CAPITULO 3 TERMODINÂMICA PARTE 2

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1 
3.3 DILATAÇÃO TÉRMICA DOS CORPOS 
 
 
Classifica-se como sólido, líquido, gasoso e plasma, os 4 estados 
fundamentais da matéria. A Fig. 3.11 ilustra cada um desses estados, considerando 
a água como exemplo. O estado sólido é caracterizado por sua forma e volume 
constantes; o estado liquido possui forma variável e volume constante; no estado 
gasoso tanto a forma quanto o volume são variáveis, e no estado de plasma, 
produzido da agua, também apresenta forma e volume variáveis, visto ser o plasma 
um gás formado por partículas carregadas, na prática, um gás superaquecido, 
incluindo elétrons, prótons e nêutrons, provenientes dos átomos de hidrogênio e 
oxigênio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Toda matéria é formada de átomos e moléculas que estão perpetuamente em 
movimento. Aumentar sua temperatura significa aumentar a energia cinética média 
de movimento destes átomos e moléculas, isto é, aumentar sua energia interna. 
Portanto, a maioria das substâncias se expandem ou aumentam de volume quando 
aquecidas e se contraem ou diminuem de volume quando resfriadas. A este 
aumento de volume devido ao aumento de temperatura chamamos de dilatação 
térmica. 
 
 
Dilatação dos Sólidos 
 
 De modo geral um sólido possui forma e volume bem definidos. Os átomos 
ou moléculas em um sólido tem posições fixas, suas ligações são mais fortes, não 
se movendo tão facilmente e em geral sendo mais denso que os líquidos e os gases. 
Contudo, se a substancia é aquecida, as moléculas têm mais energia e se movem 
mais rapidamente. 
Fig. 3-11. Estados fundamentais da matéria. 
 sólido líquido gasoso plasma 
 2 
Na prática, a dilatação ocorre em todas as direções simultaneamente, 
contudo, nas barras prevalece a dilatação linear, ou ao longo de seu comprimento, 
nas placas, prevalece a dilatação superficial, ou ao longo de sua área, e nos blocos a 
dilatação volumétrica, ou ao longo de todo o volume. Didaticamente dividimos a 
dilatação dos sólidos em linear, superficial e volumétrica. 
 
 
1. Dilatação Linear 
 
 Considere inicialmente uma barra de comprimento inicial L0 a temperatura 
ambiente ou inicial T0. Se a temperatura da barra aumenta de ΔT (lê-se Delta T, 
representando uma variação de temperatura), suas moléculas tendem a se 
movimentar mais rapidamente, afastando-se, ocorrendo um aumento do seu 
comprimento de ΔL (lê-se Delta L) como ilustrado na Fig. 3-12. Esse 
comprimento é proporcional a ΔT, isto é, o comprimento aumenta de ΔL com o 
aumento de temperatura de ΔT. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3-12. Dilatação de uma barra 
 
 
 
Portanto, o comprimento final L da barra será proporcional ao comprimento 
inicial L0 e a variação de temperatura ΔT. Desse modo podemos escrever: 
 
 
 
 
 
 
 
L0 
L 
L 
 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
onde “” é o coeficiente de dilatação linear do material. Para os sólidos,  é 
bastante pequeno e seu valor é da ordem de 10
 –5
 (C)
− 1
 (lê-se: por graus Celsius). 
A variação do comprimento da barra é definida por 0L L L   (vide Fig. 3-
12), que pode ser substituída na representação simbólica e escrita como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A equação acima representa a variação de comprimento que a barra sofreu 
depois que a sua temperatura aumentou após variar de ΔT. 
 
 
 
 
 
 
VariaçãoComprimento
f
Comprimento Comprimento
inicial inici
Coeficiente
de
dilataçã
de
tempera
ina
tuo
lin
l
r
al
ra
ea
   
 
 
0 0L TLL   
 
 0L L T   
 
 
 4 
2. Dilatação Superficial 
 
A dilatação superficial representa a variação da área em duas dimensões. Da 
mesma forma como na barra, a dilatação superficial é consequência do aumento da 
energia das moléculas que vibram mais rápido devido ao aquecimento, 
promovendo a expansão da superfície. Considerando uma lâmina delgada de lados 
L1 e L2 como mostra a Fig. 3-13. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A área da lâmina em uma temperatura T será: 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
Após sofrer um aumento de temperatura ΔT, a lâmina sofrerá um aumento de 
sua área ou uma dilatação superficial descrita da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
1 2Área Lado Lado  
 
 
 
1 2
A L L  
A
0 
L
1 
L
2 
Fig. 3-13. Dilatação de uma lâmina de área A. 
 5 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
onde “” é o coeficiente de dilatação superficial de um corpo sólido e representa 
duas vezes o coeficiente de dilatação linear de um corpo, portanto,  = 2 é o 
coeficiente de dilatação superficial da lamina. 
 
 
3. Dilatação Volumétrica 
 
 A dilatação volumétrica segue o mesmo padrão da dilatação linear e 
superficial, representando assim uma dilatação em três dimensões. Sendo, L1, L2 e 
L3 as arestas de um cubo como mostra a Fig. 3-14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O volume do cubo em uma temperatura T será: 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente
de
Área
inicia
dila
Varia
tação
ção da = × ×
á
Variação
de
tempe
su
re
pe
ra
rf
tura
a l
icial
 
0
ΔA= βA ΔT 
 
1 2 3Volume Lado Lado Lado   
 
V
0 
L
3 
L
2 L
1 Fig. 3-14. Dilatação de um cubo. 
 6 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
Após sofrer um aumento de temperatura ΔT, o cubo sofrerá um aumento de 
seu volume ou uma dilatação volumétrica descrita da seguinte forma: 
 
 
 
 
Fig. Dilatação de um cubo ou paralelepípedo 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
onde “” é o coeficiente de dilatação volumétrico de um corpo sólido e representa 
três vezes o coeficiente de dilatação linear de um corpo, portanto,  = 3. 
 
 
4. Procedimento Experimental – Dilatação 
 
Na Fig. 3-15 estão presentes uma esfera ou bola de metal suspensa por um 
fio ou segura por um alicate, um anel circular também de metal sustentado por uma 
haste de material isolante térmico para se segurar com segurança, e uma fonte de 
calor, como a da Fig. 3-2, para aquecer os objetos. É preciso garantir que o 
diâmetro do anel seja levemente maior que o da bola. A seguir se procede da 
seguinte forma: 
 
VolumeVariação do = × ×
volume
Coeficiente
de
dilataçã
Variação
de
temperatuo
vol
i
u
nici
mét
a
ra
l
rica
 
0
V TV   
 
 
1 2 3
V L L L   
 7 
1. Faz-se inicialmente a bola de metal deslizar suavemente através do anel 
de metal quando ambos estiverem frios ou a temperatura ambiente; 
2. Aquece-se somente o anel e em seguida repete-se o procedimento do item 
1, deslizando a bola através do anel. O que acontecerá? 
3. Aquece-se somente a bola e em seguida repete-se o procedimento do item 
1, isto é, deslizando a bola através do anel. O que acontecerá agora? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando objetos são aquecidos eles aumentam de volume ou aumentam de 
tamanho. Dizemos que eles se expandem. Quando objetos são resfriados eles 
diminuem de volume ou ficam menores. Dizemos que eles se contraem. Portanto, 
no item 2 do experimento, a bola deslizará livremente através do anel. No item 3, a 
situação muda e a bola não irá deslizar através do anel, porque o seu volume 
aumentou, não permitindo sua passagem. 
 
 
Problemas causados pela dilatação térmica 
 
A dilatação é um efeito que precisa ser altamente considerado principalmente 
nas áreas de engenharia mecânica e civil. Em construções como pontes e edifícios, 
tubulações residenciais, redes ferroviárias e elétricas, entre outras, os efeitos de 
dilatação podem ser muito significativos, principalmente em locais de clima 
temperado, onde as variações de temperatura podem superar 80
0
C. É comum em 
algumas regiões dos Estados Unidos, a temperatura no verão chegar a 40ºC, 
enquanto no inverno os termômetros marcarem 40ºC abaixo de zero, portanto, uma 
variação de 80
0
C. Outro exemplo são as famosas “juntas de dilatação” nas calçadas 
e pontes evitando que as estruturasse danifiquem com a variação de temperatura. 
Fig. 3-15. Efeitos da dilatação nos corpos. 
Bola de metal 
Anel de metal 
 8 
 No Brasil que apresenta um clima tropical em boa parte de seu território, é 
comum mesmo em períodos de inverno as temperaturas alcançarem valores tão 
altos quanto no verão, fazendo com que essas construções sofram continuamente os 
efeitos das altas temperaturas. 
Vidros comuns ainda que grossos não suportam muito bem os efeitos das 
altas temperaturas. Uma taça ou copo de vidro certamente rachará se preenchida 
com água quente. Contudo, taças de vidro “pyrex’ não rachará porque o pyrex não 
se dilata tanto quanto os vidros comuns. 
Estradas de ferro precisam conter ao longo de sua estrutura vãos de 
expansão. Algumas vezes os vãos estão no final do comprimento de cada trilho. 
Hoje em dia muitos trilhos são unidos por solda e os vãos são muito mais distantes. 
A tabela 3.1 apresenta o coeficiente de dilatação de alguns sólidos. 
 
