Livro Texto - Unidade I

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Autor: Joaquim Gonçalves de Araújo Junior 
Colaboradores: Prof. Ricardo Scalão Tinoco
 Prof. José Carlos Morilla
Sistemas Estruturais 
(Concreto)
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Professor conteudista: Joaquim Gonçalves de Araújo Junior
Engenheiro civil graduado pela Universidade de Brasília (UnB), concluído em 2004. Mestre em 
Engenharia Aeronáutica e Mecânica na área de Estruturas pelo Instituto Tecnológico da Aeronáutica 
(ITA), concluído em 2010. 
Especialista em Estruturas Aeronáuticas pela Empresa Brasileira de Aeronáutica S. A. (Embraer), 
concluído em 2010. Realizou também cursos de especialização de curta duração nas áreas de 
Estruturas de Concreto Armado e Estruturas Metálicas. 
É professor de Engenharia Civil na área de estruturas desde 2010 e professor da Universidade 
Paulista (UNIP) desde 2014 no curso de graduação de Engenharia Civil.
Fora do âmbito acadêmico, atua como engenheiro civil no desenvolvimento de projetos 
estruturais para edificações residenciais e comerciais, em concreto armado, alvenaria estrutural e 
estruturas metálicas.
Tem ampla experiência na área de Engenharia Aeroespacial, com ênfase em Projeto e Cálculo 
Estrutural de Aeronaves, atuando como engenheiro de estruturas na Embraer, desde 2007, no 
desenvolvimento de estruturas de aeronaves civis e militares.
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
A663s Araújo Junior, Joaquim Gonçalvez.
Sistemas Estruturais (Concreto) / Joaquim Gonçalvez Araújo 
Junior. - São Paulo: Editora Sol, 2019.
92 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XXV, n. 2-062/19, ISSN 1517-9230.
1. Elementos estruturais. 2. Sistemas estruturais. 3. Pré-
dimensionamento. I. Título.
CDU 69
W501.37 – 19
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Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcelo Souza
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dra. Divane Alves da Silva (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Dra. Valéria de Carvalho (UNIP)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Aline Ricciardi
 Talita Lo Ré
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Sumário
Sistemas Estruturais
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................8
Unidade I
1 INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO ....................................................................................................9
1.1 Fatores fundamentais para o sucesso do concreto armado ............................................... 12
1.2 O consumo de concreto armado na construção civil ............................................................ 13
1.3 Características tecnológicas e econômicas do concreto armado..................................... 15
2 A HISTÓRIA DO CONCRETO ARMADO ..................................................................................................... 16
2.1 O concreto no Brasil ............................................................................................................................ 21
2.2 Normalização ......................................................................................................................................... 24
3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS .......................................................................................................................... 27
3.1 Classificação geométrica dos elementos estruturais ............................................................. 27
3.1.1 Elementos lineares.................................................................................................................................. 27
3.1.2 Elementos bidimensionais ................................................................................................................... 28
3.1.3 Elementos tridimensionais .................................................................................................................. 29
3.2 Vigas .......................................................................................................................................................... 30
3.3 Pilares ........................................................................................................................................................ 31
3.4 Lajes ........................................................................................................................................................... 31
3.4.1 Laje maciça ................................................................................................................................................ 32
3.4.2 Laje cogumelo e laje lisa ...................................................................................................................... 33
3.4.3 Laje nervurada .......................................................................................................................................... 34
3.5 Fundações ................................................................................................................................................ 35
3.5.1 Sapata .......................................................................................................................................................... 36
3.5.2 Bloco de fundação, estacas e tubulões .......................................................................................... 36
4 SISTEMAS ESTRUTURAIS .............................................................................................................................. 37
4.1 Definição de sistemas estruturais .................................................................................................. 38
4.2 Tipos de ações e caminho de carga .............................................................................................. 39
4.2.1 Ações permanentes ................................................................................................................................ 39
4.2.2 Ações variáveis ......................................................................................................................................... 40
4.2.3 Ações excepcionais................................................................................................................................. 40
4.2.4 Ações verticais ......................................................................................................................................... 40
4.2.5 Ações horizontais .................................................................................................................................... 40
4.2.6 Caminho de cargas .................................................................................................................................40
4.3 Concepção estrutural ......................................................................................................................... 41
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4.3.1 Lançamento dos pilares........................................................................................................................ 43
4.3.2 Lançamento das vigas ........................................................................................................................... 43
4.3.3 Lançamento das lajes ............................................................................................................................ 44
4.4 Ação do vento nas estruturas ......................................................................................................... 45
4.4.1 Rigidez das estruturas........................................................................................................................... 45
4.5 Subestruturas de contraventamento ........................................................................................... 46
4.5.1 Pilares e pilares-parede ........................................................................................................................ 47
4.5.2 Pórticos ....................................................................................................................................................... 47
4.5.3 Núcleo rígido ............................................................................................................................................ 47
4.5.4 Sistemas mistos ....................................................................................................................................... 47
Unidade II
5 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES ..................................................................................................... 54
5.1 Diâmetro das barras longitudinais ................................................................................................ 55
5.2 Cobrimento nominal da armadura ............................................................................................... 55
5.3 Espessura mínima ................................................................................................................................. 57
5.4 Altura útil da laje .................................................................................................................................. 58
6 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS .................................................................................................... 61
6.1 Largura das vigas de concreto ........................................................................................................ 61
6.2 Altura das vigas de concreto ........................................................................................................... 62
7 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES ................................................................................................ 64
7.1 Processo das áreas de influência ................................................................................................... 64
7.2 Estimativa da área da seção do pilar ............................................................................................ 65
7.3 Dimensões mínimas de pilares ........................................................................................................ 67
8 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO ....................................... 71
8.1 Análise estrutural de elementos lineares de concreto armado 
à flexão simples ............................................................................................................................................ 71
8.1.1 Comportamento do concreto à compressão ............................................................................... 71
8.1.2 Aços para concreto ................................................................................................................................ 72
8.1.3 Estado limite último (ELU) – convencional na flexão .............................................................. 73
8.1.4 Hipóteses básicas .................................................................................................................................... 74
8.1.5 Seção transversal com armadura simples ..................................................................................... 76
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APRESENTAÇÃO
Olá, aluno! 
Bem-vindo ao espaço de estudo da disciplina de Sistemas Estruturais (Concreto)!
O concreto armado está presente nas mais diversas obras de engenharia em todo o mundo: 
residências, edifícios, pontes, barragens em usinas hidrelétricas etc. A disciplina de Sistemas Estruturais 
(Concreto) é sobretudo uma introdução ao projeto estrutural, tendo como objetivo básico apresentar os 
elementos que compõem os sistemas estruturais de concreto armado, conhecer os tipos de estrutura 
que podem ser utilizados em diversos tipos de edificações e, finalmente, pré-dimensionar os elementos 
estruturais em concreto armado.
Conceber uma estrutura em concreto armado requer conhecimento do comportamento mecânico 
dos materiais e dos sistemas estruturais frente ao carregamento a que estarão sujeitos, envolvendo 
conceitos de estática, dinâmica, ciência dos materiais, mecânica dos solos, resistência dos materiais e 
teoria das estruturas, principalmente. 
Pelos assuntos envolvidos, já podemos entender que se trata de uma área da Engenharia Civil que 
envolve grande responsabilidade. Além dos conhecimentos citados, também é necessário atender a 
diversos requisitos de projeto estabelecidos pelas normas em vigor, como as da Associação Brasileira de 
Normas Técnicas (ABNT) e, em alguns casos, a outras normas internacionais. O início da jornada para 
desenvolver projetos estruturais em concreto armado começa aqui.
Nesta disciplina, estudaremos as tipologias estruturais em concreto armado e os requisitos necessários 
para a concepção de sistemas estruturais construídos em concreto armado.
Nosso objetivo é a capacitação dos futuros engenheiros civis e arquitetos no que concerne a 
conceitos de Sistemas Estruturais (Concreto) e suas aplicações em projetos arquitetônicos e obras civis.
Os seguintes tópicos, considerados principais, serão abordados:
• Sistemas estruturais em concreto armado.
• Estruturas de edifícios (estruturação, elementos estruturais, núcleos de rigidez e efeito do vento). 
• Pré-dimensionamento de vigas, pilares e lajes.
• Noções de análise estrutural.
Bom estudo!
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INTRODUÇÃO
A disciplina Sistemas Estruturais (Concreto) é, sobretudo, um convite ao mundo do concreto 
armado. O concreto é o material de construção civil mais consumido no mundo e o segundo mais 
consumido pelo homem, atrás somente da água. Esse material, tão particular e cheio de características 
importantíssimas para a construção civil, na forma como nós o conhecemos hoje, é fruto de estudo, 
trabalho e engenhosidade de diversas pessoas ao longo de centenas de anos, o que teve início com os 
romanos no século 28 a.C. 
O segredo do sucesso do concreto armado está em diversos fatores relacionados à combinação das 
propriedades mecânicas do concreto e do aço e a características como: resistência à água, moldabilidade 
do concreto, disponibilidade de componentes em praticamente qualquer lugar do mundo etc., conforme 
veremos ao longo deste livro texto.
Em Sistemas Estruturais (Concreto), são abordados a origem do concreto, os principais motivos do 
seu sucesso como material estrutural, os elementos construídos em concreto armado e suas respectivas 
funções no arcabouço estrutural deum edifício, os sistemas estruturais formados a partir da união 
racional desses elementos estruturais, o efeito do vento atuante na estrutura, a escolha e a concepção 
do sistema estrutural mais adequado, a estimativa das dimensões necessárias para compor os elementos 
estruturais e, finalmente, as noções de análise estrutural. Sempre que aplicáveis, são apresentados os 
requisitos normativos pertinentes ao cálculo de elementos estruturais em concreto armado, dando 
destaque a NBR 6118 (ABNT, 2014), entre outras.
Desse modo, do ponto de vista da atividade profissional, a disciplina de Sistemas Estruturais 
(Concreto), além de ser introdutória ao assunto, compreende as primeiras etapas na concepção de um 
projeto estrutural. 
Assim, convidamos o aluno a virar a página e mergulhar no fascinante mundo das estruturas de 
concreto armado.
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (CONCRETO)
Unidade I
1 INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO
O concreto armado é o material de construção mais utilizado em obras de engenharia em todo o mundo. 
Sua aplicação é ampla, variando desde obras residenciais e comerciais, como edifícios, galpões e pisos industriais; 
até obras de infraestrutura, como pavimentação de rodovias, pontes, viadutos, túneis e obras de contenção; ou, 
ainda, estruturas específicas, como piscinas, muros de arrimo, poste, silos, torres, fundações de máquinas etc.
A importância do concreto armado para as obras de engenharia, e para a sociedade, afetando a 
segurança, o bem-estar, o desenvolvimento e a economia em todo o mundo, reside em diversos fatores 
tecnológicos, econômicos, geográficos e históricos. Para compreender a grandeza desse material e como 
ele funciona, é necessário, inicialmente, entender o papel de cada um de seus componentes na sua 
constituição e como estes contribuem para o sucesso do concreto armado.
O cimento é o primeiro componente do concreto. Em meados da década de 1970, um grupo 
de pesquisadores e geólogos israelenses apontaram que sua origem se deu há cerca de 12.000.000 
a.C., em Israel, após verificarem que reações químicas entre calcário e argila xistosa, durante 
combustão espontânea, formavam um depósito natural de compósitos cimentícios nos achados 
arqueológicos naquela região, criando o cimento natural. Atualmente, define-se o cimento como 
a obtenção da mistura finamente moída de compósitos inorgânicos que, quando combinados com 
água, endurecem por hidratação.
O concreto simples é um material de construção constituído pela mistura proporcional de materiais 
inertes, agregados graúdo e miúdo, com um aglomerante hidráulico (o cimento) e a água. Esses materiais, 
quando associados entre si, resultam, além do concreto simples, em outros materiais amplamente 
utilizados na construção civil:
• Pasta: resultado da adição de cimento com água. 
• Argamassa: resultado da adição da pasta com agregado miúdo. 
• Concreto (concreto simples): resultado da adição da argamassa com agregado graúdo.
Os agregados são partículas minerais utilizadas para aumentar o volume da mistura. Em função de 
suas dimensões e características, podem ser designados como:
• Agregados miúdos (areais): com dimensões características variando entre 0,075 mm e 4,80 mm.
• Agregados graúdos (britas): com dimensões características iguais ou superiores a 4,80 mm.
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Unidade I
O cimento é um material de construção relativamente caro, por esse motivo, a utilização 
dos agregados justifica-se na intenção de reduzir os custos sem que a qualidade do material 
seja muito prejudicada. Outros componentes podem ser adicionados ao concreto simples com 
a intenção de alterar algumas propriedades específicas, seja no concreto em estado fresco ou 
no concreto endurecido. Em alguns casos, o concreto pode receber outras designações, como as 
apresentadas a seguir:
• Microconcreto: concreto em que o agregado graúdo tem dimensões reduzidas. 
• Concreto de alto desempenho (CAD): concreto que se obtém com a incorporação de microssílica 
e aditivos químicos ao concreto simples. Inicialmente, o concreto de alto desempenho era 
denominado de concreto de alta resistência (CAR), mas teve o seu nome alterado após ser 
constatado que apresentava não só um aumento na resistência, mas também a melhoria de 
outras propriedades que, principalmente, elevam a durabilidade da estrutura.
A grande importância do concreto na construção civil reside no seu comportamento estrutural, 
isto é, o modo como o concreto reage frente aos carregamentos atuantes na edificação. O concreto 
apresenta excelente resistência à compressão, mas a sua resistência à tração é deficiente. Além 
disso, o concreto é um material frágil, o que significa que apresenta fissuras, mesmo em pequenas 
deformações, podendo ocorrer ruptura brusca (sem aviso prévio) quando submetido a cargas 
superiores a sua capacidade resistente. Assim, para que a sua aplicação na construção civil seja 
eficiente, segura e economicamente viável, torna-se importante associar o concreto a um material 
que tenha boa resistência à tração e seja mais deformável que o concreto. E, dessa associação, surge 
o concreto estrutural. 
O concreto estrutural é o material de construção composto que resulta da união do concreto 
simples com barras de aço de baixo teor de carbono, dispostas de forma conveniente em seu 
interior. No concreto estrutural, o aço é denominado de armadura. Quando o concreto endurece, 
formando a peça estrutural, o concreto e suas armaduras passam a trabalhar solidariamente, isto 
é, não existe escorregamento relativo entre os dois materiais. Essa é a hipótese fundamental da 
teoria do concreto armado.
Dependendo da associação entre o concreto e a armadura, o concreto estrutural pode ser 
caracterizado como concreto armado ou concreto protendido. Denomina-se concreto armado 
o concreto estrutural em que as armaduras não são pré-alongadas durante a construção. Quando 
ocorre esse pré-alongamento de modo permanente, o concreto estrutural recebe o nome de 
concreto protendido.
Vários fatores contribuem para que o concreto armado seja amplamente utilizado na construção 
civil. De forma geral, analisando de maneira simplista, pode-se afirmar que, basicamente, o sucesso 
do concreto armado como material estrutural deve-se à combinação das capacidades resistentes do 
concreto e do aço das armaduras. No modelo estrutural idealizado, o concreto, devido a sua excelente 
resistência à compressão, ocupa as partes comprimidas nas peças de concreto armado; enquanto o 
aço, que apresenta excelente resistência à tração, é disposto nas partes tracionadas, principalmente. 
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (CONCRETO)
Em virtude de sua baixa resistência à tração, o concreto fissura na zona tracionada do elemento 
estrutural, consequentemente, a partir desse momento, os esforços de tração passam a ser absorvidos 
pelas armaduras de aço. Desse modo, ambos os materiais, concreto e aço, são bem aproveitados no 
que diz respeito às suas capacidades resistentes.
A figura a seguir apresenta a seção transversal de uma viga de concreto armado submetida à flexão, 
destacam-se as porções da seção transversal sujeitas à compressão e à tração.
M M
A
A
Corte AA
Concreto
comprimido
Armaduras
tracionadas
Figura 1 – Viga de concreto armado sujeita à flexão
A resistência à tração do concreto é normalmente desprezada nas análises estruturais, sendo que seu 
valor pode ser tomado como aproximadamente 1/10 da resistência à compressão.
Nas estruturas de concreto armado, os esforços atuantes nas armaduras são decorrentes 
das ações aplicadas à superfície externa da estrutura após a sua construção. Isso significa 
que as tensões e deformações que surgemnas armaduras são exclusivamente decorrentes do 
carregamento externo à peça em que elas estão inseridas. Portanto, as armaduras são solicitadas 
em consequência das deformações do concreto da própria estrutura, isto é, as armaduras 
acompanham passivamente as deformações da estrutura, por isso, no concreto armado, elas são 
chamadas de armaduras passivas. 
No concreto protendido, utilizando dispositivos adequados, as armaduras de protensão são 
tracionadas durante a construção da estrutura, armazenando tensões residuais permanentes. Embora as 
armaduras de protensão também tenham seus esforços alterados pelo carregamento externo à peça em 
que elas estão inseridas, essas alterações são relativamente pequenas quando comparadas aos esforços 
iniciais introduzidos pelos aparelhos de protensão. Desse modo, as armaduras de protensão exercem um 
papel ativo na distribuição dos esforços internos nas peças estruturais em que estão inseridas, sendo, 
por isso, chamadas de armaduras ativas.
O aço também apresenta uma boa resistência à compressão, podendo ser utilizado para colaborar 
com o concreto em regiões comprimidas. Este é o caso de pilares, por exemplo. 
A figura a seguir apresenta um pilar em concreto armado submetido a uma carga de compressão axial. 
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Corte AA
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Concreto
comprimido
Armaduras
comprimidas
Figura 2 – Pilar de concreto armado sujeito à carga de compressão axial
O esquema de carregamento apresentado na figura anterior, com a carga passando pelo eixo 
central do pilar, é meramente ilustrativo. Na prática, não existem pilares sujeitos exclusivamente a 
carregamentos axiais centrados. Para efeitos de análise estrutural e dimensionamento, a NBR 6118 
(ABNT, 2014) recomenda que a carga deve ser aplicada considerando, ao menos, uma excentricidade 
mínima (estabelecida na própria norma) em relação ao eixo central do pilar.
 Lembrete
O concreto simples é um material de construção constituído pela 
mistura proporcional de materiais inertes, agregados graúdo e miúdo, com 
um aglomerante hidráulico (o cimento) e a água.
1.1 Fatores fundamentais para o sucesso do concreto armado
Além dos benefícios evidentes decorrentes da combinação das propriedades estruturais do concreto 
e do aço, há um consenso no meio técnico a respeito de três fatores que contribuem significativamente 
para o sucesso do concreto armado como material estrutural.
Aderência entre o concreto e o aço da armadura
A aderência entre o concreto e a armadura é o principal fator do sucesso do concreto armado, sendo 
possível afirmar que não haveria o concreto armado se não houvesse aderência entre o concreto e o 
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aço. Devido a essa solidariedade, quando submetido às diferentes ações que atuam nas construções, 
as deformações que ocorrem na armadura são aproximadamente as mesmas que ocorrem no concreto 
adjacente, impedindo que ocorra o escorregamento relativo entre esses materiais. Quase todo o 
desenvolvimento teórico dos fundamentos do concreto armado é baseado na hipótese das seções planas 
de Navier, associada à consideração de deformações iguais entre a armadura e o concreto adjacente.
Proximidade dos valores dos coeficientes de dilatação térmica linear do concreto e do aço
Os coeficientes de dilatação térmica do concreto e do aço são aproximadamente iguais. Assim, quando 
existe variação de temperatura, os deslocamentos relativos entre a armadura e o concreto adjacente 
são praticamente nulos. Esse fato torna possível adotar, para o concreto armado, o mesmo coeficiente 
de dilatação térmica do concreto simples. Dessa forma, quando uma estrutura de concreto armado for 
submetida a moderadas variações de temperatura, as tensões internas entre o aço e o concreto (geradas 
pela diferença entre os coeficientes de dilatação térmica) serão pequenas. Mesmo nos casos em que a 
estrutura possa ficar submetida a elevadas temperaturas (como em situações de incêndios, por exemplo), 
a adoção de um maior cobrimento de concreto já pode ser uma medida suficiente para reduzir a variação 
de temperatura no nível das armaduras.
O concreto envolve as armaduras, protegendo-as da corrosão
Uma vez que as barras de aço são envolvidas pelo concreto, este evita a oxidação da armadura 
protegendo-a de ataques químicos provenientes do meio ambiente. Apesar da fissuração, quase sempre 
inevitável em uma estrutura de concreto armado, a durabilidade das armaduras não fica prejudicada, 
desde que as aberturas das fissuras sejam limitadas. Portanto, o concreto armado não necessita de 
cuidados especiais, o que reduz significativamente os custos de manutenção, ao contrário do que ocorre 
com estruturas metálicas, por exemplo. 
1.2 O consumo de concreto armado na construção civil
O concreto como material de construção está presente na quase totalidade das obras de 
engenharia, sejam elas públicas ou privadas. Seu volume de consumo é o maior em todo o mundo 
se comparado aos outros materiais do setor da indústria da construção. Segundo Mehta e Monteiro 
(2008), o consumo de concreto em 1920 era de aproximadamente 700 milhões de toneladas por ano. 
Em meados da década de 1960, o consumo de concreto totalizava cerca de 3 bilhões de toneladas, o 
que, na época, equivalia a uma tonelada de concreto por ser humano vivo. No início do século 21, o 
consumo anual de concreto era próximo de 6 bilhões de toneladas, ou seja, a ordem de uma tonelada 
por ser humano vivo manteve-se constante ao longo dos anos.
Atualmente, estima-se que o consumo atual do concreto no mundo seja da ordem de 11 bilhões de 
toneladas ao ano, sendo o segundo material mais consumido pelo homem, atrás somente da água. 
Embora outros aspectos possam ser citados, segundo diversos autores, três características intrínsecas 
ao concreto são responsáveis por torná-lo o material mais consumido na construção. 
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Excelente resistência à água
Diferente de outros materiais, a capacidade do concreto de enfrentar a ação da água sem sofrer grande 
deterioração torna o material ideal para a construção de estruturas para controle, armazenamento e 
transporte de água, como barragens, reservatórios, canais etc. A figura a seguir mostra a usina hidrelétrica 
de Itaipu, construída em 1982 com a utilização de mais de 10 milhões de metros cúbicos de concreto.
Figura 3 – Usina hidrelétrica de Itaipu
O concreto é moldável
O concreto torna possível obter, com certa facilidade, elementos estruturais nas mais variadas 
formas e tamanhos, sem acréscimos significativos nos custos de produção. Isso ocorre em decorrência 
de o concreto fresco possuir consistência plástica, sendo capaz de adaptar-se às fôrmas.
Baixo custo e disponibilidade
Os principais componentes para produção do concreto (água, cimento Portland e, principalmente, pedra 
e areia) são relativamente baratos e encontrados em fontes locais, não muito distantes da obra, praticamente, 
em todos os lugares do mundo. Desse modo, os custos gerais da matéria-prima são significativamente 
menores que os das alternativas apresentadas por outros materiais, como o aço, por exemplo. 
Além dessas características que justificam o alto uso do concreto em todo o mundo, realizando uma 
abordagem relacionada à sustentabilidade das construções, o concreto poderia, ainda, ser considerado 
como um material “ecologicamente correto”, pois requer um consumo relativamente baixo de energia 
para ser produzido, e trata-se de um material que pode reciclar grande quantidade de resíduos industriais.
Anteriormente, foram apresentados alguns conceitos e fatores que contribuíram para o uso cada 
vez maior do concreto armado na construçãocivil. Entretanto a escolha de um material, ou materiais, 
para uma obra deve ser baseada também em vários outros fatores, como custo, durabilidade, estética, 
conforto dos usuários etc. Nesses casos, é necessário realizar estudos de viabilidade técnica e econômica, 
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a fim de identificar os materiais mais adequados à obra que se pretende construir. A seguir, trataremos 
dos aspectos relacionados à escolha (ou não) do concreto armado para um determinado tipo de obra. 
1.3 Características tecnológicas e econômicas do concreto armado
Uma vez que o concreto armado é um material amplamente utilizado em todos os países do mundo, 
praticamente em todos tipos de construção, uma quantidade expressiva de pesquisas já foi e continua sendo 
realizada a respeito de suas características tecnológicas e econômicas, a fim de identificar aspectos que 
consistam em vantagens e/ou desvantagens de sua aplicação em determinados tipos de obras. A seguir, 
apresentam-se os aspectos positivos no uso do concreto armado na construção civil, alguns já citados 
anteriormente, que devem ser considerados durante a definição de um sistema estrutural:
• Economia: os principais componentes (água e agregados graúdos e miúdos) são facilmente 
encontrados e a custos relativamente baixos em praticamente todos os países do mundo 
e especialmente no Brasil. O concreto armado proporciona também economia com a mão de 
obra, pois, devido ao seu fácil manuseio, em geral, não exige profissionais com elevado nível de 
qualificação, tornando os custos relativamente baixos se comparados aos custos de mão de obra 
em outros segmentos da indústria.
• Conservação: obras em concreto armado costumam apresentar, em geral, boa durabilidade, 
mesmo quando executadas em ambientes quimicamente agressivos. Para garantir a durabilidade, 
devem-se respeitar os critérios mínimos de qualidade estabelecidos na NBR 6118 (ABNT, 2014) 
e na NBR 15575 (ABNT, 2013), como a utilização de uma dosagem correta para o concreto e a 
execução de cobrimentos mínimos para as armaduras, por exemplo.
• Adaptabilidade: o concreto é moldável, permitindo grande variabilidade de formas e de 
concepções arquitetônicas.
• Rapidez de construção: a execução e o recobrimento são relativamente rápidos. Os processos 
construtivos são conhecidos e bem difundidos em quase todo o País, havendo facilidade e rapidez 
de execução, principalmente se forem utilizadas peças pré-moldadas.
• Segurança contra o fogo: desde que a armadura seja protegida por um cobrimento mínimo 
adequado de concreto.
• Impermeabilidade: o concreto é pouco permeável à água, quando executado em boas condições 
de plasticidade, adensamento e cura.
• Resistência a choques e vibrações: é resistente a choques e vibrações, efeitos térmicos, 
atmosféricos e a desgastes mecânicos.
Apresenta boa resistência à maioria dos tipos de solicitação, desde que sejam feitos um correto 
dimensionamento e um adequado detalhamento das armaduras.
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Unidade I
A estrutura é monolítica (quando o concreto é moldado diretamente na obra), fazendo com que 
todo o conjunto trabalhe quando a peça é solicitada.
Os gastos de manutenção são reduzidos, desde que a estrutura seja bem projetada e 
adequadamente construída.
Por outro lado, o concreto armado também apresenta desvantagens, que precisam ser analisadas. 
Devem ser tomadas as providências adequadas para atenuar suas consequências. As principais são:
• Peso próprio elevado: em relação à sua resistência, se comparado a outros materiais como o aço 
ou o alumínio. 
• Reformas e adaptações são de difícil execução: as estruturas de concreto, justamente por serem, 
em geral, monolíticas (com exceção às estruturas pré-moldadas de concreto), não oferecem muitas 
possibilidades de remoção/reposicionamento de partes de peças ou peças inteiras de concreto. 
• Fissuração: em decorrência da baixa resistência à tração (ou devido à retração ou fluência), 
mesmo que não haja prejuízo estrutural, a estética ou a funcionalidade pode ser comprometida, 
conduzindo a estrutura a um estado limite de utilização.
• Transmite calor e som: o concreto não é bom isolante térmico nem acústico. 
• Fragilidade: o concreto é um material de comportamento frágil, isto é, com pouca deformabilidade 
e que se, sob um determinado nível de carregamento, pode romper-se sem aviso prévio. 
• Custo de formas para moldagem: as formas para moldagem do concreto representam um 
percentual significativo no custo total da obra. 
• Corrosão das armaduras: quando o cobrimento não é executado de forma adequada e conforme 
previsto em projeto, ou quando a manutenção não é realizada na periodicidade prevista.
2 A HISTÓRIA DO CONCRETO ARMADO
O conhecimento da nossa história é fundamental para uma melhor compreensão do presente, em 
qualquer área de estudo, não sendo diferente para o concreto armado. As lições aprendidas ao longo dos 
anos através dos estudos, experimentos e construções de várias obras em todo o mundo contribuíram 
decisivamente para o estado atual de desenvolvimento tecnológico das estruturas de concreto armado. 
O momento exato na história em que o concreto teria surgido ainda divide a opinião de vários 
pesquisadores, não havendo, ainda, um consenso a respeito dessa data. Entretanto fica evidente a 
principal motivação na invenção do concreto: o desejo de criar uma pedra artificial, resistente, econômica 
e durável como a pedra natural e que apresente como vantagem a possibilidade de ser moldada nas 
dimensões e nas formas desejadas. 
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Os egípcios são apontados por alguns pesquisadores como os inventores do concreto. Esses pesquisadores 
alegam que o concreto poderia ter sido utilizado na construção das partes internas das pirâmides, na forma 
de blocos de concreto feitos de um tipo de cimento denominado geopolímero, que era composto de pedra 
britada, silte do Nilo e resíduos das minas de cobre da área do Monte Sinai. Assim, apenas os blocos externos 
das pirâmides seriam de pedra natural, mas essa teoria é contestada por vários outros pesquisadores. 
Outros pesquisadores acreditam que os gregos foram os inventores do concreto, uma vez que a 
arquitetura grega é baseada no emprego de vigas e placas de pedra; e como a baixa resistência à 
tração das pedras obrigava a utilização de pequenos vãos (motivo do grande número de colunas nas 
construções da Grécia antiga), supõe-se que os gregos teriam sido os primeiros a procurar um material 
alternativo, resultando na invenção do concreto.
A maioria dos pesquisadores acredita que foram os romanos os inventores do concreto. 
Entretanto, mesmo que não o tenham criado, eles foram, sem dúvida, os primeiros que o usaram 
de forma eficaz e em larga escala. Os gregos e romanos utilizaram por muito tempo uma mistura 
de cal, água, pedra e areia. Posteriormente, os romanos adicionaram a essa mistura as cinzas 
vulcânicas do Vesúvio, que endurecia em contato com a água. Essas cinzas eram encontradas na 
cidade de Puzzuoli e deram origem ao nome pozolana. Eles também utilizaram aditivos em suas 
misturas, como o sangue, que funcionava como um incorporador de ar nas argamassas, devido à 
propriedade de dispersão da hemoglobina. 
Na construção do Pantheon de Roma (figura a seguir), uma das obras mais impressionantes do Império 
Romano, estima-se que foram utilizados sete tipos diferentes de concreto, do mais pesado ao mais leve à 
medida que se chegava ao topo da cúpula, que se constituiu no uso de concreto com agregados leves, há, 
praticamente, dezenove séculos. Além do Pantheon, essa mistura desenvolvida pelos romanos também foiempregada na construção de aquedutos, pontes e outras obras públicas, por exemplo, no Coliseu (figura 
5). Finalmente, construções dessa época são as primeiras nas quais foram encontradas associações de um 
metal à argamassa. Os romanos utilizaram barras de bronze dentro de argamassas de pozolanas, indicando 
que o princípio do concreto armado esteve presente em algumas de suas construções.
 Observação
Localizado em Roma, o Pantheon é o único edifício construído na 
época greco-romana que se encontra em perfeito estado de conservação. 
Construído originalmente em 27 a.C., na República Romana, no consulado 
de Marco Vipsânio Agrippa, foi destruído por um incêndio em 80 d.C. e 
reconstruído em 125 d.C., no reinado do imperador Adriano. No mesmo 
ano, em 27 a.C., o senado romano atribuiu a Otaviano poderes absolutos e 
conferiu-lhe o novo título de Augusto, evidenciando o fim da República e 
o início do Império Romano. 
A palavra cimento é originada do latim caementu, que, na velha Roma, 
designava uma espécie de pedra natural proveniente de rochedos.
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Figura 4 – Pantheon de Roma
Com a chegada dos bárbaros e a queda do Império Romano, o uso do concreto se perdeu até quase o 
final do século XVIII. Nesse período, a pedra foi o material de construção mais utilizado, seguida pela madeira.
Somente em 1770, com o arquiteto Jean Rondelet, o concreto reaparece na França, na construção da 
Igreja de Santa Genoveva, hoje Pantheon de Paris. Essa construção foi feita em alvenaria armada, com a 
associação de ferro e pedra natural, com os espaços vazios sendo preenchidos com uma argamassa de cal. 
 Observação
O Coliseu foi construído durante o Império Romano, entre os anos 
de 70 a 80 d.C., durante os governos dos imperadores Vespasiano e seu 
filho Domiciano. Inicialmente projetado para receber 50 mil pessoas, foi 
ampliado com um 4º andar no reinado de Alexandre Severo e Gordiano III, 
atingindo a capacidade de receber até 90 mil pessoas. No início do século V, 
foi danificado por um terremoto e restaurado anos mais tarde. É considerado 
pela Organização das Nações Unidas para Educação, Ciência e Cultura 
(Unesco) patrimônio da humanidade, e foi eleito, em 2007, uma das sete 
novas maravilhas do mundo.
Figura 5 – Coliseu de Roma
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Em seguida, ainda no século 18, os ingleses John Smeaton e James Parker desenvolveram pesquisas 
sobre o cimento. Em 1756, Smeaton conseguiu obter um produto de alta resistência por meio de 
calcinação de calcários moles e argilosos e, em 1791, usou essa mistura como base da construção do 
Farol de Eddystone, em Cornwall.
Com o desenvolvimento das pesquisas na área do cimento, chega-se a um outro inglês, o construtor 
Joseph Aspdin, que, em 1824, queimou, conjuntamente, pedras calcárias e argila, transformando-as 
num pó fino. A mistura, após secar, tornava-se tão dura quanto as pedras utilizadas nas construções 
e não se dissolvia em água. Foi patenteado pelo construtor no mesmo ano com o nome de cimento 
Portland, por apresentar cor e propriedades de durabilidade e solidez semelhantes às rochas da ilha 
britânica de Portland, situada no condado de Dorset. Quase que paralelamente a Aspdin, Louis Vicat, 
na França, também chega ao cimento Portland. Em 1845, Isaac Charles Johnson desenvolve o cimento 
como nós o utilizamos hoje. 
Chega-se, então, a 1849, data oficial do surgimento do concreto. Nessa data, o agricultor francês 
Joseph-Louis Lambot desenvolveu um barco em argamassa armada, chamada na época de cimento 
armado. O objetivo de Lambot era fazer um barco com um material que, em contato com água, não 
se deteriorasse com o tempo. Ele costumava sair para pescar com seus filhos, e os barcos de madeira 
acabavam apodrecendo de tempos em tempos, sendo necessário fazer outros. O experimento deu certo, 
e Lambot o apresentou na Exposição de Paris de 1855. Também, nesse ano, é montada a primeira fábrica 
de cimento na Alemanha.
