 
amplificador de instrumentação para a aquisição da tensão utilizando se um divisor 
de tensão e um amplificador somador, conforme a figura 7. Realizou-se amontagem 
do circuito conforme demonstrado na figura 8. 
 
Figura 7 - Circuito para medição de tensão CC. 
 
 
Figura 8 - Circuito de medição de corrente CC 
 
 
A saída de sinal do circuito se comporta da mesma forma como o circuito de 
medição de tensão, variando um valor CC entre 0 e 5V, apresentado na figura 9, a 
diferença se dá no cálculo realizado dentro do código escrito no Arduíno. 
 
 
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Figura 9 - Gráfico da saída de sinal do medidor de corrente CC 
 
 
3.3 Medição de tensão CA 
 
A medição de tensão CA é realizada utilizando-se de um Transformador de 
Potência (TP). Este diminuirá a tensão para valores possíveis de serem aplicados no 
circuito de aquisição sem que seus componentes sofram algum dano em função da 
elevada tensão. O transformador utilizado é um de 127 Vca para 9 Vca, conforme o 
circuito da figura 10. 
 
Figura 10 - Circuito de medição de tensão CA 
 
 
A saída do circuito será um sinal senoidal mostrado na figura 11, variando 
com a variação máxima de 0V a 5V. A medição da tensão alternada se dará em 
Vrms, o cálculo será realizado pelo microcontrolador. 
 
 
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Figura 11 - Gráfico saída de sinal do medidor de Tensão CA. 
 
 
Figura 12 - Forma de onda na saída do medidor de tensão CC. 
 
 
3.4 Medição de Corrente CC 
 
Para que se possa medir a corrente alternada se faz necessário a utilização 
de um Transformado de Corrente (TC), este por sua vez irá diminuir o valor de 
corrente para valores aceitáveis pelos amplificador sem danifica-lo, a relação de 
transformação do TC é de 20/0,1. Foi criado um circuito simulando o sistema 
utilizando se uma fonte de corrente conforme a figura X. 
 
 
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Figura 13 - Circuito de aquisição de sinal de corrente CA. 
 
 
A saída de sinal do circuito, figura 14, será uma onda senoidal da mesma 
forma como o medidor de tensão CA, a diferença será o cálculo realizado pelo 
Arduido para converter esse valor em valores de corrente. 
 
Figura 14 - Gráfico da saída do medidor de corrente CA. 
 
 
3.5 Código do Arduino 
 
Para que os resultados pudessem ser convertidos em valores reais medidos 
utilizou-se o Microcontrolador Arduino UNO. O qual permite programa-lo com finitas 
possibilidades de aplicações. A programação é realizada utilizando-se da plataforma 
Arduino IDE, e programado em linguagem C. 
O código é subdividido em três etapas o cabeçalho, o Setup e o Loop, em 
cada um são efetivados comandos específicos que devem estar em seu devido lugar 
para não causar confusão na hora da execução do programa. 
 
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3.5.1 CABEÇALHO DO CÓDIGO 
 
Para a montagem do código deve-se primeiramente definir as variáveis que 
serão utilizadas e em quais portas, analógicas ou digitais, serão conectadas. No 
cabeçalho deve ser informado também alguns funções pré-definidos em bibliotecas, 
adicionadas separadamente no compilador, essas bibliotecas são “chamada” 
utilizando-se o comando #include, e são adicionados comandos fazendo se uso do 
comando #define. 
No código dos medidores utilizou-se quatro entradas analógicas, uma para 
cada medidor, conforme demonstrado na figura 15, abaixo, onde consta a parte do 
cabeçalho do código utilizado no medidor. 
 
Figura 15 - Código do Arduino. 
 
 
3.5.2 CONFIGURAÇÕES DO CÓDIGO VOID SETUP 
 
O corpo de configuração (setup) da janela de programação é utilizada para 
definir as configurações iniciais do código. São definidos por exemplo se uma das 
portas é de saída ou de entrada de sinal, bem como as configurações de iniciais de 
algumas funções como as dos Timers, ou de componentes externos acoplados ao 
Arduino, como displays ou outros módulos compatíveis. 
A figura 16 apresenta o setup, do código contendo as configurações do timer, 
utilizado na construção do código. 
 
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Figura 16 - Corpo inicial do código. 
 
 
3.5.3 CORPO DO CÓDIGO VOID LOOPO segmento de void loop é responsável por realizar as tarefas infinitas vezes, 
reiniciando seu ciclo após chegar final do código ou caso aja alguma interferência, 
podendo ser um comando que force o travamento em determinados período ou 
quando certa condição for alcançada. 
O início do loop demonstrado na figura 16, são determinados os valores que 
serão apresentados pelo display, no caso o monitor serial do Arduino IDE, logo após 
são apresentados algumas variáveis temporárias, utilizadas para a realização dos 
cálculos referentes a tensão, corrente, potência entre outros. 
Para que o valor real fosse exibido pelo monitor teve que ser efetivados 
cálculos de compensação levando em conta os valores dos divisores de tensão e 
outras relações de transformação, utilizados para que os valores se enquadrassem 
dento dos valores aceitados pelas entradas do Arduino, de 0 a 5V. A figura 17 
apresenta os cálculos realizados para a devida leitura e apresentação dos valores. 
Contudo o monitor não tem capacidade de mostrar um sinal senoidal portanto 
faz-se a obtenção do sinal RMS de tensão e corrente CA, multiplicando o valor por 
ele mesmo, incrementando-se em uma soma que será dividida pelo número de 
amostras somadas. 
 