Tabela 3.1. Coeficiente de dilatação. 
 
Sólidos  (por 
0
C) x 10 
- 6
 
Alumínio 23
 
Latão 19 
Cobre 17 
Vidro (comum) 9 
Vidro (pyrex) 3,2 
Sílica (quartzo fundido) 0,5 
 
 
 Como observado na tabela 3.1, a coluna da esquerda lista os nomes dos 
sólidos e na direita os valores dos coeficientes de dilatação correspondente,  (alfa) 
para os sólidos. Observe que esses valores são muito pequenos, de modo que as 
variações nas dimensões desses corpos não chegam a ser perceptíveis visualmente. 
Apenas seus efeitos podem ser observados indiretamente ou através de medidas 
efetuadas. 
 
 
Densidade das Substâncias 
 
Uma característica fundamental de toda substancia é sua densidade. Quando 
comparamos o volume de 1 dm
3
 de água (1 decímetro cúbico equivale a 1000 cm
3
 
que equivale a 1 litro) que pesa aproximadamente 1 kg (1 quilograma), com o 
volume de qualquer outra substância, faz-se uma comparação. 
 Para medir densidade, é necessário medir a massa de um volume da 
substância. Assim: 
 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
Se a massa é medida em kg (quilograma) e o volume em m
3
 (metros 
cúbicos), a densidade é medida em kg/ m
3
 (quilograma por metro cúbico). 
Pode-se estender o raciocínio e comparar a densidade de duas ou mais 
substâncias, como ilustra a Fig. 3-16, determinando quem é mais pesado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
massa
Densidade =
volume
 
md =
V
 
ferro 
1m
3
 de ferro 
massa = 8000 kg 
⸫ densidade = 8000 kg/m
3 
madeira 
1m
3
 de madeira 
massa = 700 kg 
⸫ densidade = 700 kg/m
3 
Fig. 3-16. Densidade de substâncias. 
 10 
A tabela 3.2, a seguir registra a densidade de várias substancias nos diferentes 
estados físicos: 
 
Tabela 3.2. Densidade das substâncias 
 
Substância Densidade 
Sólido Líquido Gás kg/m
3 
g/cm
3 
Ouro 19 000 19 
 Mercúrio 14 000 14 
Chumbo 11 000 11 
Ferro 8 000 8 
 Água 1 000 1 
Gelo 920 0,92 
 Petróleo 800 0,80 
 Ar 1,3 0,0013 
 
 
 
 
5. Procedimento Experimental – Densidade 
 
 
Para realizar o experimento da densidade procede-se do seguinte modo: 
 
1. Obtenha uma placa de papelão bem resistente e desenhe cinco quadrados 
cada um com 10 cm de lado. Una as arestas de modo a formar uma caixa, 
como na Fig. 3-17; 
2. Passe cola de silicone por toda a parte interna da caixa, principalmente nas 
arestas e deixe secar o suficiente para que seja preenchida com água e não 
vaze; 
3. Essa caixa terá as seguintes dimensões: 10cm × 10cm × 10cm equivalente a 
1000 cm
3
 o que corresponde a 1 dm
3
 ou 1 litro; 
4. Encha essa caixa com água usando um béquer (recipiente de vidro usado em 
laboratório de química) de 1000ml e constate que toda a água foi transferida 
para a caixa e que seu volume equivale ao de 1 litro, isto é, 1 dm
3 
equivale a 
1 litro; 
5. Por fim, use uma balança de laboratório e meça o peso da caixa vazia. Em 
seguida coloque a caixa cheia de água na balança e verifique que 1 litro de 
água pesa aproximadamente 1 kg. 
 
 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dispondo de dois recipientes de 1000 cm
3
 cada um, como mostra a Fig. 3-17, 
faz-se uso de um béquer (recipiente de vidro usado em laboratório de química) e 
mede-se 1000 ml (ou 1 litro) de água enchendo um dos recipientes. Tome o 
segundo recipiente e preencha com limalha (ou pó) de ferro. Usando uma balança e 
comparando as massas dos dois recipientes de mesmo volume, com água e ferro. 
 
O que é mais pesado, o recipiente com água ou com ferro? Podemos aqui 
falar em peso em vez de massa, já que a aceleração da gravidade é a mesma em 
ambas as medidas. 
Confrontando o volume de 1 dm
3
 de água e 1 dm
3
 de ferro, que tem o mesmo 
volume, nota-se que o ferro pesa oito vezes mais que a água. Dizemos assim que o 
ferro é mais denso que a água. 
 
 
 
Variação da Densidade e do Volume com a Temperatura 
 
Em geral a matéria tende a se dilatar quando passa por um processo de 
aumento de temperatura e se contrair com a diminuição da mesma, como foi visto 
na seção anterior. Porém, a água tem um comportamento distinto das demais 
substancias quando submetida a uma variação de temperatura no intervalo de 0C a 
4C. Diz-se nesse caso que a água apresenta um comportamento anômalo neste 
intervalo. 
Para maior esclarecimento, considere a hipótese em que um recipiente com 
água sujeito a uma variação de temperatura entre 10C e 0C analisando seu 
comportamento. No intervalo de 10C a 4C o comportamento da água não é 
10 cm 
10 cm 
Fig. 3-17. Cubo de papelão 
 12 
diferente das demais substancias, isto é, com a queda da temperatura seu volume 
diminui ocupando um espaço cada vez menor, ao mesmo tempo sua densidade 
aumenta gradativamente até a temperatura atingir 4C. Neste ponto a água 
apresenta o seu menor volume e sua maior densidade, como pode ser observado 
nos gráficos das Fig. 3-18 e Fig. 3-19. 
 
O que acontece a seguir? 
 
A partir de 4C, com a temperatura continuando a decrescer, ocorre uma 
inversão no comportamento da água. Tanto a densidade quanto o volume da água 
passam a apresentar um comportamento distinto das demais substancias nesse 
intervalo. Seu volume começa a aumentar, novamente observado na Fig. 3.18, isto 
é, ocorre uma expansão do liquido, contrariamente ao que vinha acontecendo, 
enquanto sua densidade passa a decrescer gradativamente até alcançar 0C, também 
observado na Fig. 3.19. 
 
 Este comportamento anômalo faz com que uma garrafa cheia d’água 
colocada para congelar em um freezer ou congelador, se rompa, apresentando 
rachaduras em sua estrutura. Outra evidencia é o rompimento de canos cheios 
d’água em regiões cuja temperatura tende a cair abaixo de 4C, ou ainda o 
congelamento nas superfícies de lagos, piscinas e rios em regiões de invernos 
rigorosos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v
o
lu
m
e 
d
a 
ág
u
a 
temperatura 
 0ºC 4ºC 10ºC 
Fig. 3-18. Volume versus temperatura da água. 
 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como a dilatação da água contribui para a preservação da fauna e da flora em 
ambientes aquáticos? 
 Em ambientes como lagoas, rios e lagos, a dilatação anômala da água, 
influenciou decisivamente na sobrevivência da fauna e flora nas diversas regiões 
gélidas do planeta. 
 Considere hipoteticamente um sistema ambiental formado pelo ar e a água de 
um lago, em que a temperatura cai gradativamente de 20ºC para –20ºC. 
A medida que a temperatura vai baixando a partir dos 20ºC, tanto o ar quanto 
a água vão resfriando uniformemente. Porém, no ambiente aquático, a camada 
superior da água se resfria mais rapidamente e se contrai primeiro que a camada 
inferior. A contração aumenta a densidade e a camada superior do lago mais fria e 
mais pesada desce por efeito dagravidade trocando de lugar com as camadas 
inferiores menos densa e menos fria. Esse processo vai se repetindo a medida que a 
temperatura do ambiente vai caindo até que a temperatura na superfície atinge 4ºC. 
 Abaixo de 4ºC a água muda seu comportamento dilatando-se (em vez de 
contrair) e a camada superior fica menos densa que as camadas inferiores do lago e 
começa a flutuar, e assim não desce mais sob ação da gravidade. 
Como a água é um péssimo condutor de calor, sua temperatura diminui 
muito lentamente dentro do lago e a superfície se congela porque fora a 
d
en
si
d
ad
e 
d
a 
ág
u
a 
temperatura 
 0ºC 4ºC 10ºC 
Fig. 3-19. Densidade versus temperatura da água. 
 14 
temperatura cai rapidamente e a superfície se congela formando uma camada 
espessa de gelo. 
 A temperatura continua a cair do lado de fora atingindo valores cada vez 
mais baixos, –10ºC, –20ºC, –40ºC e assim sucessivamente, enquanto que na parte 
inferior o lago permanece a 4ºC. A essa temperatura a flora e a fauna podem 
sobreviver por longos períodos, não sofrendo o rigor das temperaturas mais baixas. 
Esse modelo está representado na Fig. 3.20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.4. CALOR, UMA FORMA DE ENERGIA 
 
 O que é o calor? Se o calor é uma forma de energia como se imagina é 
possível armazená-lo? É possível transforma-lo em outras formas de energia? Essas 
e outras perguntas deveriam ser respondidas a respeito do calor. Portanto, iniciamos 
o estudo a respeito do calor a fim de compreender esse fenômeno e entender como 
somos afetados. 
Quando dois corpos em temperaturas diferentes são postos em contato, 
produz-se uma transferência de energia do corpo de temperatura mais elevada para 
GELO (0ºC) 
ÁGUA MENOS DENSA 1ºC 
ÁGUA MAIS DENSA 4ºC 
2ºC 
3ºC 
–20ºC 
Fig. 3-20. Influência da temperatura na mudança de densidade e volume da água. 
 15 
o de temperatura mais baixa, produzindo um fluxo de calor até que ambas as 
temperaturas se igualem. 
Até o inicio do século XIX acreditava-se que o calor era uma substancia que 
preenchia os poros dos corpos denominado calórico. Quando dois corpos a 
temperaturas diferentes eram colocados em contato, esta substancia escoaria do 
mais quente para o mais frio. 
 Após várias observações, concluiu-se que o calor é um movimento 
vibratório que tem lugar entre as partículas do corpo. 
 Porém a conexão entre calor e energia foi primeiramente estabelecida pelo 
Médico Robert Mayer ao afirmar que o trabalho poderia ser convertido em calor; 
disse ele: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Equivalente Mecânico do Calor 
 
 No entanto coube a outro cientista amador de nome James Prescost Joule, 
mostrar experimentalmente a conexão entre calor e energia pela determinação do 
equivalente mecânico do calor. 
A identificação do calor como uma forma de energia levou a busca de uma 
conexão entre a caloria (unidade de calor) e a unidade de energia (Joule, no SI) 
chamada de equivalente mecânico do calor. 
Joule constatou experimentalmente que eram necessários 4,186 J de trabalho 
para elevar de 1C a temperatura de 1 grama de água. Este resultado mostra que 
4,186 J de energia mecânica são equivalentes a 1 caloria de energia térmica e é 
conhecido como o equivalente mecânico do calor. 
 
 
 
 
 
“Se energia cinética e potencial são equivalentes a calor, 
então calor é equivalente a energia cinética e potencial. 
Logo o calor é uma forma de energia. ” 
 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: A caloria frequentemente usada na nutrição é na verdade a 
quilocaloria (kcal) ou Caloria (Cal): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Um joule é uma unidade pequena de energia. Se um palito de fosforo queima 
completamente, é produzido em torno de 2000J ou 2kJ de energia. Seu corpo 
necessita um total em torno de 10MJ de energia por dia. Dormindo, seu corpo usa 
apenas cerca de 4kJ cada minuto. 
 
 A tabela 3.3, mostra alguns valores de energia medido em quilo joules por 
quilograma de substancia. 
 
Tabela 3.3. Energia das substâncias em kJ/kg. 
 
Substância Energia (kJ/kg) Substância Energia (kJ/kg) 
Manteiga 32000 Ovos 7000 
Açúcar 16000 Batata 4000 
Carne 12000 Peixe 3000 
Pão 10000 Fruta 2000 
Sorvete 9000 Cenoura 2000 
 
 
 
 
 1 caloria = 4,186 joules 
 
 ou 
 
1 cal = 4,186 J 
 
 
 1 Cal = 10
3
 cal = 1 kcal 
 
 
 17 
 
Quantidade de Calor e Calor Específico 
 
Será apresentada algumas relações matemáticas que irão ajudar no futuro a 
quantificar as medidas de temperatura da natureza. 
Para aumentar a temperatura de um corpo de massa “m” é necessário 
fornecer calor a este corpo. Essa quantidade de calor necessária para elevar de 
1ºC a temperatura de 1g de água é definida como caloria. 
Por exemplo, colocando em uma panela 1 litro de leite e numa segunda 
panela 2 litros de leite e, colocando ambas para ferver separadamente em chamas 
iguais de um mesmo fogão, a variação da temperatura é a mesma nos dois casos (da 
temperatura ambiente ao ponto de ebulição), mas a quantidade de calor fornecida é 
duas vezes maior no segundo caso, e o tempo de fervura também será o dobro no 
segundo caso. 
 Há uma outra grandeza descrita em termos da quantidade de calor necessária 
para elevar de 1ºC a temperatura de 1 grama de uma dada substância, chamada de 
calor específico “c” dessa substância. Pela definição de caloria, o calor específico 
da água vale c = 1 cal/g ºC (ou no Sistema Internacional c ≈ 4200 J/kgºC). 
De modo geral, a quantidade de calor que deve ser transferida a um corpo de 
massa m para elevar sua temperatura de T1 a T2 cujo material tem um calor 
especifico c, é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
onde Q representa a quantidade de calor cedido ou recebido pelo corpo, m a massa 
do corpo, “c” o calor especifico e ∆T a variação de temperatura sofrida pelo 
corpo. 
 
 Q Tm c  
 
calor específicQuantidade de ca variação del tma ess mpor = ero×a atura
 
 18 
 Outra grandeza de interesse é a capacidade térmica de um corpo, definida 
como 
 
 
 
 
 
 
 
A expressão acima também pode ser escrita da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
onde /C Q T  , representa a capacidade térmica do corpo, desse modo, as 
expressões acima revelam que a capacidade térmica é definida como o calor 
fornecido a um corpo para elevar sua temperatura de uma unidade, e que também é 
proporcional a massa do corpo. Portanto, introduzimos mais uma grandeza 
associada ao calor e distinguimos o calor específico e a capacidade térmica da 
seguinte forma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No caso ideal, o sistema permite uma transferencia de calor Q sem que haja 
uma variação apreciável de temperatura. Tal sistema é chamado de reservatório 
térmico. 
 
O calor específico é uma propriedade da substância, enquanto 
que a capacidade térmica é uma propriedade do corpo. 
 
 massaCapacidad caloe T r esér pemica cífico  
Q
c
T
m

 
 ou 
 
C cm 
 19 
O melhor exemplo de reservatório térmico natural é o mar. Ele permite que 
haja grandes transferência de calor através de mínima variação de temperatura, pois 
sua massa, isto é, a massa da água do mar é extremamente grande em comparação a 
qualquer outro corpo interagindo com ele. Durante o dia a água do mar e a 
superfície da região local de terra seca recebem uma grande quantidade de calor 
proveniente da radiação solar. Quando o Sol se põe (noite) a porção de água ou 
mar, dissipa gradativamente o calor promovendo pequenas variações de 
temperatura devido a enorme massa de água, funcionando como um reservatório 
térmico. Nos desertos, onde não há corpos d’água de grande porte, a grande 
quantidade de calor recebida durante o dia é dissipada rapidamente durante a noite 
e a temperaturacai vertiginosamente, ocorrendo grandes variações de temperatura, 
dando a sensação de frio. 
 
