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PROVA DE CÁLCULO INTEGRAL III (1)

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https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/financeiro 1/2
201300173
Olá, WILSON MARTINS DE OLIVEIRAEngenharia Elétrica 02/2021
Declaração de Quitação Anual de Débito »
FINANCEIRO
Histórico Financeiro
Contrato 0000039320
Parcelas Principais
IMPRIMIR CARTÃO TIPO PARCELA VENCIMENTO VALOR
DATA D
PAGAME
Pago Boleto 11-2021 10-11-2021 R$ 384,45 05-11-2
Pago Boleto 10-2021 10-10-2021 R$ 384,45 05-10-2
Pago Boleto 09-2021 10-09-2021 R$ 384,45 06-09-2
Pago Boleto 08-2021 10-08-2021 R$ 384,45 05-08-2
Pago Boleto 07-2021 12-07-2021 R$ 384,45 08-07-2
OBSERVAÇÃO
O processamento dos boletos ocorrerá em até 72 horas úteis após o pagamento.
Contrato 0000024976
Parcelas Principais
DOCUMENTO IMPRIMIR CARTÃO TIPO PARCELA VENCIMENTO
14000000020044786-1 Pago Boleto 06-2021 10-06-202
0000766555 Pago Boleto 05-2021 10-05-202
0089438152-7 Pago Boleto 04-2021 10-04-202
0089432290-1 Pago Boleto 03-2021 10-03-202
0089427245-2 Pago Boleto 02-2021 10-02-202
0089425658-8 Pago Boleto 01-2021 07-01-202
OBSERVAÇÃO
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Ambiente Virtual de
Aprendizagem
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 Requerimentos
 Rematrícula
 Financeiro
   Ambiente Virtual ×
Questão 1
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 2
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Iniciado em terça, 9 nov 2021, 19:16
Estado Finalizada
Concluída em terça, 9 nov 2021, 20:23
Tempo
empregado
1 hora 6 minutos
Avaliar 12,00 de um máximo de 20,00(60%)
Encontre as derivadas parciais da função e calcule: e
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Determine a derivada direcional da função f no ponto P = (2, −1) na direção do vetor 
v = 2i + 5j.
 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Se , encontre:
Escolha uma opção:
a. 3/2 
b. 0
c. 1/2
d. -1
e. -3
Questão 1
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 2
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Iniciado em terça, 9 nov 2021, 19:16
Estado Finalizada
Concluída em terça, 9 nov 2021, 20:23
Tempo
empregado
1 hora 6 minutos
Avaliar 12,00 de um máximo de 20,00(60%)
Encontre as derivadas parciais da função e calcule: e
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Determine a derivada direcional da função f no ponto P = (2, −1) na direção do vetor 
v = 2i + 5j.
 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Se , encontre:
Escolha uma opção:
a. 3/2 
b. 0
c. 1/2
d. -1
e. -3
javascript:void(0)
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/estrutura
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/notas/index
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-acg/index
https://ecossistema.doctum.edu.br/ecossistema/biblioteca-digital/biblioteca
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-aluno
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-aluno/email-doctum
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural/contrato
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/requerimentos
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/rematricula/boleto
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/financeiro
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/financeiro 2/2
O processamento dos boletos ocorrerá em até 72 horas úteis após o pagamento.
Contrato 0000015194
Parcelas Principais
DOCUMENTO IMPRIMIR CARTÃO TIPO PARCELA VENCIMENTO V
0089421530-3 Pago Boleto 12-2020 10-12-2020 R$ 
0000756418 Pago Boleto 11-2020 10-11-2020 R$ 