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Figura 17 - Segmento final do código. 
 
 
3.5.3.1 Leitura de corrente CA 
 
Para a leitura de corrente CC fez-se a utilização de um TC com uma relação 
de transformação de 20/0,1A e o uso de um amplificador de instrumentação portanto 
essa relação de transformação deve ser levada em consideração, juntamente com o 
valor da resistência inserida em serie ao TC, gerando um valor de tensão. 
No código consta a multiplicação pela relação, que é 200, e a divisão polo 
valor do resistor, assim como a subtração de 2,5 V do circuito somador e ainda a 
relação de transformação dos valores lidos pelo pino analógico convertido em volts, 
pois a entrada analógica retorna valores de 0 a 1023. 
 
3.5.3.2 Leitura de corrente CC 
 
Para a leitura de corrente CC utilizou-se de um resistor shunt, este retorna 
valores muito baixos portanto fez-se aquisição de sinal através de um amplificador 
de instrumentação. 
Para realizar-se a conversão do valor multiplicou-se pelo valor de conversão 
de 0 a 1023 para 0 a 5V, em seguida subtraiu-se os 2,5V do somador e, multiplicou-
se pela relação de ganho do amplificador. 
 
3.5.3.3 Leitura de tensão CC 
 
 
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Para se obter a leitura de tensão o cálculo é mais simples pois o circuito se 
consiste de apenas um divisor de tensão juntamente com um somador. Portanto 
apenas se multiplicou pela relação de conversor da entrada analógica, subtraiu-se 
pelo valor adicionado no somador, no caso 2,5V, e multiplicou-se pela relação de 
ganho do divisor. 
 
3.5.3.4 Leitura de tensão CA 
 
Para a leitura de tensão CA utilizou-se um TP com capacidade de transformar 
127Vca em 9Vca, e um divisor reduzindo-se esses 9Vca para 5Vca, portanto 
multiplicou-se pela relação de conversor do analógico, descontou-se 2,5V do 
somador e multiplicou-se pela relação de transformação do TP juntamente com do 
divisor. 
Contudo o monitor não tem capacidade de mostrar um sinal senoidal portanto 
faz-se a obtenção do sinal RMS de tensão CA, multiplicando ela por ela mesma, 
incrementando-se em uma soma que será dividida pelo número de amostras 
somadas. 
 
 
 
 
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4. CONCLUSÃO 
 
Durante o desenvolvimento deste projeto pode-se compreender melhor o 
funcionamento dos medidores de tensão e de corrente, sendo isso de grande 
importância pois os instrumentos de medição amplamente utilizados na área de 
engenharia elétrica, sendo um dos equipamentos mais importantes. 
A construção do medidor se subdividiu em 4 medidores independentes, sendo 
estes, um medidor dor de tensão CC e um CA, um medidor de corrente CC e um 
CA. Para a realização dos cálculos utilizou-se um Arduino UNO, onde o código foi 
escrito contendo todos os cálculos necessários para a obtenção dos valores reais e 
estes mostrados num display, possibilitando sua visualização. 
 Contudo não se fez possível a aferição de todos os medidores construídos, 
pois eles não apresentaram um variação regular dos valores, com isto perdeu-se 
muito tempo resolvendo-se os problemas de leitura de apenas um dos medidores, 
não sendo possível o término do trabalho conforme o desejado. Não conseguindo-se 
realizar o acoplamento do display para a amostragem dos valores, optando-se pelo 
uso do monitor serial. 
Porem este trabalho fica a disposição para futuros projetos similares ou 
mesmo a continuação do mesmo, oferecendo-se auxilio com os problemas já 
identificados. 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
Coelho, F. O. Medidor digital de grandezas elétricas com capacidade de 
gerenciamento remoto. 2016. 108 f. Trabalho De Conclusão de Curso (Graduação 
em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 2016. 
Disponível em: <http://www.ufjf.br/eletrica_automacao/files/2013/11/Medidor-digital-
de-grandezas-el%C3%A9tricas-com-capacidade-de-gerenciamento-remoto-
Fabr%C3%ADcio-de-Oliveira-Coelho.pdf>. Acesso em 12 de jun. 2019. 
http://www.ufjf.br/eletrica_automacao/files/2013/11/Medidor-digital-de-grandezas-el%C3%A9tricas-com-capacidade-de-gerenciamento-remoto-Fabr%C3%ADcio-de-Oliveira-Coelho.pdf
http://www.ufjf.br/eletrica_automacao/files/2013/11/Medidor-digital-de-grandezas-el%C3%A9tricas-com-capacidade-de-gerenciamento-remoto-Fabr%C3%ADcio-de-Oliveira-Coelho.pdf
http://www.ufjf.br/eletrica_automacao/files/2013/11/Medidor-digital-de-grandezas-el%C3%A9tricas-com-capacidade-de-gerenciamento-remoto-Fabr%C3%ADcio-de-Oliveira-Coelho.pdf