 
Efeitos do Calor sobre a Superfície da Terra e da Água 
 
O aquecimento da superfície da Terra controla o aquecimento do ar ao seu 
redor. Portanto, a fim de compreender as variações na temperatura do ar, é preciso 
examinar as propriedades do aquecimento de várias superfícies. Diferentes locais 
da superfície refletem e absorvem quantidades variadas da energia solar recebida, 
que, em troca, causam variações na temperatura do ar ao redor. Os maiores 
contrastes, entretanto, não está entre diferentes locais da superfície, mas entre a 
terra (solo) e a água. O solo aquece mais rapidamente alcançando uma temperatura 
mais elevada do que da água e, esfria mais rapidamente alcançando uma 
temperatura mais baixa do que da água. Variações na temperatura do ar, portanto, 
são bem maiores sobre o solo do que sobre a água. 
 A principal razão para a temperatura da superfície da água aumentar e cair 
muito mais lentamente do que a temperatura da superfície do solo é pelo fato que a 
água é altamente móvel. Quando a água é aquecida, turbulências distribuem o calor 
através de uma massa consideravelmente grande. Diariamente mudanças de 
temperatura ocorrem em grandes profundidades. 
 Em contraste, o calor não penetra profundamente dentro do solo ou da rocha, 
permanecendo na camada fina da superfície. Consequentemente, mudanças diárias 
de temperatura são pequenas abaixo das camadas superficiais da terra. 
 Outros fatores também contribuem para o aquecimento diferencial do solo e 
da água, tais como 
 
1. Devido a superfície do solo ser opaco, o calor é absorvido somente na 
superfície. A água, sendo mais transparente, permite que alguma radiação 
solar penetre a uma profundidade de vários metros. 
 20 
2. O calor específico é quase três vezes maior para a água do que para o solo. 
Assim, a água requer consideravelmente mais calor para elevar sua 
temperatura do que a mesma quantidade do solo necessitaria. 
3. A evaporação (um processo de resfriamento) da água é maior do que da 
superfície do solo. 
 
 Todos esses fatores coletivamente fazem com que a água aqueça mais 
lentamente, armazene uma quantidade maior de energia térmica, e esfrie mais 
lentamente do que a camada do solo. 
 
 
Mudança de Estado e Calor Latente 
 
A água é uma parte essencial do nosso planeta. A água é especial não 
somente porque cobre aproximadamente 70% da superfície do planeta, mas 
também porque esta é a única substancia conhecida que pode existir nas fases 
gasosa (como vapor d’água), líquida e sólida, dentro de uma faixa relativamente 
estreita de temperatura e pressão encontradas na Terra. 
O vapor d’água é um gás sem odor, sem cor, que se mistura livremente com 
os outros gases da nossa atmosfera. Diferente do oxigênio e do nitrogênio, os dois 
gases mais abundantes componentes da atmosfera, o vapor d’água pode mudar de 
um estado para outro na temperatura e pressão experimentado próximo da 
superfície. E por causa destas habilidades (que faz com que a água deixe os 
oceanos como vapor e retorne outra vez como um líquido) é que existe o chamado 
ciclo hidrológico. 
O conhecimento da estrutura molecular da água trouxe a evidência 
importantes informações a respeito da nossa bioesfera
1
, como mostra a Fig. 3.21. 
Se duas moléculas se aproximam, o lado positivo de uma é atraído pelo lado 
negativo da outra, fazendo com que as moléculas se mantenham unidas. Este 
simples fato explica a alta capacidade térmica, tensão de superfície, coesão, adesão, 
e outras características que faz a água tão importante. Em geral, quando 
consideramos os estados da matéria, os sólidos são mais densos do que líquidos, e 
estes mais densos do que gases. A água, no entanto, não obedece a esta regra. 
 
 
 
 
 
 
 
 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando a água está no estado sólido (gelo), as moléculas da água estão 
arrumadas suficientemente próximas evitando a mudança de forma. O gelo tem um 
padrão muito regular com suas moléculas ligadas, numa distribuição cristalina, 
caracterizada pela arrumação periódica das moléculas de água. Estes cristais 
apresentam regiões abertas tornando o gelo menos denso do que a água líquida, por 
isto o gelo flutua na água. O gelo se forma quando a temperatura está abaixo do 
congelamento (0C), ilustrado na Fig. 3-22. 
Quando o gelo é aquecido, este se funde e torna-se água no estado líquido. 
Como tal, as forças atrativas entre as moléculas enfraquecem e moléculas 
individuais podem começar a se mover em torno uma das outras, tomando a forma 
do seu recipiente. A Fig. 3-23 mostra a ampliação da estrutura molecular de uma 
gota d’água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3-22. A figura ao lado mostra 
a estrutura cristalina do gelo. A 
formação de espaços vazios ou 
poros faz com que a água sólida 
ou gelo torne-se menos denso que 
a água líquida, permitindo sua 
flutuação. 
H
+ H
+ 
O
 
Fig. 3-21. Molécula da água. 
 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O terceiro estado é o gasoso que para a água corresponde ao de vapor d’água. 
Aqui as moléculas da água movem-se muito rapidamente e não estão mutuamente 
ligadas. Contudo não podemos ver a água em seu estado gasoso. Comumente a 
água ferve a temperatura de 100C, formando vapor d’água. Muitos acreditam que 
a pluma visível de vapor de uma chaleira fervendo seja vapor d’água. Entretanto, o 
vapor que você vê consiste de gotículas de água suspensas no ar, ilustrado na Fig. 
3-24, enquanto que o vapor d’água é o gás invisível que resulta quando a água 
evapora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3-23. A figura ao lado mostra a 
estrutura molecular de uma gota 
d’água. Com o enfraquecimento das 
forças de coesão, as moléculas 
desprendem-se umas das outras, 
dando mais flexibilidade ao 
movimento das mesmas, permitindo 
que a água líquida tome a forma do 
recipiente. 
Fig. 3-24. Vemos ao lado as 
moléculas de água com grande 
energia cinética sendo 
espalhadas na atmosfera 
próxima à panela quando 
suspensas no ar como gotículas. 
 23 
A água circula através da atmosfera, oceanos, terra, enfim na vida do planeta, 
assumindo cada estado físico em um momento ou outro. Os processos que 
envolvem mudança de estado requerem que o calor seja absorvido ou liberado 
como mostra Fig. 3-25. A energia do calor envolvido é frequentemente medida em 
calorias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sob certas condições o calor deve ser adicionado a uma substancia sem um 
acompanhamento de mudança de temperatura. Esta situação ocorre durante uma 
mudança de estado, ou seja, sólido  líquido  gás. Quando o calor é aplicado a 
sólido líquido vapor 
Calor absorvido (80cal) 
Fusão 
Calor absorvido (600cal) 
 Evaporação 
Calor liberado (80cal) 
Solidificação Liquefação ou 
Condensação 
 
 Calor liberado (600cal) 
Deposição ou 
Sublimação 
Calor liberado (680cal) 
 Calor absorvido (680cal) 
Sublimação 
Fig. 3-25. Mudanças de estado devido a variação de temperatura. 
 24 
um copo de água com gelo (0C), por exemplo, a temperatura permanece constante 
até que todo o gelo seja fundido. 
 
 
Para onde foi o calor? 
 
Neste caso, a energia foi usada para desfazer a estrutura cristalina interna dos 
cubos de gelo e fazer com que eles se fundam. Pelo fato desta energia térmica não 
estar associada com a mudança de temperatura, esta se refere geralmente como 
calor latente (cujo significado é calor oculto). Esta energia não está disponível 
como calor até que o líquido retorne ao estado sólido. 
O processo de conversão de um líquido em um gás ou vapor é denominado 
evaporação. Este consome aproximadamente 600 calorias de energia para 
converter 1 grama de água em vapor d’água. A energia absorvida pelas moléculasde água durante a evaporação é usada somente para dar as moléculas o movimento 
necessário para escapar da superfície do líquido e tornar-se um gás ou vapor. Esta 
energia é subsequentemente liberada como calor quando o vapor retorna ao estado 
líquido e este é referido como calor latente de vaporização. Durante o processo de 
evaporação esta é a mais alta temperatura (movimento mais rápido) das moléculas 
que escapam da superfície do líquido. 
 Condensação ou liquefação denota o processo pelo qual o vapor d’água 
muda para o estado líquido. Para que ocorra condensação, as moléculas da água 
devem liberar energia (calor latente de condensação) equivalente ao que foi 
absorvido durante a evaporação. Quando a condensação ocorre na atmosfera, isto 
resulta na formação de fenômenos como neblinas e nuvens. 
 Fusão é o processo pelo qual um sólido é transformado em líquido. Isto 
requer absorção de aproximadamente 80 calorias de energia por grama de água. 
Solidificação é o processo contrário, libera estas 80 calorias por grama como calor 
latente de fusão. 
 Os últimos processos ilustrados abaixo são a sublimação e a deposição. 
Sublimação é o termo usado para descrever a conversão de um sólido diretamente 
para um gás sem passar através do estado líquido. Você pode observar esta 
mudança observando o gelo seco (dióxido de carbono congelado). O termo 
deposição (também chamada sublimação) é usado para denotar o processo oposto, 
a conversão de um vapor para um sólido. Esta mudança ocorre, por exemplo, 
durante a formação de geadas. Um exemplo caseiro do processo de deposição é o 
gelo que se acumula em um congelador. Essas transformações encontram-se 
ilustradas na Fig. 3.25. 
 25 
Podemos denotar ainda a quantidade de calor Q, removida ou adicionada por 
unidade de massa, na mudança de estado ou mudança de fase, chamado de calor de 
transformação ou calor latente L visto da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
Já vimos que durante a mudança de fase não há variação na temperatura uma 
vez mantida constante a pressão. 
 