0000752063 Pago Boleto 10-2020 10-10-2020 R$ 
0000747749 Pago Boleto 09-2020 10-09-2020 R$ 
0000740648 Pago Boleto 08-2020 10-08-2020 R$ 
0000733388 Pago Boleto 07-2020 10-07-2020 R$ 
OBSERVAÇÃO
O processamento dos boletos ocorrerá em até 72 horas úteis após o pagamento.
Contrato 0000012650
Parcelas Principais
DOCUMENTO IMPRIMIR CARTÃO TIPO PARCELA VENCIMENTO VAL
0000729004 Pago Boleto 06-2020 10-06-2020 R$ 38
0000723874 Pago Boleto 05-2020 10-05-2020 R$ 38
0000719517 Pago Boleto 04-2020 10-04-2020 R$ 38
0000715877 Pago Boleto 03-2020 17-03-2020 R$ 35
0000715588 Pago Boleto 02-2020 17-03-2020 R$ 31
0000715167 Pago Boleto 01-2020 13-03-2020 R$ 60
OBSERVAÇÃO
O processamento dos boletos ocorrerá em até 72 horas úteis após o pagamento.
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Aprendizagem
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 Requerimentos
 Rematrícula
 Financeiro
   Ambiente Virtual ×
Questão 1
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 2
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Iniciado em terça, 9 nov 2021, 19:16
Estado Finalizada
Concluída em terça, 9 nov 2021, 20:23
Tempo
empregado
1 hora 6 minutos
Avaliar 12,00 de um máximo de 20,00(60%)
Encontre as derivadas parciais da função e calcule: e
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Determine a derivada direcional da função f no ponto P = (2, −1) na direção do vetor 
v = 2i + 5j.
 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Se , encontre:
Escolha uma opção:
a. 3/2 
b. 0
c. 1/2
d. -1
e. -3
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/estrutura
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/notas/index
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-acg/index
https://ecossistema.doctum.edu.br/ecossistema/biblioteca-digital/biblioteca
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-aluno
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-aluno/email-doctum
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural/contrato
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/requerimentos
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/rematricula/boleto
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/financeiro
09/11/21, 20:29 Aluno
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/financeiro 1/2
201300173
Olá, WILSON MARTINS DE OLIVEIRAEngenharia Elétrica 02/2021
Declaração de Quitação Anual de Débito »
FINANCEIRO
Histórico Financeiro
Contrato 0000039320
Parcelas Principais
IMPRIMIR CARTÃO TIPO PARCELA VENCIMENTO VALOR
Pago Boleto 11-2021 10-11-2021 R$ 384,45
Pago Boleto 10-2021 10-10-2021 R$ 384,45
Pago Boleto 09-2021 10-09-2021 R$ 384,45
Pago Boleto 08-2021 10-08-2021 R$ 384,45
Pago Boleto 07-2021 12-07-2021 R$ 384,45
OBSERVAÇÃO
O processamento dos boletos ocorrerá em até 72 horas úteis após o
pagamento.
Contrato 0000024976
Parcelas Principais
DOCUMENTO IMPRIMIR CARTÃO TIPO PARCELA V
14000000020044786-1 Pago Boleto 06-2021 10
0000766555 Pago Boleto 05-2021 10
0089438152-7 Pago Boleto 04-2021 10
0089432290-1 Pago Boleto 03-2021 10
0089427245-2 Pago Boleto 02-2021 10
0089425658-8 Pago Boleto 01-2021 07
OBSERVAÇÃO
 Home
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Ambiente Virtual de
Aprendizagem
 Estrutura Curricular
 Notas
 ACG
 Biblioteca Digital
 Meus Dados
 E-mail Doctum
 Contrato Educacional
 Requerimentos
 Rematrícula
 Financeiro
   Ambiente Virtual ×
Questão 4
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 5
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 6
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2 00
d. -1
e. -3
Determine o gradiente de f se: 
 