O grande responsável pela difusão do concreto armado na Europa, e, em seguida, na América, foi o 
horticultor e paisagista francês Joseph Monier, que havia visto o barco de Lambot na Exposição de Paris. 
Monier também tinha problemas com o apodrecimento de vasos de madeira nos quais ele cultivava 
suas plantas, e começou a fazer vasos de argamassa armada, mesmo material do barco, que não se 
deteriorava em contato com a água. A partir de 1861, Monier começou a produzir outros objetos e obter 
patentes para eles à medida que viajava pela Europa vendendo suas peças e difundindo o material, que 
hoje conhecemos como concreto armado (até cerca do ano de 1920, o concreto armado era chamado 
de “cimento armado”).
Nesse mesmo ano de 1861, o engenheiro químico François Coignet, também francês, obtém uma 
patente para execução de peças de concreto armado. Em 1867, Monier tira a patente para os vasos; em 
1868, para tubos e reservatórios; em 1869, para placas e, em 1873, para pontes. Neste mesmo ano, o 
engenheiro mecânico William E. Ward, nos Estados Unidos, constrói uma casa de três pavimentos em 
concreto armado.
O advogado americano Thaddeus Hyatt também deixou grandes contribuições para as construções 
de concreto armado. Em 1877, ele tira a patente de um sistema de execução em vigas de concreto e aço, 
em que a posição das barras previa os efeitos de tração e cisalhamento e já sugeria o uso de estribos e 
barras dobradas.
Até essa época, a armadura era disposta no concreto empiricamente, de maneira a adequar-se à 
fôrma da estrutura desenvolvida, sem levar em conta os esforços envolvidos. Na França, Hennebique 
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foi o primeiro, após Hyatt, a compreender a função das armaduras no concreto. Segundo Vasconcelos 
(1985), Hennebique percebeu que era preciso dispor outras armaduras além da armadura reta de tração. 
Ele imaginou armaduras dobradas, prolongadas em diagonal e ancoradas na zona de compressão, 
tornou-se o primeiro a colocar estribos com o objetivo de absorver tensões oriundas da força cortante.
Em 1880, Monier vendeu suas patentes a uma empresa alemã, que contratou o professor 
Emil Mörsch, da Universidade de Stuttgart, para realizar estudos sobre o concreto armado 
que resultaram na formulação da teoria clássica da treliça de Mörsch, em 1902. A partir dessa 
teoria, baseada em resultados de ensaios experimentais, as primeiras normas para o cálculo e a 
construção em concreto armado foram redigidas, propiciando o desenvolvimento desse material 
na construção. A teoria clássica da treliça de Mörsch é uma das maiores invenções em concreto 
armado, permanecendo ainda aceita, apesar de ter surgido há mais de 100 anos.
Seria injusto atribuir a invenção do concreto somente a uma pessoa. Como se pôde constatar, vários 
foram aqueles que contribuíram para a evolução do concreto, com destaque aos pioneiros: os franceses 
Lambot, Monier e Coignet, o norte-americano Hyatt, e, posteriormente, o alemão Mörsch. 
Vimos, de maneira resumida, como o concreto, um material em constante evolução, vem se 
desenvolvendo, desde o seu aparecimento, no início do século passado, até os dias de hoje, seja através 
do surgimento de novas tecnologias ou com o surgimento de novos materiais, tais como os aditivos e 
as fibras, entre outros. 
A seguir, apresentam-se de forma cronológica os fatos mais significativos do início do desenvolvimento 
do concreto armado:
• 1852 – Coignet executa elementos de construção com emprego de concreto armado (vigotas e 
pequenas lajes). 
• 1867 a 1878 – Monier registra patentes para construção, inicialmente de vasos, tubos e depósitos 
e, depois, de elementos de construção. 
• 1880 – Hennebique constrói aprimeira laje armada com barras de aço de seção circular. 
• 1884 e 1885 – Firmas alemãs, entre elas Wayss e Freytag, adquirem as patentes de Monier para 
emprego na Alemanha e na Áustria. 
• 1886 – Könen, na Alemanha, escreve a primeira publicação sobre cálculo de concreto armado. 
• 1892 – Hennebique obtém patente do primeiro tipo de viga, como as atuais, com estribos. 
• 1897 – Rabut inicia o primeiro curso sobre concreto armado (“cimento armado”), na École 
Nationale des Ponts et Chaussées, na França. 
• 1902 – Mörsch, engenheiro da firma Wayss & Freytag, publica a primeira edição de seu livro Teoria 
e Prática do Concreto Armado, apresentando resultados de numerosas experiências e tornando-se 
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um dos maiores contribuintes para o progresso do concreto armado. A obra de Mörsch, sob vários 
aspectos, continua válida até hoje. 
• 1904 – Com o desenvolvimento do novo tipo de construção, tornou-se necessário regulamentar 
o projeto e a execução. Surge, na Alemanha, a primeira norma sobre concreto armado. 
• 1912 – Mörsch e Könen desenvolvem os princípios do concreto protendido com a introdução de 
tensão prévia nas armaduras para eliminar os esforços de tração. A ideia, porém, foi abandonada 
devido às altas perdas de tensão registradas ao longo do tempo. 
• 1928 – Freyssinet (considerado o pai do concreto protendido) utiliza os aços de baixa relaxação, 
obtendo, assim, o concreto protendido como o conhecemos hoje. 
• 1945 – A partir desse ano, após a 2ª Guerra Mundial, o concreto protendido passa a ser usado em 
escala comercial. 
• 1950 – Criação do Comitê Europeu do Concreto (CEB), do qual o Brasil passa a fazer parte.
Ao final da década de 1950, inicia-se a produção dos concretos de alta resistência (CAR). Inicialmente, 
concretos com resistência à compressão superior a 35 MPa eram considerados como de alta resistência. 
Atualmente, já é possível obter concretos com resistência à compressão acima de 100 MPa sem 
muitas dificuldades. 
Desde então, vários pesquisadores vêm dando suas contribuições ao desenvolvimento do concreto 
em todo o mundo, inclusive no Brasil.
2.1 O concreto no Brasil
Desde o início do século 20, têm sido produzidas inúmeras obras em concreto armado no País. 
Alguns professores destacam a chegada ao Brasil da firma alemã Wayss & Freytag, em 1913, 
constituindo um marco importante para o desenvolvimento do concreto armado no País. Embora a 
empresa tenha sido registrada somente em 1924, sob o nome de Companhia Construtora Nacional, 
acredita-se que, de 1913 a 1924, Wayss utilizou-se da firma de um alemão, L. Riedlinger, para construir 
várias obras no Brasil, como 40 pontes de concreto armado. Riedlinger importou mestres de obras da 
Alemanha, e a firma serviu de escola para a formação de especialistas nacionais, evitando a importação 
de mais estrangeiros. A empresa manteve-se funcionando até 1974.
Apesar de o Brasil não ter participado da descoberta do concreto, já que as pesquisas tecnológicas 
na Europa e Estados Unidos eram bem mais avançadas que as nossas na época, soube muito bem 
usá-lo de forma criativa, ousada e eficiente, como comprova o nosso acervo de obras por todo o 
País. Hoje, além das contribuições construtivas, o Brasil participa efetivamente do desenvolvimento 
tecnológico do concreto e da ciência da engenharia como um todo. A seguir, apresentam-se 
algumas importantes obras em concreto armado realizadas no Brasil:
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• Ponte sobre o Ribeirão dos Machados (1910): com 28 m de comprimento, construída na 
Avenida Pereira Rebouças, em São Paulo. Essa ponte ainda existe em ótimo estado de conservação.
• Jockey Club do Rio de Janeiro, fundações em estacas de concreto armado (1924): cravadas 
até uma profundidade máxima de 24 m, perfazendo um total de 8 km, um recorde sul-americano 
na época. A partir de 1924, quase todos os cálculos estruturais passaram a ser feitos no Brasil, com 
destaque para o engenheiro estrutural Emílio Baumgart. 
• Jockey Club do Rio de Janeiro, marquise da tribuna de sócios (1926): com balanço de 22,4 m, 
recorde mundial na época (projeto e construção de Christiani & Nielsen). 
• Ponte Presidente Sodré (1926): (antiga Itajurú) em Cabo Frio, arco de 67 m de vão e flecha de 
10,5 m, recorde sul-americano na época (projeto e construção de Christiani & Nielsen). 
• Edifício Martinelli (1925 a 1929): construído em São Paulo com área de 40.000 m², o maior do 
mundo, na época, com 106,5 m de altura e 30 pavimentos. 
• Edifício A Noite (1928 a 1931): construído no Rio, com 22 pavimentos, o mais alto edifício do 
mundo em concreto armado, na época, com 102,8 m de altura a partir do rés do chão e 3,6 m 
enterrados. Projeto de Emílio Baumgart e construção de Gusmão, Dourado & Baldassini. 
• Elevador Lacerda (1930): na cidade de Salvador, construído pela filial brasileira da firma 
dinamarquesa Christiani & Nielsen. É o maior elevador de passageiros para fins comerciais no 
mundo, com elevação de 59 m e altura total de 73 m. 
Figura 6 – Elevador Lacerda, Salvador-BA
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• Ponte de Herval (1930): (ou Ponte Emílio Baumgart, destruída pelas enchentes de 1983) em 
Santa Catarina, sobre o Rio do Peixe, com o maior vão do mundo, na época, de 68 m em viga reta. 
Primeira ponte do mundo em concreto construída em balanços sucessivos. 
• Estátua do Cristo Redentor no Corcovado (1930): mais alta estátua (30 m) de concreto 
armado do mundo, na época. Empreendimento e realização do engenheiro Heitor da Silva Costa, 
escultura de Paul Landowski e cálculos do chamado Bureau d’Études L. Pelnard, Considère & A. 
Caquot em Paris. 
Figura 7 – Cristo Redentor, Rio de Janeiro
• Ponte do Galeão (1949): a mais longa ponte (e a de maior área de tabuleiro) do mundo, na 
época, em concreto protendido, com 380 m de extensão e 7.600 m², construída pela Civilhidro. 
• Ponte de Juazeiro sobre o Rio São Francisco (1952): a mais longa do mundo (801 m), na época, 
em seu gênero, ponte rodoferroviária em viga reta contínua; o comprimento da viga contínua é 
de 561 m (vão máximo de 44,8 m). 
• Ponte sobre o Rio das Antas (1952): o maior arco de concreto armado do mundo, na época, com 
186 m de vão (com tabuleiro intermediário), no Rio Grande do Sul, projeto de Antonio Alves Noronha. 
• Ponte de Estreito, sobre o Rio Tocantins (1960): com o maior vão do mundo (140 m), na 
época, em viga reta, construída pelo processo de balanços sucessivos, em concreto protendido, 
pela primeira vez no Brasil, construção e projeto de Sergio Marques de Souza. 
• Ponte da Amizade (1962): (Ponte Internacional de Foz do Iguaçu ou Ponte Presidente Stroessner, 
como a denominam os paraguaios), com o maior arco de concreto armado do mundo, na época, 
com 290 m de vão.
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• Edifício San Siro, em São Paulo (1969): o mais alto edifício-garagem do mundo, com altura 
de 90,3 m acima da calçada, esbeltez 10 : 1, 36 andares. Interessante solução estrutural de Mario 
Franco; projeto arquitetônico e construção de Alexandre Danilovic. 
• Museu de Arte de São Paulo (MASP) (1969): com laje de 30 x 70 m livres, recorde mundial 
de vão, na época, projeto estrutural da equipe técnica do Professor Figueiredo Ferraz, projeto 
arquitetônico de Lina Bo Bardi, construção de Heleno & Fonseca. 
Figura 8 – Museu de Arte de São Paulo (MASP)
• Usina Hidrelétrica de Itaipu (1982): é a maior do mundo na modalidade de barragem de 
gravidade aliviada, com 190 m de altura e mais do que 10 milhões de metros cúbicos de concreto;foi projetada por quatro consórcios de firmas brasileiras e paraguaias e construída do mesmo 
modo com coordenação americano-italiana.
• Edifício World Trade Center (1995): em São Paulo, projeto de Aflalo & Gasperini Arquitetos e 
construído pela Construtora OAS; possui 177.000 m² de área construída, que engloba: duas torres, 
uma de 26 e outra de 17 andares; estrutura em laje lisa protendida com 25 cm de altura e vãos de 
10 m, com vigas de bordo.
2.2 Normalização
Até março de 2003, a principal norma para o projeto de estruturas de concreto armado era a NBR 6118 de 
1980 ou a NB1 de 1978. Após passar por vários anos em processo de revisão, a NB1 de 1978 foi substituída 
por uma nova versão, a NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento (ABNT, 2003a), que 
incluiu, também, as estruturas de concreto protendido. As recomendações para a execução das estruturas de 
concreto passaram a fazer parte da norma NBR 14931 (2003c).
Depois de 2003, a NBR 6118 passou a ser revisada regularmente. No momento, a versão da norma 
em vigor corresponde à última revisão, realizada em 2014.
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Todo o conteúdo desta disciplina e das demais na área de concreto armado e protendido segue as 
recomendações constantes na NBR 6118, sendo importante salientar que a partir de 11 de setembro de 
1990, com a Lei Federal nº. 8.078 (Lei de Defesa do Consumidor), artigo 39, inciso VII, na falta de normas 
oficiais, o atendimento às normas da ABNT tornou-se obrigatório (BRASIL, 1990).
A NBR 6118 define os critérios gerais que regem o projeto das estruturas de concreto, sejam elas de 
edifícios, pontes, obras hidráulicas, portos ou aeroportos etc., devendo ser complementada por outras 
normas que fixem critérios para estruturas específicas (ABNT, 2014).
A seguir, apresentam-se as normas relacionadas a NBR 6118, cujas disposições são prescrições para 
essa norma. Como toda norma está sujeita à revisão, recomenda-se sempre verificar a versão mais 
recente que se pretende consultar.
• NBR 5674: Manutenção de edificações – Procedimento (ABNT, 1999).
• NBR 5732: Cimento Portland comum – Especificação (ABNT, 1991a).
• NBR 5733: Cimento Portland de alta resistência (ABNT, 1991b).
• NBR 5735: Cimento Portland de alto-forno (ABNT, 1991c).
• NBR 5736: Cimento Portland pozolânico – Especificação (ABNT, 1991d).
• NBR 5737: Cimento Portland resistente a sulfatos – Especificação (ABNT, 1992a).
• NBR 5738: Concreto – Procedimento para moldagem e cura de corpos-de-prova (ABNT, 1994a).
• NBR 5739: Concreto – Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos - Método de ensaio 
(ABNT, 1994b).
• NBR 6004: Arames de aço – Ensaio de dobramento alternado – Método de ensaio (ABNT, 1984a).
• NBR 6120: Cargas para cálculo de estruturas de edificações – Procedimento (ABNT, 1980).
• NBR 6122: Projeto e execução de fundações – Procedimento (ABNT, 1996a).
• NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações – Procedimento (ABNT, 1988a).
• NBR 6153: Produto metálico - Ensaio de dobramento semi-guiado - Método de ensaio (ABNT, 1988b).
• NBR 6349: Fios, barras e cordoalhas de aço para armaduras de protensão – Ensaio de Tração – 
Método de ensaio (ABNT, 1991e).
• NBR 7222: Argamassa e concreto – Determinação da resistência à tração por compressão diametral 
de corpos-de-prova cilíndricos – Método de ensaio (ABNT, 1994c).
• NBR 7477: Determinação do coeficiente de conformação superficial de barras e fios de aço 
destinados a armaduras de concreto armado – Método de ensaio (ABNT, 1982).
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• NBR 7480: Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado – Especificação 
(ABNT, 1996b).
• NBR 7481: Tela de aço soldada – Armadura para concreto – Especificação (ABNT, 1990).
• NBR 7680: Extração, preparo, ensaio e análise de testemunhos de estruturas de concreto – 
Procedimento (ABNT, 1983).
• NBR 8522: Concreto – Determinação do módulo de deformação estática e diagrama tensão-
deformação – Método de ensaio (ABNT, 1984b).
• NBR 8548: Barras de aço destinadas a armaduras para concreto armado com emenda mecânica 
ou por solda – Determinação da resistência à tração – Método de ensaio (ABNT, 1984c).
• NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas – Procedimento (ABNT, 2003b).
• NBR 8953: Concreto para fins estruturais – Classificação por grupos de resistência – Classificação 
(ABNT, 1992b).
• NBR 8965: Barras de aço CA 42S com características de soldabilidade destinadas a armaduras 
para concreto armado – Especificação (ABNT, 1985).
• NBR 11578: Cimento Portland composto – Especificação (ABNT, 1991f).
• NBR 11919: Verificação de emendas metálicas de barras de concreto armado – Método de ensaio 
(ABNT, 1978b).
• NBR 12142: Concreto – Determinação da resistência à tração na flexão em corpos-de-prova 
prismáticos – Método de ensaio (ABNT, 1991g).
• NBR 12654: Controle tecnológico de materiais componentes do concreto – Procedimento 
(ABNT, 1992c).
• NBR 12655: Concreto – Preparo, controle e recebimento (ABNT, 1996c).
• NBR 12989: Cimento Portland branco – Especificação (ABNT, 1993).
• NBR 13116: Cimento Portland de baixo calor de hidratação – Especificação (ABNT, 1994d).