 
3.5. A INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NA ATMOSFERA DA TERRA 
 
O “envelope” de ar que envolve nosso planeta é uma mistura de gases, cada 
um com suas propriedades físicas. A mistura está longe de ser uniforme. Dois 
elementos, o nitrogênio e o oxigênio, se sobrepõem nesta divisão formando 99% de 
todo o volume de ar. O restante 1% é composto de traços de gases, o mais 
prevalente destes é o inerte elemento gasoso argônio. O restante destes traços 
gasosos, embora presente em somente diminutas quantidades, são muito 
importantes na dinâmica do planeta. Dois em particular, o dióxido de carbono e 
ozônio, podem ter um grande impacto nos processos atmosféricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quantidadedecalor = massa×Calor latente
 
 
 Q mL 
 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 3-26. Gráfico mostrando percentual de composição dos gases da atmosfera da Terra. 
 
 
Outro gás, o vapor d’água, também existe em pequenas quantidades. Este 
varia em concentrações quase não existentes sobre regiões desérticas até alcançar 
cerca de 4% sobre os oceanos. O vapor d’água é um elemento importante na 
evolução do clima uma vez que absorve energia radiante da terra. 
 
 
 
Estrutura da Atmosfera da Terra 
 
A atmosfera da terra pode ser vista como um vasto oceano de ar em volta do 
globo terrestre, formada principalmente dos gases nitrogênio (N2), oxigênio (O2) e 
demais traços de gases como vapor d’água, dióxido de carbono, argônio, etc. A 
atmosfera é o local onde ocorrem todos os fenômenos atmosféricos, caracterizando 
uma região com sua origem na superfície do planeta ao nível do mar (como 
referência), podendo se estender a uma distância em torno de até 1.000 quilômetros 
de altura em relação à esta superfície, o que corresponde ao próprio limite inferior 
do espaço sideral ou região fora do domínio terrestre. A atmosfera permanece 
ligada à terra através da ação do seu campo gravitacional que tem origem na 
distribuição de massa do próprio planeta. 
Para fins didáticos, a atmosfera está dividida verticalmente em cinco 
camadas com base em suas temperaturas, assim distribuídas: troposfera, 
estratosfera, mesosfera, termosfera e exosfera. 
 
 
Nitrogênio 
 (78%) 
Oxigênio 
 (21%) 
Traços de gases (1%) 
 
 27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Devido ao peso do ar desde o topo da atmosfera, exercendo pressão nas 
camadas de ar situadas abaixo, a camada da atmosfera é responsável pela constante 
pressão à qual estamos sujeitos, habitando a superfície do planeta, como ilustra a 
Fig. 3-27. A pressão atmosférica varia de acordo com a altitude em que 
determinada localidade se encontra (toma-se como referência a pressão atmosférica 
ao nível do mar). Isto quer dizer que uma pessoa que esteja no topo do Monte 
Everest, no Nepal, o ponto mais alto da terra, a cerca de 8.850 metros de altitude, 
estará sujeita a uma pressão atmosférica bem menor do que outra pessoa que se 
encontra na praia de Copacabana, no Rio de Janeiro, ao nível do mar, visto que 
cerca de 80% de toda a massa da atmosfera encontra-se na primeira camada. 
 Como descrito acima, a ciência descreve a atmosfera em 5 camadas. A mais 
densa encontra-se próximo a superfície e a medida que aumenta sua altitude, esta 
torna-se mais tênue ou rarefeita. As camadas são classificadas nominalmente da 
seguinte forma: troposfera, estratosfera, mesosfera, termosfera e exosfera, descrita 
de modo resumido da seguinte forma: 
 
1. A troposfera primeira das camadas, tem uma extensão de aproximadamente 
12 km e temperatura média de 20ºC na parte inferior, atingindo 60ºC 
negativos na parte superior. Nesta camada encontramos a maioria dos 
fenômenos estudados na meteorologia. 
2. A estratosfera vai de 12 km a 50 km com temperatura variando de – 60ºC a 
– 5ºC. É a região onde está localizada a camada de ozônio (O3) que tem sua 
origem em torno de 15 km e se estende até os 30 km. 
P = 1,0 kg/cm
2
 = 1 atm 
Superfície da terra 
Limite Superior da 
Atmosfera 
Fig.3-27. Representação da pressão atmosférica. 
 
 28 
3. A mesosfera se estende entre 50 km a 80 km, com sua temperatura variando 
de – 5°C a – 95°C. Onde a temperatura volta a cair, já que não existe a 
camada de ozônio. 
4. A termosfera contida entre 80 km e 500 km, possui uma variação de 
temperatura altíssima de – 95°C a 1000°C. Isto porque é muito rarefeita, 
basicamente formada de átomos de oxigênio e nitrogênio, que por sua vez 
absorvem as intensas ondas curtas solares, isto é, energia, justificando sua 
alta temperatura. Devemos salientar que esta temperatura esta relacionada, 
simplesmente com a quantidade de energia de movimento das partículas, 
pois estas se movem na termosfera com velocidades altíssimas. A 
temperatura de um “corpo” na termosfera é aumentada não pela temperatura 
do “ar” a sua volta, mas sim pela absorção da radiação solar. 
5. A exosfera, camada que se sustenta na faixa de 500 km à 1.000 km. 
Extremamente delgada e tendo suas partículas capacidade de escapar da 
atração gravitacional terrestre, devido a distância e energia. Sua composição 
é de alguns poucos átomos de hélio e hidrogênio, com predominância de íons 
e elétrons provenientes do espaço exterior. O limite entre as camadas está 
sujeito a mudanças, pois depende do fenômeno a ser estudado. 
 
 
Transmissão de Calor 
 
Praticamente toda a energia que alcança a Terra vem do Sol sob a forma de 
radiação. Esta é interceptada pela atmosfera, onde parte é refletida de volta ao 
espaço e a maior porção é absorvida pela própria atmosfera (parte gasosa) e pela 
superfície da terra (parte sólida e líquida). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3-28. Radiação solar alcançando a Terra. 
 29 
Uma vez na superfície, a energia é transferida na forma de calor por 
radiação,condução e convecção. Por exemplo, na sua cozinha, bem próximo de 
um fogão, onde está sendo aquecido água em uma panela de metal, ilustrado na 
Fig. 3-29, você será inicialmente aquecido pela radiação emitida pela chama que 
sai de uma das bocas acesa do fogão. 
Se no mesmo fogão, houver uma frigideira com cabo de metal sendo 
aquecida para fritar um ovo, pelo processo de condução, esta energia é transferida 
através da frigideira e desta para o cabo. Se você tentar pegar na extremidade do 
cabo de metal perceberia que o calor foi conduzido através do cabo e certamente 
queimaria seus dedos. Por fim, quando a temperatura da água na parte inferior da 
panela aumenta, esta camada de água move-se para cima e é trocada pela água fria 
descendo da parte superior da panela. Assim, uma corrente de convecção que 
redistribui a energia recentemente adquirida através da panela é estabelecida. 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 3-29. Os três processos básicos de transmissão de calor 
 
 
 
Descrição Detalhada dos Mecanismos de Transferência de Calor 
 
1. Condução. Diferentemente dos outros mecanismos, a condução só pode 
ocorrer através de um meio material sólido. A energia térmica ou calor é 
conduzida do ponto de maior temperatura para o de menor temperatura de 
um corpo. Os metais são os melhores condutores de calor, tal como o cobre, 
o alumínio, o ferro, são bons exemplos. Por outro lado, materiais como vidro 
e madeira são pobres condutores de calor ou isolantes térmicos. Em geral os 
 30 
líquidos são maus condutores de calor como é o caso da água, com exceção 
do mercúrio, que é o único metal líquido e por ser um bom condutor de calor 
é usado como substancia termométrica nos termômetros de mercúrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 3-30. Barra metálica aquecida por uma chama. 
 
