A2 - Metrologia

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“Quando se trabalham com vários resultados de uma medição em condições de repetitividade, usam-
se procedimentos matemáticos denominados estatísticas para resumir e consolidar as informações 
obtidas. Por exemplo: ao medir várias vezes o tempo de queda de um corpo obtemos, em geral, um 
conjunto de medidas cujos valores diferem entre si. Qual é o valor que melhor representa a medida do 
tempo de queda do corpo? Qual sua incerteza?
(TABACNIKS, M. H. et al. Conceitos básicos da teoria de erros. São Paulo, 2003, p. 7).
Analisando as alternativas abaixo, assinale aquela que apresenta afirmações verdadeiras sobre 
conceitos estatísticos.
 
I. A amostra é uma parte representativa da população.
II. A média é dada pela soma dos elementos dividido pelo número total de elementos.
III. O erro relativo é definido pelo módulo da diferença entre a medida e a média do conjunto de 
medidas.
IV. As ferramentas estatísticas permitem o tratamento de erros sistemáticos e aleatórios.
V. As curvas gaussianas possuem a simetria como principal característica e, também, apresentam 
valores concentrados em torno da média. 
“Denomina-se processo de medição o conjunto de métodos e meios que são utilizados para efetuar 
uma medição. Além do mensurando e do sistema de medição, fazem parte do processo o operador, os
procedimentos de medição utilizados e as condições em que as medidas são efetuadas”.
(ALBERTAZZI JR, A.; DE SOUSA, A. e R. Fundamentos de metrologia científica e industrial. 1. ed. 
Manole, 2008, p. 11).
Das alternativas abaixo, assinale a que descreve corretamente como uma medida deve ser 
apresentada. 
Em um processo de fabricação industrial a busca pela qualidade do produto final é cada vez mais 
frequente e é responsável pela alta competitividade no mercado. Apesar de muitas indústrias já 
possuírem maquinário automatizado, ainda assim, é necessário que haja pessoas especializadas para 
que possam inspecionar periodicamente tais equipamentos. Pensando nisso, assinale a alternativa 
correta. 
A incerteza de grandezas derivadas pode ser determinada a partir da propagação de erros. Se o 
volume de um cilindro de diâmetro d e altura h é dado pelo produto da área da sua base pela altura, 
das alternativas abaixo, a que apresenta a equação para incerteza associada ao volume em função do 
diâmetro e da altura é: 
“A crescente exigência de produtos de alta qualidade, e com alto grau de diferenciação, foi a principal 
característica do mercado consumidor nas últimas décadas do século XX. Essa demanda aqueceu a 
competição industrial e acelerou o desenvolvimento de sistemas de manufatura automatizados, 
tornando-os muito mais flexíveis, capazes de realizar processos de fabricação curtos e rápidos, com 
menor custo e com melhor qualidade”.
(ORREGO, R. M. M.; DI GIACOMO, B.; ABACKERLI, A. J. Fontes de Erros em Metrologia a Três 
Coordenadas: considerações gerais. Revista de Ciência & Tecnologia, v. 8, n. 16, 2000, p. 44.)
 
Para que as indústrias e empresas possam competir no mercado, é importante que seu produto final 
possua alta qualidade. Assim, das alternativas abaixo, a que apresenta um importante fator que 
contribui com este resultado é: 
A medida de massa de um objeto foi obtida utilizando-se uma balança analítica, O resultado 
encontrado foi de . A precisão desta medida está representada em qual das 
alternativas abaixo? 
“Um pesquisador mediu a resistência de um resistor duas vezes utilizando dois ohmímetros. O 
primeiro resultado que obteve foi  e o segundo . O valor nominal para 
esta resistência é de . Assim, das alternativas abaixo, a que apresenta as conclusões 
corretas deste pesquisador relacionadas as medidas encontradas é: 
“O erro está presente toda vez que o comportamento real de um sistema se afasta do ideal. Por 
exemplo, ao atirar na direção do centro de um alvo, um atirador errará cada vez que o projétil não 
atingir esse centro. Poderá cometer um pequeno erro se a diferença for pequena ou um grande erro, 
caso contrário. Ao repetir a tentativa de acertar o centro do alvo, o atirador certamente voltará a 
cometer erros, mas, possivelmente, não os mesmos.”
(ALBERTAZZI JR, A.; DE SOUSA, A. e R. Fundamentos de metrologia científica e industrial. 1. ed. 
Manole, 2008, p. 39).
Na figura abaixo temos o resultado de três arremessos de dardos efetuados por um atirador. Das 
alternativas abaixo, a que apresenta os dados corretos relacionados a precisão e exatidão é:
 
Fonte: Swiss Studio, Shuttertock, 2019 
“Os erros de indicação em sistemas de medir são inevitáveis e suas causas podem ser atribuídas a 
dois fatores: o primeiro, são aqueles gerados por fatores externos ligados ao meio ambiente 
(temperatura, pressão, umidade, ruídos, poeira, flutuação de tensão de alimentação, etc.), e pela má 
definição do mensurando (erros geométricos, deformação devido ao próprio peso, etc.). O segundo, 
são aqueles gerados pelo instrumento de medição (erro de zero, erro de ganho, erro de histerese, erro 
de paralaxe, entre outros).”
(FERNANDES, Wilson Donizeti; NETO, Pedro Luiz Oliveira Costa; DA SILVA, José Ricardo. Metrologia
E Qualidade - Sua Importância como fatores de competitividade nos Processos Produtivos. XXIX 
Encontro Nacional de Engenharia de Produção, 2009, p. 6).
 
A medição envolve vários fatores que devem ser compreendidos de forma que seja bem-sucedida. De 
acordo com os conceitos estudados, indique a alternativa que relata fundamentos verdadeiros em 
relação aos erros de medição. 
“Parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão dos valores que 
podem ser razoavelmente atribuídos ao mensurando. O parâmetro pode ser um desvio padrão (ou um 
múltiplo dele) ou a metade do intervalo de uma escala.”
(TABACNIKS, Manfredo Harri et al. Conceitos básicos da teoria de erros. São Paulo, 2003, p.7).
O trecho acima refere-se a qual dos itens apresentados nas alternativas abaixo: