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FSC 5113 - Lista 3 de Exercícios 
 
1. Um próton é liberado do repouso em um campo elétrico uniforme de magnitude 8x104 V/m dirigido 
ao longo do eixo x positivo, conforme se vê na figura abaixo. O próton realiza um deslocamento d = 0,5 m 
na direção do campo. (a) Encontre a variação do potencial elétrico entre os pontos A e B. (b) Encontre a 
variação da energia potencial do sistema campo-carga para este deslocamento. 
 
 
2. Uma partícula de carga q é mantida fixa num ponto P e uma segunda partícula de massa m com a 
mesma carga q está inicialmente em repouso a uma distância r1 de P. A segunda partícula é, então, 
liberada, sendo repelida pela primeira. Determine sua velocidade no instante em que ela se encontra a 
uma distância r2 de P. Dados: q = 3,1 C, m = 20 mg, r1 = 0,9 mm e r2 = 2,5 mm. 
 
3. Duas partículas com cargas de 20 nC e -20 nC estão localizadas ao longo do eixo y, 4 cm acima e 4 cm 
abaixo da origem, respectivamente. Uma partícula com carga 10 nC está localizada na origem. (a) 
Encontre a energia potencial do sistema para um ponto localizado ao longo do eixo x. (b) Uma quarta 
partícula, com massa m = 2x10-13 kg e carga 40 nC, é liberada do repouso, ao longo do eixo x, a 3 cm da 
origem. Encontre sua velocidade após ter se deslocado por uma longa distância. 
 
4. Na figura abaixo vemos um ponto P (distante) no campo elétrico de um dipolo localizado na origem 
do plano xz. Calcule o campo elétrico em P a partir do potencial elétrico. 
 
 
5. Uma gota esférica de água tem uma carga de 30 pC e o potencial na sua superfície é de 500 V. (a) 
Calcule o raio da gota. (b) Se duas gotas iguais a esta, com mesma carga e o mesmo raio, se juntarem 
para constituir uma única gota esférica, qual será o potencial na superfície desta nova gota? 
 
6. A densidade de carga de um plano infinito, carregado é  = 0,1 C/m2. Qual é a distância entre as 
superfícies equipotenciais cuja diferença de potencial é de 50 V? 
 
7. Um plano infinito com densidade de carga  uniforme é posicionado no plano yz, em x = 0, e uma 
carga puntiforme q é posicionada sobre o eixo x na coordenada x = a. Determine o potencial em um ponto 
P(x,y,z), situado a uma distância r da carga puntiforme. 
 
8. Uma esfera sólida isolante de raio R tem uma carga total Q, que está uniformemente distribuída pelo 
volume da esfera. (a) Encontre o potencial elétrico em um ponto fora da esfera (r > R). Considere o 
potencial elétrico como sendo zero em r = ∞. (b) Encontre o potencial em um ponto dentro da esfera 
carregada (r < R). 
 
9. Na figura abaixo, uma barra isolante fina de comprimento L, carregada positivamente, colocada ao 
longo do eixo x com uma extremidade na origem (x = 0), tem uma distribuição de carga linear dada por 
 = Ax, onde A é uma constante. (a) Considerando o potencial no infinito igual a zero, calcule o valor de 
V no ponto P sobre o eixo y. (b) Determine a componente vertical, Ey, da intensidade do campo elétrico 
em P, a partir do resultado do item (a). (c) Por que não podemos calcular a componente horizontal (Ex) 
do campo elétrico em P usando o resultado do item (a)? 
 
 
10. Uma carga elétrica de -9 nC está uniformemente distribuída ao redor de um anel de raio 1,5 m, que 
se encontra no plano yz com seu centro na origem. Uma partícula com carga -6 pC é posicionada sobre 
o eixo x, em x = 3 m. Calcule o trabalho realizado por um agente externo para mover a carga pontual para 
a origem. 
 
11. Duas esferas metálicas têm raio de 3 cm e cargas de 1x10-8 C e -3x10-8 C. Suponha que estas cargas 
estejam distribuídas de maneira uniforme e que os centros das esferas estejam afastados 2 m um do outro. 
Sendo assim, calcule: (a) o potencial do ponto situado à meia distância entre os centros das esferas e (b) 
o potencial de cada esfera. 
 
12. Duas pequenas esferas de metal de massa m1 = 5 g e m2 = 10 g têm cargas positivas iguais, q = 5 C. 
As esferas estão ligadas por uma corda de massa desprezível e de comprimento d = 1 m, que é muito 
maior que o raio das esferas. (a) Calcule a energia potencial eletrostática do sistema. (b) Qual é a 
aceleração de cada uma das esferas no instante em que cortamos o fio? (c) Determine a velocidade de 
cada uma das esferas muito tempo depois do fio ter sido cortado.