A Fig. 3-30 simula o comportamento de uma barra submetida a ação 
de uma chama aquecida, atuando como fonte de calor aplicada numa das 
extremidades da barra. Nesse ponto mais quente os átomos vibram mais 
intensamente, com maior energia, passando gradualmente essa vibração para 
outros átomos quando eles colidem uns com os outros. No caso dos metais, 
uma das principais propriedades é possuir elétrons livres, que por serem mais 
leves vibram mais intensamente e transfere mais rapidamente o calor do 
ponto mais quente para o ponto mais frio da barra. 
Uma barra de vidro por exemplo, ainda que submetida as mesmas 
condições da barra de metal, não apresenta o mesmo comportamento, não 
conduzindo bem o calor, pois esse material não possui elétrons livres na 
superfície e, portanto, é considerado pobre condutor de calor ou isolante 
térmico. 
 
 
2. Convecção. É o mecanismo de transferência de calor em um fluido, tal como 
a água e o ar. Nesse processo ocorre transferência de matéria constituindo 
uma corrente de convecção no fluido. Quando uma panela de metal com 
água é aquecida no fogão, o metal aquecido pela chama transfere calor para a 
água no fundo da panela. Um fluido aquecido localmente fica menos denso 
e tende a subir por ação da gravidade, sendo substituído pela água fria e mais 
densa que está na parte superior da panela, o que provoca naturalmente 
correntes de convecção. 
 31 
Nas áreas litorâneas, durante o dia a superfície da terra seca aquece 
mais do que a água do mar. Como consequência, o ar quente sobe sobre a 
região seca da terra e o ar frio desce sobre a água do mar. Então sentimos 
uma brisa do mar em direção à terra. 
 
3. Radiação. Nossa maior fonte de radiação é o Sol, que transfere sua energia 
através do espaço, alcançando a Terra na forma de radiação eletromagnética 
viajando a velocidade da luz. Embora o Sol seja a principal fonte de radiação 
térmica, há outras fontes de energia capazes de transmitir calor. De nossa 
experiência diária sabemos que o Sol emite luz e calor assim como os raios 
que nos dão o bronzeado. Embora estas formas de energia constituam a 
maior porção da energia total que é irradiada do Sol, elas são somente parte 
de uma grande variedade ou série de energia, chamada radiação 
eletromagnética. Esta série (ou também espectro de energia eletromagnética) 
será estudado em detalhes no capítulo 4 sobre ondas. 
 Uma radiação é frequentemente identificada pelo efeito que ela produz 
quando interage com um objeto. A retina de nossos olhos, por exemplo, é 
sensível a uma faixa de comprimento de onda que chamamos luz visível, que 
se estende do vermelho ao violeta. Localizado adjacente ao vermelho, e 
tendo um comprimento de onda mais longo, está a radiação infravermelho 
(IV) que não podemos ver, mas é detectado como calor e, portanto, produz a 
maior parte do aquecimento. As ondas invisíveis mais próximas do violeta 
são chamadas raios ultravioletas (UV) e são responsáveis pela queimadura de 
Sol que pode ocorrer depois de uma extensa exposição a ele, como ocorre no 
verão escaldante nas praias do Rio de Janeiro ou de Salvador, por exemplo. 
 Um dos fenômenos mais discutidos e analisados nas últimas décadas 
tem sido o aquecimento do globo terrestre atribuído ao Efeito Estufa. O 
interior de uma estufa propriamente dita é mais aquecido do que na sua parte 
externa, uma vez que os raios ultravioletas de pequeno comprimento de onda 
provenientes do Sol incidem e penetram através da estrutura de vidro, como 
ilustrado na Fig. 3-31. Parte dessa radiação é absorvida pelas plantas que se 
encontram no interior da estufa, aquecendo-as e voltam a ser irradiadas, 
porém, com comprimento de onda modificado, isto é, como raios 
infravermelho, que possuem comprimento de onda mais longo e desta forma 
não conseguem atravessar a estrutura de vidro no caminho de volta, ficando 
aprisionada dentro da estrutura e, mantendo assim a temperatura interna 
elevada ou aquecida. 
 Na Terra, devido à similaridade o efeito recebe o mesmo nome, isto é, 
Efeito Estufa, pois acontece em condições bastante análogas, devido ao 
efeito do dióxido de carbono e outros gases, como metano, vapor d’água e 
 32 
oxido nitroso emitidos abundantemente para a atmosfera provenientes de 
diferentes fontes, tais como das extensas frotas de veículos movidos por 
combustíveis fósseis, usinas de carvão e outras fontes industriais, formando 
uma camada opaca na parte de cima da atmosfera, realizando um papel 
similar ao do vidro em uma estufa, impedindo que parte dos raios 
infravermelhos emitidos da superfície da Terra para fora consigam sair, e de 
forma análogo ao efeito estufa, provocam o aumento da temperatura média 
da Terra. Esse fenômeno tem sido apontado por cientistas, como a principal 
causa das transformações radicais que tem provocado sucessivos desastres 
naturais, como furacões, tornados, invernos mais frios, verões mais quentes, 
elevação do nível do mar, inundações, e demais crescimento de desastres 
naturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3- 31. Representação do efeito estufa. 
 33 
3.6. A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
O estudo da Termodinâmica trata fundamentalmente da energia de um 
sistema. Aqui, sistema representa um meio com fronteiras bem definidas, de modo 
a podermos distinguir entre dois ou mais sistemas, por exemplo, uma panela com 
água representa um sistema que recebe calor de uma fonte térmica representado 
pela chama da boca de um fogão. O interior de uma geladeira é um típico sistema, 
enquanto que a cozinha um segundo sistema onde ambos vão interagir trocando 
calor quando a porta da geladeira é aberta, nesse caso distingue-se entre um sistema 
e o meio, portanto, um sistema termodinâmico é aquele que pode interagir com a 
sua vizinhança de formas distintas. Uma dessas formas é pela transferência de 
calor, uma outra pela realização de trabalho, que ocorre por exemplo quando 
empurramos um pistão de uma bomba de ar para encher o pneu de bicicleta. 
Empurrando o pistão aumentamos a pressão e diminuímos o volume, realizando 
assim umtrabalho. 
Na seção 3.2 foi apresentado a Lei Zero da Termodinâmica, relacionada ao 
equilíbrio térmico. Nesta seção é proposto o estudo da Primeira Lei da 
Termodinâmica, que trata do princípio da conservação da energia. 
Tomando como exemplo um gás encerrado num recipiente com uma parede 
diatérmica, em contato com um reservatório térmico a uma temperatura 
denominada por T, e com paredes adiabáticas envolvendo o restante do sistema a 
fim de mantê-lo isolado termicamente da vizinhança, como mostra a Fig. 3-32. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
parade adiabática 
 . . 
. 
. Gás . 
. . 
. . 
 . . . 
T 
pistão 
peso 
parade diatérmica 
Fig. 3-32. A figura mostra um reservatório de paredes adiabáticas contendo 
um gás. 
 
 34 
Observe que o movimento do pistão na expansão (movimento para cima) ou 
compressão do gás (movimento para baixo) está associado à realização de um 
trabalho devido ao deslocamento do pistão. 
Este conceito é análogo ao de um sistema mecânico, onde trabalho está 
associado ao deslocamento de um corpo pela aplicação de uma força. Este trabalho 
será simbolizado pela letra W. O gás do nosso exemplo representa um fluido 
homogêneo qualquer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Optou-se por levar o sistema de um estado inicial a um estado final por um 
processo qualquer, denominado processo termodinâmico. 
 Nesta situação, haverá transferência de calor entre o sistema e o reservatório 
e realização de trabalho. O calor pode ser transferido tanto do reservatório para o 
sistema quanto do sistema para o reservatório, e da mesma forma o trabalho poderá 
ser realizado pelo sistema para expandir ou comprimir o gás pela subida ou descida 
do pistão. 
Adota-se neste caso a seguinte convenção para as grandezas do trabalho e do 
calor: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neste caso, um estado de equilíbrio do sistema é 
especificado por qualquer par das seguintes variáveis: 
Pressão (P), Volume (V) e Temperatura (T). 
Convenção sobre o trabalho (W): W representa sempre o trabalho 
realizado por um sistema. Será positivo na expansão do gás ( W > 0 ) e 
negativo na sua compressão ( W < 0 ). 
Convenção sobre o calor (Q): Q representa sempre o calor fornecido a 
um sistema (calor é absorvido). Então, o calor será positivo quando 
fornecido ao sistema (Q > 0), e negativo quando fornecido pelo sistema 
(Q < 0) (dizemos que o calor é cedido ou perdido). 
 35 
 