 
Escolha uma opção:
a. ∇f(x, y, z) = (cos z, xz cos yz, xy sen y)
b. ∇f(x, y, z) = (sen yz, xz sen y, xy cos y)
c. ∇f(x, y, z) = (sen yz, xz cos yz, xy cos yz) 
d. ∇f(x, y, z) = (sen z, xz cos z, xy cos z)
e. ∇f(x, y, z) = (sen y, x cos y, xy cos y)
Se g(x, y) = ln (xy + y – 1), encontre g(e, 1):
Escolha uma opção:
a. 3
b. 4
c. 2
d. 0
e. 1 
Se , encontre 
Escolha uma opção:
a. 6
b. 9
c. 7 
d. 8
e. 5
Seja calcule 
Escolha uma opção:
a. 1
b. -1
c. 2 
d. 0
e. -3
Encontre a imagem da função
Questão 4
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 5
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 6
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2 00
d. -1
e. -3
Determine o gradiente de f se: 
 
 
Escolha uma opção:
a. ∇f(x,y, z) = (cos z, xz cos yz, xy sen y)
b. ∇f(x, y, z) = (sen yz, xz sen y, xy cos y)
c. ∇f(x, y, z) = (sen yz, xz cos yz, xy cos yz) 
d. ∇f(x, y, z) = (sen z, xz cos z, xy cos z)
e. ∇f(x, y, z) = (sen y, x cos y, xy cos y)
Se g(x, y) = ln (xy + y – 1), encontre g(e, 1):
Escolha uma opção:
a. 3
b. 4
c. 2
d. 0
e. 1 
Se , encontre 
Escolha uma opção:
a. 6
b. 9
c. 7 
d. 8
e. 5
Seja calcule 
Escolha uma opção:
a. 1
b. -1
c. 2 
d. 0
e. -3
Encontre a imagem da função
javascript:void(0)
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/estrutura
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/notas/index
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-acg/index
https://ecossistema.doctum.edu.br/ecossistema/biblioteca-digital/biblioteca
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-aluno
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-aluno/email-doctum
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural/contrato
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/requerimentos
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/rematricula/boleto
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/financeiro
09/11/21, 20:29 Aluno
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/financeiro 2/2
O processamento dos boletos ocorrerá em até 72 horas úteis após o
pagamento.
Contrato 0000015194
Parcelas Principais
DOCUMENTO IMPRIMIR CARTÃO TIPO PARCELA VENCIMENT
0089421530-3 Pago Boleto 12-2020 10-12-202
0000756418 Pago Boleto 11-2020 10-11-202
0000752063 Pago Boleto 10-2020 10-10-202
0000747749 Pago Boleto 09-2020 10-09-202
0000740648 Pago Boleto 08-2020 10-08-202
0000733388 Pago Boleto 07-2020 10-07-202
OBSERVAÇÃO
O processamento dos boletos ocorrerá em até 72 horas úteis após o
pagamento.
Contrato 0000012650
Parcelas Principais
DOCUMENTO IMPRIMIR CARTÃO TIPO PARCELA VENCIMENTO
0000729004 Pago Boleto 06-2020 10-06-2020
0000723874 Pago Boleto 05-2020 10-05-2020
0000719517 Pago Boleto 04-2020 10-04-2020
0000715877 Pago Boleto 03-2020 17-03-2020
0000715588 Pago Boleto 02-2020 17-03-2020
0000715167 Pago Boleto 01-2020 13-03-2020
OBSERVAÇÃO
O processamento dos boletos ocorrerá em até 72 horas úteis após o
pagamento.
 Home

Ambiente Virtual de
Aprendizagem
 Estrutura Curricular
 Notas
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 Requerimentos
 Rematrícula
 Financeiro
   Ambiente Virtual ×
Questão 4
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 5
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 6
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2 00
d. -1
e. -3
Determine o gradiente de f se: 
 