• NBR 14859-2: Laje pré-fabricada – Requisitos. Parte 2: Lajes bidirecionais (ABNT, 2002).
• NBR 14931: Execução de estruturas de concreto – Procedimento (ABNT, 2003c).
• NBR NM 67: Concreto – Determinação da consistência pelo abatimento do tronco de cone 
(ABNT, 1998).
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 Observação
A ABNT surgiu em 1940 como consequência da elaboração da própria 
NB1, a partir de uma demanda levantada pela Associação Brasileira de 
Cimento Portland (ABCP), em 1937. 
Nessa época, os ensaios com materiais de concreto (para medir a 
resistência) eram realizados em dois laboratórios tidos como referências 
em termos de qualidade: o Instituto Nacional de Tecnologia (INT, localizado 
no Rio de Janeiro) e o Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT, localizado 
em São Paulo). Os laboratórios, apesar de respeitados e rigorosos em suas 
avaliações, utilizavam procedimentos diferentes para testar materiais de 
concreto, o que gerava discrepâncias entre os resultados. Nesse sentido, 
surgiu a necessidade da criação de uma entidade responsável por definir 
critérios e metodologias padronizadas.
3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS
Nesse momento, iremos estudar os principais componentes das estruturas de concreto armado, 
denominados de elementos estruturais. 
Elemento estrutural é o corpo sólido deformável capaz de receber as cargas atuantes em uma 
edificação, resistir aos esforços solicitantes e transmiti-los aos demais elementos a que estão conectados. 
Os elementos que usualmente compõem o sistema estrutural de uma edificação são as vigas, os pilares, 
as lajes e as fundações. Esses elementos são distinguidos uns dos outros de acordo com a sua geometria 
e sua finalidade. 
3.1 Classificação geométrica dos elementos estruturais
Os elementos estruturais podem ser classificados em função da sua geometria. Essa classificação se 
faz comparando a ordem de grandeza das três dimensões principais do elemento (comprimento, altura 
e espessura). A seguir, é apresentada a classificação dos principais elementos estruturais encontrados 
nas construções em concreto armado, incorporando aspectos das normas brasileiras vigentes no que diz 
respeito ao projeto e à execução dessas estruturas.
3.1.1 Elementos lineares
Elementos lineares são aqueles em que o comprimento longitudinal é maior em pelo menos três vezes do 
que as outras duas dimensões da seção transversal. Os elementos lineares são também denominados como 
barras na NBR 6118 no item 14.4.1 (ABNT,2014, p. 83). Entre as estruturas de concreto armado, os principais 
elementos lineares são as vigas e os pilares. A figura a seguir apresenta uma viga de concreto armado:
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Figura 9 – Viga de concreto armado, elemento estrutural do tipo barra
3.1.2 Elementos bidimensionais
Elementos bidimensionais são aqueles em que as dimensões da superfície, o comprimento e a 
largura são da mesma ordem de grandeza e muito maiores que a espessura. Esses elementos são 
também denominados de elementos de superfície na NBR 6118, no item 14.4.2 (ABNT, 2014, p. 84). 
Entre as estruturas de concreto armado, os exemplos mais comuns são as lajes e as paredes estruturais 
(como paredes de reservatórios). 
Em função da superfície do elemento estrutural apresentar ou não curvatura, e dependendo da direção 
do carregamento aplicado em relação ao plano da superfície, os elementos bidimensionais podem ser 
classificados como placas, chapas ou cascas. Quando a superfície for plana, o elemento será classificado 
como placa ou chapa. Nas placas, o carregamento ocorre perpendicular ao plano da superfície, e, no caso 
das chapas, o carregamento ocorre apenas no plano da superfície. Nas estruturas de concreto armado, o 
exemplo mais comum de placa é a laje; e de chapa, a viga-parede. Quando a superfície é curva, com o 
carregamento atuando fora do seu plano, o elemento é chamado casca. A figura a seguir apresenta os três 
tipos de elementos bidimensionais.
Placa Casca Chapa
Figura 10 – Tipos de elementos de superfície
A seguir, a Igreja São Francisco de Assis, localizada no bairro da Pampulha, em Belo Horizonte, Minas 
Gerais. Essa igreja, cuja superfície é uma casca em concreto armado, foi inaugurada em 1943, com 
projeto arquitetônico de Oscar Niemeyer e projeto estrutural do engenheiro Joaquim Cardoso. 
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Figura 11 – Igreja São Francisco de Assis, localizada no bairro da Pampulha, Belo Horizonte-MG. 
Estrutura de concreto com elemento estrutural do tipo casca
3.1.3 Elementos tridimensionais
Elementos tridimensionais são os elementos em que as três dimensões têm a mesma ordem de 
grandeza, também chamados de elementos de volume ou volumétricos. Os exemplos mais comuns são os 
blocos e sapatas de fundação, os consolos etc. A figura a seguir apresenta um bloco de concreto armado.
Pilar
Bloco de fundação
(bloco de coroamento)
Figura 12 – Bloco de concreto armado, elemento estrutural do tipo tridimensional
Agora que os principais elementos estruturais utilizados nas construções de concreto armado foram 
identificados, vamos, a seguir, apresentar suas características e finalidades dentro de uma estrutura. 
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3.2 Vigas
As vigas são elementos lineares (barras) cuja função principal é vencer vãos e transmitir as cargas que recebem 
da estrutura para os apoios (geralmente pilares). Em geral, na maioria das construções, as vigas apresentam-se 
retas e horizontais, podendo ser inclinadas ou curvas ao longo do seu eixo longitudinal em alguns casos. 
Nas estruturas dos edifícios, os carregamentos atuantes numa viga são provenientes de lajes, de 
outras vigas que nelas se apoiem, de paredes de alvenaria, de pilares etc., geralmente, perpendiculares 
ao eixo longitudinal. Assim, nas vigas, os efeitos (tensões e deformações) provocados pelos momentos 
fletores e esforços cortantes são predominantes, embora momentos torsores e forças normais de 
compressão ou de tração, na direção do eixo longitudinal, também possam ocorrer.
Com relação às armaduras, as vigas apresentam armaduras destinadas a resistir aos esforços solicitantes 
internos desenvolvidos devido às cargas atuantes. Em geral, são duas as armaduras de resistência: a armadura 
longitudinal calculada para resistir às tensões normais provocadas pelos momentos fletores e a armadura 
transversal (estribos) calculada para resistir às tensões de cisalhamento provocadas pelo esforço cortante. 
Além dessas duas armaduras, ainda podem existir, em algumas situações, as armaduras complementares 
(como aquelas utilizadas para apoiar os estribos, denominadas armaduras construtivas) e armaduras utilizadas 
para resistir a esforços localizados que podem ocorrer devido a particularidades do projeto. A figura a seguir 
apresenta uma viga de concreto armado com as armaduras longitudinal e transversal.
Armaduras
longitudinais
A
A
Armaduras
transversais
Corte
AA
Figura 13 – Armaduras longitudinais e transversais da viga
 Saiba mais
Os conceitos de tensões e deformações e sua relação com os esforços 
solicitantes internos (esforço normal, esforço cortante, momento fletor e 
momento torsor) são fundamentais para o engenheiro que trabalha na área de 
cálculo estrutural e serão muito úteis para o aprendizado desta disciplina e de 
outras relacionadas à área de estruturas. Revise esses conceitos na obra a seguir: 
BEER, F. P. et al. Mecânica dos materiais. 7. ed. Porto Alegre: McGraw-
Hill Education, 2015. 
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3.3 Pilares
Os pilares são elementos lineares de eixo reto e, geralmente, dispostos verticalmente. A função 
principal dos pilares consiste em transmitir as cargas que recebem, geralmente provenientes das vigas 
e lajes que neles se apoiam, juntamente com o seu peso próprio, para os pavimentos inferiores e, 
finalmente, para as fundações das edificações, na maioria dos casos. 
Os pilares são os principais responsáveis para garantir a estabilidade global dos edifícios, compondo 
o sistema de contraventamento juntamente com as vigas e lajes. Devido a sua natureza, estão sujeitos 
predominantemente a forças normais de compressão e, dependendo da sua posição em planta, a 
momentos fletores em uma ou nas duas direções de sua seção transversal. 
Assim como as vigas, os pilares também apresentam armaduras calculadas para resistir aos esforços 
solicitantes. A armadura longitudinal calculada para resistir às tensões normais provocadas pela atuação 
conjunta das forças normais e dos momentos fletores é a principal armadura resistente nos pilares. Além 
dessa armadura, os pilares apresentam a armadura transversal (estribos), e armaduras de resistência local, 
como armaduras de costura (utilizadas na união dos pilares com outros elementos, como as fundações, 
por exemplo) e armaduras contra a flambagem das barras comprimidas. A figura a seguir apresenta um 
pilar de concreto armado com as suas armaduras longitudinal e transversal.