Se for levado em conta que sempre que o sistema recebe ou cede calor ocorre 
a realização de um trabalho, isto é, ocorre deslocamento do pistão, e que este 
processo acarreta uma mudança da energia interna (ocorrendo variação da 
temperatura), diz-se, pois, que esta energia depende do estado em que se encontra o 
sistema. 
Sendo a energia interna aqui simbolizada por ,U e como os estados inicial e 
final são sempre os mesmos, a variação de energia interna correspondente será 
sempre a mesma, 
 
Logo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos a primeira Lei da termodinâmica é expressa da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário: Algumas considerações a respeito da lei de conservação da energia. 
A introdução destes conceitos nos transporta a uma visão mais detalhada e 
compreensiva do meio ambiente, entendendo que qualquer atitude de nossa parte 
jamais representará uma ação isolada e sem consequências. 
Estamos sempre interagindo com o ambiente ao redor. Todos os elementos 
existentes no Universo, existem de algum modo na Terra. Efetivamente nada 
criamos, pois o que parece ser um novo produto será sempre formado da matéria 
prima existente, dos elementos já constituídos pela natureza ou composição deles. 
Porém, o Principio da Conservação de Energia promoverá a mudança e dará conta 
A Primeira Lei da Termodinâmica, que equivale ao princípio 
de conservação da energia, diz que, a energia não pode ser 
criada nem destruída, apenas transformada. Esta associa 
uma parcela da Energia Interna (U) ao trabalho W 
realizado sobre o sistema e a outra parcela com o calor Q 
transferido ao sistema. 
 
 U Q W   
 36 
de fazer com que tudo volte a ser como antes, a sua forma original, não importa se 
este processo leve 200, 500, 1000 anos ou mais. 
Para os seres humanos este parece ser um tempo demasiado longo e não 
podemos esperar tanto tempo, pois vivemos 20, 50 ou quem sabe 100 anos. 
Certamente não estamos apenas interessados no quanto vivemos, mas também em 
como vivemos, e isto está diretamente ligado ao modo pelo qual tratamos à 
natureza, de como usufruímos de seus bens. Não devemos ver o meio ambiente 
como uma herança recebida de nossos pais, mas como um empréstimo recebido de 
nossos filhos e netos, ao qual deveremos prestar contas de como fizemos uso dos 
recursos que nos foram emprestados. 
O estudo da Termodinâmica certamente nos ajudará a compreender melhor 
algumas lições que precisamos aprender sobre o meio em que vivemos, de como 
ele reage as nossas intervenções e manipulações. Se aprendermos a usar 
devidamente os recursos de que dispomos, provavelmente a prolongada restauração 
da natureza poderá ser menos traumática. 
 
 
 
3.7. EQUAÇÃO DE ESTADO DOS GASES IDEAIS 
 
Os gases são as substancias que tem o comportamento termodinâmico mais 
simples. Qualquer fluido homogêneo, e nesse caso particular um gás, terá seu 
estado de equilíbrio termodinâmico completamente descrito por qualquer par 
dessas três variáveis: pressão (P); volume (V); temperatura (T). 
 
 Para chegarmos ao modelo padrão de um gás ideal ou a uma equação que 
represente o estado de um gás ideal, enunciamos inicialmente duas leis que 
denominamos: 
 
 Lei de Boyle, também conhecida como lei de Boyle-Mariotte; 
 Lei de Charles, também conhecida como lei de Charles e Gay-Lussac. 
 
 
Lei de Boyle. 
 
 
 Certamente algum de nós já teve alguma experiência com as substâncias 
gasosas a respeito da relação pressão-volume. Por exemplo, quando enchemos o 
pneu de nosso carro ou de nossa bicicleta é o mesmo que dizer que estamos 
tomando uma certa quantidade de ar de um grande volume (atmosfera da Terra) 
 37 
que está submetida a uma pressão baixa (1 atm ao nível do mar), e introduzindo-a 
em um volume muito menor (pneu do carro), a uma pressão que será muito maior 
(32psi  2,2 atm), à temperatura ambiente ou constante. 
Em uma experiência realizada por Boyle, ele calculou a pressão exercida 
sobre uma coluna de mercúrio, como mostra a Fig. 3-33, e chegou ao seguinte 
resultado sobre a pressão total exercida sobre essa coluna: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde P0 representa a pressão atmosférica,  a densidade do mercúrio, “g” a 
aceleração da gravidade local e “h” a altura medida no lado direito do tubo. O 
volume por sua vez era lido diretamente na escala graduada no lado esquerdo do 
tubo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
densidade aPr ceessã lerao Atmosfé ção da graPress vidadão = + × × alrica e tura 
 
0P gP h  
 38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para cada conjunto de valores ou par de valores obtido, Boyle observou que 
o produto entre P e V não mudava, pois quanto maior o valor de P menor era o 
valor de V e vice-versa. Ele então concluiu que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para uma massa fixa de gás, a uma temperatura constante, o produto PV 
é sempre o mesmo, isto é, PV = constante. 
 
 1 1 2 2  P V P V 
 
Pressão Atmosférica (P0 ) 
Volume de ar confinado 
sob pressão 
h 
Fig.3-33. Tubo em J de Boyle para mostrar a relação entre V e P à T constante. 
 39 
P1V1 representa as condições iniciais de pressão e volume, enquanto que P2V2 
são as condições finais, após a remoção ou inclusão de mercúrio do lado direito do 
tubo. É possível observar experimentalmente,que a medida que P aumenta V 
diminui, se P dobra V cai a metade, se P triplica V cai a um terço. Isto significa 
que: 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P
V
 
Fig. 3-34. Gráfico mostrando a relação P x V pela Lei de Boyle. 
 
 
O volume de uma certa quantidade e gás, a temperatura constante, 
varia inversamente com a pressão. 
 
1V
P
 
 
 40 
A Fig. 3-34, mostra o gráfico que revela o comportamento entre a pressão P 
e o volume V de um gás com base nas experiências de Boyle usando um tubo na 
forma de J. A curva demonstra a proporcionalidade inversa entre as grandezas, pois 
quanto maior o valor de P menor o valor de V e vice-versa. 
 
 
Lei de Charles 
 
Consideramos a seguir a lei de Charles. Passamos a analisar a dependência 
do volume com a temperatura uma vez mantida a pressão constante. Esta questão 
foi estudada em 1787 por um cientista francês, Jacques Charles, e pode ser 
resumida da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Representando graficamente tais grandezas na escala absoluta, observamos 
que: 
 
 
 
 
 
 
Sendo mantida constante a pressão de um gás, seu volume (V) passa a 
ser diretamente proporcional à temperatura absoluta (T). 
 
 1 2
1 2

V V
T T
 
 
 41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico é uma reta revelando que o gás se expande à medida que a 
temperatura aumenta. Por outro lado, se resfriamos o gás, sua temperatura 
extrapolada tende para o zero absoluto, isto está evidenciado pela linha pontilhada 
que chega à origem. 
 Assim, a expressão anterior também pode ser representada na forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  constanteou
V
T
V T 
volume
é proporcional a ou = constante
temperatura
V T 
273K T 
V 
Fig. 3-35. Gráfico mostrando a relação entre V  T. 
 42 
Pressão do Gás 
 
Da mesma forma, estudando o comportamento entre pressão e temperatura 
de um gás a volume constante, observamos que temperatura e pressão também 
variam diretamente proporcionais, de modo que a expressão matemática que 
descreve este comportamento tem a forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Graficamente obtemos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porque o gráfico é uma linha reta significa que o gás se expande 
uniformemente com a temperatura (quando o volume é constante). Mais uma vez, a 
reta extrapolada passa pela origem ou zero absoluto quando o gás é resfriado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  constanteou
P
T
P T 
273K
 
T 
P 
Fig. 3-36. Gráfico mostrando a relação P  T. 
 43 
Equação de Estado de um Gás Ideal 
 
O próximo passo é escrever a equação que descreve o estado de um gás 
ideal. Quando um gás passa de um estado para outro ocorrem mudanças 
significativas nos valores de suas grandezas tais como pressão, temperatura e 
volume, uma vez que qualquer mudança em uma dessas grandezas provoca 
variação nas outras. No caso de um gás, cujas condições estejam próximas as de 
um gás ideal, podemos obter tal equação combinando as leis de Boyle e de Charles 
para obter: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As grandezas que compõem o lado esquerdo da equação representam as 
condições iniciais de um gás nas Condições Normais de Temperatura e Pressão 
(CNTP), e este valor é uma constante que depende apenas da natureza do gás e de 
sua massa “m”. Esta constante é chamada de R que representa a Constante 
Universal dos Gases. 
Como se está lidando com grandezas microscópicas, costuma-se exprimir os 
resultados em função do número de moles “n” em vez de sua massa “m”. 
 