 
Escolha uma opção:
a. ∇f(x, y, z) = (cos z, xz cos yz, xy sen y)
b. ∇f(x, y, z) = (sen yz, xz sen y, xy cos y)
c. ∇f(x, y, z) = (sen yz, xz cos yz, xy cos yz) 
d. ∇f(x, y, z) = (sen z, xz cos z, xy cos z)
e. ∇f(x, y, z) = (sen y, x cos y, xy cos y)
Se g(x, y) = ln (xy + y – 1), encontre g(e, 1):
Escolha uma opção:
a. 3
b. 4
c. 2
d. 0
e. 1 
Se , encontre 
Escolha uma opção:
a. 6
b. 9
c. 7 
d. 8
e. 5
Seja calcule 
Escolha uma opção:
a. 1
b. -1
c. 2 
d. 0
e. -3
Encontre a imagem da função
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/estrutura
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/notas/index
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-acg/index
https://ecossistema.doctum.edu.br/ecossistema/biblioteca-digital/biblioteca
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-aluno
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-aluno/email-doctum
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural/contrato
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/requerimentos
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/rematricula/boleto
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/financeiro
09/11/21, 20:30 Aluno
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/financeiro 1/2
201300173
Olá, WILSON MARTINS DE OLIVEIRAEngenharia Elétrica 02/2021
Declaração de Quitação Anual de Débito »
FINANCEIRO
Histórico Financeiro
Contrato 0000039320
Parcelas Principais
IMPRIMIR CARTÃO TIPO PARCELA VENCIMENTO VALOR
Pago Boleto 11-2021 10-11-2021 R$ 384,45
Pago Boleto 10-2021 10-10-2021 R$ 384,45
Pago Boleto 09-2021 10-09-2021 R$ 384,45
Pago Boleto 08-2021 10-08-2021 R$ 384,45
Pago Boleto 07-2021 12-07-2021 R$ 384,45
OBSERVAÇÃO
O processamento dos boletos ocorrerá em até 72 horas úteis após o
pagamento.
Contrato 0000024976
Parcelas Principais
DOCUMENTO IMPRIMIR CARTÃO TIPO PARCELA V
14000000020044786-1 Pago Boleto 06-2021 10
0000766555 Pago Boleto 05-2021 10
0089438152-7 Pago Boleto 04-2021 10
0089432290-1 Pago Boleto 03-2021 10
0089427245-2 Pago Boleto 02-2021 10
0089425658-8 Pago Boleto 01-2021 07
OBSERVAÇÃO
 Home
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Ambiente Virtual de
Aprendizagem
 Estrutura Curricular
 Notas
 ACG
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 Contrato Educacional
 Requerimentos
 Rematrícula
 Financeiro
   Ambiente Virtual ×
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 10
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Seja calcule 
Escolha uma opção:
a. 1
b. -1
c. 2 
d. 0
e. -3
Encontre a imagem da função
Escolha uma opção:
a. ℝ*+
b. ℝ+
c. ℝ- 
d. ℝ
e. ℝ*
Para a função:
 
Calcule a inclinação da superfície na direção no ponto (1, -2).
Escolha uma opção:
a. -4
b. -3
c. 0
d. -2 
e. -1
Se G(x, y, z) = x . sen(y) . cos(z), encontre G(u, v, 0):
Escolha uma opção:
a. u . Cos (v)
b. sen(u) . cos(v)
c. u . sen(v) 
d. 0
e. sen (u)
◄ Atividade Presencial Seguir para... Exame Especial ►
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 10
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Seja calcule 
Escolha uma opção:
a. 1
b. -1
c. 2 
d. 0
e. -3
Encontre a imagem da função
Escolha uma opção:
a. ℝ*+
b. ℝ+
c. ℝ- 
d. ℝ
e. ℝ*
Para a função:
 