A A
Armaduras
Transversais
Armaduras
longitudinais
Corte AA
Figura 14 – Exemplo de pilar de concreto armado
3.4 Lajes
As lajes são elementos estruturais bidimensionais, do tipo placa, utilizadas como piso ou cobertura 
nas construções, e destinam-se a receber as ações verticais sobre ela aplicadas, como as de pessoas, 
móveis, pisos, paredes e de outros variados tipos de carga que possam existir. A função da laje é transmitir 
essas ações para os demais elementos estruturais nos quais elas se apoiam, geralmente, para as vigas 
nas suas bordas e, em alguns casos, também podem transmitir as ações diretamente aos pilares. Como 
já vimos, os elementos de placa recebem as ações perpendiculares ao seu plano, de acordo como essas 
ações aplicadas, elas podem ser classificadas em: 
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• Distribuída por área: peso próprio, peso do contrapiso, peso do revestimento etc.
• Distribuída linearmente: peso de parede apoiada na laje. 
• Concentrada: pilar quenasce sobre a laje, por exemplo.
As lajes podem variar em vários tipos de acordo com os materiais empregados, a técnica construtiva 
utilizada, os requisitos estruturais etc. Por isso, existem vários tipos de lajes, como maciças, nervuradas, 
lisas ou pré-moldadas, por exemplo, somente para citar algumas. A seguir, vamos estudar os tipos mais 
usuais de lajes de concreto armado. 
3.4.1 Laje maciça
As lajes maciças são aquelas que possuem a espessura totalmente preenchida com concreto, sem vazios. 
Esse tipo de lajes, geralmente, apoia-se sobre vigas ao longo de todo o contorno do seu perímetro ou próximo 
a ele. É comum, no caso de lajes maciças retangulares, estas apoiarem-se em vigas nas suas quatro bordas. 
Quando existem lajes adjacentes entre si, é comum que estas sejam concretadas juntas, constituindo-se 
uma continuidade entre essas lajes. Nesses casos, as lajes são ditas de bordas engastadas uma na outra, mesmo 
que haja uma viga de apoio entre as suas bordas. 
Há, também, lajes maciças que podem apresentar uma ou mais de suas bordas sem qualquer tipo 
de apoio, chamadas bordas livres. A figura a seguir apresenta uma planta de lajes maciças em diversas 
condições de contorno diferentes. Observando-a, vemos que a laje L1 está apoiada sobre as vigas V1a e 
V4b e, devido à continuidade entre as lajes, está engastada em L2 e L3. A laje L2 está engastada em L1 e L2 
e apoiada sobre a viga V1b e V6b. A laje L3 está engastada em L1 e L2 e apoiada em V4a, V6a e V3. A laje 
L4 está engastada em uma das suas bordas em L2 e L3 e tem as outras três bordas livres, nesse caso, diz-se 
que a laje L4 é uma laje em balanço. 
V1a
V2a
V3
V1b
V2b
P1
P4
P7
P2
P5
P3
P6
P8
V4
a
V6
a
V4
b
V6
b
V5
L1 L2
L3
L4
Figura 15 – Planta de lajes maciças de concreto armado
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As lajes maciças de concreto são mais utilizadas em edifícios e em construções de grande porte, como 
pontes e indústrias, por exemplo. Nas residências e outras de pequeno porte, as lajes pré-fabricadas 
apresentam vantagem econômica e maior facilidade para execução da obra, sendo preferidas em relação 
às lajes maciças. 
Com relação às armaduras, as lajes maciças necessitam de armaduras longitudinais para combater 
as tensões normais provocadas pelos momentos fletores atuantes ao longo das suas duas direções. 
Entretanto as lajes maciças podem prescindir de armadura transversal, desde que verificado a capacidade 
do concreto em resistir às tensões de cisalhamento provocadas pelo esforço cortante, conforme indicado 
na NBR 6118 (ABNT, 2003a, p. 143). A figura a seguir apresenta uma seção transversal de uma laje 
maciça com as armaduras longitudinais. 
d
c
h
∅lx/2 
Armaduras
longitudinaus, nas
direções X e Y
Figura 16 – Seção transversal de laje maciça, sem armadura para força cortante 
 Observação
De maneira geral, as formas representam uma vista inferior da estrutura, 
portanto as arestas visíveis pela parte inferior aparecem em linha contínua 
e as arestas não visíveis por baixo aparecem como linhas tracejadas.
 Saiba mais
A representação dos desenhos de estruturas de concreto é uma parte 
importante e essencial na concepção estrutural, revise seus conhecimentos 
com a indicação a seguir: 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 7191: 
execução de desenhos para obras de concreto simples ou armado. Rio de 
Janeiro: ABNT, 1982.
3.4.2 Laje cogumelo e laje lisa
As lajes maciças podem ser apoiadas diretamente sobre os pilares, sem o uso de vigas, sendo, nesses 
casos, denominadas de lajes cogumelo ou lajes lisas. Na região do apoio, sobre o pilar, ocorre uma 
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elevada concentração de tensões e pode ser necessário melhorar a capacidade resistente da laje nessa 
região, aumentando a espessura da laje no entorno do pilar. A essa região de maior espessura no entorno 
do pilar, dá-se o nome de capitel. Quando a laje maciça se apoia diretamente sobre os pilares com o uso 
de capitel, é denominada de laje cogumelo. Quando o apoio ocorrer diretamente sobre os pilares sem o 
uso de capitel, a laje é denominada de laje lisa. Essas lajes têm sido utilizadas em todo tipo de edificação 
de médio e grande porte.
Em geral, as lajes cogumelo ou lisas permitem eliminar a maioria das vigas no pavimento de uma 
edificação, representando uma grande vantagem econômica em relação às lajes maciças, pois consomem 
menos concreto, aço e formas (que seriam utilizados nas vigas) e garante mais rapidez na execução das 
obras. Entretanto essas lajes necessitam de uma maior espessura em relação às lajes maciças, o que 
aumenta significativamente o seu peso próprio. 
Além disso, apesar da sua maior espessura, que lhes proporciona uma rigidez maior à flexão que 
a das lajes maciças, uma vez que não possuem apoios ao longo de toda a sua borda, apresentam 
deformações verticais (flechas) maiores que as apresentadas por uma laje maciça, quando sujeita ao 
mesmo carregamento e de mesmas dimensões em planta. A figura a seguir apresenta exemplos de laje 
lisa e cogumelo.
Capitel
Pavimentos com lajes cogumeloPavimentos com lajes lisas
Figura 17 – Pavimentos construídos com laje lisa e laje cogumelo
3.4.3 Laje nervurada
As lajes nervuradas são uma solução interessante quando se necessita vencer vãos relativamente 
grandes. São formadas por nervuras dispostas nas duas direções, que podem ser moldadas no 
local ou pré-moldadas e, entre as nervuras, podem ou não ter algum material de enchimento. 
A resistência às tensões normais de tração provocadas pelos momentos fletores atuantes está 
situada nas nervuras, enquanto uma capa de concreto na parte superior é responsável por resistir 
às tensões normais de compressão, redistribuir as tensões e tornar a estrutura monolítica ao ser 
concretada junto às nervuras. A figura a seguir apresenta pavimentos de um edifício com lajes 
nervuradas sem enchimento.
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Figura 18 – Laje nervurada sem enchimento
Existem diversas outras opções de lajes disponíveis no mercado, como as lajes alveolares, treliçadas 
com enchimento de isopor (poliestireno expandido – EPS), treliçadas com enchimento de lajotas 
cerâmicas, lajes com vigotas protendidas etc. Cada uma delas com suas características particulares, 
podendo apresentar vantagens e desvantagens umas em relação às outras. 
No Brasil, vimos, nas duas últimas décadas, as lajes pré-fabricadas do tipo treliçada ganharem 
espaço na construção de residências de pequeno porte e até mesmo em edifícios de médio porte, 
principalmente devido ao bom comportamento estrutural e à facilidade de execução. Todavia a escolha 
da laje a ser utilizada em uma edificação deve ser baseada em critérios de segurança, desempenho, 
economia e conformidade com o projeto arquitetônico.
3.5 Fundações
As fundações são elementos estruturais responsáveis por transmitir para uma porção resistente 
do solo todas as ações atuantes na superestrutura da edificação. Em função das características do 
solo, da obra e da intensidade dos carregamentos, as fundações podem ser de diferentes tipos, sendo, 
geralmente, agrupadas da seguinte forma:
• Fundações superficiais: também denominadas de fundações diretas ou rasas, são utilizadas 
quando o solo apresenta resistência elevada às ações e baixa compressibilidade já nas primeiras 
camadas. Nesses casos, os tipos mais comuns são as sapatas e os radiers, a transmissão das ações 
da fundação para o solo se dá predominantemente pela base.
• Fundações profundas: por diversos motivos, a utilização das fundações superficiais pode não 
ser viável economicamente em alguns casos. Nessas situações, utilizam-se