 
 
 
 
 
constante ( )
PV
R
T
 
 
Pressão Volume
constante(R)
Temperatura


 
 44 
 
 
 
 
 
 
Por exemplo: 
 
1 mol da molécula de hidrogênio = 1 mol H2 =1g + 1g = 2g; 
1 mol da molécula de oxigênio = 1 mol O2 = 16g + 16g=32g; 
1 mol da molécula de água = 1 mol H2O = 2g + 16g=18g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resta saber quantos átomos ou moléculas existem em 1 mol. Esta resposta 
foi dada pelo cientista italiano Amadeo Avogadro (1776-1856), que determinou 
experimentalmente que: 
 
 
 
 
 
Assim, 1 mol de gás oxigênio (O2), molecular, corresponde a 6,02 x 10
23
 
moléculas; 1 mol de gás hidrogênio (H2), molecular, corresponde a 6,02 x 10
23
 
moléculas; enquanto que 1 mol de gás neônio (Ne), atômico, corresponde a 6,02 x 
10
23
 átomos de néon, e assim por diante. 
 H2 
 2g 
 
Figura 37. Amostras de hidrogênio, oxigênio e água, respectivamente, e que valem 2 gramas, 
32 gramas e 18 gramas. Cada uma delas constitui a definição do mol de uma substância e 
contém 6,02 x 10
23
 moléculas. 
 
 
 
 
 
 O2 
32g 
H2O 
18g 
Diz-se assim que 1 mol de uma substancia pura equivale a massa 
dessa substancia em gramas correspondente à sua massa 
molecular. 
 
 Um mol equivale a 6,02 x 10
23
 partículas 
 45 
 
A lei de Avogadro diz que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
De modo que: 
 
 T = T0 = 273 kelvin 
 P =P0 = 1,00 atmosfera 
 V = V0 = 22,4 litros 
 
Substituindo os valores na equação anterior para determinar a constante 
universal dos gases R, obtem-se no Sistema Internacional (SI), o seguinte valor: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ou em termos de calorias: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, a equação de estado de um gás ideal ou perfeito para n moles de um 
gás tem a seguinte forma 
 
 
 
Um mol de qualquer gás nas CNTP ocupa sempre o mesmo volume. 
Portanto, um mol de oxigênio, ocupa o mesmo volume que um mol de 
neônio, que ocupa o mesmo volume que um mol de vapor d’água. 
 
 
0 0
0
1,00 22,4
8,31
273
P V atm l J
R
T K mol K

  

 
 
 1,99 
cal
R
mol K 
 46 
 
 
 
 
 
 
 
De modo geral a expressão torna-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabemos que na prática lidamos com situações que por vezes estão muito 
distantes da ideal. Na Física nem sempre é possível conhecermos todos os detalhes 
e obtermos todas as informações dos casos reais, pois de fato alguns fenômenos são 
envolvidos por um enorme grau de complexidade, ou mesmo, algumas informações 
poderiam ser consideradas desprezíveis ou de pouca relevância para o 
esclarecimento de alguns fatos. Diante deste quadro o cientista cria um modelo, que 
na teoria poderia ser considerado um modelo perfeito ou ideal. Avalia os resultados 
obtidos experimentalmente no seu modelo teórico na tentativa de conseguir chegar 
o mais próximo possível da descrição do caso real e poder com isto conferir 
autenticidade ao seu modelo ou padrão. 
 
Exemplo 3-1. Um mergulhador de águas profundas, realiza um trabalho no mar em 
uma profundidade de 30 m. Considerando que a pressão atmosférica na água 
aumenta de 1 atm a cada 10 m de profundidade. Ele está expirando bolhas de ar ao 
respirar. O volume de cada bolha é de 2 cm
3
. Como na superfície a pressão é 1 atm. 
Qual é o volume de cada bolha quando estas alcançam a superfície? 
 
Solução: 
 
Sendo: P1 = Patm + 31,0 atm = 1,0 atm + 3,0 atm = 4,0 atm 
 P2 = Patm = 1,0 atm 
 
 
PV
nR
T
 
 
1 1 2 2
1 2

PV P V
T T
 
 47 
Temos que: P1  V1 = P2  V2 
 4,0  2 = 1,0  V2 
  Volume da bolha = 8 cm
3 
 
 
Exemplo 3-2. Uma bomba de bicicleta contem 80 cm
3
 de ar em uma pressão de 1,0 
atm e uma temperatura de 7ºC. Qual é a pressão, quando o ar é comprimido a 30 
cm
3
 em uma temperatura de 27ºC. 
 
 
Solução: 
 
Sendo: P1 = 1,0 atm P2 =? 
 V1= 80 cm
3
 V2 = 30 cm
3
 
 
Lembrando que a relação entre a escala absoluta e a escala Celsius é:T= 273 +C. 
Logo, T1= 273 + 7 = 280 K T2= 273 + 27 = 300 K 
 
Da formula: 1 1 2 2
1 2
PV P V
T T
  2
301 80
280 300
P   
 
  
2
80 300 2,9 atmosfera
30 280
P 
 
Modelo Cinético dos Gases 
 
Em nossa ilustração, consideramos um gás homogêneo de uma substância 
pura (hidrogênio ou vapor d’água por exemplo) contido em um recipiente. 
 
As hipóteses básicas para a teoria cinética dos gases são as seguintes: 
 
1. O gás é constituído por um número extremamente grande de moléculas 
idênticas. 
2. As moléculas estão em movimento constante em todas as direções, colidindo 
com as paredes do recipiente que as contêm, assim como, umas com as outras. 
3. As colisões entre as moléculas como as colisões destas com as paredes do 
recipiente são perfeitamente elásticas, ou seja, a energia cinética total é 
conservada. 
 48 
4. As forças de interação entre as moléculas são de curto alcance, atuando somente 
durante as colisões. 
 
Com base nestas hipóteses, entendemos que as moléculas do gás possuem massa 
M, que por sua vez apresentam uma velocidade média e com isto podemos efetuar 
o cálculo de sua pressão assim como de sua energia cinética. 
 Portanto, podemos escrever a expressão para a energia cinética média das 
moléculas do gás como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
Onde k é a constante de Boltzmann, e T a temperatura do gás. 
 
 
 
 
 
 
 
Algumas características importantes dos gases: 
 
1. Se dois gases A e B que não reagem quimicamente entre si, são encerrados num 
recipiente, experimentalmente verifica-se que a pressão total da mistura 
equivale as pressões parciais como se cada um ocupasse sozinho todo o 
recipiente. O resultado exemplifica o princípio da equipartição da energia em 
 
 
3
2c
E Tk 
 
 
231,38 10 /k J K  
 
con temperaturastant
2
e
3
Energia cinética    
 49 
que todos os tipos de moléculas se distribuem igualmente, ou seja, a energia 
cinética média por molécula é igual para as duas espécies (ou mais). 
 
2. Abrindo-se um vidro de perfume numa extremidade de uma sala, o cheiro leva 
um tempo apreciável até se transmitir à outra extremidade. Isto se dá devido à 
difusão relativamente lenta de um gás no outro, devido a colisões moleculares, 
obrigando uma molécula a descrever um caminho em ziguezague irregular com 
movimento retilíneo e uniforme entre duas colisões consecutivas. Este percurso 
é chamado de livre caminho médio. Veja o esquema na ilustração da Fig. 3.38: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.3- 38. Livre caminho médio das moléculas. 
 
 
 
Pressão Atmosférica 
 
No estudo de um gás, uma das mais importantes medições a ser feita é de sua 
pressão. Embora já tenha sido visto na seção 3.5, o conceito de pressão atmosférica, 
resta descreve-la em termos de um gás. Todos os gases exercem pressão, como é o 
caso dos gases que compõem a atmosfera da Terra ou ainda o gás que faz pressão 
nas paredes internas do pneu de um carro quando se enche em uma bomba 
automática de um posto, por exemplo. 
 50 
 A definição geral de pressão é a força exercida por unidade de área. Vemos 
com isto que para uma mesma força a pressão diminui com o aumento da área. 
Portanto, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
For ça
P r essa o =
Área
 
 
F
P
A