Calcule a inclinação da superfície na direção no ponto (1, -2).
Escolha uma opção:
a. -4
b. -3
c. 0
d. -2 
e. -1
Se G(x, y, z) = x . sen(y) . cos(z), encontre G(u, v, 0):
Escolha uma opção:
a. u . Cos (v)
b. sen(u) . cos(v)
c. u . sen(v) 
d. 0
e. sen (u)
◄ Atividade Presencial Seguir para... Exame Especial ►
javascript:void(0)
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/estrutura
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/notas/index
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-acg/index
https://ecossistema.doctum.edu.br/ecossistema/biblioteca-digital/biblioteca
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-aluno
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/dados-aluno/email-doctum
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/mural/contrato
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/requerimentos
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/rematricula/boleto
https://ecossistema.doctum.edu.br/aluno/financeiro
https://virtual.doctum.edu.br/mod/assign/view.php?id=365159&forceview=1
https://virtual.doctum.edu.br/mod/quiz/view.php?id=365162&forceview=1
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0000752063 Pago Boleto 10-2020 10-10-202
0000747749 Pago Boleto 09-2020 10-09-202
0000740648 Pago Boleto 08-2020 10-08-202
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0000723874 Pago Boleto 05-2020 10-05-2020
0000719517 Pago Boleto 04-2020 10-04-2020
0000715877 Pago Boleto 03-2020 17-03-2020
0000715588 Pago Boleto 02-2020 17-03-2020
0000715167 Pago Boleto 01-2020 13-03-2020
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Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 10
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Seja calcule 
Escolha uma opção:
a. 1
b. -1
c. 2 
d. 0
e. -3
Encontre a imagem da função
Escolha uma opção:
a. ℝ*+
b. ℝ+
c. ℝ- 
d. ℝ
e. ℝ*
Para a função:
 
Calcule a inclinação da superfície na direção no ponto (1, -2).
Escolha uma opção:
a. -4
b. -3
c. 0
d. -2 
e. -1
Se G(x, y, z) = x . sen(y) . cos(z), encontre G(u, v, 0):
Escolha uma opção:
a. u . Cos (v)
b. sen(u) . cos(v)
c. u . sen(v) 
d. 0
e. sen (u)
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23/11/2021 13:27 Aluno
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Olá, RICHARLISON DOS SANTOS TOLENTINOEngenharia Elétrica 02/2021
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Revista Digital 03/08/2021
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Questão 1
Correto
Atingiu 2,00 de
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Questão 2
Correto
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2,00
Questão 3
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Obtenha a derivada direcional de no ponto (1, -2, 0) na direção e sentido do vetor .
Escolha uma opção:
a. -3 
b. 2
c. -5
d. 4
e. 0
Se , encontre :
Escolha uma opção:
a. 0
b. 4
c. 3
d. 2
e. 1 
Para a função F(x) abaixo encontre F(2,-1):
Escolha uma opção:
a.  -2/5 
b. 3/2
c. 1
d. -1/2
e. 2
Encontre a imagem da função:
Escolha uma opção:
a. ℝ
b. ℝ*+
c. ℝ+ 
d. ℝ-
e. ℝ*
Se , encontre 
Escolha uma opção:
a. 2 
b. 0
c. 1
d. 3
e. 4
Seja calcule 
Escolha uma opção:
a. -1
b. 1
c 2
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Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 7
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 8
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,00
Questão 10
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
d. 3
e. 4
Seja calcule 
Escolha uma opção:
a. -1
b. 1
c. 2
d. -3
e. 0 
Se g(x, y) = ln (xy + y – 1), encontre g(e, 1):
Escolha uma opção:
a. 2
b. 0
c. 4
d. 3
e. 1 
Se G(x, y, z) = x . sen(y) . cos(z), encontre G(u, v, 0):
Escolha uma opção:
a. sen (u)
b. sen(u) . cos(v)
c. 0
d. u . sen(v) 
e. u . Cos (v)
Se , calcule
Escolha uma opção:
a. -31
b. 0
c. 46
d. -41
e. 23 
Determine o gradiente de f se: 
 
 
Escolha uma opção:
a. ∇f(x, y, z) = (sen yz, xz sen y, xy cos y)
b. ∇f(x, y, z) = (cos z, xz cos yz, xy sen y)
c. ∇f(x, y, z) = (sen y, x cos y, xy cos y)
d. ∇f(x, y, z) = (sen yz, xz cos yz, xy cos yz) 
e. ∇f(x, y, z) = (sen z, xz cos z, xy cos z)
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